基本立體圖形-課件

精品課件高中數(shù)學(xué)必修2第八章立體幾何初步新人教版

基本立體圖形特級(jí)教師優(yōu)秀課件精選精品高中數(shù)學(xué)必修2第八章立體幾何初步新人教版基本立體圖1通過對(duì)實(shí)物模型的觀察，歸納認(rèn)知棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征.教學(xué)目標(biāo)理解棱柱、棱錐、棱臺(tái)之間的關(guān)系.能運(yùn)用棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)和有關(guān)計(jì)算.了解圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的定義.掌握?qǐng)A柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征.了解簡(jiǎn)單組合體的概念及結(jié)構(gòu)特征.通過對(duì)實(shí)物模型的觀察，歸納認(rèn)知棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征.教教學(xué)重點(diǎn)理解棱柱、棱錐、棱臺(tái)之間的關(guān)系.能運(yùn)用棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)和有關(guān)計(jì)算.掌握?qǐng)A柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征.了解簡(jiǎn)單組合體的概念及結(jié)構(gòu)特征.教學(xué)難點(diǎn)理解棱柱、棱錐、棱臺(tái)之間的關(guān)系.能運(yùn)用棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)和有關(guān)計(jì)算.掌握?qǐng)A柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征.教學(xué)重點(diǎn)理解棱柱、棱錐、棱臺(tái)之間的關(guān)系.能運(yùn)用棱柱、棱錐、棱觀察下面的物體，具有怎樣的形狀，又有什么樣的特征觀察下面的物體，具有怎樣的形狀，又有什么樣的特征構(gòu)成空間幾何體的基本元素一個(gè)幾何體是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的，點(diǎn)、線、面是構(gòu)成幾何體的基本元素。長(zhǎng)方體的面長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)構(gòu)成空間幾何體的基本元素一個(gè)幾何體是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的，點(diǎn)、理解并掌握空間幾何體構(gòu)成的基本元素構(gòu)成空間幾何體的基本元素理解并掌握空間幾何體構(gòu)成的基本元素構(gòu)成空間幾何體的基本元素若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體，叫多面體.多面體圍成多面體的各個(gè)多邊形叫多面體的面；相鄰兩個(gè)面的公共邊叫多面體的棱；棱和棱的公共點(diǎn)叫多面體的頂點(diǎn)；若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體，叫多面體.多面體圍成多面體的各一條平面曲線繞著它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作旋轉(zhuǎn)面。旋轉(zhuǎn)體封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫作旋轉(zhuǎn)體。一條平面曲線繞著它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫棱柱有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的多面體叫做棱柱。兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面；其余各面叫做棱柱的側(cè)面；兩個(gè)面的公共邊叫做棱柱的棱。兩個(gè)側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。棱柱有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊兩個(gè)面的公共邊叫做棱柱的棱。兩個(gè)側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。棱柱與兩個(gè)底面都垂直的直線夾在兩底面間的線段長(zhǎng)叫做棱柱的高。底面多邊形與側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。

兩個(gè)面的公共邊叫做棱柱的棱。兩個(gè)側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。棱柱有兩個(gè)面互相______，其余各面都是________，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相______，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱.

如圖可記作：棱柱ABCDEF—A′B′C′D′E′F′底面(底)：兩個(gè)互相______的面.側(cè)面：其余各面.側(cè)棱：相鄰側(cè)面的_______.

頂點(diǎn)：側(cè)面與底面的_________.

名稱定義圖形及表示相關(guān)概念棱柱平行四邊形平行平行公共邊公共頂點(diǎn)棱柱有兩個(gè)面互相______，其余各面都是________，棱柱的分類1.側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。2.側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。3.底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……棱柱的分類1.側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。2.側(cè)棱垂直棱錐（1）一個(gè)面是多邊形（2）其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形棱錐的側(cè)面棱錐的側(cè)棱棱錐的底面棱錐的高棱錐的頂點(diǎn)O棱錐（1）一個(gè)面是多邊形（2）其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的棱錐有一個(gè)面是________，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的________，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.

如圖可記作：棱錐S—ABCD底面(底)：_______面.

側(cè)面：有公共頂點(diǎn)的各個(gè)_________.

側(cè)棱：相鄰側(cè)面的_______.

頂點(diǎn)：各側(cè)面的__________.名稱定義圖形及表示相關(guān)概念棱錐多邊形三角形多邊形三角形面公共邊公共頂點(diǎn)棱錐有一個(gè)面是________，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的棱錐的分類三棱錐四棱錐五棱錐（四面體）棱錐的分類三棱錐四棱錐五棱錐（四面體）正棱錐如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐是正棱錐正棱錐的基本性質(zhì)各側(cè)棱相等，各側(cè)面是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等（它叫做正棱錐的斜高）。正棱錐如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底棱臺(tái)的概念用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫作棱臺(tái)。側(cè)面下底面上底面?zhèn)壤飧唔旤c(diǎn)棱臺(tái)的概念用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間棱臺(tái)由三棱錐、四棱錐、五棱錐……截得的棱臺(tái)分別叫做三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)……棱臺(tái)名稱定義圖形及表示相關(guān)概念分類用一個(gè)_________________的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫做棱臺(tái)如圖可記作：棱臺(tái)ABCD—A′B′C′D′上底面：平行于棱錐底面_____下底面：原棱錐的_____側(cè)面：其余各面?zhèn)壤猓合噜弬?cè)面的公共邊頂點(diǎn)：側(cè)面與上(下)底面的公共頂點(diǎn)

平行

于棱錐底面截面底面棱臺(tái)由三棱錐、四棱錐、五棱錐……截得的棱臺(tái)分別叫做三棱臺(tái)、四正棱臺(tái)正棱錐正四棱臺(tái)斜高用正棱錐截得的棱臺(tái)叫作正棱臺(tái)。正棱臺(tái)的側(cè)面是全等的等腰梯形，它的高叫作正棱臺(tái)的斜高。正棱臺(tái)正棱錐正四棱臺(tái)斜高用正棱錐截得的棱臺(tái)叫作正棱臺(tái)。正棱臺(tái)1、將下列各類幾何體之間的關(guān)系用Venn圖表示出來:多面體,長(zhǎng)方體,棱柱,棱錐,梭臺(tái),直棱柱,四面體,平行六面體。1、將下列各類幾何體之間的關(guān)系用Venn圖表示出來:多面體拓展練習(xí)1

