湍流模型分類課件

湍流模型的分類湍流模型的分類1湍流模型分類課件2

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Spalart-Allmaras

模型Overviews

一方程模型假設(shè)湍流粘度與脈動的速度尺度和脈動的長度尺度有關(guān)，用

表征速度尺度，通過湍動能k方程求解，長度尺度l根據(jù)經(jīng)驗給出代數(shù)表達式。在早期簡單的混合長度模型后，有各種其它形式的代數(shù)渦粘模型出現(xiàn)，如Baldwin-Lomax模型(1978)，目前廣泛應(yīng)用的是Spalart-Allmaras模型(1992)，對有負壓梯度的邊界層流動有好的預(yù)測結(jié)果SpalartAllmaras模型主要用于航空領(lǐng)域外部流場模擬，同時在渦輪機械中得到廣泛的應(yīng)用。但是不適合用于模擬復(fù)雜的內(nèi)部流場。

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Spalart-Allmaras模型Overv3適用范圍Spalart-Allmaras模型實際上是一個低雷諾數(shù)模型,需要妥善處理其邊界層的粘性影響的區(qū)域。可是在FLUENT中,當(dāng)網(wǎng)格劃分不是那么理想的時候，Spalart-Allmaras模型將實施使用wall函數(shù)。在基于粗網(wǎng)格的粗略模擬中，湍流計算準確度不是關(guān)鍵因素的時候，那Spalart-Allmaras模型是很好的選擇。

適用范圍Spalart-Allmaras模型實際上是一個4需要注意的是，Spalart-Allmaras模型相對較新，至今還沒有就其是否適合所有類型的工程流體給出定論。例如，它不能依賴預(yù)測均勻、各向同性湍流的衰變。此外，單方程模型經(jīng)常因不能迅速適應(yīng)長度尺寸的變化而受到批評。如必要時可能會突然從有界流動變?yōu)樽杂闪鲃印?/p>

需要注意的是，Spalart-Allmaras模型相對較新5在基于波斯尼斯克方法的模型中，其中心思想是如何計算渦的粘度Spalart和Allmaras

所提出的模型解決了一個關(guān)于湍流運動學(xué)粘度的改良型輸運方程。在基于波斯尼斯克方法的模型中，其中心思想是如何計算渦的粘度S6優(yōu)點S-A湍流模型在目前工程應(yīng)用特別是葉輪機計算中得到了廣泛的應(yīng)用。S-A模型相對于兩方程模型計算量小、穩(wěn)定性好，計算網(wǎng)格在壁面的加密程度與零方程模型有同等的量級。另外，由于模型的“當(dāng)?shù)亍毙?，在有多物面的?fù)雜流場計算中不需要特殊處理。優(yōu)點S-A湍流模型在目前工程應(yīng)用特別是葉輪機計算中得到了廣泛7Spalart-Allmaras模型輸運方程

其中：湍流運動粘度：湍流粘度的增加項：湍流粘度的減少項

v

：分子運動粘度：用戶自定義源項Spalart-Allmaras模型輸運方程

8各個系數(shù)的由來

d：到壁面的距離各個系數(shù)的由來9湍流模型分類課件10小結(jié)Spalart-Allmaras模型屬于渦粘性模型，這類模型的前提是Boussinesq假設(shè)。其核心思想是引入中間變量，通過求解中間變量的輸運方程獲得湍流運動粘性系數(shù)。小結(jié)Spalart-Allmaras模型屬于渦粘性模型，這11標(biāo)準k-模型

雙方程模型認為湍流可以用雙尺度來表征，許多學(xué)者應(yīng)用不同的尺度組合來發(fā)展雙方程模型。1974年，Iaunder和Spalding提出了標(biāo)準k-模型。標(biāo)準k-模型是一個半經(jīng)驗?zāi)Ｐ停淹牧髡扯绕春屯膭幽苋思巴膭幽芎纳⒙事?lián)系在一起，即：標(biāo)準k-模型

雙方程模型認為湍流可以用雙尺度來表征，12其中，v為流體的分子粘性；；k和分別用它們的輸運方程解出，其中：湍動能k輸運力一程可以精確推導(dǎo)得出，湍動能耗散的輸運方程通過物理推理和與湍動能方程有類似的機制和公式推導(dǎo)得出：

