數(shù)值分析matlab代碼

1、％用牛頓法求f(x)=x-sinx的零點(diǎn)，e=10八(-6)disp('牛頓法');i=1；n0=180;p0=pi/3;tol=10八(-6);fori=1:n0p=p0-(p0-sin(p0))/(1-cos(p0));ifabs(p-p0)<=10八(-6)disp(-用牛頓法求得方程的根為')disp(p);disp('迭代次數(shù)為：')disp(i)break;endp0=p;endifi==n0&&?(abs(p-p0)<=10八(-6))disp(n0)disp('次牛頓迭代后無法求出方程的解')end2、disp('Steffensen加速');p0=pi/3;fori=1:n0p1=0.5*p0+0.5*cos(p0);p2=0.5*p1+0.5*cos(p1);p=p0-((p1-p0)"2)./(p2-2.*p1+p0);ifabs(p-p0)<=10八(-6)disp('用Steffensen加速求得方程的根為')disp(p);disp('迭代次數(shù)為：')disp(i)break;endp0=p;endifi==n0&&?(abs(p-p0)<=10八(-6))disp(n0)disp('次Steffensen加速后無法求出方程的解')end1,1]1、％使用二分法找到方程600x八4-550x八3+200x八2-20x-1=0在區(qū)間[0上的根，%誤差限為e=10八-4disp('二分法')a=0.2;b=0.26;tol=0.0001;n0=10;fa=600*(a.八4)-550*(a"3)+200*(a.八2)-20*a-1;fori=1:n01,1]p=(a+b)/2;fp=600*(p"4)-550*(p.八3)+200*(p.八2)-20*p-1;iffp==0||(abs((b-a)/2)<tol)disp('用二分法求得方程的根p=')disp(p)disp('二分迭代次數(shù)為：')disp(i)break;endiffa*fp>0a=p;elseb=p;endendifi==n0&&?(fp==0||(abs((b-a)/2)<tol))disp(n0)disp('次二分迭代后沒有求出方程的根')end2、％使用牛頓法找到方程600x^4-550x^3+200x^2-20x-1=0在區(qū)間[0.1,1]上的根，%誤差限為e=10八-4disp('牛頓法')p0=0.3;fori=1:n0p=p0-(600*(p0.八4)-550*(p0"3)+200*(p0"2)-20*p0-1)./(2400*(p0.八3)-1650*p0.八2+400*p0-20);if(abs(p-p0)<tol)disp(-用牛頓法求得方程的根p=')disp(p)disp('牛頓迭代次數(shù)為：')disp(i)break;endp0=p;endifi==n0&&?(abs(p-p0)<tol)disp(n0)disp（-次牛頓迭代后沒有求出方程的根'）end3、％使用割線法找到方程600x^4-550x^3+200x^2-20x-1=0在區(qū)間[0.1,1]上的根，%誤差限為e=10八-4disp('割線法')p0=0.2;p1=0.25;q0=600*(p0"4)-550*(p0"3)+200*(p0.八2)-20*p0-1;q1=600*(p1"4)-550*(p1"3)+200*(p1.八2)-20*p1-1;fori=2:n0p=p1-q1*(p1-p0)/(q1-q0);ifabs(p-p1)<toldisp('用割線法求得方程的根p=')disp(p)disp('割線法迭代次數(shù)為：')disp(i)break;endp0=p1;q0=q1;pp=p1;p1=p;q1=600*(p"4)-550*(p.八3)+200*(p.八2)-20*p-1;endifi==n0&&?(abs(p-pp)<tol)disp(n0)disp(-次割線法迭代后沒有求出方程的根')end4、％使用試位法找到方程600x八4-550x八3+200x八2-20x-1=0在區(qū)間[0.1,1]上的根，%誤差限為e=10八-4disp('試位法')p0=0.2;p1=0.25;q0=600*(p0"4)-550*(p0"3)+200*(p0.八2)-20*p0-1;q1=600*(p1"4)-550*(p1"3)+200*(p1.