T鋼結構設計原理之構件截面承載力-強度

第3章構件截面承載力—強度鋼結構承載能力的三種形式：構件截面承載能力：在荷載作用下截面的應力與構件材料相應強度值的比較，即強度單個構件的承載能力：構件的穩(wěn)定性，與構件的剛度有關整體結構的承載能力：與抗側力構件的剛度有關或與結構體系中壓桿、壓彎構件有關3.1軸心受力構件的強度和截面選擇

1、軸心受力構件的應用：分類：軸心受壓構件、軸心受拉構件應用：桁架：鋼屋架、托架、吊車梁以及制動桁架；塔架：電視塔、氣象塔、輸電線路塔；網(wǎng)架：平面網(wǎng)架、空間網(wǎng)架；柱：操作平臺柱、抗風柱；各種支撐結構：屋面支撐、柱間支撐以上各種結構中的每一根桿件均為軸心受力構件。3.塔架1.桁架2.網(wǎng)架軸心受壓柱實腹式軸壓柱與格構式軸壓柱二、軸心受壓構件的截面形式截面形式可分為：實腹式和格構式兩大類。1、實腹式截面2、格構式截面截面由兩個或多個型鋼肢件通過綴材連接而成。3、截面選擇的基本原則：滿足強度所需的截面面積；滿足剛度的要求；制作簡便；便于連接三、軸心受力構件的強度和剛度

強度計算（承載能力極限狀態(tài)）

N—軸心拉力或壓力設計值；

An—構件的凈截面面積；

f—鋼材的抗拉強度設計值。軸心受壓構件，當截面無削弱時，強度不必計算。軸心受力構件軸心受拉構件軸心受壓構件強度

（承載能力極限狀態(tài)）剛度

（正常使用極限狀態(tài)）強度剛度

（正常使用極限狀態(tài)）穩(wěn)定（承載能力極限狀態(tài)）軸心受壓構構件的強度度計算當壓桿截面面無孔洞時，構件承承載力是由由穩(wěn)定來控制，此此時強度可可不計算；；當壓桿截面面有孔洞時，構件承承載力可由由強度來控制，此此時即要計計算凈截面強度度又要計算桿桿件的穩(wěn)定性；梁——承受橫向荷荷載的受彎彎實腹式構構件格構式梁——桁架一、類型3.2梁的類型和和強度按制作方法法分：型鋼鋼梁、組合合（截面））梁樓蓋梁平臺梁按功能分吊車梁檁條墻架梁等1.型鋼梁2.組合梁3.單向彎曲梁梁與雙向彎彎曲梁4.梁的計算內(nèi)內(nèi)容正常使用極極限狀態(tài)剛度(計算撓度小小于允許撓撓度)承載能力極限狀態(tài)強度抗彎強度抗剪強度局部壓應力折算應力整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定構件的疲勞勞驗算：直直接承受動動力荷載的的梁，當n>5×104次時應進行行計算。梁的正應力力：以工字字型截面為為例，純彎彎曲的簡支支梁的M-ω曲線。有四四個階段：：1）彈性工作作階段2）彈塑性工工作階段3）塑性工作作階段4）應變硬化化階段3.2.2梁的彎曲、、剪切強度度(一)抗彎強度1.工作性能（1）彈性階段段

x

xσfy彈性階段的的最大彎矩矩:注：需進行疲勞驗算的梁以此作作為承載能能力極限狀狀態(tài)；冷彎薄壁梁梁也以此作為為承載能力力極限狀態(tài)態(tài)(2)彈塑性階段段

x

xσfyaafyfy分為

和

兩個區(qū)域。梁翼緣邊緣緣纖維應力力已達到屈屈服點，開開始形成塑塑性區(qū)，并并從翼緣開開始逐步向向中和軸發(fā)發(fā)展?？拷泻洼S部部分腹板面面積仍保持持彈性階段段。這時所所增加的外外力ΔM全部由彈性性區(qū)來承受受。普通鋼結構構的受彎構構件就是以這個個階段作為為承載力極極限狀態(tài)。。此時只考考慮部分截面塑塑性發(fā)展。

