幾何體內(nèi)切球和外接球課件

專題：與球有關(guān)的內(nèi)切與外接問題1專題：與球有關(guān)的內(nèi)切與外接問題11炊事員指在軍隊(duì)、企業(yè)、事業(yè)、單位、集體各單位食堂，飯店，招待所做飯燒菜的工作人員。今天美文網(wǎng)小編給大家整理了2016部隊(duì)炊事班半年工作總結(jié)，希望對大家有所幫助。2016部隊(duì)炊事班半年工作總結(jié)范文一：時(shí)光飛快，轉(zhuǎn)眼間在忙忙碌碌中意近年末，此時(shí)我來到單位炊事班也已經(jīng)XX年(或月)。今年來，在支隊(duì)(或部隊(duì)或單位)黨委的正確領(lǐng)導(dǎo)和業(yè)務(wù)部門的有力指導(dǎo)下，我們班始終以“三個代表”重要思想為指針，以政治合格、軍事過硬、作風(fēng)優(yōu)良、紀(jì)律嚴(yán)明、保障有力“五句話”總要求為統(tǒng)攬，以《軍隊(duì)基層建設(shè)綱要》和總隊(duì)、支隊(duì)兩級黨委擴(kuò)大會議精神為依據(jù)，本著“依據(jù)條例抓管理，按照《綱要》抓建設(shè)，以管促訓(xùn)，以訓(xùn)促勤，固強(qiáng)補(bǔ)弱，與時(shí)俱進(jìn)創(chuàng)先進(jìn)”的工作思路以狠抓“三項(xiàng)經(jīng)常性工作”為出發(fā)點(diǎn)，以治理“五個重點(diǎn)問題”和貫徹落實(shí)“執(zhí)勤三項(xiàng)紀(jì)律”、“六個嚴(yán)禁”為突破口，在部隊(duì)全面建設(shè)上下功夫，取得了一定成效，也得到上下一致好評。(一)主要工作一、加強(qiáng)值班責(zé)任制度炊事班整改以后，每個人都認(rèn)真落實(shí)值班制度，把工作落實(shí)到個人，責(zé)任到人，哪個環(huán)節(jié)出問題抓哪個環(huán)節(jié)。這樣不僅增強(qiáng)了同志們的責(zé)任心和積極性，還更好的調(diào)動了個人單該類問題命題背景寬，常以棱柱、棱錐、圓柱、圓錐與球的內(nèi)切、外接形式考查，多以選擇、填空題的形式出現(xiàn)，試題較容易．切接問題

炊事員指在軍隊(duì)、企業(yè)、事業(yè)、單位、集體各單位食堂，飯店，2幾何體內(nèi)切球和外接球課件3幾何體內(nèi)切球和外接球課件4幾何體內(nèi)切球和外接球課件5幾何體內(nèi)切球和外接球課件6幾何體內(nèi)切球和外接球課件7幾何體內(nèi)切球和外接球課件8幾何體內(nèi)切球和外接球課件9球與正方體球與正方體10如圖1所示，正方體,設(shè)正方體的棱長為，為棱的中點(diǎn)，為球的球心。常見組合方式有三類：一是球?yàn)檎襟w的內(nèi)切球，截面圖為正方形和其內(nèi)切圓，則；二是與正方體各棱相切的球，截面圖為正方形和其外接圓，則三是球?yàn)檎襟w的外接球，截面圖為長方形和其外接圓，則.如圖1所示，正方體,設(shè)正方體的棱長為，為棱的中點(diǎn)，11幾何體內(nèi)切球和外接球課件12練習(xí)：有三個球,一球切于正方體的各面,一球切于正方體的各側(cè)棱,一球過正方體的各頂點(diǎn),求這三個球的體積之比

.ABCDD1C1B1A1OABCDD1C1B1A1O13練習(xí)：有三個球,一球切于正方體的各面,一球切于正方體的各側(cè)棱13例1棱長為1的正方體的8個頂點(diǎn)都在球的表面上，分別是棱，的中點(diǎn)，則直線被球截得的線段長為（）A．

B．

C．

D．

例1棱長為1的正方體的8個頂點(diǎn)都在球的表面上，分別是棱14長方體與球長方體與球15長方體各頂點(diǎn)可在一個球面上，故長方體存在外切球.但是不一定存在內(nèi)切球.設(shè)長方體的棱長為其體對角線為.當(dāng)球?yàn)殚L方體的外接球時(shí)，截面圖為長方體的對角面和其外接圓，和正方體的外接球的道理是一樣的，故球的半徑其體對角線為.當(dāng)球?yàn)殚L方體的外接球時(shí)，截面圖為長方體的對角面161.已知長方體的長、寬、高分別是、、1，求長方體的外接球的體積。變題：2.已知球O的表面上有P、A、B、C四點(diǎn)，且PA、PB、PC兩兩互相垂直，若PA=3,PB=4,PC=5，求這個球的表面積和體積。沿對角面截得：ACBPO171.已知長方體的長、寬、高分別是、17(2)(2014·銀川模擬)長方體的三個相鄰面的面積分別為2,3,6,這個長方體的頂點(diǎn)都在同一個球面上,則這個球的表面積為()A. B.56π