八2)-20*p1-1;fori=2:n0p=p1-q1*(p1-p0)/(q1-q0);ifabs(p-p1)<toldisp('用試位法求得方程的根p=')disp(p)disp('試位法迭代次數(shù)為：')disp(i)break;endq=600*(p.八4)-550*(p"3)+200*(p.八2)-20*p-1;ifq*q1<0p0=p1;q0=q1;endpp=p1;p1=p;q1=q;endifi==n0&&~(abs(p-pp)<tol)disp(n0)disp(-次試位法迭代后沒有求出方程的根')end5、％使用muller方法找到方程600x八4-550x八3+200x八2-20x-1=0在區(qū)間［0.1,1］上的根，%誤差限為e=10八-4disp('muller法')x0=0.1;x1=0.2;x2=0.25;h1=x1-x0;h2=x2-x1;d1=((600*(x1"4)-550*(x1.八3)+200*(x1.八2)-20*x1-1)-(600*(x0.八4)-550*(x0"3)+200*(x0"2)-20*x0-1))/h1;d2=((600*(x2"4)-550*(x2.八3)+200*(x2.八2)-20*x2-1)-(600*(x1.八4)-550*(x1"3)+200*(x1"2)-20*x1-1))/h2;d=(d2-d1)/(h2+h1);fori=3:n0b=d2+h2*d;D=(b*b-4*(600*(x2"4)-550*(x2"3)+200*(x2.八2)-20*x2-1)*d)八0.5;if(abs(d-D)<abs(d+D))E=b+D;elseE=b-D;endh=-2*(600*(x2.八4)-550*(x2.八3)+200*(x2"2)-20*x2-1)/E;p=x2+h;ifabs(h)<toldisp('用muller方法求得方程的根p=')disp(p)disp('muller方法迭代次數(shù)為：')disp(i)break;endx0=x1;x1=x2;x2=p;h1=x1-x0;h2=x2-x1;d1=((600*(x1"4)-550*(x1.八3)+200*(x1.八2)-20*x1-1)-(600*(x0.八4)-550*(x0"3)+200*(x0"2)-20*x0-1))/h1;d2=((600*(x2"4)-550*(x2.八3)+200*(x2.八2)-20*x2-1)-(600*(x1.八4)-550*(x1"3)+200*(x1"2)-20*x1-1))/h2;d=(d2-d1)/(h2+h1);endifi==n0%條件有待商榷？！disp(n0)disp('次muller方法迭代后沒有求出方程的根')end1、％觀察Lagrange插值的Runge現(xiàn)象x=-1:0.05:1;y=1./(1+25.*x.*x);plot(x,y),gridon;n=5;x=-1:2/n:1;y=1./(1+25.*x.*x);fori=1:n+1q(1,i)=y(i);endh=0.05;z=-1:h:1;fork=1:2/h+1fori=2:n+1forj=2:iq(j,i)=((z(k)-x(i-j+1))*q(j-1,i)-(z(k)-x(i))*q(j-1,i-1))/(x(i)-x(i-j+1));endendw(k)=q(n+1,n+1);endholdon,plot(z,w,'r'),gridon;%****n=10****n=10;x=-1:2/n:1;y=1./(1+25.*x.*x);fori=1:n+1q(1,i)=y(i);endh=0.05;z=-1:h:1;fork=1:2/h+1fori=2:n+1forj=2:iq(j,i)=((z(k)-x(i-j+1))*q(j-1,i)-(z(k)-x(i))*q(j-1,i-1))/(x(i)-x(i-j+1));endendw(k)=q(n+1,n+1);endholdon,plot(z,w,'k'),gridon;legend('原始圖'，'n=5','n=10');2、％固支樣條插植%********第一段********x=[1,2,5,6,7,8,10,13,17];a=[3,3.7,3.9,4.2,5.7,6.6,7.1,6.7,4.5];n=numel(a);fori=1:n-1h(i)=x(i+1)-x(i);endA=[2*h(1),h(1),0,0,0,0,0,0,0;h(1),2*(h(1)+h(2)),h(2),0,0,0,0,0,0;0,h(2),2*(h(2)+h(3)),h(3),0,0,0,0,0;0,0,h(3),2*(h(3)+