分式專項練習(xí)題中考題及解析

《分式》練習(xí)題精選及解析一．選擇題（共10小題）1．（2013?淄博）以下運(yùn)算錯誤的選項是（）A．B．C．D．2．（2013?重慶）分式方程﹣=0的根是（）A．x=1Bx=﹣1Cx=2D．x=﹣2．．3．（2013?漳州）若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠3Bx≠﹣3Cx＞3D．x＞﹣3．．4．（2013?湛江）計算的結(jié)果是（）A．0B1C﹣1D．x．．5．（2013?棗莊）以下計算正確的選項是（）A．﹣|﹣3|=﹣3B30=0C3﹣1=﹣3D．=±3．．6．（2013?岳陽）關(guān)于x的分式方程+3=有增根，則增根為（）A．x=1Bx=﹣1Cx=3．．7．（2013?廈門）方程的解是（）A．3B2C1．．8．（2013?烏魯木齊）以下運(yùn)算正確的選項是（）A．a(chǎn)4+a2=a6B5a﹣3a=2C2a3?3a2=6a6．．9．（2013?溫州）若分式的值為0，則x的值是（）A．x=3Bx=0Cx=﹣3．．10．（2013?威海）以下各式化簡結(jié)果為無理數(shù)的是（）

D．x=﹣3D．0D．（﹣2a）﹣2=D．x=﹣4A．BCD．．．二．填空題（共10小題）11．（2013?遵義）計算：20130﹣2﹣1=_________．12．（2013?株洲）計算：=_________．13．（2013?宜賓）分式方程的解為_________．14．（2013?鹽城）使分式的值為零的條件是x=_________．15．（2013?新疆）化簡=_________．16．（2013?濰坊）方程的根是_________．17．（2013?天水）已知分式的值為零，那么x的值是_________．18．（2013?常州）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是_________；若分式的值為0，則x=_________．19．（2012?黔南州）若分式的值為零，則x的值為_________．20．（2013?南京）使式子1+有意義的x的取值范圍是_________．三．解答題（共8小題）21．（2013?自貢）先化簡，爾后從1、、﹣1中采用一個你認(rèn)為合適的數(shù)作為a的值代入求值．22．（2013?重慶）先化簡，再求值：，其中x是不等式3x+7＞1的負(fù)整數(shù)解．23．（2013?張家界）先簡化，再求值：，其中x=．24．（2013?煙臺）先化簡，再求值：，其中x滿足x2+x﹣2=0．25．（2013?威海）先化簡，再求值：，其中x=﹣1．2222中任意選兩個代數(shù)式26．（2013?汕頭）從三個代數(shù)式：①a﹣2ab+b，②3a﹣3b，③a﹣b構(gòu)造分式，爾后進(jìn)行化簡，并求出當(dāng)a=6，b=3時該分式的值．27．（2013?寧德）（1）計算：?﹣b2）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上；．28．（2013?鄂爾多斯）（1）計算：﹣22++（3﹣π）0﹣|﹣3|（2）先化簡（）÷（1﹣），爾后從﹣＜x＜范圍內(nèi)采用一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．八年級數(shù)學(xué)《分式》練習(xí)題參照答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2013?淄博）以下運(yùn)算錯誤的選項是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：分式的基本性質(zhì)．解析：依照分式的基本性質(zhì)作答，分子分母同時擴(kuò)大或減小相同的倍數(shù)，分式的值不變，即可得出答案．解答：解：A、==1，故本選項正確；B、==﹣1，故本選項正確；C、=，故本選項正確；D、=﹣，故本選項錯誤；應(yīng)選D．議論：此題觀察了分式的基本性質(zhì)，無論是把分式的分子和分母擴(kuò)大還是減小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項，且擴(kuò)大（減?。┑谋稊?shù)不能夠?yàn)?．2．（2013?重慶）分式方程﹣=0的根是（）A．x=1Bx=﹣1Cx=2D．x=﹣2．．考點(diǎn)：解分式方程．專題：計算題．解析：分式方程去分母轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠?，求出整式方程的解獲取x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可獲取分式方程的解．解答：解：去分母得：2x﹣x+2=0，解得：x=﹣2，經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣2是分式方程的解．應(yīng)選D議論：此題觀察認(rèn)識分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)變思想”，把分式方程轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠糖蠼猓夥质椒匠瘫厝蛔⒁庖?yàn)根．3．（2013?漳州）若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠3Bx≠﹣3Cx＞3D．x＞﹣3．．考點(diǎn)：分式有意義的條件．解析：分式有意義時，分母不等于零．解答：解：當(dāng)分母x﹣3≠0，即x≠3時，分式有意義．應(yīng)選A．議論：此題觀察了分式有意義的條件．從以下三個方面透徹理解分式的看法：1）分式?jīng)]心義?分母為零；2）分式有意義?分母不為零；3）分式值為零?分子為零且分母不為零．4．（2013?湛江）計算的結(jié)果是（）A．0B1C﹣1D．x．．考點(diǎn)：分式的加減法．專題：計算題．解析：原式利用同分母分式的減法法規(guī)計算，變形后約分即可獲取結(jié)果．解答：解：原式==﹣=﹣1．應(yīng)選C議論：此題觀察了分式的加減法，分式的加減運(yùn)算要點(diǎn)是通分，通分的要點(diǎn)是找最簡公分母．5．（2013?棗莊）以下計算正確的選項是（）A．﹣|﹣3|=﹣3B30=0C3﹣1=﹣3D．=±3．．考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；絕對值；算術(shù)平方根；零指數(shù)冪．解析：A、依照絕對值的定義計算即可；B、任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1；C、依照負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法規(guī)計算；D、依照算術(shù)平方根計算．