湍流模型分類課件13湍流模型分類課件14小結(jié)（優(yōu)缺點）標(biāo)準k-模型力一法穩(wěn)定、簡單、經(jīng)濟，在較大的下程范圍內(nèi)應(yīng)用有足夠的精度，包括邊界層流動、管內(nèi)流動、剪切流動。標(biāo)準k-模型的缺點是:難以模擬剪切層中平均流場方向的改變對湍流場的影響;不能反映雷諾應(yīng)力的各向異性，特別是近壁湍流;不能反映平均渦量對雷諾應(yīng)力分布的影響。對強旋流、湍流分離流和近壁流等明顯各向異性的流動使用標(biāo)準k-模型是不合適的。小結(jié)（優(yōu)缺點）標(biāo)準k-模型力一法穩(wěn)定、簡單、經(jīng)濟，在較15k–ω紊流模型

?k–ω紊流模型家族得到流行主要因為:

–

模型方程不包括在壁面上沒有定義的項，因為沒有壁面函數(shù)它們就不能在壁面上積分

–

對于有壓力梯度的大范圍邊界層流動它們是精確的和robust

–FLUENT提供k–ω模型下的兩個變量

–

標(biāo)準k–ω(SKW)模型?

在航天和渦輪機械領(lǐng)域得到最廣泛的應(yīng)用

?

幾個k–ω子模型/選項:可壓縮性效果,過渡期的剪切流修正流動.

–

剪切壓力輸運k–ω(SSTKW)模型(Menter,1994)?SSTk–ω模型使用混合函數(shù)對逐漸過渡的從壁面附近的標(biāo)準k–ω模型到高雷諾數(shù)在邊界層的外部的k–ε模型.

?

包括修正過的用來解決主要紊流剪切壓力的傳輸效果紊流粘性公式.

k–ω紊流模型

?k–ω紊流模型家族得到流行主要因為:

–16Menter的SSTk–ω模型背景?

許多人，包括Menter(1994),注意到:–k–ω模型相對于邊界層流動的k–ε來說有許多更好的屬性和表現(xiàn)。–

Wilcox初始k–ω模型對于自由流的ω過于敏感，Menter的模型就不存在這樣的問題。–

大多數(shù)的二方程模型，包括k–ε模型,對尾流的湍流應(yīng)力預(yù)計過多,導(dǎo)致對于模型在逆壓梯度下的邊界層和分離流適應(yīng)較差。Menter的SSTk–ω模型背景17FLUENTv6.3December2006Menter的SSTk–ω模型的主要組成?

SSTk–ω模型由以下組成：–Zonal混合k–ω/k–ε方程，截取湍流粘度以便于湍流應(yīng)力都保持在默認的結(jié)構(gòu)相似常數(shù)范圍內(nèi)(Bradshaw,1967)FLUENTv6.3December2006Ment18FLUENTv6.3December2006Menter的SSTk–ω模型混合方程?

結(jié)果混合方程如下：:FLUENTv6.3December2006Ment19標(biāo)準

k-ω模型標(biāo)準k-ω模型是基于Wilcoxk-ω模型，它是為考慮低雷諾數(shù)、可壓縮性和剪切流傳播而修改的。Wilcoxk-ω模型預(yù)測了自由剪切流傳播速率，像尾流、混合流動、平板繞流、圓柱繞流和放射狀噴射，因而可以應(yīng)用于墻壁束縛流動和自由剪切流動。標(biāo)準k-e模型的一個變形是SSTk-ω模型，它在FLUENT中也是可用的。標(biāo)準k-ω模型標(biāo)準k-ω模型是基于Wilcoxk-ω模型20標(biāo)準

k-ω模型（2equ）：標(biāo)準k-ω模型的方程在方程中，Gk是由層流速度梯度而產(chǎn)生的湍流動能。Gω是由ω方程產(chǎn)生的。Tk和Tω表明了k和ω的擴散率。Yk和Yω由于擴散產(chǎn)生的湍流。Sk和Sω是用戶定義的。標(biāo)準k-ω模型（2equ）：21剪切壓力傳輸（SST）

k-ω模型（2equ）：SSTK-流動方程：方程中，Gk表示湍流的動能，Gω為ω方程，Tk和Tω分別代表k與ω的有效擴散項Yk和Yω分別代表k與ω的發(fā)散項。Dω代表正交發(fā)散項。Sk和Sω與用戶自定義。這個公式與標(biāo)準K-ω模型不同，區(qū)別在于標(biāo)準K-ω中，α∞為一常數(shù)剪切壓力傳輸（SST）k-ω模型（2equ）：22湍流模型分類課件23湍流模型分類課件24雷諾壓力模型（RSM）雷諾壓力模型種類

1線性壓力應(yīng)變RSM(Linearpressure-strain)

