2020~2021學(xué)年江蘇常州鐘樓區(qū)常州市鐘樓外國語學(xué)校初一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷-學(xué)生用卷

第頁2020~2021學(xué)年江蘇常州鐘樓區(qū)常州市鐘樓外國語學(xué)校初一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷-學(xué)生用卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1、在(?1)3，(?1)2002，A.18 B.28 C.5 D.132、下列變形正確的是（

）．A.2÷4×B.6÷C.(?8)×(?5)×0=40D.(?2)×3、地球與太陽的平均距離大約為150000000kmA.1.5×1B.1.5×C.1.5×D.0.15×4、下列說法中正確的個數(shù)有（

）．①0是絕對值最小的有理數(shù)；②無限小數(shù)是無理數(shù)；③數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)；④a，0，1x⑤單項式?2xy29的系數(shù)為⑥?3x2y+4x?1是關(guān)于x，yA.2個B.3個C.4個D.5個5、計算?22021A.?2 B.?22020 C.?22019 6、p，q，r，s在數(shù)軸上的位置如圖所示，若|p?r|=10，|p?s|=12，|q?s|=9，則|q?r|等于（

）．A.7 B.9 C.11 D.137、當(dāng)x=?2時，代數(shù)式ax3+bx+1值為3，那么當(dāng)x=2A.?3 B.?1 C.1 D.28、某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠；（2）一次性購物超過100元，但不超過300元一律9折；（3）一次性購物超過300元一律8折．李明兩次購物分別付款80元，252元．如果李明一次性購買與這兩次相同的物品，則應(yīng)付款（

）．A.288元B.332元C.288元或316元D.332元或363元二、填空題（本大題共11小題，共24分）9、?113的倒數(shù)是

，?1110、下列各數(shù)?3，0，2，3.14，?1.5，?34，?π11、用“>”或“<”號填空：?3.14

?|?π|．12、數(shù)軸上點P表示的數(shù)是?2，那么到P點的距離是3個單位長度的點表示的數(shù)是

．13、按要求寫出代數(shù)式：x與y的和的平方

．14、若a=2，b=3，且a>b，則2a?b=

15、已知2a?3b2=5，則10?2a+316、關(guān)于x的方程a?2x|a|?1?2=1是一元一次方程，則a=17、方程2x?1=?5的解也是方程ax?3=?5的解時，a=

．18、為了求1+2+22+23+?+22019的值，可令S=1+2+22+19、按如圖所示的程序計算，若開始輸入的x的值為12，我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為6，第2次得到的結(jié)果為3，?，請你探索第2021次得到的結(jié)果為

．三、解答題（本大題共8小題，共60分）20、計算或化簡求值：(1)59(2)?1(3)先化簡，再求值：5x2?2(321、解方程：(1)3x?4(2x+5)=x+4．(2)y522、常州交警大隊一輛警車沿著一條南北方向的公路巡視，某天早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向北為正方向，當(dāng)天行駛記錄如下（單位：千米）+18，?9，+7，?13，?6，+13，?6，?8．問：(1)B地在A地哪個方向？相距多少千米？(2)若該警車每千米耗油0.1升，則整個巡視過程中共消耗多少升油？23、定義一種新運算，觀察下列式．1⊙3=1×4+3=73⊙(?1)=3×4?1=115⊙4=5×4+4=244⊙(?3)=4×4?3=13(1)請你想一想：a⊙b=

．(2)若a≠b那么a⊙b

b⊙a．（填入“=”或“≠”）(3)若a⊙(?2b)=4，請計算(a?b)⊙(2a+b)的值．24、列方程解應(yīng)用題：課外數(shù)學(xué)小組的女同學(xué)原來占全組人數(shù)的13，后來又有4個女同學(xué)加入，就占全組人數(shù)的125、A、B兩倉庫分別有水泥20噸和30噸，C、D兩工地分別需要水泥15噸和35噸．已知從A、B倉庫到C、D工地的運價如下表：(1)若從A倉庫運到C工地的水泥為x噸，則用含x的代數(shù)式表示從A倉庫運到D工地的水泥為

噸，從B倉庫將水泥運到D工地的運輸費用為

元．(2)求把全部水泥從A、B兩倉庫運到C、D兩工地的總運輸費（用含x的代數(shù)式表示并化簡）．(3)如果總運費為543元，那么從A倉庫運到D工地的水泥是多少噸？26、如圖①，在數(shù)軸上點E表示的數(shù)是?8，點F表示的數(shù)是4，求線段EF的中點M所表示的數(shù)．對于求中點所表示的數(shù)的問題，只要用點E所表示的數(shù)?8，加上點F所表示的數(shù)4，得到的結(jié)果再除以2，就可以得到中點M所表示的數(shù)：即M點表示的數(shù)為：?8+42(1)（理解與應(yīng)用）把一條數(shù)軸在數(shù)m處對折，使表示?20和2020兩數(shù)的點恰好互相重合，則m=

