初中數(shù)學(xué)近年全國(guó)各地中考創(chuàng)新思維綜合性練習(xí)題(含答案)

創(chuàng)新思維綜合性練習(xí)題卷首語：親愛的同學(xué)，發(fā)揮你的聰明才智，成功一定屬于你！一、選擇題（本大題共10小題,每小題3分,共30分）1、（07山東濟(jì)寧）07年3月5日，溫家寶總理在《政府工作報(bào)告》中，講述了六大民生新亮點(diǎn)，其中之一就是全部免除了西部地區(qū)和部分中部地區(qū)農(nóng)村義務(wù)教育階段約52000000名學(xué)生的學(xué)雜費(fèi)。這個(gè)數(shù)據(jù)保留兩個(gè)有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（B）。A、52×107×107C×108D、52×1082、（2008紹興）如圖，量角器外緣邊上有三點(diǎn)，它們所表示的讀數(shù)分別是，，，則的大小為（B）A．B．C．D．（第3題圖）3、（08山東濟(jì)寧T7）．如圖，下列分子結(jié)構(gòu)模型平面圖中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（C）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4、(07湖南懷化T2)2008年8月第29屆奧運(yùn)會(huì)將在北京開幕，5個(gè)城市的國(guó)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（單位：時(shí)）在數(shù)軸上表示如圖所示，那么北京時(shí)間2008年8月8日20時(shí)應(yīng)是（B）Ａ．倫敦時(shí)間2008年8月8日11時(shí)Ｃ．紐約時(shí)間2008年8月8日5時(shí)Ｂ．巴黎時(shí)間2008年8月8日13時(shí)Ｄ．漢城時(shí)間2008年8月8日19時(shí)北京漢城巴黎倫敦紐約O11圖45、（2006年常德市T15）．如圖4，在直角坐標(biāo)系中，的半徑為1，則直線與的位置關(guān)系是（C）Ａ．相離Ｂ．相交(第6題圖)Ｃ．相切Ｄ．以上三種情形都有可能6、（07山東省濟(jì)寧12）同學(xué)們喜歡足球嗎？足球一般是用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成，如圖所示，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形。若一個(gè)球上共有黑白皮塊32塊，請(qǐng)你計(jì)算一下，黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為（D）。A、16塊、16塊B、8塊、24塊C、20塊、12塊D、12塊、20塊圖67AHBOC7、（08湖北鄂州）14．如圖6，中，，，，分別為邊的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，則整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中線段所掃過部分的面積（即陰影部分面積）為（C）A．B．C．D．8、因?yàn)椋?，所以；，因?yàn)?，，所以由此猜想、推理知：一般地?dāng)為銳角時(shí)有），由此可知：（CA．B．C．D．（08湖北鄂州）9、（重慶市2007年T10）如左圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)DP，過點(diǎn)A作AE⊥DP，垂足為E，設(shè)DP＝，AE＝，則能反映與之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（C）（A）（B）（C）（D）10．（2007年煙臺(tái)）小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代數(shù)式x2一4x+5的值的情況．他們作了如下分工：小明負(fù)責(zé)找值為1時(shí)x的值，小亮負(fù)責(zé)找值為0時(shí)x的值，小梅負(fù)責(zé)找最小值，小花負(fù)責(zé)找最大值．幾分鐘后，各自通報(bào)探究的結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是CA．小明認(rèn)為只有當(dāng)x=2時(shí)，x2一4x+5的值為1B．小亮認(rèn)為找不到實(shí)數(shù)x，使x2一4x+5的值為OC．小梅發(fā)現(xiàn)x2一4x+5的值隨x的變化而變化，因此認(rèn)為沒有最小值D．小花發(fā)現(xiàn)當(dāng)x取大于2的實(shí)數(shù)時(shí)，x2一4x+5的值隨x的增大而增大，因此認(rèn)為沒有最大值.11、（2008浙江臺(tái)州10）．把一個(gè)圖形先沿著一條直線進(jìn)行軸對(duì)稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動(dòng)對(duì)稱變換．在自然界和日常生活中，大量地存在這種圖形變換（如圖1）．結(jié)合軸對(duì)稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，你認(rèn)為在滑動(dòng)對(duì)稱變換過程中，兩個(gè)對(duì)應(yīng)三角形（如圖2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所具有的性質(zhì)是（B）A．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線與對(duì)稱軸垂直B．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸平分C．