教學(xué)第四章電力系統(tǒng)故障分析課件

第四章電力系統(tǒng)故障分析

4.1電力系統(tǒng)故障分析的目的與內(nèi)容4.2三相對稱短路的基本分析4.3無阻尼繞組發(fā)電機突然短路后的電磁過程*4.4

無阻尼繞組發(fā)電機短路電流表達式*4.5有阻尼繞組發(fā)電機短路電流表達式*4.6三相短路電流周期分量的實用計算4.7分析不對稱故障的基本理論4.8電力系統(tǒng)元件的不對稱參數(shù)4.9簡單不對稱短路故障時電流與電壓的計算

第四章電力系統(tǒng)故障分析4.1電力系統(tǒng)故障分析的目的與4.1電力系統(tǒng)故障分析的目的與內(nèi)容電力系統(tǒng)暫態(tài)過程可分為：（1）波過程：主要與運行操作或雷擊時的過電壓有關(guān)，涉及電流、電壓波的傳播，這類過程最短暫（10-6～10-2s）。《高電壓技術(shù)》（2）電磁暫態(tài)過程：主要與短路和自勵磁有關(guān)，涉及電流、電壓、功率角隨時間的變化,分析過程中假設(shè)旋轉(zhuǎn)電機的轉(zhuǎn)速不變?！峨娏ο到y(tǒng)暫態(tài)分析》（3）機電暫態(tài)過程：主要與系統(tǒng)振蕩、穩(wěn)定性的破壞、異步運行等有關(guān)，涉及功率、功率角、旋轉(zhuǎn)電機的轉(zhuǎn)速等隨時間的變化?！峨娏ο到y(tǒng)暫態(tài)分析》、《電力系統(tǒng)穩(wěn)定》

4.1電力系統(tǒng)故障分析的目的與內(nèi)容電力系統(tǒng)暫態(tài)過程可分為：4.1電力系統(tǒng)故障分析的目的與內(nèi)容電力系統(tǒng)故障： 凡造成電力系統(tǒng)運行不正常的任何連接或情況均稱為電力系統(tǒng)故障，如短路（橫向故障）、斷線（縱向故障）或它們的組合。對稱故障：三相短路f(3)不對稱故障： 單相短路f(1)、兩相短路f(2)、兩相接地短路f(1,1) 單相斷線o(1)、兩相斷線o(2)

4.1電力系統(tǒng)故障分析的目的與內(nèi)容電力系統(tǒng)故障：4.1電力系統(tǒng)故障分析的目的與內(nèi)容1.短路故障：

正常運行情況以外的相與相之間或相對地之間的連接。2.造成短路的原因：設(shè)備絕緣損壞、惡劣的自然條件、工作人員誤操作和其它原因。3.短路類型：

三相短路(5%)、兩相短路(10%)、兩相接地短路(20%)、單相短路(65%)。

4.1電力系統(tǒng)故障分析的目的與內(nèi)容1.短路故障：4.1電力系統(tǒng)故障分析的目的與內(nèi)容

4.短路的后果短路點附近的某些支路流過巨大的短路電流，產(chǎn)生的電動力效應(yīng)和熱效應(yīng)可能損壞設(shè)備；造成電網(wǎng)電壓大幅度下降，使部分用電設(shè)備不能正常工作；影響系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性；對通信產(chǎn)生干擾。

4.1電力系統(tǒng)故障分析的目的與內(nèi)容4.短路的后果4.1電力系統(tǒng)故障分析的目的與內(nèi)容5、短路電流計算的目的：開關(guān)設(shè)備的分析與選擇；繼電保護的設(shè)計與選擇；電氣主接線方案的比較和選擇；系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析評估。

4.1電力系統(tǒng)故障分析的目的與內(nèi)容5、短路電流計算的目的：4.2

三相對稱短路的基本分析-無窮大電源對稱故障無窮大電源的概念（1）功率無窮大，即使短路引起的功率急劇變化也不引起系統(tǒng)頻率的變化，即系統(tǒng)頻率恒定。（2）電源的內(nèi)阻抗為零，從而在短路時電源內(nèi)部沒有過渡過程，由于電源內(nèi)部無電壓損耗，所以電源的端電壓恒定。

4.2三相對稱短路的基本分析-無窮大電源對稱故障無窮大電源4.2

三相對稱短路的基本分析-無窮大電源對稱故障發(fā)生三相短路之前電路的穩(wěn)態(tài)電流，以A相為例：式中：

4.2三相對稱短路的基本分析-無窮大電源對稱故障發(fā)生三相短4.2

三相對稱短路的基本分析-無窮大電源對稱故障發(fā)生三相短路后，電路被分成兩個獨立部分，左邊仍與電源相連，右邊變位沒有電源的短接電路。短接電路在過渡過程中將電路磁場能全部消耗完畢后，電流衰減到零。左側(cè)部分最終過渡到新的穩(wěn)態(tài)。 過渡過程可以用微分方程描述。假定短路在t=0時刻發(fā)生，短路后電路仍為對稱的，可以只研究一相，以A相為例：

4.2三相對稱短路的基本分析-無窮大電源對稱故障4.2

三相對稱短路的基本分析-無窮大電源對稱故障上式為一階線性非齊次常系數(shù)微分方程。它的解就是短路的全電流，由兩部分組成：第一部分為上述微分方程的特解，代表短路電流的周期分量；第二部分是上述微分方程對應(yīng)的齊次方程的通解，代表短路電流的自由分量（非周期分量）。

4.2三相對稱短路的基本分析-無窮大電源對稱故障4.2

三相對稱短路的基本分析-無窮大電源對稱故障短路電流的自由分量與外加電源無關(guān)，按指數(shù)規(guī)律衰減；C為積分常數(shù)，即自由分量電流的起始值，由初始條件決定。根據(jù)電路理論，電感中的電流不突變，因此短路前瞬間電流英語短路發(fā)生后瞬間電流相等。將t=0分別帶入短路前后的電流算式，得：解得

4.2三相對稱短路的基本分析-無窮大電源對稱故障4.2

三相對稱短路的基本分析-無窮大電源對稱故障因此，得到短路全電流的表達式為：同樣可得b、c相的短路電流表達式，分別用α-120o和α-120o代替α即可。

4.2三相對稱短路的基本分析-無窮大電源對稱故障因此，得到4.2

三相對稱短路的基本分析-無窮大電源對稱故障三相電路短路時的相量圖

4.2三相對稱短路的基本分析-無窮大電源對稱故障三相電路短4.2

三相對稱短路的基本分析-無窮大電源對稱故障

4.2三相對稱短路的基本分析-無窮大電源對稱故障4.2

三相對稱短路的基本分析-無窮大電源對稱故障（1）短路后電流由兩部分組成：第1部分以時間常數(shù)T=L/R按指數(shù)衰減至零，稱為自由分量；第2部分為周期分量，不衰減，稱為強制分量。（2）周期分量的有效值I的大小與電壓初始角α無關(guān)，非周期分量的初值大小與電壓初始角α有關(guān)。隨著α的不同，非周期分量可在0和最大值之間變化，從而影響總的短路電流的大小。（3）當(dāng)I|0|＝0（空載短路），且α－φ＝±90°時，非周期分量取得最大值；同時，abc三相中，非周期分量有最大初值或零值的情況只可能出現(xiàn)在一相中。

4.2三相對稱短路的基本分析-無窮大電源對稱故障（1）短路4.2

三相對稱短路的基本分析11.21電力系統(tǒng)中最關(guān)心的是發(fā)生短路時的惡劣工況，也就是什么情況下出現(xiàn)最大的故障電流。發(fā)生最嚴(yán)重三相對稱短路的條件1）短路發(fā)生在電動勢初始角為0時。2）短路回路為純電感回路。3）短路前電路為空載。

在上述條件下發(fā)生短路時，短路電流非周期分量的起始值最大，為（下圖中表示為）。

4.2三相對稱短路的基本分析11.214.2三相對稱短路的基本分析

4.2三相對稱短路的基本分析短路沖擊電流主要用于校驗電氣設(shè)備的電動力穩(wěn)定（動穩(wěn)定），以保證設(shè)備在短路時不致因短路電流產(chǎn)生的沖擊力而變形或損壞。4.2三相對稱短路的基本分析（一）沖擊電流：在最嚴(yán)重情況下發(fā)生短路，并在短路后半個周期(t＝0.01s)時，短路電流的最大瞬時值。

