新課標九年級數(shù)學(xué)反比例函數(shù) 單元測試卷(帶答案)

新課標九年級數(shù)學(xué)反比例函數(shù)單元測試卷時間:9分0鐘滿分:12分6小題,每小題3分,共42分一、選擇題（第16小題,每小題3分,共42分下列函數(shù)中是的反比例函數(shù)的是333333工33333333333已知反比例函數(shù)33力的圖像經(jīng)過點若點在反比例函數(shù)的圖3像上則等于三

333=其中隨的增大而增大的有333=其中隨的增大而增大的有33個1當(dāng)0寸函數(shù)-的圖像在3第一象限第四象限第三象限第二象限第一象限關(guān)于反比例函數(shù)=的圖像下列說法正確的是3必經(jīng)過點兩個分支分布在第二、四象限兩個分支關(guān)于軸成軸對稱兩個分支關(guān)于原點成中心對稱如圖所示正比例函數(shù)與反比例函數(shù)相交于點若則的取值范圍在數(shù)軸上表示（如圖（2所）示）正確的是已知反比例函數(shù)皂當(dāng)時的取值范圍是1如圖所示,一次函數(shù)的圖像和反比例函數(shù)如圖所示,一次函數(shù)的圖像和反比例函數(shù)乜的圖像交于1）兩點,若則的取值范圍是0.或已知一次函數(shù)的圖像如圖（1所）示,那么正比例函數(shù)和反比例函數(shù)工在同一坐標系中的圖像大致是圖中的1致是下圖中的如圖所示正比例函數(shù)如圖所示正比例函數(shù)1點其中點的橫坐標為當(dāng)?shù)膱D像與反比例函數(shù)=的圖像相交于2時的取值范圍是或或或或已知反比例函數(shù)=力的圖像在每個象限內(nèi)的值隨值的增大而減小k則一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第一象限第二象限第三象限第四象限如圖所示,在同一平面直角坐標系中,函數(shù)與=力的圖像可能是k如圖所示,在同一平面直角坐標系中,函數(shù)與=力的圖像可能是k1如圖所示，，兩點在雙曲線的上，分別經(jīng)過4兩點向軸作垂線段,已知/第14題圖::第1如圖所示，，兩點在雙曲線的上，分別經(jīng)過4兩點向軸作垂線段,已知/第14題圖::第15題1圖》1如圖所示，直線=2與軸交于點，與軸交于點，與反比例函數(shù)且的4圖像在第一象限交于點，連接，若.△=1：2，則的值為B21如圖所示,正方形位于第一象限，邊長為點在直線=上,點的橫坐標為1,正方形的邊分別平行于軸，軸若雙曲線上與正方形有4公共點，則的取值范圍為

