小升初奧數(shù)專題訓練

小學奧數(shù)專題測試系列之應用題綜合經(jīng)典應用題綜合測試題一、填空跟OMH分,共48分）.有4位同以每3個人在一起稱一次,禰得的酬分腿126、129、130、131（蚓;千克）.這4位同學的平均體服上一千扎.爸爸在過50歲生日附,第一砧"等我長到守哥現(xiàn)在解齡K刷我和祠的年齡2和等于那時能的年齡那么我現(xiàn)在一歲..的.小學署樂獨賽比賈由五名穆打分,計分時，光去掉一個那分和《10分，再劃坪均分作為該選手的員后幀.下獻一名二腿手的打分單:評婁一評委二評耘評委四眼五見后得分798386bl82其中第瑜評委給該選手打的分數(shù)研赭了，諳問該分眺.六名小學生分別帶港14元、17元、18元、21元、26元、37元隹一起到新華I班購買（㈣火詞帖（定價為懶）.一看定價才發(fā)敗5個人帶的錢不姒但馱中甲、乙、加人的懶在一踹好可買2木丁、戊2人的蹶在一起甑可買1本.這種（視大詞典）的定價是 X..m乙,內(nèi)三個人，當乙的年齡比丙的2倍時,甲-31歲;當甲的輜處乙的2的,內(nèi)是22歲；當甲60歲時，丙是..雞兔同加放在一起,共有1。6只頭.細例恥匕媽的朋數(shù)多40條，雞有一凡二、解答題（每1813分,共52分）.已如某足球教班與兩位足球隊員的年齡之和為100歲,12年后懶輜是這兩蚓貝翎之林那么撼今年的輜是一歲.

. 8、C、D、6她討不剛小船t從小卻大依射縱它0的平均雕23,曲四個數(shù)的平均效是21,后01個教的平均敷姓24,C是倜敷，求。批多少？.僅兌、2克、5克三種碳碼共16個,也乖口為50克：如果把I克的旺丹和5克的注碼的個數(shù)對調(diào)一下,這時總重母變?yōu)?4克,那么I克的硅礙有個，2克的祛碼有 個，5克的硬碼有個..人8、C、0、E在一次滿分為100分的考試中，褥分稠是大于91的整如MA,C的平均分為95分,力、C、。的平均分為94分，才是第一名，E是第三名行％分，那么。的得分是.小學奧數(shù)專題測試系列之應用題綜合答案經(jīng)典應用題綜合測試題一、城空題（何118分，共48分）43（千良）25（歲）82（分）32（元）32（歲）64（只）二、解答題（神覿13分，共52分）56（羅）0=23【分析】5克&馬比I克坦瑪每多I個，對詞后總變量打發(fā)少4克，所以5克獨碼比I克以瑪多（50-34）+4=4（個）?在原來的聯(lián)碼中咸件4個5克城瑪，此燈剩下12個必碼，All與5克的同科多，總*量為30支?議第下1克、5無城蜀3x個，2克必研》個，2x+y=!2。加加3。解和fi.所以原有I克現(xiàn)馬3個，2克以馬6個，5克就陽3+4=7（+）.【分析】如杲3是第二名（成并村第一名）*那么4和8杼分壽比第三名￡的96分$,至少各得97分.這樣C最多杼95-2x（97-95）=91（分），矛盾.8不可能是第二名.同理，C不可能是第二名.只存。無第二名.從4、8、C的平均分是95,8、C、。的平均分是94分，得知/比。多卜3=3（分）.又如』、。的樣分都大于%,只有/得100分，D科97分.

小學奧數(shù)專題測試系列之行程問題行程問題測試題一、境空題（曲做8分，共48分）.如用.A.8是網(wǎng)的一條自衿的兩端,小窕在/點,小王在3點,2人同時出發(fā)逆時計而行，第一周內(nèi)，他們在C點相遇,在。點第一次相遇.已知C點陶4點80米，。點離8點60米,則這個網(wǎng)的周K姥米..甲、乙兩車分別從/、8兩地同時相向開出，甲軍的速便是50千米/時，乙午的速度站4。千米/時，'3甲飛駛過4、8距離的;多50千米時，。乙東相遇.4、8兩地距離千米..如圖，甲、乙分別從4、C兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，他（0的速度之比為5:4,相遇T8地后,甲維續(xù)以原來的速度向C地曲進，而乙期立即調(diào)頭返回，并且乙的速CU匕相遇的降低！，這樣當乙問到C地時，甲恰好到達離C地18千米的。處，那么X、C兩地之間的距離必千米.A B CD.甲、乙兩人同時從山腳開始爬山,到達山頂后就立即卜山,他們兩人卜山的速度都是各白上山速度的2伯.甲到山頂時乙拒山頂還彳“00米，甲網(wǎng)到山腳時乙剛好下到半山腰.求從山腳到山頂?shù)木嚯x是米..卜叔叔有只手衣，他發(fā)現(xiàn)手農(nóng)比家里的雨伸每小時快30杪，而網(wǎng)鐘卻比標席時間加小時慢30秒,那么干叔叔的手表一技夜比標準時間差 秒..小明去看一場演出，他在演出剛開始時看了一下手表，演出結(jié)束時乂6了卜手也他發(fā)現(xiàn)時計和分計恰好交換了一下位置.已知這場演出時間不足1小時，問這場演出特續(xù)了 分鐘.

