六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)下冊(cè)第2?4頁例1、例2。教學(xué)目標(biāo)：1．引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)；了解0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。2．使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些一般生活中的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。3．結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育；培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)感情和數(shù)學(xué)態(tài)度。教學(xué)重、難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的意義。教學(xué)過程：一、談話交流談話：同學(xué)們，剛剛一上課大家就做了一組相反的動(dòng)作，是什么？〔起立、坐下?！辰裉斓臄?shù)學(xué)課我們就從這個(gè)話題聊起。〔板書：相反。〕我們周圍有很多的自然和社會(huì)現(xiàn)象中都存在著相反的情況，請(qǐng)看屏幕：〔課件播放圖片?！程柮刻鞆腦升起，西方落下；公交車的站點(diǎn)有人上車和下車；繁華的街市上有買也有賣；劇烈的賽場(chǎng)上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現(xiàn)象嗎？二、教學(xué)新知1．表示相反意義的量?！?〕引入實(shí)例。談話：如果沿著剛剛的話題繼續(xù)“聊〞下去的話，就很自然地走進(jìn)數(shù)學(xué)，我們一起來看幾個(gè)例子〔課件出示〕。六年級(jí)上學(xué)期轉(zhuǎn)來6人，本學(xué)期轉(zhuǎn)走6人。張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。與標(biāo)準(zhǔn)體重比，小明重了2.5千克,小華輕了1.8千克。一個(gè)蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。指出：這些相反的詞語和具體的數(shù)量結(jié)合起來，就成了一組組“相反意義的量〞?！惭a(bǔ)充板書：相反意義的量?！场?〕嘗試。怎樣用數(shù)學(xué)方法來表示這些相反意義的量呢？請(qǐng)同學(xué)們選擇一例，試著寫出表示方法。〔3〕展示交流。2．認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)?！?〕引入正、負(fù)數(shù)。談話：剛剛，有同學(xué)在6的前面寫上“＋〞表示轉(zhuǎn)來6人，添上“－〞表示轉(zhuǎn)走6人〔板書：＋6－6〕，這種表示方法和數(shù)學(xué)上是完全一致的。介紹：像“－6〞這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)〔板書：負(fù)數(shù)〕；這個(gè)數(shù)讀作：負(fù)六?！埃?，在這里有了新的意義和作用，叫“負(fù)號(hào)〞?！埃暿钦?hào)。像“＋6〞是一個(gè)正數(shù)，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“＋〞，也可以省略不寫〔板書：6〕。其實(shí)，過去我們認(rèn)識(shí)的很多數(shù)都是正數(shù)?！?〕試一試。請(qǐng)你用正、負(fù)數(shù)來表示出其它幾組相反意義的量。寫完后，交流、檢查。3．聯(lián)系實(shí)際，加深認(rèn)識(shí)?！?〕說一說存折上的數(shù)各表示什么？〔教學(xué)例2?！场?〕聯(lián)系生活實(shí)際舉出一組相反意義的量，并用正、負(fù)數(shù)來表示。同桌交流。全班交流。依據(jù)學(xué)生發(fā)言板書。這樣的正、負(fù)數(shù)能寫完嗎？〔板書： 〕強(qiáng)調(diào)指出：像過去我們熟悉的這些整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等都是正數(shù)，也叫正整數(shù)、正小數(shù)、正分?jǐn)?shù)；在它們的前面添上負(fù)號(hào)，就成了負(fù)整數(shù)、負(fù)小數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，統(tǒng)稱負(fù)數(shù)。4．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“0〞?！?〕看一看、讀一讀。談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天，局部城市的氣溫情況〔課件出示〕。X：—15℃--3 X： —5℃-5℃ X： 12℃~23℃溫度中有正數(shù)也有負(fù)數(shù)，請(qǐng)把負(fù)數(shù)讀出來。〔2〕找一找、說一說。我們來看首都X當(dāng)天的溫度，“一5℃〃讀作：“負(fù)五攝氏度〃或“負(fù)五度〃，表示零下5度；5℃又表示什么？你能在溫度計(jì)上找出這兩個(gè)溫度所在的刻度嗎？〔課件出示溫度計(jì)，沒有刻度數(shù)〕為什么？現(xiàn)在你能很快找出來嗎？〔給出溫度計(jì)的刻度數(shù)，生到前面指。〕說一說，你怎么這么快就找到了？〔課件配合演示：先找0℃，在它的下面找—5℃，在它的上面找5℃。〕你能很快找到12℃、—3℃嗎？〔3〕提升認(rèn)識(shí)。請(qǐng)學(xué)生觀察溫度計(jì)，說一說有什么覺察？在學(xué)生發(fā)言的根底上，強(qiáng)調(diào)：以0℃為分界點(diǎn)，零上溫度都用正數(shù)來表示，零下溫度都用負(fù)數(shù)來表示?！不蜇?fù)數(shù)都表示零下溫度，正數(shù)都表示零上溫度?！场?〞是正數(shù),還是負(fù)數(shù)呢？在學(xué)生發(fā)言的根底上,強(qiáng)調(diào)：“0〞作為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?！?〕總結(jié)歸納。如果過去我們所認(rèn)識(shí)的數(shù)只分為正數(shù)和0的話，那么今天我們可以對(duì)“數(shù)〞進(jìn)行重新分類：〔完善板書。〕5．練一練。讀一讀,填一填?！簿毩?xí)一第1題?！?．出示課題。同學(xué)們，想一想，今天你學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)？認(rèn)識(shí)了哪位新朋友？你能為今天的數(shù)學(xué)課定一個(gè)課題嗎？依據(jù)學(xué)生的答復(fù)總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并選擇板書課題：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。7．負(fù)數(shù)的歷史?！?〕介紹。其實(shí)，負(fù)數(shù)的產(chǎn)生和開展有著悠久的歷史，我們一起來了解一下〔課件配音播放〕：“中國(guó)是世界上最早認(rèn)識(shí)和運(yùn)用負(fù)數(shù)的國(guó)家，早在2021多年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)就有了記載。魏朝數(shù)學(xué)家劉徽在該書的注文中則更進(jìn)一步地概括了正、負(fù)數(shù)的意義：‘兩算得失相反，要令正負(fù)以名之?！糯盟慊I表示數(shù)，這句話的意思是：‘兩種得失相反的數(shù)，分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)?！⑶乙?guī)定用紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù)。由于記錄時(shí)換色不方便，到了十三世紀(jì)，數(shù)學(xué)家還制造了在數(shù)字上面畫斜杠來表示負(fù)數(shù)的方法。國(guó)外對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了曲折的過程，并且也出現(xiàn)了各種表示負(fù)數(shù)的形式，直到20世紀(jì)初，才形成了現(xiàn)在的形式。但比中國(guó)晚了數(shù)百年！〞〔2〕交流。簡(jiǎn)單了解了負(fù)數(shù)的歷史，你有什么感受？三、練習(xí)應(yīng)用1、圓柱〔1〕圓柱的認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容：教科書第10—12頁圓柱的認(rèn)識(shí)，練習(xí)二的第1—4題．教學(xué)目標(biāo)：1、借助一般生活中的圓柱體，認(rèn)識(shí)圓柱的特征和圓柱各局部的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開圖。2、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力和肯定的空間想像能力。3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱的特征。教學(xué)難點(diǎn)：看懂圓柱的平面圖。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1.圓的半徑或直徑，怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)？〔指名學(xué)生答復(fù)，使學(xué)生熟悉圓的周長(zhǎng)公式：C=2nr或C=nd〕2．