2二次壓力應(yīng)變RSM

3Low-Restree-omegaRSM雷諾壓力模型（RSM）25

在FLUENT中，雷諾壓力模型（RSM）是最精細制作的模型。放棄等方性邊界速度假設(shè)，RSM使得雷諾平均N-S方程封閉，解決了關(guān)于方程中的雷諾壓力，還有耗散速率。這意味這在二維流動中加入了四個方程，而在三維流動中加入了七個方程。在FLUENT中，雷諾壓力模型（RSM）是最精細制作的模型26

由于RSM比單方程和雙方程模型更加嚴格的考慮了流線型彎曲、漩渦、旋轉(zhuǎn)和張力快速變化，它對于復(fù)雜流動有更高的精度預(yù)測的潛力。但是這種預(yù)測僅僅限于與雷諾壓力有關(guān)的方程。壓力張力和耗散速率被認為是使RSM模型預(yù)測精度降低的主要因素。

由于RSM比單方程和雙方程模型更加嚴格的考慮了流線型彎曲、27RSM模型并不總是因為比簡單模型好而花費更多的計算機資源。但是要考慮雷諾壓力的各向異性時，必須用RSM模型。例如颶風(fēng)流動、燃燒室高速旋轉(zhuǎn)流、管道中二次流。RSM模型并不總是因為比簡單模型好而花費更多的計算機資源。但28如果在進口處準確地描述邊界層或者充分發(fā)展的湍流很重要的話，比較理想的是你通過建立一個外形函數(shù)來設(shè)置湍流參數(shù)。（基于實驗數(shù)據(jù)或者經(jīng)驗公式）如果你有這個外形的解析描述，而不是數(shù)據(jù)點的話，你既可以通過建立外形函數(shù)文件也可以通過建立用戶自定義函數(shù)來提供進口的邊界條件。如果在進口處準確地描述邊界層或者充分發(fā)展的湍流很重要的話，比29雷諾壓力模型的設(shè)置在湍流說明方法下拉菜單中選擇k-

，并且為湍流動能和湍流耗散率選擇合適的外形函數(shù)。在雷諾壓力說明方法的下拉菜單中為為雷諾壓力成分選擇合適的外形函數(shù)文件。雷諾壓力模型的設(shè)置30

計算成效：cpu時間和解決方案

從計算的角度看Spalart-Allmaras模型在FLUENT中是最經(jīng)濟的湍流模型，雖然只有一種方程可以解。由于要解額外的方程，標(biāo)準k-e模型比Spalart-Allmaras模型耗費更多的計算機資源。帶旋流修正的k-e模型比標(biāo)準k-e模型稍微多一點。由于控制方程中額外的功能和非線性，RNGk-e模型比標(biāo)準k-e模型多消耗10～15%的CPU時間。就像k-e模型，k-ω模型也是兩個方程的模型，所以計算時間相同。

計算成效：cpu時間和解決方案

從計算的角度看31比較一下k-e模型和k-ω模型，RSM模型因為考慮了雷諾壓力而需要更多的CPU時間。然而高效的程序大大的節(jié)約了CPU時間。RSM模型比k-e模型和k-ω模型要多耗費50～60%的CPU時間，還有15～20%的內(nèi)存。

比較一下k-e模型和k-ω模型，RSM模型因為考慮了雷諾壓力32除了時間，湍流模型的選擇也影響FLUENT的計算。比如標(biāo)準k-e模型是專為輕微的擴散設(shè)計的，然而RNGk-e模型是為高張力引起的湍流粘度降低而設(shè)計的。這就是RNG模型的缺點。

同樣的，RSM模型需要比k-e模型和k-ω模型更多的時間因為它要聯(lián)合雷諾壓力和層流。除了時間，湍流模型的選擇也影響FLUENT的計算。比如標(biāo)準k33湍流模型的分類湍流模型的分類34湍流模型分類課件35

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Spalart-Allmaras

模型Overviews

一方程模型假設(shè)湍流粘度與脈動的速度尺度和脈動的長度尺度有關(guān)，用

表征速度尺度，通過湍動能k方程求解，長度尺度l根據(jù)經(jīng)驗給出代數(shù)表達式。在早期簡單的混合長度模型后，有各種其它形式的代數(shù)渦粘模型出現(xiàn)，如Baldwin-Lomax模型(1978)，目前廣泛應(yīng)用的是Spalart-Allmaras模型(1992)，對有負壓梯度的邊界層流動有好的預(yù)測結(jié)果SpalartAllmaras模型主要用于航空領(lǐng)域外部流場模擬，同時在渦輪機械中得到廣泛的應(yīng)用。但是不適合用于模擬復(fù)雜的內(nèi)部流場。

