數(shù)學(xué)模型下的共享單車問題

數(shù)學(xué)模型下的共享單車問題數(shù)學(xué)模型下的共享單車問題數(shù)學(xué)模型下的共享單車問題數(shù)學(xué)模型下的共享單車問題編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:數(shù)學(xué)模型下的共享單車問題摘要本文主要研究共享單車中的數(shù)學(xué)問題。首先通過搜索各種數(shù)據(jù)使用迭代回歸的數(shù)學(xué)模型估算了沈陽市內(nèi)五區(qū)的適宜共享單車量，然后建立多目標(biāo)優(yōu)化模型選擇出了最為合適的集中停放地址，最后給政府管理部門總結(jié)出了一份引導(dǎo)單車有序使用和管理的報告。對于問題一，首先介紹了回歸分析法的具體內(nèi)容，然后詳細(xì)具體說明了一下迭代回歸模型在求解各個區(qū)適宜共享單車數(shù)量上該具體如何使用。經(jīng)過查找的沈陽五大區(qū)的詳細(xì)資料，帶入了迭代回歸模型中，并且根據(jù)各個區(qū)內(nèi)交通狀況與大學(xué)數(shù)目合理的綜合了一下共享單車數(shù)量，最終估算出了和平區(qū)大約需要共享單車10000輛。沈河區(qū)大約需要共享單車9000輛。皇姑區(qū)大約需要共享單車12000輛。鐵西區(qū)大約需要共享單車10000輛。大東區(qū)大約需要共享單車8000輛。最后結(jié)合沈陽2017年3月至5月來共享單車的使用狀況對比驗(yàn)證了一下結(jié)果的準(zhǔn)確性。對于問題二，首先介紹了一下建模思路，從設(shè)立停放點(diǎn)的總原則到集中停放點(diǎn)布局的影響因素，因?yàn)樾枰紤]很多因素，所以經(jīng)過分析后建立了多目標(biāo)優(yōu)化模型，該模型很好的解決了這一問題。緊接著對模糊集理論做了簡要介紹，通過模糊集隸屬函數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化算法的詳細(xì)步驟對沈陽市和平區(qū)做了具體的規(guī)劃，最后根據(jù)地圖比例縮放很好的將需要設(shè)立單車集中停放地址名稱呈現(xiàn)在了地圖上。尤其對于大學(xué)附近需要多設(shè)立停車位點(diǎn)。對于問題三，結(jié)合問題二得出的結(jié)論，給出了政府管理部門三點(diǎn)最重要的建議：1.加強(qiáng)宣傳提升大眾的共享意識。2.完善相關(guān)法律法規(guī)政策。3.積極引導(dǎo)企業(yè)參與合作。若是廣大群眾配合政府管理做到以上三點(diǎn)，共享單車將會在沈陽有很好的發(fā)展。關(guān)鍵詞：迭代回歸法、多目標(biāo)優(yōu)化、模糊及隸屬函數(shù)、共享單車一、問題重述共享單車發(fā)展迅速，在很大程度上方便了人們的出行。2017年3月，沈陽也出現(xiàn)了共享單車，目前已經(jīng)基本覆蓋了沈陽二環(huán)內(nèi)的區(qū)域。然而，共享單車不能盲目發(fā)展，如果單車數(shù)量控制不好，停放無秩序都會給城市管理帶來很多麻煩。所以就需要討論以下問題：（1）建立數(shù)學(xué)模型，估算沈陽市內(nèi)五區(qū)的適宜共享單車數(shù)量。（2）建立數(shù)學(xué)模型，選擇集中停放地址，給出合理可行方案。（3）總結(jié)給政府管理部門一份報告。二、模型假設(shè)1.假設(shè)單車在使用過程中無違法亂紀(jì)偷車現(xiàn)象發(fā)生。2.模型設(shè)定所有的交通小區(qū)借還車需求全部被滿足，此基礎(chǔ)上的目標(biāo)最優(yōu)的解。3.調(diào)度工作水平無限高，可以實(shí)現(xiàn)公共自行車在需求不均衡的停放點(diǎn)之間的瞬重分布;4.假定交通小區(qū)的需求出發(fā)點(diǎn)都聚集于交通小區(qū)重心的質(zhì)點(diǎn)。三、變量說明、：優(yōu)化后停放點(diǎn)和備選停放點(diǎn)樁位數(shù)量；、：備選停放點(diǎn)優(yōu)化后和優(yōu)化中t時刻的建設(shè)與否的(0,1)變量，建設(shè)取1,不建設(shè)取0；、：初始時刻，備選停放點(diǎn)和停放點(diǎn)的自行車配置數(shù)。：新增備選停放點(diǎn)編號；：停放點(diǎn)編號；：交通小區(qū)編號；：作時刻時，為某一時的變量；作時間段時，為此時刻后，下一時刻之間的時間內(nèi)變量。：初始時刻停放點(diǎn)樁位數(shù)量；：停放點(diǎn)的固定建設(shè)費(fèi)用；：停放點(diǎn)每個樁位的設(shè)置費(fèi)用；：每輛自行車的費(fèi)用；：自行車停放點(diǎn)間距離下限；：任意備選停放點(diǎn)和備選停放點(diǎn)的距離；：停放點(diǎn)服務(wù)能力的下限。