高一數(shù)學(xué)下學(xué)期課后練習(xí)題：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用

第6頁(yè)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期課后練習(xí)題：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用【】記得有一句話(huà)是這么說(shuō)的：數(shù)學(xué)是一門(mén)描寫(xiě)數(shù)字之間關(guān)系的科學(xué),是我們前進(jìn)的階梯。對(duì)于高中學(xué)生的我們,數(shù)學(xué)在生活中,考試科目里更是尤為重要,所以小編在此為您發(fā)布了文章：高一數(shù)學(xué)下學(xué)期課后練習(xí)題：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用希望此文能給您帶來(lái)幫助。本文題目：高一數(shù)學(xué)下學(xué)期課后練習(xí)題：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用根底穩(wěn)固站起來(lái),拿得到!1.設(shè)a、b滿(mǎn)足0A.aa答案：C解析：A、B不符合底數(shù)在(0,1)之間的單調(diào)性;C、D指數(shù)相同,底小值小.應(yīng)選C.2.假設(shè)0答案：D解析：當(dāng)0所以y=(a-1)x2開(kāi)口向下,應(yīng)選D.3.設(shè)指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a0且a1),那么以下等式中不正確的選項(xiàng)是()A.f(x+y)=f(x)f(y)B.f(x-y)=C.f(nx)=[f(x)]nD.f[(xy)n]=[f(x)]n[f(y)]n(nN*)答案：D解析：易知A、B、C都正確.對(duì)于D,f[(xy)n]=a(xy)n,而[f(x)]n[f(y)]n=(ax)n(ay)n=anx+ny,一般情況下D不成立.4.設(shè)a=,b=,c=,那么a、b、c的大小關(guān)系是()A.c答案：B解析：a==b,b==c.ac.5.設(shè)f(x)=4x-2x+1,那么f-1(0)=__________________.答案：1解析：令f-1(0)=a,那么f(a)=0即有4a-22a=0.?2a(2a-2)=0,而2a0,2a=2得a=1.6.函數(shù)y=ax-3+4(a0且a1)的反函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)__________________.答案：(5,3)解析：因y=ax的圖象恒過(guò)定點(diǎn)(0,1),向右平移3個(gè)單位,向上平移4個(gè)單位得到y(tǒng)=ax-3+4的圖象,易知恒過(guò)定點(diǎn)(3,5).故其反函數(shù)過(guò)定點(diǎn)(5,3).7.函數(shù)f(x)=.證明f(x)在R上是增函數(shù).證明：∵f(x)=,設(shè)x1那么f(x1)-f(x2)=.∵y=10x是增函數(shù),0.而+10,+10,故當(dāng)x1即f(x1)所以f(x)是增函數(shù).能力提升踮起腳,抓得住!8.假設(shè)定義運(yùn)算ab=那么函數(shù)f(x)=3x3-x的值域?yàn)?)A.(0,1]B.[1,+)C.(0,+)D.(-,+)答案：A解析：當(dāng)3x3-x,即x0時(shí),f(x)=3-x當(dāng)3x3-x,即x0時(shí),f(x)=3x(0,1).f(x)=值域?yàn)?0,1).9.函數(shù)y=ax與y=-a-x(a1)的圖象()A.關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)B.關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D.關(guān)于直線(xiàn)y=-x對(duì)稱(chēng)答案：C解析：可利用函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性來(lái)判斷兩圖象的關(guān)系.10.當(dāng)x[-1,1]時(shí),函數(shù)f(x)=3x-2的值域?yàn)開(kāi)_________________.答案：[-,1]解析：f(x)在[-1,1]上單調(diào)遞增.11.設(shè)有兩個(gè)命題:(1)關(guān)于x的不等式x2+2ax+40對(duì)一切xR恒成立;(2)函數(shù)f(x)=-(5-2a)x是減函數(shù).假設(shè)命題(1)和(2)中有且僅有一個(gè)是真命題,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________________.答案：(-,-2)解析：(1)為真命題=(2a)2-160-2(2)為真命題5-2a2.假設(shè)(1)假(2)真,那么a(-,-2].假設(shè)(1)真(2)假,那么a(-2,2)[2,+]=.故a的取值范圍為(-,-2).12.求函數(shù)y=4-x-2-x+1,x[-3,2]的最大值和最小值.解：設(shè)2-x=t,由x[-3,2]得t[,8],于是y=t2-t+1=(t-)2+.當(dāng)t=時(shí),y有最小值.這時(shí)x=1.當(dāng)t=8時(shí),y有最大值57.這時(shí)x=-3.13.關(guān)于x的方程2a2x-2-7ax-1+3=0有一個(gè)根是2,求a的值和方程其余的根.解：∵2是方程2a2x-2-9ax-1+4=0的根,將x=2代入方程解得a=或a=4.(1)當(dāng)a=時(shí),原方程化為2()2x-2-9()x-1+4=0.①令y=()x-1,方程①變?yōu)?y2-9y+4=0,解得y1=4,y2=.()x-1=4x=-1,()x-1=x=2.(2)當(dāng)a=4時(shí),原方程化為242x-2-94x-1+4=0.②令t=4x-1,那么方程②變?yōu)?t2-9t+4=0.解得t1=4,t2=.4x-1=4x=2,4x-1=x=-.故方程另外兩根是當(dāng)a=時(shí),x=-1;當(dāng)a=4時(shí),x=-.拓展應(yīng)用跳一跳,夠得著!14.函數(shù)y=的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.[1,2]B.[2,3]C.(-,2]D.[2,+)答案：D解析：因?yàn)閥=3x2-4x+3,又y=3t單調(diào)遞增,t=x2-4x+3在x[2,+)上遞增,故所求的遞增區(qū)間為[2,+).15.f(x)=3x-b(24,b為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1),那么F(x)=f2(x)-2f(x)的值域?yàn)?)A.[-1,+)B.[-1,63)C.[0,+)D.(0,63]答案：B解析：由f(2)=1,得32-b=1,b=2,f(x)=3x-2.F(x)=[f(x)-1]2-1=(3x-2-1)2-1.令t=3x-2,24.g(t)=(t-1)2-1,t[1,9].所求值域?yàn)閇-1,63].16.函數(shù)f(x)=ax+(a1).(1)證明函數(shù)f(x)在(-1,+)上為增函數(shù);(2)用反證法證明方程f(x)=0沒(méi)有負(fù)數(shù)根.證明：(1)任取x1、x2(-1,+