再比較結(jié)果即可．解答：解：A、﹣|﹣3|=﹣3，此選項正確；B、30=1，此選項錯誤；C、3﹣1=，此選項錯誤；D、=3，此選項錯誤．應(yīng)選A．議論：此題觀察了絕對值、零指數(shù)冪、算術(shù)平方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的要點(diǎn)是掌握這些運(yùn)算的運(yùn)算法規(guī)．6．（2013?岳陽）關(guān)于x的分式方程+3=有增根，則增根為（）A．x=1Bx=﹣1Cx=3D．x=﹣3．．考點(diǎn)：分式方程的增根．解析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不合適分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x﹣1）=0，獲取x=1，爾后代入化為整式方程的方程，檢驗(yàn)可否吻合題意．解答：解：方程兩邊都乘（x﹣1），得7+3（x﹣1）=m，∵原方程有增根，∴最簡公分母x﹣1=0，解得x=1，x=1時，m=7，這是可能的，吻合題意．應(yīng)選A．議論：此題觀察了分式方程的增根，關(guān)于增根問題可按以下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程，檢驗(yàn)可否吻合題意．7．（2013?廈門）方程的解是（）A．3B2C1D．0．．考點(diǎn)：解分式方程．專題：計算題；壓軸題．解析：分式方程去分母轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠蹋蟪稣椒匠痰慕猥@取x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可獲取分式方程的解．解答：解：去分母得：2x=3x﹣3，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解．應(yīng)選A議論：此題觀察認(rèn)識分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)變思想”，把分式方程轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠糖蠼猓夥质椒匠瘫厝蛔⒁庖?yàn)根．8．（2013?烏魯木齊）以下運(yùn)算正確的選項是（）A．a(chǎn)4+a2=a65a﹣3a=2C2a3?3a2=6a6．（﹣2a）﹣2=BD．．考點(diǎn)：單項式乘單項式；合并同類項；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．解析：依照單項式乘單項式、合并同類項、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法規(guī)，分別進(jìn)行計算，即可得出答案．解答：解：A、a4+a2不能夠合并，故本選項錯誤；B、5a﹣3a=2a，故本選項錯誤；C、2a3?3a2=6a5，故本選項錯誤；D、（﹣2a）﹣2=故本選項正確；應(yīng)選D．議論：此題觀察了單項式乘單項式、合并同類項、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的要點(diǎn)是熟練掌握運(yùn)算法規(guī)，注意指數(shù)的變化情況．9．（2013?溫州）若分式的值為0，則x的值是（）A．x=3Bx=0Cx=﹣3D．x=﹣4．．考點(diǎn)：分式的值為零的條件．解析：依照分式值為零的條件可得x﹣3=0，且x+4≠0，再解即可．解答：解：由題意得：x﹣3=0，且x+4≠0，解得：x=3，應(yīng)選：A．議論：此題主要觀察了分式值為零的條件，要點(diǎn)是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個條件不能夠少．10．（2013?威海）以下各式化簡結(jié)果為無理數(shù)的是（）A．BCD．．．考點(diǎn)：立方根；算術(shù)平方根；零指數(shù)冪．解析：先將各選項化簡，爾后再判斷．解答：解：A、=﹣3，是有理數(shù)，故本選項錯誤；B、（﹣1）0=1，是有理數(shù)，故本選項錯誤；C、=2，是無理數(shù)，故本選項正確；D、=2，是有理數(shù)，故本選項錯誤；應(yīng)選C．議論：此題觀察了無理數(shù)、立方根及零指數(shù)冪的知識，屬于基礎(chǔ)題．二．填空題（共10小題）11．（2013?遵義）計算：20130﹣2﹣1=．考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪．解析：依照任何數(shù)的零次冪等于1，負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)進(jìn)行計算即可得解．解答：解：20130﹣2﹣1，=1﹣，=．故答案為：．議論：此題觀察了任何數(shù)的零次冪等于1，負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)，是基礎(chǔ)題，熟記兩個性質(zhì)是解題的要點(diǎn)．12．（2013?株洲）計算：=2．考點(diǎn)：分式的加減法．解析：分母不變，直接把分子相加即可．解答：解：原式===2．故答案為：2．議論：此題觀察的是分式的加減法，即同分母的分式想加減，分母不變，把分子相加減．13．（2013?宜賓）分式方程的解為x=1．考點(diǎn)：解分式方程．專題：計算題．解析：分式方程去分母轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠?，求出整式方程的解獲取x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可獲取分式方程的解．解答：解：去分母得：2x+1=3x，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解．故答案為：x=1議論：此題觀察認(rèn)識分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)變思想”，把分式方程轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠糖蠼猓夥质椒匠瘫厝蛔⒁庖?yàn)根．14．（2013?鹽城）使分式的值為零的條件是x=﹣1．考點(diǎn)：分式的值為零的條件．解析：分式的值為零時，分子等于零，且分母不等于零．解答：解：由題意，得x+1=0，解得，x=﹣1．經(jīng)檢驗(yàn)，x=﹣1時，=0．故答案是：﹣1．議論：此題觀察了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（

