五年級下冊數(shù)學素材同步奧數(shù)

五年級下冊數(shù)學素材同步奧數(shù)全國通用五年級下冊數(shù)學素材同步奧數(shù)全國通用五年級下冊數(shù)學素材同步奧數(shù)全國通用目錄第一講生活中的負數(shù)????????????????????(1)第二講圖形的周長?????????????????????(3)第三講多邊形面積計算〔長方形與正方形的面積〕???????(7)第四講多邊形面積計算〔三角形與多邊形的面積〕???????(10)第五講平面圖形的操作???????????????????(14)第六講小數(shù)加減法的簡單計算????????????????(17)第七講找規(guī)律〔周期問題〕?????????????????(19)第八解說決問題的策略〔用列舉法解決問題〕?????????(21)第九講小數(shù)乘法和除法的簡單計算??????????????(24)第十講四那么運算速算????????????????????(27)第十一講數(shù)學專題〔數(shù)列計算〕????????????????(30)第十二講數(shù)學專題〔列車過橋問題〕??????????????(32)第十三講數(shù)學專題〔稍復雜的相遇問題〕????????????(34)第十四講數(shù)學專題〔稍復雜的追及問題〕????????????(36)第十五講數(shù)學專題〔簡單的消去問題〕?????????????(38)第十六講數(shù)學專題〔還原問題〕????????????????(40)綜合能力測試〔一〕??????????????????????(43)綜合能力測試〔二〕??????????????????????(47)堅其志，苦其心，勞其力，事無大小，必有所成。-----------------〔清〕曾國藩第一講生活中的負數(shù)例題精講例1.劉翔在第十屆世界田徑錦標賽半決賽中，110米欄的成績是秒，當時賽場的風速為每秒米，你知道這個風速所表示的意思嗎？第0頁例2.中國最大的咸水湖——青海湖高于海平面3193米，世界最低最咸的湖——死海低于海平面400米。想想青海湖與死海的海拔相差多少米呢？例3.哈爾濱：零下12℃，漠河：零下30℃〔漠河是我國最北邊的一個城市〕。?？冢毫闵?0℃，你知道海口比哈爾濱和漠河各高多少度嗎？哈爾濱和漠河相差的溫度呢？同步練習1、今日，在學校跑道上正舉行著100米短跑競賽，當時賽場風速為每秒米，展望一下，選手們在正常發(fā)揮狀態(tài)下，成績將〔〕①上漲一些②與平常相同③降落一些2、小船在靜水中的速度是每小時7千米，當它從A港駛向B港時，測合合時的水流速度為每小時+2千米，此時，小船的速度將是多少？3、我國青藏高原的海拔為高于海平面5023米，新疆吐魯番盆地的艾丁湖底低于海平面越155米，想想，二者海拔高度相差多少米？4王叔叔與李叔叔年前用相同的資本對不相同的工程進行投資，投資股市的王叔叔虧了15萬元，投資房地產(chǎn)的李叔叔賺了163萬元，此時，王叔叔與李叔叔的資實情差多少萬元？5地球表面的最低溫度在南極，是-88℃，月球表面的最低氣溫是-183℃，月球表面氣溫比南極低多少度？6.赤道溫度40℃，北極溫度-34℃，南極溫度-40℃?！?〕赤道與北極溫度相差多少度？〔2〕赤道與南極溫度相差多少度？〔3〕北極與南極溫度相差多少度？拓展提升1.填空練習?！?〕假如大雁向南飛30米，記作+30米，那么向北飛50米，記作〔〕。〔2〕假如體重增添4千克用+4表示，那么表示〔〕?！?〕爸爸這個月薪資是2875元，獎金是580，生活費是1340元，用正負數(shù)表示分別是〔〕、〔〕、〔〕。〔4〕假如用“+10〞表示加10分，那么“-10〞表示〔〕，“0〞表示〔〕?！?〕假如用+2021元表示存入銀行2021元，那么從銀行取出2021元，可記作〔〕元。2.小研究：-5℃與-20℃哪個溫度更低？海平面海拔高度是多少米？3.某天香港最高氣溫是16℃，記作+16℃；哈爾濱最高氣溫是零下3℃，可記作〔〕℃，兩地相差〔〕℃。4.想想，填一填。云貴高原高于海平面2021米，四川盆地高于海平面500米，新疆盆地的艾丁湖底低于海平面約155米。云貴高原與四川盆地海拔相差〔〕米。云貴高原與艾丁湖底海拔相差〔〕米。四川盆地與艾丁湖底海拔相差〔〕米。5.漂亮的九寨溝中，最低地點屬長海，高于海平面2021米，最高地點屬原始叢林，海拔3101米，這兩處，哪一處的空氣較稀罕？九寨溝的均勻海拔為2930米，試求這兩處地區(qū)與均勻海拔各相差多少米?6.里海是世界上最大的湖，水面的高度是-28米，太平洋的馬里亞納海溝是世界上最深的海溝，最深處的海拔高度是-11034米，中國最大的咸水湖——青海湖高于海平面3193千米，世界最低最咸的湖——死海低于海平面400米。依據(jù)供給的數(shù)據(jù)，你能提出些什么問題？想想如何計算才合理呢？第二講圖形的周長例題精講例1.求以以下列圖形的周長。〔單位：厘米〕第1頁1015例2.如圖，在長方形ABCD中，EFGH是正方形，AH=12厘米，F(xiàn)C=10厘米。求長方形ABCD的周長。EHADBFGC例3.如右圖，把5個相同的小長方形拼成一個大長方形，小長方形的長是9cm，拼成的大長方形的周長是多少厘米？例4.如右圖，七個相同的小長方形拼成了一個大長方形，大長方形的周長是68cm，小長方形的周長是多少厘米？同步練習1、求以以下列圖的周長。12910302.求以以下列圖的周長。38103、如以以下列圖所示，長方形ABCD中，AB=18cm，截去正方形EBCF后，求剩下的長方形AEFD的周長。EB