（第16題圖）分,共（第16題圖）分,共12分反比例函數(shù)的函數(shù)值為工時自變量的值是1如圖所示直線與雙曲線=交于點1如圖所示若正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)=力的圖像12交于點和點±軸垂足為若4的面積為則滿足的實12數(shù)的取值范圍是［第19題圖）（第20題圖）如圖所示函數(shù)工和工的圖像分別是和設(shè)點在上，軸垂121足為交于點±軸垂足為交于點則三角形的面積22為三、解答題（共66分）分已知與成反比例與成正比例當(dāng)時時求與之間的函數(shù)表達式分已知反比例函數(shù)K為常數(shù)力的圖像經(jīng)過點k求）這個函數(shù)的表達式;判）斷點是2否）在這個函數(shù)的圖像上,并說明理由當(dāng)）時求的取值范圍分判）斷點是2否）在這個函數(shù)的圖像上,并說明理由當(dāng)）時求的取值范圍分0）如圖所示,直線與雙曲線挪經(jīng)過點直3）線軸、軸分別交于兩點求）直線和雙曲線的函數(shù)表達式求^的面積（第24題圖（第24題圖）在）反比例函數(shù)圖像上分1）如圖所示,點X軸于點±軸于點求的值并寫出反比例函數(shù)的表達式連接在線段上是否存在一點使^的面積等于?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由分如圖所示點在雙曲線K上點在雙曲線Kkk上點和點分別在軸軸的正半軸上且點構(gòu)成的四邊形為正方形.求的值求點的坐標26.（1分4）某廠從201年1起開始投入技術(shù)改進資金,經(jīng)技術(shù)改進后,其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低,具體數(shù)據(jù)如下表:年度投入技改資金萬元產(chǎn)品成本萬元件（1請）你認真分析表中數(shù)據(jù),從你所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律,說明確定是這種函數(shù)而不是其他函數(shù)的理由,并求出它的解析式;（2按）照這種變化規(guī)律,若201年5已投入技改資金5萬元.①預(yù)計生產(chǎn)成本每件比年降低多少萬元②如果打算在年把每件產(chǎn)品成本降低到萬元則還需投入技改資金多少萬元（結(jié)果精確到0.01萬元）?答案與解析解析:只有符合反比例函數(shù)的定義故選)解析:把2,代入出，得=所以該函數(shù)表達式為上，當(dāng)=1時，=故kk選)解析:正比例函數(shù)=中，隨的增大而減小一次函數(shù)=21中隨的增大而增大反比例函數(shù)="中<0,>0時，隨的增大而增大反比例函數(shù)k包中>0,>0時，隨的增大而減小故選)k解析：???反比例函數(shù)=-中，=5<0,???此函數(shù)的圖像位于第二、四象k限，：>0,???函數(shù)的圖像位于第四象限故選)解析:當(dāng)=1時，=故錯誤因為=>0所以雙曲線在第一、三象限，故錯誤雙曲線的兩支關(guān)于原點對稱，故錯誤，正確故選)解析：???正比例函數(shù)1與反比例函數(shù)2相交于點1,2),???根據(jù)圖像可知當(dāng)1>2>0時，的取值范圍是<1故選)解析：???反比例函數(shù)二"中，當(dāng)=1時=10，當(dāng)=2時，=5,?,?當(dāng)1<<2時，k的取值范圍是5<<10故選)解析：一次函數(shù)圖像位于反比例函數(shù)圖像的下方時1<2,觀察圖像，此時<2或0<<1故選)解析：???一次函數(shù)二的圖像經(jīng)過第一、三、四象限，k0,<0.??正比例函數(shù)=的圖像經(jīng)過第一、三象限，反比例函數(shù)理的圖像經(jīng)過第二、四象限k綜上所述符合條件的圖像是選項故選)解析:設(shè)三角形的面積為，由衛(wèi)得二空且>0故選)kk解析:觀察函數(shù)圖像，直線和雙曲線的交點的橫坐標為2,根據(jù)圖像可得當(dāng)正比例函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時>2或2<<0故選)解析:因為在每個象限內(nèi)，的值隨值的增大而減小，所以>0,所以<0,所以該一次函數(shù)不經(jīng)過第三象限故選)1解析：由函數(shù)=的圖像可知>0,由函數(shù)二幺的圖像可知>0,故本選k項正確由函數(shù)=的圖像可知<0,由函數(shù)二幺的圖像可知>0,相矛盾，故本選項錯誤由函數(shù)=的圖像隨的增大而減小，則而該直線與軸交于正半軸，則相矛盾,故本選項錯誤由函數(shù)=的圖像隨的增大而增大,則而該直線與軸交于負半軸,則相矛盾,故本選項錯誤故選）14解析：???點，是雙曲線以上的點，分別經(jīng)過，兩點向軸、軸作垂線4段，則根據(jù)反比例函數(shù)的圖像的性質(zhì)得兩個矩形的面積都等于||=4,A12=441X2=6故選）1解析:如圖所示，過作±軸，±軸，：△:△=1：2,???△：△二3：2,???：二3：2，令=即2=得=2,即=3,把=3代入=2,得=1，即=1，???=X=3X1=3故選）16解析:點在直線=上，其中點的橫坐標為1，把=1代入=，解得=1,則的坐標是（1，1），???==3，???點的坐標是（4,4），???當(dāng)雙曲線要經(jīng)過點4（1，1）時，=1當(dāng)雙曲線=2經(jīng)過點（4,4）時，=16,因而1W<16故選）41解析：???=（2）21是反比例函數(shù)，則有21=1，解得=1，因而函數(shù)表TOC\o"1-5"\h\z達式是=3，當(dāng)函數(shù)值為二即34卻寸，解得=故自變量的值是）4444182（解析:把點坐標（1，）代入="，得=住=2，.?.點的坐標為（1，2），再把點44（1，2）代入=中，得=2故填2）12或2解析：??,正比例函數(shù)=（的圖像與反比例函數(shù)=&（力124的圖像交于點（，4）和點，???（,4）,??△的面積為8，.,?±X4X2=8,4解得=2，???（2,4），（2,4）由圖形可知，當(dāng)2或2時，正比例函數(shù)=（的圖像在反比例函數(shù)=*（力圖像的上方即故填2或12412

