ANSYS理論知識(shí) 資料

第3章有限元模擬計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用以前，一般要解決工程實(shí)際問(wèn)題總是采用理論和試驗(yàn)兩種手段。對(duì)于許多工程問(wèn)題，如結(jié)構(gòu)分析中的位移場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)求解，流體力學(xué)中的流場(chǎng)分析，電磁場(chǎng)中的電磁分析，熱傳導(dǎo)問(wèn)題等等，其理論分析就是將這些問(wèn)題做一定的簡(jiǎn)化、假設(shè)，最后歸結(jié)為在給定邊界條件下求解其控制方程。對(duì)于這些方程若用解析的方法進(jìn)行求解，只有在極少數(shù)的特殊情況下才有解。而絕大多數(shù)工程結(jié)構(gòu)，必須使用數(shù)值解法。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)在各方面應(yīng)用的深入，工程問(wèn)題分析發(fā)生了根本的變化。人們?cè)谖宅F(xiàn)代數(shù)學(xué)、力學(xué)理論的基礎(chǔ)上，借助于計(jì)算機(jī)技術(shù)來(lái)獲得滿足工程要求的數(shù)值解，這就是數(shù)值模擬技術(shù)。例如，對(duì)于結(jié)構(gòu)分析來(lái)講，結(jié)構(gòu)本來(lái)是組合的，一個(gè)建筑物、一架飛機(jī)，都是板、桿、殼和連續(xù)體的組合。過(guò)去是一樣一樣分開(kāi)來(lái)處理，現(xiàn)在用數(shù)值模擬技術(shù)就可以比較真實(shí)地按照結(jié)構(gòu)本來(lái)的面貌來(lái)進(jìn)行研究。目前，在工程技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)常用的數(shù)值模擬方法有：有限元法，邊界元法、有限差分法等。而有限元法因其實(shí)用性強(qiáng)、處理方法靈活等特點(diǎn)而在工程領(lǐng)域里被廣泛使用。有限元法的做法是，首先將一個(gè)物體劃分成由小的物體或單元組成的等價(jià)系統(tǒng)，這些單元通常由兩個(gè)或更多個(gè)節(jié)點(diǎn)相互連接，或與邊界或表面相互連接，這個(gè)過(guò)程叫做離散化。然后建立每一個(gè)有限單元的方程，應(yīng)用適當(dāng)?shù)倪^(guò)程，將這些方程集合成一組方程，最后求解聯(lián)立代數(shù)方程組，可得到整個(gè)物體的解答。3.1ANSYS簡(jiǎn)介3.1.1ANSYS簡(jiǎn)介ANSYS公司創(chuàng)立于1970年，總部位于美國(guó)賓夕法尼亞洲的匹茲堡，是世界CEA行業(yè)中的著名公司，其創(chuàng)始人是johnswanson博士是匹茲堡大學(xué)力學(xué)系教授、是有限元界的權(quán)威。經(jīng)過(guò)30年的發(fā)展，ANSYS軟件從最初只能在大型機(jī)上使用、僅僅提供熱分析和線性結(jié)構(gòu)分析功能的批處理程序，發(fā)展成一個(gè)容結(jié)構(gòu)、流體、電場(chǎng)、磁場(chǎng)、聲場(chǎng)分析與一體的可在大多數(shù)計(jì)算機(jī)及操作系統(tǒng)中運(yùn)行的大型通用有限元分析軟件，在航空航天、機(jī)械制造、交通運(yùn)輸、土木工程、國(guó)防軍工、船舶、電子、生物醫(yī)學(xué)、核工業(yè)、水利、能源、石油化工等行業(yè)有廣泛的應(yīng)用。