20182019學(xué)年高中物理第六章萬(wàn)有引力與航天本章綜合小結(jié)學(xué)案新人教必修2

20182019學(xué)年高中物理第六章萬(wàn)有引力與航天本章綜合小結(jié)教案新人教版必修220182019學(xué)年高中物理第六章萬(wàn)有引力與航天本章綜合小結(jié)教案新人教版必修28/8羃PAGE8螁螆肈膈膂膀20182019學(xué)年高中物理第六章萬(wàn)有引力與航天本章綜合小結(jié)教案新人教版必修2

第六章萬(wàn)有引力與航天

)

近地衛(wèi)星與地球同步衛(wèi)星：近地衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星是兩種環(huán)繞地球運(yùn)行的特別衛(wèi)

1

星．近地衛(wèi)星的軌道半徑近似認(rèn)為等于地球半徑6400km，所以近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度和發(fā)射速度相同，都等于v1＝其發(fā)射速度是地球所有衛(wèi)星中最小的，但環(huán)繞速度倒是地球衛(wèi)星中最大的，環(huán)繞周期最小值為T＝×103s.地球同步衛(wèi)星是指相對(duì)于地球不動(dòng)的衛(wèi)星，其特點(diǎn)有：周期必然，T＝24h＝86400s；離地面的高度必然，＝×107m；環(huán)繞速度必然，v＝×103m/s；地址必然在赤道的上h空．

2．近地衛(wèi)星與地球赤道上的物體

相同點(diǎn)：近地衛(wèi)星和赤道上的物體均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，均是合力供應(yīng)向心力．

不相同點(diǎn)：

①受力不相同：近地衛(wèi)星只受一個(gè)萬(wàn)有引力而赤道的物體受兩個(gè)力的作用，一個(gè)是萬(wàn)有引

力，另一個(gè)是支持力．

②在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度為v＝2πTR＝×102m/s(其中R為地球

半徑，T為地球自轉(zhuǎn)周期)；而沿著地球赤道近地翱翔的人造衛(wèi)星翱翔的速度就是第一宇宙

速度，所以v1＝gR＝×103m/s.能夠看出，沿著地球赤道近地翱翔的人造衛(wèi)星翱翔的

速度大于隨地球赤道一起轉(zhuǎn)動(dòng)的物體的速度．

③赤道上物體的向心加速度與近地衛(wèi)星的向心加速度：赤道上物體的向心加速度a向＝

ω2R.

GMω為地球的自轉(zhuǎn)角速度，R為地球半徑，近地衛(wèi)星的向心加速度a＝R2＝g，與赤道上

物體的重力加速度相同．

【打破訓(xùn)練一】

1．地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a，假設(shè)月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

軌道半徑為r1，向心加速度為a1.已知萬(wàn)有引力常量為G，地球半徑為R.以下說(shuō)法中正確的

是()

2a1r1A．地球質(zhì)量M＝G

ar2B．地球質(zhì)量M＝G

2

C．地球赤道表面處的重力加速度g＝aD．加速度之比a1R2＝2a2r1GMm211剖析：依照萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力：1，知質(zhì)量＝，A正確，B錯(cuò)誤；依照2＝r1maMGMmGR2－mg＝ma可知，地球表面物體的加速度大小不等于g,C錯(cuò)誤；月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不等于地球自轉(zhuǎn)的角速度，故依照加速度＝Rω2，表達(dá)式a1R2＝2不成立，D錯(cuò)a2r1

誤．應(yīng)選A．

答案：A

人造衛(wèi)星在發(fā)射升空時(shí)，有一段加速運(yùn)動(dòng)；在返回地面時(shí)，有一段減速運(yùn)動(dòng)．這兩段過(guò)程中的加速度方向均向上，所以都是超重狀態(tài)．

2．人造衛(wèi)星在沿圓軌道運(yùn)行時(shí)，由于萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力，所以處于完好失重狀態(tài)．顯

然，人造衛(wèi)星中的人或物體不再給支持物壓力或給懸線拉力，即衛(wèi)星中的物體完好失重．在

這種情況下，凡是與重力有關(guān)的力學(xué)現(xiàn)象都會(huì)停止發(fā)生．所以，在衛(wèi)星上的儀器，凡是制造

原理與重力有關(guān)的均不能夠使用，與重力有關(guān)的實(shí)驗(yàn)也將無(wú)法進(jìn)行．

【打破訓(xùn)練二】

2.

