雞兔同籠微課幻燈課件

雞兔同籠微課幻燈雞兔同籠微課幻燈雞兔同籠微課幻燈一、說教材1、教材分析:它集題型的趣味性、解法的多樣性和應用的廣泛性為一體，是實施開放性教學的好題材?！半u兔同籠”問題向學生提供了現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學習素材，學生可以借助“雞兔同籠”這個載體經(jīng)歷嘗試、創(chuàng)新的過程。讓學生在具體情境中，根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步通過猜測、列表、假設和方程等不同的方法，找到解決問題的策略，在師生互動中讓每個學生都動口、動手、動腦。并專門為學困生創(chuàng)設他們展示的空間和時間。培養(yǎng)每個學生學習的主動性和積極性。數(shù)學思想方法貫穿始終，巧用素材，有效提升。雞兔同籠微課幻燈雞兔同籠微課幻燈雞兔同籠微課幻燈一、說1

一、說教材1、教材分析:它集題型的趣味性、解法的多樣性和應用的廣泛性為一體，是實施開放性教學的好題材?！半u兔同籠”問題向學生提供了現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學習素材，學生可以借助“雞兔同籠”這個載體經(jīng)歷嘗試、創(chuàng)新的過程。讓學生在具體情境中，根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步通過猜測、列表、假設和方程等不同的方法，找到解決問題的策略，在師生互動中讓每個學生都動口、動手、動腦。并專門為學困生創(chuàng)設他們展示的空間和時間。培養(yǎng)每個學生學習的主動性和積極性。數(shù)學思想方法貫穿始終，巧用素材，有效提升。一、說教材1、教材分析:22、教學目標：了解“雞兔同籠問題”，感受古代數(shù)學問題的趣味性。嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學生體會假設法和方程法的一般性。在解決問題的過程中滲透假設、有序等數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。2、教學目標：了解“雞兔同籠問題”，感33、教學重難點：教學重點：通過不同方法研究解決雞兔同籠問題，使學生理解并掌握雞兔同籠問題的解題方法。教學難點：理解假設法的算理，滲透假設的思想方法。3、教學重難點：教學重點：通過不同方法研究解決雞兔同4二、說教法、學法教學中主要采用探究發(fā)現(xiàn)法強調學生是學習的主人，在學習過程中盡可能多的為學生提供探索的空間，鼓勵學生自主探索。激發(fā)學生的好奇心和求知欲，增加學習數(shù)學的興趣。在問題解決過程中提升數(shù)學方法，從而豐富學生的數(shù)學思想，逐步建立完善的認知結構。二、說教法、學法教學中主要采用探究發(fā)現(xiàn)法5三、說學情認知分析：學生初步已接觸多種解題策略，會一些基本的解決數(shù)學問題的方法。能力分析：雖說學生已經(jīng)初步有用列表法解決問題的基礎，在數(shù)學方法的應用意識與數(shù)學思維的自我提升等方面尚需進一步培養(yǎng)。情感分析：多數(shù)學生對這類問題有很大的興趣，有熱情和積極性去探索，但在合作交流意識方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強；少數(shù)學生的學習主動性不夠強，尚需通過營造一定的學習氛圍，來加以帶動。三、說學情認知分析：學生初步已接觸多種解題策略，會一些基本的6四、說設計意圖教學設想：教學“雞兔同籠”問題，最主要的教學目的是借助列表讓學生學會假設法。最大的價值是借助假設法，幫助學生實現(xiàn)“全部假設成雞或兔”的思維飛躍，在發(fā)展學生的推理能力的同時，形成一種解決“雞兔同籠”問題類型的思維方法。四、說設計意圖教學設想：7五、教學過程五、教學過程8今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（一）情境引入今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（一9

大約一千五百前，我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載了這道數(shù)學趣題，這就是著名的“雞兔同籠”問題。大約一千五百前，我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)10小學數(shù)學第十一冊補充問題雞兔同籠小學數(shù)學第十一冊補充問題雞兔同籠11

籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭,從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？意思是：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭,從下面數(shù)，有912籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有8個頭,從下面數(shù),有26只腳.雞和兔各有幾只?雞/只兔/只腳/只8016711865探究新知列表法籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有8個頭,雞/只兔/只腳/只13籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有8個頭,從下面數(shù),有26只腳.雞和兔各有幾只?例1雞/只兔/只腳/只801671186220532244243526262817300832答:雞有3只,兔有5只.列表法籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有8個頭,例1雞/只兔/只腳14雞876543210兔012345678腿161820222426283032籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？雞876543210兔012345678腿16182022215雞876543210兔012345678腿161820222426283032籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？少10條腿把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。雞876543210兔012345678腿16182022216假設全是雞:籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？假設法1:假設全是雞:籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)178×2=16（條）假設全是雞:

26-16=10（條）

4-2=2

（條）(少算兔的腿)籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？8×2=16（條）假設全是雞:26-16=10（條）188×2=16（條）假設全是雞:

26-16=10（條）

4-2=2

（條）

10÷2=5（只）兔：雞：

8-5=3（只）(少算兔的腿)籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？8×2=16（條）假設全是雞:26-16=10（條）19雞876543210兔012345678腿161820222426283032籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？把一只雞當成一只兔算，就多了兩條腿雞876543210兔012345678腿16182022220假設全是兔:籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？假設全是兔:籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8218×4=32（條）假設全是兔:

32-26=6（條）

4-2=2

（條）(多算雞的腿)籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？假設法2:8×4=32（條）假設全是兔:32-26=6（條）4228×4=32（條）假設全是兔:

32-26=6（條）

4-2=2

（條）(多算雞的腿)籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？8×4=32（條）假設全是兔:32-26=6（條）4238×4=32（條）假設全是兔:

32-26=6（條）

4-2=2

（條）雞：

6÷2=3（只）

8-3=5（只）兔：(多算雞的腿)籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？8×4=32（條）假設全是兔:32-26=6（條）424籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？雞+兔=8只雞的腿+兔的腿=26條腿列方程籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面25解:設兔有X只，籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？雞+兔=8只雞的腿+兔的腿=26條腿雞有（8-X）只。列方程解:設兔有X只，籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，26解:設兔有X只，雞有（8-X）只?；\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？雞+兔=8只雞的腿+兔的腿=26條腿解:設兔有X只，雞有（8-X）只。4X+2（8-X）=26

列方程解:設兔有X只，雞有（8-X）只。籠子里有若干只27籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？雞+兔=8只雞的腿+兔的腿=26條腿解:設兔有X只，雞有（8-X）只。4X+2（8-X）=264X+16-2X=2616+2X=262X=26-16X=5列方程籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面28籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？雞+兔=8只雞的腿+兔的腿=26條腿解:設兔有X只，雞有（8-X）只。4X+2+（8-X）=264X+16-2X=2616+2X=262X=26-16X=5雞:8-5=3(只)籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面29籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？雞+兔=8只雞的腿+兔的腿=26條腿解:設兔有X只，雞有（8-X）只。4X+2（8-X）=264X+16-2X=2616+2X=262X=26-16X=5雞:8-5=3(只)答:籠子里有雞3只，有兔5只。列方程籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面30

籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭,從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？現(xiàn)在能做？鞏固新知籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭,31解：設有兔X只，有雞（35-X）只。4X+2（35-X）=944X+70-2X=9470+2X=942X=94-70X=12雞：35–12=23（只）答：有兔12只，有雞23只。方法一：列方程假設全是雞：35×2=70（只腳）94–70=24（只腳）雞：24÷（4–2）=12（只）兔：35–12=23（只）答：有兔12只，有雞23只。方法二：假設法解：設有兔X只，有雞（35-X）只。4X+2（35-X）32今有雞兔同籠，上有12頭，下有34足。問雞兔各幾只？今有雞兔同籠，上有12頭，下有34足。問雞兔各幾只？33今有雞兔同籠，上有12頭，下有34足。問雞兔各幾只？今有雞兔同籠，上有12頭，下有34足。問雞兔各幾只？34今天學習的雞兔同籠的解決方法有：????方法一方法二方法三列表法假設法方程法課堂小結：

：今天學習的雞兔同籠的解決方法有：????方法一方法二方法三35（五）、家庭作業(yè)（五）、家庭作業(yè)36雞兔同籠微課幻燈課件37有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共112條,龜和鶴各有多少只?龜鶴問題龜相當于