求下面各圓的周長(zhǎng)〔教師依次出示題目，然后指名學(xué)生答復(fù)，其他學(xué)生評(píng)判答案是否正確〕〔1〕半徑是1米 〔2〕直徑是3厘米〔3〕半徑是2分米 〔4〕直徑是5分米二、認(rèn)識(shí)圓柱特征1．整體感知圓柱〔1〕談?wù)剤A柱.你喜歡圓柱嗎？請(qǐng)同學(xué)說說喜歡圓柱的理由。美觀、有用、平安、可滾動(dòng)……〕〔2〕找找圓柱，請(qǐng)同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。2．圓柱的外表〔1〕摸摸圓柱。請(qǐng)同學(xué)摸摸自己手中圓柱的外表，說說覺察了什么？〔2〕指導(dǎo)看書：摸到的上下兩個(gè)面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周圍的曲面叫什么？〔上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱的曲面叫側(cè)面?！?．圓柱的高〔1〕課件顯示：一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導(dǎo)學(xué)生思考：藥水水柱的上下和水柱的什么有關(guān)？〔2〕引導(dǎo)小結(jié)：水柱的上下和水柱的高有關(guān)．〔3〕結(jié)合課本答復(fù)什么叫圓柱的高。〔板書：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。〕〔4〕商量交流：圓柱的高的特點(diǎn)。①課件顯示：裝滿牙簽的塑料盒，問：這些牙簽是圓柱的高嗎？假設(shè)牙簽細(xì)一些，再細(xì)一些，能裝多少根？②初步感知：面對(duì)圓柱的高，你想說些什么？歸納小結(jié)并板書：圓柱的高有無數(shù)條，高的長(zhǎng)度都相等。③深化感知：面對(duì)這數(shù)不清的高，測(cè)量哪一條最為簡(jiǎn)便？老師引導(dǎo)學(xué)生操作分析，得出測(cè)量圓柱邊上的這條高最為簡(jiǎn)便，同時(shí)課件上的圓柱體閃爍邊上的一條高．4．圓柱的側(cè)面展開〔例2〕〔1〕動(dòng)手操作：請(qǐng)同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標(biāo)紙的圓柱形實(shí)物，分別把商標(biāo)紙剪開，再翻開，觀察商標(biāo)紙的形狀．反響后商量：展開后得到長(zhǎng)方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的？「長(zhǎng)方形板書：沿高剪T 斜著剪：平行四邊形L正方形強(qiáng)調(diào)：我們先研究具有代表性的長(zhǎng)方形與圓柱的關(guān)系．〔2〕尋求覺察．展開的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱的關(guān)系．①師生一起把展開的長(zhǎng)方形復(fù)原成圓柱的側(cè)面，再展開，在重復(fù)操作中觀察。②學(xué)生再觀察電腦演示上述過程.〔用色彩線條突出圓柱底面周長(zhǎng)和高轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的過程。〕③同學(xué)交流后說出自己的覺察：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱底面的周長(zhǎng)，寬就是圓柱的高?！?〕延伸覺察．展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長(zhǎng)與圓柱的關(guān)系。①商量：平行四邊形能否通過什么方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？課件顯示：平行四邊形通過割補(bǔ)轉(zhuǎn)變成長(zhǎng)方形，再?gòu)?fù)原成圓柱側(cè)面的動(dòng)畫過程。②想一想：當(dāng)圓柱底面周長(zhǎng)與高相等時(shí)，側(cè)面展開圖是什么形？③引導(dǎo)小結(jié)：不管側(cè)面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形.其中正方形是特別的長(zhǎng)方形．三、穩(wěn)固練習(xí).做第11頁“做一做〞的第2題。.做第15頁練習(xí)二的第3題。教師行間巡視，對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。.做第15頁練習(xí)二的第4題。板書：「長(zhǎng)方形沿高剪T 斜著剪：平行四邊形L正方形圓柱的底面周長(zhǎng)T長(zhǎng)方形的長(zhǎng)圓柱的高一長(zhǎng)方形的寬〔2〕圓柱的外表積教學(xué)內(nèi)容：P13-14頁例3—例4,完成“做一做〃及練習(xí)二的局部習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：1、在初步認(rèn)識(shí)圓柱的根底上理解圓柱的側(cè)面積和外表積的含義,掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和外表積的計(jì)算方法,會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和外表積,能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。3、通過實(shí)踐操作,在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和外表的含義的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探究意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和外表積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1．指名學(xué)生說出圓柱的特征．2．口頭答復(fù)下面問題．〔1〕一個(gè)圓形花池，直徑是5米，周長(zhǎng)是多少？〔2〕長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬.二、新課1．圓柱的側(cè)面積?！?〕圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積?！?〕出示圓柱的展開圖：這個(gè)展開后的長(zhǎng)方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢？〔學(xué)生觀察很簡(jiǎn)單看到這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于圓柱的側(cè)面積〕〔3〕那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？〔引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)展開后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系，可以了解：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高〕2．側(cè)面積練習(xí)：練習(xí)七第5題〔1〕學(xué)生審題，答復(fù)下面的問題：這兩道題分別什么，求什么？計(jì)算結(jié)果要注意什么？〔2〕指定一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做．教師行間巡視，注意覺察學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)誤，并及時(shí)改正?！?〕小結(jié)：要計(jì)算圓柱的側(cè)面積，必須了解圓柱底面周長(zhǎng)和高這兩個(gè)條件，有時(shí)題里只給出直徑或半徑，底面周長(zhǎng)這個(gè)條件可以通過計(jì)算得到，在解題前要注意看清題意再列式。.理解圓柱外表積的含義．〔1〕讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的外表由哪幾個(gè)局部組成？〔通過操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圓柱的外表由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成?！场?〕圓柱的外表積是指圓柱外表的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。公式：圓柱的外表積=圓柱的側(cè)面積十底面積X24．教學(xué)例4〔1〕出例如3。學(xué)生讀題，明確條件〔圓柱的高和底面直徑，求外表積〕〔2〕求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？〔廚師帽沒有下底面，說明它只有一個(gè)底面〕〔3〕指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算．教師行間巡視，注意觀察最后的得數(shù)是否計(jì)算正確。〔做完后，集體訂正。指名學(xué)生答復(fù)自己在計(jì)算時(shí)，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保存整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。〕①側(cè)面積：3.14x20x28=1758.4〔平方厘米〕②底面積：3.14x〔20;2〕2=314〔平方厘米〕③外表積：1758.4+314=2072.42208(0平方厘米〕5．小結(jié)：在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的外表積，要依據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各局部的面積．