ANSYS軟件能與多數(shù)CAD軟件接口，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換，如NASTRAN、ALOGOR、I-DEAS、AutoCAD等，是現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的高級(jí)軟件之一。3.1.2ANSYS典型分析過(guò)程ANSYS有限元分析過(guò)程主要包括三個(gè)步驟：（1）前處理——?jiǎng)?chuàng)建有限元模型1>.創(chuàng)建或輸入幾何模型創(chuàng)建或輸入幾建模方面：為了方便幾何模型的創(chuàng)建、編輯及修改，ANSYS軟件將圖元由低級(jí)到高級(jí)予以定義，依次為關(guān)鍵點(diǎn)、線、面、體。即由點(diǎn)到體，點(diǎn)為最低級(jí)圖元，而體為最高級(jí)圖元。如此也確定了圖元間的依附關(guān)系，及高級(jí)圖元包含了組成它的所有低級(jí)圖元。正是這種依附關(guān)系也決定了用戶創(chuàng)建實(shí)體模型的兩種基本方法：自底向上和自頂向下建模。2>.定義材料屬性。3>.定義單元類型及實(shí)常數(shù)（根據(jù)單元類型的特性設(shè)置，有些單元類型無(wú)需定義實(shí)常數(shù)）單元類型：ANSYS單元庫(kù)中有120余種單元，每種單元類型有一個(gè)唯一的編號(hào)和一個(gè)標(biāo)識(shí)單元類型的前綴，如BEAM4、PLANE42、SOLID65等。圖3—3所示的是結(jié)構(gòu)分析中常用的單元類型，根據(jù)形狀可以分為如下幾種：.點(diǎn)（質(zhì)量）線（彈簧，梁，桿）線性（二維、三維實(shí)體）4>.劃分有限元網(wǎng)格。（2）求解——施加荷載并求解1>.施加約束條件。2>.求解。荷載：ANSYS軟件中，將外部、內(nèi)部荷載與邊界或初始條件統(tǒng)一定義為荷載。根據(jù)實(shí)際情況，ANSYS定義的荷載即可施加于實(shí)體模型上，也可施加于有限元模型上，最終，軟件執(zhí)行求解時(shí)，將所有的荷載自動(dòng)轉(zhuǎn)換為有限元節(jié)點(diǎn)或單元上的荷載。實(shí)體模型上施加荷載與有限元網(wǎng)格無(wú)關(guān)，修改網(wǎng)格劃分時(shí)，不影響所施加的荷載。若采用在有限元模型上施加荷載，在修改網(wǎng)格時(shí)，需先刪除其上的荷載，修改后重新施加荷載。就操作來(lái)講，在實(shí)體模型上施加荷載容易些。荷載步與求解預(yù)設(shè)值：對(duì)簡(jiǎn)單的線性靜態(tài)或穩(wěn)態(tài)單步分析，不需進(jìn)行加載步的設(shè)置，即采取默認(rèn)的設(shè)置，施加荷載后直接求解。但對(duì)于一般的分析，需要預(yù)先設(shè)置荷載步和子步等。另外，根據(jù)問(wèn)題的分析類型，比如靜力和動(dòng)力分析等，ANSYS軟件提供了相應(yīng)的求解器，用戶也需要預(yù)先進(jìn)行選擇。ANSYS的分析類型包括靜態(tài)分析、動(dòng)力模態(tài)分析、譜分析、瞬態(tài)分析、屈服分析和子結(jié)構(gòu)分析等；應(yīng)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的類型和分析的目的，選定一種分析類型。（3）后處理——查看分析結(jié)果1>.查看分析結(jié)果。2>.檢查結(jié)果的正確性。后處理：在有限元模型建立并解后，就可以進(jìn)入后處理器查看和分析有限元的計(jì)算結(jié)果。