h(4)),h(4),0,0,0,0;0,0,0,h(4),2*(h(4)+h(5)),h(5),0,0,0;0,0,0,0,h(5),2*(h(5)+h(6)),h(6),0,0;0,0,0,0,0,h(6),2*(h(6)+h(7)),h(7),0;0,0,0,0,0,0,h(7),2*(h(7)+h(8)),h(8);0,0,0,0,0,0,0,h(8),2*h(8)];e=[3*(a(2)-a(1))/h(1)-3;3*(a(3)-a(2))/h(2)-3*(a(2)-a(1))/h(1);3*(a(4)-a(3))/h(3)-3*(a(3)-a(2))/h(2);3*(a(5)-a(4))/h(4)-3*(a(4)-a(3))/h(3);3*(a(6)-a(5))/h(5)-3*(a(5)-a(4))/h(4);3*(a(7)-a(6))/h(6)-3*(a(6)-a(5))/h(5);3*(a(8)-a(7))/h(7)-3*(a(7)-a(6))/h(6);3*(a(9)-a(8))/h(8)-3*(a(8)-a(7))/h(7);3*(-0.67)-3*(a(9)-a(8))/h(8)];c=inv(A)*e;fori=1:8b(i)=(a(i+1)-a(i))/h(i)-h(i)*(2*c(i)+c(i+1))/3;d(i)=(c(i+1)-c(i))/(3*h(i));endfori=1:8z=x(i):0.05:x(i+1);w=a(i)+b(i).*(z-x(i))+c(i).*(z-x(i)).八2+d(i).*(z-x(i))"3;gridon,plot(z,w),holdon;end%********第二段********x=[17,20,23,24,25,27,27.7];a=[4.5,7,6.1,5.6,5.8,5.2,4.1];fori=1:6h(i)=x(i+1)-x(i);endA=[2*h(1),h(1),0,0,0,0,0;h(1),2*(h(1)+h(2)),h(2),0,0,0,0;0,h(2),2*(h(2)+h(3)),h(3),0,0,0;0,0,h(3),2*(h(3)+h(4)),h(4),0,0;0,0,0,h(4),2*(h(4)+h(5)),h(5),0;0,0,0,0,h(5),2*(h(5)+h(6)),h(6)0,0,0,0,0,h(6),2*h(6)];e=[3*(a(2)-a(1))/h(1)-3*3;3*(a(3)-a(2))/h(2)-3*(a(2)-a(1))/h(1);3*(a(4)-a(3))/h(3)-3*(a(3)-a(2))/h(2);3*(a(5)-a(4))/h(4)-3*(a(4)-a(3))/h(3);3*(a(6)-a(5))/h(5)-3*(a(5)-a(4))/h(4);3*(a(7)-a(6))/h(6)-3*(a(6)-a(5))/h(5);3*(-4)-3*(a(7)-a(6))/h(6)];c=inv(A)*e;fori=1:6b(i)=(a(i+1)-a(i))/h(i)-h(i)*(2*c(i)+c(i+1))/3;d(i)=(c(i+1)-c(i))/(3*h(i));endfori=1:6z=x(i):0.05:x(i+1);w=a(i)+b(i).*(z-x(i))+c(i).*(z-x(i)).八2+d(i).*(z-x(i))"3;gridon,plot(z,w),holdon;end%********第三段********x=[27.7,28,29,30];a=[4.1,4.3,4.1,3];fori=1:3h(i)=x(i+1)-x(i);endA=[2*h(1),h(1),0,0;h(1),2*(h(1)+h(2)),h(2),0;0,h(2),2*(h(2)+h(3)),h(3);0,0,h(3),2*h(3)];e=[3*(a(2)-a(1))/h(1)-3*0.33;3*(a(3)-a(2))/h(2)-3*(a(2)-a(1))/h(1);3*(a(4)-a(3))/h(3)-3*(a(3)-a(2))/h(2);3*(-1.5)-3*(a(4)-a(3))/h(3)];c=inv(A)*e;fori=1:3b(i)=(a(i+1)-a(i))/h(i)-h(i)*(2*c(i)+c(i+1))/3;d(i)=(c(i+1)-c(i))/(3*h(i));endfori=1:3z=x(i):0.05:x(i+1);w=a(i)+b(i).*(z-x(i))+c(i).*(z-x(i)).八2+d(i).