35誤差分析與計算課件

高階系統(tǒng)的響應(yīng)分析用高階微分方程描述的系統(tǒng)叫做高階系統(tǒng)。對于高階系統(tǒng)的研究和分析，是比較復(fù)雜的。所以要抓住主要矛盾，忽略次要因素，使問題簡化。高階系統(tǒng)的響應(yīng)分析用高階微分方程描述的系統(tǒng)叫做高階系統(tǒng)。對于1對于線性定常系統(tǒng)，其傳函可表示為：對于線性定常系統(tǒng)，其傳函可表示為：235誤差分析與計算課件3可見，一般的高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)是由一些一階慣性環(huán)節(jié)和二階振蕩環(huán)節(jié)的響應(yīng)函數(shù)的疊加組成的。可見，一般的高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)是由一4系統(tǒng)主導(dǎo)極點據(jù)虛軸最近的閉環(huán)極點，對應(yīng)著瞬態(tài)響應(yīng)中衰減最慢的項，該極點對瞬態(tài)響應(yīng)起主導(dǎo)作用稱之為主導(dǎo)極點。同理距虛軸遠的極點稱之為次極點。系統(tǒng)主導(dǎo)極點據(jù)虛軸最近的閉環(huán)極點，對應(yīng)著瞬態(tài)響同理距虛軸遠的5簡化依據(jù)：

1）當l2≥5l1，次極點可以略去，所以高階系統(tǒng)就可以降階分析簡化依據(jù)：1）當l2≥5l1，次極點可以略去，所以62）若閉環(huán)傳函中如果負實部的零、極點數(shù)值上相近，則可將該零點和極點一起消掉，稱之為偶極子相消。如:2）若閉環(huán)傳函中如果負實部的零、極如:7重點：1、一階系統(tǒng)，二階系統(tǒng)的階躍,脈沖響應(yīng)。2、瞬態(tài)響應(yīng)性能指標公式。3、性能指標計算方法。重點：1、一階系統(tǒng)，二階系統(tǒng)的階躍,脈沖響應(yīng)。2、瞬態(tài)響應(yīng)性83.5誤差分析與計算1、誤差與偏差的關(guān)系

3、與輸入有關(guān)的穩(wěn)態(tài)偏差4、與干擾有關(guān)的穩(wěn)態(tài)偏差2、誤差的計算3.5誤差分析與計算1、誤差與偏差的關(guān)系3、與輸入有9誤差

—希望輸出—實際輸出

1、誤差與偏差誤差—希望輸出—實際輸10偏差偏差11當時，E(s)不再對起調(diào)節(jié)作用時E(s)=0系統(tǒng)是通過偏差來控制的。當時，E(s)對起調(diào)節(jié)作用時E(s)≠0當時，E(s)不再對起調(diào)節(jié)作1235誤差分析與計算課件13單位反饋系統(tǒng)[H(s)=1]，

單位反饋系統(tǒng)[H(s)=1]，1435誤差分析與計算課件15設(shè)輸入與干擾N(s)同時作用于系統(tǒng)2、誤差的計算設(shè)輸入與干擾N(s)同時作用于系統(tǒng)2、誤差的計算1635誤差分析與計算課件17通過對誤差傳遞函數(shù)的拉氏逆變換，即可求出誤差，反映了系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)對誤差的影響。為了讓研究方便只考慮穩(wěn)態(tài)響應(yīng)部分。通過對誤差傳遞函數(shù)的拉氏逆變換，即可求出誤差，反映了系統(tǒng)的結(jié)183、與輸入有關(guān)的穩(wěn)態(tài)偏差3、與輸入有關(guān)的穩(wěn)態(tài)偏差19

由終值定理得穩(wěn)態(tài)偏差：

由終值定理得穩(wěn)態(tài)偏差：20當即單位反饋時

（1）階躍輸入當即單位反饋時（1）階躍輸入21設(shè)位置偏差系數(shù)設(shè)位置偏差系數(shù)22設(shè)速度偏差系數(shù)（2）、速度輸入（斜坡輸入）設(shè)速度偏差系數(shù)（2）、速度2335誤差分析與計算課件24（3）加速度輸入

設(shè)加速度偏差系數(shù)

（3）加速度輸入設(shè)加速度偏差25綜上所述：0型系統(tǒng)不能適應(yīng)斜坡輸入()。Ⅰ型系統(tǒng)能跟蹤斜坡輸入，但有有限偏差。Ⅱ型系統(tǒng)能跟蹤加速度輸入，但有偏差。只有Ⅲ型或高于Ⅲ型的系統(tǒng)能準確跟蹤加速度信號。單高于Ⅲ型的系統(tǒng)穩(wěn)定性差，一般不用。綜上所述：0型系統(tǒng)不能適應(yīng)斜坡輸入(26

例1

單位反饋系統(tǒng)4、與干擾有關(guān)的穩(wěn)態(tài)偏差例1單位反饋系統(tǒng)4、與干擾有關(guān)的穩(wěn)態(tài)偏差27解:Ⅰ型系統(tǒng)，同時