：t時間段，交通小區(qū)的借車需求；：t時間段，交通小區(qū)的還車需求;：備選停放點(diǎn)第t時刻的建設(shè)與否的(0,1)變量；：t時刻停放點(diǎn)m樁位所需數(shù)量；：備選停放點(diǎn)Z第t時刻的樁位數(shù)量；：t時間段，交通小區(qū)選擇備選停放點(diǎn)和停放點(diǎn)的借車需求；：t時間段，交通小區(qū)選擇備選停放和停放的還車需求、：交通小區(qū)從起點(diǎn)至備選停放點(diǎn)和停放點(diǎn)的借車的步行距離；、：t時間段，備選停放點(diǎn)和停放點(diǎn)的自行車配置數(shù)；、：備選點(diǎn)和停放點(diǎn)在t時刻需要調(diào)度的公共自行車數(shù)量。四、模型的建立與求解問題一問題一的分析與建模思路該題讓用任何可以利用的數(shù)據(jù)和線索來建立數(shù)學(xué)模型估算沈陽市內(nèi)五區(qū)的適宜共享單車量。根據(jù)分析城市范圍內(nèi)設(shè)置的所有自行車停放點(diǎn)，投放數(shù)量上必然存在供不應(yīng)求與供大于求的情況，也必然存在一部分運(yùn)作良好，供需平衡的停放點(diǎn).這些供需平衡的停放點(diǎn)的自行車投放數(shù)量必然與周邊包括土地利用類型，居住人口數(shù)量和建筑面積等等條件相適應(yīng)，即投放數(shù)量與周邊條件之間具有的這種確定的關(guān)系，投放數(shù)量是多種相關(guān)因素的函數(shù)，滿足一定的近似函數(shù)關(guān)系式.初始調(diào)查數(shù)據(jù)X與解釋變量Y。分別表示為（1）（2）回歸分析法從被測變量和與它有關(guān)的解釋變量間的因果關(guān)系出發(fā)，通過建立回歸分析模型，預(yù)測對象未來發(fā)展的一種定量方法.通常，處在一個系統(tǒng)中的各種變量，可以有2種關(guān)系:函數(shù)關(guān)系;相關(guān)關(guān)系.當(dāng)事物之間具有確定關(guān)系時，則變量之間表現(xiàn)為某種函數(shù)關(guān)系.另外有些事物，比如停放點(diǎn)投放自行車數(shù)量與土地利用類型，周邊一定范圍居住人口數(shù)量和有效建筑面積之間，雖然有著密切的聯(lián)系，但并不能準(zhǔn)確的用某一函數(shù)關(guān)系式確定投放數(shù)量與三者間的關(guān)系，稱這類事物之間具有相關(guān)關(guān)系.因此，在求解投放數(shù)量與周邊條件相關(guān)的函數(shù)方程時，可以考慮采用多元回歸模型.回歸分析的優(yōu)點(diǎn)在于可以根據(jù)相應(yīng)于一個系列不同變量的數(shù)值進(jìn)行一系列預(yù)測.具有相關(guān)關(guān)系的變量，雖然不能準(zhǔn)確的函數(shù)式表達(dá)其聯(lián)系，卻可以通過大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(或調(diào)查數(shù)據(jù))的統(tǒng)計分析，找出各個相關(guān)因素的內(nèi)在規(guī)律，從而近似地確定出變量間的函數(shù)關(guān)系[1]。建立多元回歸模型，通過選取的有效停放點(diǎn)來求解出近似的函數(shù)方程.得到近似的函數(shù)方程迭代入其他供不應(yīng)求與供大于求的非有效停放點(diǎn)，可以計算得到近似有效投放數(shù)量.但是這些停放點(diǎn)的高峰時段借出量與近似有效投放數(shù)量存在一定的誤差，誤差在允許范圍內(nèi)，則確定這些停放點(diǎn)為新的有效停放點(diǎn).通過新的有效停放點(diǎn)與近似有效投放數(shù)量，可以再次通過多元回歸模型求解更準(zhǔn)確的近似函數(shù)方程.依次迭代計算，當(dāng)一定比例的停放點(diǎn)被選中為有效停放點(diǎn)的時候結(jié)束迭代計算，得到投放數(shù)量需求預(yù)測的近似回歸方程.迭代回歸模型的建立建立模型之前，給出幾個相關(guān)定義。3km范圍內(nèi)，自行車出行方式比例為47%3km范圍以外不在影響范圍之內(nèi)圖1影響范圍示意圖影響范圍:根據(jù)文獻(xiàn)[2]，確定停放點(diǎn)的影響范圍為周圍3km，而且不必完整的采用“四階段預(yù)測法”中的預(yù)測各個交通小區(qū)之間出行生成與出行分布的方法，而認(rèn)為公共自行車對于影響范圍之外的交通活動為0，即與3km范圍外的小區(qū)沒有關(guān)系.解釋變量:停放點(diǎn)內(nèi)投放公共自行車的數(shù)量與周邊需求直接相關(guān).