>2)20解析：???點在=工上，???||X||=||=1,??.設(shè)的坐標是11,1K為正11數(shù)），?.?±軸，，的橫坐標是，：在二-上，，的坐標是11,-I,：111軸，，的縱坐標是工，：在二工上，，1=工,解得=3,???的坐標是1111111,11,；?=11-1=1,=|(3)|=4,±軸,1111的面積且X的面積且X

1=111X4=1121解：因為】與成反比例，2與2成正比例，故可設(shè)「%2=2（2）,因為1?11,=，所以3（2）,把當(dāng)=3時，=;=1時，=1代入,得111121211111,11'111,解得1111,解得11111再代入=彳2(2),得=1+4122解：（1”.?反比例函數(shù)=1（為常數(shù)，=0）的圖像經(jīng)過點（2,3）,???把點的1坐標代入表達式，得3=工，解得=6.??這個函數(shù)的表達式為=工（2”.?反比例函11數(shù)表達式為=1.?.6=分別把點，的坐標代入，得（1）X6=6=6，則點不1在該函數(shù)圖像上;3X2=6，則點在該函數(shù)圖像上（3）：>0,???當(dāng)（時，隨的增大而減小;當(dāng)=3時，=2,當(dāng)=1時，=6,???當(dāng)31時，6223解：（1”.,直線=+與雙曲線=1都經(jīng)過點1（2,3）,.?.3=2+,3且，???=1,=6,?,?直線的函數(shù)表達式為=+1,雙曲線的函數(shù)表1達式為二1（2）當(dāng)=0時,0=+1,.=1,.（1,0）,.=1如圖所示,作1±軸于點，?（2,3）,.=3.??=911△11(第部題圖)「第24題圖)TOC\o"1-5"\h\z24解：(1)由題意得［口［｛［卜［解得］［f｛卜???A(1,6),(6,1)，設(shè)反比例函數(shù)表J,I?lllllII、達式為二卜將人(1,6)代入，得=6,則反比例函數(shù)的表達式為1.(2)存在,如圖所示，設(shè)(，0)，則=-=6,VA±軸，±軸，??.NA=N=90°,連接A,,則S△A=S四邊形AS△AS△Ji+A)?｝-A--=^X(1+6)X5-(1)X6-(6)X1=+-=5,解得=5,則⑸0).25解：(1”.?點(3,3)在雙曲線=｛上，???=3X3=9.(2)過作±軸于，過作，軸于，???(3,3),???==3,設(shè)=，二，??,在雙曲線=-(0)上，，=4,即=4,：四邊形A是正方形，???NA=90°,A=A,VZ+ANA=90°,ZA+ZA=90°,???ZA=ZA,△A也△A(AAS),.?.=A=3,=A=,.?.A3,即A=+3=3,=,V=4,.==2,.=32=1,即點A的坐標為(1,0).26解：（1）設(shè)其為一次函數(shù)，表達式為=+,當(dāng)=25時，=2當(dāng)=3時，=6則］,卜?￥I卜解得=24,=13