ADC

F4、用四個相同的長方形和一個小正方形〔如以以下列圖〕拼成一個大正方形，大、小正方形的面積分別是64均分厘米和4均分厘米，長方形的長和寬各是多少厘米？5、如以以下列圖，長方形被切割成5個正方形，小正方形的周長是16cm，求長方形的周長。6、將一個正方形分紅10個相同的小長方形，每個小長方形的周長是28cm，求正方形的周長。第2頁拓展提升1、有兩個相同的長方形，長7cm，寬3cm，把它們按以以下列圖的樣子重疊在一起，這個圖形的周長是多少厘米？2、一個大正方形被分紅6個大小、形狀完滿相同的長方形，每個小長方形的周長都是14厘米，本來正方形的周長是多少厘米？3、8個相同的小長方形拼成一個周長為112厘米的大長方形，求小長方形的周長。4、如圖是由兩個相同的正方形和三個相同的長方形構成的，它的周長為104厘米，此中每個長方形的長都是寬的倍，小長方形的周長是多少厘米？5、求以以下列圖的周長?！矄挝唬悍置住尝佗邰?10206、如以以下列圖，一個正方形是由4個相同的長方形和一個小正方形拼成的，長方形的長是8厘米，小正方形的邊長是3cm，求大正方形的周長。83第三講多邊形面積計算例題精講例1.正方形的對角線長10厘米，求正方形的面積。10例２．如圖，一個正方形水池周圍鋪一條2米寬的小道，小道的面積是100平方米，正方形水池的面積是多少平方米？例３．如以以下列圖，以長方形ABCD的四條邊為邊長，畫四個正方形，這四個正方形的面積之和是68平方厘米。長方形ABCD的周長是16厘米，求長方形ABCD的面積。ABDC例４．如以以下列圖，一個正方形，一條邊增添5厘米，另一條邊增添2厘米，面積就增添80平方厘米。本來正方形的面積是多少平方厘米？第3頁52同步練習1、正方形的對角線長18厘米，求正方形的面積。2、一個長方形，如以以下列圖被切割成6個小長方形，此中4個的面積為1、2、3、4。求整個長方形的面積?！矄挝唬浩椒椒置住?3243、一個正方形花園周圍鋪一條米寬的小道，小道的面積是90平方米，正方形花園的面積是多少平方米？4、一個長方形的長增添2厘米，寬增添5厘米，就成了一個正方形，面積比本來增60平方厘米，本來長方形面積是多少平方厘米？5、以長方形ABCD的四條邊為邊長，畫四個正方形，這四個正方形的面積是116平方厘米，長方形ABCD的周長是20厘米，求長方形ABCD的面積。ABDC拓展提升1、一塊長方形紙片，在長邊剪去5厘米，寬邊剪去3厘米，獲得一個正方形，面積比本來少了95平方厘米，求本來長方形的面積。532、一塊空手帕是邊長30厘米的正方形，中間有兩橫兩豎的紅色長條，寬都是2厘米，求手帕中白色局部的面積。3、一個正方形如圖，被分紅四塊，此中兩塊是正方形，面積分別是80平方厘米和20平方厘米，求整個大正方形的面積。第4頁80204、有紅、黃、綠三塊大小相同的正方形紙片，放在一個底面為正方形的盒內(nèi)，它們之間相互疊合。露在外面的局部中，紅色面積是20，黃色面積是14，綠色面積是10。求正方形盒底的面積。黃綠

紅第四講多邊形面積計算例題精講例1.如圖△ABC中，D是BC的中點，AC=3EC。三角形CDE的面積是6平方厘米，那么三角形ABC的面積是多少？AEBDC例2.如以以下列圖所示，兩個完滿相同的直角三角形局部重疊，AB=10厘米，BD=4cm，EF=3cm，求暗影局部的面積。AFE③①BDC例3.直角梯形ABCD的上底AB=10，高DA=8.，下底上的線段ED=6。求暗影局部面積?！矄挝唬豪迕住车?頁10ABF8CD6E例4.把例3的問題改為：梯形ABCD的面積是多少平方厘米？同步練習1、在平行四邊形ABCD的一角有一個△AEF。AB=4AF,AD=3AE,△AEF的面積是5平方厘米，求平行四邊形ABCD的面積。AFBEDC2、△ABC的面積是1平方厘米，把AB，BC，CA分別延伸2倍到D、E、F，求△DEF的面積。3、以以下列圖由兩個相同的梯形重疊在一起，求圖中暗影局部的面積?！矄挝唬豪迕住?5

5104、在以以下列圖中，正方形ABCD的邊長為5厘米，又△CEF的面積比△ADF的面積大5平方厘米。求CE的長。ADFEBC5、在以以下列圖中，大梯形的面積是多少？〔單位：厘米〕1086166、梯形ABCD被兩條對角線分紅四塊小三角形，此中三角形〔1〕的面積是8平方厘米，三角形〔2〕的面積是16平方厘米。問：整個梯形ABCD的面積是多少平方厘米？第6頁AD①②③④BC拓展提升1、正三角形ABC的面積是1平方厘米，將三條邊分別向兩頭各延伸一倍，連接六個端點獲得一個六邊形，求六邊形的面積。ABC2、以以下列圖中，BC=20厘米，求直角梯形ABCD的面積。D45ABEC3、如圖，AE將平行四邊形ABCD分為兩局部，兩局部的面積相差15平方厘米，EC的長是多少厘米？AB5DEC4、在以以下列圖的梯形ABCD中，AB=15厘米，AD=12厘米，暗影局部的面積是15平方厘米。求梯形ABCD的面積。5、△ABC的面積是1平方分米，把AB、BC、CA分別延伸1倍，到D、E、F，求△DEF的面積。6、如以以下列圖，平行四邊形的底BC=10厘米，高FC=6厘米，又知道△EFG的面積比兩個暗影局部小三角形的面積和少10平方厘米，求△EFG的高GF的長。AEF③D②

