中考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí)《相交線與平行線》夯基練習(xí)(教師版)

中考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí)《相交線與平行線》夯基練習(xí)一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3下列說法正確的是()A.大小相等的兩個角互為對頂角B.有公共頂點(diǎn)且相等的兩個角是對頂角C.兩角之和為180°，則這兩個角互為鄰補(bǔ)角D.—個角的鄰補(bǔ)角可能是銳角、鈍角或直角【答案解析】答案為：D；LISTNUMOutlineDefault\l3∠1的對頂角是∠2，∠2與∠3互補(bǔ)，若∠3=45°，則∠1的度數(shù)為()A.45°B.135°C.45°或135°D.90°【答案解析】答案為：BLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，點(diǎn)P是邊BC上的動點(diǎn)，則AP的長不可能是()A.2.5B.3C.4D.5【答案解析】答案為：A；LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，以下說法正確的是()A.∠1和∠2是內(nèi)錯角B.∠2和∠3是同位角C.∠1和∠3是內(nèi)錯角D.∠2和∠4是同旁內(nèi)角【答案解析】答案為：C；LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在下列條件中，能判斷AD∥BC的是()

A.∠DAC=∠BCAB.∠DCB+∠ABC=180°C.∠ABD=∠BDCD.∠BAC=∠ACD【答案解析】ALISTNUMOutlineDefault\l3下列說法正確的有()①一條直線的平行線只有一條；②過一點(diǎn)與已知直線平行的直線只有一條；③因為a∥b，c∥d，所以a∥d；④經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行.A.1個B.2個C.3個D.4個【答案解析】答案為：A.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，CD∥AB，點(diǎn)O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D=110°，則∠AOF的度數(shù)是()A．20°

B．25°

C．30°

D．35°【答案解析】答案為：D.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，直線l1∥l2，且分別與直線l交于C，D兩點(diǎn)，把一塊含30°角的三角尺按如圖所示的位置擺放，若∠1=52°，則∠2的度數(shù)為()A.92°B.98°C.102°D.108°【答案解析】答案為：B.LISTNUMOutlineDefault\l3木匠有32米的木材，想要在花圃周圍做邊界，以下四種設(shè)計方案中，設(shè)計不合理的是()A.B.C.D.【答案解析】答案為：A.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，l1∥l2，則下列式子成立的是()A.∠α＋∠β＋∠γ=180°B.∠α＋∠β－∠γ=180°C.∠β＋∠γ－∠α=180°D.∠α－∠β＋∠γ=180°【答案解析】答案為：B.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC.以下四個結(jié)論：①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE．正確的是（）A．①②③④ B．①② C．①③④ D．①②④【答案解析】答案為：D.解析：∵AH⊥BC，EF∥BC，∴①AH⊥EF正確；∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBF，∵EF∥BC，∴∠EFB=∠CBF，∴②∠ABF=∠EFB正確；∵BE⊥BF，而AC與BF不一定垂直，∴BE∥AC不一定成立，故③錯誤；∵BE⊥BF，∴∠E和∠EFB互余，∠ABE和∠ABF互余，而∠EFB=∠ABF，∴④∠E=∠ABE正確．故選：D．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB∥CD，EF∥AB，AE∥MN，BF∥MN，由圖中字母標(biāo)出的互相平行的直線共有()A.4組B.5組C.6組D.7組【答案解析】答案為：C.二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，AB=6cm，AD=5cm，則點(diǎn)B到直線AC的距離是cm，點(diǎn)A到直線BC的距離是cm.【答案解析】答案為：6,5；LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，直線a，b相交于點(diǎn)O，已知3∠1－∠2=100°，則∠3=.【答案解析】答案為：130°；LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知∠1=∠2=∠3=59°，則∠4=.

【答案解析】答案為：121°LISTNUMOutlineDefault\l3下圖是某公園里一處風(fēng)景欣賞區(qū)(矩形ABCD)，AB=50米，BC=25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路(圖中非陰影部分)，小路的寬均為1米，那么小明沿著小路的中間從入口A到出口B所走的路線(圖中虛線)長為米.