下面多面體中，是棱柱的有（

）

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)解析根據(jù)棱柱的定義進(jìn)行判定知，這4個(gè)圖都滿足.選DD拓展練習(xí)1

下面多面體中，是棱柱的有（

）

A.2.下面圖形中，為棱錐的是（

）

A.①③

B.①③④

C.①②④

D.①②解析根據(jù)棱錐的定義和結(jié)構(gòu)特征可以判斷，①②是棱錐，③不是棱錐，④是棱錐.故選C.C2.下面圖形中，為棱錐的是（

）

A.①③

3.有一個(gè)多面體，由四個(gè)面圍成，每一個(gè)面都是三角形，則這個(gè)幾何體為（

）A.四棱柱

B.四棱錐

C.三棱柱

D.三棱錐解析根據(jù)棱錐的定義可知該幾何體是三棱錐.D3.有一個(gè)多面體，由四個(gè)面圍成，每一個(gè)面都是三角形，則這個(gè)幾4.如圖所示，不是正四面體(各棱長(zhǎng)都相等的三棱錐)的展開圖的是（

）

A.①③

B.②④

C.③④

D.①②解析可選擇陰影三角形作為底面進(jìn)行折疊，發(fā)現(xiàn)①②可折成正四面體，③④不論選哪一個(gè)三角形作底面折疊都不能折成正四面體.故選C.C4.如圖所示，不是正四面體(各棱長(zhǎng)都相等的三棱錐)的展開圖的判斷棱錐、棱臺(tái)的方法(1)舉反例法結(jié)合棱錐、棱臺(tái)的定義舉反例直接判斷關(guān)于棱錐、棱臺(tái)結(jié)構(gòu)特征的某些說法不正確.(2)直接法棱錐棱臺(tái)定底面看側(cè)棱只有一個(gè)面是多邊形，此面即為底面相交于一點(diǎn)兩個(gè)互相平行的面，即為底面延長(zhǎng)后相交于一點(diǎn)判斷棱錐、棱臺(tái)的方法(1)舉反例法結(jié)合棱錐、棱臺(tái)的定義舉反拓展練習(xí)2

(1)某同學(xué)制作了一個(gè)對(duì)面圖案均相同的正方體禮品盒，如圖所示，則這個(gè)正方體禮品盒的平面展開圖應(yīng)該為(對(duì)面是相同的圖案)（

）

解析其展開圖是沿盒子的棱剪開，無論從哪條棱剪開，剪開的相鄰面在展開圖中可以不相鄰，但未剪開的相鄰面在展開圖中一定相鄰.相同的圖案是盒子上相對(duì)的面，展開后不能相鄰.故選AA拓展練習(xí)2

(1)某同學(xué)制作了一個(gè)對(duì)面圖案均相同的正方體(1)多面體展開圖問題的解題方法①繪制展開圖：繪制多面體的平面展開圖要結(jié)合多面體的幾何特征，發(fā)揮空間想象能力或者是親手制作多面體模型.在解題過程中，常常給多面體的頂點(diǎn)標(biāo)上字母，先把多面體的底面畫出來，然后依次畫出各側(cè)面，便可得到其平面展開圖.②由展開圖復(fù)原幾何體：若是給出多面體的平面展開圖，來判斷是由哪一個(gè)多面體展開的，則可把上述過程逆推.同一個(gè)幾何體的平面展開圖可能是不一樣的，也就是說，一個(gè)多面體可有多種平面展開圖.

(2)借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問題是直觀想象的核心素養(yǎng).總結(jié)(1)多面體展開圖問題的解題方法①繪制展開圖：繪制多面體的1、觀察圖中的物體，說出它們的主要結(jié)構(gòu)特征（1）一四棱錐+一三棱柱（2）四棱柱（3）棱錐（4）棱臺(tái)1、觀察圖中的物體，說出它們的主要結(jié)構(gòu)特征（1）一四棱錐+一2.判斷下列命題是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×".(1)長(zhǎng)方體是四棱柱，直四棱柱是長(zhǎng)方體.

（

）

(2)四棱柱、四棱臺(tái)、五棱錐都是六面體.

（

）×√2.判斷下列命題是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)畫“√”，錯(cuò)誤的畫“3.填空題(1)一個(gè)幾何體由7個(gè)面圍成，其中兩個(gè)面是互相平行且全等的五邊形，其他各面都是全等的矩形，則這個(gè)幾何體是________.

(2)一個(gè)多面體最少有_____個(gè)面，此時(shí)這個(gè)多面體是_________________.五棱錐4三棱錐或四面體3.填空題(1)一個(gè)幾何體由7個(gè)面圍成，其中兩個(gè)面是互相平4.設(shè)計(jì)一個(gè)平面圖形，使它能折成一個(gè)直三棱柱.4.設(shè)計(jì)一個(gè)平面圖形，使它能折成一個(gè)直三棱柱.圓柱的結(jié)構(gòu)特征圓柱圖形及表示圖中圓柱表示為圓柱O′O定義：以_____________所在直線體為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)叫做圓柱相關(guān)概念：圓柱的軸：________

圓柱的底面：___________的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面

圓柱的側(cè)面：___________的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面圓柱側(cè)面的母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，____________的邊矩形的一邊垂直于軸平行于軸旋轉(zhuǎn)軸不垂直于軸圓柱的結(jié)構(gòu)特征圓柱圖形及表示圖中圓柱表示為圓柱O′O定義：圓錐的結(jié)構(gòu)特征相關(guān)概念：圓錐的軸：旋轉(zhuǎn)軸圓錐的底面：垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面?zhèn)让妫褐苯侨切蔚男边呅D(zhuǎn)而成的曲面母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊圖中圓錐表示為圓錐SO圓錐圖形及表示定義：以直角三角形的____________所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體一條直角邊圓錐的結(jié)構(gòu)特征相關(guān)概念：圓錐的軸：旋轉(zhuǎn)軸圓錐的底面：垂直圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征圓臺(tái)圖形及表示定義：用_________________的平面去截圓錐，____________之間的部分叫做圓臺(tái)

