2021-2022學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市新區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1818頁(yè)，共=sectionpages1818頁(yè)2021-2022學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市新區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）在0，?1，1，?2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是(

)A.?1 B.0 C.1 D.2021年8月19日，由《環(huán)球時(shí)報(bào)》發(fā)起的“要求加拿大釋放被美國(guó)迫害的中國(guó)公民！”聯(lián)署活動(dòng)，最終簽名人數(shù)高達(dá)1400多萬(wàn)．經(jīng)過(guò)中國(guó)政府不懈努力，9月25日，孟晚舟女士乘坐中國(guó)政府包機(jī)，回到祖國(guó)，將14000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.1.4×106 B.14×106把(?3)?A.?3?7+4?5 B.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開(kāi)圖，則在原正方體中，與“展”字所在面相對(duì)面上的漢字是(

)

A.長(zhǎng) B.春 C.新 D.區(qū)下列計(jì)算正確的是(

)A.3a+2b=5ab 如圖所示，正方形網(wǎng)格中有∠α和∠β，如果每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，估測(cè)∠α與∠βA.∠α<∠β B.∠α=如圖1，A，B兩個(gè)村莊在一條河l(不計(jì)河的寬度)的兩側(cè)，現(xiàn)要建一座碼頭，使它到A、B兩個(gè)村莊的距離之和最小，圖2中所示的C點(diǎn)即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是(

)

A.兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn) B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.兩點(diǎn)之間，線段最短 D.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線如圖，將一張長(zhǎng)方形紙帶沿EF折疊，點(diǎn)C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C′、D′.若∠DEF=A.2α B.90°+α C.二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）比較大?。?34______?23(“>”，“<”或“=圓周率π=3.1415926…精確到千分位的近似數(shù)是______七年級(jí)全體同學(xué)參加某項(xiàng)國(guó)防教育，一共分成n個(gè)排，每排3個(gè)班，每班10人．則七年級(jí)一共有______名同學(xué)．如圖，運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小明自踏板M處跳到沙坑P處，甲、乙、丙三名同學(xué)分別測(cè)得PM=3.25米，PN=3.15米，PF=3.21

已知小島A位于基地O的東南方向，貨船B位于基地O的北偏東50°方向，那么∠AOB的度數(shù)等于如圖圖案均是用相同的小木棒按一定的規(guī)律拼搭而成：拼搭第1個(gè)圖案需7根小木棒，拼搭第2個(gè)圖案需12根小木棒…依此規(guī)律，拼搭第n個(gè)圖案需小木棒______根．

三、解答題（本大題共10小題，共78.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）(本小題12.0分)

計(jì)算：

(1)6+(?8)?3+((本小題6.0分)

先化簡(jiǎn)，再求值：(2xy2?3x(本小題6.0分)

如圖，已知點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，AB=16cm(本小題6.0分)

如圖，在8×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)D是∠ABC的邊BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)M是∠ABC內(nèi)部的一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D、M均在格點(diǎn)上，只用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫(huà)圖，并回答問(wèn)題：

(1)過(guò)點(diǎn)M畫(huà)BC的平行線MN交AB于點(diǎn)N；

(2)過(guò)點(diǎn)D畫(huà)BC的垂線(本小題6.0分)

如圖，如果∠1=60°，∠2=120°，∠D=60°，那么AB與CD平行嗎？BC與DE呢？

觀察下面的解答過(guò)程，補(bǔ)充必要的依據(jù)或結(jié)論．

解∵∠1=60°(已知)，

∠ABC=∠1?(______)，

∴∠ABC=60°(等量代換)．

又∵∠2=(本小題7.0分)

我國(guó)首個(gè)空間實(shí)驗(yàn)室“天宮一號(hào)”順利升空．全國(guó)人民倍受鼓舞，某校開(kāi)展了火箭模型制作比賽，如圖為火箭模型的截面圖，下面是梯形，中間是長(zhǎng)方形，上面是三角形．

(1)用a、b的代數(shù)式表示該截面的面積S；

(2)當(dāng)a=(本小題7.0分)

如圖，直線AB、CD相交于O，∠EOC=90°，OF(本小題8.0分)