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分D．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線互相平行ABCPMN12、（08湖北黃石）如圖，在等腰三角形中，，點(diǎn)是底邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，的周長(zhǎng)是（D）分別是的中點(diǎn)，若的最小值為2，則A．B．C．D．二、填空。（本大題共10小題,每小題3分,共30分）13、（08湖北恩施）為了讓州城居民有更多休閑和娛樂的地方，政府又新建了幾處廣場(chǎng)，工人師傅在鋪設(shè)地面時(shí)，準(zhǔn)備選用同一種正多邊形地磚.現(xiàn)有下面幾種形狀的正多邊形地磚，其中不能進(jìn)行平面鑲嵌的是正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中的(正五邊形)14、（2007年煙臺(tái)市T17）在計(jì)算器上，按照下面的程序進(jìn)行操作：上面操作程序中所按的第三個(gè)鍵和第四個(gè)鍵應(yīng)是□□．答案：＋，1。（1）（2）（3）（4）……15、（2008金華）如圖，第（1）個(gè)多邊形由正三角形“擴(kuò)展”而來，邊數(shù)記為，第（2）個(gè)多邊形由正方形“擴(kuò)展”而來，邊數(shù)記為，…，依此類推,由正邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)記為（n≥3）.則的值是30,當(dāng)?shù)慕Y(jié)果是時(shí)，n的值199.16、（2008青海）若干桶方便面擺放在桌子上，如圖所示是它的三視圖，則這一堆方便面共有（7）桶主視圖左視圖俯視圖第16題圖ＡＦＥＯ第17題圖17、（2008山東青島）如圖是一個(gè)用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長(zhǎng)為10cm．母線OE(OF)長(zhǎng)為10cm．在母線OF上的點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān)褾A＝2cm，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn)．則此螞蟻爬行的最短距離為cm．【參考答案】三、解答題.(本大題共9個(gè)小題)18、(2007年煙臺(tái)市19)(本題滿分5分)有一道題：“先化簡(jiǎn)，再求值：，其中“x=一”．小亮同學(xué)做題時(shí)把“x=一”錯(cuò)抄成了“z=”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么,回事．19、（湖北天門T20）(6分)依據(jù)闖關(guān)游戲規(guī)則，請(qǐng)你探究“闖關(guān)游戲”的奧秘。闖關(guān)游戲規(guī)則：如圖所示的面板上，有左右兩組開關(guān)按鈕，每組中的兩個(gè)按鈕均分別控制一個(gè)燈泡和一個(gè)發(fā)音裝置。同時(shí)按下兩組中各一個(gè)按鈕，當(dāng)兩個(gè)燈泡都亮?xí)r闖關(guān)成功；當(dāng)按錯(cuò)一個(gè)按鈕時(shí)，發(fā)音裝置就會(huì)發(fā)出“闖關(guān)失敗”的聲音。(1)用列表的方法表示所有可能的闖關(guān)情況(只需列表即可)；(2)求出闖關(guān)成功的概率。(第20題圖)燈泡發(fā)音器按鈕1按鈕2按鈕1燈泡按鈕2發(fā)音器20、（2007年煙臺(tái)市T22）(本題滿分6分)數(shù)學(xué)老師將本班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)(精確到l厘米)交給甲、乙兩同學(xué)，要求他們各自獨(dú)立地繪制一幅頻數(shù)分布直方圖．甲繪制的如圖①所示，乙繪制的如圖②所示，經(jīng)確認(rèn)，甲繪制的圖是正確的，乙在整理數(shù)據(jù)與繪圖過程中均有個(gè)別錯(cuò)誤．請(qǐng)回答下列問題：(1)該班學(xué)生有多少人?(2)甲同學(xué)身高為165厘米，他說：“我們班上比我高的人不超過1/4”．他的說法正確嗎?說明理由．(3)寫出乙同學(xué)在整理或繪圖過程中的錯(cuò)誤(寫出一個(gè)即可)．(4)設(shè)該班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)為a，試寫出a的值21（8分）某小區(qū)有一長(zhǎng)100m，寬80cm的空地，現(xiàn)將其建成花園廣場(chǎng)，設(shè)計(jì)圖案如下，陰影區(qū)域?yàn)榫G化區(qū)(四塊綠化區(qū)是全等矩形)，空白區(qū)域?yàn)榛顒?dòng)區(qū)，且四周出口一樣寬，寬度不小于50m，不大于60m。預(yù)計(jì)活動(dòng)區(qū)每平方米造價(jià)60元，綠化區(qū)每平方米造價(jià)50元。(1)設(shè)一塊綠化區(qū)的長(zhǎng)邊為xm，寫出工程總造價(jià)y與x的函數(shù)關(guān)系式(寫出x的取值范圍)；(第21題圖)(2)如果小區(qū)投資46.9萬元，問能否完成工程任務(wù)，若能，請(qǐng)寫出x為整數(shù)的所有工程方案；若不能，請(qǐng)說明理由。(參考值：)BAODCE圖822。(2008中山市)（本題滿分8分）（1）如圖7，點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點(diǎn)E，連結(jié)BC．求∠AEB的大小；CBOD圖7A（2）如圖8，ΔOAB固定不動(dòng)，保持ΔOCD的形狀和大小不變，將ΔOCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（ΔOAB和ΔOCD不能重疊），求∠AEB的大小.