二、解答顆（每顆13分，共52分）.T叔叔開不從北京到上海，從開始出發(fā)，干速就比原計劃的速度提高J'L結(jié)果提前個9一小時到達;返回時,按原計劃的速度行駛280千米后，格T速提島！，T是提前I小60-140分到達北京,問北京、上海兩市間的路程是多少千米？.如右圖，甲、乙兩人環(huán)繞邊長為9米的正方形花壇的四周故步，甲每分鐘走30米，乙每分鐘走18米，兩人每繞過一個頂點都要多花6杪鐘.請問甲在出發(fā)后多少分鐘、在什么地點剛好追上乙？.環(huán)形場地的周長為1800米，甲、乙兩人同時從同一地點出發(fā)相背而行（甲速大于乙速），12分仲后相遇.如果每人每分鐘多走25米，則相遇點與前次相差33米，求原來二人的速度..現(xiàn)在是10點和11點之間的某一時刻，在這之后的6分鐘，分計的位置與在這之前3分鐘時計的位置恰好成180。夾角，現(xiàn)在是10點兒分？

行程問題測試題參考答案一、填空題（每題8分，共48分）360（未）225（千米）72（千米）2400（米）6（秒）60+（1+*）=55、（分）二、解答超（每J813分，共52分）7.1分析1從開始出發(fā)，車速就比原計劃的速度提高了g,即車速為原計劃的個，則所用時間為原計劃的l+g=',即比原計劃少用'的時間，所以一個半小時等于原計劃時間的A，原計劃時間為：15+5=15（小時）；TOC\o"1-5"\h\z按原計劃的速度行駛280千米后，將車速提高！，即此后車速為原來的2,則此后所用6 6時間為原計劃的1+—=?,即此后比原計劃少用工的時間，所以1小時40分（if小67 7 3Bt）即等于按原計劃的速度行駛280千米后余下時間的;，則按原計劃的速度行駛280\o"CurrentDocument"135 2千米后余下的時間為：I土+上=吆=14（小時）；73 32所以，原計劃的速度為：280+（15-11（）=84（千米/時），北京、上海兩市間的路程為：84x15=1260（千米）..【分析】甲追上乙時比乙要多燒2個頂點，多用6x2=12（秒）.故甲需追上的路杈為：起始時的路程是9x2=18米以及乙在12秒內(nèi)所走過的珞程之和：9x2+18x—=21.6（來）“60若不計平繞過頂點時多用的時間，甲追上乙時甲之路的時間為：21.6+（30-18）=1.8