①④BC第7頁第五講平面圖形的操作例題精講例1.下邊圖形是由三個正方形拼成，請把它分紅形狀相同、面積相等的四局部。例2.右圖是一個長9厘米，寬4厘米的長方形，請將它分紅相同的兩局部，再拼成一個正方形。畫出拼的方法。94例3.將右圖切割成3塊，再拼成一個正方形。同步練習1、以以下列圖是由3個正方形拼成的圖形，請你把它分紅形狀相同，面積相等的四局部。2、以以下列圖是一個正六邊形，請把它分紅形狀相同，面積相等的8局部。3、以以下列圖是一個長16厘米，寬9厘米的長方形，請將它分紅相同的兩局部，再拼成一個正方形，畫出拼的方法。1694、將以以下列圖切割成兩塊〔能夠不相同〕，此后再拼成一個正方形。5、將以以下列圖切割成三塊再拼成一個正方形。6、將以下由5個正方形拼成的“十〞字形，由兩條線分紅假定干塊，再拼成一個正方形。拓展提升1.將以以下列圖分為形狀大小相同的四份。2.將以以下列圖分紅形狀、大小相同的五份。3.將以以下列圖分紅兩塊，此后拼成一個正方形。4.將一個長方形分紅三塊，此后拼成一個三角形。5.以以下列圖是由三個等邊三角形構成的梯形，把圖形均勻分紅面積相等、形狀相同的四份。6.將以以下列圖分紅兩塊此后拼成一個正方形。7.將兩個邊長不相同的長方形〔如以以下列圖〕剪成假定干塊，此后拼成一個大正方形。如何拼？第六講小數(shù)加減法的簡單計算例題精講例1.計算：例2.計算：例3.計算：例4.計算：⑴⑵同步練習1.計算。第8頁⑴⑵2.你能很快計算出結果嗎？⑴⑵3.計算。⑴5⑵4.商場里，媽媽買了一袋羊肉元，一罐牛奶元，一袋雞精元，一筒掛面元，媽媽付了100元，應找回多少元？5.用簡單方法計算下邊各題。⑴⑵6.計算⑴⑵⑶⑷拓展提升1.選擇比較簡單的方法計算下邊的各題⑴18.7+2.98+⑵⑶⑷⑸⑹2.媽媽陪黃黃去商場買次日春游的食品，黃黃挑了元的果凍一袋，元的薯條一袋，元的牛肉粒一包，2元的面包一個，元的飲料一瓶。媽媽還要為黃黃選購，但是黃黃說：“春游只需以踏青為主，老師建議食品的開銷不要超出20元。〞你能幫黃黃算出總價超出20元了嗎？3.計算：4.密碼箱王國你能很快報出密碼箱上橫四道、豎四道、對角線上兩道所有密碼的和嗎？5.比較一下，有些什么相同點與不相同點，在算一算。⑴⑵第七講找規(guī)律〔周期規(guī)律〕例題精講例1.有相同大小的紅、白、藍珠按先1顆紅的，再2顆白的，再3顆藍的擺列著，第55顆珠是什么顏色？第100顆珠呢？例2.有300面彩旗，按1黃、2紅、1藍的次序擺列著，三種顏色的旌旗各多少面？例3.國慶節(jié)到了，玄武湖公園掛起了一盞盞彩燈，小黃看兩盞紫色之間有紅、黃、藍、綠燈各一盞，那么第88盞燈應是什么顏色呢？例4.2021年“十.一〞是禮拜三，2021年“十.一〞是禮拜幾？同步練習1.兩個小朋友擺旌旗，依據(jù)3白、1黑擺放。第30枚擺的是黑子仍是白子？第80枚呢？2.△△○○○△△○○○△△○○○??前122個圖形中，有〔〕個○，有〔〕個△。第9頁3.國慶節(jié)那一天，公園門口依據(jù)紅、紅、黃、藍次序負傷燈。在一共掛的218盞彩燈中有多少盞紅燈？有多少盞藍燈？4.兩個“○〞之間有“△〞“□〞各一個，那么第20個圖形是什么形狀？〔提示，先畫一畫，再計算〕5.馬路兩邊，兩顆松樹之間夾種了一棵楊樹，你能知道第60棵是什么樹嗎？6.奧運年的元月1日是禮拜二，那么2021年的元月1日是禮拜幾呢？年教師節(jié)是禮拜三，幫我算一算這一年的國慶節(jié)時禮拜幾？2021年的教師節(jié)是禮拜幾？拓展提升1.找出規(guī)律，算一算，再填空。⑴○□□○□□○□□??前120個圖形中，有〔〕個○，有〔〕個□。⑵□□○○△△□□○○△△??前25個圖形中，有〔〕個○，有〔〕個□，有〔〕個△。2.黑珠、白珠共108個，擺列如圖：●●○●●○●●○●●??最后一個珠是什么顏色？這一串共有多少個白珠？多少個黑珠？3.英文字母A、B、C、D按BCDABABCDABAB?C?D擺列，共100個字母，最后一個字母是什么？年元月1日是禮拜二，那么2月1日禮拜幾呢？5.五〔1〕班六位同學在進行報數(shù)游戲，他們圍成一圈，黃黃報“1〞，志平報“2〞，榮榮報“3〞，北北報“4〞，小琦報“5〞，小天報“6〞，每位報的數(shù)總比前一位多1，“66〞是誰報的？6.公園的迎賓大道上擺放著五彩的鮮花，每兩盆月季花之間擺放茶花和蝴蝶花各一盆，第24盆花是什么花？7.每兩面紅旗之間有兩面黃旗和一面藍旗，按這樣的次序擺列，第80面是什么顏色的旌旗？此中紅、黃、藍旗各多少面？8.以以下列圖每列上、下兩個字〔字母〕構成一組，比方，第1組是〔我，A〕，第二組是〔們，B〕??