旋轉(zhuǎn)法定義：以直角梯形中_________________所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將直角梯形繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周而形成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓臺(tái)相關(guān)概念：圓臺(tái)的軸：旋轉(zhuǎn)軸圓臺(tái)的底面：垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的圓面圓臺(tái)的側(cè)面：不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊平行于圓錐底面底面與截面垂直于底邊的腰圖中圓臺(tái)表示為：圓臺(tái)O′O圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征圓臺(tái)圖形及表示定義：用____________球的結(jié)構(gòu)特征球定義：以_____________所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，__________旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡(jiǎn)稱球相關(guān)概念：球心：半圓的_____半徑：半圓的_____直徑：半圓的_____半圓的直徑半圓面圓心半徑直徑圖形及表示圖中的球表示為球O球的結(jié)構(gòu)特征球定義：以_____________所在直線為旋拓展練習(xí)3下列說法正確的是________.(填序號(hào))①以直角梯形的一腰所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)；②圓柱、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓；③以等腰三角形的底邊上的高線所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面所圍成的幾何體是圓錐；④半圓面繞其直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成球；⑤用一個(gè)平面去截球，得到的截面是一個(gè)圓面.解析①以直角梯形垂直于底邊的一腰所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周可得到圓臺(tái)；②它們的底面為圓面；③④⑤正確.③④⑤拓展練習(xí)3下列說法正確的是________.(填序號(hào))①(1)判斷簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)特征的方法①明確由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)而成.②明確旋轉(zhuǎn)軸是哪條直線.(2)簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體的軸截面及其應(yīng)用①簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體的軸截面中有底面半徑、母線、高等體現(xiàn)簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)特征的關(guān)鍵量.②在軸截面中解決簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體問題體現(xiàn)了化空間圖形為平面圖形的轉(zhuǎn)化思想.總結(jié)(1)判斷簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)特征的方法①明確由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)基本立體圖形_課件(2)將圓臺(tái)還原為圓錐后，圓錐的母線長(zhǎng).(2)將圓臺(tái)還原為圓錐后，圓錐的母線長(zhǎng).總結(jié)用平行于底面的平面去截柱、錐、臺(tái)等幾何體，注意抓住截面的性質(zhì)(與底面全等或相似)，同時(shí)結(jié)合旋轉(zhuǎn)體中的經(jīng)過旋轉(zhuǎn)軸的截面(軸截面)的性質(zhì)，利用相似三角形中的相似比，構(gòu)設(shè)相關(guān)幾何變量的方程組而得解.總結(jié)用平行于底面的平面去截柱、錐、臺(tái)等幾何體，注意抓住截面的拓展練習(xí)5如圖所示，用一個(gè)平行于圓錐SO底面的平面截這個(gè)圓錐，截得圓臺(tái)上、下底面的面積之比為1∶16，截去的圓錐的母線長(zhǎng)是3cm，求圓臺(tái)O′O的母線長(zhǎng).拓展練習(xí)5如圖所示，用一個(gè)平行于圓錐SO底面的平面截這個(gè)圓解設(shè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為lcm，由截得的圓臺(tái)上、下底面面積之比為1∶16，可設(shè)截得的圓臺(tái)的上、下底面的半徑分別為rcm,4rcm.過軸SO作截面，如圖所示.解設(shè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為lcm，由截得的圓臺(tái)上、下底面面積之比總結(jié)(1)解決簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征相關(guān)問題，首先要熟練掌握各類幾何體的特征，其次要有一定的空間想象能力.(2)判斷旋轉(zhuǎn)體形狀的關(guān)鍵是軸的確定，看是由平面圖形繞哪條直線旋轉(zhuǎn)所得，同一個(gè)平面圖形繞不同的軸旋轉(zhuǎn)，所得的旋轉(zhuǎn)體一般是不同的.總結(jié)(1)解決簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征相關(guān)問題，首先要熟練掌握各

(1)概念：由____________組合而成的，這些幾何體叫做簡(jiǎn)單組合體.常見的簡(jiǎn)單組合體大多是由具有柱、錐、臺(tái)、球等幾何結(jié)構(gòu)特征的物體組合而成的.(2)基本形式：一種是由簡(jiǎn)單幾何體_______而成，另一種是由簡(jiǎn)單幾何體______或______一部分而成.簡(jiǎn)單幾何體拼接截去挖去簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征

(1)概念：由____________組合而成的，這些幾何拓展練習(xí)6（1）請(qǐng)描述如圖所示的幾何體是如何形成的.解：

①是由一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)拼接而成的組合體；②是由一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)三棱錐后得到的幾何體；③是由一個(gè)圓柱挖去一個(gè)三棱錐后得到的幾何體.拓展練習(xí)6（1）請(qǐng)描述如圖所示的幾何體是如何形成的.解：

①(2)如圖所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC.當(dāng)梯形ABCD繞AD所在直線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，其他各邊旋轉(zhuǎn)形成的面圍成一個(gè)幾何體，試描述該幾何體的結(jié)構(gòu)特征.解：如圖所示，旋轉(zhuǎn)所得的幾何體可看成由一個(gè)圓柱挖去兩個(gè)圓錐后剩余部分而成的組合體.(2)如圖所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC2、如圖，以直角梯形ABCD的下底AB所在直線為軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面圍成一個(gè)幾何體.說出這個(gè)幾何體的結(jié)構(gòu)特征.2、如圖，以直角梯形ABCD的下底AB所在直線為軸，其余三1、觀察圖中的物體，說出它們的主要結(jié)構(gòu)特征.（1）圓臺(tái)

（2）圓柱

（3）球

（4）圓錐1、觀察圖中的物體，說出它們的主要結(jié)構(gòu)特征.（1）圓臺(tái)

（2、說出圖中物體的主要結(jié)構(gòu)特征.（1）下方一個(gè)圓柱，上方一個(gè)圓錐（2）一個(gè)六棱柱中間摳掉一個(gè)圓柱2、說出圖中物體的主要結(jié)構(gòu)特征.（1）下方一個(gè)圓柱，上方一個(gè)3.如圖。以三角形ABC的一邊AB所在直線為軸.其余兩邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面圍成一個(gè)幾何體，說出這個(gè)幾何體的結(jié)構(gòu)特征.兩個(gè)同底的圓錐3.如圖。以三角形ABC的一邊AB所在直線為軸.其余兩邊旋轉(zhuǎn)4.觀察我們周圍的物體，說出這些物體所表示的幾何體的主要結(jié)構(gòu)特征.答案不唯一4.觀察我們周圍的物體，說出這些物體所表示的幾何體的主要結(jié)構(gòu)基本立體圖形_課件2.如圖，下列幾何體中為棱柱的是___________(填序號(hào)).(1)(3)(5)2.如圖，下列幾何體中為棱柱的是___________(填序3.如圖，汽車內(nèi)胎可以由下面某個(gè)圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而成，這個(gè)圖形是(