如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積；水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積；油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，求用料多少，一般采納進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用．三、穩(wěn)固練習(xí)1．做第14頁“做一做〞?！睬笸獗矸e包含哪些局部？〕練習(xí)七第6題。板書：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高圓柱的外表積=圓柱的側(cè)面積十底面積X2例4：①側(cè)面積：3.14x20x28=1758.4〔平方厘米〕底面積：3.14x〔20;2〕2=314〔平方厘米〕外表積：1758.4+314=2072.4*2080〔平方厘米〕圓柱的外表積練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)二余下的練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和外表積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1、圓柱的側(cè)面積怎么求？〔圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高〕2、圓柱的外表積怎么求？〔圓柱的外表積=圓柱的側(cè)面積十底面積X2〕3、練習(xí)二第14題：依據(jù)條件求出圓柱的側(cè)面積和外表積?！驳冖陬}圓柱的底面周長(zhǎng)，對(duì)于求側(cè)面積較有利。但在求底面積時(shí)，要先應(yīng)用C+n+2來求出圓柱的底面半徑〕二、實(shí)際應(yīng)用1、練習(xí)二第13題〔1〕復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的外表積公式：長(zhǎng)方體的外表積=〔長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高〕X2正方體的外表積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)x6〔2〕學(xué)生獨(dú)立完成第13題：計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的外表積，并指名板演。2、練習(xí)二第7題〔1〕用教具輔助，引導(dǎo)學(xué)生思考：前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路面的面積是指什么？〔通過圓柱教具的直觀演示，使學(xué)生看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)面積〕〔2〕學(xué)生獨(dú)立完成這道題，集體訂正。3、練習(xí)二第9題〔1〕學(xué)生通過讀題理解題意，思考“抹水泥的局部〞是指哪幾個(gè)面？〔側(cè)面和下底面，也就是只有一個(gè)底面積〕〔2〕指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。4、練習(xí)二第16題〔1〕學(xué)生讀題理解題意后嘗試獨(dú)立解題?！?〕集體評(píng)講，讓學(xué)生理解計(jì)算“制作中間的軸需要多大的硬紙板〞，就是計(jì)算硬紙軸的側(cè)面積，衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度。5、練習(xí)二第19題〔1〕學(xué)生小組商量：可以漆色的面有哪些？〔2〕通過教具演示，使學(xué)生明白圓柱及長(zhǎng)方體外表被遮住的局部剛好是圓柱的三個(gè)底面積。因此，計(jì)算油漆的面積就是計(jì)算長(zhǎng)方體外表積與圓柱側(cè)面積之和減去圓柱的一個(gè)底面積?！?〕提示學(xué)生將計(jì)算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù)，并可依據(jù)實(shí)際情況保存近似數(shù)。板書：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高圓柱的外表積=圓柱的側(cè)面積十底面積X2長(zhǎng)方體的外表積=〔長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高〕X2正方體的外表積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)x6〔3〕圓柱的體積教學(xué)內(nèi)容：P19—20頁例5、例6及補(bǔ)充例題，完成‘做一做〃及練習(xí)三第1?4題。教學(xué)目標(biāo)：1、通過用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么？〔長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)＜寬X高，長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積X高〃，即長(zhǎng)方體的體積=底面積X高〕2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、外表各是什么，怎么求。3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。二、新課1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。〔1〕用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。〔沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形——課件演示〕〔2〕由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長(zhǎng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了?！舱n件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體〕〔3〕通過觀察，使學(xué)生明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高?！查L(zhǎng)方體的體積=底面積X高，所以圓柱的體積=底面積X高，V=Sh〕2、教學(xué)補(bǔ)充例題〔1〕出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？〔2〕指名學(xué)生分別答復(fù)下面的問題：這道題什么？求什么？能不能依據(jù)公式直接計(jì)算？計(jì)算之前要注意什么？〔計(jì)算時(shí)既要分析條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位〕〔3〕出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生推斷哪個(gè)是正確的．①V=Sh50x2.1=105〔立方厘米〕答：它的體積是105立方厘米。②2.1米=210厘米V=Sh50x210=10500〔立方厘米〕答：它的體積是10500立方厘米。③50平方厘米=0.5平方米V=Sh0.5x2.1=1.05〔立方米〕答：它的體積是1.05立方米。④50平方厘米=0.005平方米V=Sh0.005x2.1=0.0105〔立方米〕答：它的體積是0.0105立方米。先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生答復(fù)哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單．對(duì)不正確的第①、③種解答要說說錯(cuò)在什么地方.〔4〕做第20頁的“做一做〞。學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正．3、引導(dǎo)思考：如果圓柱底面半徑r和高h(yuǎn),圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？[V=nr2h〕4、教學(xué)例6〔1〕出例如5,并讓學(xué)生思考：要了解杯子能不能裝下這袋牛奶,得先覺道什么？〔應(yīng)先覺道杯子的容積〕〔2〕學(xué)生嘗試完成例6。①杯子的底面積：3.14x〔8+2〕2=3.14x42=3.14x16=50.24〔cm2〕②杯子的容積：50.24x10=502.4〔cm3〕=502.4〔ml〕5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？〔相同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積,可直接應(yīng)用公式計(jì)算；例6只了解底面直徑,要先求底面積,再求體積．〕三、穩(wěn)固練習(xí)1、做第21頁練習(xí)三的第1題．2、練習(xí)三的第2題．這兩道題分別是底面半徑〔或直徑〕和高,求圓柱體積的習(xí)題．要求學(xué)生審題后,了解要先求出底面積,再求圓柱的體積。板書：圓柱的體積=底面積x高V=Sh或V=nr2h例6：①杯子的底面積：3.14x〔8+2〕2=3.14x42=3.14x16=50.24〔cm2〕②杯子的容積：50.24x10=502.4〔cm3〕=502.4〔ml〕2、圓錐〔1〕圓錐的認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容：教科書P23-26的內(nèi)容，P24“做一做〃，完成練習(xí)四的第1、2題。教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)圓錐,圓錐的高和側(cè)面,掌握?qǐng)A錐的特征,會(huì)看圓錐的平面圖,會(huì)正確測(cè)量圓錐的高,能依據(jù)實(shí)驗(yàn)材料正確制作圓錐。