2022-2023學(xué)年天津市成考高升專數(shù)學(xué)(理)第二輪測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年天津市成考高升專數(shù)學(xué)(理)第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.命題甲：A=B;命題乙：sinA=sinB.則()A.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

B.甲是乙的充要條件

C.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

D.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

2.把點(diǎn)A(-2,3)平移向量a=(1，-2)，則對應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)為種不同的報(bào)名方法.()

A.(-1,1)B.(1，-1)C.(-1,-1)D.(1,1)

3.若sinα＞tanα，α∈(-π/2,π/2)，則α∈()

A.(-π/2,π/2)B.(-π/2,0)C.(0,π/4)D.(π/4,π/2)

4.

5.

6.

7.乙：sinx=1，則（）A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

8.設(shè)函數(shù)，則f(x-1)=（）。

9.

10.A.A.π/2B.πC.2πD.4π

二、填空題(10題)11.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集為______.

12.已知正方體的內(nèi)切球的球面面積是s，那么這一正方體外接球的球面面積是______．

13.過點(diǎn)(2，1)且與直線Y=x+1垂直的直線的方程為__________.

14.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

15.

16.函數(shù)f(x)=x2-2x+1在x=l處的導(dǎo)數(shù)為______。

17.已知隨機(jī)變量ξ的分布列是：ξ012345P0.10.20.30.20.10.1

則Eξ=________

18.設(shè)a是直線Y=-x+2的傾斜角，則a=__________

19.

20.已知i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k，則a×b=______.

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

23.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5，0)，在橢圓上求一點(diǎn)B，使|AB|最大.

24.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

25.(本小題滿分12分)

26.(本小題滿分12分)

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價(jià)應(yīng)為多少?

27.(本小題滿分12分)

28.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件。現(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價(jià)1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺得的利潤最大?

29.

(本小題滿分12分)

30.

四、解答題(10題)31.

32.已知函數(shù)f(x)=x+(4/x)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的定義域及單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，4]上的最大值與最小值

33.

34.

35.

36.設(shè)函數(shù)f(x)＝-xex，求：

(I)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并判斷它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)；

(Ⅱ)f(x)在[-2，0]上的最大值與最小值

37.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=π(2n2+n)/12.求證：{an}是等差數(shù)列，并求公差與首項(xiàng).

38.

39.

40.

參考答案

1.D

2.A已知點(diǎn)A(x0，y0），向量a=(a1，a2)，將點(diǎn)平移向量a到點(diǎn)A’(x，y)，由平移公式解，如圖，由,x=-2+1=-l，y=3-2=1，∴（x，y)為（-1，1).

3.B首先做出單位圓，然后根據(jù)問題的約束條件，利用三角函數(shù)線找出滿足條件的α角取值范圍.∴sinα＞tanα,α∈(-π/2,π/2)，又∵sinα=MP,tanα=AT,(1)0＜α＜π/2,sinα＜tanα.(2)-π/2＜α＜0,sinα＞tanα.

4.A

5.D

6.D

7.B

8.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為復(fù)合函數(shù).【考試指導(dǎo)】

9.A

10.B

11.{x|-1/2＜x＜1/2}

12.

13.

14.{x｜x<2或x>3)

15.

16.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

17.

18.

19.

20.0由向量的內(nèi)積坐標(biāo)式，坐標(biāo)向量的性質(zhì)得：i2=j2=k2=1,i×j=j×k=i×k=0,∵a=i+j，b=-i+j-k得：a×b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+l=0.

21.

22.

23.解

24.解

25.解

26.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤為Y元，此時(shí)賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)為50+20=70元

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.本小題滿分13分

解：(I)f′(x)=-ex-xex=-(1+x)x

令f′(x)＝0,解得經(jīng)x=-1

當(dāng)x變化時(shí)，f′(x)，f(x)的變化情況如下表：x(－∞，1)－1(1，+∞)f′(x)+0－f(x)↗1/e↘

即f(x)的單調(diào)區(qū)間為(-∞，