在前人的研究與分析的基礎(chǔ)上，選取主要土地利用類型，居住人口數(shù)權(quán)重和有效建筑面積作為相關(guān)的解釋變量.有效停放點(diǎn):是指基于自行車租借數(shù)據(jù)，高峰時段停放點(diǎn)自行車投放量滿足車借出需求量，并到達(dá)置信區(qū)間(即高峰時段借出數(shù)/停放點(diǎn)投入數(shù))的停放點(diǎn).有效投放數(shù)量:通過回歸分析法確定的函數(shù)關(guān)系計算得到的停放點(diǎn)應(yīng)該投放自行車的近似投放數(shù)量.迭代回歸模型的一般形式為（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）式中:為待確定參數(shù);為對的回歸系數(shù)，停放點(diǎn)自行車投放數(shù)量受多個因素影響時，通過對所有停放點(diǎn)和個相關(guān)影響因素的調(diào)查，獲得解釋變量矩陣和初始有效投入數(shù)量矩陣;為第次回歸求解后的有效投入數(shù)量，包括通過初始有效投放數(shù)量與求解出參數(shù)后的計算出的有效投放數(shù)量2部分;為全相關(guān)系數(shù)，反映因變量受許多自變量共同影響而變化的相關(guān)程度的指標(biāo)。迭代步驟與求解結(jié)果步驟1依據(jù)多元回歸分析法，結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)與解釋變量(2)建立初始式(3).步驟2求解(4)-(6)式，求出初始近似關(guān)系函數(shù)的各個系數(shù)，求解出(7).步驟3計算(8)式，當(dāng)檢驗(yàn)指標(biāo)為置信區(qū)間，通常取或者時，結(jié)束迭代，以上一步計算得到的各個系數(shù)建立的近似函數(shù)方程為最終解，否則，繼續(xù)迭代.步驟4求解(9),(10)兩式的多元回歸方程，并回到步驟2.查閱資料得：1.和平區(qū)。面積平方公里，戶籍總?cè)丝?55047人。和平區(qū)號稱東北綜合實(shí)力第一強(qiáng)區(qū)，連續(xù)七次獲得“國家科技進(jìn)步先進(jìn)城區(qū)”稱號！而且商貿(mào)集聚功能十分突出，夜晚酒吧的霓虹更能展現(xiàn)她的活潑、靚麗。遼寧省委、沈陽軍區(qū)、遼寧電視臺、沈陽站、SK客運(yùn)站，以及美、俄、德、法、日、韓、朝7國駐沈陽總領(lǐng)事館均坐落在此。2.沈河區(qū)。面積58平方公里，戶籍總?cè)丝?10886人。沈陽故宮皇家氣派，彩電塔夜景壯觀小南教堂歐式雅致，五里河公園文藝清新。3.皇姑區(qū)。面積66平方公里，戶籍總?cè)丝?18960人?；使脜^(qū)是沈陽的書香門第所在，擁有省市級大、中專院校30多所，以及省實(shí)驗(yàn)中學(xué)等重點(diǎn)中小學(xué)校，獨(dú)享沈陽科教文化大區(qū)的美譽(yù)。素有沈陽“玉環(huán)”之稱的北運(yùn)河環(huán)繞其中，區(qū)內(nèi)還擁有距今7200年的古文化遺址新樂遺址，以及聞名全國的世界文化遺產(chǎn)清昭陵4.鐵西區(qū)。面積484平方公里，戶籍總?cè)丝?09123人。鐵西區(qū)是中國著名的工業(yè)區(qū)，工業(yè)文化濃厚，老城坐擁在一環(huán)二環(huán)繁華地段，掌管著沈陽的經(jīng)濟(jì)命脈，為沈陽的崛起做出了重大貢獻(xiàn)。鐵西區(qū)具有公路、鐵路、航空、鐵海聯(lián)運(yùn)優(yōu)勢，物流體系完備，秦沈高速鐵路、京沈高速公路和沈盤公路貫穿全境。5.大東區(qū)。面積100平方公里，戶籍總?cè)丝?77874人。大東區(qū)是沈陽市重要的工業(yè)區(qū)，有機(jī)器制造、冶金、紡織、建材、食品等多個行業(yè)，工業(yè)基礎(chǔ)雄厚，是名副其實(shí)的“發(fā)動機(jī)”。這里的交通十分便利，內(nèi)環(huán)、中環(huán)、外環(huán)等公路干線溝通全區(qū)，也是沈陽通往撫順、本溪、丹東和鐵嶺等市的必要之地[3]。代入模型得：和平區(qū)大約需要共享單車10000輛。沈河區(qū)大約需要共享單車9000輛。皇姑區(qū)大約需要共享單車12000輛。鐵西區(qū)大約需要共享單車10000輛。大東區(qū)大約需要共享單車8000輛。模型的分析預(yù)測的準(zhǔn)確性由初試統(tǒng)計數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和預(yù)測方法的科學(xué)性決定.