結(jié)構(gòu)可靠性設計課件

第十章結(jié)構(gòu)概率可靠度設計法1第十章結(jié)構(gòu)概率可靠度設計法1結(jié)構(gòu)可靠性設計須解決的問題：結(jié)構(gòu)的失效標準和失效模型（理論基礎：中心點法和驗算點法）確定結(jié)構(gòu)的（目標）設計可靠指標各有關參量的統(tǒng)計參數(shù)（R和S）設計表達式（與現(xiàn)行設計規(guī)范相一致）2結(jié)構(gòu)可靠性設計須解決的問題：210.1結(jié)構(gòu)設計的目標10.1.1設計要求

結(jié)構(gòu)設計總的要求是：結(jié)構(gòu)的抗力R應大于或等于結(jié)構(gòu)的綜合荷載效應S。

P{R≥S}=ps310.1結(jié)構(gòu)設計的目標10.1.1設計要求310.1.2目標可靠度設計可靠指標是設計規(guī)范規(guī)定的作為設計依據(jù)的可靠指標，它表示設計所預期達到的結(jié)構(gòu)可靠度。如何選擇結(jié)構(gòu)的最優(yōu)失效概率或設計可靠指標是關系到社會、政治、經(jīng)濟、生命財產(chǎn)等一系列方面的重要問題。例如考慮失效概率、直接造價、維修費用和投資風險之間的關系。Pf小，則造價高、維修費和投資風險低，反之亦然。410.1.2目標可靠度設計可靠指標是設計規(guī)范規(guī)定的一、類比法或協(xié)商給定法目前一般采用類比法或校準法來確定設計可靠指標。類比法或協(xié)商給定法是參照人們在日?；顒又兴?jīng)歷的各種風險或危險率，確定一個為公眾所能接受的失效概率即可靠指標。例如根據(jù)美國和德國對人們參加各種活動所面臨的風險水平作的統(tǒng)計分析，一些事故的年死亡率為：賽車為510-3;汽車失事為2.510-5；游泳淹死為310-5;飛機失事為110-4；暴風為410-6；雷擊為510-7。5一、類比法或協(xié)商給定法目前一般采用類比法或校準法來確定設計可二、校準法據(jù)此建議結(jié)構(gòu)的年失效概率為110-5,大致相當于房屋在正常使用年限50年的失效概率為510-4。當功效函數(shù)為正態(tài)分布時，相當于可靠指標＝3.29。由于對風險水平的接受程度因人而異，所以用類比法確定設計可靠指標不易為人們所公認。所謂校準法，就是通過對現(xiàn)行設計規(guī)范安全度的校核（反演計算），找出隱含于現(xiàn)行規(guī)范中的可靠指標，再經(jīng)過綜合分析和調(diào)整，據(jù)以制定今后設計（規(guī)范）采用的目標可靠指標。6二、校準法據(jù)此建議結(jié)構(gòu)的年失效概率為110-5,大致相當于規(guī)范與科學技術的結(jié)論本身并不能等同起來。同一個時期，世界上可以同時存在幾十種結(jié)構(gòu)設計規(guī)范，根據(jù)它們設計建筑物，一般來講都是安全的。規(guī)范的制定，不僅與科學技術發(fā)展有關，還與一個國家特定時期特定的技術經(jīng)濟條件和國家方針政策、社會心理等因素有關。加拿大的林德曾經(jīng)說：“規(guī)范無非是有代表性的專家對結(jié)構(gòu)的一種權衡”。要求設計者遵循一種規(guī)范，就是規(guī)定他們必須按照統(tǒng)一的一套算法作設計，按照規(guī)定的步驟來設計。而規(guī)范體系本身也是需要“設計”的，修改規(guī)范的最重要之處就在于規(guī)定恰當?shù)目煽慷人剑?規(guī)范與科學技術的結(jié)論本身并不能等同起來。同一個時期，世界上可同時在每一個具體的步驟中貫徹它。澳地利舒勒（Schueller）和梅爾徹斯(Melchers)在談到修改規(guī)范時，說“如果要有什么改變，也只能是逐步的和微小的，以便不引起規(guī)范使用者們的不安和苦惱。規(guī)范修訂所導致的安全度水平的變化若大于10%，就常常會大得使實際工作者們恐慌，從而拒絕接受”。因此人們認為編寫新規(guī)范可以看成是對舊規(guī)范的一種“校準”(Calibrating)。8同時在每一個具體的步驟中貫徹它。8我國老規(guī)范在可靠度方面存在著不少缺陷，如果用統(tǒng)一的可靠指標來進行分析，就會發(fā)現(xiàn)其中最主要的問題是各本規(guī)范以及同一本規(guī)范中各個結(jié)構(gòu)構(gòu)件，甚至同一種構(gòu)件在不同條件下可靠度水平都不一致。修改規(guī)范，就需要采用校準法來分析原有規(guī)范的可靠度水平，同時根據(jù)本國的實際經(jīng)濟和科技情況確定新規(guī)范的目標可靠度水平（可靠指標），這個指標應當更為合理，但是又不能偏離原規(guī)范太遠。亦即在引入許多新觀念和方法的同時，對老規(guī)范也必須具有很大程度的繼承性。9我國老規(guī)范在可靠度方面存在著不少缺陷，如果用統(tǒng)一的可這種方法實質(zhì)上充分考慮了工程建設常年積累的實踐經(jīng)驗，繼承了現(xiàn)行規(guī)范中暗含的結(jié)構(gòu)設計可靠度水準，所以從總體上來講它是合理的，并且也是為絕大部分人所接受的，是一種切實可行的確定設計可靠指標的方法。我國、美國、加拿大和歐洲的一些國家都采用此法。我國現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定的結(jié)構(gòu)構(gòu)件設計可靠指標，就是通過對老規(guī)范中的14種具有代表性的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，進行所謂校準并經(jīng)適當調(diào)整而制定的。下面舉例說明校準方法。10這種方法實質(zhì)上充分考慮了工程建設常年積累的實踐經(jīng)驗，繼承了現(xiàn)老規(guī)范的強度表達式一般可歸結(jié)為11老規(guī)范的強度表達式一般可歸結(jié)為11在校核時，要考慮活載效應與恒載效應的比值＝SQK/SGK不同的情況，這是因為兩種荷載的變異性不同，當變化時，將發(fā)生變化。所以在校核時，可以僅以荷載效應比為參變量，而不管Sk和RK具體取值。12在校核時，要考慮活載效應與恒載效應的比值＝SQK/SGK承受恒載和樓面活荷載的鋼筋混凝土軸心受壓短柱，已知恒載效應NG為正態(tài)分布，活載效應NL為極值Ⅰ型分布，截面承載能力（抗力）R為對數(shù)正態(tài)分布，統(tǒng)計參數(shù)分別為KG=NG/NGK＝1.06，δNG＝0.07，KL=NL/NLK＝0.7，δNL＝0.29，KR=R/RK＝1.33，δR＝0.17，試求當=2時，與老規(guī)范軸心受壓構(gòu)件的安全系數(shù)K=1.55相對應的可靠指標值。例：13承受恒載和樓面活荷載的鋼筋混凝土軸心受壓短柱，已知恒載效應N〔解〕(1)設NGk＝5，因＝2，故NLk＝10。(2)根據(jù)老規(guī)范的表達式有：K(NGk＋NLK）＝1.55（5+10)＝23.25(3)列出極限狀態(tài)方程：R-NG-NL=0,由此可求出抗力標準值RK=K(NGk＋NLK)=23.25(4)求極限狀態(tài)方程中各隨機變量的統(tǒng)計參數(shù)：

