分式方程應(yīng)用題課件

分式方程的應(yīng)用1PPT課件分式方程的應(yīng)用1PPT課件復(fù)習：解分式方程的一般步驟是什么？分式方程整式方程x=aa不是分式方程的解a是分式方程的解最簡公分母不為0最簡公分母為0檢驗解整式方程去分母目標2PPT課件復(fù)習：解分式方程的一般步驟是什么？分式方程整式方程x=aa不解分式方程的一般步驟：1.在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程.2.解這個整式方程.3.把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是為零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去.4.寫出原方程的根.3PPT課件解分式方程的一般步驟：1.在方程的兩邊都乘以最簡x2x-353-2x(2)+=43x-14x(1)=解方程思考題:

解關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根,則常數(shù)m的值等于()(A)-2(B)-1(C)1(D)2x-3x-1x-1m=4PPT課件x2x-353-2x(2)+`【例1】兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工一個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成.哪個隊的施工速度快？分式方程在實際在應(yīng)用解：設(shè)乙隊如果單獨施工一個月能完成總工程的.記總工程量為1，根據(jù)題意，得=1解之得：經(jīng)檢驗知x

=1是原方程的解.由上可知，若乙隊單獨工作一個月可以完成全部任務(wù)，所以乙隊施工速度快.5PPT課件`【例1】兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工一個月1.列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題的方法與步驟基本相同，不同點是，解分式方程必須要驗根.

一方面要看原方程是否有增根，另一方面還要看解出的根是否符合題意.

原方程的增根和不符合題意的根都應(yīng)舍去.2.列分式方程解應(yīng)用題，一般是求什么量，就設(shè)所求的量為未知數(shù)，這種設(shè)未知數(shù)的方法，叫做設(shè)直接未知數(shù).

但有時可根據(jù)題目特點不直接設(shè)題目所求的量為未知量，而是設(shè)另外的量為未知量，這種設(shè)未知數(shù)的方法叫做設(shè)間接未知數(shù).

在列分式方程解應(yīng)用題時，設(shè)間接未知數(shù)，有時可使解答變得簡捷.6PPT課件1.列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用

甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間和乙做60個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？解：設(shè)甲每小時做x個零件則乙每小時做（x－6）個零件，依題意得：

經(jīng)檢驗X=18是原方程的根。答：甲每小時做18個，乙每小時12個請審題分析題意設(shè)元我們所列的是一個分式方程，這是分式方程的應(yīng)用由x＝18得x－6=12等量關(guān)系：甲用時間=乙用時間7PPT課件甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多1、甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間和乙做60個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？議一議2、甲、乙兩人每時共能做35個零件，當甲做了90個零件時，乙做了120個。問甲、乙每時各做多少個機器零件？解：設(shè)甲每小時做X個，乙每小時做（35-x)個，則8PPT課件1、甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比1.填空：

(1)一件工作甲單獨做要m小時完成，乙單獨做要n小時完成，如果兩人合做，完成這件工作的時間是______小時；

(2)某食堂有米m公斤，原計劃每天用糧a公斤，現(xiàn)在每天節(jié)約用糧b公斤，則可以比原計劃多用天數(shù)是______;

