20192020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題魯教五四制

2019-2020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題魯教版五四制2019-2020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題魯教版五四制11/112019-2020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題魯教版五四制76、拋物線242019-2020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題魯教版五四制（考試時(shí)間：120分鐘；滿分：120分）真情提示：親愛的同學(xué)，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！得分一、選擇題：（此題滿分36分，共有12道小題，每題3分）以下每題都給出標(biāo)號為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，此中只有一個(gè)是正確的．每閱卷人小題選對得分；不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號超出一個(gè)的不得分．請將1－12題所選答案的標(biāo)號填寫在下表的相應(yīng)地點(diǎn)上：題號123456789101112答案61、1．以下四個(gè)點(diǎn)，在反比率函數(shù)y圖象上的是（）xA．（1，－6）B．（3，2）C．（－1，－6）D．（2，4）2、.在三角形ABC中，C為直角，sinA＝5，則tanB的值為（）.13125125A.B.C.D.13125133、點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都是反比率函數(shù)的圖象上，若x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y34、我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為億件，得益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改良等多重要素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，2014年增速位居全國第一．若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到4.5億件，設(shè)2014年與2013年這兩年的均勻增加率為x，則以下方程正確的選項(xiàng)是A．1.4(1＋x)＝B．1.4(1＋2x)＝C．1.4(1＋x)2＝D．1.4(1＋x)＋1.4(1＋x)2＝5、直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則tanCBE的值是（）7A．B．C．368

7D．1C243EBAD（第5題）y3(x1)22經(jīng)過平移獲得拋物線y3x2，平移方法是（）A．向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位B．向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位C．向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位D．向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位7、如圖中的三條拋物線形狀同樣，對于這三條拋物線表達(dá)錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A．三條拋物線的表達(dá)式中二次項(xiàng)的系數(shù)不用然同樣B．三條拋物線的極點(diǎn)的橫坐標(biāo)同樣C．當(dāng)x1時(shí)，三條拋物線各自的y值都隨x的增大而增大D．三條拋物線與直線y2都無交點(diǎn)8、乘雪橇沿傾斜角是30的斜坡滑下，滑下的行程S（米）與時(shí)間t（秒）間的關(guān)系式為S10tt2，若滑到坡底的時(shí)間為2秒，則這人下滑的高度為A．24米B．12米C．123米D．6米9、二次函數(shù)yax2bxc的圖象如右圖所示，若yM4a2bcNabc，P4ab，則（）A.M0，N0，P0B.M0，N0，P0-1O12xC.M0，N0，P0D.M0，N0，P010、點(diǎn)A（a，1）、B（﹣1，b）都在雙曲線y=﹣上，點(diǎn)P、Q分別是x軸、y軸上的動點(diǎn)，當(dāng)四邊形PABQ的周長取最小值時(shí)，PQ所在直線的分析式是（）A．y=x11、已知二次函數(shù)

B．y=x+1C．y=x+2y=ax－bx+c（a≠0）的圖象以以下圖，

D．y=x+3

給出以下結(jié)論：a+b+c<0；②a－b+c<0；③b－2a<0；④abc>0，此中全部正確結(jié)論的序號是（）A．①②B．①②④C．①④D．②③④12、如圖1，E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B沿折線BE﹣ED﹣DC運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)B沿BC運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動的速度都是1cm/s．若P，Q同時(shí)開始運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為2△BPQ的面積為y（cm）．已知y與t的函數(shù)圖象如圖2，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）

Q從點(diǎn)t（s），A．AE=6cmB．sin∠EBC=45C．2D．當(dāng)t=12s時(shí)，△PBQ是等腰三角形當(dāng)0＜t≤10時(shí)，y=2t5得分二、填空題：（此題滿分18分，共有6道小題，每題3分）閱卷人13、在Rt△ABC中，ACB90,a2,b3，則tanA。14、不論m為任何實(shí)數(shù)，總在拋物線y=x2＋２mx＋m上的點(diǎn)的坐標(biāo)是———————————————15、如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BC＝2AB，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（－1，0），（0，2），C，D兩點(diǎn)在反比率函數(shù)yk(x0)的圖象上，則k等于．xyCDBAOx15題圖16圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn)

O，且正方形的一組對邊與

x軸平行，點(diǎn)

P（3a，a）是反比率函數(shù)

y=

（k＞0）的圖象上與正方形的一個(gè)交點(diǎn)．若圖中暗影部分的面積等于

9，則這個(gè)反比率函數(shù)的分析式為

_________

．17小明發(fā)現(xiàn)橫在講課樓走廊上一拖把，此拖把以15的傾斜角斜靠在墻壁上，影響了同學(xué)們的行走安全。他自覺地將拖把搬動地點(diǎn)，使它的傾斜角為75。假如拖把的總長為，則小明拓寬了行路通道m(xù)（結(jié)果精準(zhǔn)到，參照數(shù)據(jù)：sin150.26,cos150.97）。18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y3x與雙曲線2y6線上一點(diǎn)，連訂交于A，B兩點(diǎn)，C是第一象限內(nèi)雙曲x接CA并延伸交y軸于點(diǎn)P，連結(jié)BP，BC.若△PBC的面積是20，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為___________.三、解答題19.（本小題滿分6分）計(jì)算2sin60°－tan60°－3tan30°＋(1)0＋(-1)2000320.（本小題滿分8分）如圖，A、B是兩座現(xiàn)代化城市，C是一個(gè)古城舊址，C城在A城的北偏東30°方向，在B城的北偏西45°方向，且C城與A城相距120千米，B城在A城的正東方向，以C為圓心，以60千米為半徑的圓形地區(qū)內(nèi)有遺跡和地下文物，現(xiàn)要在A、B兩城市間修筑一條筆挺的高速公路。（1）請你計(jì)算公路的長度。（結(jié)果保存根號）（2）請你分析這條公路有沒有可能是對遺跡或文物贊成損毀。北北C30°45°ADB（本小題滿分8分）如圖，一次函數(shù)ykx5（k為常數(shù)，且k0）的圖像與反比率函數(shù)y82,b，B兩點(diǎn).的圖像交于Ayx（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若將直線AB向下平移m(m0)個(gè)單位長度后與反比A例函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值.BOx22．（本小題滿分