x

xσfyaafyfy(3)塑性工作階階段彈性區(qū)消失失，形成塑塑性鉸。。是鋼結構進進行塑性設計的依據(jù)。此此時截面出出現(xiàn)塑性鉸鉸，Mxp即為塑性鉸鉸彎矩。塑性鉸彎矩矩與彈性最大大彎矩之之比:只取決于截面幾何形狀而與材料的性質(zhì)無關的形狀系數(shù)。對X軸對Y軸XXYYA1Aw（4）應變硬化化階段梁翼緣的強強度有所增增加，但在在計算時不不利用這一一階段的強強度值，作作為強度儲備。。2.抗彎強度計計算梁設計時只只是有限制制地利用截截面的塑性性，如工字字形截面塑塑性發(fā)展深深度取a≤h/8。(1)單向彎曲梁梁(2)雙向彎曲梁梁

x

xaafy式中：截面塑性發(fā)發(fā)展系數(shù)，，對于工字字形截面梁梁:其他截面見見表3-4。當翼緣外伸伸寬度b與其厚度t之比滿足:時，需要計算疲疲勞強度的的梁:XXYYbt（二）抗剪剪強度VmaxMmaxtmax

x

x在荷載作用用下梁截面面既有彎矩又有剪力（純彎曲梁梁除外），，截面既有有正應力又又有剪應力力。對熱軋型鋼，由于其腹腹板較厚，，若腹板無無孔洞或截截面削弱，，一般情況況下不驗算算剪應力；；（三）局部部壓應力當梁的翼緣受有沿沿腹板平面面作用的固定集中荷荷載且荷載處又又未設置支支承加勁肋肋時，或有有移動的集中中荷載時，應驗算算腹板高度度邊緣的局局部承壓強度。。F——集中力,對動力荷載載應考慮動動力系數(shù)；；——集中荷載增大系數(shù)，重級工作制吊車為1.35，其他為1.0；lz--集中荷載在在腹板計算算高度邊緣緣的假定分分布長度：：a--集中荷載沿沿梁跨度方方向的支承承長度，對對吊車輪壓壓可取為50mm；hy--自梁承載邊邊緣到腹板板計算高度度邊緣的距距離；hR--軌道的高度度，計算處處無軌道時時取0；a1--梁端到支座座板外邊緣緣的距離，，按實際取取，但不得得大于2.5hy。梁端支座反反力：跨中集中荷荷載：腹板的計算算高度ho的規(guī)定：1．軋制型鋼鋼，兩內(nèi)孤孤起點間距距;2．焊接組合合截面，為為腹板高度度;3．鉚接時為為鉚釘間最最近距離。hobt1hobt1ho當驗算不滿滿足時應采采取措施：：1、設置橫向向加勁肋；；（固定集中荷荷載）2、加大腹板板厚度；（（移動集中荷荷載）（四）組合合應力（折折算應力））同一截面的同一部位有多種應力力狀態(tài)時，，是否滿足足強度要求求。以工字型截截面為例：：σmax（邊緣）、τmax（中和軸）是同一截面的的不同部位位。此外任一一部位都有有σ、τ，找最不利的的部位。應帶各自符號，拉為正。計算折算應力的設計值增大系數(shù)。異號時，同號時或