(3)把a千克的鹽溶在b千克的水中，那么在m千克這種鹽水中的含鹽量為______千克.練一練9PPT課件1.填空：練一練9PPT課件練一練2、甲加工180個零件所用的時間，乙可以加工240個零件，已知甲每小時比乙少加工5個零件，求兩人每小時各加工的零件個數(shù).解：設(shè)乙每小時加工x個，甲每小時加工（x-5）個，則解得x=20檢驗：x=20時x(x-5)≠0,x=20是原分式方程的解。答：乙每小時加工20個，甲每小時加工15個。x-5=1510PPT課件練一練2、甲加工180個零件所用的時間，乙可以加工240個零3、某工人師傅先后兩次加工零件各1500個，當?shù)诙渭庸r，他革新了工具，改進了操作方法，結(jié)果比第一次少用了18個小時.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工時每小時加工多少零件?練一練解：設(shè)他第一次每小時加工x個，第二次每小時加工2.5x個，則11PPT課件3、某工人師傅先后兩次加工零件各1500個，當?shù)诙渭庸r，解得x=50檢驗：x=50時2.5x≠0,x=50是原分式方程的解。由x＝50得2.5x=125答：他第二次加工時每小時加工125個零件。解：1500×2.5－1500=18×2.5x12PPT課件解得x=50檢驗：x=50時2.5x≠0,x=50是原【例2】從2004年5月起某列車平均提速v千米/小時，用相同的時間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？解：設(shè)提速前的速度為x,提速后為x+v,則解得檢驗：時，x(x+v)≠0,是方程的解。答：提速前列車的平均速度為千米/小時。13PPT課件【例2】從2004年5月起某列車平均提速v千米/小時，用相同1、一隊學(xué)生去校外參觀，他們出發(fā)30分鐘時，學(xué)校要把一個緊急通知傳給帶隊老師，派一名學(xué)生騎車從學(xué)校出發(fā)，按原路追趕隊伍.若騎車的速度是隊伍行進速度的2倍，這名學(xué)生追上隊伍時離學(xué)校的距離是15千米，問這名學(xué)生從學(xué)校出發(fā)到追上隊伍用了多少時間?練一練解：設(shè)隊伍的速度為x，騎車的速度為2x,則解得x=15經(jīng)檢驗x=15是原方程的解。答：這名學(xué)生追上隊伍用了0.5小時。14PPT課件1、一隊學(xué)生去校外參觀，他們出發(fā)30分鐘時，學(xué)校要把練一練2、某人騎自行車比步行每小時多走8千米，如果他步行12千米所用時間與騎車行36千米所用的時間相等，求他步行40千米用多少小時?解：設(shè)步行每小時行x千米，騎車每小時行（x+8)千米，則解得x=440÷4=10(小時）經(jīng)檢驗x=4是方程的解。答：他步行40千米用10個小時。15PPT課件練一練2、某人騎自行車比步行每小時多走8千米，如果他練一練3、A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A地開往B地，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時，小汽車比大汽車晚到30分鐘.已知小汽車與大汽車的速度之比是5：2，求兩輛汽車各自的速度.解：設(shè)小汽車的速度為5x,大汽車的速度為2x,則解得x=9經(jīng)檢驗x=9是方程的解。5×9=452×9=18答：小車每小時行45千米，大車每小時行18千米。16PPT課件練一練3、A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A地開練一練4、已知輪船在靜水中每小時行20千米，如果此船在某江中順流航行72千米所用的時間與逆流航行48千米所用的時間相同，那么此江水每小時的流速是多少千米?解：設(shè)水流的速度為x,則17PPT課件練一練4、已知輪船在靜水中每小時行20千米，如果此船想一想1：某次測試，初二（5）班55位同學(xué)中，80分的有25位，90分的有30位，班級平均分怎么算？平均分=80×25+90×3025+30=總分數(shù)總?cè)藬?shù)18PPT課件想一想1：某次測試，初二（5）班55位同學(xué)中，80分的有25某商場把甲、乙兩種糖果混合出售，并用以下公式來確定混合糖果的單價(a1、a2分別表示甲、乙兩種糖果的單價，m1、m2分別表示甲、乙兩種糖果的質(zhì)量千克數(shù))。已知a1=30元/千克，a2=20元/千克?，F(xiàn)在單價為24元/千克的這種混合糖果100千克，商場想通過增加甲種糖果，把單價提高10%，問應(yīng)加入甲種糖果多少千克？你能幫商場算出結(jié)果嗎？S=a1m1+a2m2m1+m2單價=總價格總質(zhì)量想一想2：19PPT課件某商場把甲、乙兩種糖果混合出售，并用以下公式來確定混合糖果的分式方程的應(yīng)用20PPT課件分式方程的應(yīng)用1PPT課件復(fù)習：解分式方程的一般步驟是什么？分式方程整式方程x=aa不是分式方程的解a是分式方程的解最簡公分母不為0最簡公分母為0檢驗解整式方程去分母目標21PPT課件復(fù)習：解分式方程的一般步驟是什么？分式方程整式方程x=aa不解分式方程的一般步驟：1.在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程.2.解這個整式方程.3.把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是為零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去.4.寫出原方程的根.22PPT課件解分式方程的一般步驟：1.在方程的兩邊都乘以最簡x2x-353-2x(2)+=43x-14x(1)=解方程思考題:

解關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根,則常數(shù)m的值等于()(A)-2(B)-1(C)1(D)2x-3x-1x-1m=23PPT課件x2x-353-2x(2)+`【例1】兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工一個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成.哪個隊的施工速度快？分式方程在實際在應(yīng)用解：設(shè)乙隊如果單獨施工一個月能完成總工程的.記總工程量為1，根據(jù)題意，得=1解之得：經(jīng)檢驗知x

=1是原方程的解.由上可知，若乙隊單獨工作一個月可以完成全部任務(wù)，所以乙隊施工速度快.24PPT課件`【例1】兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工一個月1.列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題的方法與步驟基本相同，不同點是，解分式方程必須要驗根.

一方面要看原方程是否有增根，另一方面還要看解出的根是否符合題意.