)。C3.如圖，汽車內(nèi)胎可以由下面某個(gè)圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而成，這個(gè)圖形是4.如圖，判斷下列幾何體是不是臺(tái)體，并說明為什么.(1)不是，四條棱的交點(diǎn)不是同一點(diǎn)

(2)不是，截面與底面不平行。(3)不是，截面與底面不平行。4.如圖，判斷下列幾何體是不是臺(tái)體，并說明為什么.(1)不5.如圖，說出圖中兩個(gè)幾何體的結(jié)構(gòu)特征.（1）由圓錐和圓臺(tái)組合而成的簡(jiǎn)單組合體

（2）由四棱柱和四棱錐組合而成的簡(jiǎn)單組合體5.如圖，說出圖中兩個(gè)幾何體的結(jié)構(gòu)特征.（1）由圓錐和圓臺(tái)組6.判新下列命題是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)畫"√”.錯(cuò)誤的畫"X”.(1)一個(gè)棱柱至少有5個(gè)面.（

）

(2)平行六面體中相對(duì)的兩個(gè)面是全等的平行四邊形.

（

）

(3)有一個(gè)而是平行四邊形的棱錐一定是四棱錐.（

）

(4)正棱錐的側(cè)面是全等的等腰三角形.（

）√√√√6.判新下列命題是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)畫"√”.錯(cuò)誤的畫(1)一個(gè)棱柱的底面至少有3條邊，所以至少有5個(gè)面。正確(2)由平行六面體的概念和性質(zhì)，平行六面體中相對(duì)的兩個(gè)面是全等的平行四邊形。正確(3)根據(jù)棱錐的定義，其底面為多邊形，側(cè)面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，所以有一個(gè)面是平行四邊形的棱錐一定是四棱錐。正確(4)由正棱錐的定義和性質(zhì)可得，正棱錐的側(cè)面是全等的等腰三角形。正確(1)一個(gè)棱柱的底面至少有3條邊，所以至少有5個(gè)面。正確(7如圖，長(zhǎng)方體中由下面的平面圖形圍成的是（

）D7如圖，長(zhǎng)方體中由下面的平面圖形圍成的是（

）D8.如圖.長(zhǎng)方體ABCD-A'B'C'D'被一個(gè)平面截成兩個(gè)幾何體.其中EH//B'C'//FG.請(qǐng)說出這兩個(gè)幾何體的名稱.一個(gè)幾何體為五棱柱ABFEA'-DCGHD'，另一個(gè)幾何體為三棱柱EFB'-HGC'.8.如圖.長(zhǎng)方體ABCD-A'B'C'D'被一個(gè)平面截成兩個(gè)9.如圖。以平行四邊形ABCD的一邊AB所在直線為軸，其他三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面圍成一個(gè)幾何體.畫出這個(gè)幾何體的圖形，并說出其中的簡(jiǎn)單幾何體及有關(guān)的結(jié)構(gòu)特征.該幾何體分上下兩部分:上半部分為一個(gè)圓柱被挖去一個(gè)圓錐后的剩余部分，下半部分為一個(gè)圓錐.上半部分被挖去的圓錐與下半部分的圓錐相同9.如圖。以平行四邊形ABCD的一邊AB所在直線為軸，其他10.下列命題是否正確?若正確，請(qǐng)說明理由；若錯(cuò)誤，請(qǐng)舉出反例.(1)有兩個(gè)面平行，其他各個(gè)面都是平行四邊形的多面體是棱柱:(2)有兩個(gè)面平行且相似，其他各個(gè)面都是梯形的多面體是棱臺(tái).(1)錯(cuò)誤，有可能是由兩個(gè)三棱柱組成的，如圖，該幾何體上下兩個(gè)面平行，且其他各個(gè)面都是平行四邊形，但是該幾何體并不是棱柱;反例如圖:10.下列命題是否正確?若正確，請(qǐng)說明理由；若錯(cuò)誤，請(qǐng)舉出反(2)錯(cuò)誤，還必須滿足側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn);反例如圖:(2)錯(cuò)誤，還必須滿足側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn);反例如圖:知識(shí)點(diǎn)一多面體、旋轉(zhuǎn)體的定義類別定義圖形多面體旋轉(zhuǎn)體由若干個(gè)______________

圍成的幾何體由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條_________旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體平面多邊形定直線知識(shí)點(diǎn)一多面體、旋轉(zhuǎn)體的定義類別定義圖形多面體旋轉(zhuǎn)體由若干知識(shí)點(diǎn)二棱柱的結(jié)構(gòu)特征有兩個(gè)面互相______，其余各面都是________，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相______，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱如圖可記作：棱柱ABCDEF—A′B′C′D′E′F′底面(底)：兩個(gè)互相_______的面?zhèn)让妫浩溆喔髅鎮(zhèn)壤猓合噜弬?cè)面的_______頂點(diǎn)：側(cè)面與底面的_________按底面多邊形的邊數(shù)分：三棱柱、四棱柱……名稱定義圖形及表示相關(guān)概念分類棱柱平行四邊形平行平行公共邊公共頂點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)二棱柱的結(jié)構(gòu)特征有兩個(gè)面互相______，其余各面都知識(shí)點(diǎn)三棱錐的結(jié)構(gòu)特征有一個(gè)面是________，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的_______，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐如圖可記作：棱錐S—ABCD底面(底):_______面?zhèn)让妫河泄岔旤c(diǎn)的各個(gè)_________側(cè)棱：相鄰側(cè)面的_______頂點(diǎn)：各側(cè)面的__________

按底面多邊形的邊數(shù)分：三棱錐、四棱錐……名稱定義圖形及表示相關(guān)概念分類棱錐多邊形三角形多邊形三角形面公共邊公共頂點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)三棱錐的結(jié)構(gòu)特征有一個(gè)面是________，其余各面知識(shí)點(diǎn)四棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征用一個(gè)_________________

