全國各地中考數(shù)學分類匯編圖形的展開與疊折(含解析)

匠心文檔，專屬精選。一、圖形的睜開與疊折選擇題1.（2016·浙江省紹興市·4分）如圖是一個正方體，則它的表面睜開圖能夠是（）A．B．C．D．【考點】幾何體的睜開圖．【剖析】依據(jù)含有田字形和凹字形的圖形不可以折成正方體可判斷A、C，D，故此可獲得答案．【解答】解：A、含有田字形，不可以折成正方體，故A錯誤；B、能折成正方體，故B正確；C、凹字形，不可以折成正方體，故C錯誤；D、含有田字形，不可以折成正方體，故D錯誤．應選：B．2.（2016·貴州安順·3分）如圖是一個正方體睜開圖，把睜開圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對面上的字是（）A．的B．中C．國D．夢【剖析】正方體的表面睜開圖，相對的面之間必定相隔一個正方形，依據(jù)這一特色作答．【解答】解：正方體的表面睜開圖，相對的面之間必定相隔一個正方形，“們”與“中”是相對面，“我”與“夢”是相對面，“的”與“國”是相對面．應選：D．【評論】本題主要考察了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面下手，剖析及解答問題．匠心教育文檔系列1匠心文檔，專屬精選。3.(2016河北3分）圖1和圖2中全部的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖○○○2中的123○．．）4某一地點，所構(gòu)成的圖形不可以圍成正方體的地點是（圖1圖2第8題圖A．○1B．○2C．○3D．○4答案：A分析：重要在于在腦海里想象折疊。1會和3旁邊的重疊，應選A項。知識點：正方體的睜開圖4.(2016河北3分）如圖，將ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在點B’處.若∠1=∠2=44°，則∠B為（）第13題圖A．66°B．104°C．114°D．124°答案：C分析：因為ＡＢ∥ＣＤ，∠１＝∠Ｂ＇ＡＢ，因為折疊，∠BAC=∠B＇AC＝２２°，在△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝１８０°－∠ＡＣＢ－∠ＣＡＢ＝１１４°。知識點：平行線的性質(zhì)，折疊關(guān)系。5.（2016·四川南充）如圖，對折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合獲得折痕EF，將紙片展平；再一次折疊，使點D落到EF上點G處，并使折痕經(jīng)過點A，展平紙片后∠DAG的大小為（）匠心教育文檔系列2匠心文檔，專屬精選。A．30°B．45°C．60°D．75°【剖析】直接利用翻折變換的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)得出∠2=∠4，再利用平行線的性質(zhì)得出∠1=∠2=∠3，從而得出答案．【解答】解：如下圖：由題意可得：∠1=∠2，AN=MN，∠MGA=90°，則NG=AM，故AN=NG，則∠2=∠4，∵EF∥AB，∴∠4=∠3，∴∠1=∠2=∠3=×90°=30°，∴∠DAG=60°．應選：C．【評論】本題主要考察了翻折變換的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，正確得出∠2=∠4是解題重點．6.（2016·青海西寧·3分）將一張長方形紙片折疊成如下圖的形狀，則∠ABC=（）A．73°B．56°C．68°D．146°【考點】平行線的性質(zhì)．【剖析】依據(jù)補角的知識可求出∠CBE，從而依據(jù)折疊的性質(zhì)∠ABC=∠ABE=∠CBE，可得出∠ABC的度數(shù)．【解答】解：∵∠CBD=34°，∴∠CBE=180°﹣∠CBD=146°，∴∠ABC=∠ABE=∠CBE=73°．應選A．匠心教育文檔系列3匠心文檔，專屬精選。7.（2016·浙江省紹興市·4分）如圖是一個正方體，則它的表面睜開圖能夠是（）A．B．C．D．【考點】幾何體的睜開圖．【剖析】依據(jù)含有田字形和凹字形的圖形不可以折成正方體可判斷A、C，D，故此可獲得答案．【解答】解：A、含有田字形，不可以折成正方體，故A錯誤；B、能折成正方體，故B正確；C、凹字形，不可以折成正方體，故C錯誤；D、含有田字形，不可以折成正方體，故D錯誤．應選：B．8.（2016·貴州安順·3分）如圖是一個正方體睜開圖，把睜開圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對面上的字是（）A．