ANSYS針對(duì)不同類型的問(wèn)題結(jié)果提供了兩種后處理器：通用后處理器（POST1）和時(shí)間歷程后處理器（POST26）通用后處理查看整個(gè)模型在某一荷載步的子步的結(jié)果。時(shí)間歷程后處理器可以查看模型中指定點(diǎn)的特定結(jié)果相對(duì)于時(shí)間、頻率或其他結(jié)果項(xiàng)的變化后處理器使用的數(shù)據(jù)來(lái)自結(jié)果文件，而結(jié)果文件的擴(kuò)展名取決于分析類型：結(jié)構(gòu)分析、流場(chǎng)分析或耦合場(chǎng)分析是RST，熱分析或電場(chǎng)分析是RTH,電場(chǎng)分析是RMG等。3.2ANSYS分析的根據(jù)1、非線性在日常生活中，會(huì)經(jīng)常遇到結(jié)構(gòu)非線性，而結(jié)構(gòu)發(fā)生非線性的基本特征通常是結(jié)構(gòu)剛度發(fā)生變化；引起結(jié)構(gòu)非線性的原因很多，它可以分成三種主要類型：幾何非線性、材料非線性和狀態(tài)非線性。狀態(tài)非線性：許多普通結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出一種與狀態(tài)相關(guān)的非線性行為。例如，一根拉伸的電纜可能是松散的，也可能是緊繃的；軸承套可能是接觸的，也可能是不接觸的；凍土可能是凍結(jié)的，也可能是融化的。這些系統(tǒng)的剛度由于系統(tǒng)狀態(tài)在不同的值直接突然變化。狀態(tài)改變也許和荷載直接有關(guān)，也可能由于某種外部原因引起（例如在凍土中的紊亂熱力學(xué)條件）。接觸是一種很普通的非線性行為，接觸是狀態(tài)變化非線性類型中一個(gè)特殊而重要的子集。材料非線性：非線性的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系是結(jié)構(gòu)非線性的常見(jiàn)原因。許多因素可以影響材料的應(yīng)力-應(yīng)變性質(zhì)，包括加載歷史（如在彈-塑性響應(yīng)狀態(tài)下）、環(huán)境狀況（如溫度）、加載的時(shí)間總量（如在蠕變響應(yīng)狀況下）。2、狀態(tài)非線性的有限元方程本研究中的車輪和鋼軌以及裂紋面之間存在大量的接觸區(qū)，接觸問(wèn)題應(yīng)作為狀態(tài)非線性處理。一般采用相互獨(dú)立的正向和切向彈簧來(lái)模擬小區(qū)域的接觸，而對(duì)于大面積的接觸問(wèn)題，則采用接觸有限元間隙元，模擬接觸區(qū)拉開(kāi)，閉合及滑動(dòng)。接觸問(wèn)題存在兩個(gè)較大的難點(diǎn)；其一，在求解問(wèn)題前，表面之間的接觸是隨著荷載、材料、邊界條件和其它因素而定；其二，大多的接觸問(wèn)題需要計(jì)算摩擦，摩擦是非線性的，它的存在使的接觸問(wèn)題的收斂變得困難。（a）（b）圖1：間隙元本構(gòu)關(guān)系接觸問(wèn)題是一種高度非線性行為，接觸單元的正向和切向遵循不同的屈服準(zhǔn)則[3,5]。首先，在接觸方向即正向方向，是拉壓各向異性的，如圖1（a）所示。拉開(kāi)時(shí)的剛度為E0n正向,接觸時(shí)其剛度為E1n，E0n≠0是為了克服發(fā)生剛度位移而設(shè)定的一相對(duì)于E1n的無(wú)窮小量，E1n為接觸時(shí)普通單元的剛度。其次，在滑動(dòng)方向即切向，如圖1（b）所示：屈服應(yīng)力為μ∣σn∣，即：∣σt∣>μ∣σn∣時(shí)，發(fā)生接觸滑動(dòng)，切向剛度取為E0t。當(dāng)∣σt∣≤μσ時(shí)，為接觸未滑動(dòng)，切向剛度取為E1t，E0t≠0也是為了克服發(fā)生剛度位移而設(shè)定的一相對(duì)于E1t的無(wú)窮小量?？