的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫做棱臺(tái)平行于棱錐底面定義名稱棱臺(tái)圖形及表示如圖可記作：棱臺(tái)ABCD—A′B′C′D′相關(guān)概念上底面：平行于棱錐底面_____下底面：原棱錐的_____側(cè)面：其余各面?zhèn)壤猓合噜弬?cè)面的公共邊頂點(diǎn)：側(cè)面與上(下)底面的公共頂點(diǎn)分類由三棱錐、四棱錐、五棱錐……截得的棱臺(tái)分別叫做三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)……截面底面知識(shí)點(diǎn)四棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征用一個(gè)_______________知識(shí)點(diǎn)五圓柱的結(jié)構(gòu)特征圓柱圖形及表示圖中圓柱表示為圓柱O′O定義：以_____________所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱相關(guān)概念：圓柱的軸：________圓柱的底面：_________的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面圓柱的側(cè)面：_________的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面圓柱側(cè)面的母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，____________的邊矩形的一邊旋轉(zhuǎn)軸垂直于軸平行于軸不垂直于軸知識(shí)點(diǎn)五圓柱的結(jié)構(gòu)特征圓柱圖形及表示圖中圓柱表示為圓柱O知識(shí)點(diǎn)六圓錐的結(jié)構(gòu)特征定義：以直角三角形的____________所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體相關(guān)概念：圓錐的軸：旋轉(zhuǎn)軸圓錐的底面：垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面?zhèn)让妫褐苯侨切蔚男边呅D(zhuǎn)而成的曲面母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊圓錐圖形及表示圖中圓錐表示為圓錐SO一條直角邊知識(shí)點(diǎn)六圓錐的結(jié)構(gòu)特征定義：以直角三角形的________知識(shí)點(diǎn)七圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征圖中圓臺(tái)表示為：圓臺(tái)O′O圓臺(tái)圖形及表示定義：用_________________的平面去截圓錐，_____________之間的部分叫做圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)法定義：以直角梯形中__________________所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將直角梯形繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周而形成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓臺(tái)相關(guān)概念：圓臺(tái)的軸：旋轉(zhuǎn)軸圓臺(tái)的底面：垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的圓面圓臺(tái)的側(cè)面：不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊平行于圓錐底面底面與截面垂直于底邊的腰知識(shí)點(diǎn)七圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征圖中圓臺(tái)表示為：圓臺(tái)O′O圓臺(tái)圖形知識(shí)點(diǎn)八球的結(jié)構(gòu)特征球圖形及表示定義：以___________所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，________旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡(jiǎn)稱球相關(guān)概念：球心：半圓的_____半徑：半圓的_____直徑：半圓的_____圖中的球表示為球O半圓的直徑半圓面圓心半徑直徑知識(shí)點(diǎn)八球的結(jié)構(gòu)特征球圖形及表示定義：以_________(1)概念：由____________組合而成的，這些幾何體叫做簡(jiǎn)單組合體.常見的簡(jiǎn)單組合體大多是由具有柱、錐、臺(tái)、球等幾何結(jié)構(gòu)特征的物體組合而成的.(2)基本形式：一種是由簡(jiǎn)單幾何體______而成，另一種是由簡(jiǎn)單幾何體______或_____一部分而成.知識(shí)點(diǎn)九簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征簡(jiǎn)單幾何體拼接截去挖去(1)概念：由____________組合而成的，這些幾何體精品課件高中數(shù)學(xué)必修2第八章立體幾何初步新人教版

基本立體圖形特級(jí)教師優(yōu)秀課件精選精品高中數(shù)學(xué)必修2第八章立體幾何初步新人教版基本立體圖73通過對(duì)實(shí)物模型的觀察，歸納認(rèn)知棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征.教學(xué)目標(biāo)理解棱柱、棱錐、棱臺(tái)之間的關(guān)系.能運(yùn)用棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)和有關(guān)計(jì)算.了解圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的定義.掌握?qǐng)A柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征.了解簡(jiǎn)單組合體的概念及結(jié)構(gòu)特征.通過對(duì)實(shí)物模型的觀察，歸納認(rèn)知棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征.教教學(xué)重點(diǎn)理解棱柱、棱錐、棱臺(tái)之間的關(guān)系.能運(yùn)用棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)和有關(guān)計(jì)算.掌握?qǐng)A柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征.了解簡(jiǎn)單組合體的概念及結(jié)構(gòu)特征.教學(xué)難點(diǎn)理解棱柱、棱錐、棱臺(tái)之間的關(guān)系.能運(yùn)用棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)和有關(guān)計(jì)算.掌握?qǐng)A柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征.教學(xué)重點(diǎn)理解棱柱、棱錐、棱臺(tái)之間的關(guān)系.能運(yùn)用棱柱、棱錐、棱觀察下面的物體，具有怎樣的形狀，又有什么樣的特征觀察下面的物體，具有怎樣的形狀，又有什么樣的特征構(gòu)成空間幾何體的基本元素一個(gè)幾何體是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的，點(diǎn)、線、面是構(gòu)成幾何體的基本元素。長(zhǎng)方體的面長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)構(gòu)成空間幾何體的基本元素一個(gè)幾何體是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的，點(diǎn)、理解并掌握空間幾何體構(gòu)成的基本元素構(gòu)成空間幾何體的基本元素理解并掌握空間幾何體構(gòu)成的基本元素構(gòu)成空間幾何體的基本元素若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體，叫多面體.多面體圍成多面體的各個(gè)多邊形叫多面體的面；相鄰兩個(gè)面的公共邊叫多面體的棱；棱和棱的公共點(diǎn)叫多面體的頂點(diǎn)；若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體，叫多面體.多面體圍成多面體的各一條平面曲線繞著它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作旋轉(zhuǎn)面。旋轉(zhuǎn)體封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫作旋轉(zhuǎn)體。一條平面曲線繞著它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫棱柱有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的多面體叫做棱柱。兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面；其余各面叫做棱柱的側(cè)面；兩個(gè)面的公共邊叫做棱柱的棱。兩個(gè)側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。棱柱有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊兩個(gè)面的公共邊叫做棱柱的棱。兩個(gè)側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。棱柱與兩個(gè)底面都垂直的直線夾在兩底面間的線段長(zhǎng)叫做棱柱的高。底面多邊形與側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。

兩個(gè)面的公共邊叫做棱柱的棱。兩個(gè)側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。棱柱有兩個(gè)面互相______，其余各面都是________，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相______，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱.

如圖可記作：棱柱ABCDEF—A′B′C′D′E′F′底面(底)：兩個(gè)互相______的面.側(cè)面：其余各面.側(cè)棱：相鄰側(cè)面的_______.

頂點(diǎn)：側(cè)面與底面的_________.

名稱定義圖形及表示相關(guān)概念棱柱平行四邊形平行平行公共邊公共頂點(diǎn)棱柱有兩個(gè)面互相______，其余各面都是________，棱柱的分類1.側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。2.側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。3.底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……棱柱的分類1.側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。2.側(cè)棱垂直棱錐（1）一個(gè)面是多邊形（2）其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形棱錐的側(cè)面棱錐的側(cè)棱棱錐的底面棱錐的高棱錐的頂點(diǎn)O棱錐（1）一個(gè)面是多邊形（2）其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的棱錐有一個(gè)面是________，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的________，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.

