九年級上冊數(shù)學(xué)第二十五章 概率初步導(dǎo)學(xué)案

222222第二十五章概率初步．隨事件與概率．1.1隨事件．了解必然發(fā)生的事件、不可能生的事件、隨機事件的特點．．能根據(jù)隨機事件的特，辨別哪些事件是隨機事件．對機事件發(fā)生的可能性大小作定性分析的能解影響隨機事件發(fā)生的可能性大小的因素．重點：對生活中的隨機事件作出準確判，對隨機事件發(fā)生的可能性大小作定性分析．難點：對生活中的隨機事件作出準確判，理解大量重復(fù)試驗的必要性．一、自學(xué)指導(dǎo)．分鐘自學(xué)：閱讀教材P～歸納：在一定條件下必然發(fā)生的事，做__然事件；在一定條件下不可能發(fā)生的事件，叫做__不可能事件__在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事叫做_機事件．二、自學(xué)檢測：生自主完成小組內(nèi)展點評教巡視分)．下列問題哪些是然發(fā)生的？哪些是不可能發(fā)生的？太陽從西邊落下；某人的體溫是℃；(3)a

＋b

＝－其中，都是實數(shù)；自然條件下水低處流；三個人性別各不相同；一元二次方程x＋＋＝無實數(shù)解．解：(1)(4)(6)是必然發(fā)生的；(2)(3)(5)是不可能發(fā)生的．在一個不透明的箱子里放有除色余都相同的4個球其中紅球白個攪勻，中隨機摸出1個球請寫這個摸球活動中的一個隨機事件摸出紅球__一副去掉大小王的撲克牌共52張洗后摸到紅桃的可能_摸JK的可能性．(填“＞”“＜”或“＝”)．從一副撲克牌中任意抽出一則下列事件中可能性最大的()A抽一張紅桃B．抽出一張紅桃KC抽出一張梅花．抽出一張不是的某校的七年級1)班有生23人女生23人．其中男生有住宿女生有人住宿．現(xiàn)隨機抽一名學(xué)則抽到一名住宿女生抽到一名住宿男生抽到一名男生．其中可能性由大到小排列正確的(A)AB．．D．點撥精講：一般，隨機事件發(fā)生的可能性是有大小，不同的隨機事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同．一、小組合作小組討論交流解思小活動小代表展示活動成果(8分小偉擲一個質(zhì)地均勻的正方形骰子的六個面上分別刻有至的點數(shù)請慮以下問題，擲一次骰子觀察骰向上的一面：出現(xiàn)的點數(shù)是7可嗎？這是什么事件？出現(xiàn)的點數(shù)大于0可能嗎？這是什么事件？出現(xiàn)的點數(shù)是4可嗎？這是什么事件？你能列舉與事件(相似的事件嗎？點撥精講：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件．事先不能確定發(fā)生與否的事件為隨機事件．袋裝有黑球2個球這球的形狀、大小質(zhì)地等完全相在不到球的條件下，隨機地從袋子中摸出個球．我們把“摸到白球”記為事件A把摸到黑球”記為事件事件A和件B是機事件嗎？哪個事件發(fā)生的可能性大？20個組行“次摸球”的試驗事A發(fā)生的可能性大約有幾組？“20次球”的試驗中呢？你認為哪種試驗更能獲得較正確結(jié)論呢？如果把剛才各小組的次“摸球”合并在一起是否等同于次摸球”？這樣做會不會影響試驗的正確性？通過上述試認為斷一試驗中哪個事件發(fā)生的可能性較大怎做？點撥精講：(4)行大量的、重復(fù)的試驗．二、跟蹤練習(xí)學(xué)獨立確定解思，組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路(10分)．下列事件中是必事件的(A)．早晨的太陽一定從東方升起．中秋節(jié)晚上一定能看到月亮．打開電視機正在播少兒節(jié)目．小紅今年14歲，她一定是初中生個蛋在沒有任何防護的情況六層樓的陽臺上掉下來砸在水泥地面上沒摔()A可性很小B．絕對不可能C有可能D．不太可能．下列說法正確的(C)．可能性很小的事件在一次試驗中一定不會發(fā)生．可能性很小的事件在一次試驗中一定發(fā)生．可能性很小的事件在一次試驗中有可能發(fā)生．不可能事件在一次試驗中也可能發(fā)生20張片分別寫著12…從任意抽出一號碼是倍數(shù)與號碼是的數(shù)的可能性哪個大？解：號碼是2的倍數(shù)的可能性大．．指出下列事件中哪些是必然事哪些是不可能事件哪是隨機事件．兩直線平行內(nèi)角相等；劉翔再次打破110米欄的世界紀錄；打靶命中靶心；擲一次骰子向一面是3點；13個中至有兩個人出生的份相同；經(jīng)過有信號燈的十字路口遇紅燈；在裝有球的布袋里摸出4個；物體在重力的作用下自由下落；拋擲一千枚硬幣全正面朝上．