解：（1）如圖7.∵△BOC和△ABO都是等邊三角形，且點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，3∴OD=OC=OB=OA,∠1=∠2=60°,∴∠4=∠5.又∵∠4+∠5=∠2=60°,∴∠4=30°.同理，∠6=30°.∵∠AEB=∠4+∠6,∴∠AEB=60°.（2）如圖8.∵△BOC和△ABO都是等邊三角形，∴OD=OC,OB=OA,∠1=∠2=60°，又∵OD=OA,∴OD＝OB，OA＝OC，∴∠4=∠5，∠6=∠7.∵∠DOB=∠1+∠3,∠AOC=∠2+∠3,∴∠DOB=∠AOC.∵∠4+∠5+∠DOB=180°,∠6+∠7+∠AOC=180°,∴2∠5=2∠6,∴∠5=∠6.又∵∠AEB=∠8-∠5，∠8=∠2+∠6，∴∠AEB＝∠2＋∠5－∠5＝∠2，∴∠AEB＝60°.23、(2007重慶一中25)(8分)某航空公司經(jīng)營(yíng)A、B、C、D四個(gè)城市之間的客運(yùn)業(yè)務(wù).若機(jī)票價(jià)格y(元)是兩城市間的距離x(千米)的一次函數(shù).今年“五、一”期間部分機(jī)票價(jià)格如下表所示：(1)求該公司機(jī)票價(jià)格y(元)與距離x(千米)的函數(shù)關(guān)系式；450(2)利用(1)中的關(guān)系式將表格填完整；(3)判斷A、B、C、D這四個(gè)城市中，哪三個(gè)城市在同一條直線上？請(qǐng)說明理由；(4)若航空公司準(zhǔn)備從旅游旺季的7月開始增開從B市直接飛到D市的旅游專線，且按以上規(guī)律給機(jī)票定價(jià)，那么機(jī)票定價(jià)應(yīng)是多少元？23．（1）設(shè)，由題意得--------------------------------(3分)（2）AD=1250米，B到C的價(jià)格為1250元，-----------(6分)（3）--------------(8分)（4）答：從B市直接飛到D市的機(jī)票價(jià)格應(yīng)定為1550元。-----------(10分)24(08泰州)如圖，某堤壩的橫截面是梯形，背水坡的坡度i（即）為1∶1.2，壩高為5米．現(xiàn)為了提高堤壩的防洪抗洪能力，市防汛指揮部決定加固堤壩，要求壩頂加寬1米，形成新的背水坡，其坡度為1∶1.4．已知堤壩總長(zhǎng)度為4000米．（1）求完成該工程需要多少土方？（4分）（2）該工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)合作完成，按原計(jì)劃需要20天．準(zhǔn)備開工前接到上級(jí)通知，汛期可能提前，要求兩個(gè)工程隊(duì)提高工作效率．甲隊(duì)工作效率提高30%，乙隊(duì)工作效率提高40%，結(jié)果提前5天完成．問這兩個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天各完成多少土方？（4分）CDEAFB第24題圖解：（1）作DG⊥AB于G，作EH⊥AB于H．∵CD∥AB,∴EH=DG=5米,∵,∴AG=6米，…………1分∵,∴FH=7米，…………2分∴FA=FH＋GH－AG=7＋1－6=2（米）…………………3分∴SADEF=.V=7.5×4000=30000（立方米）.……4分（2）設(shè)甲隊(duì)原計(jì)劃每天完成x立方米土方,乙隊(duì)原計(jì)劃每天完成y立方米土方.根據(jù)題意，得…6分化簡(jiǎn)，得解之，得…………7分……………8分答：甲隊(duì)原計(jì)劃每天完成1000立方米方土,乙隊(duì)原計(jì)劃每天完成500立方米方土.……………9分25、（10分）（山東濟(jì)南課改卷）如圖1，已知中，，．過點(diǎn)作，且，連接交于點(diǎn)．（1）求的長(zhǎng)；（2）以點(diǎn)為圓心，（3）如圖2，過點(diǎn)作為半徑作，試判斷與是否相切，并說明理由；，垂足為．以點(diǎn)為圓心，為半徑作；以點(diǎn)為圓心，為半相切，且使點(diǎn)在徑作．若和的大小是可變化的，并且在變化過程中保持和的內(nèi)部，點(diǎn)在的外部，求和的變化范圍．[解]（1）在中，，．．．，，．ABCPEEABCPＤ圖1圖2（2）與相切．中，在，，，．又，，與相切．（3）因?yàn)?，所以的變化范圍為．?dāng)當(dāng)與與外切時(shí)，內(nèi)切時(shí)，，所以的變化范圍為，所以的變化范圍為；．26、（重慶市2007T28）（10分）已知，在Rt△OAB中，∠OAB＝900，∠BOA＝300，AB＝2。若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)。將Rt△OAB沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處。（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若拋物線（≠0）經(jīng)過C、A兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式；（3）若拋物線的對(duì)稱軸與OB交于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段DB上一點(diǎn)，過P作軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)M。問：是否存在這樣的點(diǎn)P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。注：拋物線（≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸公式為解：（1）過點(diǎn)C作CH⊥軸，垂足為H∵在Rt△OAB中，∠OAB＝900，∠BOA＝300，AB＝2∴OB＝4，OA＝由折疊知，∠COB＝300，OC＝O