*(z-x(i))"3;gridon,plot(z,w),holdon;endgridon,title('注：橫縱坐標(biāo)的比例不一樣！??！')；1、％用不動點(diǎn)迭代法求方程x-e八x+4=0的正根與負(fù)根，誤差限是10八-6%disp(-不動點(diǎn)迭代法');n0=100;p0=-5;fori=1:n0p=exp(p0)-4;ifabs(p-p0)<=10八(-6)ifp<0dis'|p-p0|=')disp(abs(p-p0))dis'不動點(diǎn)迭代法求得方程的負(fù)根為：')disp(p);break;elsedis'不動點(diǎn)迭代法無法求出方程的負(fù)根.')endelsep0=p;endendifi==n0disp(n0)disp'次不動點(diǎn)迭代后無法求出方程的負(fù)根')endp1=1.7;fori=1:n0pp=exp(p1)-4;ifabs(pp-p1)<=10八(-6)ifpp>0dis'|p-p1|=')disp(abs(pp-p1))dis'用不動點(diǎn)迭代法求得方程的正根為')disp(pp);elsedis'用不動點(diǎn)迭代法無法求出方程的正根');endbreak;elsep1=pp;endendifi==n0disp(n0)disp'次不動點(diǎn)迭代后無法求出方程的正根')end2、％用牛頓法求方程x-e八x+4=0的正根與負(fù)根，誤差限是10八-6disp('牛頓法')n0=80;p0=1;fori=1:n0p=p0-(p0-exp(p0)+4)/(1-exp(p0));ifabs(p-p0)<=10八(-6)dis'|p-p0|=')disp(abs(p-p0))dis'用牛頓法求得方程的正根為')disp(p);break;elsep0=p;endendifi==n0disp(n0)disp'次牛頓迭代后無法求出方程的解')endp1=-3;fori=1:n0p=p1-(p1-exp(p1)+4)/(1-exp(p1));ifabs(p-p1)<=10八(-6)dis'|p-p1|=')disp(abs(p-p1))dis'用牛頓法求得方程的負(fù)根為')disp(p);break;elsep1=p；endendifi==n0disp(n0)disp'次牛頓迭代后無法求出方程的解')end1、使用歐拉法、改進(jìn)歐拉法和四階R-K方法求下列微分方程的解。y'=-y+1+1,0<t<5,y(0)=1。其精確解為y(t)=e--+1%歐拉法disp('歐拉法');a=0;b=5;A=1;h=0.05;fork=1:3t=a;w=A;fori=1:(b-a)/hw=w+h*(-w+t+1);t=a+i*h;enddisp'h=');disp(h);disp'計算結(jié)果是');disp(w);disp'誤差為');disp(abs(exp(-5)+5-w));h=h*2;end%改進(jìn)歐拉法disp('改進(jìn)歐拉法');a=0;b=5;A=1;h=0.05;fork=1:3t=a;w=A;fori=1:(b-a)/hw=w+h*((-w+t+1)+(-((-w+t+1)*h+w)+(t+h)+1))/2;t=a+i*h;enddisp'h=');disp(h);disp'計算結(jié)果是');disp(w);disp'誤差為');disp(abs(exp(-5)+5-w));h=h*2;end%四階R-K方法disp('四階R-K方法');a=0;b=5;A=1;h=0.05;fork=1:3t=a;w=A;fori=1:(b-a)/hk1=h*(-w+t+1);k2=h*(-(w+k1/2)+(t+h/2)+1);k3=h*(-(w+k2/2)+(t+h/2)+1);k4=h*(-(w+k3)+(t+h)+1);w=w+(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;t=a+i*h;enddisp'h=');disp(h);disp'計算結(jié)果是');disp(w);disp'誤差為');disp(abs(exp(-5)+5-w));h=h*2;end1、題目：使用Romberg積分，對于』4\.；‘1+(cosx)2dx計算下列各近似值。確定R”,R21，%,R4i，R51確定R22,R33,R44,R55CH，R0IR6,4,R6,5,R6,6d.