教案第三講常規(guī)邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)方法

教課設(shè)計(jì)第三講慣例邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)方法教課設(shè)計(jì)第三講慣例邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)方法教課設(shè)計(jì)第三講慣例邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)方法第三講老例邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)方法本講要點(diǎn)本講難點(diǎn)教課手段教課步驟1．回顧上一講邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)與或表示形式。

1.公式化簡(jiǎn)法；2.卡諾圖化簡(jiǎn)法；1.利用公式綜合化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)式；2.用卡諾圖表示及化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)。本講宜于教師講解為主、與學(xué)生互動(dòng)，用多媒體演示為主、板書為輔。教課內(nèi)容回顧上一講邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)與或表示形式內(nèi)容：最小項(xiàng)看法：在n變量邏輯函數(shù)中，若m為包括n個(gè)因子的乘積項(xiàng)，并且這n個(gè)變量都以原變量或反變量的形式在m中出現(xiàn)，且僅出現(xiàn)一次，則這個(gè)乘積項(xiàng)m稱為該函數(shù)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)積項(xiàng)，平時(shí)稱為最小項(xiàng)。邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式：任何一個(gè)邏輯函數(shù)都可以表示成獨(dú)一的一組最小項(xiàng)之和，稱為標(biāo)準(zhǔn)與或表達(dá)式，也稱為最小項(xiàng)表達(dá)式。任何一個(gè)邏輯函數(shù)都可以表示成獨(dú)一的一組最小項(xiàng)之和，稱為標(biāo)準(zhǔn)與或表達(dá)式，也稱為最小項(xiàng)表達(dá)式。對(duì)于不是最小項(xiàng)表達(dá)式的與或表達(dá)式，可利用以下兩公式A+A=1、A·(B+C)=A·B+A·C來配項(xiàng)睜開成最小項(xiàng)表達(dá)式。例：YABCDACDACYABCDA(BB)CDA(BB)CYABCDABCDABCDABC(DD)ABC(DD)

設(shè)計(jì)企圖表達(dá)方式為了與前次課內(nèi)容連接，需要進(jìn)行簡(jiǎn)單回顧。之后，引入新教課內(nèi)容，這樣辦理教課成效會(huì)好。ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDm3m7m9m10m11m14m15為了節(jié)約m(3,7,9,10,11,14,15)假如列出了函數(shù)的真值表，則只要將函數(shù)值為1的那些最小項(xiàng)課時(shí)采納相加，即是函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式。課件PPT演示方式舉例：組織教課。ABCY000000100100YABCABCABC0111→標(biāo)準(zhǔn)與或表達(dá)式為：10001011110111102．提出問題，導(dǎo)入1）為何要化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)表達(dá)式；邏輯函數(shù)2）最簡(jiǎn)邏輯函數(shù)表達(dá)式什么是，如何進(jìn)行化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)？化簡(jiǎn)有關(guān)內(nèi)容。3．對(duì)問題的逐個(gè)講1．邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)目的解、解答。3.1講解依據(jù)邏輯表達(dá)式，可以畫出相應(yīng)的邏輯圖，表達(dá)式的形式越簡(jiǎn)邏輯函數(shù)化使用門電路的個(gè)數(shù)就越少?；?jiǎn)的目的。邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)第一需要獲取最簡(jiǎn)“與或”表達(dá)式，而后經(jīng)過變換就可以獲取其他形式的最簡(jiǎn)表達(dá)式。3.2講解最簡(jiǎn)與或表達(dá)式的標(biāo)準(zhǔn)是：該與或式中包括的乘積項(xiàng)的個(gè)數(shù)最邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)方少，且每個(gè)乘積項(xiàng)所包括的因子數(shù)也最少。法。2．邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)方法3.2.1講解一.公式化簡(jiǎn)法公式化簡(jiǎn)常用公式化簡(jiǎn)法：并項(xiàng)法、汲取法、消因法、配項(xiàng)法、消項(xiàng)法，方法。綜合法。