的B．中C．國D．夢【剖析】正方體的表面睜開圖，相對的面之間必定相隔一個正方形，依據(jù)這一特色作答．【解答】解：正方體的表面睜開圖，相對的面之間必定相隔一個正方形，“們”與“中”是相對面，匠心教育文檔系列4匠心文檔，專屬精選?！拔摇迸c“夢”是相對面，“的”與“國”是相對面．應選：D．【評論】本題主要考察了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，剖析及解答問題．9.(2016河北3分）圖1和圖2中全部的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖○○○2中的123○．．）4某一地點，所構(gòu)成的圖形不可以圍成正方體的地點是（圖1圖2第8題圖B．○1B．○2C．○3D．○4答案：A分析：重要在于在腦海里想象折疊。1會和3旁邊的重疊，應選A項。知識點：正方體的睜開圖10.(2016河北3分）如圖，將ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在點B’處.若∠1=∠2=44°，則∠B為（）第13題圖A．66°B．104°C．114°D．124°答案：C分析：因為ＡＢ∥ＣＤ，∠１＝∠Ｂ＇ＡＢ，因為折疊，∠BAC=∠B＇AC＝２２°，在△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝１８０°－∠ＡＣＢ－∠ＣＡＢ＝１１４°。知識點：平行線的性質(zhì)，折疊關(guān)系。二、填空題匠心教育文檔系列5匠心文檔，專屬精選。（2016·湖北武漢·3分）如圖，在□ABCD中，E為邊CD上一點，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點F．若∠B＝52°，∠DAE＝20°，則∠FED′的大小為_______．【考點】平行四邊形的性質(zhì)【答案】36°【分析】∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠D＝∠B＝52°，由折疊的性質(zhì)得：∠EAD，＝，∠DAE＝20°，∠AED＝∠AED＝180°－∠DAE－∠D＝180°－20°－52°＝108°，（2016·吉林·3分）在三角形紙片ABC中，∠C=90°，∠B=30°，點D（不與B，C重合）是BC上隨意一點，將此三角形紙片按以下方式折疊，若EF的長度為a，則△DEF的周長為3a（用含a的式子表示）．【考點】翻折變換（折疊問題）．【剖析】由折疊的性質(zhì)得出BE=EF=a，DE=BE，則BF=2a，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出DF=BF=a，即可得出△DEF的周長．【解答】解：由折疊的性質(zhì)得：B點和D點是對稱關(guān)系，DE=BE，則BE=EF=a，∴BF=2a，∵∠B=30°，∴DF=BF=a，∴△DEF的周長=DE+EF+DF=BF+DF=2a+a=3a；故答案為：3a．匠心教育文檔系列6匠心文檔，專屬精選。1．（2016河南）如圖，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB=3，點E為射線BC上一個動點，連結(jié)AE，將△ABE沿AE折疊，點B落在點B′處，過點B′作AD的垂線，分別交AD，BC于點M，N．當點B′為線段MN的三平分點時，BE的長為或．【考點】翻折變換（折疊問題）．【剖析】依據(jù)勾股定理，可得EB′，依據(jù)相像三角形的性質(zhì)，可得EN的長，依據(jù)勾股定理，可得答案．【解答】解：如圖，由翻折的性質(zhì)，得AB=AB′，BE=B′E．①當MB′=2，B′N=1時，設EN=x，得B′E=．△B′EN∽△AB′M，=，即=，x2=，BE=B′E==．②當MB′=1，B′N=2時，設EN=x，得B′E=，△B′EN∽△AB′M，=，即=，解得x2=，BE=B′E==，匠心教育文檔系列7匠心文檔，專屬精選。故答案為：或．【評論】本題考察了翻折的性質(zhì)，利用翻折的性質(zhì)得出AB=AB′，BE=B′E是解題重點，又利用了相像三角形的性質(zhì)，要分類議論，以防遺漏．三、解答題（2016·江西·6分）（2）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，將Rt△ABC向下翻折，使點A與點C重合，折痕為DE．求證：DE∥