確定R77,R88,R99,Rioion=5;a=0;b=48;h(1,1)=b-a;disp('求R11，R21，R31，R41，R51');fa=sqrt(1+(cos(a))八2);fb=sqrt(1+(cos(b))八2);r(1,1)=h(1,1)/2*(fa+fb);disp('R11，R21，R31，R41，R51分^U為')；disp(r(1,1));fori=2:nh(i,1)=(b-a)/(2八(i-1));sum=0;fork=1:2八(i-2)x=a+(2*k-1)*h(i,1);sum=sum+sqrt(1+(cos(x))"2);endr(i,1)=0.5*(r(i-1,1)+h(i-1,1)*sum);disp(r(i,1));enddisp('求R22,R33,R44,R55');disp('R22,R33,R44,R55分^U為')；fork=2:nforj=2:kr(k,j)=r(k,j-1)+(r(k,j-1)-r(k-1,j-1))/(4八(j-1)-1);enddisp(r(k,k));enddisp('R61,R62,R63,R64,R65,R66');disp('R61,R62,R63,R64,R65,R66分別U為')；n=6;fori=2:nh(i,1)=(b-a)/(2八(i-1));sum=0;fork=1:2八(i-2)x=a+(2*k-1)*h(i,1);sum=sum+sqrt(1+(cos(x))"2);endr(i,1)=0.5*(r(i-1,1)+h(i-1,1)*sum);endfork=2:nforj=2:kr(k,j)=r(k,j-1)+(r(k,j-1)-r(k-1,j-1))/(4八(j-1)-1);endendfori=1:ndisp(r(6,i));enddisp('R77,R88,R99,R10,10');disp('R77,R88,R99,R10,10分別為')；n=10;fori=2:nh(i,1)=(b-a)/(2八(i-1));sum=0;fork=1:2八(i-2)x=a+(2*k-1)*h(i,1);sum=sum+sqrt(1+(cos(x))"2);endr(i,1)=0.5*(r(i-1,1)+h(i-1,1)*sum);endfork=2:nforj=2:kr(k,j)=r(k,j-1)+(r(k,j-1)-r(k-1,j-1))/(4八(j-1)-1);endendfori=7:10disp(r(i,i));enddisp('為什么龍貝格積分的結(jié)果是不同的？');disp(-因?yàn)橛猩崛胝`差和截斷誤差的影響');1、％用牛頓法求f(x)=x-sinx的零點(diǎn)，e=10八(-6)disp('牛頓法')i=1;n0=180;p0=pi/3;tol=10八(-6);fori=1:n0p=p0-(p0-sin(p0))/(1-cos(p0));ifabs(p-p0)<=10八(-6)%disp('|p-p0|=')%disp(abs(p-p0))dis'用牛頓法求得方程的根為')disp(p);dis'迭代次數(shù)為：')disp(i)break;endp0=p;endifi==n0disp(n0)disp'次計算后無法求出方程的解')end2、％用求重根的方法求f(x)的零點(diǎn)disp('求重根方法一')；p0=pi/3;fori=1:n0p=p0-((p0-sin(p0)).*(1-cos(p0)))./((1-cos(p0)).八2-(p0-sin(p0)).*sin(p0));if(abs(p-p0)<tol)disp'用求重根的方法一求得方程的根?=')disp(p)disp'迭代次數(shù)為：')disp(i)break;elsep0=p;endendifi==n0&&?(abs(p-p0)<tol)disp(n0)disp'次迭代后沒有用求重根的方法求出方程的根')end3、％用求重根的方法求f(x)的零點(diǎn)disp('求重根方法二')；p0=pi/3;fori=1:n0p=p0-1*(p0-sin(p0))/(1-cos(p0));if(abs(p-p0)<tol)disp'用求重根的方法二求得方程的根?=')disp(p)disp'迭代次數(shù)為：')disp(i)break;endp0=p;endifi==n0&&~(abs(p-p0)<tol)disp(n0)disp'次迭代后沒有求出方程的根')end1、題目：設(shè)A是10x10二對角矩陣，由a=2,a=a=-1(對每個i=2,,9)和a=a=2,a=a=-1給出。