我們愛科學我們愛科學我們?ABCDEFGHABCD?第82組是什么？第八解說決問題的決議〔用列舉法解決問題〕例題精講例1.張大伯準備用24米長的籬笆圍成一個正方形的養(yǎng)雞場，假如長寬都是取整米數(shù)，那將有多少種不相同的圍法？此中面積最大時，長、寬取值各是多少米？例2.將21分紅3個不相同的奇數(shù)的和，共有多少種不相同的分法？請一一舉例出來。例3.此刻有4枚不相同幣值的硬幣，分別表示1、2、4、8。問：你能構成多少種不相同的錢數(shù)？例4.榮榮去游玩園玩，游玩園有一張價目表：種類價錢時間騎木馬1元10分鐘蹦床2元10分鐘電動車5元10分鐘碰碰車8元10分鐘爸爸只讓榮榮玩202分鐘，那么，榮榮共有多少種不相同的搭配方式能夠玩？請一一舉例出來？同步練習1.志平的爸爸準備用20米長的籬笆笆圍成一塊菜地，假如長寬都取整米數(shù)，將有多少種不相同的圍法？面積最大多少平方米？〔提示：能夠用列表法幫組解決〕2.榮榮的爸爸因為工作需要，每隔3天去一趟上海，黃黃的爸爸每隔5天去一趟上海，他們都是去的當日就回來，假如他們是10月8日一起去的上海，那么他們將在幾月幾天再次同去上海呢？〔提示：能夠用列表法幫助解決〕第10頁3.將17拆成3個不相同的奇數(shù)之和共有多少種不相同的分法？請一一列舉出來。4.假如將17拆成3個奇數(shù)的和，那么會有多少種不相同的分法呢？5.我手中有□2、□3、□6三張撲克牌各一張，能組合出多少種不相同的和，請一一列舉出來。6.爸爸、媽媽和我去公園照相，共有多少種不相同的照發(fā)？請一一列舉出來。7.游藝室里有“吹蠟燭〞“頂氣球〞“撿玻璃球〞三種游戲，假如只讓你玩兩樣會有多少種不相同的搭配方法呢？請一一列舉出來。8.游玩場一張價目表以下：種類價錢〔元〕過山車40空中飛人30海盜船20龍卷風20假如不超出70元〔不包含70元〕，請你選擇兩樣游玩工程，你有多少種不相同的搭配方式能夠玩？請一一列舉出來。拓展提升1.一個書架分為分為上中下三層，上層有6本科技書，中層有7本故事書，基層有9本文藝書，寧寧想借一本書，他一共有多少不相同的借法？2.假如畫出的長方形的周長是22厘米，有多少種不相同的畫法？〔長和寬分別取整厘米數(shù)〕長〔厘米〕109寬〔厘米〕13.有□1、□5、□9三張數(shù)字卡片，選此中的一張、兩張或三張，能夠構成多少個不相同的自然數(shù)，請一一列舉出來。4.將23分紅三個不相同的奇數(shù)的和，共有多少種不相同的分法？5.小進擲出了2支飛鏢，他的得分會有多少種可能？幫他算算。1356.從1、2、3、4、5中選出4個數(shù)分別填入以以下列圖中的方格內(nèi)，使得右側的數(shù)比左側的大，下邊的數(shù)比上邊的大，那么共有多少種不相同的填法？677.有三種長度分別為1、2、3厘米的木條假定干根，從中選出適合的3根木條作為三條邊，能夠圍成多少個不同的三角形？〔提示：三角形中隨意兩邊之和大于第三條邊，差應當是小于第三條邊〕8.有1克、2克、4克的砝碼各一個，選此中一個或幾個，在天平上能稱出多少種不相同質(zhì)量的物體？第九講小數(shù)乘法和除法的簡單計算例題精講第11頁例1.計算：⑴45×⑵25×18×6例2.計算：6.5×××22例3.計算：××例4.計算：12×〔6.4÷9.3〕÷〔3.2÷〕例5.計算：÷×4同步練習1.計算。⑴×⑵×142.你能很快算出結果嗎？⑴××⑵××3.計算。⑴××⑵111××3334.〔8.4÷〕÷〔4.1÷〕÷﹙÷0.3﹚÷〔÷〕÷﹚﹙÷﹚÷﹙0.5÷0.6﹚÷﹙0.6÷﹚÷﹙÷﹚6.算一算，填一填。6.5×4＋÷×4＋×﹙﹚=(______＋______)×4=_________7.試著填一填。⑴8×－0.7÷0.125=8×－×〔〕⑵×0.5＋÷×＋×( )拓展提升1.選擇比較簡單的方法計算下邊各題。⑴99×23⑵×⑶〔125－〕×⑷×⑸××⑹×＋2.2)＋6×2.想想怎么算。⑴×9.2－2×⑵×16⑶72÷÷4⑷〔7.7＋〕÷7⑸111×－×333⑹222×4.4＋8.9×8883.下邊的做法對嗎？不正確的更正。6.3÷÷0.7×更正：=〔÷0.7〕÷〔÷0.5〕=9÷4.填一填。4÷0.25=4×﹙﹚÷○8×〔〕÷2×0.125=2○85.你能試著填出不相同的答案嗎？a÷( )=a×( )a÷( )=a×( )a÷( )=a×( )6.想想結果是多少呢？第12頁÷﹙÷﹚÷﹙0.2÷﹚÷?÷〔÷〕第十講四那么運算速算例題精講例1.計算：387+1243+113+457例2.計算：9999×2222例3.計算：1＋3＋5＋7＋9＋11＋?＋23＋25＋27＋29例4.計算：×＋11×＋×同步練習1.計算：＋＋＋22.計算：356－45－55－563.計算：－－2.84)4.計算：2021＋1994－1992－1990＋1988＋1986－1984－1982＋?＋12＋10－8－6＋4＋25計算：999999×1234566.計算：777777×3333337.計算：×＋×558.計算：347×69＋653×31＋306×199.計算：1＋3＋5＋7＋9＋11＋?