R＝KRRK=1.33×23.25＝30.92

R=RδR＝30.92×0.17＝5.26

NG＝KGNGK=1.06×5＝5.3

NG＝NGδNG＝5.3×0.07=0.37

NL＝KLNLK=0.7×10=7.0

NL＝NLδNL＝7×0.29=2.0314〔解〕(1)設NGk＝5，因＝2，故NLk＝10。(2)根(5)按第三章驗算點法，可求得

＝3.61，相應的Pf＝1.53×10－4

(計算過程從略）；如果用中心點法，可近似求得：15(5)按第三章驗算點法，可求得如果用中心點法，可近似求得：對于的其它常用值和其它荷載組合的情況，均可按同樣的方法求出相應的值。最后將所求得的這些值，經(jīng)加權平均及綜合分析調(diào)整，即可定出新規(guī)范的鋼筋混凝土軸心受壓短柱的設計可靠指標K值。在編制《統(tǒng)一標準》過程中，選擇了老規(guī)范中的14種具有代表性的結(jié)構(gòu)構(gòu)件進行了分析，發(fā)現(xiàn)在三種基本荷載組合下，14種構(gòu)件可靠指標的總平均值為3.3，屬于延性破壞的構(gòu)件的可靠度平均值為3.22。這反映了我國老規(guī)范規(guī)定的建筑結(jié)構(gòu)設計可靠度的一般水準。16對于的其它常用值和其它荷載組合的情況，均可按同樣的方法求出10.2結(jié)構(gòu)概率可靠度的直接設計法結(jié)構(gòu)概率可靠度的直接設計法是直接基于結(jié)構(gòu)可靠度分析理論的設計方法。中心點法驗算點法1710.2結(jié)構(gòu)概率可靠度的直接設計法結(jié)構(gòu)概率可靠度的直接設計10.3結(jié)構(gòu)可靠度設計的實用表達式按直接設計法設計可使設計的結(jié)構(gòu)嚴格具有預先設定的目標可靠度，但計算過程繁瑣，計算工作量大，不太適宜實際工程結(jié)構(gòu)采用。因此，除了比較重要的工程，一般均可采用可靠度間接設計法。間接可靠度設計法的思想是：采用工程師易理解、接受和應用的設計表達式，使其具有的可靠度水平和設計目標可靠度盡量一致。1810.3結(jié)構(gòu)可靠度設計的實用表達式按直接設計法設計可使設計10.3.1單一系數(shù)設計表達式如果結(jié)構(gòu)功能函數(shù)為線性形式，則可采用如下結(jié)構(gòu)設計式k0μs≤μRk0---常數(shù)，習慣稱為安全系數(shù)采用上述表達式時，須確定k0，使該設計式具有的可靠度水平為規(guī)定的目標可靠指標。

1910.3.1單一系數(shù)設計表達式192020簡化后21簡化后21若R和S不同時為正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布，需采用結(jié)構(gòu)可靠度分析的驗算點法確定k0。22若R和S不同時為正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布，需采用結(jié)構(gòu)可靠度分析在工程設計當中，習慣上采用結(jié)構(gòu)功能函數(shù)中各變量的標準值，表達式變成