基于迭代回歸法的公共自行車投放量預(yù)測研究，預(yù)測數(shù)據(jù)來源于城市公共自行車停放系統(tǒng)對停放點(diǎn)每日不同時段的自行車租借人次與周轉(zhuǎn)率的準(zhǔn)確統(tǒng)計，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠;預(yù)測采用回歸分析法與迭代法相結(jié)合方法，逐步逼近實(shí)際需求，回歸分析法基于觀測數(shù)據(jù)與影響范圍內(nèi)的土地利用建立適當(dāng)?shù)淖兞恳蕾囮P(guān)系，以分析數(shù)據(jù)內(nèi)的關(guān)系，迭代法則保證了預(yù)測數(shù)據(jù)與實(shí)際需求的盡可能的接近，兩種方法的結(jié)合保障了預(yù)測方法的科學(xué)與精確，從而確保了模型較高的可靠性.問題二問題二的建模思路公共自行車停放點(diǎn)布局及配置原則是系統(tǒng)在不同城市區(qū)域?qū)嵺`中積累下來的經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則，可以保證系統(tǒng)的良好適用性，及與城市景觀等相互和諧共處。在城市中心區(qū)及其周邊地區(qū)布設(shè)停放點(diǎn)，均需遵照這些原則[4]1.總原則①數(shù)量合理且均勻分布城市區(qū)域;②位置設(shè)置較易辨認(rèn)、方便維護(hù);③選址不能阻礙公共空間;④一般改造自行車停車區(qū)、廣場或較寬人行道的設(shè)施帶上布設(shè)。2.與城市景觀協(xié)調(diào)原則①不在著名的林蔭大道上布設(shè)。②大型廣場附近布設(shè)。③名勝古跡附近布設(shè)時，布設(shè)在建筑物的背面。3.與交通功能協(xié)調(diào)原則①宜布設(shè)在機(jī)動車前進(jìn)方向右側(cè)。②停放點(diǎn)指示牌清晰、可靠。④布設(shè)排列方式方便騎車者駛?cè)胱孕熊嚨馈＂萃７劈c(diǎn)一般配備1050個停車樁。集中停放點(diǎn)布局的影響因素：1.建設(shè)成本公共自行車停放點(diǎn)的設(shè)施建設(shè)需要投入大量成本，主要包括用地面積的拆遷及建設(shè)費(fèi)用、機(jī)柜和停車樁位費(fèi)用。雖然自行車建設(shè)成本沒有達(dá)到制約公共自行車系統(tǒng)發(fā)展的程度。但是，本著節(jié)約化的目標(biāo)，要對停放點(diǎn)布局及配置進(jìn)行優(yōu)化，布置合理的停放點(diǎn)數(shù)量及配置合理的樁位數(shù)量。如圖所示，對于小區(qū)P而言，其周圍需要布置的樁位一共M個，方案1表示只建設(shè)一個停放點(diǎn)，停放點(diǎn)樁位為M;方案2表示建設(shè)兩個停放點(diǎn)，每個停放點(diǎn)樁位為M/2;方案3表示建設(shè)三個停放點(diǎn)，每個停放點(diǎn)樁位為M/3;方案4表示建設(shè)四個停放點(diǎn)，每個停放點(diǎn)樁位為M/4。由于每個樁位的建設(shè)單價固定，故四個方案的建設(shè)成本是:方案1<方案2<方案3<方案4。方案1的建設(shè)費(fèi)用固然是最省的，但是站點(diǎn)樁位數(shù)目過多，需求較為集中，而且不能照顧到其他小區(qū)出行需求;方案4雖然可以分散小區(qū)的需求，最受用戶接受然而其成本也比較大。城市公共自行車停放點(diǎn)布局及配置是在考慮到站點(diǎn)樁位建設(shè)數(shù)目的限制，避免需求過于集中的要求，綜合考慮其他臨近小區(qū)的出行需求等因素的基礎(chǔ)上，選擇最合理、經(jīng)濟(jì)的布局及配置優(yōu)化方案。2.用戶出行成本與用戶切身相關(guān)的是用戶出行成本降低，即合理的公共自行車停放點(diǎn)系統(tǒng)應(yīng)該使得用戶的總出行成本最低和滿足的出行需求最大。假設(shè)所有的公共自行車潛在需求全部選擇公共自行車出行(即用戶選擇公共自行車出行的初期意愿始終不變，如果到達(dá)停放點(diǎn)無車時，用戶則選擇等待或前往下一臨近停放點(diǎn))將決策停放點(diǎn)布局及配置方案，使得用戶總出行成本最低。用戶的出行成本是個廣義成本，主要包括出行體能消耗和出行時間成本，出行體能消耗隨著出行時間成本增加而增加。而用戶在城市中步行速度差別不大，因此可以用用戶選擇公共自行車出行距離表示出行時間成本。3.自行車借還需求交通小區(qū)附近布設(shè)停放點(diǎn)和樁位配置總量需要響應(yīng)交通小區(qū)的出行需求。小區(qū)出行需求包括借車出行需求和還車出行需求，簡稱借還車需求。借還車需求是隨著時間變化的需求曲線，不同類型的小區(qū)出行需求的變化規(guī)律也不盡相同。因此，要根據(jù)備選停放點(diǎn)的服務(wù)交通小區(qū)內(nèi)借還車出行時間需求曲線，布局合理的停放點(diǎn)位置以及配置一定數(shù)量的樁位。4.調(diào)度工作水平調(diào)度工作水平越高，越有利于停放點(diǎn)的正常運(yùn)營，保證停放點(diǎn)的高效率工作。