高一數(shù)學練習冊答案：第二章基本初等函數(shù)

5/52019高一數(shù)學練習冊答案：第二章根本初等函數(shù)第二章根本初等函數(shù)(Ⅰ)2.1指數(shù)函數(shù)211指數(shù)與指數(shù)冪的運算(一)1.B.2.A.3.B.4.y=2x(x∈N).5.(1)2.(2)5.6.8a7.7.原式=|x-2|-|x-3|=-1(x2),2x-5(2≤x≤3),1(x3).8.0.9.2019.10.原式=2yx-y=2.11.當n為偶數(shù),且a≥0時,等式成立;當n為奇數(shù)時,對任意實數(shù)a,等式成立.211指數(shù)與指數(shù)冪的運算(二)1.B.2.B.3.A.4.94.5.164.6.55.7.(1)-∞,32.(2)x∈R|x≠0,且x≠-52.8.原式=52-1+116+18+110=14380.9.-9a.10.原式=(a-1+b-1)·a-1b-1a-1+b-1=1ab.11.原式=1-2-181+2-181+2-141+2-121-2-18=12-827.211指數(shù)與指數(shù)冪的運算(三)1.D.2.C.3.C.4.36.55.5.1-2a.6.225.7.2.8.由8a=23a=14=2-2,得a=-23,所以f(27)=27-23=19.9.47288,00885.10.提示：先由求出x-y=-(x-y)2=-(x+y)2-4xy=-63,所以原式=x-2xy+yx-y=-33.11.23.212指數(shù)函數(shù)及其性質(一)1.D.2.C.3.B.4.AB.5.(1,0).6.a0.7.125.8.(1)圖略.(2)圖象關于y軸對稱.9.(1)a=3,b=-3.(2)當x=2時,y有最小值0;當x=4時,y有最大值6.10.a=1.11.當a1時,x2-2x+1x2-3x+5,解得{x|x當0212指數(shù)函數(shù)及其性質(二)1.A.2.A.3.D.4.(1).(3).5.{x|x≠0},{y|y0,或y-1}.6.x0.7.56-0.121=π00.90.98.8.(1)a=0.5.(2)-4x4x1.10.(1)f(x)=1(x≥0),2x(x0).(2)略.11.am+a-man+a-n.212指數(shù)函數(shù)及其性質(三)1.B.2.D.3.C.4.-1.5.向右平移12個單位.6.(-∞,0).7.由得0.3(1-0.5)x≤0.08,由于0.51.91=0.2667,所以x≥1.91,所以2h后才可駕駛.8.(1-a)a(1-a)b(1-b)b.9.815×(1+2%)3≈865(人).10.指數(shù)函數(shù)y=ax滿足f(x)·f(y)=f(x+y);正比例函數(shù)y=kx(k≠0)滿足f(x)+f(y)=f(x+y).11.34,57.2.2對數(shù)函數(shù)221對數(shù)與對數(shù)運算(一)1.C.2.D.3.C.4.0;0;0;0.5.(1)2.(2)-52.6.2.7.(1)-3.(2)-6.(3)64.(4)-2.8.(1)343.(2)-12.(3)16.(4)2.9.(1)x=z2y,所以x=(z2y)2=z4y(z0,且z≠1).(2)由x+30,2-x0,且2-x≠1,得-310.由條件得lga=0,lgb=-1,所以a=1,b=110,那么a-b=910.11.左邊分子、分母同乘以ex,去分母解得e2x=3,那么x=12ln3.221對數(shù)與對數(shù)運算(二)1.C.2.A.3.A.4.03980.5.2logay-logax-3logaz.6.4.7.原式=log2748×12÷142=log212=-12.8.由得(x-2y)2=xy,再由x0,x2y,可求得xy=4.9.略.10.4.11.由得(log2m)2-8log2m=0,解得m=1或16.221對數(shù)與對數(shù)運算(三)1.A.2.D.3.D.4.43.5.24.6.a+2b2a.7.提示：注意到1-log63=log62以及l(fā)og618=1+log63,可得答案為1.8.由條件得3lg3lg3+2lg2=a,那么去分母移項,可得(3-a)lg3=2alg2,所以lg2lg3=3-a2a.9.25.10.a=log34+log37=log328∈(3,4).11.1.222對數(shù)函數(shù)及其性質(一)1.D.2.C.3.C.4.144分鐘.5.①②③.6.-1.7.-2≤x≤2.8.提示：注意對稱關系.9.對loga(x+a)1進行討論:①當a1時,0a,得x0.10.C1：a=32,C2:a=3,C3:a=110,C4:a=25.11.由f(-1)=-2,得lgb=lga-1①,方程f(x)=2x即x2+lga·x+lgb=0有兩個相等的實數(shù)根,可得lg2a-4lgb=0,將①式代入,得a=100,繼而b=10.222對數(shù)函數(shù)及其性質(二)1.A.2.D.3.C.4.22,2.5.(-∞,1).6.log2047.logbab0得x0.(2)xlg3lg2.9.圖略,y=log12(x+2)的圖象可以由y=log12x的圖象向左平移2個單位得到.10.根據(jù)圖象,可得0222對數(shù)函數(shù)及其性質(三)1.C.2.D.3.B.4.0,12.5.11.6.1,53.7.(1)f35=2,f-35=-2.(2)奇函數(shù),理由略.8.{-1,0,1,2,3,4,5,6}.9.(1)0.(2)如log2x.10.可以用求反函數(shù)的方法得到,與函數(shù)y=loga(x+1)關于直線y=x對稱的函數(shù)應該是y=ax-1,和y=logax+1關于直線y=x對稱的函數(shù)應該是y=ax-1.11.(1)f(-2)+f(1)=0.(2)f(-2)+f-32+f12+f(1)=0.猜測:f(-x)+f(-1+x)=0,證明略.23冪函數(shù)1.D.2.C.3.C.4.①④.5.6.25180.5-120.16-14.6.(-∞,-1)∪23,32.7.p=1,f(x)=x2.8.圖象略,由圖象可得f(x)≤1的解集x∈[-1,1].9.圖象略,關于y=x對稱.10.x∈0,3+52.11.定義域為(-∞,0)∪(0,∞),值域為(0,∞),是偶函數(shù),圖象略.單元練習1.D.2.D.3.C.4.B.5.C.6.D.7.D.8.A.9.D.10.B.11.1.12.x1.13.④.14.258.提示：先求出h=10.15.(1)-1.(2)1.16.x∈R,y=12x=1+lga1-lga0,討論分子、分母得-117.(1)a=2.(2)設g(x)=log12(10-2x)-12x,那么g(x)在[3,4]上為增函數(shù),g(x)m對x∈[3,4]恒成立,m18.(1)函數(shù)y=x+ax(a0),在(0,a]上是減函數(shù),[a,+∞)上是增函數(shù),證明略.(2)由(1)知函數(shù)y=x+cx(c0)在[1,2]上是減函數(shù),所以當x=1時,y有最大值1+c;當x=2時,y有最小值2+c2.19.y=(ax+1)2-2≤14,當a1時,函數(shù)在[-1,1]上為增函數(shù),ymax=(a+1)2-2=14,此時a=3;當020.(1)F(x)=lg1-xx+1+1x+2,定義域為(-1,1).(2)提示:假設在函數(shù)F(x)的圖象上存在兩個不同的點A,B,使直線AB恰好與y軸垂直,那么設A(x1,y),B(x2,y)(x1≠x2),那么f(x1)-f(x2)=0,而f(x1)-f(x2)=lg1-x1x1+1+1