設(shè)b是10維列向量，由b=b=1和b=0(對每個i=2,9)給出。使用二對角方程組Crout分解，求解Ax=b'disp('用二對角方程組Crout分解，求解方程組');fori=1:10v1(i)=2;endfori=1:9v2(i)=-1;v3(i)=-1;endA=diag(v1,0)+diag(v2,1)+diag(v3,-1);c(1)=1;c(10)=1;fori=2:9c(i)=0;endfori=1:10A(i,11)=c(i);endn=10;l(1,1)=A(1,1);u(1,2)=A(1,2)/l(1,1);z(1)=A(1,n+1)/l(1,1);fori=2:(n-1)l(i,i-1)=A(i,i-1);l(i,i)=A(i,i)-l(i,i-1)*u(i-1,i);u(i,i+1)=A(i,i+1)/l(i,i);z(i)=(A(i,n+1)-l(i,i-1)*z(i-1))/l(i,i);endl(n,n-1)=A(n,n-1);l(n,n)=A(n,n)-l(n,n-1)*u(n-1,n);z(n)=(A(n,n+1)-l(n,n-1)*z(n-1))/l(n,n);x(n)=z(n);fori=(n-1):(-1):1x(i)=z(i)-u(i,i+1)*x(i+1);enddisp('方程組的解X=');disp(x);題目：用四階R-K方法求下列初值問題的解。1、u1'=3u1+2u2-(2t2+1)e2t,0<t<1.u1(0)=1u'=4u+u-(t2+2t-4)e2t,0<t<1.u(0)=11112h=0.2,精確解為u(t)=3e5t-—e-t+e2t和u(t)=3e5t+—e-t+12e2t2、y'-2y，+y=tet-1,0<t<1,y(0)=y'(0)=0,h=0.11精確解為y(t)=13et-tet+2et-1-261、％用四階R-K方法求P322的1adisp('P3221(a)');a=0;b=1;h=0.02;n=(b-a)/h;t=a;u1=1;u2=1;fori=1:n%每個方程的k1k(1,1)=h*(3*u1+2*u2-(2*tW+1)*exp(2*t));k(1,2)=h*(4*u1+u2+(t八2+2*t-4)*exp(2*t));%每個方程的k2k(2,1)=h*(3*(u1+0.5*k(1,1))+2*(u2+0.5*k(1,2))-(2*(t+0.5*h)八2+1)*exp(2*(t+0.5*h)));k(2,2)=h*(4*(u1+0.5*k(1,1))+(u2+0.5*k(1,2))+((t+0.5*h)￥+2*(t+0.5*h)-4)*exp(2*(t+0.5*h)));%每個方程的k3k(3,1)=h*(3*(u1+0.5*k(2,1))+2*(u2+0.5*k(2,2))-(2*(t+0.5*h)八2+1)*exp(2*(t+0.5*h)));k(3,2)=h*(4*(u1+0.5*k(2,1))+(u2+0.5*k(2,2))+((t+0.5*h)￥+2*(t+0.5*h)-4)*exp(2*(t+0.5*h)));%每個方程的k4k(4,1)=h*(3*(u1+k(3,1))+2*(u2+k(3,2))-(2*(t+h)八2+1)*exp(2*(t+h)));k(4,2)=h*(4*(u1+k(3,1))+(u2+k(3,2))+((t+h)八2+2*(t+h)-4)*exp(2*(t+h)));%求每個方程的wu1=u1+(k(1,1)+2*k(2,1)+2*k(3,1)+k(4,1))/6;u2=u2+(k(1,2)+2*k(2,2)+2*k(3,2)+k(4,2))/6;t=a+i*h;enddisp('w1=');disp(u1);disp('誤差為');disp(abs(u1-(exp(5)/3-exp(-1)/3+exp(2))));disp('w2=');disp(u2);disp('誤差為');disp(abs(u2-exp(5)/3-exp(-1)/3*2-exp(2)));2、％用四階R-K方法求P322的2adisp('P3222(a)');a=0;b=1;h=0.1;n=(b-a)/h;t=a;u1=0;u2=0;fori=1:n%每個方程的k1k(1,1)=h*(u2);k(1,2)=h*(-u1+2*u2+t*exp(t)-t);%每個方程的k2k(2,1)=h*(u2+0.5*k(1,2));k(2,2)=h*(-(u1+0.5*k(1,1))+2*(u2+0.5*k(1,2))+(t+0.5*h)*exp(t+0.5*h)-(t