C.14πD.64π(2)(2014·銀川模擬)長方體的三個相鄰面的面積分別為218(2)選C.設(shè)長方體的過同一頂點(diǎn)的三條棱長分別為a，b，c，則得令球的半徑為R，則(2R)2＝22＋12＋32＝14，所以所以S球＝4πR2＝14π.(2)選C.設(shè)長方體的過同一頂點(diǎn)的三條棱長分別為a，b，c，19例2在長、寬、高分別為2，2，4的長方體內(nèi)有一個半徑為1的球，任意擺動此長方體，則球經(jīng)過的空間部分的體積為()

A.3(10π) B.4π C.3(8π) D.3(7π)例2在長、寬、高分別為2，2，4的長方體內(nèi)有一個半徑為120正棱柱與球正棱柱與球21幾何體內(nèi)切球和外接球課件22[審題視點(diǎn)]

[聽課記錄][審題視點(diǎn)]23幾何體內(nèi)切球和外接球課件24幾何體內(nèi)切球和外接球課件25幾何體內(nèi)切球和外接球課件26幾何體內(nèi)切球和外接球課件27幾何體內(nèi)切球和外接球課件28幾何體內(nèi)切球和外接球課件29、三棱柱各頂點(diǎn)都在一個球面上，側(cè)棱與底面垂直，，，，則這個球的表面積為

．64在三棱錐中，,，則三棱錐外接球的表面積

.、三棱柱各頂點(diǎn)都在一個球面上，側(cè)棱與底面垂直，，，，則這個球30幾何體內(nèi)切球和外接球課件31正四面體與球正四面體與球32練習(xí):一個四面體的所有的棱都為，四個頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積（）A3лB

4лCD6л

解法2構(gòu)造棱長為1的正方體，如圖。則A1、C1、B、D是棱長為的正四面體的頂點(diǎn)。正方體的外接球也是正四面體的外接球，此時(shí)球的直徑為，選A33練習(xí):一個四面體的所有的棱都為，四個頂點(diǎn)在同一33例題:一個四面體的所有的棱都為，四個頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積（）A3лB

4лCD6л●●C

解：設(shè)四面體為ABCD，為其外接球心。

球半徑為R，O為A在平面BCD上的射影，M為CD的中點(diǎn)。連結(jié)BA·●●O●●BDAMR34例題:一個四面體的所有的棱都為，四個頂點(diǎn)在同一34·●●O●●BDAMR·●●O●●BDAMR35因?yàn)檎拿骟w本身的對稱性可知，外接球和內(nèi)切球的球心同為。此時(shí)，則有解得：這個解法是通過利用兩心合一的思路因?yàn)檎拿骟w本身的對稱性可知，外接球和內(nèi)切球的球心同為。此時(shí)36四面體與球的“接切”問題典型：正四面體ABCD的棱長為a，求其內(nèi)切球半徑r與外接球半徑R.思考：若正四面體變成正三棱錐，方法是否有變化？1、內(nèi)切球球心到多面體各面的距離均相等，外接球球心到多面體各頂點(diǎn)的距離均相等2、正多面體的內(nèi)切球和外接球的球心重合3、正棱錐的內(nèi)切球和外接球球心都在高線上，但不一定重合4、基本方法：構(gòu)造三角形利用相似比和勾股定理5、體積分割是求內(nèi)切球半徑的通用做法37四面體與球的“接切”問題典型：正四面體ABCD的棱長為a，求37[例1]四棱錐S－ABCD的底面邊長和各側(cè)棱長都為，點(diǎn)S，A，B，C，D都在同一個球面上，則該球的體積為________．[例1]四棱錐S－ABCD的底面邊長和各側(cè)38幾何體內(nèi)切球和外接球課件39【類題試解】如圖所示,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E為AB的中點(diǎn),將△ADE與△BEC分別沿ED,EC向上折起,使A,B重合,則形成的三棱錐的外接球的表面積為

.【類題試解】如圖所示,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=240【巧妙解法】由已知條件知,平面圖形中AE=EB=BC=CD=DA=DE=EC=1.折疊后得到一個正四面體.如圖所示,把正四面體放在正方體中,顯然,正四面體的外接球就是正方體的外接球.因?yàn)檎拿骟w的棱長為1,所以正方體的棱長為,所以外接球直徑2R=所以R=,所以外接球的表面積S球=答案:

【巧妙解法】由已知條件知,平面圖形中AE=EB=BC=CD=41幾何體內(nèi)切球和外接球課件42幾何體內(nèi)切球和外接球課件43幾何體內(nèi)切球和外接球課件442.2球與三條側(cè)棱互相垂直的三棱錐球與三條側(cè)棱互相垂直的三棱錐組合問題，主要是體現(xiàn)在球?yàn)槿忮F的外接球.解決的基本方法是補(bǔ)形法，即把三棱柱補(bǔ)形成正方體或者長方體。常見兩種形式：二是如果三棱錐的三條側(cè)棱互相垂直且不相等，則可以補(bǔ)形為一個長方體，它的外接球的球心就是三棱錐的外接球的球心，（為長方體的體對角線長）。2.2球與三條側(cè)棱互相垂直的三棱錐二是如果三棱錐的三條側(cè)棱45幾何體內(nèi)切球和外接球課件46專題：與球有關(guān)的內(nèi)切與外接問題47專題：與球有關(guān)的內(nèi)切與外接問題147炊事員指在軍隊(duì)、企業(yè)、事業(yè)、單位、集體各單位食堂，飯店，招待所做飯燒菜的工作人員。今天美文網(wǎng)小編給大家整理了2016部隊(duì)炊事班半年工作總結(jié)，希望對大家有所幫助。2016部隊(duì)炊事班半年工作總結(jié)范文一：時(shí)光飛快，轉(zhuǎn)眼間在忙忙碌碌中意近年末，此時(shí)我來到單位炊事班也已經(jīng)XX年(或月)。今年來，在支隊(duì)(或部隊(duì)或單位)黨委的正確領(lǐng)導(dǎo)和業(yè)務(wù)部門的有力指導(dǎo)下，我們班始終以“三個代表”重要思想為指針，以政治合格、軍事過硬、作風(fēng)優(yōu)良、紀(jì)律嚴(yán)明、保障有力“五句話”總要求為統(tǒng)攬，以《軍隊(duì)基層建設(shè)綱要》和總隊(duì)、支隊(duì)兩級黨委擴(kuò)大會議精神為依據(jù)，本著“依據(jù)條例抓管理，按照《綱要》抓建設(shè)，以管促訓(xùn)，以訓(xùn)促勤，固強(qiáng)補(bǔ)弱，與時(shí)俱進(jìn)創(chuàng)先進(jìn)”的工作思路以狠抓“三項(xiàng)經(jīng)常性工作”為出發(fā)點(diǎn)，以治理“五個重點(diǎn)問題”和貫徹落實(shí)“執(zhí)勤三項(xiàng)紀(jì)律”、“六個嚴(yán)禁”為突破口，在部隊(duì)全面建設(shè)上下功夫，取得了一定成效，也得到上下一致好評。(一)主要工作一、加強(qiáng)值班責(zé)任制度炊事班整改以后，每個人都認(rèn)真落實(shí)值班制度，把工作落實(shí)到個人，責(zé)任到人，哪個環(huán)節(jié)出問題抓哪個環(huán)節(jié)。這樣不僅增強(qiáng)了同志們的責(zé)任心和積極性，還更好的調(diào)動了個人單該類問題命題背景寬，常以棱柱、棱錐、圓柱、圓錐與球的內(nèi)切、外接形式考查，多以選擇、填空題的形式出現(xiàn)，試題較容易．切接問題

炊事員指在軍隊(duì)、企業(yè)、事業(yè)、單位、集體各單位食堂，飯店，48幾何體內(nèi)切球和外接球課件49幾何體內(nèi)切球和外接球課件50幾何體內(nèi)切球和外接球課件51幾何體內(nèi)切球和外接球課件52幾何體內(nèi)切球和外接球課件53幾何體內(nèi)切球和外接球課件54幾何體內(nèi)切球和外接球課件55球與正方體球與正方體56如圖1所示，正方體,設(shè)正方體的棱長為，為棱的中點(diǎn)，為球的球心。常見組合方式有三類：一是球?yàn)檎襟w的內(nèi)切球，截面圖為正方形和其內(nèi)切圓，則；二是與正方體各棱相切的球，截面圖為正方形和其外接圓，則三是球?yàn)檎襟w的外接球，截面圖為長方形和其外接圓，則.如圖1所示，正方體,設(shè)正方體的棱長為，為棱的中點(diǎn)，57幾何體內(nèi)切球和外接球課件58練習(xí)：有三個球,一球切于正方體的各面,一球切于正方體的各側(cè)棱,一球過正方體的各頂點(diǎn),求這三個球的體積之比