2、通過動(dòng)手制作圓錐和測(cè)量圓錐的高,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和肯定的空間想象能力。3、培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識(shí),激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的特征。教學(xué)難點(diǎn)：正確理解圓錐的組成。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？2、圓柱的特征是什么？二、新課1、圓錐的認(rèn)識(shí)〔1〕讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓錐有一個(gè)曲面，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)面是圓的，等等?！?〕圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，它的底面是一個(gè)圓、〔在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)，底面及其圓心0〕〔3〕圓錐有一個(gè)曲面，圓錐的這個(gè)曲面叫做側(cè)面?！苍趫D上標(biāo)出側(cè)面〕〔4〕讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高?！惭刂嫔系木€都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，所以圓錐只有一條高〕2、小結(jié)圓錐的特征〔可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)〕，強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)，使學(xué)生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高．3、測(cè)量圓錐的高由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長(zhǎng)度，這就需要借助一塊平板來測(cè)量。〔1〕先把圓錐的底面放平；〔2〕用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；〔3〕豎直地量出平板和底面之間的距離。4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖〔1〕學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開后會(huì)是什么圖形呢？〔2〕實(shí)驗(yàn)來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)扇形。5、虛擬的圓錐〔1〕先讓學(xué)生猜想：一個(gè)長(zhǎng)方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個(gè)圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會(huì)形成什么形狀？〔2〕通過操作，使學(xué)生覺察轉(zhuǎn)動(dòng)出來的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識(shí)圓錐。三、課堂練習(xí)1、做第24頁“做一做〞的題目。讓學(xué)生拿出課前打算好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學(xué)生試著獨(dú)立量出它的底面直徑．教師行間巡視，對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。2、練習(xí)四的第1題?！?〕讓學(xué)生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出?！?〕讓學(xué)生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。3．完成練習(xí)四的第2題。四、總結(jié)關(guān)于圓錐你了解了些什么？你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎？〔2〕圓錐的體積教學(xué)內(nèi)容:第25?26頁，例2、例3及練習(xí)四的第3?8題。教學(xué)目的：1、通過分小組倒水實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探究出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單問題。2、借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動(dòng)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和自主探究能力。3、通過小組活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)操作，巧妙設(shè)置探究障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探究意識(shí)，開展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：正確探究出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1、圓錐有什么特征？〔使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)〕2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？指名學(xué)生答復(fù)，并板書公式：“圓柱的體積=底面積X高〃。二、新課1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式?！?〕回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長(zhǎng)方體來求得的．〔2〕圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢？〔指出：我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式〕〔3〕拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過演示，使學(xué)生覺察“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？〞〔4〕先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？〔教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿?！场?〕這說明了什么？〔這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的〕板書：圓錐的體積=X圓柱的體積=X底面積X高，字母公式：V=Sh2、教學(xué)練習(xí)四第3題〔1〕這道題什么？求什么？圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算？〔2〕引導(dǎo)學(xué)生比照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算，做完后集體訂正。3、穩(wěn)固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題。4、教學(xué)例3．〔1〕出例如3近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積?！?〕要求沙堆的體積需要哪些條件？〔由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先沙堆的底面積和高〕〔3〕題目的條件中不了解圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？〔先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后依據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積〕〔4〕分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫在教科書第26頁上．做完后集體訂正。〔注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確〕四、穩(wěn)固練習(xí)1、做練習(xí)四的第7題。學(xué)生先獨(dú)立推斷這三句話是否正確，然后全般核對(duì)評(píng)講。2、做練習(xí)四的第8題。〔1〕引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考答復(fù)以下問題：這道題什么？求什么？求圓錐的體積必須了解什么？求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計(jì)算這堆煤的重量？〔2〕讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。3、做練習(xí)四的第6題?！?〕指名學(xué)生先后答復(fù)下面問題：圓柱的側(cè)面積等于多少？圓柱的外表積的含義是什么？怎樣計(jì)算？圓柱體積的計(jì)算公式是什么？圓錐的體積公式是什么？〔2〕學(xué)生把計(jì)算結(jié)果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。