∴此系統(tǒng)不能跟蹤輸入，即不能反映真實的輸入信號，系統(tǒng)失敗。解:Ⅰ型系統(tǒng)，同時∴此系統(tǒng)不能跟蹤輸28例2

系統(tǒng)如圖示時，求

解:

例2系統(tǒng)如圖示時，求解:29

30高階系統(tǒng)的響應(yīng)分析用高階微分方程描述的系統(tǒng)叫做高階系統(tǒng)。對于高階系統(tǒng)的研究和分析，是比較復(fù)雜的。所以要抓住主要矛盾，忽略次要因素，使問題簡化。高階系統(tǒng)的響應(yīng)分析用高階微分方程描述的系統(tǒng)叫做高階系統(tǒng)。對于31對于線性定常系統(tǒng)，其傳函可表示為：對于線性定常系統(tǒng)，其傳函可表示為：3235誤差分析與計算課件33可見，一般的高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)是由一些一階慣性環(huán)節(jié)和二階振蕩環(huán)節(jié)的響應(yīng)函數(shù)的疊加組成的。可見，一般的高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)是由一34系統(tǒng)主導(dǎo)極點據(jù)虛軸最近的閉環(huán)極點，對應(yīng)著瞬態(tài)響應(yīng)中衰減最慢的項，該極點對瞬態(tài)響應(yīng)起主導(dǎo)作用稱之為主導(dǎo)極點。同理距虛軸遠的極點稱之為次極點。系統(tǒng)主導(dǎo)極點據(jù)虛軸最近的閉環(huán)極點，對應(yīng)著瞬態(tài)響同理距虛軸遠的35簡化依據(jù)：

1）當l2≥5l1，次極點可以略去，所以高階系統(tǒng)就可以降階分析簡化依據(jù)：1）當l2≥5l1，次極點可以略去，所以362）若閉環(huán)傳函中如果負實部的零、極點數(shù)值上相近，則可將該零點和極點一起消掉，稱之為偶極子相消。如:2）若閉環(huán)傳函中如果負實部的零、極如:37重點：1、一階系統(tǒng)，二階系統(tǒng)的階躍,脈沖響應(yīng)。2、瞬態(tài)響應(yīng)性能指標公式。3、性能指標計算方法。重點：1、一階系統(tǒng)，二階系統(tǒng)的階躍,脈沖響應(yīng)。2、瞬態(tài)響應(yīng)性383.5誤差分析與計算1、誤差與偏差的關(guān)系

3、與輸入有關(guān)的穩(wěn)態(tài)偏差4、與干擾有關(guān)的穩(wěn)態(tài)偏差2、誤差的計算3.5誤差分析與計算1、誤差與偏差的關(guān)系3、與輸入有39誤差

—希望輸出—實際輸出

1、誤差與偏差誤差—希望輸出—實際輸40偏差偏差41當時，E(s)不再對起調(diào)節(jié)作用時E(s)=0系統(tǒng)是通過偏差來控制的。當時，E(s)對起調(diào)節(jié)作用時E(s)≠0當時，E(s)不再對起調(diào)節(jié)作4235誤差分析與計算課件43單位反饋系統(tǒng)[H(s)=1]，

單位反饋系統(tǒng)[H(s)=1]，4435誤差分析與計算課件45設(shè)輸入與干擾N(s)同時作用于系統(tǒng)2、誤差的計算設(shè)輸入與干擾N(s)同時作用于系統(tǒng)2、誤差的計算4635誤差分析與計算課件47通過對誤差傳遞函數(shù)的拉氏逆變換，即可求出誤差，反映了系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)對誤差的影響。為了讓研究方便只考慮穩(wěn)態(tài)響應(yīng)部分。通過對誤差傳遞函數(shù)的拉氏逆變換，即可求出誤差，反映了系統(tǒng)的結(jié)483、與輸入有關(guān)的穩(wěn)態(tài)偏差3、與輸入有關(guān)的穩(wěn)態(tài)偏差49

由終值定理得穩(wěn)態(tài)偏差：

由終值定理得穩(wěn)態(tài)偏差：50當即單位反饋時

（1）階躍輸入當即單位反饋時（1）階躍輸入51設(shè)位置偏差系數(shù)設(shè)位置偏差系數(shù)52設(shè)速度偏差系數(shù)（2）、速度輸入（斜坡輸入）設(shè)速度偏差系數(shù)（2）、速度5335誤差分析與計算課件54（3）加速度輸入

設(shè)加速度偏差系數(shù)

（3）加速度輸入設(shè)加速度偏差55綜上所述：0型系統(tǒng)不能適應(yīng)斜坡輸入()。Ⅰ型系統(tǒng)能跟蹤斜坡輸入，但有有限偏差。Ⅱ型系統(tǒng)能跟蹤加速度輸入，但有偏差。只有Ⅲ型或高于Ⅲ型的系統(tǒng)能準確跟蹤加速度信號。單高于Ⅲ型的系統(tǒng)穩(wěn)定性差，一般不用。綜上所述：0型系統(tǒng)不能適應(yīng)斜坡輸入(56

例1

單位反饋系統(tǒng)4、與干擾有關(guān)的穩(wěn)態(tài)偏差例1單位反