＋993＋995＋997＋99910.計算：1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＋?＋819211.計算：100002－99992拓展提升1.計算：5133－(133＋1009)2.計算：4876－〔876－149〕＋1513.計算：100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋?＋8＋7－6－5＋4＋3－2－14.計算：4444×33335.計算：×＋125×＋1250×6.計算：1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＋128＋2567.計算：20212－202128.計算：243÷25＋557÷259.計算：5＋55＋555＋?＋5555555555和的后四位數(shù)字。10.計算：7＋9＋11＋?＋2021＋2021＋2021＋202111.計算：1002－992＋982－972＋962－952＋?＋42－32＋22－12第十一講數(shù)學專題〔數(shù)列計算〕例題精講例1.計算：0.1＋＋0.5＋＋0.9＋＋＋＋?＋＋例2.計算：1＋3＋9＋27＋81＋243＋729＋2187例3.有一些算式以下：331＋2=9〔1＋2〕2=913＋23＋33=36〔1＋2＋3〕3＋23＋33=36〔1＋2＋3〕2=3613＋23＋33＋43=100〔1＋2＋3＋4〕3＋23＋33＋43=100〔1＋2＋3＋4〕2=10013＋23＋33＋43＋53=225〔1＋2＋3＋4＋5〕3＋23＋33＋43＋53=225〔1＋2＋3＋4＋5〕請計算：13＋23＋33＋43＋?＋203例4.計算：53＋63＋73＋83＋?＋1532=225同步練習第13頁1.計算：0.2＋＋0.6＋＋＋＋＋?＋2.有一列數(shù)：，?它的第2021項是幾？前2021項的和是多少？3.計算：1＋4＋16＋64＋256＋1024＋40964.計算：100＋20＋4＋＋＋＋5.計算：13＋23＋33＋43＋?＋100333336.計算：10＋11＋12＋?＋30拓展提升1.小明練習口算，他依據(jù)自然數(shù)的次序從1開始乞降，當計算到某個數(shù)時，和是888，但他重復計算了此中一個數(shù)。他重復計算的是哪個數(shù)？2.有一列數(shù)：1,999,998,1,997,996,1，?從第3個數(shù)起，每一個數(shù)都是它前面2個數(shù)中大數(shù)減小數(shù)的差。求從第一個數(shù)到第999個數(shù)，這999個數(shù)的和。3.等比數(shù)列的首項與第二項的和是30，第三項與第四項的和是120，那么第五項與第六項的和是多少？4.依據(jù)公式：12＋22＋32＋42＋?＋n2=n(n＋1)(2n＋1)÷62＋22＋32＋42＋?＋202計算：15.計算：1000＋999－998＋997＋996－995＋?＋106＋105－104＋103＋102－1016.計算：80＋40＋20＋10＋5＋2.5＋＋第十二講數(shù)學專題〔列車過橋問題〕例題精講例1.一列火車長150米，每秒行30米。全車經(jīng)過一座600米長的大橋需要多少時間？例2.甲、乙兩列火車相向而行。甲車長360米，每秒行20米；乙車長200米，每秒行15米。兩車在平行的軌道上錯車，從車頭相碰到車尾相離需要多少秒鐘？例3.在平行的軌道上兩列火車齊頭并進?？燔囓囬L320米，每秒行25米，慢車車長280米，每秒行20米。問從齊頭并進經(jīng)過多少時間快車完滿超出慢車。同步練習1.一列火車長230米，每秒行18米。全車經(jīng)過一條長1390米的地道要多少秒？2.一列火車長180米，以每秒15米的速度經(jīng)過一座大橋用了60秒。大橋長多少米？3.兩列火車在平行的軌道上錯車?？燔囬L180米，每秒行20米；慢車長300米，每秒行10米。兩車從車頭相碰到車尾相離，需要多少秒鐘？4.鐵道旁有一條小道，一騎車人在小道上以每秒5米的速度行駛，這時迎面開來一列火車每秒行25米。已知火車從騎車人身旁經(jīng)過用了12秒，火車長多少米？5.在平行的軌道上兩列火車齊頭并進?？燔囬L240米，每秒行28米；慢車長320米，每秒行16米。從初步并進到快車完滿超出慢車要多少時間？6.兩列在平行軌道上的火車齊尾并進?？燔囬L280米，每秒行28米；慢車長350米，每秒行21米。從齊尾并進到快車完滿超出慢車要多少時間？拓展提升1.一列火車長400米，以每小時60千米的速度經(jīng)過一座長1600米的大橋，需要多少分鐘？2.一輛摩托車以每秒10米的速度行駛在公路上，碰到一列同方向行進的隊伍，隊伍長280米，摩托車從旁邊經(jīng)過用了35秒鐘。這排隊伍行走的速度是每秒行多少米？3.五年級394個同學排成兩路縱隊郊游，每兩個學生相隔米，隊伍以每分鐘60米的速度經(jīng)過一座長207米的大橋，一共需要多少分鐘時間？4.甲列車每秒行20米，乙列車每秒行14米。假定兩列車齊頭并進，那么甲車行40秒超出乙車；假定兩列車齊尾第14頁并進，那么甲車行30秒超出乙車。