．(2)（拓展與延伸）如圖2，已知數(shù)軸上有A、B、C三點，點A表示的數(shù)是?6，點B表示的數(shù)是8．AC=18．①若點A以每秒3個單位的速度向右運動，點C同時以每秒1個單位的速度向左運動設(shè)運動時間為t秒．點A運動t秒后，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)表示為

（用含t的代數(shù)式表示）．②當(dāng)點B為線段AC的中點時，求t的值．(3)若（2）①中點A、點C的運動速度、運動方向不變，點P從原點以每秒2個單位的速度向右運動，假設(shè)A、C、P三點同時運動，經(jīng)過多少時間點P到點A、C的距離相等？27、已知7張如圖1所示的長為a，寬為b(a>b)的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S．設(shè)BC=t．(1)用a、b、t的代數(shù)式表示S=

．(2)當(dāng)BC的長度變化時，如果S始終保持不變，則a、b應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系是什么？(3)在（2）的條件下，用這7張長為a，寬為b的矩形紙片，再加上x張邊長為a的正方形紙片，y張邊長為b的正方形紙片（x，y都是正整數(shù)），拼成一個大的正方形（按原紙張進(jìn)行無空隙、無重疊拼接），則當(dāng)x+y的值最小時，求拼成的大的正方形的邊長為多少（用含b的代數(shù)式表示）？并求出此時的x、y的值．1、【答案】B;【解析】(?1)3(?1)2002?2(?3)3最大數(shù)是1，最小數(shù)是?27，∴最大數(shù)與最小數(shù)的差為1?(?27)=1+27=28．故選B．2、【答案】D;【解析】A選項:2÷4×14=2×B選項:6÷12+C選項:(?8)×(?5)×0=40×0=0，故C錯誤；D選項:(?2)×12×(?5)=(?1)×(?5)=53、【答案】C;【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10其中1?a<10，確定n的值是易錯點，由于150000000有9位，所以可以確定n=9?1=8．15000000km故選C．4、【答案】A;【解析】①0是絕對值最小的有理數(shù)，正確；②無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故此選項錯誤；③數(shù)軸上原點兩側(cè)到原點距離相等的兩數(shù)互為相反數(shù)，故此選項錯誤；④a，0，都是單項式，1x⑤單項式?2xy29的系數(shù)為⑥?3x2y+4x?1是關(guān)于x，y故選A．5、【答案】B;【解析】?2===?2故選：B．6、【答案】A;【解析】由數(shù)軸可知：p<r，p<s，q<s，q<r，∴由已知等式去絕對值，得r?p=10，s?p=12，s?q=9，∴q?r=r?q=r?p?(s?p)+(s?q)=10?12+9=7故選A．7、【答案】B;【解析】∵當(dāng)x=?2時，代數(shù)式ax∴?8a?2b+1=3，?8a?2b=2，∴8a+2b=?2，∴當(dāng)x=2時，a=8a+2b+1=?2+1=?1．故選B．8、【答案】C;【解析】第一次購物顯然沒有超過100元，即在第一次消費80元的情況下，李明的實際購物價錢只能是80元．第二次購物消費252元，可能有兩種情況，這兩種情況下的付款方式不同（折扣不同）：①李明消費超過100元但不足300元，這時候他是按照9折付款的，設(shè)第二次實際購物價錢為x元，依題意有x×0.9=252，解得x=280；②李明消費超過300元，這時候他是按照8折付款的，設(shè)第二次實際購物價錢為y元，依題意有y×0.8=252，解得y=315．綜上所述，在第二次消費252元的情況下，他的實際購物價錢可能是280元，也可能是315元，即李明兩次購物的實際價錢為80+280=360（元）或80+315=395（元），若李明一次性購買，則應(yīng)付款360×0.8=288（元）或395×0.8=316（元）．故選C．9、【答案】?34;【解析】?113的倒數(shù)是?34，10、【答案】?1.5；?3【解析】在?3，0，2，3.14，?1.5，?34，負(fù)分?jǐn)?shù)為：?1.5；?3故答案為：?1.5；?311、【答案】>;【解析】?|?π|=?π．∵3.14<π，∴?3.14>?π，即?3.14>?|?π|．故答案為：>．12、【答案】?5或1;【解析】根據(jù)數(shù)軸可以得到在數(shù)軸上與點A距離3個長度單位的點所表示的數(shù)是：?5或1.故答案為：?5或1.