(分).中共走了30KL8=54(米)，其走了正方彩花壇的54+9=6條邊，所以平在C點追上乙“由于曉了5個頂點，所以要用時間1.8y$x5=2J《分)”60.【分析】甲、乙原來的速度和為：1800+12=150(米/分)，如果每人每分仲多走25束，現(xiàn)在的速度之春為：150+25x2=200(米/分)，現(xiàn)在需要的時間為：1800^200=9(分八以原來的速度走一圉，甲比乙多走的路程為每分鐘中比乙多走的略衽xl2;提速后走一圖，甲比乙多走的路程為每分仲甲比乙多走的路程x9;故提速后走一國與以原來速度走一圈和比，甲比乙多走的路程少了,而二人所走的路程和相等，所以提速后甲支的珞粗比以原速度走的路程少，其上即為兩次相遇點的距離33米，所以，甲原來的速度為：(33+25x9)+(12-9)=86(米/分)，乙原來的速度為：150-86=64(米/分)“.【分析】設現(xiàn)在是10點過X分.由于10點停時時針的位貫與12點的刻度位置成60。角，所以10點過(x-3)分時時什的位置與12點的刻度位五6勺央防為[60-0.5><(\-3)]度；10點過(x+6)分時分針的位置與12點的刻度位置的央角為6x(x+6)度，所以[60-0.5x(x-3)]+6x(x+6)=180,解得x=15,所以現(xiàn)在是10點15分.小學奧數(shù)專題測試系列之邏輯推理邏輯推理測試題一、填空題《每題8分，共48分）.甲說：“乙、丙都說謊乙說：“甲、兩中有人說謊J丙說：“甲、乙中有人沒有說謂」那么，甲、乙、丙三人中說謊，沒說謊.2.四張卡片上分別寫著努、力、學、習四個字（一張上寫一個字），取出其中三張覆蓋在桌面上,甲、乙、丙分別猜每張卡片上是什么字，具體如下表：第一張第二張第三張甲力努習乙力學習丙-“，；11如果每一張上的字至少有一人精中，所猜三次中，TT人一次也沒猜中，有兩個人分別猜中了二次和三次.問這三張卡片上的字依次是..老師要從甲、乙、兩、「四名同學中選派兩人去參加某項活動，征求他們的意見，甲說:“我蜃從分配”；乙說：“如果甲去，那么我就去”；丙說：“如果我不去，那么乙也不能士“：丁說:“我和甲都要去，要不就都不去”.老帥要都滿足他們的要求，應選派去..甲、乙、丙、丁坐在同一排相鄰的四個座位上，座位號從左到右依次是1、2、3、4,已如甲和乙不和翎，丙和丁不相鄰，而且甲的座位號比乙大，比兩小.那么甲、乙、丙.丁分別坐在號座位上。.某班44個人要從4、8、C、0、E五位候選人中選出一位班氏.已知4得選票23張,8得選票占第二位，C、。得票相同而E選票最少，只得了4票.那么8得了張選票..五個足球隊進行循環(huán)比賽，即每兩個隊之間都要變一場,每場比賽勝者得2分、負者得0分、打平兩隊各得1分.比安結(jié)果各隊得分互不相同.已知：⑴第1名的隊沒有平過；⑵第2名的隊沒有負過；⑶第4名的隊沒有勝過.同全部比賽共打平了 場.二、解答題（每題13分，共52分）.甲、乙,內(nèi).丁四個人進行致機比安.并決出了一._、三、四名.已知：.甲比乙的名次室前：.內(nèi)'丁都愛一起踢足球：.笫一、三名在這次比賽時才認識；