如圖，在表一中，將第1行第3列的數(shù)記為[1,3]，則[1,3]=3，將第3行第2列的數(shù)記為[3,2]，則[3,2]=6；按照要求回答下列各題：

(1)在表一中，[3,(本小題10.0分)

網(wǎng)約車已成為我們?nèi)粘３鲂械囊环N便捷工具，某市網(wǎng)約車計(jì)價(jià)方式如表：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目起程價(jià)里程價(jià)停車等待時(shí)長(zhǎng)價(jià)價(jià)格(單價(jià))6元(2千米1.4元/千米0.3元/分注：車費(fèi)由起程價(jià)、里程價(jià)、停車等待時(shí)長(zhǎng)價(jià)三部分構(gòu)成．其中，起程價(jià)為6元，2千米以內(nèi)(包括2千米)的車費(fèi)為6元；里程價(jià)為：超過(guò)2千米后，每行駛1千米收費(fèi)1.4元(不足1千米按1千米計(jì)算)；停車等待時(shí)長(zhǎng)價(jià)為：在等待紅燈或堵車時(shí)，按車輛停止時(shí)間收費(fèi)，每分鐘0.3元(不足1分鐘按1分鐘計(jì)算).如，行駛里程為3千米，停車等待2分鐘的計(jì)價(jià)方式為：6(1)請(qǐng)你根據(jù)表信息計(jì)算：若小明乘坐網(wǎng)約車行駛1.5千米，沒(méi)有停車等待，則需付費(fèi)______元；若行駛4千米，停車等待3分鐘，則需付車費(fèi)______元；

(2)設(shè)行駛里程為x千米(x>2，且為整數(shù))，停車等待時(shí)長(zhǎng)為y分鐘，則需付車費(fèi)多少元？(用含x、y的式子表示，并化簡(jiǎn))

(3(本小題10.0分)

小明同學(xué)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：

如圖①，已知：AB/?/CD，E為AB、CD之間一點(diǎn)，連接BE，ED，得到∠BED．

求證：∠BED=∠B+∠D．

小亮幫助小明給出了該問(wèn)的證明．

證明：

過(guò)點(diǎn)E作EF/?/AB，則有∠BEF=∠B．

∵AB/?/CD，

∴EF/?/CD，

∴∠FED=∠D，

∴∠BED=∠B答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵?2<?1<0<1，

∴在0，?1，1，?2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是?2．

2.【答案】C

【解析】解：將14000000科學(xué)記數(shù)法表示為1.4×107，

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n3.【答案】B

【解析】解：(?3)?(?7)+44.【答案】C

【解析】解：在原正方體中，與“展”字所在面相對(duì)面上的漢字是新，

故選：C．

根據(jù)正方體的平面展開(kāi)圖找相對(duì)面的方法，”Z“字兩端是對(duì)面，判斷即可．

本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，根據(jù)正方體的平面展開(kāi)圖找相對(duì)面是解題的關(guān)鍵．

5.【答案】D

【解析】解：A、不是同類項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、5y2?2y2=3y2，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是同類項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、?6.【答案】A

【解析】解：將∠α平移，使∠α與∠β兩個(gè)角的頂點(diǎn)重合，

可得：∠α在∠β的內(nèi)部，

所以∠α<∠β，

故選：A．

將7.【答案】C

【解析】解：A，B兩個(gè)村莊在一條河l(不計(jì)河的寬度)的兩側(cè)，現(xiàn)要建一座碼頭，使它到A、B兩個(gè)村莊的距離之和最小，圖2中所示的C點(diǎn)即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是兩點(diǎn)之間，線段最短，

故選：C。

利用線段的性質(zhì)解答即可．

此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間，線段最短。8.【答案】D

【解析】解：由長(zhǎng)方形紙帶ABCD及折疊性質(zhì)可得：∠D′EF=∠DEF=α，C′F/?/D′E，

∴∠DEG=2∠DE9.【答案】<

【解析】解：∵|?34|=34=912，|?23|=23=812，而912>81210.【答案】3.142

【解析】解：圓周率π=3.1415926…精確到千分位的近似數(shù)是3.142．

故答案為3.142．

近似數(shù)π=3.1415926…精確到千分位，即是保留到千分位，由于千分位1后面的5大于4，故進(jìn)111.【答案】30n【解析】解；七年級(jí)一共有30n名同學(xué)；