均值和標準值間有下列比例關系，23在工程設計當中，習慣上采用結(jié)構(gòu)功能函數(shù)中各變量的標準值，表達從公眾心理上考慮，荷載效應標準值一般取大于均值的數(shù)，結(jié)構(gòu)抗力的標準值一般取小于均值的數(shù)，即24從公眾心理上考慮，荷載效應標準值一般取大于均值的數(shù)，結(jié)構(gòu)抗力所以也有下列關系25所以也有下列關系25上式中包含變異系數(shù)，由于變異系數(shù)隨著設計條件的變化而在一個較大的范圍內(nèi)變化，所以安全系數(shù)也將隨設計條件的變化而變動。這將給設計帶來不便。26上式中包含變異系數(shù)，由于變異系數(shù)隨著設計條件的變化而在一個較10.3.2分項系數(shù)設計表達式設計表達式功能函數(shù)為Z＝g(X1,X2,…,Xn)=0則，分項系數(shù)設計準則為2710.3.2分項系數(shù)設計表達式設計表達式功能函數(shù)為27由驗算點法，可得滿足可靠度分析的驗算點則，各分項系數(shù)如下：28由驗算點法，可得滿足可靠度分析的驗算點則，各分項系數(shù)如下：2例題10.329例題10.329由例題10-3（1）若不同設計荷載變量所占的比重不同，則嚴格按照驗算點確定的分項系數(shù)將不同（2）預先設定各荷載分項系數(shù)，然后按可靠度要求計算確定結(jié)構(gòu)抗力分項系數(shù)，受不同荷載變量間比值的大小影響較?。?）單一系數(shù)設計表達式的安全系數(shù)值受不同荷載變量間比值的大小影響較大（4）設計變量的分布類型，對分項系數(shù)值的大小有一定影響30由例題10-33010.3.4我國標準采用的設計可靠指標一、老規(guī)范在可靠度規(guī)定上的缺點1．設計表達式不一致我國老規(guī)范中的鋼筋混凝土和磚石結(jié)構(gòu)用的是極限內(nèi)力表達式，而鋼與木結(jié)構(gòu)用的是容許應力表達式。有的設計表達式采用單一安全系數(shù)，有的采用多系數(shù)形式。當設計組合結(jié)構(gòu)時，整體安全系數(shù)很難確定。3110.3.4我國標準采用的設計可靠指標一、老規(guī)范在可靠度規(guī)2．荷載系數(shù)取值不統(tǒng)一荷載系數(shù)即對荷載標準值考慮偶然不利因素影響而給出的安全系數(shù)。盡管對同一類荷載，不同的結(jié)構(gòu)也采用不同的系數(shù)。3．材料強度取值原則不統(tǒng)一對鋼筋和混凝土等雖然都是按照數(shù)理統(tǒng)計來取值的，但是保證率并不同，從50%到97.7%,99%都有，導致了同一種材料在不同結(jié)構(gòu)上取用不同的設計強度值。322．荷載系數(shù)取值不統(tǒng)一荷載系數(shù)即對荷載標準值考慮偶然不利因素4．可靠度水準不統(tǒng)一例如對受彎構(gòu)件，磚石結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)為2.5,鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)為1.4,但是并不代表后者的可靠性低。再如對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，受剪時，安全系數(shù)為1.55,受彎時為1.4，也不是后者的可靠性低。5．可靠度水平較低可靠度水平與國家的經(jīng)濟發(fā)展水平和技術經(jīng)濟政策有很大關系，我國規(guī)范盡管是安全的，但比外國規(guī)范安全儲備少。隨著我國國民經(jīng)濟的不斷增長，結(jié)構(gòu)設計規(guī)范的可靠度會逐步提高。334．可靠度水準不統(tǒng)一例如對受彎構(gòu)件，磚石結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)為2.二、《統(tǒng)一標準》規(guī)定的設計可靠指標6．荷載取值屬于偏低范圍根據(jù)對老規(guī)范可靠度的校核分析結(jié)果，同時綜合考慮經(jīng)濟、社會、生命財產(chǎn)安全和規(guī)范的繼承性等因素，根據(jù)設計基準期50年，《統(tǒng)一標準》規(guī)定：對于承載能力極限狀態(tài)，安全等級為二級的一般建筑結(jié)構(gòu)，屬于延性破壞的構(gòu)件可取設計可靠指標K=3.2，屬于脆性破壞的構(gòu)件可取設計可靠指標K=3.7。當安全等級為一級或三級的結(jié)構(gòu)，其K值可相應增減0.5。結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠指標不應小于下表的規(guī)定：34二、《統(tǒng)一標準》規(guī)定的設計可靠指標6．荷載取值屬于偏低范圍根建筑結(jié)構(gòu)的安全等級安全等級破壞后果建筑物類型一級很嚴重重要的房屋二級嚴重一般的房屋三級不嚴重次要的房屋結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)的可靠指標35建筑結(jié)構(gòu)的安全等級結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力極限對于建筑結(jié)構(gòu)的安全等級，在同一結(jié)構(gòu)中的構(gòu)件應按上表取與結(jié)構(gòu)相同的安全等級，但是允許對部分結(jié)構(gòu)構(gòu)件根據(jù)其重要程度及綜合經(jīng)濟效果進行適當?shù)恼{(diào)整。對不影響整個結(jié)構(gòu)安全性的次要構(gòu)件可將其安全等級降低一級，但不得低于三級。對能使整個結(jié)構(gòu)在破壞時大大減少傷亡和經(jīng)濟損失的構(gòu)件，可將其安全等級提高一級。延性破壞是指結(jié)構(gòu)構(gòu)件在破壞前有明顯的變形或其它征兆，脆性破壞是指結(jié)構(gòu)構(gòu)件在破壞前無明顯的變形或其它征兆。劃分這兩種破壞類型是出于對安全性的考慮，往往根據(jù)經(jīng)驗來定。36對于建筑結(jié)構(gòu)的安全等級，在同一結(jié)構(gòu)中的構(gòu)件應按上表取與結(jié)構(gòu)相對于結(jié)構(gòu)構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)的可靠指標，需根據(jù)其可逆程度取0～1.5。對于正常使用極限狀態(tài)，其可靠指標一般應根據(jù)結(jié)構(gòu)構(gòu)件作用效應的可逆程度選?。嚎赡娉潭容^高的結(jié)構(gòu)構(gòu)件取較低值，可逆程度較低的結(jié)構(gòu)構(gòu)件取較高值。不可逆極限狀態(tài)指產(chǎn)生超越狀態(tài)的作用被移掉后，仍將永久保持超越狀態(tài)的一種極限狀態(tài)?？赡鏄O限狀態(tài)指產(chǎn)生超越狀態(tài)的作用被移掉后，將不再保持超越狀態(tài)的一種極限狀態(tài)。37對于結(jié)構(gòu)構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)的可靠指標，需根據(jù)其可逆程度取0建筑結(jié)構(gòu)可靠度設計統(tǒng)一標準（GB50068－2001）對于承載能力極限狀態(tài)，在基本荷載組合下，給出下列實用設計表達式（取最不利值）：10.3.5規(guī)范設計表達式38建筑結(jié)構(gòu)可靠度設計統(tǒng)一標準（GB50068－2001）對于承各分項系數(shù)確定的原則和方法一、荷載分項系數(shù)G和Q荷載分項系數(shù)是以恒載和一個可變荷載相組合的簡單情況確定的。即對恒載+辦公樓樓面活荷載；恒載+住宅樓面活荷載；恒載+風荷載共三種組合進行了計算，對于恒載+雪荷載的計算作為參考。在統(tǒng)一標準中，對與荷載效應有關的系數(shù)G、Q、C，對各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件均取統(tǒng)一的定值；而對與結(jié)構(gòu)抗力有關的系數(shù)R，對各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件分別取不同的定值。