七年級(jí)數(shù)學(xué)下整式及冪的運(yùn)算復(fù)習(xí)教案3192

七年級(jí)下·整式及冪的運(yùn)算復(fù)習(xí)考點(diǎn)透視：本部分是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容之一，經(jīng)常以填空和選擇題的形式觀察基本觀點(diǎn)及運(yùn)算法例，并探究數(shù)、式相關(guān)的規(guī)律性問題，其內(nèi)容不到，但所占題量和分值許多，一般約2-3題，分值在10分左右。一、知識(shí)點(diǎn)整式、冪的運(yùn)算法例、正整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。二、大綱領(lǐng)求1、理解整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的觀點(diǎn)，2、掌握同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方和積的乘方運(yùn)算法例，并能嫻熟地進(jìn)行數(shù)字指數(shù)冪的運(yùn)算；三、中考要求：、經(jīng)歷用字母表示數(shù)目關(guān)系的過程，在現(xiàn)真相境中進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號(hào)感．、經(jīng)歷探究整式運(yùn)算法例的過程，理解整式運(yùn)算的算理，進(jìn)一步發(fā)展察看、歸納、類比、歸納等能力，發(fā)展有條理的思慮及語言表達(dá)能力．、認(rèn)識(shí)整數(shù)指數(shù)冪的意義和正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；認(rèn)識(shí)整式產(chǎn)生的背景和整式的概念，會(huì)進(jìn)行簡單的整式加、減、乘、除運(yùn)算（此中多項(xiàng)式相乘僅限于一次式相乘，整式的除法只需求到多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式且結(jié)果是整式）．、會(huì)推導(dǎo)乘法公式：（－b）=a2±）2±）=a2±2ab+b2，認(rèn)識(shí)公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡單的計(jì)算．、在解決問題的過程中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心．四、知識(shí)重點(diǎn)：、冪的意義：幾個(gè)同樣數(shù)的乘法、冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1）a·an=a·an=am+n（a）=a）=amn3）=ab；m（4）a÷an=a－n（≠，a，n均為正整數(shù)）、特別規(guī)定：（）a＝（≠（2）a-p=1(0,)pap

a是正整數(shù)、冪的大小比較的常用方法：⑴求差比較法：如比較22102和的大小，可經(jīng)過求差22131322102-221313<0可知.22102>221313⑵求商比較法：如999999999119與，可求=999999911999990999099999911999111=，方可知999999999091191199⑶乘方比較法：如a，3=3，比較a、b大小可算a，3=3，比較a、b大小可算a15（a）5=25，15（b）3＝3=27，可得15＞b，即＞．⑷底數(shù)比較法：就是把所比較的冪的指數(shù)化為同樣的數(shù)，而后經(jīng)過比較底數(shù)的大小得出結(jié)果．⑸指數(shù)比較法：就是把所比較的冪的底數(shù)化為同樣的數(shù)，而后經(jīng)過比較指數(shù)的大小，得出結(jié)果．、單項(xiàng)式：都是數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式．獨(dú)自的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．、整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式．．、單項(xiàng)式的歡數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，全部字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．、多項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．10、添括號(hào)法例：添括號(hào)后，括號(hào)前是“+”號(hào)，插到括號(hào)里的各項(xiàng)的符號(hào)都不變；括號(hào)前是“－”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)的符號(hào)都改變．11、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法例：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)，同樣字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式．12、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法例：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是依據(jù)分派律，用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．13、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法例：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．14、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法例：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；關(guān)于只在被除武里含有的字母，則連同它的指數(shù)一同作為商的一個(gè)因式．15、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法例：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加．16（1最后的結(jié)果中漏乘字母c．（）結(jié)果書寫不規(guī)范在書寫代數(shù)式時(shí)，項(xiàng)的系數(shù)不可以用帶分?jǐn)?shù)表示，如有帶分?jǐn)?shù)一律要化成假分?jǐn)?shù)或小數(shù)形式．（）忽視混淆運(yùn)算中的運(yùn)算次序整式的混淆運(yùn)算與有理數(shù)的混淆運(yùn)算同樣，“有乘方，先算乘方，再算乘除，最后算加減：假如有括號(hào)，先算括號(hào)里面的．”（）運(yùn)算結(jié)果不是最簡形式運(yùn)算結(jié)果中有同類項(xiàng)時(shí)，要?dú)w并同類項(xiàng)，化成最簡形式．（）忽視符號(hào)而致錯(cuò)在運(yùn)算過程中和計(jì)算結(jié)果中最簡單忽視“一”號(hào)而致錯(cuò)．