姚敏-數(shù)字圖像處理課件-第十章-圖像表示與描述

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數(shù)字圖像處理E-MAIL:myao@姚敏1DigitalImageProcessing數(shù)字圖像處第10章圖像表示與描述2第10章圖像表示與描述210.1概述310.1概述3概述圖像表示分成邊界表示（如鏈碼、邊界分段等）和區(qū)域表示（如四叉樹、骨架等）兩大類。邊界表示關(guān)心的是圖像中區(qū)域的形狀特征區(qū)域表示則傾向于反映區(qū)域的灰度、顏色、紋理等特征的特點圖像表示與描述是圖像識別和理解的重要組成部分4概述圖像表示分成邊界表示（如鏈碼、邊界分段等）和區(qū)域表10.2圖像表示

510.2圖像表示5鏈碼3420123(a)4-鏈碼01234567(c)8-鏈碼015(b)6-鏈碼圖10.1三種鏈碼的形式：4-鏈碼，6-鏈碼以及8-鏈碼6鏈碼3420123(a)4-鏈碼01234567(c)鏈碼132201223111100777776655555444443圖10.3用8-鏈碼表示邊界7鏈碼13220122311110077777665555邊界分段將邊界分成若干段，然后分別對每一段進行表示，從而降低了邊界的復雜度，并簡化表示過程，尤其是當邊界具有多個凹點的時候這種方法更為有效。

構(gòu)造邊界的凸包

跟蹤區(qū)域凸包的邊界，記錄凸包邊界進出區(qū)域的轉(zhuǎn)變點即可實現(xiàn)對邊界的分割

基本步驟基本方法8邊界分段將邊界分成若干段，然后分別對每一段進行表示，從而降低邊界分段(a)區(qū)域S，其凸包H，及其凸殘差D(b)區(qū)域S的邊界分段結(jié)果圖10.7區(qū)域的邊界分段9邊界分段(a)區(qū)域S，其凸包H，及其凸殘差D(b)區(qū)域S多邊形近似

數(shù)字邊界也可以用多邊形近似來逼近。由于多邊形的邊用線性關(guān)系來表示，所以關(guān)于多邊形的計算比較簡單，有利于得到一個區(qū)域的近似值。多邊形近似比鏈碼、邊界分段更具有抗噪聲干擾的能力。對封閉曲線而言，當多邊形的線段數(shù)與邊界上點數(shù)相等時，多邊形可以完全準確的表達邊界。但在實際應(yīng)用中，多邊形近似的目的是用最少的線段來表示邊界，并且能夠表達原邊界的本質(zhì)形狀

10多邊形近似

數(shù)字邊界也可以用多邊形近似來逼近。由于多邊形的邊多邊形近似圖10.8邊界的多邊形近

11多邊形近似圖10.8邊界的多邊形近11標記圖標記（signature）是邊界的一維表達基本思想是將原始的二維邊界用一個一維函數(shù)來表示，以達到降低表達難度的效果。

12標記圖標記（signature）是邊界的一維表達12標記圖最小周長多邊形法：以周長最小的多邊形來近似表示邊界。它將邊界看成是介于多邊形內(nèi)外界限之間的有彈性的線。當它在內(nèi)外跡象的限制之下收縮緊繃的時候，就可以得到最小周長邊界。Sklanskey等人[42]給出了求最小周長邊界的一種算法，該算法適用于無自交情況的多邊形。該算法在獲取邊界之后，先查找邊界的拐角點，并且標記該拐角點是凸點還是凹點。然后將所有的凸拐點連接起來作為初始的最小周長多邊形P0。接著把所有在多邊形P0之外的凹拐點移除。再將剩余的凹拐點和所有凸拐點依次連接，形成新的多邊形P1。然后移除所有原為凸點而在新多邊形中變成凹點的拐點。再用剩余的點連接形成新多邊形，再次移除。如此循環(huán)，直至新形成的多邊形中沒有凹點。