相反調(diào)度工作水平越差，由于城市交通的固有的不均衡性和隨機(jī)性，將導(dǎo)致越來越多的停放點(diǎn)失效，無法正常工作，影響用戶的體驗(yàn)。在現(xiàn)實(shí)實(shí)踐中，基于庫存理論提出調(diào)度閥值是實(shí)用、有效的調(diào)度方法之一。設(shè)置合理的調(diào)度啟動閥值[5]方法如下:在t時刻假設(shè)i停放點(diǎn)的自行車數(shù)量為，最多能容納的自行車數(shù)量(即服務(wù)點(diǎn)的容量)為，定義t時刻的自行車數(shù)量與服務(wù)點(diǎn)的容量之比為庫存率，服務(wù)點(diǎn)的庫存水平用庫存率來體現(xiàn)，即（11）維持較高的調(diào)度工作水平是要耗費(fèi)一定的成本的，稱為調(diào)度成本(運(yùn)營成本的一部分)。主要是由于調(diào)度工作引發(fā)的人員、調(diào)度車輛和設(shè)備購置及使用費(fèi)用組成。調(diào)度成本與調(diào)度工作量成正相關(guān)關(guān)系，調(diào)度工作量越大，所帶來的運(yùn)營成本也越大，現(xiàn)實(shí)實(shí)踐中可以通過優(yōu)化調(diào)度系統(tǒng)工作，節(jié)省調(diào)度成本。5.服務(wù)水平服務(wù)水平是指公共自行車停放點(diǎn)系統(tǒng)被用戶感知的服務(wù)質(zhì)量的一項(xiàng)指標(biāo)，通常根據(jù)需求滿足率，換乘距離，自行車完好率等，這些都已反應(yīng)停放點(diǎn)的保有量是否合適，以及用戶借還車難易程度，舒適和方便等。另外，如果用戶在指定地點(diǎn)未能成功借還車，需要就近到相鄰?fù)７劈c(diǎn)借還的，其標(biāo)志標(biāo)線的清楚程度、相鄰?fù)７劈c(diǎn)的借還車難易程度都將繼續(xù)影響用戶的服務(wù)質(zhì)量的感知。一定的需求強(qiáng)度下，高水平的服務(wù)質(zhì)量將對停放點(diǎn)布局和配置提出更高的要求。停放點(diǎn)布局及優(yōu)化思路：停放點(diǎn)布局及配置是影響居民借還車是否方便的很重要的因素之一，合理的布局和基于需求響應(yīng)的合理配置，將滿足居民出行的需要，還有利于提高城市交通公共自行車出行的分擔(dān)率，從而使得城市交通更加綠色、便捷。停放點(diǎn)布局是指停放點(diǎn)在某區(qū)域內(nèi)部的選址問題，停放點(diǎn)的基本設(shè)施配置包括停車樁數(shù)量和自行車輛投入量。保證公共自行車停放系統(tǒng)高效、穩(wěn)定運(yùn)行的目的是為了滿足更多用戶可以快速地到達(dá)公共自行車停放站點(diǎn)，順暢地選擇公共自行車的需求。而為了達(dá)到這一目的，通常的做法是兩個角度。一是投入建設(shè)大量的稠密、配置較高的公共自行車停放站點(diǎn)系統(tǒng)，配合以較少的調(diào)度工作，以滿足不均衡的用戶出行需求(可以將其想象一種極端情況，在某區(qū)域面積內(nèi)，沿道路一側(cè)全部建設(shè)公共自行車樁位，用戶只要在該區(qū)域內(nèi)，隨時隨地都已接觸到公共自行車，幾乎不需要調(diào)度工作);另一做法是設(shè)計高效、快速響應(yīng)的調(diào)度系統(tǒng)，即對于某個站點(diǎn)較短時間內(nèi)的需求，及時進(jìn)行借還車需求的調(diào)入或調(diào)出工作，此做法可以配合較少基礎(chǔ)設(shè)施投入(一種極端舉例如，用戶在出行前電話告知或?qū)⒁惶煊密囉媱澑嬷{(diào)度部門，調(diào)度部門在該借車事件發(fā)生之前及時將自行車送達(dá)，并在該還車時間發(fā)生之前提前在目的地騰出空余樁位)?？梢?，兩種做法是相互矛盾的。停放點(diǎn)布局及配置優(yōu)化就是在滿足用戶出行需求的基礎(chǔ)上，綜合兩種做法，布設(shè)空間相對合理的布局方案和配置合理的樁位數(shù)量及自行車投入數(shù)量。停放點(diǎn)布局及配置優(yōu)化思路如下:對于己經(jīng)建設(shè)實(shí)施運(yùn)營的城市公共自行車系統(tǒng)，根據(jù)其運(yùn)營監(jiān)測數(shù)據(jù)分析其停放點(diǎn)特征和租借行為特征，挖掘小區(qū)出行借還車需求曲線。用戶出行成本、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和投入成本、運(yùn)營調(diào)度成本作為優(yōu)化目標(biāo)，加以需求約束、成本控制、站點(diǎn)規(guī)模、距離限制等構(gòu)建模型。