全等、軸對稱知識點歸納

全等、軸對稱知識點歸納全等、軸對稱知識點歸納全等、軸對稱知識點歸納xxx公司全等、軸對稱知識點歸納文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設(shè)計，管理制度全等三角形知識點歸納一、定義：能夠完全重合的兩個三角形稱為全等三角形，重合的頂點叫做對應點，重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角．二、性質(zhì)：（1）全等三角形的對應邊相等；（2）全等三角形的對應角相等；（3）全等三角形的對應邊上的高相等；（4）全等三角形的對應角的平分線相等；（5）全等三角形的對應邊的中線相等；（6）全等三角形的周長相等；（7）全等三角形的面積相等．三、判定公理及推論：1、三組邊分別相等的兩個三角形全等（簡稱“SSS”或“邊邊邊”)；2、兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等（簡稱“SAS”或“邊角邊”)；3、兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等（簡稱“ASA”或“角邊角”)；4、兩角和其中一個角的對邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱“AAS”或“角角邊”)；5、斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等(簡稱“HL”或“斜邊，直角邊”)；注：A是英文角的縮寫（angle），S是英文邊的縮寫（side）．四、角平分線的定義：（1）角的平分線定義：如果以角的頂點為端點的射線把這個角分成兩個相等的角，那么這條射線叫做這個角的角平分線．（2）三角形的角平分線的定義：三角形的一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，連接這個角的頂點和交點之間的線段叫三角形的角平分線．五、角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到角兩邊的距離相等．六、角平分線的判定：角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上．七、尺規(guī)作一個角的角平分線：（1）要點：三段??；（2）依據(jù)：SSS．軸對稱知識點歸納一、軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．二、軸對稱的定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點．三、軸對稱的性質(zhì)：1、成軸對稱的兩個圖形一定全等；2、如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．四、軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別：軸對稱是指兩個圖形之間的形狀與位置關(guān)系，成軸對稱的兩個圖形是全等形；軸對稱圖形是一個具有特殊形狀的圖形，把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形是全等形，并且成軸對稱．五、線段的垂直平分線：（1）定義：經(jīng)過線段的中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（或線段的中垂線）．（2）性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等；（3）判定：與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上．六、軸對稱作圖：（1）作出一些關(guān)鍵點或特殊點的對稱點．（2）按原圖形的連接方式連接所得到的對稱點，即得到原圖形的軸對稱圖形．七、用坐標表示軸對稱：（1）點P（a，b）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（a，－b）；（2）點P（a，b）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（－a，b）；（3）點P（a，b）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（－a，－b）．八、關(guān)于坐標軸夾角平分線對稱：（1）點P（a，b）關(guān)于一、三象限夾角平分線對稱的點的坐標是（b，a）；（2）點P（a，b）關(guān)于二、四象限夾角平分線對稱的點的坐標是（－b，－a）．九、關(guān)于平行于坐標軸的直線對稱：（3）點P（a，b）關(guān)于直線x＝m對稱的點的坐標是（2m－a，b（4）點P（a，b）關(guān)于直線y＝n對稱的點的坐標是（a，2n－b）．十、等腰三角形：有兩條邊相等的三角形是等腰三角形．相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊．兩腰所夾的角叫做頂角，腰與底邊的夾角叫做底角．十一、等腰三角形的性質(zhì)：（1）等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）；（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合．十二、等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等，簡稱為“等角對等邊”．十二、等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，也叫做正三角形．十三、等邊三角形的性質(zhì)：（1）邊：三條邊都相等；（2）角：三個角都相等，并且都等于600；（3