短路沖擊電流主要用于校驗電氣設(shè)備的電動力穩(wěn)定4.2

三相對稱短路的基本分析上式中：Ip為短路周期分量的有效值；Kp為沖擊系數(shù)（1<Kp<2），；發(fā)電機機端母線短路時，取Kp=1.9，則iim=2.69Ip；發(fā)電廠高壓母線短路時，取Kp=1.85，則iim=2.62Ip；其他地方短路時，取Kp=1.8，則iim=2.55Ip。

4.2三相對稱短路的基本分析上式中：4.2三相對稱短路的基本分析（二）最大有效值電流：指一個周期內(nèi)平均值最大的短路電流，即以沖擊電流為中心的那一個周期內(nèi)瞬時短路電流的方均根值。依此定義可得：假定在積分周期內(nèi)Iaper不衰減，則有。周期分量電流的有效值。根據(jù)有效值的定義，有。

4.2三相對稱短路的基本分析（二）最大有效值電流：指一個周4.2三相對稱短路的基本分析最大有效值電流也發(fā)生在在短路后半個周期(t＝0.01s)內(nèi)。此時因此有：當(dāng)Kp=1.9時,KM=1.62當(dāng)Kp=1.8時,KM=1.51最大有效值電流主要用于校驗電氣設(shè)備的斷流能力。

4.2三相對稱短路的基本分析最大有效值電流也4.2三相對稱短路的基本分析（三）短路功率（短路容量）短路電流有效值同短路處正常工作電壓的乘積UN為短路處正常運行時的額定電壓，一般取平均額定電壓，If取短路電流周期分量的有效值Ip。當(dāng)短路電流If取不同時刻的值，如t=0s,0.1s,0.2s，得到相應(yīng)時刻的短路容量Sf。更具實用意義的是相應(yīng)于斷路器動作時刻的短路功率。

4.2三相對稱短路的基本分析（三）短路功率（短路容量）4.6三相短路電流周期分量的實用計算通過對短路暫態(tài)過程的分析，為了確定對電力系統(tǒng)有實際意義的沖擊電流、短路電流非周期分量、短路電流有效值及短路容量等，都必須計算短路電流的周期分量。實際上，大多情況下短路計算的任務(wù)也只是計算周期分量。在給定電源電勢時，周期分量的計算就是一個求解穩(wěn)態(tài)正弦交流電路的問題。假設(shè)條件：短路過程中發(fā)電機之間未發(fā)生搖擺不計磁路飽和，適用線性疊加原理忽略線路電阻電容，忽略變壓器的電阻和勵磁電流金屬性短路

4.6三相短路電流周期分量的實用計算通過對短路暫態(tài)4.6三相短路電流周期分量的實用計算

1.計算模型及參數(shù)的選取：實踐中，一般先求出短路初瞬間的周期分量初始值（也稱起始次暫態(tài)電流），然后根據(jù)這一結(jié)果進一步求出其它時刻的短路電流分量，以及其他關(guān)心的電流分量。因此元件模型采用次暫態(tài)參數(shù)。(1)發(fā)電機采用次暫態(tài)電動勢和次暫態(tài)電抗計算；(2)變壓器和電力線路用穩(wěn)態(tài)參數(shù)的阻抗值計算；(3)負(fù)荷用恒定阻抗模型；(4)對于大型異步電動機可用次暫態(tài)電動勢和次暫態(tài)電抗的串聯(lián)電路模型。

4.6三相短路電流周期分量的實用計算1.計算模型及參數(shù)4.6三相短路電流周期分量的實用計算2.戴為南定理求解方法

4.6三相短路電流周期分量的實用計算2.戴為南定理求解方4.6三相短路電流周期分量的實用計算(1)戴維南等值阻抗：將發(fā)電機電壓源短接，從短路點f向里看的阻抗即為戴維南等值阻抗(Zbus)ff。同時也就是節(jié)點阻抗矩陣中對應(yīng)該節(jié)點位置的對角元素。(2)戴維南等效電壓：戴維南等值電壓源即為短路點f開路時的開路電壓，即故障前f點的電壓，或?qū)懗?。該電壓的?zhǔn)確值可以用潮流計算得出。簡化計算時可取。

4.6三相短路電流周期分量的實用計算(1)戴維南等值阻抗4.6三相短路電流周期分量的實用計算故障點注入電流：短路點總電流：各節(jié)點電壓故障分量：

各點的全電壓：各支路的電流：(3)故障量的求取過程：

4.6三相短路電流周期分量的實用計算故障點注入電流：短4.6三相短路電流周期分量的實用計算3.實用計算方法采用戴維南定理可以計算出周期分量的初值，但是需要知道正常運行時各點電壓，且需要復(fù)數(shù)運算，因此考慮采用簡單近似算法——實用計算方法。

假定條件：(1)不計及元件的電阻與并聯(lián)導(dǎo)納；(2)不考慮負(fù)荷電流影響；(3)不考慮短路電流中的正常分量；(4)取。

4.6三相短路電流周期分量的實用計算3.實用計算方法4.6三相短路電流周期分量的實用計算上述條件下的短路電流計算變成了穩(wěn)態(tài)電路的簡單計算，則：

——從電源到短路點的等效電抗。

4.6三相短路電流周期分量的實用計算上4.6三相短路電流周期分量的實用計算11.27在電氣設(shè)備選擇和繼電保護整定計算中，需要知道短路后不同時刻的電路電流值，并以此作為計算依據(jù)。方法：制作典型數(shù)據(jù)表格或曲線，利用計算電抗查表可得任意時刻的短路電流周期分量值。4.短路后不同時刻的短路電流周期分量的計算

4.6三相短路電流周期分量的實用計算11.274.7分析不對稱故障的基本理論對三相短路（對稱短路），可以用一相代表三相進行計算，采用相量分析方法，與穩(wěn)態(tài)計算類似。對于不對稱故障，系統(tǒng)的對稱性受到破壞，網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)了不對稱的電流和電壓，無法用一相代替三相，而直接采用三相計算又較復(fù)雜，因此必須尋求新的分析方法。對于這種電力系統(tǒng)中出現(xiàn)的不對稱的電路，常采用的分析方法是對稱分量法。對稱分量法實質(zhì)上是疊加方法的應(yīng)用，因此只適用于線性系統(tǒng)。

4.7分析不對稱故障的基本理論對三相短路（對稱短路），可4.7分析不對稱故障的基本理論

任意不對稱的三相相量,,都可以分解成三組相序不同的對稱分量：（１）正序分量：，，三相正序分量的大小相等，相位彼此相差120o，相序與系統(tǒng)正常運行方式下相同；（２）負(fù)序分量：，，三相負(fù)序分量的大小相等，相位彼此相差120，相序與正序分量相反；（３）零序分量：，，三相零序分量的大小相等，相位相同。

4.7分析不對稱故障的基本理論任意不對稱的三相相4.7分析不對稱故障的基本理論任意不對稱相量按對稱分量法所做的分解

4.7分析不對稱故障的基本理論任意不對稱相量按對稱分量法所4.7分析不對稱故障的基本理論即存在如下關(guān)系：且關(guān)系唯一！

4.7分析不對稱故障的基本理論即存在如下關(guān)系：4.7分析不對稱故障的基本理論

每一組對稱分量之間的關(guān)系為

4.7分析不對稱故障的基本理論每一組對稱分量之間的關(guān)系為4.7分析不對稱故障的基本理論上式中的復(fù)數(shù)算式：

4.7分析不對稱故障的基本理論上式中的復(fù)數(shù)算式：4.7分析不對稱故障的基本理論三相相量與對稱分量之間的關(guān)系為：在不對稱故障計算中采用對稱分量法時通常取A相為基準(zhǔn)相，即用A相的正、負(fù)、零序代表B、C相的對應(yīng)序分量。在以后分析中，習(xí)慣上取：