如圖可記作：棱錐S—ABCD底面(底)：_______面.

側(cè)面：有公共頂點(diǎn)的各個(gè)_________.

側(cè)棱：相鄰側(cè)面的_______.

頂點(diǎn)：各側(cè)面的__________.名稱定義圖形及表示相關(guān)概念棱錐多邊形三角形多邊形三角形面公共邊公共頂點(diǎn)棱錐有一個(gè)面是________，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的棱錐的分類三棱錐四棱錐五棱錐（四面體）棱錐的分類三棱錐四棱錐五棱錐（四面體）正棱錐如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐是正棱錐正棱錐的基本性質(zhì)各側(cè)棱相等，各側(cè)面是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等（它叫做正棱錐的斜高）。正棱錐如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底棱臺(tái)的概念用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫作棱臺(tái)。側(cè)面下底面上底面?zhèn)壤飧唔旤c(diǎn)棱臺(tái)的概念用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間棱臺(tái)由三棱錐、四棱錐、五棱錐……截得的棱臺(tái)分別叫做三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)……棱臺(tái)名稱定義圖形及表示相關(guān)概念分類用一個(gè)_________________的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫做棱臺(tái)如圖可記作：棱臺(tái)ABCD—A′B′C′D′上底面：平行于棱錐底面_____下底面：原棱錐的_____側(cè)面：其余各面?zhèn)壤猓合噜弬?cè)面的公共邊頂點(diǎn)：側(cè)面與上(下)底面的公共頂點(diǎn)

平行

于棱錐底面截面底面棱臺(tái)由三棱錐、四棱錐、五棱錐……截得的棱臺(tái)分別叫做三棱臺(tái)、四正棱臺(tái)正棱錐正四棱臺(tái)斜高用正棱錐截得的棱臺(tái)叫作正棱臺(tái)。正棱臺(tái)的側(cè)面是全等的等腰梯形，它的高叫作正棱臺(tái)的斜高。正棱臺(tái)正棱錐正四棱臺(tái)斜高用正棱錐截得的棱臺(tái)叫作正棱臺(tái)。正棱臺(tái)1、將下列各類幾何體之間的關(guān)系用Venn圖表示出來:多面體,長(zhǎng)方體,棱柱,棱錐,梭臺(tái),直棱柱,四面體,平行六面體。1、將下列各類幾何體之間的關(guān)系用Venn圖表示出來:多面體拓展練習(xí)1

下面多面體中，是棱柱的有（

）

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)解析根據(jù)棱柱的定義進(jìn)行判定知，這4個(gè)圖都滿足.選DD拓展練習(xí)1

下面多面體中，是棱柱的有（

）

A.2.下面圖形中，為棱錐的是（

）

A.①③

B.①③④

C.①②④

D.①②解析根據(jù)棱錐的定義和結(jié)構(gòu)特征可以判斷，①②是棱錐，③不是棱錐，④是棱錐.故選C.C2.下面圖形中，為棱錐的是（

）

A.①③

3.有一個(gè)多面體，由四個(gè)面圍成，每一個(gè)面都是三角形，則這個(gè)幾何體為（

）A.四棱柱

B.四棱錐

C.三棱柱

D.三棱錐解析根據(jù)棱錐的定義可知該幾何體是三棱錐.D3.有一個(gè)多面體，由四個(gè)面圍成，每一個(gè)面都是三角形，則這個(gè)幾4.如圖所示，不是正四面體(各棱長(zhǎng)都相等的三棱錐)的展開圖的是（

）

A.①③

B.②④

C.③④

D.①②解析可選擇陰影三角形作為底面進(jìn)行折疊，發(fā)現(xiàn)①②可折成正四面體，③④不論選哪一個(gè)三角形作底面折疊都不能折成正四面體.故選C.C4.如圖所示，不是正四面體(各棱長(zhǎng)都相等的三棱錐)的展開圖的判斷棱錐、棱臺(tái)的方法(1)舉反例法結(jié)合棱錐、棱臺(tái)的定義舉反例直接判斷關(guān)于棱錐、棱臺(tái)結(jié)構(gòu)特征的某些說法不正確.(2)直接法棱錐棱臺(tái)定底面看側(cè)棱只有一個(gè)面是多邊形，此面即為底面相交于一點(diǎn)兩個(gè)互相平行的面，即為底面延長(zhǎng)后相交于一點(diǎn)判斷棱錐、棱臺(tái)的方法(1)舉反例法結(jié)合棱錐、棱臺(tái)的定義舉反拓展練習(xí)2

(1)某同學(xué)制作了一個(gè)對(duì)面圖案均相同的正方體禮品盒，如圖所示，則這個(gè)正方體禮品盒的平面展開圖應(yīng)該為(對(duì)面是相同的圖案)（

）

解析其展開圖是沿盒子的棱剪開，無論從哪條棱剪開，剪開的相鄰面在展開圖中可以不相鄰，但未剪開的相鄰面在展開圖中一定相鄰.相同的圖案是盒子上相對(duì)的面，展開后不能相鄰.故選AA拓展練習(xí)2

(1)某同學(xué)制作了一個(gè)對(duì)面圖案均相同的正方體(1)多面體展開圖問題的解題方法①繪制展開圖：繪制多面體的平面展開圖要結(jié)合多面體的幾何特征，發(fā)揮空間想象能力或者是親手制作多面體模型.在解題過程中，常常給多面體的頂點(diǎn)標(biāo)上字母，先把多面體的底面畫出來，然后依次畫出各側(cè)面，便可得到其平面展開圖.②由展開圖復(fù)原幾何體：若是給出多面體的平面展開圖，來判斷是由哪一個(gè)多面體展開的，則可把上述過程逆推.同一個(gè)幾何體的平面展開圖可能是不一樣的，也就是說，一個(gè)多面體可有多種平面展開圖.

(2)借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問題是直觀想象的核心素養(yǎng).總結(jié)(1)多面體展開圖問題的解題方法①繪制展開圖：繪制多面體的1、觀察圖中的物體，說出它們的主要結(jié)構(gòu)特征（1）一四棱錐+一三棱柱（2）四棱柱（3）棱錐（4）棱臺(tái)1、觀察圖中的物體，說出它們的主要結(jié)構(gòu)特征（1）一四棱錐+一2.判斷下列命題是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×".(1)長(zhǎng)方體是四棱柱，直四棱柱是長(zhǎng)方體.

