相似三角形復習課件

第九章相似三角形復習課精品第九章相似三角形復習課精品1復習目標1、知識與技能：會運用相似的判定與性質進行有關的計算和推理。2、過程與方法：能運用三角形相似的知識解決有關的實際問題。3、情感態(tài)度與價值觀：通過探索解決相似三角形綜合性問題，培養(yǎng)學生的合作意識，靈活運用轉化的數(shù)學思想。精品復習目標精品2重難點運用三角形相似的知識解決有關的實際問題精品重難點運用三角形相似的知識解決有關的實際問題精品3我們學過的三角形相似的模型有哪一些？精品我們學過的三角形相似的模型有哪一些？精品4（一）A字型反A字型（斜A字型）（平行）（不平行） 精品（一）A字型反A字型（斜A字型）精品5（二）X字型斜X字型（蝶形）精品（二）X字型斜X字型（蝶6（三）母子型精品（三）母子型精品7（四）一線三等角型(K子型）三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景精品（四）一線三等角型(K子型）精品8（五）一線三直角型（K子型）精品（五）一線三直角型（K子型）精品9相似三角形的判定1、兩角相等的三角形是相似三角形。2、兩邊對應成比例，且夾角相等的三角形相似。3、三邊對應成比例的三角形相似精品相似三角形的判定1、兩角相等的三角形是相似三角形。精品10自主復習

相似三角形的判定如圖，△ABC中，P是AB邊上的一點，連接CP．添加一個條件使△ACP與△ABC相似．需要添加什么條件？精品自主復習

相似三角形的判定精品11相似三角形的性質1、相似三角形對應邊對應成比例，對應角相等。2、相似三角形對應高線、角平分線、中線之比等于相似比，周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方。精品相似三角形的性質1、相似三角形對應邊對應成比例，對應角相等。12相似三角形的性質

1、如圖，DE∥BC，CD和BE相交于點O，AD：DB=2:3，則△DOE與△BOC的周長之比為

，面積之比為

．精品相似三角形的性質

1、如圖，DE∥BC，CD和BE相交于點O132、如圖，在△ABC中，AD：DB=1：2，DE∥BC，若△ABC的面積為9，則四邊形DBCE的面積為

．精品2、如圖，在△ABC中，AD：DB=1：2，DE∥BC，若△143、兩個相似三角形對應中線的比為2:3，周長的和是20，則這兩個三角形的周長分別為（）A．8和12B.9和11C.7和13D.6和14精品3、兩個相似三角形對應中線的比為2:3，周長的和是20，則這15精講點撥

三點定型法證明相似三角形例1（2017?泰安一模）△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC上，∠EDF=∠B．（1）如圖1，求證：DE?CD=DF?BE（2）D為BC中點如圖2，連接EF．求證：ED平分∠BEF；精品精講點撥

三點定型法證明相似三角形精品16小結1、證明等積式時，可以先將等積式變?yōu)楸壤?，確定要證明的相似三角形，然后求證。2、有相等的邊，有時通過換邊來證明相似。3、求證第二個問題時，一定要考慮第一個問題的結論。精品小結1、證明等積式時，可以先將等積式變?yōu)楸壤?，確定要證明的17不能用三點定型法確定相似三角形(要用等比代換或等積代換)

變式練習1：如圖，在△ABC中，已知∠A=90°，AD⊥BC于D，E為直角邊AC的中點，過D，E作直線交AB的延長線于F．求證：精品不能用三點定型法確定相似三角形(要用等比代換或等積代換)

變18變式練習2如圖，?ABCD中，M是AB上的一點，連接CM并延長交DA的延長線于P，交對角線BD于N，求證：CN2=MN?NP．精品變式練習2精品19小結當用三點定型法確定的三角形不想似時，要用等比代換或作輔助線構造相似。精品小結當用三點定型法確定的三角形不想似時，要用等比代換或作輔助20變式練習3如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，點M在CD上，DH⊥BM且與AC的延長線交于點E．求證：（1）△AED∽△CBM；（2）AE?CM=AC?CD．精品變式練習3如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，點M21拓展延伸

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=3，點E在BD上，且滿足BE?BD=9．求BC的長度。精品拓展延伸

