填空壓軸題 考前強化提升訓練-九年級數(shù)學中考復習

春九年級數(shù)學中考復習《填空壓軸題》考前強化提升訓練（附答案）1．如圖，正方形ABCD中，分別以B、D為圓心，以正方形的邊長10為半徑畫弧，形成樹葉型（陰影部分）圖案．①樹葉圖案的周長為10π；②樹葉圖案的面積為50π﹣25；③若用扇形BAC圍成圓錐，則這個圓錐底面半徑為2.5；④若用扇形BAC圍成圓錐，則這個圓錐的高為5；上述結論正確的有．2．將5個邊長都為2的正方形按如圖所示擺放，點A1，A2，…，A5分別是正方形的中心，則這5個正方形兩兩重疊（陰影）部分的面積之和是；若按此規(guī)律擺放n個這樣的正方形，則這n個正方形兩兩重疊（陰影）部分的面積之和是．3．如圖，在平面直角坐標系中，有一個Rt△OAB，∠ABO＝90°，∠AOB＝30°，直角邊OB在y軸正半軸上，點A在第一象限，且OA＝1，將Rt△OBA繞原點O逆時針旋轉30°，同時把各邊長擴大為原來的2倍（即OA1＝2OA），得到Rt△OA1B1，同理，將Rt△OA1B1繞原點O逆時針旋轉30°，同時把各邊長擴大為原來的2倍，得到Rt△OA2B2，…，依此規(guī)律，得到Rt△OA2021B2021，則點B2021的縱坐標為．4．如圖，在正方形ABCD中，AE平分∠BAC，交BC于點E，IF垂直平分線段AE，分別交AB、CD、CB延長線于點H、F、I，則下列結論：①∠FIB＝22.5°；②GE∥AB；③tan∠CGF＝；④S△CGE：S△CAB＝1：4．其中正確的結論是．（填寫所有正確結論的序號）5．如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝BC＝a，點D在邊AC上運動（不與點A，C重合），以BD為邊作正方形BDEF，使點A在正方形BDEF內，連接EC，則下列結論：①△BCD≌△ECD；②當CD＝2AD時，∠ADE＝30°；③點F到直線AB的距離為a；④△CDE面積的最大值是a2．其中正確的結論是（填寫所有正確結論的序號）6．如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，在△ABC的外部和內部（不包括邊）分別取一點D，E，若AD＝AE＝4，BD＝8，CE＝2，∠CAD的補角等于∠CAE，則下列結論：①點A在線段DE的垂直平分線上；②△ACE∽△BAD；③∠ACB+∠ABC＝∠BAD+∠CAE；④BC的最大值是14．其中正確的結論是（填寫所有正確結論的序號）．7．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC垂直平分BD，∠BAD＝120°，AB＝4，點E是AB的中點，點F是AC上一動點，則EF+BF的最小值是．8．如圖，兩正方形彼此相鄰且內接于半圓，若小正方形的面積為16cm2，則該半圓的半徑為cm．9．如圖，AB＝AC，∠CAB＝90°，∠ADC＝45°，AD＝1，CD＝3，則BD＝．10．如圖，點C、D在線段AB上，且CD是等腰直角△PCD的底邊．當△PDB∽△ACP時（P與A、B與P分別為對應頂點），∠APB＝°．11．在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點A的坐標為（，1），若將△OAB繞O點，逆時針旋轉60°后，B點到達B′點，則點B′的坐標是．12．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，∠C＝45°，AD＝2，BC＝8，E為AB的中點，EF∥DC交BC于點F．則EF的長＝．13．如圖，P是正方形ABCD內一點，將△ABP繞點B順時針方向旋轉能與△CBP′重合，若PB＝3，則PP′＝．14．如圖，是以邊長為6的等邊△ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周，P為上一動點，當BP經(jīng)過弦AD的中點E時，四邊形ACBE的周長為．（結果用根號表示）15．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝5，AD＝6，BC＝12，點E在AD邊上，且AE：ED＝1：2，點P是AB邊上的一個動點，（P不與A，B重合）過點P作PQ∥CE交BC于點Q，設AP＝x，CQ＝y(tǒng)，則y與x之間的函數(shù)關系是．16．已知四邊形ABCD是菱形，△AEF是正三角形，E、F分別在BC、CD上，且EF＝CD，則∠BAD＝度．17．下圖是由四個相同的小立方體組成的立體圖形的主視圖和左視圖，那么原立體圖形可能是．（把下圖中正確的立體圖形的序號都填在橫線上）．18．