13、【答案】(x+y)2【解析】由題意可知：x與y的和的平方為(x+y)2故答案為：(x+y)214、【答案】7或?1;【解析】∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3，又∵a>b，∴①當(dāng)a=2，b=?3時，2a?b=7，②當(dāng)a=?2，b=?3時，2a?b=?1．∴2a?b的值為7或?1．15、【答案】5;【解析】∵2a?3b∴10?2a+3=10?=10?5=5．16、【答案】?2;【解析】∵a?2x∴|a|?1=1，且a?2≠0，解得a=±2，且a≠2，∴a=?2，故答案為?2．17、【答案】1;【解析】由題意可知2x?1=?5的解是x=?2，所以代入方程ax?3=?5可得a=1．18、【答案】42020【解析】設(shè)S=1+4+4則4S=4+4因此4S?S=4所以S=419、【答案】2;【解析】先根據(jù)圖示的程序計算，6→3→8→4→2→1→6→3→8→4→2→1→?由上可知每6次一循環(huán)．∵2021÷6=336?5，∴第2021次得到的結(jié)果為2．故答案為：2．20、【答案】(1)?45．;(2)?41;(3)x2?3xy；;【解析】(1)原式==?20+(?27)+2=?47+2=?45．(2)原式=?1+=?1+=?1+=?41(3)原式=5=x∵(x+2)2∴x+2=0，y+3=0，∴x=?2，y=?3，∴原式=4?3×6=4?18=?14．21、【答案】(1)x=?4．;(2)y=?1．;【解析】(1)3x?8x?20(2)y22、【答案】(1)南方，4千米．;(2)8升．;【解析】(1)18?9+7?13?6+13?6?8=?4．答：B地在A地的南方，相距4千米．(2)0.1×(18+9+7+13+6+13+6+8)=0.1×80=8升．答：整個巡視過程中共消耗8升油．23、【答案】(1)4a+b;(2)≠;(3)6．;【解析】(1)根據(jù)上述運算法則可知，a⊙b=4a+b．(2)a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，(4a+b)?(4b+a)=3a?3b=3(a?b)，∵a≠b，∴3(a?b)≠0即(4a+b)?(4b+a)≠0，∴a⊙b≠b⊙a．(3)∵a⊙(?2b)=4a?2b=4，∴2a?b=2，(a?b)⊙(2a+b)=4(a?b)+2a+b，=6a?3b，=3(2a?b)，=3×2，=6．24、【答案】16人．;【解析】設(shè)課外數(shù)學(xué)小組的人數(shù)為x，依題意則有：131316x=12（人），∴課外小組原來有12人，故現(xiàn)在有x+4=12+4=16（人）．答：課外數(shù)學(xué)小組現(xiàn)在有16人．25、【答案】(1)(20?x);9x+135;(2)（2x+525）元．;(3)9噸．;【解析】(1)從A倉庫運到D工地的水泥為：(20?x)噸，從B倉庫將水泥運到D工地的運輸費用為：[35?(20?x)]×9=(9x+135)元．故答案為：20+x；9x+135．(2)由（1）得，總運輸費用為：15x+12(20?x)+10(15?x)+9(15+x)=15x+240?12x+150?10x+135+9x=2x+525．故從A地、B地到C、D兩地的總運輸費為（2x+525）元．(3)由題意得：2x+525=543，解得：x=9．故答案為：9噸．26、【答案】(1)1000;(2)①12?t②5．;(3)t=3或92;【解析】(1)由題知m=?20+2020故m的值為1000．故答案為：1000．(2)①∵A表示的數(shù)為?6，B表示的數(shù)為8，且AC=18，∴C表示的數(shù)為12，則A運動t秒后點C表示的數(shù)為12?t．故答案為：12?t．②當(dāng)點B為線段AC的中點時，Ⅰ．當(dāng)移動后點C在點B的右側(cè)時，此時t<4，如答圖①，由BA=BC得8?3t?6解得t=5>4（舍去）；Ⅱ．當(dāng)移動后點C在點B的左側(cè)時，此時t>4，如答圖②，由BA=BC，得3t?6?8=8?解得t=5．答：當(dāng)點B為線段AC的中點時，t的值為5．故答案為：5．(3)根據(jù)運動的方向、距離、速度可求出，點P，C相遇時間為12÷2+1點A，C相遇時間為18÷(3+1)=9點A追上點P的時間為6÷3?2當(dāng)點P到點A，C的距離相等時，①如答圖③所示，此時t<4，由PA=PC得2t?3t?6解得t=3；②當(dāng)A，C相遇時符合題意，此時t=9③當(dāng)點A在點P的右側(cè)，點C在點P的左側(cè)時，此時t>6，∵點A追上點P時用時6秒，之后PA距離每秒