曲線運動復習

曲線運動復習曲線運動復習曲線運動復習曲線運動復習編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:曲線運動復習一1．(多選)關(guān)于曲線運動下列敘述正確的是（ACD）A．物體之所以做曲線運動，是由于物體受到垂直于速度方向的力（或者分力）的作用B．物體只有受到一個方向不斷改變的力，才可能作曲線運動C．物體只要受到不平行于初速度方向的外力作用時，一定做曲線運動D．平拋運動是一種勻變速曲線運動2．(多選)在一次抗洪搶險戰(zhàn)斗中，一位武警戰(zhàn)士駕船把群眾送到河對岸的安全地方．設(shè)河水流速為3m/s，河寬為600m，船相對靜水的速度為4m/s.則下列說法正確的是(BC)A．渡河的最短時間為120sB．渡河的最短時間為150sC．渡河的最短航程為600mD．渡河的最短航程為3．如圖5-1所示，不計所有接觸面之間的摩擦，斜面固定，兩物體質(zhì)量分別為m1和m2，且m1<m2.若將m2從位置A由靜止釋放，當落到位置B時，m2的速度為v2，且繩子與豎直方向的夾角為θ，則這時m1的速度大小v1等于(C)A．v2sinθ\f(v2,sinθ)C．v2cosθ D．eq\f(v2,cosθ)4．橫截面為直角三角形的兩個相同斜面緊靠在一起，固定在水平面上，如圖5-5所示．現(xiàn)有三個小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上．其落點分別是a、b、c.下列判斷正確的是(B)A圖中三小球比較，落在a點的小球飛行時間最短B．圖中三小球比較，落在c點的小球飛行時間最短C．圖中三小球比較，落在c點的小球飛行過程速度變化最大D．圖中三小球比較，落在c點的小球飛行過程速度變化最快5.某物體做平拋運動時，它的速度方向與水平方向的夾角為θ，其正切值tanθ隨時間t變化的圖象如圖4－2－6所示，(g取10m/s2)則(AD)． A．第1s物體下落的高度為5m B．第1s物體下落的高度為10m C．物體的初速度為5m/s D．物體的初速度是10m/s6．初速度為v0的平拋物體，某時刻物體的水平分位移與豎直分位移大小相等，下列說法錯誤的是 (A)．A．該時刻物體的水平分速度與豎直分速度相等B．該時刻物體的速率等于eq\r(5)v0C．物體運動的時間為eq\f(2v0,g)D．該時刻物體位移大小等于eq\f(2\r(2)v\o\al(2,0),g)7.如圖4－2－7所示，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向．圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球a、b和c的運動軌跡，其中b和c是從同一點拋出的．不計空氣阻力，則 (BD)． A．a(chǎn)的飛行時間比b的長 B．b和c的飛行時間相同 C．a(chǎn)的水平速度比b的小 D．b的初速度比c的大8.如圖所示，相距l(xiāng)的兩小球A、B位于同一高度h(l、h均為定值)．將A向B水平拋出的同時，B自由下落．A、B與地面碰撞前后，水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反．不計空氣阻力及小球與地面碰撞的時間，則 (AD)．A．A、B在第一次落地前能否相碰，取決于A的初速度B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不會相碰C．A、B不可能運動到最高處相碰D．A、B一定能相碰9．A、B兩球質(zhì)量分別為2m和m，如圖，用a、b兩根長度相同的繩系住，繞a繩的O端在光滑水平面上以相同角速度做勻速圓周運動，則a，b兩根繩張力大小之比為（D）A．1：1 B．3：1 C．4：1 D．2：110．(多選題)兩個質(zhì)量不同的小球用長度不等的細線拴在同一點并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動．則它們的(AC)A．運動周期相同B．運動的線速度相同C．運動的角速度相同D．向心加速度相同11．甲、乙兩質(zhì)點均做勻速圓周運動，甲的質(zhì)量與運動半徑分別是乙的一半，當甲轉(zhuǎn)動80轉(zhuǎn)時，乙正好轉(zhuǎn)過60轉(zhuǎn)，則甲與乙所受的向心力大小之比為 (C)． A．