17、乘法公式：平方差公式（a+b－b=a2（±）2（±）=a2±2ab+b218、平方差公式的語言表達(dá)：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．’19、平方差公式的構(gòu)造特色：等號(hào)左側(cè)一般是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，而且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)完整同樣，另一項(xiàng)互為相反項(xiàng)問系數(shù)互為相反數(shù)，其余因數(shù)同樣人與這項(xiàng)在因式中的地點(diǎn)沒關(guān)．等號(hào)右側(cè)是乘積中兩項(xiàng)的平方差，即同樣項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．20、運(yùn)用平方差公式應(yīng)注意的問題：（）公式中的a和b能夠表示單項(xiàng)式，也能夠是多）有些多項(xiàng)式相乘，表面上不可以用公式，但經(jīng)過適合變形后能夠用公式．如（a＋b－cb－a+c）=[（b+a）－c]]［b－（a－c=b2－（a－c）21、完整平方式的語言表達(dá)：（1）兩數(shù)和(差)的平方等于它們的平方和加上它們乘積的2倍．字母表示為：(±b)2=a2±2ab+b；22、運(yùn)用完整平方公式應(yīng)注意的問題：（1）公式中的字母擁有一般性，它能夠表示單項(xiàng)式、多項(xiàng)式，只需切合公式的構(gòu)造特色，就能夠用公式計(jì)算；（2不要扔掉中間項(xiàng)“2ab”或漏了乘積項(xiàng)中的系數(shù)積的“2）計(jì)算時(shí)，應(yīng)先察看所給題目的特色能否切合公式的條件，如切合，則能夠直接用公式進(jìn)行計(jì)算；如不切合，應(yīng)先變形為公式的構(gòu)造特色，再利用公式進(jìn)行計(jì)算，如變形后仍不具備公式的構(gòu)造特色，則應(yīng)運(yùn)用乘法法例進(jìn)行計(jì)算．23、立方和（差）a±b）3=(a±b)(a3=(a±b)(a-/+ab+b2)四、學(xué)習(xí)過程1.132y的系數(shù)是，次數(shù)是.x2.（08遵義）計(jì)算：2(2a)a．3.（08雙柏）以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）．5510xxxB．xxxC．551055105510(x)xD．20210xxxx34.(08湖州)計(jì)算（-x）所得的結(jié)果是（）．5x．5x．6x．6x考點(diǎn)鏈接】1、整式的相關(guān)觀點(diǎn)、整式（1構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式（單獨(dú)一個(gè)數(shù)或也是單項(xiàng)式）.單項(xiàng)式中的叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中的全部字母的叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).(2)多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的,此中次數(shù)最高的項(xiàng)的叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).不含字母的項(xiàng)叫做.(3)整式：與統(tǒng)稱整式.、冪的運(yùn)算性質(zhì):a·n=；(a)=；a÷a＝_____；(ab)÷a＝_____；(ab)n=.c、零指數(shù)：a=(a≠0)負(fù)指數(shù)：-p=(a≠0，p是正整數(shù))雙基訓(xùn)練】1、計(jì)算52((=_______,10234xxxx=______.2、若0(x2)存心義,則x_________.3、以下各式計(jì)算正確的選項(xiàng)是()．(A)(a5)=a7(B)2x-2=1(c)4a·2a2=8a6(D)a2x8÷a64、已知mnmn15求2mnn2m的值典例精析】xy例1（08烏魯木齊）若a0且2a，a3，則xya的值為（）．1．1．23．32例假如am3,an9,則a3m2n=________.1.計(jì)算(-3a)2÷a2的結(jié)果是()A.-9a4B.6a4C.9a2D.9a42.（06泉州）以下運(yùn)算中，結(jié)果正確的選項(xiàng)是（）A.336xxxB.22524xxC.2)53(xxD．222(xy)xy﹡3.（08棗莊）已知代數(shù)式23x4x6的值為，則24xx6的值為（）3．18B．12C．9D．74.若3mn22xy與3xy是同類項(xiàng)，則m+n＝____________.5．察看下邊的單項(xiàng)式：x，-2x，4x3，-8x3，-8x，??.依據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第7個(gè)式子是.六、再加強(qiáng)、經(jīng)典例題：）1、計(jì)算（－3a2：a2的結(jié)果是（）2B6aA．－9a2C9a2D9a42、以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）A.1262624xx=xB.(-a)(-a)=-aC.2nn22nnnxx=xD.(-a)a=a3、已知a=81，b=2741,c=9，b=2741,c=961,則a、b、c的大小關(guān)系是（）A．＞b＞cB．a(chǎn)＞c＞bC．＜＜cD．b＞c＞a4、計(jì)算（22+123+1）?（22n+1）的值是（）2n－1B、、42n22C、2n－1D、22n－1n－1D、22n－15、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，若中間一個(gè)為n，則這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)之積為（）A．4n－nB.n－nB.n2－4nC．2－8aD．8n－2n6、計(jì)算：xx=_______；0.2x=_______；0.299×5=________；－m·(－)·(－m)=_________；（－2b）(a+2b)=________．7、已知代數(shù)式2x2＋3x+7的值是8，則代數(shù)式4x2+6x+200=___________8、已知x2+y=25，x+y=7，且x＞y，x－y的值等于________．解：此題觀察了對(duì)完整平方公式(±b)222=a±2ab+b的靈巧運(yùn)用．由（x+y）22=x+2xy+y2，可得xy=12．因此（x－y）－24=1．又由于x＞y，因此x—y＞．因此—y＝19、若x－2x+y－2x+y+6y+10=0．則x=_________，y=。10、一種電子計(jì)算機(jī)每秒可作8×108次運(yùn)算，它工作6×102秒可作多少次運(yùn)算？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）m··27·81=330,求的值．11、已知312、證明朝數(shù)式＋a－｛8a－［－9－（－6aa的取值沒關(guān)．13、試求不等式（3x+43x－）≥（x－2x+3）的負(fù)整數(shù)解．14我們已經(jīng)知道，完整平方公式能夠用平面幾何圖形的面積來表示，實(shí)質(zhì)上還有一些代數(shù)恒等式也能夠用這類形式表示，比如：（2a＋b）=2a2＋3ab+b2＋3ab+b2就能夠用圖l－l－l或圖l－l－2等圖形的面