兩列車各長多少米？5.一列火車經(jīng)過一條長1200米的地道用了100秒鐘?；疖嚸棵腌娦旭?5米，那么火車的車長的多少米？6.把例3中“齊頭并進〞，改成齊尾并進，如何解答？7.鐵道工人沿鐵路旁邊的小道向前行車，他的速度是每秒1米，這時迎面開來一列火車，從車頭到車尾經(jīng)過他身旁共用15秒?；疖囬L390米，求火車的速度？第十三講數(shù)學專題〔稍復雜的相遇問題〕例題精講例1.甲、乙兩車同時分別從兩地相向而行。甲車每小時行72千米，乙車每小時行64千米。兩車相遇時距全程的中點20千米。兩地之間相距多少千米？例2.海模競賽中，甲乙兩船同時從池塘的東西兩岸相對開出。第一次在距東岸15米處相遇。相遇后連續(xù)前進，抵達對岸后立刻返回，第二次相遇在離西岸8米處。假如兩船專家駛中速度不變，求池塘東西兩岸的距離。例3.甲、乙、丙三人行走的速度分別是30米、40米和50米。甲乙在A地，丙在B地同時相向而行。A、B兩地相距1700米，多少分鐘后丙正幸虧甲、乙兩人正中間？同步練習1.客貨兩車同時分別從A、B兩城相向而行。客車每小時行80千米，火車每小時行64千米。兩車相遇時距兩城的中點處20千米。A、B兩城相距多少千米？2.小紅和小華練習跑步，小紅從東村、小華從西村同時出發(fā)相向而行。小紅每分鐘行800米，小華每分鐘行960米，兩人相遇后小華又行了5分鐘抵達東村。相遇后多少分鐘，小紅才能到西村？3.湖中有A、B兩島，甲、乙兩人都要在兩島間游個往返，途中速度不變。兩人分別從A、B兩島同時出發(fā)，他們第一次相遇時距A島700米，第二次相遇時距B島400米。兩島相距多遠？4.甲、乙兩人分別在圓周直徑兩頭的A、B兩點同時出發(fā)。甲順時針，乙逆時針，途中兩人的速度不變。第一次相遇地點C距B60米，第二次相遇地點D距B100米。求這個圓周一圈的長度。CBAD拓展提升1.甲、乙兩人同時從A、B兩地相向走來。甲每小時行走6千米，兩人相遇后，乙再走9千米到A地，甲再走2小時到B地。乙每小時走多少千米？2.甲、乙兩車從東西兩城同時出發(fā)，相向而行，6小時相遇。假定兩車速度各增添6千米，那么小時相遇。東西兩城相距多少千米？3.A、B兩地相距800千米，甲、乙兩輛車同時從兩地出發(fā)，相遇前甲車半途停了3小時裝貨，乙車停了幾小時修車，兩車經(jīng)過9小時后相遇。甲車速度是每小時行60千米，乙車的速度為每小時80千米。乙車在途中停了幾小時修車？4.A、B兩車分別從東西兩城同時相向而行，A車的速度為90千米/時，B車速度為80千米/時，兩車相遇后連續(xù)行進，分別抵達東西兩城后立刻返回，兩車又距中點60千米處再相遇。東西兩城相距多少千米？5.甲、乙兩人分別從小道兩頭A、B兩處同時出發(fā)相向漫步。第一次相遇在距A處80米的地方，此后連續(xù)按原速向前行走，分別到B、A處后再立刻返回，第二次相遇在距A處60米的地方。A、B兩處之間的小道長第15頁多少米？6.甲車每小時行50千米，乙車每小時行40千米。兩車同時從A、B兩地相向而行，相遇后甲車又用2小時抵達B地。A、B兩地相距多少千米？第十四講數(shù)學專題〔稍復雜的追及問題〕例題精講例1.兄弟兩人以每分鐘60米的速度同時結伴從家出發(fā)去學校。5分鐘后哥發(fā)現(xiàn)文具盒忘帶了，以每分100米的速度回家，取了文具盒立刻再以每分鐘100米的速度往學校趕，結果正幸虧校門口追上弟。兄弟兩人的家距他們的學校多少米？例2.甲、乙兩人在400米的環(huán)行跑道上練習跑步。他們從同一地點出發(fā)，假定同向相行，甲10分鐘后追上乙；假定背向而行，甲2分鐘與乙相遇。乙跑完一圈要多少分鐘？例3.甲、乙、丙三人中，甲每分鐘走50米，乙每分鐘走60米，丙每分鐘走70米，甲、乙兩人從A地，丙從B地同時相向出發(fā)，丙碰到乙后2分鐘碰到甲，A、B兩地相距多遠？同步練習1.甲、乙兩人以每分60米的速度同時、同地、同向步行出發(fā)。走15分鐘后甲返回原地取東西，而乙連續(xù)前行。甲取東西用去5分鐘，此后該騎自行車以每分360米的速度追乙，甲騎車多少分鐘才能追上乙？2.小東清晨上學，每分鐘步行60米正好準時到校。有一天途中停下來吃早點用了5分鐘，剩下的行程要每分鐘走100米，正好準時到校。小東是在離學校多遠的地方吃早點的？3.甲、乙兩人在300米的環(huán)行跑道上練習跑步。他們從同一地點出發(fā)，假定相向而行甲15分鐘追上乙，假定背向而行甲3分鐘與乙相遇。甲跑一圈要多少分鐘？4.兩條公路成十字交叉，甲從十字路口南1000米處向北直行，乙從十字路口處向東直行。甲、乙兩人同時出發(fā)。5分鐘后，兩人第一次與十字路口的距離相等；再出發(fā)20分鐘后，兩人第二次與十字路口的距離相等。甲、乙每分鐘各行多少米？北乙