39各分項系數(shù)確定的原則和方法一、荷載分項系數(shù)G和Q荷載分項如前所述G、Q的取值是根據(jù)下列原則經(jīng)優(yōu)選確定的：在各項標準值已給定的前提下，要選擇出一組G、Q，使由此設計表達式設計的各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠度指標與規(guī)范規(guī)定的設計可靠度指標k值之間在總體上誤差值最小。按規(guī)范規(guī)定的實用設計表達式可求出結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力標準值為：而在給定目標可靠度指標k和極限狀態(tài)方程中各個基本變量的統(tǒng)計特征后，按驗算點法可求出結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力均值，進一步可求出對應于規(guī)40如前所述G、Q的取值是根據(jù)下列原則經(jīng)優(yōu)選確定的：在各項標范給定的標準值的結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力為：對于某一種結(jié)構(gòu)構(gòu)件，如果按照（1）,（2）兩式求得的抗力標準值相等，即RK=RK*，則說明（1）式設計的結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠度指標與給定的目標可靠度指標k相等。如果RK＞RK*，則按（1）式設計的結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠度指標大于給定的目標可靠度指標k。41范給定的標準值的結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力為：對于某一種結(jié)構(gòu)構(gòu)件，如果按照永久荷載分項系數(shù)：當永久荷載效應對結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載能力不利時，對實用設計表達式（a），取G＝1.2；對實用設計表達式（b），取G＝1.35；當永久荷載效應對結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載能力有利時，一般取G為1?？勺兒奢d分項系數(shù)：對實用設計表達式（a）、式（b），當可變荷載效應對結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載能力不利時，在一般情況下應取Q＝1.4；對標準值大于4KN/m2的工業(yè)房屋樓面結(jié)構(gòu)的活載應取Q＝1.3。42永久荷載分項系數(shù)：可變荷載分項系數(shù)：42結(jié)構(gòu)抗力分項系數(shù)一般在各種材料的結(jié)構(gòu)構(gòu)件的具體設計表達式中，通過結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的函數(shù)關系，將R轉(zhuǎn)化成材料性能（如強度）分項系數(shù)等形式來表達。例如≤混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范≥中，就是將R轉(zhuǎn)化成為混凝土強度分項系數(shù)（混凝土強度設計值）和鋼筋強度分項系數(shù)（鋼筋強度設計值）來表達。也可以說對抗力計算公式本身也采用多系數(shù)的形式，而不是單系數(shù)形式。43結(jié)構(gòu)抗力分項系數(shù)43三、結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)0對于實用設計表達式中的結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)0，統(tǒng)一標準規(guī)定：建筑結(jié)構(gòu)安全等級為一級或設計使用年限為100年及以上的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，0不應小于1.1;建筑結(jié)構(gòu)安全等級為二級或設計使用年限為50年的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，0不應小于1.0；建筑結(jié)構(gòu)安全等級為三級或設計使用年限為5年的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，0不應小于0.9。注意：這大致相當于各級可靠指標值相差0.5。對設計使用年限為25年的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，可根據(jù)各自情況確定0的取值。44三、結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)0對于實用設計表達式中的結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)5.6結(jié)構(gòu)可靠性設計中需注意的幾個問題一、結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠性的內(nèi)涵可靠性是安全性、適用性和耐久性三者的總稱。例如，設構(gòu)件承載能力失效為一隨機事件E1，適用性（如變形）失效為E2，耐久性（如裂縫寬度）失效為E3，只要E1、E2、E3三個事件中有一個事件發(fā)生，則構(gòu)件不可靠這一事件E必然發(fā)生。即失效概率為：455.6結(jié)構(gòu)可靠性設計中需注意的幾個問題一、結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠性二、結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)構(gòu)件和截面的可靠性一次二階矩理論計算可靠度，與構(gòu)成極限狀態(tài)方程的基本變量的物理意義密切相關。例如極限狀態(tài)方程R-S=0中，R為構(gòu)件截面抗力，S為相應的截面的荷載效應，則用一次二階矩理論計算得到的值就是截面的可靠指標，而不是整個結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的可靠指標。46二、結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)構(gòu)件和截面的可靠性一次二階矩理論計算可靠度，與例如，一個鋼筋混凝土簡支梁，其承載能力失效為一隨機事件E，記其正截面抗彎強度不足而失效為E1，其斜截面抗剪強度不足而失效為E2，其局部承壓不足而失效為E3，那么，此構(gòu)件的失效概率為：這里，P(Ei)是截面的失效概率，P(E)就是構(gòu)件的失效概率，它們都不是整個結(jié)構(gòu)的可靠指標。47例如，一個鋼筋混凝土簡支梁，其承載能力失效為一隨機事件E，記三、規(guī)范對荷載效應的假定四、正常使用極限狀態(tài)的可靠度規(guī)范對荷載效應S的假定是荷載Q與荷載效應S之間為線性關系，即S=CQ，這樣就可以用荷載的統(tǒng)計規(guī)律代替荷載效應的統(tǒng)計規(guī)律。但是一般結(jié)構(gòu)均為超靜定結(jié)構(gòu)，材料的應力應變關系也是非線性的，有時還要考慮幾何非線性的影響，所以這種假定會引起一些誤差。目前，正常使用極限狀態(tài)下的可靠度分析研究得很不充分，統(tǒng)一標準只對這種情況給了一些定性的建議。48三、規(guī)范對荷載效應的假定四、正常使用極限狀態(tài)的可靠度規(guī)范對荷第十章結(jié)構(gòu)概率可靠度設計法49第十章結(jié)構(gòu)概率可靠度設計法1結(jié)構(gòu)可靠性設計須解決的問題：結(jié)構(gòu)的失效標準和失效模型（理論基礎：中心點法和驗算點法）確定結(jié)構(gòu)的（目標）設計可靠指標各有關參量的統(tǒng)計參數(shù)（R和S）設計表達式（與現(xiàn)行設計規(guī)范相一致）50結(jié)構(gòu)可靠性設計須解決的問題：210.1結(jié)構(gòu)設計的目標10.1.1設計要求