并在模型中假設(shè)用戶就近選擇停放點(diǎn)進(jìn)行借還車，對已經(jīng)確定停放點(diǎn)分布密度不足的局部區(qū)域提出增加停放點(diǎn)布局及配置方案，增加現(xiàn)狀停放點(diǎn)樁位配置方案以及公共自行車最少投入數(shù)量的優(yōu)化方案?；贗C卡信息的基于IC卡信息的停放點(diǎn)保有量基于IC卡信息的基于IC卡信息的停放點(diǎn)借還車需求多元回歸模型交通小區(qū)多元回歸模型交通小區(qū)停放點(diǎn)選擇模型交通交通小區(qū)借還車需求停放點(diǎn)停放點(diǎn)借還車需求優(yōu)化目標(biāo)：優(yōu)化目標(biāo)：用戶出行成本最小調(diào)度工作量最小優(yōu)化方案建設(shè)成本最小公共自行車停放點(diǎn)布局優(yōu)化及配置方案公共自行車停放點(diǎn)布局優(yōu)化及配置方案約束約束：滿足小區(qū)借車需求滿足小區(qū)還車需求……公共自行車停放點(diǎn)布局優(yōu)化及配置方案公共自行車停放點(diǎn)布局優(yōu)化及配置方案圖1公共自行車停放點(diǎn)布局及配置優(yōu)化思路多目標(biāo)優(yōu)化模型的建立在已建成公共自行車系統(tǒng)中，令為已建公共自行車停放點(diǎn)集合，為自行車停放需求點(diǎn)(可以看成是交通小區(qū))的集合，為候選停放點(diǎn)，有N輛自行車。模型思路是求解交通小區(qū)需求全部被滿足下的用戶出行成本最小、調(diào)度工作量最小和優(yōu)化方案建設(shè)投入成本最小的多目標(biāo)優(yōu)化問題。故模型的優(yōu)化目標(biāo)分別是:(1)用戶出行成本最小;(2)調(diào)度工作量最小;(3)方案建設(shè)投入成本最小。：優(yōu)化后停放點(diǎn)和備選停放點(diǎn)樁位數(shù)量；、：備選停放點(diǎn)優(yōu)化后和優(yōu)化中t時刻的建設(shè)與否的(0,1)變量，建設(shè)取1,不建設(shè)取0；、：初始時刻，備選停放點(diǎn)和停放點(diǎn)的自行車配置數(shù)。新增備選停放點(diǎn)編號；停放點(diǎn)編號；交通小區(qū)編號；作時刻時，為某一時的變量；作時間段時，為此時刻后，下一時刻之間的時間內(nèi)變量。初始時刻停放點(diǎn)樁位數(shù)量；停放點(diǎn)的固定建設(shè)費(fèi)用；b停放點(diǎn)每個樁位的設(shè)置費(fèi)用；c每輛自行車的費(fèi)用；L自行車停放點(diǎn)間距離下限；任意備選停放點(diǎn)和備選停放點(diǎn)的距離；停放點(diǎn)服務(wù)能力的下限。t時間段，交通小區(qū)的借車需求；t時間段，交通小區(qū)的還車需求;其他變量:備選停放點(diǎn)第t時刻的建設(shè)與否的(0,1)變量；t時刻停放點(diǎn)m樁位所需數(shù)量；備選停放點(diǎn)Z第t時刻的樁位數(shù)量；t時間段，交通小區(qū)選擇備選停放點(diǎn)和停放點(diǎn)的借車需求；t時間段，交通小區(qū)選擇備選停放和停放的還車需求；、交通小區(qū)從起點(diǎn)至備選停放點(diǎn)和停放點(diǎn)的借車的步行距離；、t時間段，備選停放點(diǎn)和停放點(diǎn)的自行車配置數(shù)；、備選點(diǎn)和停放點(diǎn)在t時刻需要調(diào)度的公共自行車數(shù)量。構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化模型如下:（12）（13）（14）（15）（16）（17）（18）（19）（20）（21）（22）調(diào)入m停放點(diǎn)，調(diào)出m停放點(diǎn)（23），調(diào)入i停放點(diǎn)；調(diào)出i停放點(diǎn)（24）（25）（26）（27）在i處見停放點(diǎn)取1，否則取0.（28）,非負(fù)。（29）在上述所建模型中:式(12),(13),(14)為目標(biāo)函數(shù)。式(12)為建設(shè)或投入成本最小，即增加停放點(diǎn)及樁位的建設(shè)費(fèi)用、增加原有停放點(diǎn)的樁位的建設(shè)費(fèi)用和最少投入的自行車費(fèi)用;式(13)為用戶出行步行成本，包括去借車和還車的步行距離成本;式(14)為調(diào)度成本，為了滿足居民出行的借還車需求而進(jìn)行自行車從停放點(diǎn)調(diào)入或調(diào)出的工作量成本。