“兔”鶴相當于

“雞”有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共112條,龜38雞兔同籠微課幻燈課件39

全班一共有38人,共租了8條船,每條大船乘6人,每條小船乘4人,每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條？大船相當于

“兔”小船相當于

“雞”8條船相當于

“總頭數(shù)”38人相當于

“總腳數(shù)”全班一共有38人,共租了8條船,每條大船乘6人40小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？硬幣總/枚1角/枚5角/枚總價值/元……………………小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價值5.1元，1角41人有了知識，就會具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說“書中自有黃金屋?！蓖ㄟ^閱讀科技書籍，我們能豐富知識，培養(yǎng)邏輯思維能力；通過閱讀文學作品，我們能提高文學鑒賞水平，培養(yǎng)文學情趣；通過閱讀報刊，我們能增長見識，擴大自己的知識面。有許多書籍還能培養(yǎng)我們的道德情操，給我們巨大的精神力量，鼓舞我們前進。人有了知識，就會具備各種分析能力，42雞兔同籠微課幻燈雞兔同籠微課幻燈雞兔同籠微課幻燈一、說教材1、教材分析:它集題型的趣味性、解法的多樣性和應用的廣泛性為一體，是實施開放性教學的好題材?！半u兔同籠”問題向學生提供了現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學習素材，學生可以借助“雞兔同籠”這個載體經(jīng)歷嘗試、創(chuàng)新的過程。讓學生在具體情境中，根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步通過猜測、列表、假設和方程等不同的方法，找到解決問題的策略，在師生互動中讓每個學生都動口、動手、動腦。并專門為學困生創(chuàng)設他們展示的空間和時間。培養(yǎng)每個學生學習的主動性和積極性。數(shù)學思想方法貫穿始終，巧用素材，有效提升。雞兔同籠微課幻燈雞兔同籠微課幻燈雞兔同籠微課幻燈一、說43

一、說教材1、教材分析:它集題型的趣味性、解法的多樣性和應用的廣泛性為一體，是實施開放性教學的好題材?！半u兔同籠”問題向學生提供了現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學習素材，學生可以借助“雞兔同籠”這個載體經(jīng)歷嘗試、創(chuàng)新的過程。讓學生在具體情境中，根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步通過猜測、列表、假設和方程等不同的方法，找到解決問題的策略，在師生互動中讓每個學生都動口、動手、動腦。并專門為學困生創(chuàng)設他們展示的空間和時間。培養(yǎng)每個學生學習的主動性和積極性。數(shù)學思想方法貫穿始終，巧用素材，有效提升。一、說教材1、教材分析:442、教學目標：了解“雞兔同籠問題”，感受古代數(shù)學問題的趣味性。嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學生體會假設法和方程法的一般性。在解決問題的過程中滲透假設、有序等數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。2、教學目標：了解“雞兔同籠問題”，感453、教學重難點：教學重點：通過不同方法研究解決雞兔同籠問題，使學生理解并掌握雞兔同籠問題的解題方法。教學難點：理解假設法的算理，滲透假設的思想方法。3、教學重難點：教學重點：通過不同方法研究解決雞兔同46二、說教法、學法教學中主要采用探究發(fā)現(xiàn)法強調學生是學習的主人，在學習過程中盡可能多的為學生提供探索的空間，鼓勵學生自主探索。激發(fā)學生的好奇心和求知欲，增加學習數(shù)學的興趣。在問題解決過程中提升數(shù)學方法，從而豐富學生的數(shù)學思想，逐步建立完善的認知結構。二、說教法、學法教學中主要采用探究發(fā)現(xiàn)法47三、說學情認知分析：學生初步已接觸多種解題策略，會一些基本的解決數(shù)學問題的方法。能力分析：雖說學生已經(jīng)初步有用列表法解決問題的基礎，在數(shù)學方法的應用意識與數(shù)學思維的自我提升等方面尚需進一步培養(yǎng)。情感分析：多數(shù)學生對這類問題有很大的興趣，有熱情和積極性去探索，但在合作交流意識方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強；少數(shù)學生的學習主動性不夠強，尚需通過營造一定的學習氛圍，來加以帶動。三、說學情認知分析：學生初步已接觸多種解題策略，會一些基本的48四、說設計意圖教學設想：教學“雞兔同籠”問題，最主要的教學目的是借助列表讓學生學會假設法。最大的價值是借助假設法，幫助學生實現(xiàn)“全部假設成雞或兔”的思維飛躍，在發(fā)展學生的推理能力的同時，形成一種解決“雞兔同籠”問題類型的思維方法。四、說設計意圖教學設想：49五、教學過程五、教學過程50今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（一）情境引入今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（一51