13標記圖最小周長多邊形法：以周長最小的多邊形來近似表示邊界。它標記圖圖10.9邊界以及其標記圖表示

14標記圖圖10.9邊界以及其標記圖表示14標記圖

邊界1邊界2邊界1的標記圖邊界1的標記圖圖10.10邊界的標記圖

15標記圖邊界1邊界2邊骨架(a)矩形邊界(b)具有小突刺的矩形邊界圖10.11邊界的小擾動導致骨架的大變化16骨架(a)矩形邊界(b)具有小突刺的矩形邊界圖10.10.3邊界描述

1710.3邊界描述17邊界長度邊界長度是邊界所包圍的區(qū)域的輪廓的周長4-連通邊界：其長度為邊界上像素點個數(shù)；8-連通邊界：其長度為對角碼個數(shù)乘上再加上水平和垂直像素點的個數(shù)的和。

18邊界長度邊界長度是邊界所包圍的區(qū)域的輪廓的周長18邊界直徑邊界直徑是邊界上任意兩點距離的最大值（a）原邊界（b）邊界的直徑圖10.12邊界及其直徑19邊界直徑邊界直徑是邊界上任意兩點距離的最大值（a）原邊界（形狀數(shù)形狀數(shù)是基于4-鏈碼的邊界描述符形狀數(shù)定義為值最小的4-鏈碼的一階差分碼20形狀數(shù)形狀數(shù)是基于4-鏈碼的邊界描述符20形狀數(shù)圖10.13獲取形狀數(shù)的步驟

21形狀數(shù)圖10.13獲取形狀數(shù)的步驟21傅里葉描述子圖像邊界點序列令記邊界的傅立葉描述子

22傅里葉描述子圖像邊界點序列令記邊界的傅立葉描述子22傅里葉描述子（a）字母‘H’

（b）邊界圖

圖10.15

邊界的傅立葉描述子及重構(gòu)（c）全部傅立葉

（d）采用225項23傅里葉描述子（a）字母‘H’ （b）邊界圖圖1傅里葉描述子

（e）采用45項

（f）采用27項

（g）采用18項（h）采用9項圖10.15

邊界的傅立葉描述子及重構(gòu)24傅里葉描述子（e）采用45項 （f）采用統(tǒng)計矩統(tǒng)計矩：用1-D函數(shù)描述邊界曲線，易于實現(xiàn)并且具有對邊界形狀的物理意義

25統(tǒng)計矩統(tǒng)計矩：用1-D函數(shù)描述邊界曲線，易于實現(xiàn)25統(tǒng)計矩圖10.16統(tǒng)計矩描述

26統(tǒng)計矩圖10.16統(tǒng)計矩描述2610.4區(qū)域描述2710.4區(qū)域描述27區(qū)域面積與重心a=regionprops(A,‘Area’)c=regionprops(A,‘Centroid’)區(qū)域A的面積重心重心計算28區(qū)域面積與重心a=regionprops(A,‘Ar紋理反映像素灰度的空間分布屬性的圖像特征通常變現(xiàn)為局部不規(guī)則但宏觀有規(guī)律性常用的紋理描述方法 統(tǒng)計法 頻譜法

29紋理反映像素灰度的空間分布屬性的圖像特征通常變現(xiàn)為局部紋理統(tǒng)計法統(tǒng)計法是基于圖像的灰度直方圖的特性來描述紋理灰度均值m的n階矩L為圖像可能的灰度極30紋理統(tǒng)計法統(tǒng)計法是基于圖像的灰度直方圖的特性來描述紋理紋理統(tǒng)計法均值標準差平滑度

熵一致性常用的紋理的統(tǒng)計度量

31紋理統(tǒng)計法均值標準差平滑度熵一致性常用的紋理的統(tǒng)計度紋理統(tǒng)計法木紋

周期紋理

磚塊

圖10.17紋理圖像及其直方圖32紋理統(tǒng)計法木紋周紋理頻譜法（a）鵝卵石

（b）沙石

（c）鵝卵石頻譜圖

（d）沙石頻譜圖圖10.18紋理圖像及其頻譜圖33紋理頻譜法（a）鵝卵石（b）沙石（c）鵝卵紋理頻譜法（a）鵝卵石圖像的S(r)