五、總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是如何精確地記住圓錐的體積公式的？板書：圓柱的體積=底面積X高圓錐的體積=X圓柱的體積=X底面積X高字母公式：V=Sh3、整理和復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容：P29頁第1—3題，完成練習(xí)五。教學(xué)目的：1、復(fù)習(xí)，使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識(shí)，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握?qǐng)A柱外表積、體積，圓錐體積的計(jì)算公式，能正確計(jì)算。2、學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生有條理地對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理歸納的能力。3、學(xué)生認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：圓柱、圓錐外表積、體積的計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)圓柱1、圓柱的特征〔1〕教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個(gè)圓柱的幻燈片．指名讓學(xué)生答復(fù)：這些圖形叫什么圖形？〔圓柱〕有什么特點(diǎn)？〔圓柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓．兩個(gè)底面之間的距離叫做高．側(cè)面是一個(gè)曲面．〕〔2〕做第29頁第1題：指出幾個(gè)圖形中哪些是圓柱。2、圓柱的側(cè)面積和外表積〔1〕出示畫有圓柱的外表展開圖的投影片．先讓學(xué)生觀察，然后讓學(xué)生答復(fù)：圓柱的側(cè)面是指哪一局部？它是什么形狀的？〔長(zhǎng)方形或正方形〕圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算？〔底面的周長(zhǎng)X高〕為什么要這樣計(jì)算？〔因?yàn)椋旱酌娴闹荛L(zhǎng)=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高=長(zhǎng)方形的寬〕〔2〕外表積是由哪幾局部組成的？〔圓柱的側(cè)面積＋兩個(gè)底面的面積〕〔3〕第29頁第2題中求圓柱外表積的局部。3、圓柱的體積〔1〕圓柱的體積怎樣計(jì)算？〔底面積X高〕計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？〔把圓柱切割開，拼成近似的長(zhǎng)方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的體積。依據(jù)長(zhǎng)方體的體積=底面積X高，推出圓柱體的體積=底面積X高〕圓柱體的體積計(jì)算的字母公式是什么？〔V=Sh〕〔2〕做第29頁第2題中關(guān)于圓柱體積的局部。4、學(xué)生獨(dú)立完成第29頁第3題。〔先思考“用多少布料〞求什么？“裝多少水〞又是求什么？區(qū)分清所求的是圓柱的外表積或體積時(shí)再計(jì)算〕二、復(fù)習(xí)圓錐1．圓錐的特征〔1〕圓錐有哪幾個(gè)局部？有什么特點(diǎn)？〔是立體圖形，有一個(gè)頂點(diǎn)，底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離，叫做圓錐的高?！场?〕做第91頁第1題的下半題和第2題的第〔3〕小題．讓學(xué)生將圓錐的特征自己用簡(jiǎn)單的詞匯填寫在表中．教師提示學(xué)生：“舉例〞一欄要填寫自己了解的形狀是圓錐的實(shí)物．2．圓錐的體積．〔1〕怎樣計(jì)算圓錐的體積？〔用底面積＜高，再除以3〕計(jì)算圓錐體積的字母公式是什么？〔V=Sh〕這個(gè)計(jì)算公式是怎樣得到的？〔通過實(shí)驗(yàn)得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一〕〔2〕做第29頁第2題中有關(guān)圓錐體積的局部。三、課堂練習(xí)1、做練習(xí)五的第1題?！矊W(xué)生獨(dú)立推斷，并畫出高，小組商量訂正〕2、做練習(xí)五的第2題?！?〕學(xué)生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？〔2〕指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。3、做練習(xí)五第5題?！部山ㄗh學(xué)生用方程解答〕四、作業(yè)練習(xí)五的第3、4、6題。三、比例1、比例的意義和根本性質(zhì)第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：P32?34比例的意義和根本性質(zhì)教學(xué)目的：1、使學(xué)生理解比例的意義和根本性質(zhì)，能正確推斷兩個(gè)比是否能組成比例。2、通過引導(dǎo)探究、概括歸納、商量、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。3、使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化開展的。教學(xué)重點(diǎn)；比例的意義和根本性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比的根本性質(zhì)判段兩個(gè)數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。教學(xué)過程：一、回憶舊知，復(fù)習(xí)鋪墊1、請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識(shí)，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。教師把學(xué)生舉的例子板書出來，并注明比的各局部的名稱。2、我們了解了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值，你們會(huì)求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。12:16 : 4.5:2.7 10:6學(xué)生求出各比的比值后，再提問：哪兩個(gè)比的比值相等？〔4.5:2.7的比值和10:6的比值相等?！辰處熣f明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號(hào)連起來?！舶鍟?.5:2.7=10:6〕像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。〔板書課題：比例的意義〕二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知1、教學(xué)比例的意義?！?〕出示P32例1。每面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比。5: 2.4:1.660:40 15:10每面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值有什么關(guān)系？〔都相等〕5:=2.4:1.660:40=15:10 2.4:1.6=60:40象這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。比例也可以寫成：= =〔2〕我們也學(xué)過不同的兩個(gè)量也可以組成一個(gè)比，如：一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下：時(shí)間〔時(shí)〕25路程〔千米〕80200指名學(xué)生讀題。教師：這道題涉及到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時(shí)間，單位“時(shí)〞，第二欄表示路程，單位“千米〞。這輛汽車第一次2小時(shí)行駛多少千米？第二次5小時(shí)行駛多少千米？〔邊問邊填寫表格?！场澳隳芤罁?jù)這個(gè)表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎？〞教師依據(jù)學(xué)生的答復(fù)，板書：第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80:2第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200:5讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的比值。指名學(xué)生答復(fù)，教師板書：80:2=40,200:5=40。讓學(xué)生觀察這兩個(gè)比的比值。再提問：你們覺察了什么？〞〔這兩個(gè)比的比值都是40，這兩個(gè)比相等。〕教師說明：因?yàn)檫@兩個(gè)比相等,所以可以把它們用等號(hào)連起來組成比例?！舶鍟?0:2=200:5〕像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。指著比例式4.5:2.7=10:6提問：“誰能說說什么叫做比例？〞引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個(gè)比相等。然后板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。并讓學(xué)生齊讀一遍。“從比例的意義我們可以了解,比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必須具備什么條件？因此推斷兩個(gè)比能不能組成比例,關(guān)鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的,怎么辦？