4.7分析不對稱故障的基本理論三相相量與對稱分量之間的關(guān)系4.7分析不對稱故障的基本理論對稱分量變換矩陣：對稱分量逆變換矩陣：寫成矩陣形式：分解與合成一一對應(yīng)，且互為唯一解！

4.7分析不對稱故障的基本理論對稱分量變換矩陣：對稱分量逆4.7分析不對稱故障的基本理論—序阻抗概念當(dāng)元件上通過三相不對稱的電流時，各相電壓降為：以一個靜止的三相電路元件為例說明序阻抗的概念。zs-相自阻抗zm-相間互阻抗

4.7分析不對稱故障的基本理論—序阻抗概念當(dāng)元件上通過三相4.7分析不對稱故障的基本理論—序阻抗概念寫成矩陣形式：利用轉(zhuǎn)換矩陣將三相量變換成序分量：上式兩側(cè)分別左乘T-1得：

4.7分析不對稱故障的基本理論—序阻抗概念寫成矩陣形式：利4.7分析不對稱故障的基本理論—序阻抗概念將△U120與I120的關(guān)系式展開得：上式表明：在三相參數(shù)對稱的線性電路中，各序?qū)ΨQ分量具有獨立性。換言之，當(dāng)電路中流過某一序分量電流時，只產(chǎn)生同一序分量的電壓降；當(dāng)電路中施加某一序分量的電壓時，電路中只產(chǎn)生同一序分量電流。因此，可以分別對各序分量進行計算。

4.7分析不對稱故障的基本理論—序阻抗概念將△U120與I4.7分析不對稱故障的基本理論—序阻抗概念由此得到正序、負(fù)序、零序等各序阻抗的定義：所謂元件的序阻抗是指元件三相參數(shù)對稱時，元件兩端某一序電壓降與通過該元件同一序電流的比值。電力系統(tǒng)中任何靜止元件只要三相對稱，其正序阻抗和負(fù)序阻抗相等，這是因為當(dāng)流過正序和負(fù)序電流時，b、c兩相對a相的電磁感應(yīng)關(guān)系相同。

4.7分析不對稱故障的基本理論—序阻抗概念由此得到正序、負(fù)4.8電力系統(tǒng)無件的不對稱參數(shù)-同步發(fā)電機１、同步發(fā)電機負(fù)序電抗在實用計算中同步發(fā)電機的負(fù)序電抗可采用以下參數(shù)：汽輪發(fā)電機和有阻尼繞組的凸級電機：近似計算時，也可?。簾o阻尼繞組的凸級電機：發(fā)電機的零序電抗則為：

4.8電力系統(tǒng)無件的不對稱參數(shù)-同步發(fā)電機１、同步發(fā)電機負(fù)4.8電力系統(tǒng)無件的不對稱參數(shù)-負(fù)荷計算短路穩(wěn)態(tài)電流時，可取：計算次暫態(tài)短路電流時，可?。海?、負(fù)荷在負(fù)荷中，異步電動機占比重較大，因此負(fù)荷阻抗可以近似取異步電動機的各序阻抗。正常運行時，負(fù)荷的正序阻抗（以額定容量為基準(zhǔn)的標(biāo)幺值）為：異步電動機的負(fù)序電抗：異步電動機中性點一般不接地，不考慮零序電抗。

4.8電力系統(tǒng)無件的不對稱參數(shù)-負(fù)荷計算短路穩(wěn)態(tài)電流時，可4.8電力系統(tǒng)無件的不對稱參數(shù)-變壓器３、變壓器

變壓器的負(fù)序電抗與正序電抗相等。

變壓器的零序電抗與繞組的連接方式、中性點是否接地、變壓器結(jié)構(gòu)（單相、三相、鐵芯的結(jié)構(gòu)形式）有關(guān)。

4.8電力系統(tǒng)無件的不對稱參數(shù)-變壓器３、變壓器4.8電力系統(tǒng)無件的不對稱參數(shù)-變壓器(1)Y0－?連接變壓器的零序電抗為：

即：此時認(rèn)為變壓器勵磁支路斷開時，變壓器的零序電抗與正序電抗相等。

4.8電力系統(tǒng)無件的不對稱參數(shù)-變壓器(1)Y0－?4.8電力系統(tǒng)無件的不對稱參數(shù)-變壓器(2)Y0－Y連接的變壓器的零序電抗：

4.8電力系統(tǒng)無件的不對稱參數(shù)-變壓器(2)4.8電力系統(tǒng)無件的不對稱參數(shù)-變壓器(3)Y0－Y0連接的變壓器，要在П繞組中流過零序電流，其外電路必須要有接地的中性點。此時其零序電抗與外電路的零序電抗一同計算。若外電路沒有接地的中性點，則其等效電路與Y0－Y連接的變壓器相同。

4.8電力系統(tǒng)無件的不對稱參數(shù)-變壓器(3)Y0－Y4.8電力系統(tǒng)無件的不對稱參數(shù)-變壓器

(4)Y0－Δ－Y連接的三繞組變壓器的零序電抗為：

4.8電力系統(tǒng)無件的不對稱參數(shù)-變壓器(4)Y0－4.8電力系統(tǒng)無件的不對稱參數(shù)-變壓器(5)Y0－Δ－Y0連接的三繞組變壓器，繞組Ⅲ中若通過零序電流，則在零序網(wǎng)絡(luò)中必須有外部電網(wǎng)通路，此時變壓器零序電抗與外部電路的零序電抗一同計算。

4.8電力系統(tǒng)無件的不對稱參數(shù)-變壓器(5)Y0－4.8電力系統(tǒng)無件的不對稱參數(shù)-變壓器

(6)Y0－Δ－Δ連接的變壓器，此時繞組??和??Ι中的電壓相等可以并聯(lián)，零序電抗為：

4.8電力系統(tǒng)無件的不對稱參數(shù)-變壓器(6)Y0－Δ－4.8電力系統(tǒng)無件的不對稱參數(shù)-輸電線路和電纜11.284、輸電線路輸電線路的零序電抗與線路的回路數(shù)、有無架空地線等因素有關(guān)輸電線路和電纜的負(fù)序電抗與其正序電抗相等電纜的零序電抗與電纜的外包皮的接地情況有關(guān)計算時，輸電線路和電纜的各序電抗可取書中，表4-3的數(shù)據(jù)。

4.8電力系統(tǒng)無件的不對稱參數(shù)-輸電線路和電纜11.284.9簡單不對稱短路故障時電流與電壓的計算方法采用對稱分量法計算不對稱短路的一般原理一臺發(fā)電機接于空載的輸電線路，在線路上發(fā)生A相接地故障。在故障點處出現(xiàn)了不對稱，故障點以外的系統(tǒng)仍然是對稱的。需要設(shè)法將故障點的不對稱化為對稱，進而用單相電路計算。

4.9簡單不對稱短路故障時電流與電壓的計算方法采用對稱分量4.9簡單不對稱短路故障時電流與電壓的計算方法(c)故障電勢分解(a)(b)在故障點接入一組不對稱電勢源并將其分解為正負(fù)零序分量

4.9簡單不對稱短路故障時電流與電壓的計算方法(c)故障電4.9簡單不對稱短路故障時電流與電壓的計算方法(f)零序(d)正序(e)負(fù)序

4.9簡單不對稱短路故障時電流與電壓的計算方法(f)(4.9簡單不對稱短路故障時電流與電壓的計算方法化簡為以正序、負(fù)序、零序表示的戴維南等效網(wǎng)絡(luò)：正序負(fù)序零序

4.9簡單不對稱短路故障時電流與電壓的計算方法4.9簡單不對稱短路故障時電流與電壓的計算方法正序、負(fù)序、零序網(wǎng)絡(luò)的電壓方程式：式中：為從故障端口f看進去的等效電抗；為戴維南等值電勢即f點在故障前潮流計算結(jié)果。序網(wǎng)方程式求解還需要邊界條件！

4.9簡單不對稱短路故障時電流與電壓的計算方法正序、負(fù)序、4.9簡單不對稱短路故障時電流與電壓的計算方法總結(jié)：計算不對稱故障的基本原則，把故障處的三相阻抗的不對稱表示為電壓、電流相量的不對稱，系統(tǒng)其余部分保持為三相阻抗對稱的系統(tǒng)。這樣，借助于對稱分量法并利用三相阻抗對稱電路各序具有獨立性的特點，分析計算可以得到簡化。序網(wǎng)方程對各種不對稱短路都適用，它說明了各種不對稱短路時各序電流和同一序電壓間的相互關(guān)系，表示了不對稱短路的共性。根據(jù)不對稱短路的類型可以得到另外三個說明短路性質(zhì)的補充條件，稱為故障條件或邊界條件。

