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文檔簡介

一、

-玻耳玻耳

把分布律速率分布律推廣到氣體分子在任意力場中運動的情形當(dāng)氣體處于平衡狀態(tài)時,在一定溫度下,在速度分布間隔和坐標(biāo)分布間隔*§5-6-玻耳

能量分布律重力場中粒子按高度分布vx

~

vx

vx

;vy~

vy

vy

;

vz~

vz

vz

;x

~

x

x;

y

~

y

y;

z

~

z

z;內(nèi)的分子數(shù)為o

x

y

z2

kTN

'

n

(

m0

)32

e(

Ek

Ep

)

/

kT

v

v

v

xyz-玻耳分布律式中Ek代表動能,Ep代表勢能,no代表在Ep=0處單位體積內(nèi)具有各種速度值的總分子數(shù)。注意:(1)在相同的速度間隔和空間間隔,分子數(shù)的多少取決于分子能量E的大小,分子能量愈大,分子數(shù)愈少，這表明,就統(tǒng)計的意義而言,氣體分子將占據(jù)能量較低的狀態(tài)。(2)分布律對實物微粒(汽體、液體、固體、粒子等）在不同力場中運動的情形都是成立的。(3)將上式對速度積分，并考慮到分布函數(shù)的歸一化，則

分布率也可以寫成如下形式N

n

e

Ep

/

kT

xyzB

o3m2

eo

2

kT(

Ek

Ep

)

/

kTN

'

n

(

0

)vx

vy

vz

xyz二、重力場中粒子按高度的分布kT在重力場中，氣體分子受到兩種互相對立的作用。無規(guī)則的熱運動將使氣體分子均勻分布于它們所能到達(dá)的空間，而重力則要使氣體分子聚攏在地面上，當(dāng)這兩種作用達(dá)到平衡時，氣體分子在空間作非均勻的分布，分子數(shù)隨高度減小。設(shè)z=0處勢能為零，則分布在高度為z處的體積元△V=△x△y△z內(nèi)的分子數(shù)為

m0

gzNB

noe

xyz在重力場中氣體分子的密度n隨高度z的增加按指數(shù)而減小。分子的質(zhì)量m0越大，重力的作用就越顯著，n的減小就越迅速，氣體的溫度越高，分子的無規(guī)則運動越劇烈，n的減小就越緩慢。kTn

noe以△V=△x△y△z除上式，即得分布在高度為z處單位體積內(nèi)的分子數(shù)為

m0

gz又據(jù)p

nkTm

gz

0

kTp

p0e

Mmol

gz

p0e

RT將分子數(shù)密度代入，得:氣壓公式設(shè)Z=0處分子數(shù)密度為P0，重力場中氣體的壓強隨高度的增加按指數(shù)規(guī)律減小。設(shè)溫度不隨高度變化根據(jù)壓強變化測高度，實際溫度也隨高度變化，測大氣溫度有一定的范圍，是近似測量。ln

p0RTgM

molp由上式可得高度

z為：z

高度計選擇進(jìn)入下一節(jié)§5-0

教學(xué)基本要求§5-1

熱運動描述

理想氣體模型和狀態(tài)方程§5-2

分子熱運動和統(tǒng)計規(guī)律§5-3

理想氣體的壓強和溫度公式§5-4

能量均分定理

理想氣體內(nèi)能§5-5

速率分布律

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