〞依據(jù)學(xué)生的答復(fù),教師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí),我們了解了比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在推斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí),關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等,可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。例如推斷10:12和35:42這兩個(gè)比能不能組成比例,先要算出10:12=,35:42=,所以10:12=35:42?！惨陨吓e例邊說邊板書?！场?〕比較“比〞和“比例〞兩個(gè)概念。教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比〞,現(xiàn)在又了解了“比例〞的意義,那么“比〞和“比例〞有什么區(qū)別呢？引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行比照,最后教師歸納：比是表示兩個(gè)數(shù)相除,有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等,有四項(xiàng)?！?〕穩(wěn)固練習(xí)。①用手勢(shì)推斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例?！材埽陀脧堥_拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示?！?:3和12:635:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6學(xué)生推斷后，指名說出推斷的依據(jù)。②做P33“做一做〃。讓學(xué)生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個(gè)比寫在練習(xí)本上，教師邊巡視邊批改，對(duì)做得不對(duì)的，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做得對(duì)不對(duì)。③給出2、3、4、6四個(gè)數(shù)，讓學(xué)生組成不同的比例〔不要求舉全〕。④P36練習(xí)六的第1?2題。對(duì)于能組成比例的四個(gè)數(shù)，把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。第4小題，給出的四個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù)，在寫比例式時(shí)，也要讓學(xué)生寫成分?jǐn)?shù)形式。2、教學(xué)比例的根本性質(zhì)〔1〕教學(xué)比例各局部的名稱。教師：同學(xué)們能正確地推斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各局部的名稱是什么？請(qǐng)同學(xué)們翻開教科書P34,看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。指名讓學(xué)生指出板書中的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)?！?〕教學(xué)比例的根本性質(zhì)。教師：我們了解了比例各局部的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來研究?！苍诒壤囊饬x后面板書：比例的根本性質(zhì)〕請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積是80x5=400 兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2x200=400“你覺察了什么？〃〔兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積?！嘲鍟?0x5=2*200“是不是全部的比例都是這樣的呢？〞讓學(xué)生分組計(jì)算前面推斷過的比例式。通過計(jì)算，大家覺察全部的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律，誰能用一句話把這個(gè)規(guī)律說出來？最后教師歸納并板書出：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說明這叫做比例的根本性質(zhì)?！叭绻驯壤龑懗煞?jǐn)?shù)形式，比例的根本性質(zhì)又是怎樣的呢？〞〔指著80:2=200:5〕教師邊問邊改寫成：=“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢？?jī)?nèi)項(xiàng)呢？〞“因?yàn)閮蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，所以，當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？學(xué)生答復(fù)后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的根本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。3．穩(wěn)固練習(xí)。前面要推斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過計(jì)算它們的比值來推斷的。學(xué)過比例的根本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的根本性質(zhì)來推斷兩個(gè)比能不能成比例?！?〕應(yīng)用比例的根本性質(zhì)推斷3:4和6:8能不能組成比例?！?〕P34"做一做〃。三、穩(wěn)固深化，拓展思維1、說說比和比例有什么區(qū)別？2、填空5:2=80:() 2:7=():5 1.2:2.5=〔 〕:43、先應(yīng)用比例的意義，再應(yīng)用比例的根本性質(zhì)，推斷下面那組中的兩個(gè)比可以組成比例?！?〕6:9和9:12 〔2〕1.4:2和7:10 〔3〕0.5:0.2和:4、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。2、3、4和6第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：P35?37解比例教學(xué)目的：1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的根本性質(zhì)。2、通過合作交流、嘗試練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用比例的根本性質(zhì)解比例的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移的能力，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)比例的根本性質(zhì)，將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。教學(xué)過程：一、回憶舊知，復(fù)習(xí)鋪墊1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰能說一說什么叫做比例？比例的根本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的根本性質(zhì)可以做什么？2、推斷下面每組中的兩個(gè)比是否能組成比例？為什么？6:3和8:4 :和:3、這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)，學(xué)習(xí)解比例?！舶鍟n題〕二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知1、什么叫解比例？我們了解比例共有四項(xiàng)，如果了解其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的其它一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。解比例要依據(jù)比例的根本性質(zhì)來解。2、教學(xué)例2?！?〕把未知項(xiàng)設(shè)為X。解：設(shè)這座模型的高是X米?！?〕依據(jù)比例的意義列出比例：X:320=1:10〔3〕讓學(xué)生指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，并說明了解哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)。依據(jù)比例的根本性質(zhì)可以把它變成什么形式？3x=8x15。這變成了什么？〔方程?！辰處熣f明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因?yàn)榻夥匠桃獙憽敖猓酣?，所以解比例也?yīng)寫“解：〞?！?〕學(xué)生說，教師板書解比例的過程。教師：從剛剛解比例的過程，可以看出，解比例可以依據(jù)比例的根本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。3、教學(xué)例3。出例如3：解比例=提問：“這個(gè)比例與例2有什么不同？〞〔這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式?！尺@種分?jǐn)?shù)形式的比例也能依據(jù)比例的根本性質(zhì)，變成方程來求解嗎？