如圖，光源P在水平放置的橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子CD也呈水平狀態(tài)．AB＝4m，CD＝12m，點P到CD的距離是3.9m，則AB與CD間的距離是m．19．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函數(shù)的圖象上的三點，且x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關系是．20．如圖，正方形ABCD、DEFG、FHIJ在直線MN的同一側，點B、C、E、H、I均在直線MN上，正方形ABCD、FHIJ的面積分別為13、23，則正方形DEFG的面積為．

參考答案1．解：①∵四邊形ABCD是邊長為10正方形，∴∠B＝∠D＝90°，AB＝CB＝AD＝CD＝10，∴樹葉圖案的周長＝×2＝10π；②觀察圖形可知：S樹葉形圖案＝2S扇形﹣S正方形＝2×﹣102＝50π﹣100；③扇形BAC的弧長為＝5π，故這個圓錐底面半徑為5π÷π÷2＝2.5；④由勾股定理可知，這個圓錐的高為＝．故上述結論正確的有①③．故答案為：①③．2．解：∵A1，A2，…，A5分別是正方形的中心，∴一個陰影部分面積等于正方形面積的，即×4＝1．故5個正方形兩兩重疊（陰影）部分的面積之和是4．n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為：1×（n﹣1）＝n﹣1．故答案為：4；n﹣1．3．解：在Rt△AOB中，∠AOB＝30°，OA＝1，∴OB＝OA?cos∠AOB＝，由題意得，OB1＝2OB＝×2，OB2＝2OB1＝×22，……OBn＝2OB1＝×2n＝×2n﹣1，∵2021÷12＝168……5，∴點B2021的縱坐標為：﹣×22020×cos30°＝﹣×22020×＝﹣3×22019，故答案為：﹣3×22019．4．解：①∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAC＝∠BAD＝45°，由作圖可知：AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠CAE＝22.5°，∵PQ是AE的中垂線，∴AE⊥PQ，∴∠AOL＝90°，∵∠AOL＝∠LBK＝90°，∠ALO＝∠KLB，∴∠LKB＝∠BAE＝22.5°；故①正確；②∵OG是AE的中垂線，∴AG＝EG，∴∠AEG＝∠EAG＝22.5°＝∠BAE，∴EG∥AB，故②正確；③∵∠LAO＝∠GAO，∠AOL＝∠AOG＝90°，∴∠ALO＝∠AGO，∵∠CGF＝∠AGO，∠BLK＝∠ALO，∴∠CGF＝∠BLK，在Rt△BKL中，tan∠CGF＝tan∠BLK＝，故③正確；④連接EL，∵AL＝AG＝EG，EG∥AB，∴四邊形ALEG是菱形，∴AL＝EL＝EG＞BL，∴，∵EG∥AB，∴△CEG∽△CBA，∴，故④不正確；本題正確的是：①②③，故答案為：①②③．5．解：①∵四邊形BDEF是正方形，∴BD＝ED，∠BDE＝90°，∵CD＝CD，當∠ADB≠45°時，∠ADB≠∠ADE，此時∠BDC≠∠EDC，則△BCD不全等于△ECD，故①錯誤；②∵△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝BC＝a，∴AC＝a，∵CD＝2AD，∴AD＝a，∴，∴∠ADB＝60°，∴∠ADE＝∠BDE﹣∠ADB＝30°，故②正確；③過F作FG⊥AB于點G，∵四邊形BDEF是正方形，∴BD＝FB，∠DBF＝∠BAD＝∠FGB＝90°，∴∠ABD+∠ABF＝∠ABF+∠GFB＝90°，∴∠ABD＝∠GFB，∴△ABD≌△GFB（AAS），∴AB＝GF＝a，∴點F到直線AB的距離為a，故③正確；④過點E作EH⊥AC于點H，∵四邊形BDEF是正方形，∴BD＝DE，∠BDE＝∠BAD＝∠DHE＝90°，∴∠ABD+∠BDA＝∠BDA+∠HDE＝90°，∴∠ABD＝∠HDE，∴△ABD≌△HDE（AAS），∴AD＝HE，∵AD＝AB?tan∠ABD＝a?tan∠ABD，AC＝a，∴，∴tan∠ABD）a2＝[]a2，∴△CDE面積的最大值是a2，故④正確；故答案為：②③④．6．解：∵AD＝AE＝4，∴點A在線段DE的垂直平分線上，故①正確；∵AD＝AE＝4，BD＝8，CE＝2，∴＝＝2，但題中并沒有∠ADB＝∠CEA，∴△ACE不一定相似于△BAD，故②錯誤；延長DA至F，如圖：∵在△ABC中，∠BAC＝120°，∴∠ACB+∠ABC＝60°，∵∠CAD+∠CAE＝180°，∠CAD+∠CAF＝180°，∴∠CAE＝∠CAF，∵∠BAC＝120°，∴∠BAD+∠CAE＝∠BAD+∠CAF＝60°，∴∠ACB+∠ABC＝∠BAD+∠CAE，故③正確；∵2＜AC＜6，4＜AB＜12，∴6＜AB+AC＜18，∴不能確定BC的最大值，故④錯誤．