【答案解析】答案為：98LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，將一幅三角板的直角頂點(diǎn)重合放置，其中∠A=30°，∠CDE=45°.若三角板ACB的位置保持不動，將三角板DCE繞其直角頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)一周.當(dāng)△DCE一邊與AB平行時，∠ECB的度數(shù)為.【答案解析】答案為15°、30°、60°、120°、150°、165°.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知AB∥CD，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度數(shù)為整數(shù)，則∠C的度數(shù)為．【答案解析】答案為：36°或37°．解析：如圖，過E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴GE∥CD，∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，設(shè)∠CEF=x，則∠AEC=2x，∴x+2x=∠BAE+60°，∴∠BAE=3x﹣60°，又∵6°＜∠BAE＜15°，∴6°＜3x﹣60°＜15°，解得22°＜x＜25°，又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度數(shù)為整數(shù)，∴∠C=60°﹣23°=37°或∠C=60°﹣24°=36°，故答案為：36°或37°．三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OE，OC，OF是射線，OE⊥OF，若∠BOC=2∠COE，∠AOF的度數(shù)比∠COE的度數(shù)的4倍小8°.求∠COE的度數(shù).【答案解析】答案為：14°.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，點(diǎn)P是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn).（1）過點(diǎn)P畫OA的垂線，垂足為H；（2）過點(diǎn)P畫OB的垂線，交OA于點(diǎn)C；（3）線段PH的長度是點(diǎn)P到直線OA的距離，線段CP的長度是點(diǎn)C到直線OB的距離.因為直線外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，所以線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是PH＜PC＜OC.（用“＜”號連接）【答案解析】解：（1）（2）所畫圖形如下所示；

（3）線段PH的長度是點(diǎn)P到直線OA的距離，線段CP的長度是點(diǎn)C到直線OB的距離，根據(jù)垂線段最短可得：PH＜PC＜OC.故答案為：直線OA，線段CP的長度，PH＜PC＜OC.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知AB∥CD，AB∥EF，若CE平分∠BCD，∠ABC＝46°，求出∠CEF的度數(shù)．【答案解析】解：∵AB∥CD，∠ABC＝46°，∴∠BCD＝∠ABC＝46°，∵CE平分∠BCD，∴∠ECD＝23°，∵AB∥CD，AB∥EF，∴CD∥EF，∴∠CEF＝180°－∠ECD＝157°.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，將△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE=8cm，DB=2cm．（1）求△ABC向右平移的距離AD的長．（2）求四邊形AEFC的周長．【答案解析】解：（1）3；(2)8+3+4+3=18.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知AD//BE,∠1=∠2.求證：∠A=∠E．

【答案解析】∵AD∥BE∴∠A＝∠EBC,∵∠1＝∠2∴DE∥AC∴∠E＝∠EBC∴∠A＝∠E四 、綜合題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖①，已知直線l1∥l2，且l3和l1，l2分別相交于A，B兩點(diǎn)，l4和l1，l2分別交于C，D兩點(diǎn)，∠ACP=∠1，∠BDP=∠2，∠CPD=∠3，點(diǎn)P在線段AB上．(1)若∠1=22°，∠2=33°，則∠3＝________；(2)試找出∠1，∠2，∠3之間的等量關(guān)系，并說明理由；(3)應(yīng)用(2)中的結(jié)論解答下列問題；如圖②，點(diǎn)A在B處北偏東40°的方向上，在C處的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度數(shù)；(4)如果點(diǎn)P在直線l3上且在A，B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動時，其他條件不變，試探究∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系(點(diǎn)P和A，B兩點(diǎn)不重合)，直接寫出結(jié)論即可．【答案解析】解：(1)55°(2)∠1＋∠2=∠3.理由如下：∵l1∥l2，∴∠1＋∠PCD＋∠PDC＋∠2=180°.在三角形PCD中，∠3＋∠PCD＋∠PDC=180°，∴∠1＋∠2=∠3.(3)由(2)可知∠BAC＝∠DBA＋∠ACE=40°＋45°=85°.(4)當(dāng)P點(diǎn)在A的外側(cè)時，∠3=∠2－∠1；當(dāng)P點(diǎn)在B的外側(cè)時，∠3=∠1－∠2.LISTNUMOutlineDefault\l3（1）如圖1，已知任意三角形ABC，過點(diǎn)C作DE∥AB，求證：∠DCA=∠A；（2）如圖1，求證：三角形ABC的三個內(nèi)角（即∠A，∠B，∠ACB）之和等于180°；（3）如圖2，求證：∠AGF=∠AEF＋∠F；（4）如圖3，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分線EF于點(diǎn)F，∠AGF=150°，求∠F的度數(shù).【答案解析】（1）證明：∵DE∥AB，∴∠DCA=∠A.（2）證明：在三角形ABC中，∵DE∥AB，∴∠A=∠ACD，∠B=∠BCE.∵∠ACD＋∠BCA＋∠