1∶4 B．4∶1 C．4∶9 D．9∶412.如圖4－3－7所示，2012年8月7日倫敦奧運會體操男子單杠決賽，荷蘭選手宗德蘭德榮獲冠軍．若他的質(zhì)量為60kg，做“雙臂大回環(huán)”，用雙手抓住單杠，伸展身體，以單杠為軸做圓周運動．此過程中，運動員到達最低點時手臂受的總拉力至少約為(忽略空氣阻力，g＝10m/s2) (C)． A．600N B．2400NC．3000N D．3600N13.如圖4－3－8所示，兩段長均為L的輕質(zhì)線共同系住一個質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點，A、B兩點間距也為L，今使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，當小球到達最高點時速率為v，兩段線中張力恰好均為零，若小球到達最高點時速率為2v，則此時每段線中張力大小為 (A)．A．eq\r(3)mg B．2eq\r(3)mgC．3mg D．4mg14．某同學用圖示裝置研究平拋運動及其特點．他的實驗操作是：在小球A、B處于同一高度時，用小錘輕擊彈性金屬片，使A球水平飛出，同時B球被松開．①他觀察到的現(xiàn)象是：小球A、B（填“同時”或“不同時”）落地；②讓A、B球恢復初始狀態(tài)，用較大的力敲擊彈性金屬片．A球在空中運動的時間將（填“變長”，“不變”或“變短”）．15．（1）在“研究平拋物體的運動”實驗的裝置如圖1所示，下列說法正確的是．A．將斜槽的末端切線調(diào)成水平B．將木板校準到豎直方向，并使木板平面與小球下落的豎直平面平行C．斜槽軌道必須光滑D．每次釋放小球時的位置越高，實驗效果越好（2）如圖實線為某質(zhì)點平拋運動軌跡的一部分，AB、BC間水平距離△s1=△s2=，高度差△h1=，△h2=．（g=10m/s2）求：拋出初速度v0為；由拋出點到A點的時間為；質(zhì)點運動到B點的速度為。14、同時不變15、AB4m/s5m/s16.如圖所示，跳臺滑雪運動員經(jīng)過一段加速滑行后從O點水平飛出，經(jīng)s落到斜坡上的A點．已知O點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角θ＝37°，運動員的質(zhì)量m＝50kg.不計空氣阻力．(取sin37°＝，cos37°＝；g取10m/s2)求 (1)A點與O點的距離L； (2)運動員離開O點時的速度大小； (3)運動員落到A點時的動能．解析(1)運動員在豎直方向做自由落體運動，有Lsin37°＝eq\f(1,2)gt2A點與O點的距離L＝eq\f(gt2,2sin37°)＝75m(2)設(shè)運動員離開O點的速度為v0，運動員在水平方向做勻速直線運動，即Lcos37°＝v0t，解得v0＝eq\f(Lcos37°,t)＝20m/s(3)由機械能守恒，取A點為重力勢能零點，運動員落到A點時的動能為EkA＝mgLsin37°＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝32500J17．《憤怒的小鳥》是一款時下非常流行的游戲，游戲中的故事也相當有趣，如圖12甲所示，為了報復偷走鳥蛋的肥豬們，鳥兒以自己的身體為武器，如炮彈般彈射出去攻擊肥豬們的堡壘．某班的同學們根據(jù)自己所學的物理知識進行假設(shè)：小鳥被彈弓沿水平方向彈出，如圖乙所示，若h1＝m，l1＝2m，h2＝m，l2＝1m，小鳥飛出后能否直接打中肥豬的堡壘請用計算結(jié)果進行說明．(取重力加速度g＝圖12答案見解析解析設(shè)小鳥以v0彈出后能直接擊中堡壘，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(h1＋h2＝\f(1,2)gt2,l1＋l2＝v0t))t＝eq\r(\f(2h1＋h2,g))＝eq\r(\f(2×＋,10))s＝s所以v0＝eq\f(l1＋l2,t)＝eq\f(2＋1,m/s＝m/s設(shè)在臺面的草地上的水平射程為x，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝v0t1,h1＝\f(1,2)gt\o\al(2,1)))所以x＝v0eq\r(\f(2h1,g))＝m<l1可見小鳥不能直接擊中堡壘．