冪的運(yùn)算填空題-答案

冪的運(yùn)算填空題--答案冪的運(yùn)算填空題--答案冪的運(yùn)算填空題--答案資料僅供參考文件編號：2022年4月冪的運(yùn)算填空題--答案版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：2016暑假作業(yè)(五)冪的運(yùn)算填空題答案參考答案與試題解析一．填空題（共30小題）1．（2014春?慈溪市期末）已知正整數(shù)a，b滿足（）a（）b=4，則a﹣b=﹣2．【分析】先化簡（）a（）b=4得，運(yùn)用與的指數(shù)相同得出結(jié)果．【解答】解：（）a（）b==?2a?=4，∴a=2，2a=b，∴a=2，b=4，∴a﹣b=2﹣4=﹣2，故答案為：﹣2．2．（2014春?蘇州期末）若x=2m﹣1，y=1+4m+1，用含x的代數(shù)式表示y為y=4（x+1）2+1．【分析】將4m變形，轉(zhuǎn)化為關(guān)于2m的形式，然后再代入整理即可【解答】解：∵4m+1=22m×4=（2m）2×4，x=2m﹣1，∴2m=x+1，∵y=1+4m+1，∴y=4（x+1）2+1，故答案為：y=4（x+1）2+1．3．（2015春?鎮(zhèn)江校級期末）已知am=2，bm=5，則（a2b）m=20．【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則求解．【解答】解：（a2b）m=（am）2?bm=4×5=20．故答案為：20．4．（2015秋?南召縣校級月考）計(jì)算（x﹣y）2（x﹣y）3（y﹣x）4（y﹣x）5=﹣（x﹣y）14．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案．【解答】解：原式=﹣（x﹣y）2（x﹣y）3（x﹣y）4（x﹣y）5=﹣（x﹣y）2+3+4+5=﹣（x﹣y）14，故答案為：﹣（x﹣y）14．5．若3x+2=36，則=2．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)等式左邊可以轉(zhuǎn)化為3x×32=36，即可求得3x的值，然后把3x的值代入所求代數(shù)式求解即可．【解答】解：原等式可轉(zhuǎn)化為：3x×32=36，解得3x=4，把3x=4代入得，原式=2．故答案為：2．6．（2013秋?德國校級月考）若a3?a3n?an+1=a32，則n=7．【分析】已知等式左邊利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，根據(jù)冪相等得到指數(shù)相等即可求出n的值．【解答】解：∵a3?a3n?an+1=a4n+4=a32，∴4n+4=32，解得：n=7．故答案為：7．7．（2011春?平輿縣期中）計(jì)算（﹣2）2n+1+2?（﹣2）2n（n為正整數(shù)）的結(jié)果為0．【分析】首先由2n+1是奇數(shù)確定（﹣2）2n+1的符號為負(fù)號，2n是偶數(shù)（﹣2）2n符號為正號，再由同底數(shù)冪的乘法與合并同類項(xiàng)的法則求解即可．【解答】解：（﹣2）2n+1+2?（﹣2）2n=﹣22n+1+2×22n=﹣22n+1+22n+1=0．故答案為：0．8．計(jì)算：a3?a4?a2=a9；（a﹣b）2?（a﹣b）4=（a﹣b）6．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式==a9﹣3﹣4=a2；原式=（a﹣b）2+4=（a﹣b）6．故答案為：a2；（a﹣b）6．9．若x?xa?xb?xc=x2011，則a+b+c=2010．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，可得a+b+c．【解答】解：∵x?xa?xb?xc=x1+a+b+c，x?xa?xb?xc=x2011，∴1+a+b+c=2011，∴a+b+c=2010．故答案為：2010．10．（2015春?蘇州校級期末）已知以am=2，an=4，ak=32．則a3m+2n﹣k的值為4．【分析】根據(jù)冪的乘方，可得同底數(shù)冪的乘除法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法，可得答案．【解答】解：a3m=23=8，a2n=42=16，a3m+2n﹣k=a3m?a2n÷ak=8×16÷32=4，故答案為：4．11．（2015秋?德州校級期末）x8÷x6=x5÷x3=x2；a3÷a?a﹣1=a．【分析】直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則結(jié)合已知結(jié)果，求出答案．【解答】解：x8÷x6=x5÷x3=x2；a3÷a?a﹣1=a2?a﹣1=a．故答案為：x6，x3，a．12．（2014秋?歷城區(qū)期末）若am=32，an=8，則am﹣n=4．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．【解答】解：am﹣n=m÷an=32÷8=4，故答案為：4．13．（2012春?豐縣校級月考）若2m?8m﹣1÷23=210，則m=4；若A?x2n+1=x4n且x≠0，則A=x2n﹣1．【分析】由同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的乘法與積的乘方的性質(zhì)，即可得2m?8m﹣1÷23=2m?（23）m﹣1÷23=2m+3（m﹣1）﹣3=210，繼而可得方程m+3（m﹣1）﹣3=10，解此方程即可求得答案；由A?x2n+1=x4n且x≠0，即可得A=x4n÷x2n+1=x4n﹣（2n+1）=x2n﹣1．【解答】解：∵2m?8m﹣1÷23=2m?（23）m﹣1÷23=2m+3（m﹣1）﹣3=210，∴m+3（m﹣1）﹣3=10，解得：m=4；∵A?x2n+1=x4n且x≠0，∴A=x4n÷x2n+1=x4n﹣（2n+1）=x2n﹣1．故答案為：x2n﹣1．14．（﹣2）81÷281=﹣1；[（）2]3?（23）3=8．