.笫:名既不會膈自行車.也不愛爆足現(xiàn).乙、丁姆天起騎自行車上班；那么.請你判斷出也們各自的名次超多少？.在12個小球上分別標上n然數(shù)I、2、3. 12.甲、乙、丙三人彩人各拿了4個小理.且每人所拿小球上所標的數(shù)的和相等.已知.甲手中的球有6、12.而乙手中的球有7..那么兩取的4個球分別是什么？./、8、C三人參加這個謝戲：仃三張牌，每張上弓著一個^數(shù)p、g、r,并且（X2<g<，?洗牌后,分發(fā)給每人一張，按每人所得牌上的數(shù)字發(fā)話小摩.這樣近紅兩次以上.游戲結(jié)束時./、8、C三個人各用小球為20、10、9個.現(xiàn)知道，最后一次游戲中.8得，個理.你知道誰在第一次游戲中得到g個理嗎？.四所小學.每所小學仃兩支足總隊,這8支球隊進行發(fā)誼我.規(guī)定本校的兩支耳隊之間不賽.任兩個隊（除同一學校的兩個隊之外）間賽一場,且只安一場.比要迸行一P介段后《還沒賽完》.d學校第一隊的隊長發(fā)現(xiàn)真他各隊已賽的場數(shù)互不相同，M.這時/學校第二隊賽了幾場？邏輯推理測試題參考答案—,填空題（每艘8分，共48分）.甲說諼，乙、丙都沒有說誦..力、學、習..應選派乙、丙兩人去..甲的座位號為3,乙的座位號為I,內(nèi)的座位號為4,J的座位號為2..7（張）.5（場）二、解答題（每題13分，共52分）.第二名是甲、丁是第四名、丙是第一名、乙是第三名..四個球1、4、10、II就矩閃取的..【分析】假設更復了I次.由題可知，*x（p+9+r）=20+10+9=39=3x13,所以p+g+r是39的的數(shù).由于p+g+r>3,k>2,所以*=3,p+g+r=13,即立復了三次.山于8的三次存數(shù)之和為10,小于p、q、r之和，而他最后一次將列r,所以他前兩次都得列P（否則他至少得到p+g+r=l3個），即8的三次得數(shù)分別為p、p、r.如果C臬一次得到r,那么他另兩次至少科到p,這樣的話C的三次得效之和將不會小于8的三次得敬之和，與題意不符.所以C沒有得到過r.那么他第一次得到的是g個球..【分析】設這四所小學分別為4、B、C.D,每所學校的兩支隊分別用下標1、2來表示，比如4表示/學校第一隊，4表示4學校第二隊.由于這8支球隊每支最多賽6埼，最少賽。場，而且除4,外的其他的7支隊巴春的場數(shù)互不相同，那么這7支隊巴賽的場敦分別為O,1、2、3.4、5,6.如果賽6場的是4，由于4與4之間不容，那么只能是4與其他6支隊卻各富一場，這杼除4外的其他的7支隊將沒有賽0場的，所以4不賽6場.不妨設4賽6場,那么B,騫。場。如果4賽5場，同上分析可知將沒有春I場的，所以4不賽5場.不妨設G賽5場.那么G賽1場.同上分析可知4也不賽4場，不妨設。霎4場，那么5賽2場。而4賽了3場。小學奧數(shù)專題測試系列之計算問題計算問題測試題一、填空題（每聯(lián)7分,扶56分）1.314x31.4-i-628x68.6f68.6x696?.199.9991?0.199999+147-x8.4+409x2-=4 10 455sssZ55”l+2+3+4+5+4+3+2+l 'I23 2007；U3 2008；I23 2008）（23 2007J27747712+12x17+17x22+22x27二、解答篇（fSfiHI分，共44分）9.6122030425672909.612203042567290io.3 13t3tt3Ix2x3x42x3?4x53x4x$x6 7x8x9x|01+—?—, _ I?? 1+2)(l+2)x(l+“J)(U2*3)xQ+2+3+4) (1?24--499)x(|?24*100)12.麗(l+Mb…。+康)12.麗(l+Mb…。+康)計算問題測試題參考答案說空短（每題7分.共56分）IOCKXX)2.121002.12100J kJLI J kJLI 7 7(-)x(?)X「34’34:1212_1447S——271234543216.7.8.?6.7.8.?J1、5=_x(———1■■―5227 54II 4=(l_±)x64=28-218 9=81+——-—=81—210 5二、解答鹿(每題11分，共44分)c.人--v. 2+3 3+4 4+5 5+6 6+7 7+88+9 9+109.【分析】原式=1 ? + + ——+- 2x3 3x4 4x5 5x6 6x7 7x88x9 9x10=1—(―+)+(—+—)—(― +—)+(-+—,)—(―M—)+(―+—)—(―+-)+(—+—)23 3 4 4 5 56 677 8 8 9 9 102!0510.I分析】原式3x1x( ? 31x2x32x3x42x3x43x4x5 —■■,7x8x98x9x10i1 .1I_11911.【分析12_1Ilx(l+2)11.【分析12_1Ilx(l+2)=i-i+l(l+2)x(l+2+3)1+21+2+3'100(!42??99)x(!?2<+100) *99142?+100所以原代T 1 _j_!_5M9= 1+2++100=-5050=505012.【分析】(i+'xi+b-o+4J?+1_ 2 _2，? ?囚+2(力+1)(〃+2)/1?+2~2~所以;4:2叫石),1k

fl2=2x(---)3]4 ?版式=2x(-- )=22000999版式=2x(-- )=220009991000,w, 19992000

小學奧數(shù)專題測試系歹吃幾何幾何測試題7的四個三角形排成一個大三角形積為6.則MRT的面枳等工小學奧數(shù)專題測試系歹吃幾何幾何測試題7的四個三角形排成一個大三角形積為6.則MRT的面枳等工8。。/?戶相交丁點*,若人討。的面HAD-2BD.CE=2AE,加出所示，企M9c中，CP-CB如圖所示,由而枳分別為2、Samo*2?S11K=5.Su0t填空題（包收8分，共48分）如因所示，在MEC中，點0.E分期在18.如圖，四邊形/BC￡＞的面積是16平方屈米，其中R)=a).DE=BE./E=2厘米，那么四邊形BCDE的面積是平方厘米..4?CD是邊長為12的正方形.尸是內(nèi)部任意一點，BL=DM=4,BK=DN=S,那么陰影部分的面積是.二、解答題(每髭13分，共52分).在三角形/8C中，點E是8c邊上的中點，點尸是中線/E上的點，其中/E=3",已知延長3元與4c相交于D,如圖所示.若三角形/16C之面積為48.請問三角形//出的面枳為多少？BE