解：必然事件：(1)(5)；隨機事件(2)(3)(4)(6)(8)(9)；可能事件：．．已知地球表面陸面積與海洋面積的比值為3∶7.果宇宙中飛來一塊隕石落在地球上在海洋里”與“落在陸上”哪個可能性更大？解：“落在海洋里”可能性更大．學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑分鐘)．必然事件、隨機事件、不可能件的特點．．對隨機事件發(fā)生的可能性大小行定性分析．．理解大量重復(fù)試驗的必要性．學(xué)習(xí)至此請用本課時對應(yīng)訓(xùn)部分．(10分)．1.2概()．了解從數(shù)量上刻一個事件發(fā)生的可能性的大?。斫猓?在一次試驗中有種能結(jié)，其中A包m種的意義．重點：對概率意義的正確理解．難點：對P(A)＝(在一次試驗中有種能的結(jié)其A包含m種)的確理解．一、自學(xué)指導(dǎo)．分鐘自學(xué)：閱讀教材第頁歸納：．當A是然事件，P(A)＝__1__；當A是可能事件時P(A)＝__0__任一事件A概率的范圍是_≤≤1__．．事件發(fā)生的可能性越，則它的概率越接_；反之，事件發(fā)生的可能性越，則它的概率越接近．m一般地在一次驗如果事件A發(fā)生的可能性大小為__那么這個常數(shù)就n叫做事件A的率記__P(A)__．．在上面的定義中，代表什么含義？的圍如何？為什么？點撥精講：(1)畫事件A發(fā)的可能性大小的數(shù)值稱為事件A的率．必_事件的概率為，不可能__事件的概率為0如A_隨機__事件那么＜＜二、自學(xué)檢測：生自主完成小組內(nèi)展點評教巡視分)．在拋擲一枚普通六面體骰子的過程出現(xiàn)點數(shù)為2的率____十字路口的交通號燈每分鐘紅燈亮30秒綠燈亮秒黃燈亮5秒你抬頭看信號燈恰是黃燈亮的概率___袋中有黑球個球和紅們除顏色外其余都相同摸后再放在連續(xù)摸次且9次摸出的都是黑球情況，次出紅球的概率為___一、小組合作小組討論交流解思小活動小代表展示活動成果(6分．擲一個骰子觀向上一面的點，求下列事件的概率：(1)點數(shù)為；(2)數(shù)為奇數(shù)；(3)點數(shù)大于小于解：；；(3)．一個桶里有60個彈，其中一些是紅色，一些是色，一些是白色的．拿出紅色彈珠的概率是35%拿出藍色彈珠的概率是桶里每種顏色的彈珠各有多少？解：紅：；藍15；白：24.二、跟蹤練習(xí)：生獨立確定解題思，組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路(12分)．袋子中裝有24個和黑球2個球這球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相，在看不到球的條件，隨機地從袋中摸一個，摸到黑球的概率，還是摸到白球的概率大一些呢？說明理，并說明你能得到么結(jié)論？解：摸到黑球的概率大．摸到黑球的可能性為摸到黑球的概率大．(結(jié)論略

121，摸到球的可能性為，>，故1313點撥精講：要判斷哪一個概率只要看哪一個可能性大．學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑分鐘)一般地如在一次試驗，有可能的結(jié)，并且它們發(fā)生的可能性都相，事件A含其中的m種果那么事件A發(fā)的概率為____0__≤P(A)≤．學(xué)習(xí)至此請用本課時對應(yīng)訓(xùn)部分．(10分)．1.2概()進步在具體情境中了解概率的意義夠用列舉法計簡單事件發(fā)生的概并闡明理由．．運用＝解一些實際問題．重點：運用P(A)＝解決實際問．難點：運用列舉法計算簡單事件發(fā)生的概率．一、自學(xué)指導(dǎo)．分鐘自學(xué)：閱讀教材.二、自學(xué)檢測：生自主完成小組內(nèi)展點評教巡視分)從別標有123號的根簽中隨機地抽取一根．抽出的號碼有多少種？抽到的概率為多少？解：5種.．擲一個骰子向一面的點數(shù)有多少種可能？向上一面的點數(shù)是1的概率是多少？解：6種.．如圖所，有一轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)盤分成4個同的扇形顏色分為紅、綠、黃三種顏，指針的位置固定動盤后任自由停止針恰好指向其中的某個扇形指針指向兩扇形的交線時當指向右邊的扇)，求下列事件的概率．(1)指針指向綠色；指針指向紅色或黃色；(3)指針不指向紅色．