4.9簡單不對稱短路故障時電流與電壓的計算方法總結(jié)：4.9.1單相接地短路f(1)的計算單相接地短路的計算步驟：１、擬定各序網(wǎng)絡(luò)，求出各序等效阻抗ZΣ+、ZΣ-、ZΣ0及故障點的故障前電壓。２、假定接地故障發(fā)生在A相，列出邊界條件，并轉(zhuǎn)換成序分量形式。對

f（１）來說，有：

4.9.1單相接地短路f(1)的計算單相接地短路的計算4.9.1單相接地短路f(1)的計算將以上邊界條件轉(zhuǎn)換為對稱序分量形式：得到：將邊界條件與序網(wǎng)方程聯(lián)立可解的故障點處的電壓、電流序分量。

4.9.1單相接地短路f(1)的計算將以上邊界條件轉(zhuǎn)換4.9.1單相接地短路f(1)的計算3、根據(jù)以上邊界條件，f（１）的復(fù)合序網(wǎng)為：

4.9.1單相接地短路f(1)的計算3、根據(jù)以上邊界條4.9.1單相接地短路f(1)的計算４、求故障處的電壓與電流實用計算中，可?。?biāo)幺值）：（1）求故障點的序分量電流：

4.9.1單相接地短路f(1)的計算４、求故障處的電壓4.9.1單相接地短路f(1)的計算分析，當(dāng)：并且：有：（2）求故障點的相電流：

4.9.1單相接地短路f(1)的計算分析，當(dāng)：并且：有4.9.1單相接地短路f(1)的計算（3）求故障點的各相電壓：

4.9.1單相接地短路f(1)的計算（3）求故障點的各4.9.1單相接地短路f(1)的計算５、當(dāng)故障點經(jīng)阻抗Zf接地時（即非金屬性短路），相當(dāng)于在故障點處三相都接有一個Zf，而僅A相是接地的。

4.9.1單相接地短路f(1)的計算５、當(dāng)故障點經(jīng)阻抗4.9.1單相接地短路f(1)的計算得到故障點電流為：

4.9.1單相接地短路f(1)的計算得到故障點電流為：4.9.2兩相短路f(２)的計算兩相短路的計算步驟：１、擬定各序網(wǎng)絡(luò)，并求出其參數(shù)。

２、若B、C相短路，則A相為特殊相，列出邊界條件并化為序分量。

4.9.2兩相短路f(２)的計算兩相短路的計算步驟：4.9.2兩相短路f(２)的計算將邊界條件化為序分量形式：由此可得：

4.9.2兩相短路f(２)的計算將邊界條件化為序分量形式4.9.2兩相短路f(２)的計算３、畫出兩相短路的復(fù)合序網(wǎng)

4.9.2兩相短路f(２)的計算３、畫出兩相短路的復(fù)合序4.9.2兩相短路f(２)的計算４、求故障處的電流與電壓。電流序分量和相量：

4.9.2兩相短路f(２)的計算４、求故障處的電流與電壓4.9.2兩相短路f(２)的計算故障點處的電壓相量：

4.9.2兩相短路f(２)的計算故障點處的電壓相量：4.9.2兩相短路f(２)的計算５、當(dāng)B、C相經(jīng)阻抗Zf短路時，可以相當(dāng)于在三相都接有一個Zf/2的阻抗，而B、C相短路。

4.9.2兩相短路f(２)的計算５、當(dāng)B、C相經(jīng)阻抗4.9.3兩相接地短路f(1,1)的計算兩相接地短路的計算步驟１、擬定各序網(wǎng)，并計算其參數(shù)。２、若B、C相接地短路，A相為特殊相，列出邊界條件并化為序分量。

4.9.3兩相接地短路f(1,1)的計算兩相接地短路的4.9.3兩相接地短路f(1,1)的計算３、畫出復(fù)合序網(wǎng)，寫出各序電流分量和各序電壓分量表達式：

4.9.3兩相接地短路f(1,1)的計算３、畫出復(fù)合序4.9.3兩相接地短路f(1,1)的計算４、故障點各相電流和電壓：

4.9.3兩相接地短路f(1,1)的計算４、故障點各相4.9.3兩相接地短路f(1,1)的計算５、若B、C相經(jīng)阻抗Zf接地短路，則邊界條件為：即：由各序分量表示：

4.9.3兩相接地短路f(1,1)的計算５、若B、C4.9.3兩相接地短路f(1,1)的計算可得復(fù)合序網(wǎng)：

4.9.3兩相接地短路f(1,1)的計算可得復(fù)合序網(wǎng)：4.9.3兩相接地短路f(1,1)的計算兩相接地短路(經(jīng)阻抗)時短路點電流的各序分量：

4.9.3兩相接地短路f(1,1)的計算兩相接地短路(4.9.3兩相接地短路f(1,1)的計算兩相接地短路(經(jīng)阻抗)時短路點電壓的各序分量：

4.9.3兩相接地短路f(1,1)的計算兩相接地短路(4.9.3兩相接地短路f(1,1)的計算兩相接地短路(經(jīng)阻抗)時短路點的各相電流：

4.9.3兩相接地短路f(1,1)的計算兩相接地短路(4.9.3兩相接地短路f(1,1)的計算兩相接地短路(經(jīng)阻抗)時短路點的各相電壓：

4.9.3兩相接地短路f(1,1)的計算兩相接地短路(4.9.4正序等效定則 通過以上對三種短路故障的分析，可以對短路點短路電流的大小作以下歸納：單相短路：兩相短路：三相短路：

4.9.4正序等效定則 通過以上對三種短路4.9.4正序等效定則兩相接地短路：

4.9.4正序等效定則兩相接地短路：4.9.4正序等效定則即有如下規(guī)律：式中：——為一附加阻抗，由負(fù)序阻抗和零序阻抗構(gòu)成。——為故障相電流與正序電流之比。

4.9.4正序等效定則即有如下規(guī)律：式中：——為一附加阻抗4.9.4正序等效定則故障類型附加阻抗電流比例系數(shù)三相短路單相短路兩相短路兩相接地短路

4.9.4正序等效定則故障類型附加阻抗電流比例系數(shù)三相短路例題例某發(fā)電廠的接線如圖所示，試計算圖中f點短路時的交流分量初始值。已知圖中110kV母線上短路時由系統(tǒng)S1供給的短路電流標(biāo)幺值為13.2，35kV母線短路時由系統(tǒng)S2供給的短路電流標(biāo)幺值為1.14（功率基準(zhǔn)值均為100MVA），各發(fā)電機、變壓器參數(shù)如圖中所示。

例題例某發(fā)電廠的接線如圖所示，試計算圖中f點短路時的解：（1）取SB=100MVA，電壓基準(zhǔn)值為各段的平均額定電壓，求出各元件的電抗標(biāo)幺值為：發(fā)電機G1：例題發(fā)電機G2、G3：變壓器T1：

解：（1）例題發(fā)電機G2、G3：變壓器T1：例題變壓器T2、T3的電抗計算如下：已知變壓器短路電壓的百分?jǐn)?shù)分別為：110kV與35kV之間US1-2(%)=17，35kV和6kV之間US2-3(%)=6，110kV與6kV之間US1-3(%)=11?？傻米儔浩髀┛剐切蔚戎惦娐分懈鱾?cè)漏抗的短路電壓百分?jǐn)?shù)分別為：于是可得

例題變壓器T2、T3的電抗計算如下：于是可得例題電抗器L：系統(tǒng)S1的等值電抗：近似取系統(tǒng)的等值電抗標(biāo)幺值等于短路電流標(biāo)幺值的倒數(shù)，即：系統(tǒng)S2等值電抗：