學(xué)生答復(fù)后，教師說明在寫方程時(shí)，含有未知數(shù)的積通常寫在等號(hào)的左邊，然后板書：1.5X=2.5x6讓學(xué)生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。4、總結(jié)解比例的過程。剛剛我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？〔依據(jù)比例的根本性質(zhì)把比例變成方程?！匙兂煞匠桃院螅僭趺醋?？〔依據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解?！硰纳厦娴倪^程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識(shí)？〔依據(jù)比例的根本性質(zhì)把比例變成方程。〕5、P35“做一做〃。學(xué)生獨(dú)立解答，訂正時(shí)，讓學(xué)生說說是怎么做的。三、穩(wěn)固深化，拓展思維P37第7題。2、正比例和反比例的意義第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：P39?41成正比例的量教學(xué)要求：1、使學(xué)生理解正比例的意義，能依據(jù)正比例的意義推斷是不是成正比例。2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析推斷能力。3、培養(yǎng)學(xué)生用開展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其推斷方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，覺察思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.教學(xué)過程：一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊1、路程和時(shí)間,求速度2、總價(jià)和數(shù)量,求單價(jià)3、工作總量和工作時(shí)間,求工作效率二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知1、教學(xué)例1：出示:一列火車1小時(shí)行駛90千米，2小時(shí)行駛180千米，3小時(shí)行駛270千米，4小時(shí)行駛360千米，5小時(shí)行駛450千米，6小時(shí)行駛540千米，7小時(shí)行駛630千米，8小時(shí)行駛720千米……〔1〕出示下表,填表一列火車行駛的時(shí)間和路程時(shí)間路程填表，思考：在填表中你覺察了什么?時(shí)間變化,路程也隨著變化，我們就說時(shí)間和路程是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）依據(jù)計(jì)算，你覺察了什么?相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做肯定。用式子表示他們的關(guān)系是:路程/時(shí)間=速度（肯定）（板書）〔2〕教師小結(jié)：同學(xué)們通過填表，交流,了解時(shí)間和路程是.兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時(shí)間的變化而變化.時(shí)間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大;時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時(shí)間=速度〔肯定〕2、教學(xué)例2：〔1〕花布的米數(shù)和總價(jià)表數(shù)量1234567 總價(jià)8.216.424.632.841.049.257.4 〔2〕觀察圖表,覺察什么規(guī)律？用式子表示它們的關(guān)系：總價(jià)/米數(shù)=單價(jià)（肯定）3、抽象概括正比例的意義?！?〕比較例1、例2，思考并商量：這兩個(gè)例題有什么共同點(diǎn)？〔2〕兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值〔也就是商〕肯定，這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系?！?〕看書P39,進(jìn)一步理解正比例的意義?！?〕如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值〔肯定〕，正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來？x/y=k〔肯定〕〔5〕依據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件?4、看書P40例2。〔1〕題中有幾種量？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？〔2〕體積和高度的比的比值是多少？這個(gè)比值是什么？是不是肯定？〔3〕它們的數(shù)量關(guān)系式是什么？〔4〕從圖中你覺察了什么？〔5〕不計(jì)算，依據(jù)圖像推斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？三、課堂小結(jié)：什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣推斷成正比例的量？四、課堂練習(xí)：1、P41做一做2、P43?44練習(xí)七第1?5題。第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：P42成反比例的量教學(xué)目的：1、理解反比例的意義，能依據(jù)反比例的意義，正確的推斷兩種量是否成反比例。2、通過引導(dǎo)學(xué)生商量探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和開展變化的規(guī)律。3、初步滲透函數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積肯定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式.教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義,正確推斷兩個(gè)量是否成反比例.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?購(gòu)置練習(xí)本的價(jià)錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.2、成正比例的量有什么特征?二、探究新知1、導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征——成反比例的量。2、教學(xué)P42例3。〔1〕引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后答復(fù)下面問題：A、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？C、表中兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值各是多少？肯定嗎？?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的積各是多少？你能從中覺察什么規(guī)律嗎？D、這個(gè)積表示什么?寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式〔2〕從中你覺察了什么？這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同？A、學(xué)生商量交流。B、引導(dǎo)學(xué)生答復(fù)：〔3〕教師引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)樗捏w積肯定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積肯定，我們就說高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量?！?〕如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積肯定，反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示？板書：xxy=k〔肯定〕三、穩(wěn)固練習(xí)1、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？2、推斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說明理由。(1)路程肯定，速度和時(shí)間。(2)小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。(3)平行四邊形面積肯定，底和高。(4)小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價(jià)和購(gòu)置的數(shù)量。(6)你能舉一個(gè)反比例的例子嗎？第三課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：正比例和反比例的比較教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。2、使學(xué)生能正確推斷正、反比例。3、開展學(xué)生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)難點(diǎn)：正反比例的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)重點(diǎn)：能推斷正、反比例。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：推斷：下面每組中的兩個(gè)量成什么關(guān)系？