用問題激發(fā)學(xué)生聽課的興趣。此處重申：標(biāo)準(zhǔn)與或式雖獨(dú)一但繁瑣，用它實(shí)現(xiàn)邏輯電路最復(fù)雜，所以邏輯函數(shù)需要化簡(jiǎn)。該部分讓學(xué)生們掌握邏輯函數(shù)公式化簡(jiǎn)方法。課堂設(shè)計(jì)：?并項(xiàng)法：A·B+A·B=A?汲取法：A+AB=A?除因法：A+A·B=A+B?配項(xiàng)法：A+A=A、A+A=1消項(xiàng)法：AB+AC+BC=AB+AC?綜合法：用盡所有公式。例1：試用并項(xiàng)法化簡(jiǎn)以下函數(shù)。Y1A(BCD)ABCDA(BCDBCD)AY2ABACDABACD(AA)B(AA)CDBCDY3ABCACBCABC(AB)CABCABC(ABAB)CCY4BCDBCDBCDBCDBC(DD)BC(DD)BCBCB例2：試用汲取法化簡(jiǎn)以下函數(shù)Y1(ABC)ABDAD[(ABC)B1]ADADY2ABABCABDAB(CD)AB[1CD(CD)]ABY3(ABC)(ABC)(ABCD)ABC例3：用消項(xiàng)法化簡(jiǎn)以下函數(shù)Y1ACABBCACABBCACBCY2ABCDABEACDEABCDABEY3ABCABCABDABDABCDBCDE(AB)C(AB)D(ABBE)CD(AB)C(AB)DABCABCABDABD例4：用除因法化簡(jiǎn)以下函數(shù)Y1BABCBACY2ABBABABABABY3ACADCDAC(AC)DACACDACD例5：用配項(xiàng)法化簡(jiǎn)函數(shù)Y1ABCABCABCABCABCABCABC(ABCABC)(ABCABC)ABBCY2ABABBCBCABAB(CC)BC(AA)BCABABCABCBCABCABCABBCAC

經(jīng)過舉例解題方式與學(xué)生互動(dòng)式教課。為了節(jié)約課時(shí)采納課件PPT演示方式組織教課。例6：用消項(xiàng)法化簡(jiǎn)函數(shù)YABABBCBC。3.2.2講解利用卡諾圖表示邏輯函數(shù)及其化簡(jiǎn)方法3.2.2.1講解卡諾圖表示邏輯函數(shù)內(nèi)容

解1：YABABBCBCAC增添冗余項(xiàng)①②③④⑤ABBCAC②⑤消去③，④⑤消去①。解2：YABABBCBCAC增添冗余項(xiàng)①②③④⑤ABBCAC①⑤消去④，③⑤消去②。例7：用綜合法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)YACBCBDCDA(BC)ABCDABDE解：YACBCBDCDA(BC)ABCDABDEACBCBDCDABCABDE汲取法ACBCBDCDAABDE除因法BCBDCDA汲取法BCBDA消項(xiàng)法二.卡諾圖化簡(jiǎn)法（一）邏輯函數(shù)的卡諾圖表示法①卡諾圖的定義將n變量的所有最小項(xiàng)各用一個(gè)小方塊格表示，并使各擁有邏輯相鄰性的最小項(xiàng)在幾何地址上相鄰擺列，獲取的圖形叫做n變量最小項(xiàng)的卡諾圖。邏輯相鄰項(xiàng)：僅有一個(gè)變量不一樣其他變量均同樣的兩個(gè)最小項(xiàng)，稱為邏輯相鄰項(xiàng)。邏輯相鄰項(xiàng)合并特色：兩個(gè)(21個(gè))相互相鄰最小項(xiàng)相加時(shí)能合并，可消去1個(gè)因子。四個(gè)(22個(gè))相互相鄰最小項(xiàng)相加合并，可消去2個(gè)因子。八個(gè)(23個(gè))相互相鄰最小項(xiàng)相加合并，可消去3個(gè)因子。2n個(gè)相互相鄰最小項(xiàng)相加合并，可消去n個(gè)因子。ABCABC不是邏輯ABCABC→ABABC是邏輯ABCA相鄰項(xiàng)ABC→AB相鄰項(xiàng)

此處重申：公式化簡(jiǎn)法要綜合利用所有公式屢次檢查，能否存在簡(jiǎn)化的可能性。該部分讓學(xué)生們掌握邏輯函數(shù)卡諾圖化簡(jiǎn)方法。②卡諾圖的表示一變量所有最小項(xiàng)的卡諾圖一變量Y=F(A)，所有最小項(xiàng)：A，A?？ㄖZ圖：YA01YA01AAm0m1二變量所有最小項(xiàng)的卡諾圖Y=F(A,B)YB01YB01卡諾圖：AABABAm0m1001ABAB1m2m3三變量所有最小項(xiàng)的卡諾圖Y=F(A,B,C)YC01ABm0m1BC00Y0001111001m2m3A0m0m1m3m211m6m71m4m5m7m610m4m5?四變量所有最小項(xiàng)的卡諾圖YCDAB0001111000m0m1m3m2Y=F(A,B,C,D)01m4m5m7m611m12m13m15m1410mmm11m1089③用卡諾圖表示邏輯函數(shù)方法一：第一，把已知邏輯函數(shù)式化為最小項(xiàng)之和形式。而后，將函數(shù)式中包括的最小項(xiàng)在卡諾圖對(duì)應(yīng)的方格中填1，其他方格中填0。例：YACACBCBC用卡諾圖表示之。解1：YA(BB)CA(BB)C(AA)BC(AA)BC=∑(m1,m2,m3,m4,m5,m6)YBC00011110YBC00011110AA00111001111110111101方法二：