解：；；(3)點撥精講：轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)，它的可結(jié)果有——有限個并各種結(jié)果發(fā)生的能性相等．因此它以運用P(A)＝”，即“列舉法”求概率．一、小組合作：小組討論交流解思路小活動后小代表展示活動成果．分鐘．如圖是計算機中掃雷”游戲的畫，在一個有×個方格的正方形雷區(qū)，隨機埋藏著顆地雷每個小方格內(nèi)最多只能埋藏1顆雷．小王在游戲開始時隨機地踩中一個方格中出現(xiàn)了如圖所示情們把與標號的方格相鄰的方格記為區(qū)域劃線部分)區(qū)外的部分記為B區(qū)域數(shù)3示在區(qū)域中有3顆雷個方中最多只能藏一顆．那么，第二步應(yīng)該在A區(qū)還是B區(qū)域？思考：如果小王在游戲開始時踩中的第一個方格上出現(xiàn)了標號1則下一步踩在哪個區(qū)域比較安全？(1)一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗有幾種可能的結(jié)果？它們的可能性相等嗎？由此怎樣確定“正面朝上”的概率？(2)擲兩枚硬幣求下列事件的概：．兩枚硬幣全部正面朝上；．兩枚硬幣全部反面朝上；．一枚硬幣正面朝，一枚硬幣面朝上．思考：“同時擲兩枚硬幣”與“先后兩次擲一枚硬幣，這兩種試驗的所有可能結(jié)果一樣嗎？點撥精講：“同時擲兩枚硬幣”與“先后兩次擲一枚硬幣兩種試驗的所有可能結(jié)果一樣．二、跟蹤練習(xí)：生獨立確定解題思，組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路(8分)中國象棋紅方棋按兵種不同分布如下1個個兵象、馬、車、炮”各，將所有棋子反面朝上放在棋盤，取一個不是兵和帥的概率是D)35A...D88．冰柜中裝有4瓶飲料特種可樂瓶通可樂9瓶桔子水、瓶啤，其中可樂是含有咖啡因的飲料，那從冰柜中隨機取一瓶飲料，飲料含有咖啡因的概率是(D)1517A..CD36．從，12，，32隨機抽取一，與是同類二次根式的概率___．小李手里有紅桃12，，，，6從中任抽取一張，觀察其牌上的數(shù)字．求下列事件的概率：牌上的數(shù)字為3；(2)牌上的數(shù)字為奇數(shù)(3)牌上的數(shù)字大于小于解：；；(3)學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑分鐘)當一次試驗要涉及兩個因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多為不重不漏的列出所有可能的結(jié)果，通常采用列舉法．學(xué)習(xí)至此請用本課時對應(yīng)訓(xùn)部分．(10分)．用列舉求概率會用列表法求出簡單事件的概率．會用樹狀圖法求出一次試驗中涉及或更多個因素重漏地求出所有可能的結(jié)果，從而正確地計算問題的概率．重點：運用列表法或樹狀圖法計算簡單事件的概率．難點：用樹狀圖法求出所有可能的結(jié)果．一、自學(xué)指導(dǎo)．分鐘自學(xué)：閱讀教材P～二、自學(xué)檢測：生自主完成小組內(nèi)展點評教巡視分)一個布袋中有兩白球和兩個黃質(zhì)地和大小無區(qū)別每次摸出1個球共有幾種可能的結(jié)果？解：兩種結(jié)果：白球、黃球．一個布袋中有兩白球和兩個黃質(zhì)地和大小無區(qū)別每次摸出2個球這樣共有幾種可能的結(jié)果？解：三種結(jié)果：兩白球、一白一黃兩球、兩黃球．．一個盒子里有4個顏色外其余都相同的玻璃一個紅，一個綠色，兩個白色現(xiàn)隨機從盒子里一次取出兩個則這兩個球都是白球的概率___．同時拋擲兩枚正體骰，所得點數(shù)之和為7的率___．點撥精講：這里234題為兩次試驗(或一次兩項)可接采用樹狀圖法或列法．一、小組合作：小組討論交流解題思路小組活動，小組代表展示活動成果．(10分鐘．同時擲兩個質(zhì)地勻的骰，算下列事件的概率：兩個骰子的點數(shù)相同；兩個骰子點數(shù)的和是9；至少有一個骰子的點數(shù)為2.討論上述問題中一次試驗涉及到幾個因素？你是用什么方法不重不漏地列出了所有可能的結(jié)果從解決了上述問題？能找到一種將所有可能的結(jié)果不重不漏地列舉出來的方法嗎(介紹列表法求概學(xué)生重新利用此法做上題．如果把上例中的“同時擲兩個骰子”改為“把一個骰子擲兩次所得到的結(jié)果有變化嗎？