無錫省錫中20172018學(xué)年度初三中考二模數(shù)學(xué)試卷

無錫省錫中2017~2018學(xué)年度初三中考二模數(shù)學(xué)試卷無錫省錫中2017~2018學(xué)年度初三中考二模數(shù)學(xué)試卷無錫省錫中2017~2018學(xué)年度初三中考二模數(shù)學(xué)試卷無錫省錫中2017~2018學(xué)年度初三中考二模數(shù)學(xué)試卷2018．4考試說明：滿分130分，考試時間120分鐘．一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分．在每題所給出的四個選項中，只有一項為哪一項正確的，請把正確的選項填在相應(yīng)的括號內(nèi)）1．3的值是A．3B．﹣3C．±3D．2．函數(shù)yx2中自變量x的取值范圍是A．x2B．x2C．x2D．

3x23．以下運算正確的選項是A．xx6x6B．(x2)3x6C．(x2)2x24D．(2x)32x34．以下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是ABCD5．一組數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5．若增加一個數(shù)據(jù)3，則以下統(tǒng)計量中，發(fā)生變化的是A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．中位數(shù)D．方差6．若2amb4與5a2b2n是同類項，則mn的值是A．2B．0C．4D．17．已知點A(m＋1，﹣2)和點B(3，m﹣1)，若直線AB∥x軸，則m的值為A．2B．﹣4C．﹣1D．38．如圖，AB是⊙O的直徑，直線PA與⊙O相切于點A，PO交⊙O于點C，連接BC，若∠P＝50°，則∠ABC的度數(shù)為A．20°B．25°C．40°D．50°第9題第8題第10題9．如圖，□ABCD對角線AC與BD交于點O，且AD＝3，AB＝5，在AB延長線上取一點E，使BE＝2AB，連接OE交BC于F，則BF的長為5235D．1A．B．C．346110．如圖，已知矩形ABCD，AB＝4，BC＝6，點M為矩形內(nèi)一點，點E為BC邊上任意一點，則MA＋MD＋ME的最小值為A．322B．433C．2213D．10二、填空題（本大題共8小題，每題2分，本大題共16分．不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在相應(yīng)的橫線上）11．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x232＝．12．2017年無錫市國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)達到10500億元，成為全國第14個打破萬億元的城市，數(shù)據(jù)10500億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為億元．13．化簡：m3＝．m2914．若是圓錐的母線長為5cm，底面半徑為2cm，那么這個圓錐的側(cè)面積為cm2．15．如圖，將一張矩形紙片ABCD沿CE折疊，B點恰好落在AD邊上，設(shè)此點為F，若AB：BC＝4：5，則tan∠CFD＝．第15題第16題第17題16．如圖，點A是反比率函數(shù)ykA作AB⊥x軸，垂足為B，點的圖象上的一點，過點xC為y軸上的一點，連接AC，BC，若△ABC的面積為4，則k的值是．17．如圖，在△ABC中，CA＝CB＝4，∠ACB＝90°，以AB中點D為圓心，作圓心角為90°的扇形DEF，點C恰幸好弧EF上，則圖中陰影部分面積為．18．如圖，∠AOB＝45°，點M，N在邊OA上，OM＝x，ON＝x＋4，點P是邊OB上的點，若使點P，M，N構(gòu)成等腰三角形的點P恰好有三個，則x滿足的條件是．第18題三、解答題（本大題共10小題，共84分．請在試卷相應(yīng)的地域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題滿分8分）（1）計算：(12)0(3)22；（2）化簡：(1a)(1a)a(a2)．20．（本題滿分8分）（1）解方程：x25x3x16x8；（2）解不等式組：x51．24x221．（本題滿分6分）如圖，BD是△ABC的角均分線，點E、F分別在BC，AB上，且DE∥AB，BE＝AF．1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；2）若∠ABC＝60°，BD＝6，求DE的長．22．（本題滿分8）央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣，某校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購進一批學(xué)生喜歡的圖書，學(xué)校組織學(xué)生會成員隨機抽取部分學(xué)生進行問卷檢查，被檢查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，依照檢查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖（未完成），請依照圖中信息，解答以下問題：（1）此次共檢查了名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完滿；（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為度；（4）若該校共有學(xué)生2000人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)．23．