+0.5*h));%每個方程的k3k(3,1)=h*(u2+0.5*k(2,2));k(3,2)=h*(-(u1+0.5*k(2,1))+2*(u2+0.5*k(2,2))+(t+0.5*h)*exp(t+0.5*h)-(t+0.5*h));%每個方程的k4k(4,1)=h*(u2+k(3,2));k(4,2)=h*(-(u1+k(3,1))+2*(u2+k(3,2))+(t+h)*exp(t+h)-(t+h));%求每個方程的wu1=u1+(k(1,1)+2*k(2,1)+2*k(3,1)+k(4,1))/6;u2=u2+(k(1,2)+2*k(2,2)+2*k(3,2)+k(4,2))/6;t=a+i*h;enddisp('y1=');disp(u1);disp('誤差為');disp(abs(u1-exp(1)/6-exp(1)+3));題目：分別用高斯消元法、選主元高斯消元法和部分選主元高斯消元法解下列方程組:1.19x+2.11x-100x+x=1.1214.2x-0.122x+12.2x-x=3.44100x-99.9x+x=2.1515.3x+0.110x-13.1x-x=4.16精確解為(0.17682530,0.01269269,-0.02065405,-1.18260870)1、disp('高斯消元法');n=4;a=[1.19,2.11,-100,1,1.12;-0.122,12.2,-1,3.44;0,100,-99.9,1,2.15;15.3,0.11,-13.1,-1,4.16];p=1;fori=1:(n-1)forj=i:nifa(j,i)?=0p=j;break;endendifa(j,i)==0dis-該方程組沒有唯一解')；endifp~=ib=a(i,:);a(i,:)=a(p,:);a(p,:)=b;endforj=(i+1):nm=a(j,i)/a(i,i);a(j,:)=a(j,:)-m*a(i,:);endendifa(n,n)==0disp'該方程組沒有唯一解')；endx(n)=a(n,n+1)/a(n,n);fori=(n-1):(-1):1sum=0;forj=(i+1):nsum=sum+a(i,j)*x(j);endx(i)=(a(i,n+1)-sum)/a(i,i);enddisp('方程組的解X=');disp(x);2、disp(-部分選主元高斯消元法')；a=[1.19,2.11,-100,1,1.12;-0.122,12.2,-1,3.44;0,100,-99.9,1,2.15;15.3,0.11,-13.1,-1,4.16];fori=1:(n-1)b=abs(a(i,i));forj=i:nifabs(a(j,i))>bP=j;endendifa(p,i)==0disp'該方程組沒有唯一解')；endifi~=pb=a(i,:);a(i,:)=a(p,:);a(p,:)=b;endforj=(i+1):nm=a(j,i)/a(i,i);a(j,:)=a(j,:)-m*a(i,:);endendifa(n,n)==0disp'該方程組沒有唯一解');endx(n)=a(n,n+1)/a(n,n);fori=(n-1):(-1):1sum=0;forj=(i+1):nsum=sum+a(i,j)*x(j);endx(i)=(a(i,n+1)-sum)/a(i,i);enddisp('方程組的解X=');disp(x);3、disp('按比例選主元高斯消元法');a=[1.19,2.11,-100,1,1.12;-0.122,12.2,-1,3.44;0,100,-99.9,1,2.15;15.3,0.11,-13.1,-1,4.16];fori=1:ns(i)=abs(a(i,1));forj=1:nifabs(a(i,j))>s(i)s(i)=abs(a(i,j));endendifs(i)==0disp'該方程組沒有唯一解');break;endendfori=1:(n-1)

b=abs(a(i,i))/s(i);forj=i:nif(abs(a(j,i))/s(j))>bP=j；endendifa(p,i)==0disp'該方程組沒有唯一解')；endifi~=pb=a(i,:);a(i,:)=a(p,:);a(p,:)=b;endforj=(i+1):nm=a(j,i)/a(i,i);a(j,:)=a(j,:)-m*a(i,:);endendifa(n,n)==0disp'該方程組沒有唯一解');endx(n)=a(n,n+1)/a(n,n);fori=(n-1):(-