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Spalart-Allmaras模型Overv36適用范圍Spalart-Allmaras模型實際上是一個低雷諾數(shù)模型,需要妥善處理其邊界層的粘性影響的區(qū)域。可是在FLUENT中,當(dāng)網(wǎng)格劃分不是那么理想的時候，Spalart-Allmaras模型將實施使用wall函數(shù)。在基于粗網(wǎng)格的粗略模擬中，湍流計算準確度不是關(guān)鍵因素的時候，那Spalart-Allmaras模型是很好的選擇。

適用范圍Spalart-Allmaras模型實際上是一個37需要注意的是，Spalart-Allmaras模型相對較新，至今還沒有就其是否適合所有類型的工程流體給出定論。例如，它不能依賴預(yù)測均勻、各向同性湍流的衰變。此外，單方程模型經(jīng)常因不能迅速適應(yīng)長度尺寸的變化而受到批評。如必要時可能會突然從有界流動變?yōu)樽杂闪鲃印?/p>

需要注意的是，Spalart-Allmaras模型相對較新38在基于波斯尼斯克方法的模型中，其中心思想是如何計算渦的粘度Spalart和Allmaras

所提出的模型解決了一個關(guān)于湍流運動學(xué)粘度的改良型輸運方程。在基于波斯尼斯克方法的模型中，其中心思想是如何計算渦的粘度S39優(yōu)點S-A湍流模型在目前工程應(yīng)用特別是葉輪機計算中得到了廣泛的應(yīng)用。S-A模型相對于兩方程模型計算量小、穩(wěn)定性好，計算網(wǎng)格在壁面的加密程度與零方程模型有同等的量級。另外，由于模型的“當(dāng)?shù)亍毙停谟卸辔锩娴膹?fù)雜流場計算中不需要特殊處理。優(yōu)點S-A湍流模型在目前工程應(yīng)用特別是葉輪機計算中得到了廣泛40Spalart-Allmaras模型輸運方程

其中：湍流運動粘度：湍流粘度的增加項：湍流粘度的減少項

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：分子運動粘度：用戶自定義源項Spalart-Allmaras模型輸運方程

41各個系數(shù)的由來

d：到壁面的距離各個系數(shù)的由來42湍流模型分類課件43小結(jié)Spalart-Allmaras模型屬于渦粘性模型，這類模型的前提是Boussinesq假設(shè)。其核心思想是引入中間變量，通過求解中間變量的輸運方程獲得湍流運動粘性系數(shù)。小結(jié)Spalart-Allmaras模型屬于渦粘性模型，這44標(biāo)準k-模型

雙方程模型認為湍流可以用雙尺度來表征，許多學(xué)者應(yīng)用不同的尺度組合來發(fā)展雙方程模型。1974年，Iaunder和Spalding提出了標(biāo)準k-模型。標(biāo)準k-模型是一個半經(jīng)驗?zāi)Ｐ停淹牧髡扯绕春屯膭幽苋思巴膭幽芎纳⒙事?lián)系在一起，即：標(biāo)準k-模型

雙方程模型認為湍流可以用雙尺度來表征，45其中，v為流體的分子粘性；；k和分別用它們的輸運方程解出，其中：湍動能k輸運力一程可以精確推導(dǎo)得出，湍動能耗散的輸運方程通過物理推理和與湍動能方程有類似的機制和公式推導(dǎo)得出：

湍流模型分類課件46湍流模型分類課件47小結(jié)（優(yōu)缺點）標(biāo)準k-模型力一法穩(wěn)定、簡單、經(jīng)濟，在較大的下程范圍內(nèi)應(yīng)用有足夠的精度，包括邊界層流動、管內(nèi)流動、剪切流動。標(biāo)準k-模型的缺點是:難以模擬剪切層中平均流場方向的改變對湍流場的影響;不能反映雷諾應(yīng)力的各向異性，特別是近壁湍流;不能反映平均渦量對雷諾應(yīng)力分布的影響。對強旋流、湍流分離流和近壁流等明顯各向異性的流動使用標(biāo)準k-模型是不合適的。小結(jié)（優(yōu)缺點）標(biāo)準k-模型力一法穩(wěn)定、簡單、經(jīng)濟，在較48k–ω紊流模型

?k–ω紊流模型家族得到流行主要因為:

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模型方程不包括在壁面上沒有定義的項，因為沒有壁面函數(shù)它們就不能在壁面上積分

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對于有壓力梯度的大范圍邊界層流動它們是精確的和robust

–FLUENT提供k–ω模型下的兩個變量

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標(biāo)準k–ω(SKW)模型?