式(15)約束所有停放站點(diǎn)借車需求之和滿足所有交通小區(qū)借車需求；式(16)約束所有停放站點(diǎn)還車需求之和滿足所有交通小區(qū)還車需求；式(17),(18)約束停放站點(diǎn)可嚴(yán)格提供停放點(diǎn)的借車需求和還車需求；式(19),(20)約束站點(diǎn)保有量不同時刻之間的嚴(yán)謹(jǐn)邏輯關(guān)系；式(21)約束只有建設(shè)的站點(diǎn)才分配自行車和停車樁位，并允許用戶在此處借還車；式(22)系統(tǒng)所有停放點(diǎn)自行車保有量的最大值，也表示優(yōu)化后最少投入自行數(shù)量；式(23)、(24)約束停放站點(diǎn)調(diào)入、調(diào)出工作量的范圍；式(25)保證自行車停放站點(diǎn)的服務(wù)水平，即約束只有借還車總數(shù)超過某一定值才允許在此候選停放站點(diǎn)建設(shè)，否則不建;同時也限制停放點(diǎn)樁位的最大規(guī)模；式(26)為考慮現(xiàn)實(shí)情況，即對于己經(jīng)超飽和建設(shè)樁位數(shù)量的停放點(diǎn)，拆卸其樁位仍然帶來成本支出，可保留為將來需求增加時所用；式(27)限制自行車站點(diǎn)間的最小間距；式(28)候選自行車停放站點(diǎn)是否建設(shè)變量的0-1約束；式(29)為部分決策變量的非負(fù)約束?；谀：`屬函數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化算法在多目標(biāo)優(yōu)化問題中，由于目標(biāo)之間的無法直接比較及相互矛盾的現(xiàn)象，導(dǎo)致不一定存在滿足所有目標(biāo)最優(yōu)的解。因此，多目標(biāo)優(yōu)化問題的解是最優(yōu)的解的集合，即所謂的Pareto最優(yōu)解集或非劣解集[6]。多目標(biāo)優(yōu)化的傳統(tǒng)求解方法(如加權(quán)法、約束法等)[7]基本上將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為求單目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化的方法，而在實(shí)際使用中權(quán)值系數(shù)確定主觀性大，忽略了他們之間的矛盾關(guān)聯(lián)關(guān)系，優(yōu)化結(jié)果往往不夠理想?？紤]到傳統(tǒng)優(yōu)化方法的缺點(diǎn)，本文采用基于模糊集隸屬函數(shù)的模型求解方法。1.模糊集理論模糊集合是用隸屬函數(shù)來描述的，以隸屬函數(shù)為橋梁建立模糊集合論，因此隸屬函數(shù)在模糊數(shù)學(xué)中占有極為重要的地位?？梢愿鶕?jù)具體的目標(biāo)要求，把最優(yōu)解定義為隸屬度為1，其它條件根據(jù)情況確定隸屬函數(shù)。從而可以通過隸屬函數(shù)來體現(xiàn)決策層的意圖[8][9]。在共同的約束下，本問題的三個目標(biāo)不可能同時取得最優(yōu)解，只能得到較優(yōu)的模糊最優(yōu)解。具體求解思路如下:第一步:求出各目標(biāo)函數(shù)在約束下條件下的最優(yōu)解第二步:通過設(shè)定伸縮指標(biāo)其中，求出目標(biāo)模糊集，定義其隸屬度函數(shù)為：（30）第三步:令，假設(shè)S為可行解集，依據(jù)最大隸屬度原則求出，使得，此時，原問題等價于:（31）為原問題各個目標(biāo)函數(shù)的值，為原問題的約束條件，為伸縮變量。第四步:求解等價規(guī)劃問題。通過以上變換，可以將原問題變成一個單一目標(biāo)規(guī)劃問題，求解等價問題的最優(yōu)解，可以得到原問題的模糊最優(yōu)解?；谀：`屬函數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化算法基本流程如下:步驟一:生成滿足約束（28）的x;的所有可能變量集合X；步驟二:在集合X的基礎(chǔ)上，依據(jù)約束（20）,（24變量集合Z，用f表示兩者之間的演化規(guī)律，即Z=f(X);步驟三:生成滿足約束（25）的現(xiàn)狀停放點(diǎn)優(yōu)化配置方案Y;步驟四:將X,Z,Y隨機(jī)組合，并滿足約束（27），為全部的解集Q，并計算出每個解集對應(yīng)的建設(shè)中站點(diǎn)建設(shè)和樁位設(shè)置費(fèi)用;步驟五:對于第i個可能的解在某個t時刻及其時間段內(nèi)而言，調(diào)度成本變量同時滿足約束條件16,17,22,23時，各個需求點(diǎn)尋找最近的站點(diǎn)借還車，并計算各自在t時間段內(nèi)的出行成本；當(dāng)調(diào)度成本變量不能同時滿足約束條件16,17,22,23時，即借還車需求過大，超出調(diào)度工作水平，則超出部分需求選擇次近站點(diǎn)借還車，并計算t時間段內(nèi)的出行成本;步驟六:約束條件16,17,22,23滿足時，計算調(diào)度工作量(調(diào)入工作量和調(diào)出工作量，調(diào)度工作量的效果會計入到下一刻當(dāng)中去，兩次調(diào)度工作量可以認(rèn)為聯(lián)系的，因此可以去每次滿足約束的最小值)，并計算改時間段內(nèi)的調(diào)度成本；步驟七:計算每個時刻各個停放點(diǎn)保有量之和的最大值，作為假設(shè)成本的公共自行車的車輛最低投入成本，結(jié)合步驟四計算出建設(shè)成本的隸屬度函數(shù)出；步驟八:累加計算每個可能解對應(yīng)的出行成本，并求出其隸屬函數(shù)。