原因：1．只有局部部某點達到到塑性2．異號應力力場有利于于塑性發(fā)展展——提高設計強強度組合應力驗驗算時應注注意：式3-31、32適用于外荷荷載通過截截面剪心的情況；必須是同一截面同同一部位的σ、ι、σc；式3-31、32應用于特定定截面、特特定部位如：沿梁長度方方向：支座處、、集中力作作用處；變變截面梁截截面改變處處,均布載荷不不連續(xù)的截截面；沿梁高度方方向：翼緣和腹腹板交界處處；為什么普通通鋼結構中中鋼梁的強強度不利用用完全塑性性而只考慮慮部分截面面的塑性變變形？當截面發(fā)生生塑性變形形時，將使使梁的撓度增大而不滿滿足正常使使用的要求求；梁翼緣與腹腹板交接處處的折算應力太太大而不滿足要要求；對梁的整體穩(wěn)定和和局部穩(wěn)定定不利?！兑?guī)范》規(guī)定梁的正正應力計算算公式見第第54頁。3.4按強度條件件選擇梁截截面有一個前提提條件：當當梁的整體穩(wěn)定滿滿足要求時“可以通通過強度條條件選擇梁梁截面”。。初選截面熱軋型鋼（用于跨度度不是很大大的情況））：利用公式焊接截面（（用于跨度度和荷載都都較大的情情況）：一、截面選選擇原則：強度度、穩(wěn)定、、剛度、經(jīng)經(jīng)濟性等要要求1、截面高度度（1）容許最大大高度hmax—凈空要求；；（2）容許最小小高度hmin由剛度條件件確定，以以簡支梁為為例：（3）梁的經(jīng)濟濟高度he經(jīng)驗公式：：綜上所述，，梁的高度度應滿足：：2、腹板高度hw因翼緣厚度度較小，可可取hw比h稍小。hw<1m時，取50的倍數(shù)，（（以mm計）hw>1m時，取100的倍數(shù)，（（以mm計）3、腹板厚度tw由抗剪強度度確定：一般按上式式求出的tw較小，可按按經(jīng)驗公式式計算：構造要求：：一般bf以10mm為模數(shù)，t以2mm為模數(shù)。確定bf、t尚應應考考慮慮板板材材的的規(guī)規(guī)格格及及局局部部穩(wěn)穩(wěn)定定要要求求。。bfhwh1httwxx4、翼翼緣緣尺尺寸寸確確定定：：由Wx及腹腹板板截截面面面面積積確確定定。。確定定翼翼緣緣的的寬度度bf和厚度度t：構造造要要求求：：1）t取2的倍倍數(shù)數(shù)，，b取10的倍倍數(shù)數(shù)；；bmin=180mm（一般般梁梁））300mm(吊車車梁梁））2)并應應盡盡量量寬寬一一些些，，有有利利于于梁梁的的穩(wěn)穩(wěn)定定；；3）滿滿足足局局部部穩(wěn)穩(wěn)定定的的要要求求：：二、、截截面面驗驗算算截面面確確定定后后，，求求得得截截面面幾幾何何參參數(shù)數(shù)IxWxIyWy等。1、強度驗算：：抗彎強度、、抗剪強度、、局壓強度、、折算應力；2、整體穩(wěn)定驗驗算；3、局部部穩(wěn)定定驗算算，對對于腹腹板一一般通通過加加勁肋肋來保保證4、剛度度驗算算；5、動荷荷載作作用，，必要要時尚尚應進進行疲疲勞驗驗算。。應注意意：截面面驗算算時應應將梁的自自重加進去去。三、組組合梁梁截面面沿長長度的的改變變截面M沿l改變，，為節(jié)節(jié)約鋼鋼材，，將M較小區(qū)區(qū)段的的梁截截面減減小，，截面面的改改變有有兩種種方式式：1、改變變翼緣緣板截截面指受強強度控控制的的焊接截截面，可以以沿梁梁的長長度方方向變變化。。主要要用在在實腹式式焊接接吊車車梁。bfbf’12.5（4)（a）（b）l~l/6~l/6M1M1M（1）單層層翼緣緣板，，一般般改變變bf，而t不變，，做法法如圖圖：（2）多層層翼緣緣板，，可采采用切切斷外外層翼翼緣板板的方方法，，斷點點計計算確確定，，做法法如圖圖：為了保保證，，斷點點處能能正常常工作作，實實際斷斷點外外伸長長度l1應滿足足：lM1M1l1l11）端部部有正面面角焊焊縫時：當hf≥0.75t1時：l1≥b1當hf<0.75t1時：l1≥1.5b12）端部無正面角焊焊縫時：l1≥2b1b1、t1——外層翼緣板板的寬度和和厚度；hf——焊腳尺寸。。