原方程的增根和不符合題意的根都應(yīng)舍去.2.列分式方程解應(yīng)用題，一般是求什么量，就設(shè)所求的量為未知數(shù)，這種設(shè)未知數(shù)的方法，叫做設(shè)直接未知數(shù).

但有時可根據(jù)題目特點不直接設(shè)題目所求的量為未知量，而是設(shè)另外的量為未知量，這種設(shè)未知數(shù)的方法叫做設(shè)間接未知數(shù).

在列分式方程解應(yīng)用題時，設(shè)間接未知數(shù)，有時可使解答變得簡捷.25PPT課件1.列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用

甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間和乙做60個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？解：設(shè)甲每小時做x個零件則乙每小時做（x－6）個零件，依題意得：

經(jīng)檢驗X=18是原方程的根。答：甲每小時做18個，乙每小時12個請審題分析題意設(shè)元我們所列的是一個分式方程，這是分式方程的應(yīng)用由x＝18得x－6=12等量關(guān)系：甲用時間=乙用時間26PPT課件甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多1、甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間和乙做60個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？議一議2、甲、乙兩人每時共能做35個零件，當甲做了90個零件時，乙做了120個。問甲、乙每時各做多少個機器零件？解：設(shè)甲每小時做X個，乙每小時做（35-x)個，則27PPT課件1、甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比1.填空：

(1)一件工作甲單獨做要m小時完成，乙單獨做要n小時完成，如果兩人合做，完成這件工作的時間是______小時；

(2)某食堂有米m公斤，原計劃每天用糧a公斤，現(xiàn)在每天節(jié)約用糧b公斤，則可以比原計劃多用天數(shù)是______;

(3)把a千克的鹽溶在b千克的水中，那么在m千克這種鹽水中的含鹽量為______千克.練一練28PPT課件1.填空：練一練9PPT課件練一練2、甲加工180個零件所用的時間，乙可以加工240個零件，已知甲每小時比乙少加工5個零件，求兩人每小時各加工的零件個數(shù).解：設(shè)乙每小時加工x個，甲每小時加工（x-5）個，則解得x=20檢驗：x=20時x(x-5)≠0,x=20是原分式方程的解。答：乙每小時加工20個，甲每小時加工15個。x-5=1529PPT課件練一練2、甲加工180個零件所用的時間，乙可以加工240個零3、某工人師傅先后兩次加工零件各1500個，當?shù)诙渭庸r，他革新了工具，改進了操作方法，結(jié)果比第一次少用了18個小時.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工時每小時加工多少零件?練一練解：設(shè)他第一次每小時加工x個，第二次每小時加工2.5x個，則30PPT課件3、某工人師傅先后兩次加工零件各1500個，當?shù)诙渭庸r，解得x=50檢驗：x=50時2.5x≠0,x=50是原分式方程的解。由x＝50得2.5x=125答：他第二次加工時每小時加工125個零件。解：1500×2.5－1500=18×2.5x31PPT課件解得x=50檢驗：x=50時2.5x≠0,x=50是原【例2】從2004年5月起某列車平均提速v千米/小時，用相同的時間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？解：設(shè)提速前的速度為x,提速后為x+v,則解得檢驗：時，x(x+v)≠0,是方程的解。答：提速前列車的平均速度為千米/小時。32PPT課件【例2】從2004年5月起某列車平均提速v千米/小時，用相同1、一隊學(xué)生去校外參觀，他們出發(fā)30分鐘時，學(xué)校要把一個緊急通知傳給帶隊老師，派一名學(xué)生騎車從學(xué)校出發(fā)，按原路追趕隊伍.若騎車的速度是隊伍行進速度的2倍，這名學(xué)生追上隊伍時離學(xué)校的距離是15千米，問這名學(xué)生從學(xué)校出發(fā)到追上隊伍用了多少時間?練一練解：設(shè)隊伍的速度為x，騎車的速度為2x,則解得x=15經(jīng)檢驗x=15是原方程的解。答：這名學(xué)生追上隊伍用了0.5小時。33PPT課件1、一隊學(xué)生去校外參觀，他們出發(fā)30分鐘時，學(xué)校要把練一練2、某人騎自行車比步行每小時多走8千米，如果他步行12千米所用時間與騎車行36千米所用的時間相等，求他步行40千米用多少小時?解：設(shè)步行每小時行x千米，騎車每小時行（x+8)千米，則解得x=440÷4=10(小時）經(jīng)檢驗x=4是方程的解。答：他步行40千米用10個小時。34PPT課件練一練2、某人騎自行車比步行每小時多走8千米，如果他練一練3、A，B兩地相距1