18.如圖5所示，半徑為eq\f(l,4)、質(zhì)量為m的小球用兩根不可伸長的輕繩a、b連接，兩輕繩的另一端系在一根豎直桿的A、B兩點上，A、B兩點相距為l，當兩輕繩伸直后，A、B兩點到球心的距離均為l.當豎直桿以自己為軸轉(zhuǎn)動并達到穩(wěn)定時(細繩a、b與桿在同一豎直平面內(nèi))．求：圖5(1)豎直桿角速度ω為多大時，小球恰離開豎直桿．(2)輕繩a的張力Fa與豎直桿轉(zhuǎn)動的角速度ω之間的關(guān)系．解析(1)小球恰離開豎直桿時，小球與豎直桿間的作用力為零，此時輕繩a與豎直桿間的夾角為α，由題意可知sinα＝eq\f(1,4)，r＝eq\f(l,4)沿半徑：Fasinα＝mω2r垂直半徑：Facosα＝mg聯(lián)立解得ω＝2eq\r(\f(1,\r(15))\f(g,l))(2)由(1)可知0≤ω2≤eq\f(4,\r(15))eq\f(g,l)時，F(xiàn)a＝eq\f(4,\r(15))mg若角速度ω再增大，小球?qū)㈦x開豎直桿，在輕繩b恰伸直前，設(shè)輕繩a與豎直桿的夾角為β，此時小球做圓周運動的半徑為r＝lsinβ沿半徑：Fasinβ＝mω2r垂直半徑：Facosβ＝mg聯(lián)立解得Fa＝mω2當輕繩b恰伸直時，β＝60°，此時ω＝eq\r(\f(2g,l))故有Fa＝mω2l，此時eq\f(4,\r(15))eq\f(g,l)≤ω2≤eq\f(2g,l)若角速度ω再增大，輕繩b拉直后，小球做圓周運動的半徑為r＝lsin60°沿半徑：Fasin60°＋Fbsin60°＝mω2r垂直半徑：Facos60°＝Fbcos60°＋mg聯(lián)立解得Fa＝eq\f(1,2)mlω2＋mg，此時ω2≥eq\f(2g,l)答案見解析17．小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運動．當球某次運動到最低點時，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地，如圖6所示．已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為eq\f(3,4)d，重力加速度為g，忽略手的運動半徑和空氣阻力．圖6(1)求繩斷時球的速度大小v1和球落地時的速度大小v2；(2)問繩能承受的最大拉力為多大(3)改變繩長，使球重復上述運動，若繩仍在球運動到最低點時斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長應(yīng)為多少最大水平距離為多少【解析】(1)設(shè)繩斷后小球飛行的時間為t，落地時小球的豎直分速度為vy，根據(jù)平拋運動的規(guī)律有水平方向：d＝v1t豎直方向：eq\f(1,4)d＝eq\f(1,2)gt2，vy＝gt解得v1＝eq\r(2gd)，vy＝eq\r(\f(gd,2))所以小球落地時的速度大小為v2＝eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(\f(5,2)gd).(2)設(shè)繩能承受的最大拉力大小為FT，這也是小球受到繩的最大拉力大小，小球做圓周運動的半徑為R＝eq\f(3,4)d根據(jù)牛頓第二定律有FT－mg＝meq\f(v\o\al(2,1),R)，解得FT＝eq\f(11,3)mg.(3)設(shè)繩長為l，繩斷時球的速度大小為v3，繩能承受的最大拉力不變，則有FT－mg＝meq\f(v\o\al(2,3),l)，解得v3＝eq\r(\f(8,3)gl)繩斷后小球做平拋運動，豎直方向的位移為(d－l)，設(shè)水平方向的位移為x，飛行時間為t1，則有d－l＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，x＝v3t1，解得x＝4eq\r(\f(ld－l,3))當l＝eq\f(d,2)時，x有極大值，此時xmax＝eq\f(2\r(3),3)d.【答案】(1)eq\r(2gd)eq\r(\f(5,2)gd)(2)eq\f(11,3)mg(3)eq\f(d,2)eq\f(2\r(3),3)d如圖11所示，斜面體ABC固定在地面上，小球p從A點沿斜面靜止下滑．當小球p開始下滑時，另一小球q從A點正上方的D點水平拋出，兩球同時到達斜面底端的