（b）沙石圖像的S(r)圖10.19紋理圖像的頻譜特征34紋理頻譜法（a）鵝卵石圖像的S(r)（b）沙石圖紋理頻譜法（c）鵝卵石圖像的 （d）沙石圖像的圖10.19紋理圖像的頻譜特征35紋理頻譜法（c）鵝卵石圖像的 不變矩重心坐標(p+q)階矩中心矩36不變矩重心坐標(p+q)階矩中心矩36不變矩歸一化的中心矩對平移、旋轉(zhuǎn)、鏡面以及尺度變換的不變性

37不變矩歸一化的中心矩對平移、旋轉(zhuǎn)、鏡面以及尺度變換的不變性不變矩38不變矩38不變矩（a）lena圖 （b）旋轉(zhuǎn)-4°（c）垂直鏡像（d）縮小二分之一

圖10.20lena圖及其幾何變換圖39不變矩（a）lena圖 （b）旋轉(zhuǎn)-4°不變矩

從表10.4可以看出，在圖像經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、鏡像以及尺度變換之后，這七個不變矩的值只有十分小的變化，可以看作是基本保持不變

40不變矩從表10.4可以看出，在圖像經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、鏡像10.5形態(tài)學描述4110.5形態(tài)學描述41基本概念基本思想是用一個結(jié)構(gòu)元素（Structureelement）作為基本工具取探測和提取圖像特征，看這個結(jié)構(gòu)元素是否能夠適當有效的放入圖像內(nèi)部。數(shù)學形態(tài)學以幾何學為基礎(chǔ)對圖像進行分析42基本概念基本思想是用一個結(jié)構(gòu)元素（Structureele基本概念數(shù)學形態(tài)學的基本運算膨脹（dilation）腐蝕（erosion）開啟（opening）閉合（closing）43基本概念數(shù)學形態(tài)學的基本運算43膨脹和腐蝕圖10.21B對A的膨脹運算過程膨脹44膨脹和腐蝕圖10.21B對A的膨脹運算過程膨脹44膨脹和腐蝕圖10.22膨脹運算示例

(a)原圖像

(b)膨脹后圖像膨脹45膨脹和腐蝕圖10.22膨脹運算示例(a)原圖像膨脹和腐蝕腐蝕圖7.23集合對集合的腐蝕運算過程

46膨脹和腐蝕腐蝕圖7.23集合對集合的腐蝕運算過程46膨脹和腐蝕腐蝕圖10.24圖像腐蝕示例(a)原圖像

(b)腐蝕后圖像

47膨脹和腐蝕腐蝕圖10.24圖像腐蝕示例(a)原圖像 開啟和閉合48開啟和閉合48對圖像操作49對圖像操作49DigitalImageProcessing

數(shù)字圖像處理E-MAIL:myao@姚敏50DigitalImageProcessing數(shù)字圖像處第10章圖像表示與描述51第10章圖像表示與描述210.1概述5210.1概述3概述圖像表示分成邊界表示（如鏈碼、邊界分段等）和區(qū)域表示（如四叉樹、骨架等）兩大類。邊界表示關(guān)心的是圖像中區(qū)域的形狀特征區(qū)域表示則傾向于反映區(qū)域的灰度、顏色、紋理等特征的特點圖像表示與描述是圖像識別和理解的重要組成部分53概述圖像表示分成邊界表示（如鏈碼、邊界分段等）和區(qū)域表10.2圖像表示