.ABCDD1C1B1A1OABCDD1C1B1A1O59練習(xí)：有三個球,一球切于正方體的各面,一球切于正方體的各側(cè)棱59例1棱長為1的正方體的8個頂點(diǎn)都在球的表面上，分別是棱，的中點(diǎn)，則直線被球截得的線段長為（）A．

B．

C．

D．

例1棱長為1的正方體的8個頂點(diǎn)都在球的表面上，分別是棱60長方體與球長方體與球61長方體各頂點(diǎn)可在一個球面上，故長方體存在外切球.但是不一定存在內(nèi)切球.設(shè)長方體的棱長為其體對角線為.當(dāng)球?yàn)殚L方體的外接球時(shí)，截面圖為長方體的對角面和其外接圓，和正方體的外接球的道理是一樣的，故球的半徑其體對角線為.當(dāng)球?yàn)殚L方體的外接球時(shí)，截面圖為長方體的對角面621.已知長方體的長、寬、高分別是、、1，求長方體的外接球的體積。變題：2.已知球O的表面上有P、A、B、C四點(diǎn)，且PA、PB、PC兩兩互相垂直，若PA=3,PB=4,PC=5，求這個球的表面積和體積。沿對角面截得：ACBPO631.已知長方體的長、寬、高分別是、63(2)(2014·銀川模擬)長方體的三個相鄰面的面積分別為2,3,6,這個長方體的頂點(diǎn)都在同一個球面上,則這個球的表面積為()A. B.56π

C.14πD.64π(2)(2014·銀川模擬)長方體的三個相鄰面的面積分別為264(2)選C.設(shè)長方體的過同一頂點(diǎn)的三條棱長分別為a，b，c，則得令球的半徑為R，則(2R)2＝22＋12＋32＝14，所以所以S球＝4πR2＝14π.(2)選C.設(shè)長方體的過同一頂點(diǎn)的三條棱長分別為a，b，c，65例2在長、寬、高分別為2，2，4的長方體內(nèi)有一個半徑為1的球，任意擺動此長方體，則球經(jīng)過的空間部分的體積為()

A.3(10π) B.4π C.3(8π) D.3(7π)例2在長、寬、高分別為2，2，4的長方體內(nèi)有一個半徑為166正棱柱與球正棱柱與球67幾何體內(nèi)切球和外接球課件68[審題視點(diǎn)]

[聽課記錄][審題視點(diǎn)]69幾何體內(nèi)切球和外接球課件70幾何體內(nèi)切球和外接球課件71幾何體內(nèi)切球和外接球課件72幾何體內(nèi)切球和外接球課件73幾何體內(nèi)切球和外接球課件74幾何體內(nèi)切球和外接球課件75、三棱柱各頂點(diǎn)都在一個球面上，側(cè)棱與底面垂直，，，，則這個球的表面積為

．64在三棱錐中，,，則三棱錐外接球的表面積

.、三棱柱各頂點(diǎn)都在一個球面上，側(cè)棱與底面垂直，，，，則這個球76幾何體內(nèi)切球和外接球課件77正四面體與球正四面體與球78練習(xí):一個四面體的所有的棱都為，四個頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積（）A3лB

4лCD6л

解法2構(gòu)造棱長為1的正方體，如圖。則A1、C1、B、D是棱長為的正四面體的頂點(diǎn)。正方體的外接球也是正四面體的外接球，此時(shí)球的直徑為，選A79練習(xí):一個四面體的所有的棱都為，四個頂點(diǎn)在同一79例題:一個四面體的所有的棱都為，四個頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積（）A3лB

4лCD6л●●C

解：設(shè)四面體為ABCD，為其外接球心。

球半徑為R，O為A在平面BCD上的射影，M為CD的中點(diǎn)。連結(jié)BA·●●O●●BDAMR80例題:一個四面體的所有的棱都為，四個頂點(diǎn)在同一80·●●O●●BDAMR·●●O●●BDAMR81因?yàn)檎拿骟w本身的對稱性可知，外接球和內(nèi)切球的球心同為。此時(shí)，則有解得：這個解法是通過利用兩心合一的思路因?yàn)檎拿骟w本身的對稱性可知，外接球和內(nèi)切球的球心同為。此時(shí)82四面體與球的“接切”問題典型：正四面體ABCD的棱長為a，求其內(nèi)切球半徑r與外接球半徑R.思考：若正四面體變成正三棱錐，方法是否有變化？1、內(nèi)切球球心到多面體各面的距離均相等，外接球球心到多面體各頂點(diǎn)的距離均相等2、正多面體的內(nèi)切球和外接球的球心重合3、正棱錐的內(nèi)切球和外接球球心都在高線上，但不一定重合4、基本方法：構(gòu)造三角形利用相似比和勾股定理5、體積分割是求內(nèi)切球半徑的通用做法83四面體與球的“接切”問題典型：