結(jié)構(gòu)設計總的要求是：結(jié)構(gòu)的抗力R應大于或等于結(jié)構(gòu)的綜合荷載效應S。

P{R≥S}=ps5110.1結(jié)構(gòu)設計的目標10.1.1設計要求310.1.2目標可靠度設計可靠指標是設計規(guī)范規(guī)定的作為設計依據(jù)的可靠指標，它表示設計所預期達到的結(jié)構(gòu)可靠度。如何選擇結(jié)構(gòu)的最優(yōu)失效概率或設計可靠指標是關系到社會、政治、經(jīng)濟、生命財產(chǎn)等一系列方面的重要問題。例如考慮失效概率、直接造價、維修費用和投資風險之間的關系。Pf小，則造價高、維修費和投資風險低，反之亦然。5210.1.2目標可靠度設計可靠指標是設計規(guī)范規(guī)定的一、類比法或協(xié)商給定法目前一般采用類比法或校準法來確定設計可靠指標。類比法或協(xié)商給定法是參照人們在日?；顒又兴?jīng)歷的各種風險或危險率，確定一個為公眾所能接受的失效概率即可靠指標。例如根據(jù)美國和德國對人們參加各種活動所面臨的風險水平作的統(tǒng)計分析，一些事故的年死亡率為：賽車為510-3;汽車失事為2.510-5；游泳淹死為310-5;飛機失事為110-4；暴風為410-6；雷擊為510-7。53一、類比法或協(xié)商給定法目前一般采用類比法或校準法來確定設計可二、校準法據(jù)此建議結(jié)構(gòu)的年失效概率為110-5,大致相當于房屋在正常使用年限50年的失效概率為510-4。當功效函數(shù)為正態(tài)分布時，相當于可靠指標＝3.29。由于對風險水平的接受程度因人而異，所以用類比法確定設計可靠指標不易為人們所公認。所謂校準法，就是通過對現(xiàn)行設計規(guī)范安全度的校核（反演計算），找出隱含于現(xiàn)行規(guī)范中的可靠指標，再經(jīng)過綜合分析和調(diào)整，據(jù)以制定今后設計（規(guī)范）采用的目標可靠指標。54二、校準法據(jù)此建議結(jié)構(gòu)的年失效概率為110-5,大致相當于規(guī)范與科學技術的結(jié)論本身并不能等同起來。同一個時期，世界上可以同時存在幾十種結(jié)構(gòu)設計規(guī)范，根據(jù)它們設計建筑物，一般來講都是安全的。規(guī)范的制定，不僅與科學技術發(fā)展有關，還與一個國家特定時期特定的技術經(jīng)濟條件和國家方針政策、社會心理等因素有關。加拿大的林德曾經(jīng)說：“規(guī)范無非是有代表性的專家對結(jié)構(gòu)的一種權衡”。要求設計者遵循一種規(guī)范，就是規(guī)定他們必須按照統(tǒng)一的一套算法作設計，按照規(guī)定的步驟來設計。而規(guī)范體系本身也是需要“設計”的，修改規(guī)范的最重要之處就在于規(guī)定恰當?shù)目煽慷人剑?5規(guī)范與科學技術的結(jié)論本身并不能等同起來。同一個時期，世界上可同時在每一個具體的步驟中貫徹它。澳地利舒勒（Schueller）和梅爾徹斯(Melchers)在談到修改規(guī)范時，說“如果要有什么改變，也只能是逐步的和微小的，以便不引起規(guī)范使用者們的不安和苦惱。規(guī)范修訂所導致的安全度水平的變化若大于10%，就常常會大得使實際工作者們恐慌，從而拒絕接受”。因此人們認為編寫新規(guī)范可以看成是對舊規(guī)范的一種“校準”(Calibrating)。56同時在每一個具體的步驟中貫徹它。8我國老規(guī)范在可靠度方面存在著不少缺陷，如果用統(tǒng)一的可靠指標來進行分析，就會發(fā)現(xiàn)其中最主要的問題是各本規(guī)范以及同一本規(guī)范中各個結(jié)構(gòu)構(gòu)件，甚至同一種構(gòu)件在不同條件下可靠度水平都不一致。修改規(guī)范，就需要采用校準法來分析原有規(guī)范的可靠度水平，同時根據(jù)本國的實際經(jīng)濟和科技情況確定新規(guī)范的目標可靠度水平（可靠指標），這個指標應當更為合理，但是又不能偏離原規(guī)范太遠。亦即在引入許多新觀念和方法的同時，對老規(guī)范也必須具有很大程度的繼承性。57我國老規(guī)范在可靠度方面存在著不少缺陷，如果用統(tǒng)一的可這種方法實質(zhì)上充分考慮了工程建設常年積累的實踐經(jīng)驗，繼承了現(xiàn)行規(guī)范中暗含的結(jié)構(gòu)設計可靠度水準，所以從總體上來講它是合理的，并且也是為絕大部分人所接受的，是一種切實可行的確定設計可靠指標的方法。我國、美國、加拿大和歐洲的一些國家都采用此法。我國現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定的結(jié)構(gòu)構(gòu)件設計可靠指標，就是通過對老規(guī)范中的14種具有代表性的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，進行所謂校準并經(jīng)適當調(diào)整而制定的。下面舉例說明校準方法。58這種方法實質(zhì)上充分考慮了工程建設常年積累的實踐經(jīng)驗，繼承了現(xiàn)老規(guī)范的強度表達式一般可歸結(jié)為59老規(guī)范的強度表達式一般可歸結(jié)為11在校核時，要考慮活載效應與恒載效應的比值＝SQK/SGK不同的情況，這是因為兩種荷載的變異性不同，當變化時，將發(fā)生變化。所以在校核時，可以僅以荷載效應比為參變量，而不管Sk和RK具體取值。60在校核時，要考慮活載效應與恒載效應的比值＝SQK/SGK承受恒載和樓面活荷載的鋼筋混凝土軸心受壓短柱，已知恒載效應NG為正態(tài)分布，活載效應NL為極值Ⅰ型分布，截面承載能力（抗力）R為對數(shù)正態(tài)分布，統(tǒng)計參數(shù)分別為KG=NG/NGK＝1.06，δNG＝0.07，KL=NL/NLK＝0.7，δNL＝0.29，KR=R/RK＝1.33，δR＝0.17，試求當=2時，與老規(guī)范軸心受壓構(gòu)件的安全系數(shù)K=1.55相對應的可靠指標值。例：61承受恒載和樓面活荷載的鋼筋混凝土軸心受壓短柱，已知恒載效應N〔解〕(1)設NGk＝5，因＝2，故NLk＝10。(2)根據(jù)老規(guī)范的表達式有：K(NGk＋NLK）＝1.55（5+10)＝23.25(3)列出極限狀態(tài)方程：R-NG-NL=0,由此可求出抗力標準值RK=K(NGk＋NLK)=23.25(4)求極限狀態(tài)方程中各隨機變量的統(tǒng)計參數(shù)：