梢?jiàn)，正向是否屈服和切向應(yīng)力狀態(tài)無(wú)關(guān)的，即En不依賴于切向應(yīng)力狀態(tài)，而切向是否滑動(dòng)是和正向有關(guān)的3、本構(gòu)模型ANSYS中四中典型的非線性材料本構(gòu)模型：雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型、雙線性等向強(qiáng)化模型、多線性隨動(dòng)強(qiáng)化、多線性等向強(qiáng)化本構(gòu)模型。雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型使用一個(gè)雙線性來(lái)表示應(yīng)力應(yīng)變曲線，所以有兩個(gè)斜率，彈性斜率和塑性斜率，由于隨動(dòng)強(qiáng)化的Vonmises屈服準(zhǔn)則被使用，所以包含有鮑辛格效應(yīng)（由單向拉伸試驗(yàn)可知，在擠壓進(jìn)入塑性階段之后，拉伸方向的瞬時(shí)屈服極限提高，而壓縮方向的瞬時(shí)屈服極限將明顯降低，這就是所謂的包幸格效應(yīng)），此選項(xiàng)適用于遵守VonMises屈服準(zhǔn)則，初始為各向同性材料的小應(yīng)變問(wèn)題，這包括大多數(shù)的金屬。雙線性等向強(qiáng)化模型也是使用雙線性來(lái)表示應(yīng)力－應(yīng)變曲線，在此選項(xiàng)中，等向強(qiáng)化的VonMises屈服準(zhǔn)則被使用，這個(gè)選項(xiàng)一般用于初始各向同性材料的大應(yīng)變問(wèn)題。圖1：雙線性強(qiáng)化本構(gòu)模型4、屈服準(zhǔn)則對(duì)于鋼材來(lái)說(shuō)，VonMises屈服準(zhǔn)則(或者八面體剪應(yīng)力或畸變能準(zhǔn)則)更接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果。VonMises屈服準(zhǔn)則認(rèn)為：當(dāng)畸變能達(dá)到某一臨界限值時(shí)，材料開(kāi)始出現(xiàn)塑性性質(zhì)。此準(zhǔn)則考慮了中間主應(yīng)力對(duì)屈服強(qiáng)度的影響。VonMises屈服準(zhǔn)的表達(dá)式為：式中σ1、σ2、σ3為主應(yīng)力：為等效應(yīng)力；σS為材料單向拉伸的屈服極限。也可用一般應(yīng)力表示為：5、非線性計(jì)算的特性ANSYS程序的方程求解器使用一系列校正的線性近似來(lái)求解非線性問(wèn)題。普通有限元程序常用的近似的非線性求解是將荷載分成一系列的荷載增量，可以在幾個(gè)荷載步內(nèi)或者一個(gè)荷載步的幾個(gè)子步內(nèi)施加荷載增量，在進(jìn)行下一個(gè)荷載增量之前程序調(diào)整剛度矩陣以反映結(jié)構(gòu)剛度的非線性變化，但是純粹的載荷增量將不可避免產(chǎn)生積累誤差如圖2（a）；ANSYS程序使用牛頓-拉普森（NR）平很迭代迫使在每一個(gè)荷載增量的末端達(dá)到平衡收斂（在某個(gè)容差范圍內(nèi)），在單自由度非線性分析中NR平衡迭代的使用如圖2（b）所示。NR方法估算出殘差矢量，這個(gè)矢量是恢復(fù)力和所加荷載的差值，然后使用非平衡荷載進(jìn)行線性求解，檢查收斂性。如果不滿足收斂準(zhǔn)則，則重新估算非平衡載荷，修改剛度矩陣，獲得新解。持續(xù)這種迭代過(guò)程直到問(wèn)題收斂。（a）增量式解（b）全牛頓-拉普森迭代求解圖2兩種求解方式對(duì)比6、收斂容限可以將收斂