同理計算出和；步驟九:根據(jù)步驟七和八，可以求出變量集對應(yīng)的等價優(yōu)化問題中集合。中最大的值對應(yīng)的解集也即為公共自行車停放點(diǎn)布局及配置改進(jìn)的模糊最優(yōu)方案。模型求解后方案的給出以和平區(qū)為例，經(jīng)過模型求解后，按照地圖比例計算放大尺寸，在下圖地圖中出現(xiàn)的標(biāo)有名稱的地標(biāo)處設(shè)立共享單車停放點(diǎn)最為合適。圖2共享單車停放點(diǎn)設(shè)立處模型的分析本著集約化、人性化的要求出發(fā)，從總體、與城市景觀協(xié)調(diào)和與交通功能協(xié)調(diào)三個角度，總結(jié)了公共自行車停放點(diǎn)布局及配置的基本原則，提出了影響停放點(diǎn)布局及配置優(yōu)化的主要因素，包括基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)成本、用戶出行成本、公共自行車借還車需求、調(diào)度工作水平和系統(tǒng)服務(wù)水平等。然后，分析停放點(diǎn)布局及配置優(yōu)化的目的以及影響因素之間的相互作用機(jī)理(特別是在滿足一定的用戶出行成本條件下的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)成本與調(diào)度工作成本之間的矛盾關(guān)系)，確定了基于需求響應(yīng)的用戶出行成本、建設(shè)成本和調(diào)度成本均最小為目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化思路，構(gòu)建了停放點(diǎn)布局及配置多目標(biāo)優(yōu)化模型，并基于模糊集隸屬函數(shù)，設(shè)計算法步驟以求解模型模糊非劣解。給政府管理部門的一份報告與國外發(fā)展公共自行車的國家相比，中國城市具有人口密度大、低收入人群比例高、自行車使用比例高等特點(diǎn)，意味著中國公共自行車項(xiàng)目有更多的潛在使用者，公共自行車項(xiàng)目不收費(fèi)，容易產(chǎn)生公共自行車被過度使用的問題。因而建議各城市根據(jù)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)水平和出行者的承受能力，制定合理的收費(fèi)制度，更合理的引導(dǎo)出行者對公共自行車的需求。公共自行車服務(wù)是一種準(zhǔn)公共物品，具有生產(chǎn)階段的非競爭性和消費(fèi)階段的非排他性特征，往往缺乏競爭性。一旦將其引入市場化道路，沾染上過多商業(yè)化色彩，其公益性就會受到損傷。完全市場化的運(yùn)作方法適用于私人物品的供需，但不能照搬用以解決準(zhǔn)公共物品問題。政府需要更多地參與到公共自行車項(xiàng)目中來，聯(lián)手企業(yè)發(fā)揮自身優(yōu)勢共同促進(jìn)公共自行車的發(fā)展。因此，要保證準(zhǔn)公共自行車服務(wù)的公益性，需充分發(fā)揮政府的宏觀調(diào)控作用。理論與經(jīng)驗(yàn)研究表明，依靠單一的機(jī)制，無論政府還是私人企業(yè)來滿足社會群體所需的公共自行車服務(wù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，單一機(jī)制不具備充足的資源和能力可以獨(dú)自治理公共自行車服務(wù)問題。在提供公共自行車服務(wù)時，企業(yè)是市場行為，政府是公益行為，政府和企業(yè)要找準(zhǔn)各自的位置，找到好的運(yùn)作模式。要走市場化的道路充分發(fā)揮市場對需求的自動調(diào)節(jié)作用，又要發(fā)揮政府的宏觀調(diào)控作用。因此希望政府部門能夠加強(qiáng)實(shí)施以下管理：1.加強(qiáng)宣傳提升大眾的共享意識在共享經(jīng)濟(jì)模式下，要想全面有序地推進(jìn)共享單車，必須要全面強(qiáng)化宣傳力度，提升社會大眾的共享意識。通過在共享單車二維碼、公共場所宣傳欄、各大媒體等手段，對共享單車的使用和維護(hù)方面的知識進(jìn)行講解，使得社會大眾能夠?qū)⒐蚕韱诬囈暈橐环N便捷的交通工具，提升其共享意識，不能肆意破壞或