1）分子為

0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不能．15．（2013?新疆）化簡=考點(diǎn)：分式的乘除法．

．解析：原式利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分即可獲取結(jié)果．解答：解：原式=?=．故答案為：議論：此題觀察了分式的乘除法，分式的乘除法運(yùn)算的要點(diǎn)是約分，約分的要點(diǎn)是找公因式．16．（2013?濰坊）方程的根是x=0．考點(diǎn)：解分式方程．專題：計算題．解析：方程兩邊都乘以（x+1）把分式方程化為整式方程，爾后再進(jìn)行檢驗(yàn)．解答：解：方程兩邊都乘以（x+1）得，x2+x=0，解得x1=0，x2=﹣1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=0時，x+1=0+1=1≠0，x=﹣1時，x+1=1﹣1=0，所以，原方程的解是x=0．故答案為：x=0．議論：此題觀察認(rèn)識分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)變思想”，把分式方程轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠糖蠼猓?）解分式方程必然注意要驗(yàn)根．17．（2013?天水）已知分式的值為零，那么x的值是1．考點(diǎn)：分式的值為零的條件．專題：計算題．解析：分式的值是0的條件是，分子為0，分母不為0．解答：解：依照題意，得x2﹣1=0且x+1≠0，解得x=1．故答案為1．議論：此題觀察了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（

