2021年遼寧省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)

2021年遼寧省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.方程2sin2x=x-3的解（）A.有一個(gè)B.有兩個(gè)C.有三個(gè)D.有四個(gè)

2.

3.曲線y=sin(x+2)的一條對(duì)稱軸的方程是（）

A.

B.x=π

C.

D.

4.某同學(xué)每次投籃投中的概率為2/5.該同學(xué)投籃2次，只投中1次的概率為（）。

5.已知甲打中靶心的概率為0．8，乙打中靶心的概率為0．9，兩人各獨(dú)立打靶一次，則兩人都打不中靶心的概率為（）A.A.0.01B.0.02C.0.28D.0.72

6.過點(diǎn)（0，1)且與直線x+y+1=0垂直的直線方程為（）。

A.y=x+1B.y=2x+1C.y=xD.y=x-1

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.已知角α的頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合始邊在X正半軸上，終邊經(jīng)過點(diǎn)(，一1)，則sinα的值是（）A.A.-1/2

B.

C.1/2

D.

二、填空題(10題)11.正方體的全面積是a2，它的頂點(diǎn)都在球面上，這個(gè)球的表面積是_______.

12.

13.將二次函數(shù)y=1/3(x-2)2-4的圖像先向上平移三個(gè)單位，再向左平移五個(gè)單位，所得圖像對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式為___________.

14.某次測(cè)試中5位同學(xué)的成績(jī)分別為79,81,85,75,80，則他們成績(jī)的平均數(shù)為______.

15.函數(shù)yslnx+cosx的導(dǎo)數(shù)y′=_______

16.已知A(-1，-1)，B(3,7)兩點(diǎn)，則線段的垂直平分線方程為_____.

17.

18.

19.若5條魚的平均質(zhì)量為0.8kg，其中3條的質(zhì)量分別為0.75kg，0.83kg和0.78kg，則其余2條的平均質(zhì)量為________kg.

20.橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)分別是直線x+3y-6=0與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________.三、簡(jiǎn)答題(10題)21.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

22.

(本小題滿分13分)

23.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a>1，求a的值．

24.

(本小題滿分13分)

25.

26.(本小題滿分12分)

27.(本小題滿分12分)

28.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{αn}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

29.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對(duì)稱，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

30.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)31.

32.某民辦企業(yè)2008年生產(chǎn)總值為1．5億元，其生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率為x，設(shè)該企業(yè)2013年生產(chǎn)總值為y億元．

(Ⅰ)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅱ)問年平均增長(zhǎng)率X為多少時(shí)，該企業(yè)2013年生產(chǎn)總值可以翻番(精確到0.01)．

33.

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(Ⅲ)求曲線f(x)在點(diǎn)(2，2)處的切線方程．

34.35.已知橢圓x2/a2+y2/b2=1和圓x2+y2=a2+b2，M、N為圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，求證：圓的弦MN是橢圓的切線.

36.

37.

38.

39.函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，當(dāng)x＝－1時(shí)，取得極大值8，當(dāng)x＝2時(shí)，取得極大值－19．

(Ⅰ)求y＝f(x)；

(Ⅱ)求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(－1，8)處的切線方程．

40.已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和Ｉ.求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式Ⅱ.求數(shù)列第六項(xiàng)到第十項(xiàng)的和。

參考答案

1.C通常三角方程的解法有解析法，還有圖像解法，這個(gè)方程的解就是函數(shù)y=2sin2x和函數(shù)y=x-3的值相同的時(shí)候，自變量x的值解的個(gè)數(shù)就是交點(diǎn)的個(gè)數(shù)（如圖）

2.C

3.Dy=sin(x+2)是函數(shù)y=sinx向左平移2個(gè)單位得到的，故其對(duì)稱軸也向左平移2個(gè)單位，x=是函數(shù)y=sinx的一個(gè)對(duì)稱軸，因此x=-2是y=sin(x+2)的一條對(duì)稱軸.

4.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為隨機(jī)事件的概率.【考試指導(dǎo)】只投中1次的概率為：

5.B甲打中靶心的概率為0．8，打不中靶心的概率為1-O.8＝0.2．乙打中靶心的概率為0.9，打不中靶心的概率為1-0.9＝0.1．兩人都打不中靶心的概率是0.2×0.1＝0.02．(答案為B)

6.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為直線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】與直線x+y+1=0垂直的直線的斜率為1，又因?yàn)樵撝本€過（0，1)點(diǎn)，故該直線方程為y-1=1×(x—0)=>y=x+1.

7.D

8.A

9.C

10.A

11.

12.

13.y=1/3(x+3)2-1由：y=1/3(x-2)2-4圖像向上平移3個(gè)單位得：：y=1/3(x-2)2-1的圖像再向左平移5個(gè)單位，得y=1/3(x-2+5)2-1的圖像.

14.【答案】80【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均數(shù).【考試指導(dǎo)】成績(jī)的平均數(shù)=（79+81+85+75+80）/5=80

15.

16.x+2y-7=0設(shè)線段的垂直平分線上任-點(diǎn)為P(x,y)，

17.

18.

19.【答案】0.82【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均數(shù).【考試指導(dǎo)】5條魚的總重為5×0.8=4(kg)，剩余2條魚的總重為4-0.75-0.83-0.78=1.64(kg)，則其平均重量為1.64/2=0.82(kg).20.答案：原直線方程可化為交點(diǎn)（6,0）（0,2）當(dāng)（6,0）是橢圓一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)（0,2