lM1M1l1l12、改變梁高高具具體做法法如圖：h≥h/2h≥h/2抵緊焊接l/6~l/5端部腹板高高度應滿足足抗剪強度的要求；梁端部高度不小于梁高高的一半；；轉(zhuǎn)折點的距離為（（1/5~1/6）梁的跨度度；轉(zhuǎn)折點處腹腹板設橫向加勁肋肋。梁的扭轉(zhuǎn)自由扭轉(zhuǎn)：截面之間間無約束，，可以自由由翹曲，縱縱向纖維無無軸向應變變，截面只有剪應力力。其計算公式式為3-11、3-12；從式3-11中可知，It愈大，則抗抗扭剛度GIt也愈大，抗抗扭性能就就愈好。將截面面積積相同的工工字型截面面和箱形截截面進行比比較。約束扭轉(zhuǎn)：桿件端部部的支承使使截面之間間互相約束束，其截面面的翹曲變變形受到約約束，縱向向纖維有軸軸向拉伸或或壓縮，截截面除有剪應力外，還有正應力。引起截面剪剪應力的扭扭矩有兩部部分組成：：自由扭轉(zhuǎn)力力矩和約束扭轉(zhuǎn)力力矩。其計算公式式為3-27。約束扭轉(zhuǎn)正正應力的計計算公式見見第61頁。3.5梁的內(nèi)力重重分布和塑塑性設計內(nèi)力重分布布：對超靜定結構構，截面出現(xiàn)現(xiàn)塑性鉸后，隨著荷荷載的增加加，結構內(nèi)內(nèi)力重新分分布，使其其他截面出出現(xiàn)塑性鉸鉸，直至形形成機動結結構。塑性設計：：就是利用用內(nèi)力重分分布，使截截面達到材材料的屈服服強度，充充分發(fā)揮材材料的潛能能。鋼材性能要要滿足以下下要求：1）δ5≥15%；2）εu≥20εy；3)fu/fy≥1.2塑性設計適適用范圍：：不直接承承受動荷載載的超靜定定梁；由實腹構件件組成的單單層和兩層層框架。3.6拉彎、壓彎彎構件的應應用和強度度計算一、應用一般工業(yè)廠廠房和多層層房屋的框框架柱均為為拉彎和壓彎彎構件。NMNe二、截面形形式實腹式拉彎構件的的截面出現(xiàn)塑塑性鉸是承載能力力的極限狀狀態(tài)；對格構式拉彎桿繞虛虛軸受彎和和冷彎薄壁型型鋼截面拉彎彎桿，把截面邊緣達達到屈服強強度視為構件極極限狀態(tài)，，以上屬于于強度破壞形形式；對軸心拉力力很小而彎彎矩很大的的拉彎桿也也可能存在在和梁類似似的彎扭失穩(wěn)的破壞形式式。拉彎構件破破壞形式壓彎構件的的破壞形式取決于桿的的受力條件，桿的長度，支承條件、截面的形式式和尺寸等。對粗短短桿和截面面有嚴重削削弱的桿可可能產(chǎn)生強度破壞壞，此外大大多數(shù)壓壓彎構件件總是整體失穩(wěn)穩(wěn)破壞。組成壓壓彎構件件的板件件，還有有板件屈屈曲將促促使構件件提前失失穩(wěn)的局部失穩(wěn)穩(wěn)破壞。三、計算算內(nèi)容拉彎構件件：承載能力力極限狀狀態(tài)：強度正常使用用極限狀狀態(tài)：剛度強度穩(wěn)定實腹式

格構式

彎矩作用在實軸上彎矩作用在虛軸上(分肢穩(wěn)定)整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定平面內(nèi)穩(wěn)定

平面外穩(wěn)定

承載能力力極限狀狀態(tài)正常使用用極限狀狀態(tài)剛度壓彎構件件：3.6.2拉彎和壓壓彎構件件的強度度一、截面面應力的的發(fā)展以工字形形截面壓壓彎構件件為例：hhwAfAfAwFy(A)(A)彈性工作作階段HHNhhwAfAfAwfy(A)fy(B)fyfy(C)fyfy(D)(D)塑性工作作階段—塑性鉸(強度極限限)(B)最大壓應應力一側側截面部部分屈服服(C