1）分子為

0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不能．18．（2013?常州）函數(shù)0，則x=．

y=

中自變量

x的取值范圍是

x≥3；若分式

的值為考點(diǎn)：分式的值為零的條件；函數(shù)自變量的取值范圍．解析：依照被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解；依照分式的值為0，分子等于0，分母不等于0列式計算即可得解．解答：解：依照題意得，x﹣3≥0，解得x≥3；2x﹣3=0且x+1≠0，解得x=且x≠﹣1，所以，x=．故答案為：x≥3；．議論：此題主要觀察了分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不能．19．（2012?黔南州）若分式的值為零，則x的值為1．考點(diǎn)：分式的值為零的條件．專題：計算題．解析：分式的值為0的條件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．兩個條件需同時具備，缺一不能．據(jù)此能夠解答此題．解答：解：，|x|﹣1=0，即x=±1，且x+1≠0，即x≠﹣1．故x=1．故若分式的值為零，則x的值為1．議論：由于該種類的題易忽略分母不為0這個條件，所以常以這個知識點(diǎn)來命題．20．（2013?南京）使式子1+有意義的x的取值范圍是x≠1．考點(diǎn)：分式有意義的條件．解析：分式有意義，分母不等于零．解答：解：由題意知，分母x﹣1≠0，即x≠1時，式子1+有意義．故填：x≠1．議論：此題觀察了分式有意義的條件．從以下三個方面透徹理解分式的看法：1）分式?jīng)]心義?分母為零；2）分式有意義?分母不為零；3）分式值為零?分子為零且分母不為零．三．解答題（共8小題）21．（2013?自貢）先化簡，爾后從1、、﹣1中采用一個你認(rèn)為合適的數(shù)作為a的值代入求值．考點(diǎn)：分式的化簡求值．專題：壓軸題．解析：先把除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?，再依照乘法的分配律分別進(jìn)行計算，爾后把所得的結(jié)果化簡，最后選取一個合適的數(shù)代入即可．解答：解：=×=﹣=，由于a≠±1，所以當(dāng)a=時，原式==．議論：此題觀察了分式的化簡求值，用到的知識點(diǎn)是乘法的分配律、約分，在計算時要注意把結(jié)果化到最簡．22．（2013?重慶）先化簡，再求值：，其中x是不等式3x+7＞1的負(fù)整數(shù)解．考點(diǎn)：分式的化簡求值；一元一次不等式的整數(shù)解．解析：第一把分式進(jìn)行化簡，再解出不等式，確定出x的值，爾后再代入化簡后的分式即可．解答：解：原式=[﹣]×，=×，=×，，3x+7＞1，3x＞﹣6，x＞﹣2，∵x是不等式3x+7＞1的負(fù)整數(shù)解，x=﹣1，把x=﹣1代入中得：=3．議論：此題主要觀察了分式的化簡求值，以及不等式的整數(shù)解，要點(diǎn)是正確把分式進(jìn)行化簡．23．（2013?張家界）先簡化，再求值：，其中x=．考點(diǎn)：分式的化簡求值．解析：原式除數(shù)括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法規(guī)計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分獲取最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值．解答：解：原式=?，當(dāng)x=+1時，原式==．議論：此題觀察了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算要點(diǎn)是通分，通分的要點(diǎn)是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算要點(diǎn)是約分，約分的要點(diǎn)是找公因式．24．（2013?煙臺）先化簡，再求值：，其中x滿足x2+x﹣2=0．考點(diǎn)：分式的化簡求值．專題：計算題．解析：先依照分式混雜運(yùn)算的法規(guī)把原式進(jìn)行化簡，再求出x的值，把x的值代入進(jìn)行計算即可．解答：解：原式=??，x2+x﹣2=0，解得x1=﹣2，x2=1，x≠1，∴當(dāng)x=﹣2時，原式==．議論：此題觀察的是分式的化簡求值，熟知分式混雜運(yùn)算的法規(guī)是解答此題的要點(diǎn)．25．（2013?威海）先化簡，再求值：，其中x=﹣1．考點(diǎn)：分式的化簡求值．解析：這是個分式除法與減法混雜運(yùn)算題，運(yùn)算序次是先做括號內(nèi)的減法，此時要注意把各分母先因式分解，確定最簡公分母進(jìn)行通分；做除法時要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟ\(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，爾后約分．最后代值計算．解答：解：（﹣1）÷?．x=﹣1時，原式===．議論：觀察了分式的化簡求值．解這類題的要點(diǎn)是利用分解因式的方法化簡分式．2222中任意選兩個代數(shù)式26．（2013?汕頭）從三個代數(shù)式：①a﹣2ab+b，②3a﹣3b，③a﹣b構(gòu)造分式，爾后進(jìn)行化簡，并求出當(dāng)a=6，b=3時該分式的值．考點(diǎn)：分式的化簡求值．專題：壓軸題；開放型．解析