（

）

(2)四棱柱、四棱臺(tái)、五棱錐都是六面體.

（

）×√2.判斷下列命題是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)畫“√”，錯(cuò)誤的畫“3.填空題(1)一個(gè)幾何體由7個(gè)面圍成，其中兩個(gè)面是互相平行且全等的五邊形，其他各面都是全等的矩形，則這個(gè)幾何體是________.

(2)一個(gè)多面體最少有_____個(gè)面，此時(shí)這個(gè)多面體是_________________.五棱錐4三棱錐或四面體3.填空題(1)一個(gè)幾何體由7個(gè)面圍成，其中兩個(gè)面是互相平4.設(shè)計(jì)一個(gè)平面圖形，使它能折成一個(gè)直三棱柱.4.設(shè)計(jì)一個(gè)平面圖形，使它能折成一個(gè)直三棱柱.圓柱的結(jié)構(gòu)特征圓柱圖形及表示圖中圓柱表示為圓柱O′O定義：以_____________所在直線體為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)叫做圓柱相關(guān)概念：圓柱的軸：________

圓柱的底面：___________的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面

圓柱的側(cè)面：___________的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面圓柱側(cè)面的母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，____________的邊矩形的一邊垂直于軸平行于軸旋轉(zhuǎn)軸不垂直于軸圓柱的結(jié)構(gòu)特征圓柱圖形及表示圖中圓柱表示為圓柱O′O定義：圓錐的結(jié)構(gòu)特征相關(guān)概念：圓錐的軸：旋轉(zhuǎn)軸圓錐的底面：垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面?zhèn)让妫褐苯侨切蔚男边呅D(zhuǎn)而成的曲面母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊圖中圓錐表示為圓錐SO圓錐圖形及表示定義：以直角三角形的____________所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體一條直角邊圓錐的結(jié)構(gòu)特征相關(guān)概念：圓錐的軸：旋轉(zhuǎn)軸圓錐的底面：垂直圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征圓臺(tái)圖形及表示定義：用_________________的平面去截圓錐，____________之間的部分叫做圓臺(tái)

旋轉(zhuǎn)法定義：以直角梯形中_________________所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將直角梯形繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周而形成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓臺(tái)相關(guān)概念：圓臺(tái)的軸：旋轉(zhuǎn)軸圓臺(tái)的底面：垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的圓面圓臺(tái)的側(cè)面：不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊平行于圓錐底面底面與截面垂直于底邊的腰圖中圓臺(tái)表示為：圓臺(tái)O′O圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征圓臺(tái)圖形及表示定義：用____________球的結(jié)構(gòu)特征球定義：以_____________所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，__________旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡(jiǎn)稱球相關(guān)概念：球心：半圓的_____半徑：半圓的_____直徑：半圓的_____半圓的直徑半圓面圓心半徑直徑圖形及表示圖中的球表示為球O球的結(jié)構(gòu)特征球定義：以_____________所在直線為旋拓展練習(xí)3下列說法正確的是________.(填序號(hào))①以直角梯形的一腰所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)；②圓柱、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓；③以等腰三角形的底邊上的高線所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面所圍成的幾何體是圓錐；④半圓面繞其直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成球；⑤用一個(gè)平面去截球，得到的截面是一個(gè)圓面.解析①以直角梯形垂直于底邊的一腰所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周可得到圓臺(tái)；②它們的底面為圓面；③④⑤正確.③④⑤拓展練習(xí)3下列說法正確的是________.(填序號(hào))①(1)判斷簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)特征的方法①明確由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)而成.②明確旋轉(zhuǎn)軸是哪條直線.(2)簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體的軸截面及其應(yīng)用①簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體的軸截面中有底面半徑、母線、高等體現(xiàn)簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)特征的關(guān)鍵量.②在軸截面中解決簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體問題體現(xiàn)了化空間圖形為平面圖形的轉(zhuǎn)化思想.總結(jié)(1)判斷簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)特征的方法①明確由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)基本立體圖形_課件(2)將圓臺(tái)還原為圓錐后，圓錐的母線長(zhǎng).(2)將圓臺(tái)還原為圓錐后，圓錐的母線長(zhǎng).總結(jié)用平行于底面的平面去截柱、錐、臺(tái)等幾何體，注意抓住截面的性質(zhì)(與底面全等或相似)，同時(shí)結(jié)合旋轉(zhuǎn)體中的經(jīng)過旋轉(zhuǎn)軸的截面(軸截面)的性質(zhì)，利用相似三角形中的相似比，構(gòu)設(shè)相關(guān)幾何變量的方程組而得解.總結(jié)用平行于底面的平面去截柱、錐、臺(tái)等幾何體，注意抓住截面的拓展練習(xí)5如圖所示，用一個(gè)平行于圓錐SO底面的平面截這個(gè)圓錐，截得圓臺(tái)上、下底面的面積之比為1∶16，截去的圓錐的母線長(zhǎng)是3cm，求圓臺(tái)O′O的母線長(zhǎng).拓展練習(xí)5如圖所示，用一個(gè)平行于圓錐SO底面的平面截這個(gè)圓解設(shè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為lcm，由截得的圓臺(tái)上、下底面面積之比為1∶16，可設(shè)截得的圓臺(tái)的上、下底面的半徑分別為rcm,4rcm.過軸SO作截面，如圖所示.解設(shè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為lcm，由截得的圓臺(tái)上、下底面面積之比總結(jié)(1)解決簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征相關(guān)問題，首先要熟練掌握各類幾何體的特征，其次要有一定的空間想象能力.(2)判斷旋轉(zhuǎn)體形狀的關(guān)鍵是軸的確定，看是由平面圖形繞哪條直線旋轉(zhuǎn)所得，同一個(gè)平面圖形繞不同的軸旋轉(zhuǎn)，所得的旋轉(zhuǎn)體一般是不同的.總結(jié)(1)解決簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征相關(guān)問題，首先要熟練掌握各

(1)概念：由____________組合而成的，這些幾何體叫做簡(jiǎn)單組合體.常見的簡(jiǎn)單組合體大多是由具有柱、錐、臺(tái)、球等幾何結(jié)構(gòu)特征的物體組合而成的.(2)基本形式：一種是由簡(jiǎn)單幾何體_______而成，另一種是由簡(jiǎn)單幾何體______或______一部分而成.簡(jiǎn)單幾何體拼接截去挖去簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征