西東1000米甲南5.甲、乙、丙三人每分鐘分別行60米、50米、40米，甲從A地、乙和丙同時從B地出發(fā)相向而行。途中甲碰到乙后15分鐘又碰到丙。求A、B兩地的距離。拓展提升1.甲、乙兩人騎自行車從學校去公園。甲以9千米/時的速度先行30分鐘后，乙以12千米/時的速度去追，結果在離公園2千米處追上甲。學校和公園相距多少千米？2.甲、乙兩人在400米環(huán)形跑道上練習跑步，兩人在不相同的地點同時出發(fā)，甲在乙后邊，出發(fā)第6分鐘甲第一次超出乙，第22分鐘時甲第二次超出乙。出發(fā)時，甲在乙后邊多少米？3.甲、乙兩人練習跑步，假定甲讓乙先跑10米，那么甲跑5秒可追上乙；假定乙比甲先跑2秒，那么甲跑4秒追上乙。甲、乙兩人每秒各跑多少米？4.學校組織軍訓，甲、乙、丙三人步行從學校到軍訓駐地。甲、乙兩人清晨6點一起從學校出發(fā)，甲每小時走5千米，乙每小時行4千米，丙上午8點從學校出發(fā)，下午6點甲、丙同時到軍訓駐地。問：丙在何時追上乙的？第16頁第十五講數(shù)學專題〔簡單的消逝問題〕例題精講例1.買1千克白菜和1千克蘿卜共花元，買相同的3千克白菜和3千克蘿卜，一共花去多少元？例2.學校第一次買150個紙杯和2千克茶葉共用去79元，第二次買相同的50個紙杯和2千克茶葉共用去元。每個紙杯和每千克茶葉各多少元？例3.3頭牛和4只羊一天共吃草77千克，6頭牛和5只羊一天共吃草130千克。每頭牛、每只羊每日各吃多少千克的草？同步練習1.，買1個漢堡加2塊雞翅共需14元，假如買5個漢堡和10塊雞翅共需多少元？頭牛和15只羊每日共吃草130千克，4頭牛和3只羊每日吃草多少千克？3.買8把牙刷和3支牙膏共需元，假如1把牙刷的價錢是元，1支牙膏的價錢是多少元？4.買4個籃球和7個足球共用去480元，買相同的4個籃球和2個足球共用去280元。每個籃球和每個足球各多少元？盒鉛筆和8盒鋼筆共140支，8盒鉛筆和4盒鋼筆共136支。1盒鉛筆和1盒鋼筆各多少支？袋大米和6袋面粉共重500千克，相同的4袋大米和7袋面粉共重450千克。每袋大米和每袋面粉各重多少千克？拓展提升1.從家到學校，去時步行，回來時騎車，共有去20分鐘。假如往返都騎車只需共用10分鐘。那么往返都步行共用多少分鐘？2.買4千克橘子和5千克蘋果共需元，買相同的20千克橘子和25千克蘋果共需多少元？3.運一批黃沙，用2輛卡車和5輛拖沓機一次可運噸，假如用2輛卡車和8輛拖沓機那么一次可運20噸。1輛卡車每次能運多少噸？只大桶和5只小桶共可裝水80千克，假如增添4只小桶共可裝水96千克。假如減減少2只大桶，可裝水多少千克？輛大卡車和12輛小卡車每次能運96噸貨物，那么3輛大卡車和3輛小卡車每次能運多少噸貨物？箱蘆柑和5箱蘋果共重55千克。假如每箱蘋果重8千克，那么每箱蘆柑中多少千克？條花毛巾和4條白毛巾共需25元，9條花毛巾和6條白毛巾共60元，花毛巾和白毛巾的單價各是多少元？第十六講數(shù)學專講〔還原問題〕例題精講例1.某數(shù)加上5，乘以5，減去5，除以5，其結果等于5。求這個數(shù)。例2.小明在做一道加法算式題，因為馬虎，將一個加數(shù)個位上的5看做9，十位上的8看做3，結果所得的和是123。正確的結果是多少？例3.一捆電線，第一次用去全長的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后還剩7米，這捆電線原有多少米？例4.甲乙丙三人各有郵票假定干張，甲先取出自己的一半分給乙、丙，此后乙取出自己現(xiàn)有的一半分給甲、丙，最后丙又把自己現(xiàn)有的一半分給甲、乙，這時三人的郵票都是40枚，那么他們原有多少張郵票？同步練習1.某數(shù)加上0.6，乘以，減去，再除以0.6，其結果等于。求這個數(shù)。2.某數(shù)加上0.1，乘以，減去，再除以0.1，結果仍是。這個數(shù)是多少？第17頁3.小靜在做一道加法計算題時，把此中一個加數(shù)個位上的4看作了7，十位上的8看作了3，結果所得的和是188。正確的答案是多少？4.張師傅去買玉米，馬虎的小販錯把一袋少算了10千克，另一袋多算了3千克，共計賣給張師傅40千克玉米。張師傅實質(zhì)購買力多少千克的玉米？5.小天買毛巾用去了所帶錢的一半，買牙膏用去了2元，買肥皂又用去了剩下錢的一半，這時還剩下4元。小天進商場前一共帶了多少錢〔提示：試著用線段圖分析的方法來幫助解答〕6.原油企業(yè)輸出了三次原油，第一次輸出了總量的一半，第二次輸出了余下的一半，第三次輸出前兩次運完后余下的一半，儲存罐里還有原油50噸。算一算原油企業(yè)原有原油多少噸？7.甲乙兩桶油假定干千克，假如從甲桶倒出和乙桶相同多的油放入乙桶，在從乙桶倒出和甲桶相同多的油放入甲桶，這時兩桶油都是24千克。兩桶油本來各多少千克？8.3堆蘋果共48個。先從第一堆取出與第二堆個數(shù)相等的蘋果放入第二堆，再從第二堆中取出與第三堆個數(shù)相等的蘋果放入第三堆，最后又從第三堆中取出和第一堆中個數(shù)相等的蘋果放入第一堆，這時三堆蘋果剛好相等。三堆本來各有多少個？拓展提升1.某數(shù)加上12，乘以12，減去12，再除以12，結果仍是12。這個數(shù)是多少？2.一位老爺爺說：“把我的年紀加上12歲，再除以4，此后再減去15，再乘10，恰巧等于100歲〞。這位老爺爺此刻多少歲，你知道嗎？3.有一個人說：“把我的年紀加上28后除以15，再用8乘，就是32歲〞，這個人是多少歲呢？