R＝KRRK=1.33×23.25＝30.92

R=RδR＝30.92×0.17＝5.26

NG＝KGNGK=1.06×5＝5.3

NG＝NGδNG＝5.3×0.07=0.37

NL＝KLNLK=0.7×10=7.0

NL＝NLδNL＝7×0.29=2.0362〔解〕(1)設NGk＝5，因＝2，故NLk＝10。(2)根(5)按第三章驗算點法，可求得

＝3.61，相應的Pf＝1.53×10－4

(計算過程從略）；如果用中心點法，可近似求得：63(5)按第三章驗算點法，可求得如果用中心點法，可近似求得：對于的其它常用值和其它荷載組合的情況，均可按同樣的方法求出相應的值。最后將所求得的這些值，經(jīng)加權平均及綜合分析調(diào)整，即可定出新規(guī)范的鋼筋混凝土軸心受壓短柱的設計可靠指標K值。在編制《統(tǒng)一標準》過程中，選擇了老規(guī)范中的14種具有代表性的結(jié)構(gòu)構(gòu)件進行了分析，發(fā)現(xiàn)在三種基本荷載組合下，14種構(gòu)件可靠指標的總平均值為3.3，屬于延性破壞的構(gòu)件的可靠度平均值為3.22。這反映了我國老規(guī)范規(guī)定的建筑結(jié)構(gòu)設計可靠度的一般水準。64對于的其它常用值和其它荷載組合的情況，均可按同樣的方法求出10.2結(jié)構(gòu)概率可靠度的直接設計法結(jié)構(gòu)概率可靠度的直接設計法是直接基于結(jié)構(gòu)可靠度分析理論的設計方法。中心點法驗算點法6510.2結(jié)構(gòu)概率可靠度的直接設計法結(jié)構(gòu)概率可靠度的直接設計10.3結(jié)構(gòu)可靠度設計的實用表達式按直接設計法設計可使設計的結(jié)構(gòu)嚴格具有預先設定的目標可靠度，但計算過程繁瑣，計算工作量大，不太適宜實際工程結(jié)構(gòu)采用。因此，除了比較重要的工程，一般均可采用可靠度間接設計法。間接可靠度設計法的思想是：采用工程師易理解、接受和應用的設計表達式，使其具有的可靠度水平和設計目標可靠度盡量一致。6610.3結(jié)構(gòu)可靠度設計的實用表達式按直接設計法設計可使設計10.3.1單一系數(shù)設計表達式如果結(jié)構(gòu)功能函數(shù)為線性形式，則可采用如下結(jié)構(gòu)設計式k0μs≤μRk0---常數(shù)，習慣稱為安全系數(shù)采用上述表達式時，須確定k0，使該設計式具有的可靠度水平為規(guī)定的目標可靠指標。

6710.3.1單一系數(shù)設計表達式196820簡化后69簡化后21若R和S不同時為正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布，需采用結(jié)構(gòu)可靠度分析的驗算點法確定k0。70若R和S不同時為正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布，需采用結(jié)構(gòu)可靠度分析在工程設計當中，習慣上采用結(jié)構(gòu)功能函數(shù)中各變量的標準值，表達式變成