例題電抗器L：系統(tǒng)S1的等值電抗：近似取系統(tǒng)的等值電抗標(biāo)幺值例題

例題例題（2）假設(shè)各電源電動勢相等均為1，簡化網(wǎng)絡(luò)求短路電流。網(wǎng)絡(luò)化簡的步驟如圖4-27(b)～(f)所示，各圖中僅示出變化部分的電抗值。圖(b)：x1與x4串聯(lián)得x12；

例題（2）假設(shè)各電源電動勢相等均為1，簡化網(wǎng)絡(luò)求短路電流。例題圖(c)：x10與x12并聯(lián)得x13；

例題圖(c)：x10與x12并聯(lián)得x13；例題圖(d)：x13、x5、x6星形化為三角形x14、x15、x16；x11、x7、x8星形化為三角形x17、x18、x19。

例題圖(d)：x13、x5、x6星形化為三角形x14、x15例題圖(e)：x14、x17和x2并聯(lián)得x20；x15和x18并聯(lián)得x21；x16、x19和x9并聯(lián)得x22。

例題圖(e)：x14、x17和x2并聯(lián)得x20；x15和x1例題圖(f)：x20、x22串聯(lián)后與x21、x3并聯(lián)得x23，x23即為短路點的等值電抗。由圖(f)可得f點短路電流交流分量初始值：短路電流有名值：

例題圖(f)：x20、x22串聯(lián)后與x21、x3并聯(lián)得x2例題(a)系統(tǒng)圖(b)零序網(wǎng)絡(luò)圖(c)線路L1上故障時零序電流流通

例題(a)系統(tǒng)圖(b)零序網(wǎng)絡(luò)圖(c)線路L1上故障時零序電例題例如圖所示環(huán)形網(wǎng)絡(luò)已知各元件的參數(shù)為：

發(fā)電機：G1100MW，G2200MW，額定電壓均為10.5kV，次暫態(tài)電抗均為0.2。變壓器：T1100MVA，T2200MVA，變比均為10.5/115kV，短路電壓百分?jǐn)?shù)均為10。線路：三條線路完全相同，長60km，電抗為0.44Ω/km，實測零序電抗0.2（以50MVA為基準(zhǔn)）。負(fù)荷：SD1為50+j25MVA，SD2為25+j0MVA。試計算節(jié)點3處分別發(fā)生單相接地短路、兩相短路和兩相接地短路故障時的短路電流和電壓。

例題例如圖所示環(huán)形網(wǎng)絡(luò)已知各元件的參數(shù)為：發(fā)電（2）形成各序網(wǎng)絡(luò)并求等值阻抗。采用實用計算，即所有電勢、電壓均為1，忽略負(fù)荷，可得系統(tǒng)正序網(wǎng)絡(luò)如圖（b）；負(fù)序網(wǎng)絡(luò)與正序網(wǎng)絡(luò)相同，但無電源，其中假設(shè)發(fā)電機負(fù)序電抗近似為其正序電抗Xd”；零序網(wǎng)絡(luò)如圖（c）。采用Y-Δ變換等阻抗簡化方法可求得各序網(wǎng)絡(luò)等值電抗為：例題解：（1）計算各參數(shù)標(biāo)幺值，功率基準(zhǔn)值取50MVA，電壓基準(zhǔn)值為平均額定電壓。

（2）形成各序網(wǎng)絡(luò)并求等值阻抗。例題解：（1）計算各參數(shù)例題（3）計算故障處各序電流。a）a相接地短路：b）b、c兩相短路：

例題（3）計算故障處各序電流。b）b、c兩相短路：例題c）b、c兩相接地短路：

例題c）b、c兩相接地短路：例題（4）計算故障處各相電流、電壓a）a相接地短路：

例題（4）計算故障處各相電流、電壓例題b）b、c相短路：

例題b）b、c相短路：例題c）b、c兩相接地短路：

例題c）b、c兩相接地短路：第四章電力系統(tǒng)故障分析

4.1電力系統(tǒng)故障分析的目的與內(nèi)容4.2三相對稱短路的基本分析4.3無阻尼繞組發(fā)電機突然短路后的電磁過程*4.4

無阻尼繞組發(fā)電機短路電流表達式*4.5有阻尼繞組發(fā)電機短路電流表達式*4.6三相短路電流周期分量的實用計算4.7分析不對稱故障的基本理論4.8電力系統(tǒng)元件的不對稱參數(shù)4.9簡單不對稱短路故障時電流與電壓的計算

第四章電力系統(tǒng)故障分析4.1電力系統(tǒng)故障分析的目的與4.1電力系統(tǒng)故障分析的目的與內(nèi)容電力系統(tǒng)暫態(tài)過程可分為：（1）波過程：主要與運行操作或雷擊時的過電壓有關(guān)，涉及電流、電壓波的傳播，這類過程最短暫（10-6～10-2s）?！陡唠妷杭夹g(shù)》（2）電磁暫態(tài)過程：主要與短路和自勵磁有關(guān)，涉及電流、電壓、功率角隨時間的變化,分析過程中假設(shè)旋轉(zhuǎn)電機的轉(zhuǎn)速不變?！峨娏ο到y(tǒng)暫態(tài)分析》（3）機電暫態(tài)過程：主要與系統(tǒng)振蕩、穩(wěn)定性的破壞、異步運行等有關(guān)，涉及功率、功率角、旋轉(zhuǎn)電機的轉(zhuǎn)速等隨時間的變化。《電力系統(tǒng)暫態(tài)分析》、《電力系統(tǒng)穩(wěn)定》

4.1電力系統(tǒng)故障分析的目的與內(nèi)容電力系統(tǒng)暫態(tài)過程可分為：4.1電力系統(tǒng)故障分析的目的與內(nèi)容電力系統(tǒng)故障： 凡造成電力系統(tǒng)運行不正常的任何連接或情況均稱為電力系統(tǒng)故障，如短路（橫向故障）、斷線（縱向故障）或它們的組合。對稱故障：三相短路f(3)不對稱故障： 單相短路f(1)、兩相短路f(2)、兩相接地短路f(1,1) 單相斷線o(1)、兩相斷線o(2)

4.1電力系統(tǒng)故障分析的目的與內(nèi)容電力系統(tǒng)故障：4.1電力系統(tǒng)故障分析的目的與內(nèi)容1.短路故障：

正常運行情況以外的相與相之間或相對地之間的連接。2.造成短路的原因：設(shè)備絕緣損壞、惡劣的自然條件、工作人員誤操作和其它原因。3.短路類型：

三相短路(5%)、兩相短路(10%)、兩相接地短路(20%)、單相短路(65%)。

4.1電力系統(tǒng)故障分析的目的與內(nèi)容1.短路故障：4.1電力系統(tǒng)故障分析的目的與內(nèi)容

4.短路的后果短路點附近的某些支路流過巨大的短路電流，產(chǎn)生的電動力效應(yīng)和熱效應(yīng)可能損壞設(shè)備；造成電網(wǎng)電壓大幅度下降，使部分用電設(shè)備不能正常工作；影響系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性；對通信產(chǎn)生干擾。

4.1電力系統(tǒng)故障分析的目的與內(nèi)容4.短路的后果4.1電力系統(tǒng)故障分析的目的與內(nèi)容5、短路電流計算的目的：開關(guān)設(shè)備的分析與選擇；繼電保護的設(shè)計與選擇；電氣主接線方案的比較和選擇；系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析評估。

4.1電力系統(tǒng)故障分析的目的與內(nèi)容5、短路電流計算的目的：4.2

三相對稱短路的基本分析-無窮大電源對稱故障無窮大電源的概念（1）功率無窮大，即使短路引起的功率急劇變化也不引起系統(tǒng)頻率的變化，即系統(tǒng)頻率恒定。（2）電源的內(nèi)阻抗為零，從而在短路時電源內(nèi)部沒有過渡過程，由于電源內(nèi)部無電壓損耗，所以電源的端電壓恒定。