4.一捆電線，第一次用去全長的一半多3米，第二次用去余下的一半多5米，這時還剩7米。這捆電線本來長多少米？5.把如干個面包分給甲、乙、丙三人吃。甲吃了所有的一半多1個，乙吃了剩下的一半多1個，丙吃了最后節(jié)余的一半多1個，這樣面包恰巧所有吃完。本來有面包多少個？6.收銀員榮榮在按計算器時，不注意把按成了，結果獲得的差是5。你能求出正確的結果嗎？7.一根繩索第一次減去全長的一半，第二次又減去余下的一半，第三次再減去余下的一半，這時還剩米。繩索本來全長多少米？8.一條絲帶連續(xù)對折三次，測得這時僅長分米。絲帶本來長多少分米？綜合能力測試〔一〕一.計算與圖形?！裁款}5分，共30分〕1.用簡單方法計算下邊各題。⑴125×13×8⑵101×28⑶165×89﹣89×65⑷＋＋＋⑸1＋2＋3＋4＋?＋79〔6〕0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.12+0.13+?2.請先將下邊的等腰直角三角形分別割成四個完滿相等的局部，再用這四個局部分別拼成長方形、正方形、平行四邊形和梯形。第18頁3.如圖，在三角形直ABC中，AD=BD,CE=4B。E假如三角形ABC的面積是120平方厘米，問：⑴請經(jīng)過切割說明三角形BDE的面積是三角形ABC的面積的幾分之幾。⑵計算三角形BDE的面積。ADCBE4.計算右圖多邊形的面積?！矄挝唬豪迕住?10145.一個直角梯形的下底不變，上底增添6厘米后，面積增添45平方厘米，且正好變?yōu)橐粋€正方形。問：原來梯形的面積是多少平方厘米？6.如圖，兩個正方形的邊長分別為8厘米和12厘米，計算暗影局部的面積。812二.判斷題。〔每題1分，共5分〕1.小數(shù)局部數(shù)位多的小數(shù)比較大?！病?.三角形面積是平行四邊形的一半。( )用“萬〞作單位是萬。( )4.人體的正常體溫是37度，記作+37℃。( )5.最小的三位小數(shù)是，沒有最大的三位小數(shù)。( )三.選擇題?！裁款}1分，共5分〕1.一個直角三角形的三條邊是6厘米、10厘米和8厘米，這個直角三角形的面積是〔〕①48平方厘米②24平方厘米③40平方厘米④30平方厘米2.把一個平行四邊形活動框架〔四根木條釘成的〕拉成一個長方形，那么本來平行四邊行與此刻長方形比較〔〕①周長不變、面積不變②周長變了、面積不變第19頁③周長不變、面積變了④周長變了、面積變了3.下邊三個完滿相同的直角梯形中，暗影局部的面積〔〕甲：乙：丙：①甲最大②乙最大③丙最大④相同大和，它們〔〕。①大小相等，計數(shù)單位也相同②大小相等，計數(shù)單位不相同③大小不相等，計算單位相同④大小不相等，計數(shù)單位也不相同四、填空?！裁款}2分，共20分〕1.在+7、、-2、+2806、-903中正數(shù)有〔〕個，負數(shù)有〔〕個?！病臣炔皇钦龜?shù)，也不是負數(shù)。2.零上6攝氏度記作〔〕℃；零下6攝氏度記作〔〕℃，假如用“-100元〞表示支出100元，那么“+300元〞表示〔〕300元。3.一艘潛水艇所在的高度是-80米，潛水艇上方20米處有一條鯊魚，那么鯊魚所在的高度是〔〕米。平方米=〔〕平方分米3600平方厘米=〔〕平方分米5.用小數(shù)表示下邊各數(shù)目。3元5角6分=〔〕元48厘米=〔〕米6.將保留一位小數(shù)是〔〕，保留兩位小數(shù)是〔〕。7.兩個完滿相同的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底是16厘米，高是5厘米，每個梯形的面積是〔〕平方厘米。8.右圖中長方形的面積是28平方厘米，那么兩塊暗影局部的總面積是〔〕平方厘米。9.假如我們將足球、籃球和排球依據(jù)3個足球、2個籃球、4個排球的次序從左到右排成一列，那么著列球中的第100個是〔〕球，前100個球中有〔〕個足球。年教師節(jié)是禮拜四，2021年的教師節(jié)是禮拜〔〕。五.解決問題。〔每題8分，共40分〕1.一個邊長為15米的正方形土地與一塊邊長為50米的三角形土地的面積相等。這塊三角形土地的高是多少米？2.在溫度上，我們能看到攝氏〔℃〕與華氏〔℉〕兩種表示溫度的計量方法。它們之間能夠這樣進行換算：℉=℃÷5×9＋32。⑴攝氏10度等于華氏多少度？⑵華氏68度等于攝氏多少度？3.5只雞和4只鴨一共重13千克，2只雞和3只鴨一共重8千克。一只雞和一只鴨各重多少千克？4.我公民間平常用12種動物〔十二生肖〕來表示不相同的出生年份，挨次為鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬。出生于陰歷1949年的人屬相是豬，那么出生于陰歷2021年的人的屬相是什么？5.有一串數(shù)，每相鄰三個數(shù)的和都是15。此中第2個數(shù)是6，第9個數(shù)數(shù)、是3，問：這串數(shù)中的第10個數(shù)幾？綜合能力測試〔二〕一.判斷題?！裁款}2分，共10分〕1.一個數(shù)〔0除外〕乘以一個小數(shù)，積必定是小于這個數(shù)?！?/p>