5410.2圖像表示5鏈碼3420123(a)4-鏈碼01234567(c)8-鏈碼015(b)6-鏈碼圖10.1三種鏈碼的形式：4-鏈碼，6-鏈碼以及8-鏈碼55鏈碼3420123(a)4-鏈碼01234567(c)鏈碼132201223111100777776655555444443圖10.3用8-鏈碼表示邊界56鏈碼13220122311110077777665555邊界分段將邊界分成若干段，然后分別對每一段進行表示，從而降低了邊界的復雜度，并簡化表示過程，尤其是當邊界具有多個凹點的時候這種方法更為有效。

構(gòu)造邊界的凸包

跟蹤區(qū)域凸包的邊界，記錄凸包邊界進出區(qū)域的轉(zhuǎn)變點即可實現(xiàn)對邊界的分割

基本步驟基本方法57邊界分段將邊界分成若干段，然后分別對每一段進行表示，從而降低邊界分段(a)區(qū)域S，其凸包H，及其凸殘差D(b)區(qū)域S的邊界分段結(jié)果圖10.7區(qū)域的邊界分段58邊界分段(a)區(qū)域S，其凸包H，及其凸殘差D(b)區(qū)域S多邊形近似

數(shù)字邊界也可以用多邊形近似來逼近。由于多邊形的邊用線性關(guān)系來表示，所以關(guān)于多邊形的計算比較簡單，有利于得到一個區(qū)域的近似值。多邊形近似比鏈碼、邊界分段更具有抗噪聲干擾的能力。對封閉曲線而言，當多邊形的線段數(shù)與邊界上點數(shù)相等時，多邊形可以完全準確的表達邊界。但在實際應(yīng)用中，多邊形近似的目的是用最少的線段來表示邊界，并且能夠表達原邊界的本質(zhì)形狀

59多邊形近似

數(shù)字邊界也可以用多邊形近似來逼近。由于多邊形的邊多邊形近似圖10.8邊界的多邊形近

60多邊形近似圖10.8邊界的多邊形近11標記圖標記（signature）是邊界的一維表達基本思想是將原始的二維邊界用一個一維函數(shù)來表示，以達到降低表達難度的效果。

61標記圖標記（signature）是邊界的一維表達12標記圖最小周長多邊形法：以周長最小的多邊形來近似表示邊界。它將邊界看成是介于多邊形內(nèi)外界限之間的有彈性的線。當它在內(nèi)外跡象的限制之下收縮緊繃的時候，就可以得到最小周長邊界。Sklanskey等人[42]給出了求最小周長邊界的一種算法，該算法適用于無自交情況的多邊形。該算法在獲取邊界之后，先查找邊界的拐角點，并且標記該拐角點是凸點還是凹點。然后將所有的凸拐點連接起來作為初始的最小周長多邊形P0。接著把所有在多邊形P0之外的凹拐點移除。再將剩余的凹拐點和所有凸拐點依次連接，形成新的多邊形P1。然后移除所有原為凸點而在新多邊形中變成凹點的拐點。再用剩余的點連接形成新多邊形，再次移除。如此循環(huán)，直至新形成的多邊形中沒有凹點。

62標記圖最小周長多邊形法：以周長最小的多邊形來近似表示邊界。它標記圖圖10.9邊界以及其標記圖表示

63標記圖圖10.9邊界以及其標記圖表示14標記圖

邊界1邊界2邊界1的標記圖邊界1的標記圖圖10.10邊界的標記圖

64標記圖邊界1邊界2邊骨架(a)矩形邊界(b)具有小突刺的矩形邊界圖10.11邊界的小擾動導致骨架的大變化65骨架(a)矩形邊界(b)具有小突刺的矩形邊界圖10.10.3邊界描述

6610.3邊界描述17邊界長度邊界長度是邊界所包圍的區(qū)域的輪廓的周長4-連通邊界：其長度為邊界上像素點個數(shù)；8-連通邊界：其長度為對角碼個數(shù)乘上再加上水平和垂直像素點的個數(shù)的和。