（本題滿分8）在一次數(shù)學(xué)考試中，小明有一道選擇題（只幸好四個選項A、B、C、D中選一個）不會做，便隨機選了一個答案；小亮有兩道選擇題都不會做，他也隨機選了兩個答案．（1）小明隨機選的這個答案，答對的概率是；2）經(jīng)過畫樹狀圖或列表法求小亮兩題都答對概率是多少？3）這個班數(shù)學(xué)老師參加集體閱卷，在閱卷過程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤率較高，他想：若這10道選擇題都是靠隨機選擇答案，則這10道選擇題全對的概率是．324．（本題滿分8）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D．（1）在圖1中，用直尺和圓規(guī)過點D作⊙O的切線DE交BC于點E（保留作圖印跡，不寫作法）；2）如圖2，若是⊙O的半徑為3，ED＝4，延長EO交⊙O于F，連接DF，與OA交于點G，求OG的長．圖1圖225．（本題滿分8）2018年4月，無錫外賣市場競爭激烈，美團、滴滴、餓了么等公司訂單大量增加，某公司負(fù)責(zé)招聘外賣送餐員，每個月薪水：底薪1000元，別的外賣送單補貼（送一次外賣稱為一單），詳盡方案以下：外賣送單數(shù)量補貼（元/單）每個月不高出500單6高出500單但不高出m單的部分（700≤m≤900）8高出m單的部分10（1）若某“外賣小哥”4月份送餐600單，求他這個月的薪水總數(shù)；（2）設(shè)這個月“外賣小哥”送餐x單，所得薪水為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若“外賣小哥”本月送餐800單，所得薪水6400≤y≤6500，求m的取值范圍．426．（本題滿分10）在平面直角坐標(biāo)系中，點O為原點，點A的坐標(biāo)為(﹣8，0)，如圖1，正方形OBCD的極點B在x軸的負(fù)半軸上，點C在第二象限，現(xiàn)將正方形OBCD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)角獲取正方形OEFG．（1）如圖2，若＝45°，OE＝OA，求直線EF的函數(shù)表達式；（2）如圖3，若為銳角，且tan＝1，當(dāng)EA⊥x軸時，正方形對角線EG與OF2訂交于點M，求線段AM的長；（3）當(dāng)正方形OEFG的極點F落在y軸正半軸上時，直線AE與直線FG訂交于點P，可否存在△OEP的兩邊之比為2：1？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，試說明原由．圖1圖2圖327．（本題滿分10）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax22axc與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），且AB＝4，又P是第一象限拋物線上的一點，拋物線對稱軸交x軸于點F，交直線AP于點E，AE：EP＝1：2．1）求點A、點B的坐標(biāo)；2）直線AP交y軸于點G，若CG＝53，求此拋物線的剖析式；3（3）在（2）的條件下，若點D是射線AP上一動點，沿著DF翻折△ADF獲取△A′DF（點A的對應(yīng)點為A′），△A′DF與△ADB重疊部分的面積為△ADB的1，求此時△ADB4的面積．528．（本題滿分10）如圖，矩形ABCD，AB＝2，BC＝10，點E為AD上一點，且AE＝AB，點F從點E出發(fā)，向終點D運動，速度為1cm/s，以BF為斜邊在BF上方作等腰直角△BFG，以BG，BF為鄰邊作□BFHG，連接AG，設(shè)點F的運動時間為t秒．1）試說明：△ABG∽△EBF；2）當(dāng)點H落在直線CD上時，求t的值；（3）點F從E運動到D的過程中，直接寫出HC的最小值．備用圖6參照答案一、選擇題題號12345678910答案AABBDCCAAB二、填空題題號1112答案2(x4)(x4)1.05104題號1314答案110πm3題號1516答案4﹣83題號17182π﹣4x0，x424或答案4x42三、解答題19．（1）﹣6；（2）1﹣2a．13333120．（1）x1，x22；（2）﹣1＜x≤8．221．（1）利用一組對邊平行且相等即可得證；（2）23．22．（1）200；（2）生活類數(shù)據(jù)標(biāo)30，小說類數(shù)據(jù)標(biāo)70；（3）126°；（4）240人．23．（1）1；（2）1；（3）1．41641024．（1）作圖略；（2）OG的長為15．1125．（1）他這個月的薪水總數(shù)為4800元；6x1000,0x500（2）y與x的函數(shù)關(guān)系式為y8x,500xm；10x2m,xm3）750≤m≤900．26．（1）直線EF的函數(shù)表達式為yx82；（2）作MN⊥AM交x軸于點N，此時△AEM≌△NOM，獲取AE＝ON＝4，△AMN是等腰直角三角形，從而AM＝22；AN＝6273）點P的坐標(biāo)為(0，8)，(﹣8，24)，(﹣24，48)，(﹣8，0)或(﹣24，8)．27．（1）先判斷拋物線的對稱軸為x＝1，再依照AB＝4，求得AF＝BF＝2，從而求出A、B兩點坐標(biāo)，其中點A的坐標(biāo)為(﹣1，0)，點B的坐標(biāo)為(3，0)；（2）由于C是拋物線與y軸交點，從而表示出點C坐標(biāo)(0，c)，依照CG＝53，獲取點G坐標(biāo)為(0，c＋53)，335353，從而利用A、G兩點表示出AG：y(c)xc33依照AE：EP＝1：2判斷出點P橫坐標(biāo)為5，代入直線AG獲取P(5，6c＋103)，將A、P兩點代入拋物線即可得二次函數(shù)剖析式為：y3x223x3；33（3）要使△A′DF與△ADB重疊部分的面積為△ADB的1，不難判斷出四邊形A′BFD4是平行四邊形，從而A′D＝BF＝2，即AD＝2，作DQ⊥x軸于點Q，利用△ADQ∽△AGO，求得DQ＝47，最后求得△ADB