一組太空人乘太空穿越機(jī)，去維修位于離地球表面高為h的圓形軌道上的哈勃太空望遠(yuǎn)

鏡H，機(jī)組人員使穿越機(jī)S進(jìn)入與H相同的軌道并關(guān)閉推進(jìn)火箭，而望遠(yuǎn)鏡則在穿越機(jī)前面數(shù)公里處，以下列圖，設(shè)G為引力常量，M為地球質(zhì)量，R為地球半徑．

在穿越機(jī)內(nèi)，一質(zhì)量為70kg的太空人的視重是多少？

計(jì)算軌道上的重力加速度的值及計(jì)算穿越機(jī)在軌道上的速率和周期；

3

穿越機(jī)須第一螺旋進(jìn)入半徑較小的軌道，才有較大的角速度追上前面的望遠(yuǎn)鏡，用上問(wèn)的結(jié)果判斷穿越機(jī)要進(jìn)入較低軌道應(yīng)增加還是減少其原有速率，并講解你的答案．

剖析：(1)在穿越機(jī)內(nèi)，太空人處于完好失重狀態(tài)，任何質(zhì)量的太空人的視重均為零．

(2)設(shè)穿越機(jī)軌道處的重力加速度為g′，其運(yùn)行速率為v，運(yùn)行周期為T，則依照F萬(wàn)2＝F向有Mm2＝′，得′＝GM2，又Mm2＝mv，得v＝GM(R＋h)R＋hR＋h(R＋h)(R＋h)

2π(R＋h)(R＋h)3則T＝v＝2πGM.

穿越機(jī)要進(jìn)入較低軌道應(yīng)減小其原有速率，使其做向心運(yùn)動(dòng)，在較低軌道上，由于

r減小了，v增大了，ω必然增大，從而追上哈勃太空望遠(yuǎn)鏡H.

答案：見(jiàn)解析

當(dāng)發(fā)射速度＜v＜時(shí)，人造地球衛(wèi)星的軌道為橢圓，人造地球衛(wèi)星的軌道實(shí)現(xiàn)圓與橢圓的互相轉(zhuǎn)變是經(jīng)過(guò)它自帶的推進(jìn)器來(lái)實(shí)現(xiàn)的．以下列圖，為一人造地球衛(wèi)星從橢圓軌道的遠(yuǎn)地址進(jìn)入圓形軌道的表示圖．橢圓是人造地球衛(wèi)星正在運(yùn)行的軌道，大圓是以地心為圓心、以遠(yuǎn)地址A到地心距離r2為半徑的圓．當(dāng)衛(wèi)星在橢圓上運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)和在大圓上運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，離地心的距離相同，萬(wàn)有引力＝GMm＝知，加2大小相同，由Fr2Fma速度的大小相同．

2v1

若人造地球衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)行，在A點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)曲率半徑為r1，則向心加速度a1＝；r1

222若沿大圓軌道運(yùn)行時(shí)，在A點(diǎn)的向心加速度a2＝v2＝2，即v1v2r1＜2，所以，由于1＝，又r1r2r2v1＜v2.

由于這個(gè)原因，人造衛(wèi)星要從橢圓軌道進(jìn)入大圓軌道，只要在到達(dá)遠(yuǎn)地址A時(shí)，用推進(jìn)

4

器向后噴氣使其加速，當(dāng)速度達(dá)到沿大圓運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度v2時(shí)，它就不再沿橢圓運(yùn)行而沿大

圓做圓周運(yùn)動(dòng)了．地球同步衛(wèi)星就是利用這種原理進(jìn)入同步軌道并保持在這條軌道上運(yùn)行

的．若人造衛(wèi)星原來(lái)在大圓上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)它經(jīng)過(guò)遠(yuǎn)地址A時(shí)，利用推進(jìn)器向前噴氣使自己的

速度減小到沿橢圓運(yùn)行的速度v1時(shí)，它就從大圓軌道上到了橢圓軌道上．

【打破訓(xùn)練三】

3.