大約一千五百前，我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載了這道數(shù)學趣題，這就是著名的“雞兔同籠”問題。大約一千五百前，我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)52小學數(shù)學第十一冊補充問題雞兔同籠小學數(shù)學第十一冊補充問題雞兔同籠53

籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭,從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？意思是：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭,從下面數(shù)，有954籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有8個頭,從下面數(shù),有26只腳.雞和兔各有幾只?雞/只兔/只腳/只8016711865探究新知列表法籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有8個頭,雞/只兔/只腳/只55籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有8個頭,從下面數(shù),有26只腳.雞和兔各有幾只?例1雞/只兔/只腳/只801671186220532244243526262817300832答:雞有3只,兔有5只.列表法籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有8個頭,例1雞/只兔/只腳56雞876543210兔012345678腿161820222426283032籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？雞876543210兔012345678腿16182022257雞876543210兔012345678腿161820222426283032籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？少10條腿把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。雞876543210兔012345678腿16182022258假設全是雞:籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？假設法1:假設全是雞:籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)598×2=16（條）假設全是雞:

26-16=10（條）

4-2=2

（條）(少算兔的腿)籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？8×2=16（條）假設全是雞:26-16=10（條）608×2=16（條）假設全是雞:

26-16=10（條）

4-2=2

（條）

10÷2=5（只）兔：雞：

8-5=3（只）(少算兔的腿)籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？8×2=16（條）假設全是雞:26-16=10（條）61雞876543210兔012345678腿161820222426283032籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？把一只雞當成一只兔算，就多了兩條腿雞876543210兔012345678腿16182022262假設全是兔:籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？假設全是兔:籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8638×4=32（條）假設全是兔:

32-26=6（條）

4-2=2

（條）(多算雞的腿)籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？假設法2:8×4=32（條）假設全是兔:32-26=6（條）4648×4=32（條）假設全是兔:

32-26=6（條）

4-2=2

（條）(多算雞的腿)籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？8×4=32（條）假設全是兔:32-26=6（條）4658×4=32（條）假設全是兔:

32-26=6（條）

4-2=2

（條）雞：

6÷2=3（只）

8-3=5（只）兔：(多算雞的腿)籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？8×4=32（條）假設全是兔:32-26=6（條）466籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？雞+兔=8只雞的腿+兔的腿=26條腿列方程籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面67解:設兔有X只，籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？雞+兔=8只雞的腿+兔的腿=26條腿雞有（8-X）只。列方程解:設兔有X只，籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，68解:設兔有X只，雞有（8-X）只?；\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？雞+兔=8只雞的腿+兔的腿=26條腿解:設兔有X只，雞有（8-X）只。4X+2（8-X）=26

列方程解:設兔有X只，雞有（8-X）只?；\子里有若干只69籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？雞+兔=8只雞的腿+兔的腿=26條腿解:設兔有X只，雞有（8-X）只。4X+2（8-X）=264X+16-2X=2616+2X=262X=26-16X=5列方程籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面70籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？雞+兔=8只雞的腿+兔的腿=26條腿解:設兔有X只，雞有（8-X）只。4X+2+（8-X）=264X+16-2X=2616+2X=262X=26-16X=5雞:8-5=3(只)籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面71籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？雞+兔=8只雞的腿+兔的腿=26條腿解:設兔有X只，雞有（8-X）只。4X+2（8-X）=264X+16-2X=2616+2X=262X=26-16X=5雞:8-5=3(只)答:籠子里有雞3只，有兔5只。列方程籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面72

籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭,從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？現(xiàn)在能做？鞏固新知籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭,73解：設有兔X只