1、單價(jià)肯定，數(shù)量和總價(jià)。2、路程肯定，速度和時(shí)間。3、正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。4、時(shí)間肯定，工效和工作總量。二、新知：1、出示課題：2、教學(xué)補(bǔ)充例題出示表1路程〔千米〕5102550100時(shí)間〔時(shí)〕1251020表2速度〔千米/時(shí)〕1005020105時(shí)間〔時(shí)〕1251020分組商量、交流：說一說怎樣想的，同時(shí)填空。引導(dǎo)學(xué)生商量答復(fù)?？偨Y(jié)路程、速度、時(shí)間三個(gè)量中每?jī)蓚€(gè)量之間的比例關(guān)系。速度x時(shí)間=路程=速度=時(shí)間推斷：〔1〕速度肯定，路程和時(shí)間成什么比例？〔2〕路程肯定，速度和時(shí)間成什么比例？〔3〕時(shí)間肯定，路程和速度成什么比例？3、比較正比例、反比例的關(guān)系正反比例的相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。不同點(diǎn)：正比例使變化相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)數(shù)的比值〔商〕肯定，反比例是變化相反，一種量擴(kuò)大〔或縮小〕，另一種量反而縮小〔擴(kuò)大〕相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)量的積肯定。三、穩(wěn)固練習(xí)1、做一做推斷單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)中的一種量肯定，其它兩種量成什么關(guān)系。為什么？單價(jià)肯定，數(shù)量和總價(jià)—總價(jià)肯定，數(shù)量和單價(jià)—數(shù)量肯定，總價(jià)和單價(jià)—2．推斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例?為什么?〔1〕除數(shù)肯定,和成比例。被除數(shù)—定,和成比例?！?〕前項(xiàng)肯定,和成比例?！?〕后項(xiàng)肯定,和成比例?！?〕長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積三總量，如果長(zhǎng)是肯定的，寬和面積成正例關(guān)系。這三種量再什么條件下還能組成比例關(guān)系，是哪種比例關(guān)系。3.比例的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容：教科書第6?8頁的例4?例6,練習(xí)二的第1題。教學(xué)目的：使學(xué)生理解比例尺的含義，會(huì)應(yīng)用比例的知識(shí)求平面圖的比例尺，以及依據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教學(xué)重點(diǎn)：理解比例尺的意義；能依據(jù)比例尺正確求圖上距離和實(shí)際距離。教學(xué)難點(diǎn)：設(shè)未知數(shù)時(shí)長(zhǎng)度單位的使用。教具打算：教師打算一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1．復(fù)習(xí)提問：長(zhǎng)度單位：千米、米、分米、厘米、毫米之間的進(jìn)率及化聚方法。1米=()分米=()厘米=()毫米1千米=()米=()厘米2．什么叫做比?3．化簡(jiǎn)下面各比。 12：8 10厘米：100厘米2米：140厘米3米：15千米16厘米：90千米二、新課教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí),比例的知識(shí)在實(shí)際生活中有什么用途呢？請(qǐng)同學(xué)們看一看我們教室有多大,它的長(zhǎng)和寬大約是多少米?！查L(zhǎng)大約8米,寬大約6米?！橙绻覀円L制教室的平面圖,假設(shè)是按實(shí)際尺寸來繪制,需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國(guó)地圖呢？于是,人們就想出了一個(gè)聰明的方法：在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候,把實(shí)際距離按肯定的比例縮小,再畫在圖紙上,有時(shí)也把一些尺寸比例小的物體〔如機(jī)器零件等〕的實(shí)際距離擴(kuò)大肯定的倍數(shù),再畫在圖紙上。不管是哪種情況,都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。這就是比例的知識(shí)在實(shí)際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。1．教學(xué)比例尺的意義?！?〕教學(xué)例4。

設(shè)計(jì)一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地上10米的距離。求圖上距離和實(shí)際距離的比。讓學(xué)生讀題。指名答復(fù)：“這道題告訴我們什么？〞〔在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離?！场耙覀冏鍪裁?？〞〔求圖上距離和實(shí)際距離的比?！嘲鍟簣D上距離:實(shí)際距離“圖上距離了解嗎？實(shí)際距離也了解嗎？各是多少？〞繼續(xù)板書如下：圖上距離:實(shí)際距離10厘米: 10米“10厘米和10米的單位相同嗎？能直接化簡(jiǎn)嗎？〞教師說明：這兩個(gè)數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡(jiǎn)?！笆前牙迕谆髅?，還是把米化作厘米？為什么？〞〔因?yàn)榘衙谆骼迕缀髮?shí)際距離仍是整數(shù)，計(jì)算起來比較方便，所以要把米化作厘米?！场?0米等于多少厘米？〞學(xué)生答復(fù)后，教師把10米改寫成1000厘米?！艾F(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡(jiǎn)？〞教師邊說邊擦掉10和1000后面的單位“厘米〞，并加上“:〞，板書成如下形式：圖上距離:實(shí)際距離10:1000請(qǐng)一名同學(xué)到黑板前化簡(jiǎn)這個(gè)比，別的同學(xué)在練習(xí)本上做。集體訂正后，教師寫出這道題的“答：…〞。然后說明：因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時(shí)，經(jīng)常要用到“圖上距離和實(shí)際距離的比〞，我們就給它起一個(gè)名字叫做“比例尺〃?！舶鍟簣D上距離：實(shí)際距離=比例尺〕有時(shí)圖上距離和實(shí)際距離的比也可似寫成分?jǐn)?shù)形式。〔板書：或圖上距離實(shí)際距離圖上距離實(shí)際距離=比例尺圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)。為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)是1的最簡(jiǎn)單整數(shù)比。教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學(xué)生看，讓學(xué)生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。最后教師指出：①比例尺與一般的尺不同，這是一個(gè)比，不應(yīng)帶計(jì)量單位。②求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位肯定要化成同級(jí)單位。如1O厘米:1O米，要把后項(xiàng)的米化成厘米后再算出比例尺。③為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺的前項(xiàng)化簡(jiǎn)成“1〃，如果寫成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡(jiǎn)成“1〃。比方，例4中的比例尺通常寫成：1:100=〔2〕穩(wěn)固練習(xí)。讓學(xué)生完成第6頁的“做一做〞。教師可提示學(xué)生注意把圖上距離和實(shí)際距離的單位化成同級(jí)單位。集體訂正時(shí)，要注意檢查學(xué)生求出的比例尺的前項(xiàng)是不是“l(fā)〞。2．教學(xué)依據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教師：了解了一幅圖的比例尺，我們可以依據(jù)圖上距離求出實(shí)際距離，或者依據(jù)實(shí)際距離求出圖上距離。〔1〕教學(xué)例5。在比例尺是1：6000000的地圖上，量得X到X的距離是15厘米。X到X的實(shí)際距離大約是多少千米?指名讀題，并說出題目告訴了什么，要求什么?！哺嬖V了比例尺，又告訴了X到X的圖上距離，求X到X的實(shí)際距離?！辰處焼l(fā)：因?yàn)閳D上距離：實(shí)際距離=比例尺，要求實(shí)際距離可以用解比例的方法來求?！斑@道題的圖上距離是多少？〞板書：15“實(shí)際距離不了解，怎么辦？〃〔用X表示?！吃?5的下面板書出X,并在它們中間畫上分?jǐn)?shù)線?！耙?yàn)閳D上距離和實(shí)際距離的單位要相同，所設(shè)的x應(yīng)用什么單位？〃〔應(yīng)用厘米。〕板書：解：設(shè)X到X的實(shí)際距離為x厘米?！氨壤呤嵌嗌?？寫成什么形式？〞〔寫成分?jǐn)?shù)形式?！匙詈蟀鍟上旅娴男问剑?5 1x 6000000指定一名學(xué)生到前面求X的值，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。訂正后，答復(fù)：“現(xiàn)在求出的實(shí)際距離是多少厘米,題目要求的實(shí)際距離是多少千