人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)：18.1平行四邊形的判定(共29張)課件

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十八章第一節(jié)平行四邊形的判定定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形ABCD四邊形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDACBDACO平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對(duì)邊平行平行四邊形的對(duì)邊相等角平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)對(duì)角線平行四邊形的對(duì)角線互相平分∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CDAD=BC∴AB∥CDAD∥BC憶——平行四邊形的定義與性質(zhì)聰明小助手：你能畫出原來(lái)的平行四邊形的形狀嗎？ACB探究1如圖，將兩長(zhǎng)兩短的四根木條用小釘絞合在一起，做成一個(gè)四邊形，使等長(zhǎng)的木條成為對(duì)邊。轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它的形狀改變，在圖形變化過(guò)程中，它一直是一個(gè)平行四邊形嗎？猜想：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。憑直覺和測(cè)量都確實(shí)感受到它是平行四邊形，我們?nèi)绾斡猛评淼姆椒右宰C明呢？試一試吧！也許會(huì)成功!ABCD已知：在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=BC求證：四邊形ABCD

是平行四邊形證明思路1234AB∥CD,

AD∥BC∠1=∠2，∠3=∠4⊿ABC≌⊿CDA行家伸伸手方法小結(jié)：有關(guān)四邊形的問題常?？赊D(zhuǎn)化為三角形問題來(lái)處理。證明：連接BD．∵AB=CD，AD=BC，

BD是公共邊，∴△ABD≌△CDB．∴∠1=∠2，∠3=∠4．∴AB∥DC，AD∥BC．∴四邊形ABCD是平行四邊形．如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．判定定理1:猜想1DABC1234證一證ADCB求證：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形探究2小組合作1、獨(dú)立完成2、小組討論3、代表匯報(bào)4、同學(xué)質(zhì)疑，代表回答探究3如圖，將兩根木條AC、BD的中點(diǎn)重疊，用小釘絞合在一起，用橡皮筋連接木條的頂點(diǎn)，做成一個(gè)四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動(dòng)兩根木條，四邊形ABCD一直是一個(gè)平行四邊形嗎？猜想：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 ABCDACBD歸納升華例

已知：平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別為OA、OC中點(diǎn)，求證：四邊形BEDF是平行四邊形。證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA＝OC，OB＝OD（平行四邊形的對(duì)角線互相平分）∵E、F分別為OA、OC中點(diǎn)∴OE＝OA，，OF＝OC而OA＝OC∴OE＝OF又OB＝OD∴四邊形BEDF是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）CADBEHFOG你還有其他的證明方法嗎？大顯身手已知：平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE＝CF，求證：四邊BEDF是平行四邊形。還可以是：①AF＝CE②∠ADE＝∠CBF③∠CDE＝∠ABF④BE⊥AC，DF⊥AC

……

若將“E、F分別為OA、OC中點(diǎn)”改為“AE＝CF”，四邊形BEDF還是平行四邊形嗎？試試看：你還能怎樣改？ADBCOEFBE∥DF變式訓(xùn)練A

B

C

D

E

F

O

在上題中，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC兩側(cè)的延長(zhǎng)線上，如圖，其他條件不變，結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

CBODAFE啟示：簡(jiǎn)便的證明方法邊，角

對(duì)角線條件拓展延伸作AD∥BC，CD∥AB聰明小助手D作AD=BC，CD=ABABCDABC連接AC，取AC中點(diǎn)O，連接BO并延長(zhǎng)BO至D，使BO=DO作：AC、BD互相平分DABCO聰明小助手一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？是，請(qǐng)說(shuō)明理由；不是，請(qǐng)舉出反例。辯一辯：AD∥BC且AB＝DC，但四邊形ABCD不是平行四邊形。不一定是，如：等腰梯形ABDC1、請(qǐng)你識(shí)別下列四邊形哪些是平行四邊形?為什么？ADCB110°70°110°⑴⑶ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝⑵D4.8㎝BAC4.8㎝7.6㎝7.6㎝達(dá)標(biāo)檢測(cè)3、在下列條件中,不能判定四邊形是平行四邊形的是()AB∥CD,AD∥BC

AB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AD=BC(D)AB∥CD,∠A=∠CCBDAC（兩組對(duì)邊分別平行）（兩組對(duì)邊分別相等）ABDC盤點(diǎn)收獲評(píng)出優(yōu)勝小組通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？知識(shí)的角度：

平行四邊形的判定定理：（1）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．歸納升華過(guò)程與方法的角度：研究圖形的一般思路．

性質(zhì)定義判定逆向猜想解題策略的角度：證明平行四邊形有多種方法，應(yīng)根據(jù)條件靈活應(yīng)用．

布置作業(yè)（必做題）2.如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC，AD上，且AF＝CE，求證，四邊形AECF是平行四邊形。ADBCFE1、教科書第47頁(yè)練習(xí)第1，2，4題；習(xí)題18.1第4，5題．如圖，在四邊形ABCD中⑴若∠A＝100°，∠B＝80°，∠C＝100°，∠D＝80°，則四邊形ABCD是平行四邊形嗎？為什么？⑵若∠A＝120°，∠B＝60°，∠C＝120°，∠D＝60°，