10分）某商場將進(jìn)價(jià)為1800元的電冰箱以每臺2400元售出，均勻每日能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)行，商場決定采納適合的降價(jià)舉措.檢查表示：這類冰箱的售價(jià)每降價(jià)50元，均勻每日就能多售出4臺.（1）設(shè)每臺冰箱降價(jià)x元，商場每日銷售這類冰箱的收益為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）.2）商場想在這類冰箱的銷售中每日盈余8000元，同時(shí)又要使顧客獲得優(yōu)惠，每臺冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？3）每臺冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場每日銷售這類冰箱的收益最高？最高收益是多少元？解：（1）（3）2）23.（本小題滿分10分）一個(gè)極點(diǎn)D在邊AC上，與△（D不與A重合），設(shè)AF

如圖，在△ABC中，ABAC1，A45，邊長為ABC另兩邊分別交于點(diǎn)E、F，DE∥AB，將正方形平移，使點(diǎn)x，正方形與△ABC重疊部分的面積為y。

1的正方形的D保持在AC上（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；2）x為什么值時(shí)y的值最大？3）x在哪個(gè)范圍取值時(shí)y的值隨x的增大而減小？24．（本小題滿分10分）跟著農(nóng)業(yè)科技的不停發(fā)展，農(nóng)田澆灌也開始采納噴灌的形式（如圖甲）。在田間安裝一個(gè)走開地面必定高度且垂直于地面的噴頭，噴頭可旋轉(zhuǎn)360。，噴出的水流呈拋物線形狀。如圖乙，用

OA表示垂直于地面

MN的噴頭，

OA

1米，水流在與

OA的距離

10米時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，這時(shí)最高點(diǎn)離地面

5米。假如不計(jì)其余要素，當(dāng)噴頭圍繞一周后，能噴灌的最大直徑是多少米（結(jié)果精準(zhǔn)到

0.1，參照數(shù)據(jù)

52.236）？25.（此題

12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)極點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B（1，0），2B運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動.點(diǎn)P，Q的運(yùn)動速度均為每秒1個(gè)單位，運(yùn)動時(shí)間為t秒.過點(diǎn)P作PE⊥AB交AC于點(diǎn)E.（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的分析式；（2）過點(diǎn)E作EF⊥AD于F，交拋物線于點(diǎn)G，當(dāng)t為什么值時(shí)，△ACG的面積最大？最大值為多少？（3）在動點(diǎn)P，Q運(yùn)動的過程中，當(dāng)t為什么值時(shí)，在矩形ABCD內(nèi)（包含界限）存在點(diǎn)H，使以C，Q，E，H為極點(diǎn)的四邊形為菱形？請直接寫出t的值.九年數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考答案一、：（3分×12=36分）號123456789101112答答案ACDCADABBCCD二、填空:(3分×6=18分)13.214.（-1，1）15.—1216.y=3324x17.1.28米18.(14,9)37三、19、-3+2???????????????（6分）20、（1）603千米?????????????（4分）（2）不會????????????????（8分）b2k521、解：（1）8，解得：b＝4，k＝1，b22因此，一次函數(shù)：y＝1x＋5???????（4分）2（2）向下平移m個(gè)位度后，直：y1x5m，28y12x，化：80，x(5m)x12x5m2＝（5－m）2－16＝0，解得：m＝1或9???????（10分）22、解：（1）y=（2400-1800-x）（8+×4）=-x2+40x+4800???（3分）2）由意得：-x2+40x+4800=8000，解得：x1=100，x2=400要使客獲得惠，取x=400．答：每臺冰箱降價(jià)400元．??????（7分）3）y=-x2+40x+4800=-（x-250）2+9800a=-＜0∴y有最大∴當(dāng)x=250y最大=9800∴每臺冰箱降價(jià)250元，商利最高．最高利是9800元．?（10分）23、解：（1）∵ABAC∴BC∵DE∥AB∴BCED,AFDFDE90∴CCED∴DCDE??????????????（2分）Rt△ADF中，∵A45∴ADE45A∴AFDFxADx2x??????????????????????（3分）cos45∴DCDE12x∴Y1(DEFB)DF21(12x1x)x1(21)x2x(0x2)?（6分）222（2）當(dāng)x121，y有最大??（8分）12(21))(2（3）當(dāng)21x2，y隨x的增大而減小。?????（102分）24、解：成立如所示的直角坐系，拋物與x正半交于點(diǎn)B????（1分）∵拋物的點(diǎn)（10，5）∴拋物表達(dá)式y(tǒng)a(x10)25?????????????（2分）∵拋物點(diǎn)（0，1）∴1a1025∴a125∴拋物y1(x10)25??????????（5分）25令y0，1(x10)25025解得x11055，x21055?????（8分）x20OB1055∴灌的最大直徑是2OB2(1055)42.4（米）??????（10分）25、解：（1）A（1，4）.2+4.由意知，可拋物的分析式y(tǒng)=a(x-1)因拋物點(diǎn)C（3，0），因此a（3-1）2+4=0.因此a=-1.因此拋物的分析式y(tǒng)=-(x-1)2+4，即=-x2+2x+3.?????????????（3分）（2）∵A（1，4），C（3，0），∴可求直AC的分析式y(tǒng)=-2x