【分析】①先根據(jù)負(fù)數(shù)的奇次冪等于負(fù)數(shù)，再利用同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)計(jì)算；②根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘計(jì)算并化成指數(shù)相同的冪的乘法，再利用積的乘方的性質(zhì)的逆用求解．【解答】解：（﹣2）81÷281=﹣281÷281=﹣1；[（）2]3?（23）3，=×29，=×26×23，=×8，=8．故填﹣1，8．15．（2013春?余姚市校級期中）已知：4x=3，3y=2，則：6x+y?23x﹣y÷3x的值是18．【分析】運(yùn)用同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方與積的乘方把原式化為含有4x，3y的式子求解．【解答】解：∵4x=3，3y=2，∴6x+y?23x﹣y÷3x=6x?6y?23x÷2y÷3x=2x?3x?2y?3y（2x）3÷2y÷3x=2x?3y?（2x）3=（4x）2?3y=9×2=18，故答案為：18．16．（2015秋?和平區(qū)期末）己知x=1+3m，y=1﹣9m，用含x的式子表示y為：y=﹣x2+2x．【分析】根據(jù)x=1+3m得出3m=x﹣1，再把要求的式子進(jìn)行變形得出y=1﹣（3m）2，然后把3m=x﹣1代入進(jìn)行整理即可得出答案．【解答】解：∵x=1+3m，∴3m=x﹣1，∴y=1﹣9m=1﹣（3m）2=1﹣（x﹣1）2=1﹣（x2﹣2x+1）=﹣x2+2x；故答案為：﹣x2+2x．17．（2015秋?攀枝花校級月考）（﹣x5）2=x10；x3?x4?x5?x2=x14．【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法法則求解．【解答】解：原式=x10；原式=x3+4+5+2=x14．故答案為：x10；x14．18．（2015春?睢寧縣校級月考）若m=2125，n=375，則m＞n（填“＜”或“＞”）【分析】把m=2125化成=3225，n=375化成2725，根據(jù)32＞27即可得出答案．【解答】解：∵m=2125=（25）25=3225，n=375=（33）25=2725，∴m＞n，故答案為：＞．19．（2015秋?廈門月考）（﹣2a3b2）3=﹣8a9b6．【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則求解．【解答】解：（﹣2a3b2）3=﹣8a9b6．故答案為：﹣8a9b6．20．（2015秋?萬州區(qū)校級月考）將255，344，433，522按由小到大的順序排列是522＜255＜433＜344．【分析】把這幾個(gè)數(shù)化為指數(shù)一致的形式，然后比較底數(shù)的大小．【解答】解：255=3211，344=8111，433=6411，522=2511，∵25＜32＜64＜81，∴522＜255＜433＜344．故答案為：522＜255＜433＜344．21．（2015春?溫州校級月考）已知bm=3，bn=4，則b2m+n=36．【分析】根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，利用公式進(jìn)行逆運(yùn)用，即可解答．【解答】解：b2m+n=b2m?bn=（bm）2?bn=32×4=36．故答案為：36．22．（2014春?桑植縣期末）已知x+4y﹣3=0，則2x?16y的值為8．【分析】由x+4y﹣3=0，可求得x+4y=3，又由2x?16y=2x+4y，即可求得答案．【解答】解：∵x+4y﹣3=0，∴x+4y=3，∴2x?16y=2x?24y=2x+4y=23=8．故答案為：8．23．（2014春?靈武市校級期中）若4x=2x+1，則x=1．【分析】先把4x化成底數(shù)是2的形式，再讓指數(shù)相同列出方程求解即可．【解答】解：4x=（22）x=22x，根據(jù)題意得到22x=2x+1，∴2x=x+1，解得：x=1．24．（2012?漣水縣校級模擬）設(shè)x=3m，y=27m+1，用x的代數(shù)式表示y：y=27x3．【分析】把y的算式逆運(yùn)用冪的乘方的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為以3為底數(shù)的冪，再逆運(yùn)用同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)整理出3m的形式，然后再利用把3m用x代換即可得解．【解答】解：y=27m+1=33m+3，=33×33m，=27×（3m）3，∵x=3m，∴y=27x3．故答案為：y=27x3．25．（2014春?濱湖區(qū)校級期中）設(shè)，則a、b的大小關(guān)系是a=b．【分析】由積的乘方，可得：999=99×119，由同底數(shù)冪的乘法，可得：999=990×99，然后約分，即可求得答案．【解答】解：∵a====b，∴a、b的大小關(guān)系是：a=b．故答案為：a=b．26．（2014秋?閔行區(qū)期中）已知：xm﹣n=4，xn=，則x2m=4．【分析】直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則化簡，進(jìn)而結(jié)合冪的乘方運(yùn)算法則求出答案．【解答】解：∵xm﹣n=4，∴xm÷xn=4，∵xn=，∴xm=2，則x2m=（xm）2=4．故答案為：4．27．（2009春?嘉興期中）已知xn=2，yn=3，則（xy）n=6；（x2y）n=12．【分析】根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，計(jì)算即可．【解答】解：（xy）n=xnyn=2×3=6，（x2y）n=x2nyn=2×2×3=12．故填6；12．28．（2007春?北京期中）=．【分析】先轉(zhuǎn)化成同指數(shù)冪相乘，再根據(jù)積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘的性質(zhì)的逆用計(jì)算．【解答】解：原式=（﹣×）2004×=1×=．29．（2012春?遼陽校級月考）若am=2，an=3，