流體力學(工程碩士)簡答題和推導(dǎo)論證題完整版

簡答題和推導(dǎo)論證題提綱流體靜壓強的特性是什么？①流體靜壓強的方向沿作用面的內(nèi)法線方向。②在靜止流體中任一點的流體靜壓強的大小與作用面的方向無關(guān)，只與該點的位置有關(guān)。即同一點上各個方向的流體靜壓強大小相等。2、試用微元法推導(dǎo)流體靜平衡微分方程。在靜止流體中取如圖所示微小六面體。設(shè)其中心點的密度為，壓強為，所受質(zhì)量力為。由于壓強分布是空間坐標的連續(xù)函數(shù)：，那么點上的靜壓強為：（泰勒級數(shù)展開，略去小項）以方向為例，列力平衡方程式：表面力：質(zhì)量力：根據(jù)有同理，考慮y，z方向，可得：上式即為流體平衡微分方程。3、試推求直角坐標系下流體的連續(xù)性微分方程。在空間流場中取一固定的平行六面體微小空間，邊長為，所取坐標如圖所示。中心為點，該點速度為，密度為，計算在時間內(nèi)流入、流出該六面體的流體質(zhì)量。首先討論沿方向的質(zhì)量變化。由于速度和密度是坐標的連續(xù)函數(shù)，因此由而流入的質(zhì)量為：由面流出的質(zhì)量為因此，在時間內(nèi)，自垂直于軸的兩個面流出、流入的流體質(zhì)量差為：同樣道理可得時間內(nèi)，分別垂直于軸的平面流出、流入的流體質(zhì)量差為：因此，在時間內(nèi)流出、流入整個六面體的流體質(zhì)量差為對于可壓縮流體，在時間內(nèi)，密度也將發(fā)生變化，流體密度的變化同樣引起六面體內(nèi)流體質(zhì)量的改變。以表示質(zhì)量隨時間的增量，設(shè)時刻流體密度為，時刻流體密度為，則由質(zhì)量守恒條件知（注意正負號）故有整理得即為直角坐標系下的連續(xù)性微分方程4、什么是流線和跡線，寫出二者的方程。跡線：流體質(zhì)點在一段時間內(nèi)運動的軌跡線。流線：在某一瞬時，流場中連續(xù)的不同位置質(zhì)點的運動方向連線，該線上任一點的速度方向都沿切線方向。5、從粘性流體應(yīng)力形式的運動微分方程推求方程，并簡述方程各項的物理意義。6、寫出粘性流體恒定總流的伯努利方程，并指出其使用條件及各項的物理意義。條件：（1）恒定流；