4.2三相對稱短路的基本分析-無窮大電源對稱故障無窮大電源4.2

三相對稱短路的基本分析-無窮大電源對稱故障發(fā)生三相短路之前電路的穩(wěn)態(tài)電流，以A相為例：式中：

4.2三相對稱短路的基本分析-無窮大電源對稱故障發(fā)生三相短4.2

三相對稱短路的基本分析-無窮大電源對稱故障發(fā)生三相短路后，電路被分成兩個獨立部分，左邊仍與電源相連，右邊變位沒有電源的短接電路。短接電路在過渡過程中將電路磁場能全部消耗完畢后，電流衰減到零。左側(cè)部分最終過渡到新的穩(wěn)態(tài)。 過渡過程可以用微分方程描述。假定短路在t=0時刻發(fā)生，短路后電路仍為對稱的，可以只研究一相，以A相為例：

4.2三相對稱短路的基本分析-無窮大電源對稱故障4.2

三相對稱短路的基本分析-無窮大電源對稱故障上式為一階線性非齊次常系數(shù)微分方程。它的解就是短路的全電流，由兩部分組成：第一部分為上述微分方程的特解，代表短路電流的周期分量；第二部分是上述微分方程對應(yīng)的齊次方程的通解，代表短路電流的自由分量（非周期分量）。

4.2三相對稱短路的基本分析-無窮大電源對稱故障4.2

三相對稱短路的基本分析-無窮大電源對稱故障短路電流的自由分量與外加電源無關(guān)，按指數(shù)規(guī)律衰減；C為積分常數(shù)，即自由分量電流的起始值，由初始條件決定。根據(jù)電路理論，電感中的電流不突變，因此短路前瞬間電流英語短路發(fā)生后瞬間電流相等。將t=0分別帶入短路前后的電流算式，得：解得

4.2三相對稱短路的基本分析-無窮大電源對稱故障4.2

三相對稱短路的基本分析-無窮大電源對稱故障因此，得到短路全電流的表達式為：同樣可得b、c相的短路電流表達式，分別用α-120o和α-120o代替α即可。

4.2三相對稱短路的基本分析-無窮大電源對稱故障因此，得到4.2

三相對稱短路的基本分析-無窮大電源對稱故障三相電路短路時的相量圖

4.2三相對稱短路的基本分析-無窮大電源對稱故障三相電路短4.2

三相對稱短路的基本分析-無窮大電源對稱故障

4.2三相對稱短路的基本分析-無窮大電源對稱故障4.2

三相對稱短路的基本分析-無窮大電源對稱故障（1）短路后電流由兩部分組成：第1部分以時間常數(shù)T=L/R按指數(shù)衰減至零，稱為自由分量；第2部分為周期分量，不衰減，稱為強制分量。（2）周期分量的有效值I的大小與電壓初始角α無關(guān)，非周期分量的初值大小與電壓初始角α有關(guān)。隨著α的不同，非周期分量可在0和最大值之間變化，從而影響總的短路電流的大小。（3）當(dāng)I|0|＝0（空載短路），且α－φ＝±90°時，非周期分量取得最大值；同時，abc三相中，非周期分量有最大初值或零值的情況只可能出現(xiàn)在一相中。

4.2三相對稱短路的基本分析-無窮大電源對稱故障（1）短路4.2

三相對稱短路的基本分析11.21電力系統(tǒng)中最關(guān)心的是發(fā)生短路時的惡劣工況，也就是什么情況下出現(xiàn)最大的故障電流。發(fā)生最嚴(yán)重三相對稱短路的條件1）短路發(fā)生在電動勢初始角為0時。2）短路回路為純電感回路。3）短路前電路為空載。

在上述條件下發(fā)生短路時，短路電流非周期分量的起始值最大，為（下圖中表示為）。

4.2三相對稱短路的基本分析11.214.2三相對稱短路的基本分析

4.2三相對稱短路的基本分析短路沖擊電流主要用于校驗電氣設(shè)備的電動力穩(wěn)定（動穩(wěn)定），以保證設(shè)備在短路時不致因短路電流產(chǎn)生的沖擊力而變形或損壞。4.2三相對稱短路的基本分析（一）沖擊電流：在最嚴(yán)重情況下發(fā)生短路，并在短路后半個周期(t＝0.01s)時，短路電流的最大瞬時值。

短路沖擊電流主要用于校驗電氣設(shè)備的電動力穩(wěn)定4.2

三相對稱短路的基本分析上式中：Ip為短路周期分量的有效值；Kp為沖擊系數(shù)（1<Kp<2），；發(fā)電機機端母線短路時，取Kp=1.9，則iim=2.69Ip；發(fā)電廠高壓母線短路時，取Kp=1.85，則iim=2.62Ip；其他地方短路時，取Kp=1.8，則iim=2.55Ip。

4.2三相對稱短路的基本分析上式中：4.2三相對稱短路的基本分析（二）最大有效值電流：指一個周期內(nèi)平均值最大的短路電流，即以沖擊電流為中心的那一個周期內(nèi)瞬時短路電流的方均根值。依此定義可得：假定在積分周期內(nèi)Iaper不衰減，則有。周期分量電流的有效值。根據(jù)有效值的定義，有。

4.2三相對稱短路的基本分析（二）最大有效值電流：指一個周4.2三相對稱短路的基本分析最大有效值電流也發(fā)生在在短路后半個周期(t＝0.01s)內(nèi)。此時因此有：當(dāng)Kp=1.9時,KM=1.62當(dāng)Kp=1.8時,KM=1.51最大有效值電流主要用于校驗電氣設(shè)備的斷流能力。

4.2三相對稱短路的基本分析最大有效值電流也4.2三相對稱短路的基本分析（三）短路功率（短路容量）短路電流有效值同短路處正常工作電壓的乘積UN為短路處正常運行時的額定電壓，一般取平均額定電壓，If取短路電流周期分量的有效值Ip。當(dāng)短路電流If取不同時刻的值，如t=0s,0.1s,0.2s，得到相應(yīng)時刻的短路容量Sf。更具實用意義的是相應(yīng)于斷路器動作時刻的短路功率。

4.2三相對稱短路的基本分析（三）短路功率（短路容量）4.6三相短路電流周期分量的實用計算通過對短路暫態(tài)過程的分析，為了確定對電力系統(tǒng)有實際意義的沖擊電流、短路電流非周期分量、短路電流有效值及短路容量等，都必須計算短路電流的周期分量。實際上，大多情況下短路計算的任務(wù)也只是計算周期分量。在給定電源電勢時，周期分量的計算就是一個求解穩(wěn)態(tài)正弦交流電路的問題。假設(shè)條件：短路過程中發(fā)電機之間未發(fā)生搖擺不計磁路飽和，適用線性疊加原理忽略線路電阻電容，忽略變壓器的電阻和勵磁電流金屬性短路

4.6三相短路電流周期分量的實用計算通過對短路暫態(tài)4.6三相短路電流周期分量的實用計算

1.計算模型及參數(shù)的選?。簩嵺`中，一般先求出短路初瞬間的周期分量初始值（也稱起始次暫態(tài)電流），然后根據(jù)這一結(jié)果進一步求出其它時刻的短路電流分量，以及其他關(guān)心的電流分量。因此元件模型采用次暫態(tài)參數(shù)。(1)發(fā)電機采用次暫態(tài)電動勢和次暫態(tài)電抗計算；(2)變壓器和電力線路用穩(wěn)態(tài)參數(shù)的阻抗值計算；(3)負(fù)荷用恒定阻抗模型；(4)對于大型異步電動機可用次暫態(tài)電動勢和次暫態(tài)電抗的串聯(lián)電路模型。

4.6三相短路電流周期分量的實用計算1.計算模型及參數(shù)4.6三相短路電流周期分量的實用計算2.戴為南定理求解方法

4.6三相短路電流周期分量的實用計算2.戴為南定理求解方4.6三相短路電流周期分量的實用計算(1)戴維南等值阻抗：將發(fā)電機電壓源短接，從短路點f向里看的阻抗即為戴維南等值阻抗(Zbus)ff。同時也就是節(jié)點阻抗矩陣中對應(yīng)該節(jié)點位置的對角元素。(2)戴維南等效電壓：戴維南等值電壓源即為短路點f開路時的開路電壓，即故障前f點的電壓，或?qū)懗?。該電壓的?zhǔn)確值可以用潮流計算得出。簡化計算時可取。