故答案為：30n

根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可．

12.【答案】3.15

【解析】解：∵小明的成績(jī)是點(diǎn)P到直線MN的距離，即PN，

∴小明的成績(jī)?yōu)?.15米．

故答案為：3.15．

根據(jù)垂線段最短即可得出結(jié)論．

13.【答案】85°【解析】解：如圖：∵∠2=50°，

∴∠3=40°，

∵∠1=45°，

∴∠AOB=∠14.【答案】(2【解析】解：分析可得：第1個(gè)圖形中，有2+5×1=7根木棒；

第2個(gè)圖形中，有2+5×2=12根木棒；

第3個(gè)圖形中，有2+5×3=17根木棒；

…

第n個(gè)圖形中，共用木棒的根數(shù)是2+5n．15.【答案】解：(1)原式=6+(?8?3?5)

=6?16

=?10；

(2)原式=?316+512?412?456【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律計(jì)算即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律計(jì)算即可；

(3)利用乘法分配律展開(kāi)，再進(jìn)一步計(jì)算即可；16.【答案】解：原式=2xy2?3x3?1?2x3+6xy2?2

=【解析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

本題考查了整式的加減?化簡(jiǎn)求值，涉及去括號(hào)法則，同類項(xiàng)的定義，合并同類項(xiàng)法則等知識(shí)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

17.【答案】解：∵AB=16cm，C是AB中點(diǎn)，

∴AC=BC=【解析】根據(jù)AD=AC+CD，分別求出18.【答案】DE【解析】解：(1)如圖，直線MN即為所求；

(2)如圖，直線DE即為所求；

(3)點(diǎn)E到直線BC的距離是線段ED的長(zhǎng)度．

故答案為：DE．

(1)19.【答案】對(duì)頂角相等

∠ABC

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

180

等量代換【解析】解∵∠1=60°(已知)，

∠ABC=∠1?(對(duì)頂角相等)，

∴∠ABC=60°(等量代換)．

又∵∠2=120°(已知)，

∴∠ABC+∠2=180°(等式的性質(zhì))，

∴AB/?/CD?(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)20.【答案】解：(1)∵S△=12ab，

S長(zhǎng)方形=a×2a=2a2，

S梯形=12(2a+a)【解析】(1)利用三角形，長(zhǎng)方形，梯形的面積公式分別計(jì)算三部分的面積再相加即可；

(2)將a，b的值代入(21.【答案】解：∵∠EOC=90°，∠COF=34°，

∴∠EOF=90°?【解析】利用角的和差關(guān)系和角平分線定義可得∠AOF的度數(shù)，然后計(jì)算出∠AOC22.【答案】15

80

3n【解析】解：(1)第三行數(shù)的規(guī)律是3n，

∴第三行第五個(gè)數(shù)是15，

∴[3,5]=15，

∵第8行數(shù)的規(guī)律是8n，

∴第8行第10個(gè)數(shù)是80，

∴[8,10]=80，

故答案為：15，80；

(2)∵第三行數(shù)的規(guī)律是3n，

∴[3,n+1]=3n+3，

故答案為：3n+3；

(3)表2中，12=3×4，15=3×5，

∴a是第6行第3個(gè)數(shù)，

∴a=18，

表3中，20和25在同一行，

∴20是第5行第4個(gè)數(shù)，

∴b是第6行第5個(gè)數(shù)，

∴b=30，

表4中，18是第6行第3個(gè)數(shù)，21是第7行第323.【答案】6

9.7

【解析】解：(1)小明乘坐網(wǎng)約車行駛1.5千米，沒(méi)有停車等待，需要付費(fèi)6元；

行駛4千米，停車等待3分鐘，則需付車費(fèi)：6+1.4×(4?2)+0.3×3=9.7(元)，

故答案為：6，9.7；

(2)需