此處提示：在卡諾圖中，上/下、左/右；每一行首尾；每一列首尾；最小項(xiàng)都是邏輯相鄰的！3.2.2.2講解利用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)內(nèi)容。

把函數(shù)變?yōu)榕c或式，依據(jù)每個(gè)乘積項(xiàng)直接填卡諾圖。課堂練習(xí)1：用卡諾圖表示邏輯函數(shù)YABCDABDACDABCDABCDAB00011110001ABD0111ACD111AB101111課堂練習(xí)2：已知邏輯函數(shù)的卡諾圖，試寫出該函數(shù)的邏輯式。BC0001YABCABCABCABCA1110A(BCBC)A(BCBC)011A(BC)A(BC)111ABC（二）用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)依照：邏輯相鄰性的最小項(xiàng)可以合并，并消去因子?；?jiǎn)規(guī)則：可以合并在一起的最小項(xiàng)是2n個(gè)（畫圈）。如何最簡(jiǎn)：圈的數(shù)目越少越簡(jiǎn)；圈內(nèi)的最小項(xiàng)越多(圈大)越簡(jiǎn)。例：將YACACBCBC化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)與或式。YBC00011110YBC00011110AA00111001111110111101Y=ABACBCY=ACBCAB

課堂設(shè)計(jì)：經(jīng)過舉例解題方式與學(xué)生互動(dòng)式教課。注意：上兩式的內(nèi)容不同樣，但函數(shù)的乘積項(xiàng)數(shù)目及此中元素此處提示個(gè)數(shù)必定同樣。此例說明，邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)的表達(dá)形式可能不獨(dú)一。例1：任何兩個(gè)（21個(gè)）相鄰最小項(xiàng)，可以合并為一項(xiàng)，并消去一個(gè)變量學(xué)生注意：ABCD00011110卡諾圖中BCA0001111000010001001AC010001BCD所有的110110110001AC100100都一定圈BCD例2：任何4個(gè)（22個(gè)）相鄰的最小項(xiàng)，可以合并為一項(xiàng)，并到，不可以合消去2個(gè)變量。并的1都一定單獨(dú)畫圈。BCA000111100111110110CDCAB00011110001001010110110110101001BDBD

A此例說明，為了使結(jié)果最簡(jiǎn)，可以重復(fù)利用最小項(xiàng)。CDAB00011110000110011001BD111001100110BD

課堂設(shè)計(jì)：經(jīng)過舉例解題方式與學(xué)生互例3：任何8個(gè)（23個(gè)）相鄰最小項(xiàng)，可以合并為一項(xiàng)，并消去3個(gè)變量。CDABCD00011110AB00011110000000001001011111011001111111111001100000101001BD卡諾圖化簡(jiǎn)法的步驟：

動(dòng)式教課。為了節(jié)約課時(shí)采納課件PPT演示方式畫出變量的卡諾圖;作出函數(shù)的卡諾圖;?畫圈;畫圈原則寫出最簡(jiǎn)與或表達(dá)式。

○圈中元素個(gè)數(shù)一定為2n相鄰項(xiàng)；○圈盡可能少→乘積項(xiàng)個(gè)數(shù)最少；○圈盡可能大→乘積項(xiàng)元素最少；○圈中須含只屬于本圈的最小項(xiàng)。

組織教課。例：將用卡諾圖表示的邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)與或表達(dá)式。CDAB00011110000100010111111110100010ACDACDABDABC例：邏輯函數(shù)YABCABDACDCDABCACD。①求Y的最簡(jiǎn)與或表達(dá)式。②求Y的最簡(jiǎn)與或表達(dá)式。YCDAB00011110001001011001111111101111YAD

CDAB00011110001001011001111111101111此處需要YAD提示學(xué)生特別注意：在卡諾圖中畫圈之后，需要檢查能否存在無效圈！此處重申：在卡諾圖中，若依照圈1的規(guī)則，去圈0，則獲取的就是反函數(shù)最簡(jiǎn)與或表達(dá)式。4.小結(jié)常1）公式化簡(jiǎn)法：并項(xiàng)法、汲取法、消因法、配項(xiàng)法、消項(xiàng)法，以經(jīng)過課堂規(guī)邏輯函及綜合方法。總結(jié)，使學(xué)數(shù)化簡(jiǎn)方2）卡諾圖化簡(jiǎn)法生加深對(duì)法內(nèi)容。①畫出變量的卡諾圖。邏輯函數(shù)②做出函數(shù)的卡諾圖?；?jiǎn)方法③圈中元素個(gè)數(shù)一定為2n相鄰項(xiàng)。內(nèi)容的印要求：圈盡可能少→乘積項(xiàng)個(gè)數(shù)最少，圈盡可能大→乘積項(xiàng)象。元素最少，