∴正確的結論是①③．故答案為：①③．7．解：如圖所示，連接DF，過E作EG⊥BD于G，∵AC垂直平分BD，∴FB＝FD，AB＝AD，∴EF+BF＝EF+FD，當E，F(xiàn)，D三點共線時，EF+BF的最小值等于DE的長，∵∠BAD＝120°，∴∠ABD＝30°，又∵AB＝4，點E是AB的中點，∴EG＝BE＝1，AH＝AB＝2，∴BG＝，BH＝2，GH＝，∴DH＝2，DG＝3，∴Rt△DEG中，DE＝＝＝2，故答案為：2．8．解：如圖，圓心為A，設大正方形的邊長為2x，圓的半徑為R，∵正方形有兩個頂點在半圓上，另外兩個頂點在圓心兩側，∴AE＝BC＝x，CE＝2x；∵小正方形的面積為16cm2，∴小正方形的邊長EF＝DF＝4，由勾股定理得，R2＝AE2+CE2＝AF2+DF2，即x2+4x2＝（x+4）2+42，解得，x＝4，∴R＝4cm，故答案為：49．解：如圖，過點A作AE⊥AD交CD于E，連接BE．∵∠DAE＝90°，∠ADE＝45°，∴∠ADE＝∠AED＝45°，∴AE＝AD＝1，DE＝，∵∠DAE＝∠BAC＝90°，∴∠BAE＝∠CAD，∵AB＝AC，∴△BAE≌△CAD（SAS），∴CD＝BE＝3，∠AEB＝∠ADC＝45°，∴∠BED＝90°，∴BD＝＝＝．方法二：將△ABD繞點A順時針旋轉90°得到△ACD′．則AD＝AD′＝1，∠DAD′＝90°，∴DD′＝，∠ADD′＝45°，∵∠ADC＝45°，∴∠CDD′＝90°，∴BD＝CD′＝＝．故答案為．10．解：∵△PDB∽△ACP，∴∠A＝∠BPD，∵CD是等腰直角△PCD的底邊，∴∠PCD＝45°，∠CPD＝90°，由三角形的外角的性質得∠A+∠APC＝∠PCD＝45°，∴∠APB＝∠APC+∠PCD+∠BPD＝∠APC+∠PCD+∠A＝45°+90°＝135°．故答案為：135．11．解：將△OAB繞O點，逆時針旋轉60°后，位置如圖所示，作B′C′⊥y軸于C′點，∵A的坐標為，∴OB＝，AB＝1，∠AOB＝30°，∴OB′＝，∠B′OC′＝30°，∴B′C′＝，OC′＝，∴B′（，）．12．解：如圖，過點A作AG∥DC交BC于G，∵AD∥BC，∴四邊形AGCD是平行四邊形，∴AD＝CG，∠AGB＝∠C＝45°，∵AD＝2，BC＝8，∴BG＝BC﹣CG＝8﹣2＝6，∵∠B＝90°，∴△ABG是等腰直角三角形，∴AG＝BG＝6，∵E為AB的中點，EF∥DC，AG∥DC，∴EF是△ABG的中位線，∴EF＝AG＝×6＝3．故答案為：3．13．解：根據(jù)題意將△ABP繞點B順時針方向旋轉能與△CBP'重合，結合旋轉的性質可得BP＝BP′，∠PBP′＝90°，根據(jù)勾股定理，可得PP′＝＝3；故答案為3．14．解：如圖，AE＝DE．∵點B是圓心，∴BE⊥AD；又∵是以邊長為6的等邊△ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周，∴∠ABD＝90°，∴∠ABE＝45°，∴在直角三角形ABE中，利用勾股定理知，AE＝BE＝3；∵△ABC是等邊三角形，∴AC＝BC＝6，∴四邊形ACBE的周長為：AC+BC+AE+EB＝12+6；故答案是：12+6．15．解：過點E作EF∥AB，則BF＝AE＝2，EF＝AB＝5，F(xiàn)C＝10，又∵BP＝5﹣x，BQ＝12﹣y，BP∥EF，PQ∥CE，∴∠B＝∠EFC，∠PQB＝∠ECF，∴△BPQ∽△FEC，∴，即，∴y＝2x+2（0＜x＜5）．故答案為：y＝2x+2（0＜x＜5）．16．解：設∠BAE＝x，∵AE＝AF＝EF＝CD，∠B＝∠D，∴∠B＝∠D＝∠AEB＝∠AFD，∴△ABE≌△ADF∴∠BAE＝∠DAF＝x，∵BC∥AD∴∠AEB＝∠EAD∴∠ABC＝∠AEB＝∠EAF+∠DAF＝60°+x，∵∠ABC+∠AEB+∠BAE＝180°，∴60°+x+60°+x+x＝180°，∴x＝20°，∴∠BAE＝20°∴∠BAD＝20°+60°+20°＝100°．故答案為100．17．解：①主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個數(shù)均依次為2，1，符合所給圖形；②主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個數(shù)均依次為2，1，符合所給圖形；③主視圖左往右2列正方形的個數(shù)均依次為1，2，不符合所給圖形；④主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個數(shù)均依次為2，1