（2）不可壓縮流體；

（3）質(zhì)量力只有重力；

（4）所選取的兩過水斷面必須是漸變流斷面，但兩過水斷面間可以是急變流。

（5）總流的流量沿程不變。

（6）兩過水斷面間除了水頭損失以外，總流沒有能量的輸入或輸出。

（7）式中各項均為單位重流體的平均能（比能），對流體總重的能量方程應(yīng)各項乘以ρgQhw水頭損失7、畢托管是廣泛應(yīng)用于測量水流和氣流的一種儀器，試畫出其示意圖，并說明其工作原理。8、流函數(shù)和勢函數(shù)存在的充要條件是什么？各自都有什么性質(zhì)？流函數(shù)存在的充要條件：不可壓縮流體的平面流動流函數(shù)的性質(zhì)：等流函數(shù)線為流線平面流動中，通過兩條流線間任一曲線，單位厚度的體積流量等于兩條流線的流函數(shù)之差——流函數(shù)的物理意義。對于平面不可壓縮有勢流體有勢，流函數(shù)是調(diào)和函數(shù)，滿足拉普拉斯方程。（這里寫的性質(zhì)是課件上的，課本上比課件上多兩條，見課本P130。）勢函數(shù)存在的充要條件：無旋流動勢函數(shù)的性質(zhì)：1.對于不可壓縮流體，速度勢是調(diào)和函數(shù)，滿足拉普拉斯方程。任意曲線上的速度環(huán)量等于曲線兩端點上速度勢函數(shù)值之差。而與曲線的形狀無關(guān)。流速勢函數(shù)沿流線s方向增大。（這里寫的性質(zhì)是課件上的，課本上比課件上多兩條，見課本P129。）常見的幾種平面勢流有哪些？它們的勢函數(shù)和流函數(shù)是什么？線性函數(shù)－均勻流點源與點匯或源流與匯流（用極坐標）源流：匯流點渦（環(huán)流）什么是速度環(huán)量和渦量，二者有何關(guān)系？定量描述有旋流動的物理量為渦量，它就是速度矢量的旋度。二者關(guān)系：沿空間封閉曲線L的環(huán)量，等于穿過張在L上任意曲面S上的渦通量，渦通量的數(shù)值與所張的曲面形狀無關(guān)，只跟圍線所包含的渦量有關(guān)。推求圓管突然擴大流動的局部阻力損失的計算方法。簡述管道中流動阻力的類型及多發(fā)生的位置，說明管道沿程阻力系數(shù)在層流區(qū)、光滑管至粗糙管區(qū)與哪些因素有關(guān)？在這兩區(qū)中沿程阻力損失與速度有何關(guān)系？簡單的公式.沿程阻力，在邊界沿程不變的均勻流段上，如等截面直管。局部阻力，在邊壁形狀沿程急劇變化，流速分布急劇調(diào)整的局部區(qū)段上，如管道入口、變徑管、彎管、三通、閥門等。在層流區(qū)僅與雷諾數(shù)有關(guān)系。在光滑管至粗糙管區(qū)，既和雷諾數(shù)有關(guān)，也和相對粗糙度有關(guān)。流體力學相似包含哪些方面，他們含義是什么？雷諾數(shù)（Re）的物理意義是什么？幾何相似，是指原型和模型兩個流場的幾何形狀相似，即兩個流場相應(yīng)的線段長度成比例，相應(yīng)的夾角相等。運動相似，兩個流場相應(yīng)點的速度方向相同，大小成比例。動力相似，兩個流動各個相應(yīng)點上，其質(zhì)點所受到的各種作用力均維持一定的比例關(guān)系。初始條件和邊界條件的相似，保證兩個流動相似的充分條件。雷諾數(shù)物理意義：慣性力和粘性力之比。14、繞流升力產(chǎn)生的原因？當繞流物體為非對稱形或雖為對稱但其對稱軸與來流方向不平行時，在繞流物體上部流線較密，流速大；下部流線較疏，流速小，則上部壓強小，下部壓強大，上、下部存在壓強差，由此產(chǎn)生向上的力稱為升力。比較管嘴和孔口出流量的大小，并說明原因。在同樣條件下，管徑與孔徑相同的管嘴出流流量大于孔口出流流量，其比值約為1.32.原因是管嘴出流管內(nèi)收縮處的真空抽吸作用。在收縮斷面處，液流與管壁脫離形成環(huán)狀真空區(qū)。由于真空區(qū)的存在，對來流產(chǎn)生抽吸作用，從而提高了管嘴的過流能力，使流量增大。17、為什么低速氣流V<50m/s,可以忽略其壓縮性影響。解：對于15℃的空氣，c=340m/s，當V<50m/s時，馬赫數(shù)M==0.147，由于M《1，壓強變化引起的密度變化可忽略不計，故由流體的壓縮性定義知該低速氣流可視為不可壓縮流體來處理。18、簡述紊動射流的幾何、運動和動力特征。19、請寫出滲流基本定律表達式？并解釋其物理意義。此即達西公式。式中：Q——滲透流量（出口處流量，即為通過砂柱各斷面的流量）；ω——過水斷面（在實驗中相當于砂柱橫斷面積）；h——水頭損失（h=H1?H2，即上下游過水斷面的水頭差）；L——滲透途徑（上下游過水斷面的距離）；I——水力梯度（相當于h/L，即水頭差除以滲透途徑）；K——滲透系數(shù)。20、邊界層分離的原因是什么？邊界層分離發(fā)生在升壓降速區(qū)，流動過程中，既因為阻力損失能量，動能還要拿出一部分來使壓力增大，導(dǎo)致速度逐漸降為0，即分離點處。流體在此堆積，此點之后壓降繼續(xù)升高，使這部分停滯的流體被迫反方向逆流，并擠壓主流離開物體壁面，造成分離現(xiàn)象。寫出不可壓縮流體和可壓縮流體一維定常流動的連續(xù)方程，這兩個方程有什么不同？有什么聯(lián)系？不可壓縮流體的一維定常流動的連續(xù)方程：可壓縮流體一維定常流動的連續(xù)方程：與不可以收縮理想流體相比多出了一項，從熱力學可知，該多出項是絕熱過程中單位質(zhì)量氣體所具有的的內(nèi)能。四、寫出氣體伯努利方程，并說明氣體伯努利方程的物理意義和使用條件。物理意義：空氣在低速一維定常流動中，同一流管的各個截面上，靜壓與動壓之和（全壓）都相等，由此可知，在同一流管中，流速快的地方，壓力小，流速慢的地方壓力大。使用條件：1.氣體是連續(xù)的、穩(wěn)定的氣流（一維定常流）：2.在流動中空氣與外界沒有能量交換；3.空氣在流動中與接觸物體沒有摩擦或摩擦很小，可以忽略不計（理想流體）；4.空氣密度隨流速的變化可忽略不計（不可壓流）。23由粘性流體微小流速的伯努利方程推導(dǎo)出總流的伯努利方程。如圖：1-1和2-2斷面為兩個緩變的過流斷面，任取一個微小流束，當粘性流體恒定流動且質(zhì)量力只有重力作用時，對微小流束的1-1和2-2斷面伯努利方程，得單位重力流體的總能量：單位時間內(nèi)流過微小流束過流斷面1-1和2-2流體的總能量為：單位時間內(nèi)總流流經(jīng)過流斷面1-1和2-2流體的總能量為前面講過在緩變過流斷面上，所有各點壓強分布遵循靜壓強的分布規(guī)律：，因此在所取的過流斷面為緩變流動的條件下，積分（1）若以平均流速計算單位時間內(nèi)通過過流斷面的流體動能：（2）單位時間內(nèi)流體克服摩擦阻力消耗的能量中，為一無規(guī)律變化的值，但可令（3）將（1）（2）（3）代入上式，并且已知不可壓流體，流量連續(xù)，得：等式兩邊