均值和標準值間有下列比例關系，71在工程設計當中，習慣上采用結(jié)構(gòu)功能函數(shù)中各變量的標準值，表達從公眾心理上考慮，荷載效應標準值一般取大于均值的數(shù)，結(jié)構(gòu)抗力的標準值一般取小于均值的數(shù)，即72從公眾心理上考慮，荷載效應標準值一般取大于均值的數(shù)，結(jié)構(gòu)抗力所以也有下列關系73所以也有下列關系25上式中包含變異系數(shù)，由于變異系數(shù)隨著設計條件的變化而在一個較大的范圍內(nèi)變化，所以安全系數(shù)也將隨設計條件的變化而變動。這將給設計帶來不便。74上式中包含變異系數(shù)，由于變異系數(shù)隨著設計條件的變化而在一個較10.3.2分項系數(shù)設計表達式設計表達式功能函數(shù)為Z＝g(X1,X2,…,Xn)=0則，分項系數(shù)設計準則為7510.3.2分項系數(shù)設計表達式設計表達式功能函數(shù)為27由驗算點法，可得滿足可靠度分析的驗算點則，各分項系數(shù)如下：76由驗算點法，可得滿足可靠度分析的驗算點則，各分項系數(shù)如下：2例題10.377例題10.329由例題10-3（1）若不同設計荷載變量所占的比重不同，則嚴格按照驗算點確定的分項系數(shù)將不同（2）預先設定各荷載分項系數(shù)，然后按可靠度要求計算確定結(jié)構(gòu)抗力分項系數(shù)，受不同荷載變量間比值的大小影響較?。?）單一系數(shù)設計表達式的安全系數(shù)值受不同荷載變量間比值的大小影響較大（4）設計變量的分布類型，對分項系數(shù)值的大小有一定影響78由例題10-33010.3.4我國標準采用的設計可靠指標一、老規(guī)范在可靠度規(guī)定上的缺點1．設計表達式不一致我國老規(guī)范中的鋼筋混凝土和磚石結(jié)構(gòu)用的是極限內(nèi)力表達式，而鋼與木結(jié)構(gòu)用的是容許應力表達式。有的設計表達式采用單一安全系數(shù)，有的采用多系數(shù)形式。當設計組合結(jié)構(gòu)時，整體安全系數(shù)很難確定。7910.3.4我國標準采用的設計可靠指標一、老規(guī)范在可靠度規(guī)2．荷載系數(shù)取值不統(tǒng)一荷載系數(shù)即對荷載標準值考慮偶然不利因素影響而給出的安全系數(shù)。盡管對同一類荷載，不同的結(jié)構(gòu)也采用不同的系數(shù)。3．材料強度取值原則不統(tǒng)一對鋼筋和混凝土等雖然都是按照數(shù)理統(tǒng)計來取值的，但是保證率并不同，從50%到97.7%,99%都有，導致了同一種材料在不同結(jié)構(gòu)上取用不同的設計強度值。802．荷載系數(shù)取值不統(tǒng)一荷載系數(shù)即對荷載標準值考慮偶然不利因素4．可靠度水準不統(tǒng)一例如對受彎構(gòu)件，磚石結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)為2.5,鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)為1.4,但是并不代表后者的可靠性低。再如對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，受剪時，安全系數(shù)為1.55,受彎時為1.4，也不是后者的可靠性低。5．可靠度水平較低可靠度水平與國家的經(jīng)濟發(fā)展水平和技術經(jīng)濟政策有很大關系，我國規(guī)范盡管是安全的，但比外國規(guī)范安全儲備少。隨著我國國民經(jīng)濟的不斷增長，結(jié)構(gòu)設計規(guī)范的可靠度會逐步提高。814．可靠度水準不統(tǒng)一例如對受彎構(gòu)件，磚石結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)為2.二、《統(tǒng)一標準》規(guī)定的設計可靠指標6．荷載取值屬于偏低范圍根據(jù)對老規(guī)范可靠度的校核分析結(jié)果，同時綜合考慮經(jīng)濟、社會、生命財產(chǎn)安全和規(guī)范的繼承性等因素，根據(jù)設計基準期50年，《統(tǒng)一標準》規(guī)定：對于承載能力極限狀態(tài)，安全等級為二級的一般建筑結(jié)構(gòu)，屬于延性破壞的構(gòu)件可取設計可靠指標K=3.2，屬于脆性破壞的構(gòu)件可取設計可靠指標K=3.7。當安全等級為一級或三級的結(jié)構(gòu)，其K值可相應增減0.5。結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠指標不應小于下表的規(guī)定：82二、《統(tǒng)一標準》規(guī)定的設計可靠指標6．