67邊界長度邊界長度是邊界所包圍的區(qū)域的輪廓的周長18邊界直徑邊界直徑是邊界上任意兩點距離的最大值（a）原邊界（b）邊界的直徑圖10.12邊界及其直徑68邊界直徑邊界直徑是邊界上任意兩點距離的最大值（a）原邊界（形狀數(shù)形狀數(shù)是基于4-鏈碼的邊界描述符形狀數(shù)定義為值最小的4-鏈碼的一階差分碼69形狀數(shù)形狀數(shù)是基于4-鏈碼的邊界描述符20形狀數(shù)圖10.13獲取形狀數(shù)的步驟

70形狀數(shù)圖10.13獲取形狀數(shù)的步驟21傅里葉描述子圖像邊界點序列令記邊界的傅立葉描述子

71傅里葉描述子圖像邊界點序列令記邊界的傅立葉描述子22傅里葉描述子（a）字母‘H’

（b）邊界圖

圖10.15

邊界的傅立葉描述子及重構(gòu)（c）全部傅立葉

（d）采用225項72傅里葉描述子（a）字母‘H’ （b）邊界圖圖1傅里葉描述子

（e）采用45項

（f）采用27項

（g）采用18項（h）采用9項圖10.15

邊界的傅立葉描述子及重構(gòu)73傅里葉描述子（e）采用45項 （f）采用統(tǒng)計矩統(tǒng)計矩：用1-D函數(shù)描述邊界曲線，易于實現(xiàn)并且具有對邊界形狀的物理意義

74統(tǒng)計矩統(tǒng)計矩：用1-D函數(shù)描述邊界曲線，易于實現(xiàn)25統(tǒng)計矩圖10.16統(tǒng)計矩描述

75統(tǒng)計矩圖10.16統(tǒng)計矩描述2610.4區(qū)域描述7610.4區(qū)域描述27區(qū)域面積與重心a=regionprops(A,‘Area’)c=regionprops(A,‘Centroid’)區(qū)域A的面積重心重心計算77區(qū)域面積與重心a=regionprops(A,‘Ar紋理反映像素灰度的空間分布屬性的圖像特征通常變現(xiàn)為局部不規(guī)則但宏觀有規(guī)律性常用的紋理描述方法 統(tǒng)計法 頻譜法

78紋理反映像素灰度的空間分布屬性的圖像特征通常變現(xiàn)為局部紋理統(tǒng)計法統(tǒng)計法是基于圖像的灰度直方圖的特性來描述紋理灰度均值m的n階矩L為圖像可能的灰度極79紋理統(tǒng)計法統(tǒng)計法是基于圖像的灰度直方圖的特性來描述紋理紋理統(tǒng)計法均值標準差平滑度

熵一致性常用的紋理的統(tǒng)計度量

80紋理統(tǒng)計法均值標準差平滑度熵一致性常用的紋理的統(tǒng)計度紋理統(tǒng)計法木紋

周期紋理

磚塊

圖10.17紋理圖像及其直方圖81紋理統(tǒng)計法木紋周紋理頻譜法（a）鵝卵石

（b）沙石

（c）鵝卵石頻譜圖

（d）沙石頻譜圖圖10.18紋理圖像及其頻譜圖82紋理頻譜法（a）鵝卵石（b）沙石（c）鵝卵紋理頻譜法（a）鵝卵石圖像的S(r)

（b）沙石圖像的S(r)圖10.19紋理圖像的頻譜特征83紋理頻譜法（a）鵝卵石圖像的S(r)（b）沙石圖紋理頻譜法（c）鵝卵石圖像的 （d）沙石圖像的圖10.19紋理圖像的頻譜特征84紋理頻譜法（c）鵝卵石圖像的 不變矩重心坐標(p+q)階矩中心矩85不變矩重心坐標(p+q)階矩中心矩36不變矩歸一化的中心矩對平移、旋轉(zhuǎn)、鏡面以及尺度變換的不變性

86不變矩歸一化的中心矩對平移、旋轉(zhuǎn)、