2019高一必修一限時訓練113數(shù)學試題含

7/72019-2020年高一必修一限時訓練（11.3）數(shù)學試題含答案一、選擇題：本大題共12個小題,每題5分,共60分.在每題給出的四個選項中，只有一項是吻合題目要求的.1.已知全集U0,1,2,3,4，會集A1,2,3,B2,4，則CUAB為（）A．1,2,4B．2,3,4C．0,2,3,4D．0,2,42.已知a0且a1，函數(shù)ylogax,yax,yxa在同一坐標系中的圖象可能是（）A．B．C．D．3.已知函數(shù)fxlog3x,x0f1（）2x,x0，則f9A．1B．1C．1D．124684.設(shè)x3xx8，用二分法求方程3x3x80x1,2在內(nèi)近似解的過程中得3f10,f0f0，則方程的根落在區(qū)間（）A．B．C.1.5,2D．不能夠確定5.函數(shù)fx1lg1x的定義域是（）1xA．,1B．1,C.1,11,D．,6.函數(shù)fxloga6ax在0,2上為減函數(shù)，則a的取值范圍是（）A．0,1B．1,3C.1,3D．3,12x1，其中在區(qū)間7.給定函數(shù)①yx2，②ylog1x1，③yx1，④y0,12上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是（）A．①②B．②③C.③④D．①④11,c18.已知a23,blog2log1,則（）323A．a(chǎn)bcB．a(chǎn)cbC.cabD．cba9.設(shè)函數(shù)fx2x2x,x0R恰有3個不同樣的x2，且關(guān)于x的方程fxm,m2x,x0實數(shù)根x1,x2,x3，則x1x2x3的取值范圍是（）A．1,0B．1,C.0,1D．1,02210.設(shè)定義在區(qū)間b,b上的函數(shù)fxlg1ax是奇函數(shù)a,bR,且a2，則12xab的取值范圍是（）A．1,2B．2,2C.1,2D．0,22第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）11.設(shè)會集a,b,1a2,ab,0，則a2014b2015__________.a12.已知會集Ax|2x5,Bx|m1x2m1，若BA，則實數(shù)m的取值范圍是__________.13.已知fxlog2x22x3的單調(diào)增區(qū)間為__________.設(shè)函數(shù)yfx2是奇函數(shù)，且x0,2時，fx2x，則__________.15.若函數(shù)fxlogax2ax1有最小值，則實數(shù)a的取值范圍是_________.216.數(shù)fxalog2x1a0，定義函數(shù)Fxfx,x0，給出以下命題：①fx,x0Fxfx；②函數(shù)Fx是偶函數(shù)；③當a0時，若0mn1，則有FmFn0成立；④當a0時，函數(shù)yFx2有4個零點．其中正確命題的個數(shù)為_________.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)fxlog2x22x8的定義域為A，會集Bx|x1xa0.（1）若a4，求AB；（2）若會集AB中恰有一個整數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．x2x218.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f1logm2x2.（1）求fx的剖析式并判斷fx的奇偶性；2）解關(guān)于x的不等式fx0.（本小題滿分12分）某校學生研究性學習小組發(fā)現(xiàn)，學生上課的注意力指標隨著聽課時間的變化而變化．老師講課開始時學生的興趣激增，接下來學生的興趣將保持較理想的狀態(tài)一段時間，隨后學生的注意力開始分別．該小組發(fā)現(xiàn)注意力指標ft與上課時辰第t分鐘末的關(guān)系以下(t0,40設(shè)上課開始時，t100a10600t10t0):ft34010t20且）.若上課后第5分鐘末時的注意力(a0a115t64020t40指標為140.1）求a的值；2）上課后第5分鐘末和下課前5分鐘末比較，哪個時辰注意力更集中？3）在一節(jié)課中，學生的注意力指標最少達到140的時間能保持多長?20.（本小題滿分

12分）已知：函數(shù)

fx對一的確數(shù)

x,y都有f

x

y

f

y

xx

2y

1

成立，且

f1

0.1）求f0的值；2）求fx的剖析式;（3）已知aR,設(shè)P:當01時，不等式fx32xa恒成立；Q:當x2,2x2時，gxfxax是單調(diào)函數(shù)．若是滿足P成立的a的會集記為A，滿足Q成立的a的會集記為B，求ACRB(R為全集）．21.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)gx3x,hx9x.（1）解方程：hx8gxh10;（2）令pxgx，求p1p2...p2012p2013的值；gx32014201420142014（3）若fxgx1a是實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且fhx1f2kgx0gxb對任意實數(shù)x恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．河北省石家莊市辛集中學2016-2017學年高一必修一限時訓練（11.3）數(shù)學試題參照答案一、選擇題（每題5分，共60分）1-5.DCBBC6-10.BBCDA二、填空題（每題5分，共20分）11.112.,313.3,14.115.1,216.3個三、解答題17.解：（1）由fxlog2x22x8，得：x22x80，解得：x2或x4,Ax|x2或x4,把a4代入B中得：x1x40，解得4x1，即Bx|4x1，則ABx|4x2.18.解：（1）設(shè)x21tt1，則x2t1,ftlogm1t,t1,1,fxlogm1x,x1,1，設(shè)x1,1，則1t1x1x1x，fx為奇函數(shù).x1,1,fxlogm1xlogm1xfx（2）由logm1x0可知，當m1時，可化為1x1，化簡得：1x0，1x1xx解得：0x1；1x1x11當0m1時，可化為x，解此不等式01，此不等式等價于不等式組1x1x10x組得x或x01x0,當m1時，不等式組的解集為x|0x1，當0m1時，1x1,不等式組的解集為x|1x0.519.解：（1）由題意得，當t5時,ft140,即100a1060140，解得a4.（2）f5140,f351535640115,由于f5f35,故上課后第5分鐘末比下課前5分鐘末注意力更集中.（3）①當0t10時，由（1）知，ft140的解集為5,10；②當10t20時，ft340140成立；③當20t40時，15t640140，故20t1005t100，故學生的注意力指標最少達3，綜上所述，3到140的時間能保持100585分鐘．3320.解：（1）令x1,y1，則由已知f0f11121,f02.（2）令y0，則fxf0xx1，又f02,fxx2x2.（3）不等式fx32xa即x2x232xa，也就是x2x1a.由于當0x1時，223x2x11，又x2x1x13a恒成立，故424Aa|a1,gxx2x2axx21ax2對稱軸xa1，又gx在a122,2上是單調(diào)函數(shù)，故有2，或2a1Ba|a3,或a5,CRBa|3a5,ACRBa|1a5.2.221.解：（1）hx8gxh10,即：9x83x90，解得3x9,x2.（2）p1007p1231.由于2014232pxp1x3x31x3x31,所以，3x331x33x33x3p1p2...p2013100612013.20142014201422（3）由于fxgx1a是實數(shù)集上的