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=C22

反思精品反思精品23

謝謝大家再見精品謝謝大家精品24第九章相似三角形復習課精品第九章相似三角形復習課精品25復習目標1、知識與技能：會運用相似的判定與性質進行有關的計算和推理。2、過程與方法：能運用三角形相似的知識解決有關的實際問題。3、情感態(tài)度與價值觀：通過探索解決相似三角形綜合性問題，培養(yǎng)學生的合作意識，靈活運用轉化的數(shù)學思想。精品復習目標精品26重難點運用三角形相似的知識解決有關的實際問題精品重難點運用三角形相似的知識解決有關的實際問題精品27我們學過的三角形相似的模型有哪一些？精品我們學過的三角形相似的模型有哪一些？精品28（一）A字型反A字型（斜A字型）（平行）（不平行） 精品（一）A字型反A字型（斜A字型）精品29（二）X字型斜X字型（蝶形）精品（二）X字型斜X字型（蝶30（三）母子型精品（三）母子型精品31（四）一線三等角型(K子型）三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等邊三角形為背景精品（四）一線三等角型(K子型）精品32（五）一線三直角型（K子型）精品（五）一線三直角型（K子型）精品33相似三角形的判定1、兩角相等的三角形是相似三角形。2、兩邊對應成比例，且夾角相等的三角形相似。3、三邊對應成比例的三角形相似精品相似三角形的判定1、兩角相等的三角形是相似三角形。精品34自主復習

相似三角形的判定如圖，△ABC中，P是AB邊上的一點，連接CP．添加一個條件使△ACP與△ABC相似．需要添加什么條件？精品自主復習

相似三角形的判定精品35相似三角形的性質1、相似三角形對應邊對應成比例，對應角相等。2、相似三角形對應高線、角平分線、中線之比等于相似比，周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方。精品相似三角形的性質1、相似三角形對應邊對應成比例，對應角相等。36相似三角形的性質

1、如圖，DE∥BC，CD和BE相交于點O，AD：DB=2:3，則△DOE與△BOC的周長之比為

，面積之比為

．精品相似三角形的性質

1、如圖，DE∥BC，CD和BE相交于點O372、如圖，在△ABC中，AD：DB=1：2，DE∥BC，若△ABC的面積為9，則四邊形DBCE的面積為

．精品2、如圖，在△ABC中，AD：DB=1：2，DE∥BC，若△383、兩個相似三角形對應中線的比為2:3，周長的和是20，則這兩個三角形的周長分別為（）A．8和12B.9和11C.7和13D.6和14精品3、兩個相似三角形對應中線的比為2:3，周長的和是20，則這39精講點撥

三點定型法證明相似三角形例1（2017?泰安一模）△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC上，∠EDF=∠B．（1）如圖1，求證：DE?CD=DF?BE（2）D為BC中點如圖2，連接EF．求證：ED平分∠BEF；精品精講點撥

三點定型法證明相似三角形精品40小結1、證明等積式時，可以先將等積式變?yōu)楸壤?，確定要證明的相似三角形，然后求證。2、有相等的邊，有時通過換邊來證明相似。3、求證第二個問題時，一定要考慮第一個問題的結論。精品小結1、證明等積式時，可以先將等積式變?yōu)楸壤剑_定要證明的41不能用三點定型法確定相似三角形(要用等比代換或等積代換)

變式練習1：如圖，在△ABC中，已知∠A=90°，AD⊥BC于D，E為直角邊AC的中點，過D，E作直線交AB的延長線于F．求證：精品不能用三點定型法確定相似三角形(要用等比代換或等積代換)

變42變式練習2如圖，?ABCD中，M是AB上的一點，連接CM并延長交DA的延長線于P，交對角線BD于N，求證：CN2=MN?NP．精品變式練習2精品43小結當用三點定型法確定的三角形不想似時，要用等比代換或作輔助線構造相似。精品小結當用三點定型法確定的三角形不想似時，要用等比代換或作輔助44變式練習3如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，點M在CD上，DH⊥BM且與AC的延長線交于點E．求證：（1）△AED∽△CBM；（2）AE?CM