在航天和渦輪機械領(lǐng)域得到最廣泛的應(yīng)用

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幾個k–ω子模型/選項:可壓縮性效果,過渡期的剪切流修正流動.

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剪切壓力輸運k–ω(SSTKW)模型(Menter,1994)?SSTk–ω模型使用混合函數(shù)對逐漸過渡的從壁面附近的標(biāo)準k–ω模型到高雷諾數(shù)在邊界層的外部的k–ε模型.

?

包括修正過的用來解決主要紊流剪切壓力的傳輸效果紊流粘性公式.

k–ω紊流模型

?k–ω紊流模型家族得到流行主要因為:

–49Menter的SSTk–ω模型背景?

許多人，包括Menter(1994),注意到:–k–ω模型相對于邊界層流動的k–ε來說有許多更好的屬性和表現(xiàn)。–

Wilcox初始k–ω模型對于自由流的ω過于敏感，Menter的模型就不存在這樣的問題。–

大多數(shù)的二方程模型，包括k–ε模型,對尾流的湍流應(yīng)力預(yù)計過多,導(dǎo)致對于模型在逆壓梯度下的邊界層和分離流適應(yīng)較差。Menter的SSTk–ω模型背景50FLUENTv6.3December2006Menter的SSTk–ω模型的主要組成?

SSTk–ω模型由以下組成：–Zonal混合k–ω/k–ε方程，截取湍流粘度以便于湍流應(yīng)力都保持在默認的結(jié)構(gòu)相似常數(shù)范圍內(nèi)(Bradshaw,1967)FLUENTv6.3December2006Ment51FLUENTv6.3December2006Menter的SSTk–ω模型混合方程?

結(jié)果混合方程如下：:FLUENTv6.3December2006Ment52標(biāo)準

k-ω模型標(biāo)準k-ω模型是基于Wilcoxk-ω模型，它是為考慮低雷諾數(shù)、可壓縮性和剪切流傳播而修改的。Wilcoxk-ω模型預(yù)測了自由剪切流傳播速率，像尾流、混合流動、平板繞流、圓柱繞流和放射狀噴射，因而可以應(yīng)用于墻壁束縛流動和自由剪切流動。標(biāo)準k-e模型的一個變形是SSTk-ω模型，它在FLUENT中也是可用的。標(biāo)準k-ω模型標(biāo)準k-ω模型是基于Wilcoxk-ω模型53標(biāo)準

k-ω模型（2equ）：標(biāo)準k-ω模型的方程在方程中，Gk是由層流速度梯度而產(chǎn)生的湍流動能。Gω是由ω方程產(chǎn)生的。Tk和Tω表明了k和ω的擴散率。Yk和Yω由于擴散產(chǎn)生的湍流。Sk和Sω是用戶定義的。標(biāo)準k-ω模型（2equ）：54剪切壓力傳輸（SST）

k-ω模型（2equ）：SSTK-流動方程：方程中，Gk表示湍流的動能，Gω為ω方程，Tk和Tω分別代表k與ω的有效擴散項Yk和Yω分別代表k與ω的發(fā)散項。Dω代表正交發(fā)散項。Sk和Sω與用戶自定義。這個公式與標(biāo)準K-ω模型不同，區(qū)別在于標(biāo)準K-ω中，α∞為一常數(shù)剪切壓力傳輸（SST）k-ω模型（2equ）：55湍流模型分類課件56湍流模型分類課件57雷諾壓力模型（RSM）雷諾壓力模型種類

1線性壓力應(yīng)變RSM(Linearpressure-strain)

2二次壓力應(yīng)變RSM

3Low-Restree-omegaRSM雷諾壓力模型（RSM）58

在FLUENT中，雷諾壓力模型（RSM）是最精細制作的模型。放棄等方性邊界速度假設(shè)，RSM使得雷諾平均N-S方程封閉，解決了關(guān)于方程中的雷諾壓力，還有耗散速率。這意味這在二維流動中加入了四個方程，而在三維流動中加入了七個方程。在FLUENT中，雷諾壓力模型（RSM）是最精細制作的模型59

由于RSM比單方程和雙方程模型更加嚴格的考慮了流線型彎曲、漩渦、旋轉(zhuǎn)和張力快速變化，它對于復(fù)雜流動有更高的精度預(yù)測的潛力。但是這種預(yù)測僅僅限于與雷諾壓力有關(guān)的方程。壓力張力和耗散速率被認為是使RSM模型預(yù)測精度降低的主要因素。

由于RSM比單方程和雙方程模型更加嚴格的考慮了流線型彎曲、60RSM模型并不總是因為比簡單模型