4.6三相短路電流周期分量的實用計算(1)戴維南等值阻抗4.6三相短路電流周期分量的實用計算故障點注入電流：短路點總電流：各節(jié)點電壓故障分量：

各點的全電壓：各支路的電流：(3)故障量的求取過程：

4.6三相短路電流周期分量的實用計算故障點注入電流：短4.6三相短路電流周期分量的實用計算3.實用計算方法采用戴維南定理可以計算出周期分量的初值，但是需要知道正常運行時各點電壓，且需要復(fù)數(shù)運算，因此考慮采用簡單近似算法——實用計算方法。

假定條件：(1)不計及元件的電阻與并聯(lián)導(dǎo)納；(2)不考慮負(fù)荷電流影響；(3)不考慮短路電流中的正常分量；(4)取。

4.6三相短路電流周期分量的實用計算3.實用計算方法4.6三相短路電流周期分量的實用計算上述條件下的短路電流計算變成了穩(wěn)態(tài)電路的簡單計算，則：

——從電源到短路點的等效電抗。

4.6三相短路電流周期分量的實用計算上4.6三相短路電流周期分量的實用計算11.27在電氣設(shè)備選擇和繼電保護整定計算中，需要知道短路后不同時刻的電路電流值，并以此作為計算依據(jù)。方法：制作典型數(shù)據(jù)表格或曲線，利用計算電抗查表可得任意時刻的短路電流周期分量值。4.短路后不同時刻的短路電流周期分量的計算

4.6三相短路電流周期分量的實用計算11.274.7分析不對稱故障的基本理論對三相短路（對稱短路），可以用一相代表三相進行計算，采用相量分析方法，與穩(wěn)態(tài)計算類似。對于不對稱故障，系統(tǒng)的對稱性受到破壞，網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)了不對稱的電流和電壓，無法用一相代替三相，而直接采用三相計算又較復(fù)雜，因此必須尋求新的分析方法。對于這種電力系統(tǒng)中出現(xiàn)的不對稱的電路，常采用的分析方法是對稱分量法。對稱分量法實質(zhì)上是疊加方法的應(yīng)用，因此只適用于線性系統(tǒng)。

4.7分析不對稱故障的基本理論對三相短路（對稱短路），可4.7分析不對稱故障的基本理論

任意不對稱的三相相量,,都可以分解成三組相序不同的對稱分量：（１）正序分量：，，三相正序分量的大小相等，相位彼此相差120o，相序與系統(tǒng)正常運行方式下相同；（２）負(fù)序分量：，，三相負(fù)序分量的大小相等，相位彼此相差120，相序與正序分量相反；（３）零序分量：，，三相零序分量的大小相等，相位相同。

4.7分析不對稱故障的基本理論任意不對稱的三相相4.7分析不對稱故障的基本理論任意不對稱相量按對稱分量法所做的分解

4.7分析不對稱故障的基本理論任意不對稱相量按對稱分量法所4.7分析不對稱故障的基本理論即存在如下關(guān)系：且關(guān)系唯一！

4.7分析不對稱故障的基本理論即存在如下關(guān)系：4.7分析不對稱故障的基本理論

每一組對稱分量之間的關(guān)系為

4.7分析不對稱故障的基本理論每一組對稱分量之間的關(guān)系為4.7分析不對稱故障的基本理論上式中的復(fù)數(shù)算式：

4.7分析不對稱故障的基本理論上式中的復(fù)數(shù)算式：4.7分析不對稱故障的基本理論三相相量與對稱分量之間的關(guān)系為：在不對稱故障計算中采用對稱分量法時通常取A相為基準(zhǔn)相，即用A相的正、負(fù)、零序代表B、C相的對應(yīng)序分量。在以后分析中，習(xí)慣上?。?/p>

4.7分析不對稱故障的基本理論三相相量與對稱分量之間的關(guān)系4.7分析不對稱故障的基本理論對稱分量變換矩陣：對稱分量逆變換矩陣：寫成矩陣形式：分解與合成一一對應(yīng)，且互為唯一解！

4.7分析不對稱故障的基本理論對稱分量變換矩陣：對稱分量逆4.7分析不對稱故障的基本理論—序阻抗概念當(dāng)元件上通過三相不對稱的電流時，各相電壓降為：以一個靜止的三相電路元件為例說明序阻抗的概念。zs-相自阻抗zm-相間互阻抗

4.7分析不對稱故障的基本理論—序阻抗概念當(dāng)元件上通過三相4.7分析不對稱故障的基本理論—序阻抗概念寫成矩陣形式：利用轉(zhuǎn)換矩陣將三相量變換成序分量：上式兩側(cè)分別左乘T-1得：

4.7分析不對稱故障的基本理論—序阻抗概念寫成矩陣形式：利4.7分析不對稱故障的基本理論—序阻抗概念將△U120與I120的關(guān)系式展開得：上式表明：在三相參數(shù)對稱的線性電路中，各序?qū)ΨQ分量具有獨立性。換言之，當(dāng)電路中流過某一序分量電流時，只產(chǎn)生同一序分量的電壓降；當(dāng)電路中施加某一序分量的電壓時，電路中只產(chǎn)生同一序分量電流。因此，可以分別對各序分量進行計算。

4.7分析不對稱故障的基本理論—序阻抗概念將△U120與I4.7分析不對稱故障的基本理論—序阻抗概念由此得到正序、負(fù)序、零序等各序阻抗的定義：所謂元件的序阻抗是指元件三相參數(shù)對稱時，元件兩端某一序電壓降與通過該元件同一序電流的比值。電力系統(tǒng)中任何靜止元件只要三相對稱，其正序阻抗和負(fù)序阻抗相等，這是因為當(dāng)流過正序和負(fù)序電流時，b、c兩相對a相的電磁感應(yīng)關(guān)系相同。

4.7分析不對稱故障的基本理論—序阻抗概念由此得到正序、負(fù)4.8電力系統(tǒng)無件的不對稱參數(shù)-同步發(fā)電機１、同步發(fā)電機負(fù)序電抗在實用計算中同步發(fā)電機的負(fù)序電抗可采用以下參數(shù)：汽輪發(fā)電機和有阻尼繞組的凸級電機：近似計算時，也可?。簾o阻尼繞組的凸級電機：發(fā)電機的零序電抗則為：

4.8電力系統(tǒng)無件的不對稱參數(shù)-同步發(fā)電機１、同步發(fā)電機負(fù)4.8電力系統(tǒng)無件的不對稱參數(shù)-負(fù)荷計算短路穩(wěn)態(tài)電流時，可?。河嬎愦螘簯B(tài)短路電流時，可?。海?、負(fù)荷在負(fù)荷中，異步電動機占比重較大，因此負(fù)荷阻抗可以近似取異步電動機的各序阻抗。正常運行時，負(fù)荷的正序阻抗（以額定容量為基準(zhǔn)的標(biāo)幺值）為：異步電動機的負(fù)序電抗：異步電動機中性點一般不接地，不考慮零序電抗。

4.8電力系統(tǒng)無件的不對稱參數(shù)-負(fù)荷計算短路穩(wěn)態(tài)電流時，可4.8電力系統(tǒng)無件的不對稱參數(shù)-變壓器３、變壓器

變壓器的負(fù)序電抗與正序電抗相等。

變壓器的零序電抗與繞組的連接方式、中性點是否接地、變壓器結(jié)構(gòu)（單相、三相、鐵芯的結(jié)構(gòu)形式）有關(guān)。

4.8電力系統(tǒng)無件的不對稱參數(shù)-變壓器３、變壓器4.8電力系統(tǒng)無件的不對稱參數(shù)-變壓器(1)Y0－?連接變壓器的零序電抗為：

即：此時認(rèn)為變壓器勵磁支路斷開時，變壓器的零序電抗與正序電抗相等。

4.8電力系統(tǒng)無件的不對稱參數(shù)-變壓器(1)Y0－?4.8電力系統(tǒng)無件的不對稱參數(shù)-變壓器(2)Y0－Y連接的變壓器的零序電抗：

4.8電力系統(tǒng)無件的不對稱參數(shù)-變壓器(2)4.8電力系統(tǒng)無件的不對稱參數(shù)-變壓器(3)Y0－Y0連接的變壓器，要在П繞組中流過零序電流，其外電路必須要有接地的中性點。此時其零序電抗與外電路的零序電抗一同計算。若外電路沒有接地的中性點，則其等效電路與Y0－Y連接的變壓器相同。