點撥精講：當一次試驗要涉及兩個因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多，為重不漏的列出所有可能的結(jié)果通采用列表法.列法是將兩個驟分別列在表頭中所有可能性寫在表格中再組合情況填在表內(nèi)各空格中．口袋中裝有2個相同的小球們分別寫有A和B口袋中裝有3個同的小球分別寫有，和；丙口袋中裝有相同的小，他們分別寫有和I從3個袋中各隨機取出個小球．取出的小球上恰好有1個、2個、3個音字母的概率分別是多少？取出個小球上全是輔音字母的率是多少？點撥：AEI是音字母BC，DH是音字母．分析：弄清題意，先讓學(xué)生思考從口袋中每次各隨機地取出一個球，共，這就是說每一次試驗涉及到因，這樣的取法共有多少種呢？打算用什么方法求得？點撥精講第步可能產(chǎn)生的結(jié)會是什么——(A和)者現(xiàn)的可能性相同嗎？分不分先后？寫在第一行．第二步可能產(chǎn)生的結(jié)果是什么—(D和)三出現(xiàn)的可能性相同嗎分不分先后？從和分別畫出三個分支在支下的第二行分別寫上C，和.第三步可能產(chǎn)生的結(jié)果有幾個？——是什么？(和I者現(xiàn)的可能性相同嗎？分不分先后？從，和分別畫出兩個分支，在分支下的第三行分別寫上H和I.(如果更多的步驟可依上繼續(xù))第四步按豎向把各種可能的結(jié)果豎著寫在下面，就到了所有可能的結(jié)果的總數(shù)．再找出符合要求的種就可計算概率了．合作完成樹狀圖．二、跟蹤練習(xí)：生獨立確定解題思，組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路(8分)將個轉(zhuǎn)盤分成6等分是紅、黃、藍、綠、白、動盤兩次兩能配成“紫色”(提示：只有紅色和藍色可配成紫色的概率___．拋擲兩枚普通的骰子，出現(xiàn)數(shù)之積為奇數(shù)的概率___出現(xiàn)數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是___．第一盒乒乓球中有個球2個球二乒乓球中有個白球3個球別從每個盒中隨機的取出一個，求下列事件的概率：取出的兩個球都是黃球；取出的兩個球中有一個白球一個黃球．1解：；.2．在六張卡片上分寫有1～整隨機地抽取一張后放，再隨機的抽取一，那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是多少？解：點撥精講：這里第4題如果抽取一張后不放，則第二次的結(jié)果不再是6而小明和小剛用如的兩個轉(zhuǎn)盤做游戲規(guī)則如下分旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)當個轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為奇數(shù)時明得分所到的數(shù)字之積為偶數(shù)剛得個游戲?qū)﹄p方公平嗎？若公平明理由不公修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？解：P(積為奇數(shù))＝，P(積為偶數(shù))＝.

×21×∴這個游戲?qū)﹄p方公平．學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑分鐘)一試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限多各結(jié)果發(fā)生的能性是相等的通可用列表法和樹狀圖法求得各種可能的結(jié)果．．注意第二次放回與不放回的區(qū)．一次試驗中涉及3個更多個因素重不漏地求出所有可能的結(jié)通常用樹狀圖法．學(xué)習(xí)至此請用本課時對應(yīng)訓(xùn)部分．(10分)．用頻率計概率理解當試驗的可能結(jié)果不是有限或各種結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時一用統(tǒng)計頻率的方法來估計概率．了解用頻率估計概率的方法與列舉法求概率的區(qū)能夠通過對事件發(fā)生頻率的分析估事件發(fā)生的概率．重點：了解用頻率估計概率的必要性和合理性．難點：大量重復(fù)試驗得到頻率穩(wěn)定值的分，對頻率與概率之間關(guān)系的理解．一、自學(xué)指導(dǎo)．分鐘自學(xué)：閱讀教材P～歸納：對于一般的隨機事，在做大量重復(fù)試驗，隨著試驗次數(shù)的增加一個事件