(多項(xiàng)選擇)如圖，A為置于地球赤道上的物體，B為繞地球做橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，C為繞

地球做圓周運(yùn)動(dòng)的同步衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點(diǎn)．已知B、C繞地心運(yùn)動(dòng)的周期相

同．相對(duì)于地心，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()

A．衛(wèi)星C的運(yùn)行速度大于物體A的速度

B．衛(wèi)星B在P點(diǎn)的加速度大小與衛(wèi)星C在該點(diǎn)加速度大小相等

C．衛(wèi)星B運(yùn)動(dòng)軌跡的半長(zhǎng)軸等于衛(wèi)星C運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑

D．物體A和衛(wèi)星C擁有相同大小的加速度

剖析：由題意可知，、、C繞地心運(yùn)動(dòng)的周期T相同，由ω＝2π可知，、、的ABTABC角速度相等，衛(wèi)星C做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大于A的半徑，由v＝ωr可知，C的線速度大于AMmGM的線速度，故A正確；由牛頓第二定律得：Gr2＝ma，解得，加速度：a＝r2，在B點(diǎn)，G、M、r都相同，衛(wèi)星B在P點(diǎn)的加速度大小與衛(wèi)星C在該點(diǎn)加速度大小相等，故B正確；由33rBrC開(kāi)普勒第三定律可知：T2＝T2，則衛(wèi)星B運(yùn)動(dòng)軌跡的半長(zhǎng)軸與衛(wèi)星C運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑相等，故C正確；由a＝2r得，、的半徑不相同，它們的加速度不相同，故D錯(cuò)誤．應(yīng)選ABC．ωAC答案：ABC

【品味高考】

5

1．(2018·江蘇卷)我國(guó)高分系列衛(wèi)星的高分辨對(duì)地觀察能力不斷提高．今年5月9日發(fā)射的“高分五號(hào)”軌道高度約為705km，從前已運(yùn)行的“高分四號(hào)”軌道高度約為36000km，它們都繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)．與“高分四號(hào)”對(duì)照，以下物理量中“高分五號(hào)”較小的是

()

A．周期B．角速度

C．線速度D．向心加速度

剖析：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力．

GMmv22＝2π2＝.r2＝mr＝mωrmTrma解得T＝2πr3GMGMGM、ω＝3、v＝r、a＝2.GMrr衛(wèi)星的軌道半徑越小，周期越小，角速度、線速度和向心加速度越大，“高分五號(hào)”的軌道半徑比“高分四號(hào)”的小，“高分五號(hào)”較小的是周期，A選項(xiàng)正確，B、C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：A2．(2018·全國(guó)卷Ⅱ)2018年2月，我國(guó)500m口徑射電望遠(yuǎn)鏡(天眼)發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318＋0253”，其自轉(zhuǎn)周期＝5.19ms.假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知萬(wàn)有引T力常量為×10－11N·m2/kg2.以周期T牢固自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為()A．5×104kg/m3B．5×1012kg/m3C．5×1015kg/m3D．5×1018kg/m3剖析：赤道表面的物體隨星體一起自轉(zhuǎn)時(shí)，碰到星體的萬(wàn)有引力恰好供應(yīng)向心力時(shí)，星體不崩潰且有最小密度．依照萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力可知，GMmm2π22＝T.RR43

星體的體積V＝πR.

3π依照密度公式可知，密度ρ＝＝2.VGT

代入數(shù)據(jù)解得ρ＝5×1015kg/m3，C選項(xiàng)正確，A、B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤．6

答案：C

3．(多項(xiàng)選擇)(2018·全國(guó)卷Ⅰ)2017年，人類第一次直接探測(cè)到來(lái)自雙中子星合并的引力

波．依照科學(xué)家們復(fù)原的過(guò)程，在兩顆中子星合并前約100s時(shí)，它們相距約400km，繞

二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈．將兩顆中子星都看做是質(zhì)量均勻分布的球體，由這些數(shù)

據(jù)、萬(wàn)有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識(shí)，能夠估計(jì)出這一時(shí)辰兩顆中子星的()

A．質(zhì)量之積B．質(zhì)量之和

C．