4.8電力系統(tǒng)無件的不對稱參數(shù)-變壓器(3)Y0－Y4.8電力系統(tǒng)無件的不對稱參數(shù)-變壓器

(4)Y0－Δ－Y連接的三繞組變壓器的零序電抗為：

4.8電力系統(tǒng)無件的不對稱參數(shù)-變壓器(4)Y0－4.8電力系統(tǒng)無件的不對稱參數(shù)-變壓器(5)Y0－Δ－Y0連接的三繞組變壓器，繞組Ⅲ中若通過零序電流，則在零序網(wǎng)絡(luò)中必須有外部電網(wǎng)通路，此時變壓器零序電抗與外部電路的零序電抗一同計算。

4.8電力系統(tǒng)無件的不對稱參數(shù)-變壓器(5)Y0－4.8電力系統(tǒng)無件的不對稱參數(shù)-變壓器

(6)Y0－Δ－Δ連接的變壓器，此時繞組??和??Ι中的電壓相等可以并聯(lián)，零序電抗為：

4.8電力系統(tǒng)無件的不對稱參數(shù)-變壓器(6)Y0－Δ－4.8電力系統(tǒng)無件的不對稱參數(shù)-輸電線路和電纜11.284、輸電線路輸電線路的零序電抗與線路的回路數(shù)、有無架空地線等因素有關(guān)輸電線路和電纜的負(fù)序電抗與其正序電抗相等電纜的零序電抗與電纜的外包皮的接地情況有關(guān)計算時，輸電線路和電纜的各序電抗可取書中，表4-3的數(shù)據(jù)。

4.8電力系統(tǒng)無件的不對稱參數(shù)-輸電線路和電纜11.284.9簡單不對稱短路故障時電流與電壓的計算方法采用對稱分量法計算不對稱短路的一般原理一臺發(fā)電機接于空載的輸電線路，在線路上發(fā)生A相接地故障。在故障點處出現(xiàn)了不對稱，故障點以外的系統(tǒng)仍然是對稱的。需要設(shè)法將故障點的不對稱化為對稱，進而用單相電路計算。

4.9簡單不對稱短路故障時電流與電壓的計算方法采用對稱分量4.9簡單不對稱短路故障時電流與電壓的計算方法(c)故障電勢分解(a)(b)在故障點接入一組不對稱電勢源并將其分解為正負(fù)零序分量

4.9簡單不對稱短路故障時電流與電壓的計算方法(c)故障電4.9簡單不對稱短路故障時電流與電壓的計算方法(f)零序(d)正序(e)負(fù)序

4.9簡單不對稱短路故障時電流與電壓的計算方法(f)(4.9簡單不對稱短路故障時電流與電壓的計算方法化簡為以正序、負(fù)序、零序表示的戴維南等效網(wǎng)絡(luò)：正序負(fù)序零序

4.9簡單不對稱短路故障時電流與電壓的計算方法4.9簡單不對稱短路故障時電流與電壓的計算方法正序、負(fù)序、零序網(wǎng)絡(luò)的電壓方程式：式中：為從故障端口f看進去的等效電抗；為戴維南等值電勢即f點在故障前潮流計算結(jié)果。序網(wǎng)方程式求解還需要邊界條件！

4.9簡單不對稱短路故障時電流與電壓的計算方法正序、負(fù)序、4.9簡單不對稱短路故障時電流與電壓的計算方法總結(jié)：計算不對稱故障的基本原則，把故障處的三相阻抗的不對稱表示為電壓、電流相量的不對稱，系統(tǒng)其余部分保持為三相阻抗對稱的系統(tǒng)。這樣，借助于對稱分量法并利用三相阻抗對稱電路各序具有獨立性的特點，分析計算可以得到簡化。序網(wǎng)方程對各種不對稱短路都適用，它說明了各種不對稱短路時各序電流和同一序電壓間的相互關(guān)系，表示了不對稱短路的共性。根據(jù)不對稱短路的類型可以得到另外三個說明短路性質(zhì)的補充條件，稱為故障條件或邊界條件。

4.9簡單不對稱短路故障時電流與電壓的計算方法總結(jié)：4.9.1單相接地短路f(1)的計算單相接地短路的計算步驟：１、擬定各序網(wǎng)絡(luò)，求出各序等效阻抗ZΣ+、ZΣ-、ZΣ0及故障點的故障前電壓。２、假定接地故障發(fā)生在A相，列出邊界條件，并轉(zhuǎn)換成序分量形式。對

f（１）來說，有：

4.9.1單相接地短路f(1)的計算單相接地短路的計算4.9.1單相接地短路f(1)的計算將以上邊界條件轉(zhuǎn)換為對稱序分量形式：得到：將邊界條件與序網(wǎng)方程聯(lián)立可解的故障點處的電壓、電流序分量。

4.9.1單相接地短路f(1)的計算將以上邊界條件轉(zhuǎn)換4.9.1單相接地短路f(1)的計算3、根據(jù)以上邊界條件，f（１）的復(fù)合序網(wǎng)為：

4.9.1單相接地短路f(1)的計算3、根據(jù)以上邊界條4.9.1單相接地短路f(1)的計算４、求故障處的電壓與電流實用計算中，可?。?biāo)幺值）：（1）求故障點的序分量電流：

4.9.1單相接地短路f(1)的計算４、求故障處的電壓4.9.1單相接地短路f(1)的計算分析，當(dāng)：并且：有：（2）求故障點的相電流：

4.9.1單相接地短路f(1)的計算分析，當(dāng)：并且：有4.9.1單相接地短路f(1)的計算（3）求故障點的各相電壓：

4.9.1單相接地短路f(1)的計算（3）求故障點的各4.9.1單相接地短路f(1)的計算５、當(dāng)故障點經(jīng)阻抗Zf接地時（即非金屬性短路），相當(dāng)于在故障點處三相都接有一個Zf，而僅A相是接地的。

4.9.1單相接地短路f(1)的計算５、當(dāng)故障點經(jīng)阻抗4.9.1單相接地短路f(1)的計算得到故障點電流為：

4.9.1單相接地短路f(1)的計算得到故障點電流為：4.9.2兩相短路f(２)的計算兩相短路的計算步驟：１、擬定各序網(wǎng)絡(luò)，并求出其參數(shù)。

２、若B、C相短路，則A相為特殊相，列出邊界條件并化為序分量。

4.9.2兩相短路f(２)的計算兩相短路的計算步驟：4.9.2兩相短路f(２)的計算將邊界條件化為序分量形式：由此可得：

4.9.2兩相短路f(２)的計算將邊界條件化為序分量形式4.9.2兩相短路f(２)的計算３、畫出兩相短路的復(fù)合序網(wǎng)

4.9.2兩相短路f(２)的計算３、畫出兩相短路的復(fù)合序4.9.2兩相短路f(２)的計算４、求故障處的電流與電壓。電流序分量和相量：

4.9.2兩相短路f(２)的計算４、求故障處的電流與電壓4.9.2兩相短路f(２)的計算故障點處的電壓相量：

4.9.2兩相短路f(２)的計算故障點處的電壓相量：4.9.2兩相短路f(２)的計算５、當(dāng)B、C相經(jīng)阻抗Zf短路時，可以相當(dāng)于在三相都接有一個Zf/2的阻抗，而B、C相短路。

4.9.2兩相短路f(２)的計算５、當(dāng)B、C相經(jīng)阻抗4.9.3兩相接地短路f(1,1)的計算兩相接地短路的計算步驟１、擬定各序網(wǎng)，并計算其參數(shù)。２、若B、C相接地短路，A相為特殊相，列出邊界條件并化為序分量。

4.9.3兩相接地短路f(1,1)的計算兩相接地短路的4.9.3兩相接地短路f(1,1)的計算３、畫出復(fù)合序網(wǎng)，寫出各序電流分量和各序電壓分量表達式：

4.9.3兩相接地短路f(1,1)的計算３、畫出復(fù)合序4.9.3兩相接地短路f(1,1)的計算４、故障點各相電流和電壓：

4.9.3兩相接地短路f(1,1)的計算４、故障點各相4.9