(1)概念：由____________組合而成的，這些幾何拓展練習(xí)6（1）請(qǐng)描述如圖所示的幾何體是如何形成的.解：

①是由一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)拼接而成的組合體；②是由一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)三棱錐后得到的幾何體；③是由一個(gè)圓柱挖去一個(gè)三棱錐后得到的幾何體.拓展練習(xí)6（1）請(qǐng)描述如圖所示的幾何體是如何形成的.解：

①(2)如圖所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC.當(dāng)梯形ABCD繞AD所在直線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，其他各邊旋轉(zhuǎn)形成的面圍成一個(gè)幾何體，試描述該幾何體的結(jié)構(gòu)特征.解：如圖所示，旋轉(zhuǎn)所得的幾何體可看成由一個(gè)圓柱挖去兩個(gè)圓錐后剩余部分而成的組合體.(2)如圖所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC2、如圖，以直角梯形ABCD的下底AB所在直線為軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面圍成一個(gè)幾何體.說出這個(gè)幾何體的結(jié)構(gòu)特征.2、如圖，以直角梯形ABCD的下底AB所在直線為軸，其余三1、觀察圖中的物體，說出它們的主要結(jié)構(gòu)特征.（1）圓臺(tái)

（2）圓柱

（3）球

（4）圓錐1、觀察圖中的物體，說出它們的主要結(jié)構(gòu)特征.（1）圓臺(tái)

（2、說出圖中物體的主要結(jié)構(gòu)特征.（1）下方一個(gè)圓柱，上方一個(gè)圓錐（2）一個(gè)六棱柱中間摳掉一個(gè)圓柱2、說出圖中物體的主要結(jié)構(gòu)特征.（1）下方一個(gè)圓柱，上方一個(gè)3.如圖。以三角形ABC的一邊AB所在直線為軸.其余兩邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面圍成一個(gè)幾何體，說出這個(gè)幾何體的結(jié)構(gòu)特征.兩個(gè)同底的圓錐3.如圖。以三角形ABC的一邊AB所在直線為軸.其余兩邊旋轉(zhuǎn)4.觀察我們周圍的物體，說出這些物體所表示的幾何體的主要結(jié)構(gòu)特征.答案不唯一4.觀察我們周圍的物體，說出這些物體所表示的幾何體的主要結(jié)構(gòu)基本立體圖形_課件2.如圖，下列幾何體中為棱柱的是___________(填序號(hào)).(1)(3)(5)2.如圖，下列幾何體中為棱柱的是___________(填序3.如圖，汽車內(nèi)胎可以由下面某個(gè)圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而成，這個(gè)圖形是(

)。C3.如圖，汽車內(nèi)胎可以由下面某個(gè)圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而成，這個(gè)圖形是4.如圖，判斷下列幾何體是不是臺(tái)體，并說明為什么.(1)不是，四條棱的交點(diǎn)不是同一點(diǎn)

(2)不是，截面與底面不平行。(3)不是，截面與底面不平行。4.如圖，判斷下列幾何體是不是臺(tái)體，并說明為什么.(1)不5.如圖，說出圖中兩個(gè)幾何體的結(jié)構(gòu)特征.（1）由圓錐和圓臺(tái)組合而成的簡(jiǎn)單組合體

（2）由四棱柱和四棱錐組合而成的簡(jiǎn)單組合體5.如圖，說出圖中兩個(gè)幾何體的結(jié)構(gòu)特征.（1）由圓錐和圓臺(tái)組6.判新下列命題是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)畫"√”.錯(cuò)誤的畫"X”.(1)一個(gè)棱柱至少有5個(gè)面.（

）

(2)平行六面體中相對(duì)的兩個(gè)面是全等的平行四邊形.

（

）

(3)有一個(gè)而是平行四邊形的棱錐一定是四棱錐.（

）

(4)正棱錐的側(cè)面是全等的等腰三角形.（

）√√√√6.判新下列命題是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)畫"√”.錯(cuò)誤的畫(1)一個(gè)棱柱的底面至少有3條邊，所以至少有5個(gè)面。正確(2)由平行六面體的概念和性質(zhì)，平行六面體中相對(duì)的兩個(gè)面是全等的平行四邊形。正確(3)根據(jù)棱錐的定義，其底面為多邊形，側(cè)面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，所以有一個(gè)面是平行四邊形的棱錐一定是四棱錐。正確(4)由正棱錐的定義和性質(zhì)可得，正棱錐的側(cè)面是全等的等腰三角形。正確(1)一個(gè)棱柱的底面至少有3條邊，所以至少有5個(gè)面。正確(7如圖，長(zhǎng)方體中由下面的平面圖形圍成的是（

）D7如圖，長(zhǎng)方體中由下面的平面圖形圍成的是（

）D8.如圖.長(zhǎng)方體ABCD-A'B'C'D'被一個(gè)平面截成兩個(gè)幾何體.其中EH//B'C'//FG.請(qǐng)說出這兩個(gè)幾何體的名稱.一個(gè)幾何體為五棱柱ABFEA'-DCGHD'，另一個(gè)幾何體為三棱柱EFB'-HGC'.8.如圖.長(zhǎng)方體ABCD-A'B'C'D'被一個(gè)平面截成兩個(gè)9.如圖。以平行四邊形ABCD的一邊AB所在直線為軸，其他三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面圍成一個(gè)幾何體.畫出這個(gè)幾何體的圖形，并說出其中的簡(jiǎn)單幾何體及有關(guān)的結(jié)構(gòu)特征.該幾何體分上下兩部分:上半部分為一個(gè)圓柱被挖去一個(gè)圓錐后的剩余部分，下半部分為一個(gè)圓錐.上半部分被挖去的圓錐與下半部分的圓錐相同9.如圖。以平行四邊形ABCD的一邊AB所在直線為軸，其他10.下列命題是否正確?若正確，請(qǐng)說明理由；若錯(cuò)誤，請(qǐng)舉出反例.(1)有兩個(gè)面平行，其他各個(gè)面都是平行四邊形的多面體是棱柱:(2)有兩個(gè)面平行且相似，其他各個(gè)面都是梯形的多面體是棱臺(tái).(1)錯(cuò)誤，有可能是由兩個(gè)三棱柱組成的，如圖，該幾何體上下兩個(gè)面平行，且其他各個(gè)面都是平行四邊形，但是該幾何體并不是棱柱;反例如圖:10.下列命題是否正確?若正確，請(qǐng)說明理由；若錯(cuò)誤，請(qǐng)舉出反