荷載取值屬于偏低范圍根建筑結(jié)構(gòu)的安全等級安全等級破壞后果建筑物類型一級很嚴重重要的房屋二級嚴重一般的房屋三級不嚴重次要的房屋結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)的可靠指標83建筑結(jié)構(gòu)的安全等級結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力極限對于建筑結(jié)構(gòu)的安全等級，在同一結(jié)構(gòu)中的構(gòu)件應按上表取與結(jié)構(gòu)相同的安全等級，但是允許對部分結(jié)構(gòu)構(gòu)件根據(jù)其重要程度及綜合經(jīng)濟效果進行適當?shù)恼{(diào)整。對不影響整個結(jié)構(gòu)安全性的次要構(gòu)件可將其安全等級降低一級，但不得低于三級。對能使整個結(jié)構(gòu)在破壞時大大減少傷亡和經(jīng)濟損失的構(gòu)件，可將其安全等級提高一級。延性破壞是指結(jié)構(gòu)構(gòu)件在破壞前有明顯的變形或其它征兆，脆性破壞是指結(jié)構(gòu)構(gòu)件在破壞前無明顯的變形或其它征兆。劃分這兩種破壞類型是出于對安全性的考慮，往往根據(jù)經(jīng)驗來定。84對于建筑結(jié)構(gòu)的安全等級，在同一結(jié)構(gòu)中的構(gòu)件應按上表取與結(jié)構(gòu)相對于結(jié)構(gòu)構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)的可靠指標，需根據(jù)其可逆程度取0～1.5。對于正常使用極限狀態(tài)，其可靠指標一般應根據(jù)結(jié)構(gòu)構(gòu)件作用效應的可逆程度選?。嚎赡娉潭容^高的結(jié)構(gòu)構(gòu)件取較低值，可逆程度較低的結(jié)構(gòu)構(gòu)件取較高值。不可逆極限狀態(tài)指產(chǎn)生超越狀態(tài)的作用被移掉后，仍將永久保持超越狀態(tài)的一種極限狀態(tài)?？赡鏄O限狀態(tài)指產(chǎn)生超越狀態(tài)的作用被移掉后，將不再保持超越狀態(tài)的一種極限狀態(tài)。85對于結(jié)構(gòu)構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)的可靠指標，需根據(jù)其可逆程度取0建筑結(jié)構(gòu)可靠度設計統(tǒng)一標準（GB50068－2001）對于承載能力極限狀態(tài)，在基本荷載組合下，給出下列實用設計表達式（取最不利值）：10.3.5規(guī)范設計表達式86建筑結(jié)構(gòu)可靠度設計統(tǒng)一標準（GB50068－2001）對于承各分項系數(shù)確定的原則和方法一、荷載分項系數(shù)G和Q荷載分項系數(shù)是以恒載和一個可變荷載相組合的簡單情況確定的。即對恒載+辦公樓樓面活荷載；恒載+住宅樓面活荷載；恒載+風荷載共三種組合進行了計算，對于恒載+雪荷載的計算作為參考。在統(tǒng)一標準中，對與荷載效應有關的系數(shù)G、Q、C，對各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件均取統(tǒng)一的定值；而對與結(jié)構(gòu)抗力有關的系數(shù)R，對各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件分別取不同的定值。87各分項系數(shù)確定的原則和方法一、荷載分項系數(shù)G和Q荷載分項如前所述G、Q的取值是根據(jù)下列原則經(jīng)優(yōu)選確定的：在各項標準值已給定的前提下，要選擇出一組G、Q，使由此設計表達式設計的各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠度指標與規(guī)范規(guī)定的設計可靠度指標k值之間在總體上誤差值最小。按規(guī)范規(guī)定的實用設計表達式可求出結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力標準值為：而在給定目標可靠度指標k和極限狀態(tài)方程中各個基本變量的統(tǒng)計特征后，按驗算點法可求出結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力均值，進一步可求出對應于規(guī)88如前所述G、Q的取值是根據(jù)下列原則經(jīng)優(yōu)選確定的：在各項標范給定的標準值的結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力為：對于某一種