BE.如下圖，DE=&m,AD=l4cm,求正方形的面枳，并寫出思考過程.,已知四邊形/BCD,CHFG為正方形,4:S,=1:8,。與6是兩個正方形的邊長，求。力.BHb. 已知四邊形/BCO是正方形，邊長為3,BE=1.5,/尸=1,求陰影部分的面枳。BEBE幾何測試題參考答案一、填空膜（每題8分,1.6AC EA【分析】根據(jù)條件，可為Smh=S&但xSi"^X4DC幺A【分析】由已知科：又必連接C￥,設Sg&L從而SMxp==3Smq*=S4Kp-S*x??40=2C0,?F又 T.,?（4x-8）r=4。*共48分）eAC €A，逛a=W￡=2心旺=4￡=!所以SrAB3Sxw.AC31223396 A B，=<Sa?c=；x6=3,5=."=；，6=2.*>則S3*=3-工?-x,S,1r=2（3—x）,=2-2（3-x）=2x-4.b=2Sm3=2（2x-4）=4x-8?f得X=5.I分析】C 八5 50_1Sua=V+-）X275=Y=77所以，=7--3=4-? ， AffrJr 7 7I分析］由于4）與FG華什，國此也就有—-32平方反來.而%?,?IZx8+2?48平方發(fā)來.所以邑3*品“0-5”,-1“0?48~3276個方厘米.故WS—+03=2x16+8=4度末.【分析】如困羽林.可拜正力船DE'BE.正方附OE'SE的肉瓶是16平方發(fā)來.所以邊長是4反來.四邊超取7>￡的面枳是16-2x4+2=12（千方反生）.【分析1由趣口余件知：4￡=MC?12-4=8.XA^=KC=l2-5=7,連袂//，PC.這樣正方形除陰野部分外森6個三角冊.與嚴臬?6個三角瞅的面耦.=S42=4x5+2=10,itP姮分M作MPL.APA/C,hPAN,APCK的$分別為A,,A,,A,,兒.這樣Swi=*x%+2，?8xA,+2,$5+5^?8x(%?%)+2.A,*A：正好等于正方給的邊長，所以S^l+S“4r=8x12+2=48.網(wǎng)樣Smm =7x(%+兒)+2=7x12+2=42??Sfl?%-(5wn?$w?S;"+S11nte*SfA*v.vr)=12*12-00,10+48+42)=34.

二、解答即(姆般13分,共52分)【分析】述版CF,或的面枳為。，因為￡是6。的中思，則ACEF的面機也是四a為/￡=34尸，所以￡F=2/F”故尸的面物為2?因為41?.二絲=2所以2 S“”CD2a-it&ADF的曲材為b.財ACDF的面枳為4b,因為ZU8c的面枳為48,則CD4a? a*16 g一?a■24 .8-2 ,解得，8.所以ZUFD的面化為2.b.4A+0=24 p=J【分析】如圖，延長AD,BE,相交于C點，正好可構(gòu)成一個等膻直前三角杉CDE,因此ZC?45°,過彳作CE的全級，步足為8,則AC群也是一個干腰直商三角彩，皿面積正好是正方彩面枳的一串，其對角及6?8+口<=￡。?。/<=8+14=22(cm).所以S證方年=22’+4x2=242(cm2)?9.

l分析】連圾EO、AF,根據(jù)燕尼定厘：SmS3Mt=b:a所以Sxtol:Sv。,=a'：b，作0V/1UON1EF,"."AE=EF,：.aW:O；V=aJ:6,,5awo:5vmm=w1:A'?1:8,:-a:b=1:2,DD【分析1是長?！晡??足長優(yōu)于〃,由于E是8c中點，軾趺BH=CD=3.HDF,tSlDE與CF相交于G?固為CD:/7/=3:(2+3)=3:5,所以。G:GH=3:5.MXJF與AG〃尸的面積的比=ZX；:G〃=3:5.AAD/I的面枳=1x3x(3+3)=9,l\ADF的面力：=Lx3x|=?.2 ' ' 2 2所以ADF//的曲枳=9--=—,AGHF的面積=—x-^*-=^,MEH的面積22 23+516| 9 75939=-x|.5x3=-t所求的面積是 ?2 4 16416

小學奧數(shù)專題測試系列之工程問題工程問題測試題一、填空題（每算6分,共36分）.軟件工程師運用某種型號的計算機若干臺，可以在3天內(nèi)完成一項軟件設過.然而塔加同腫型號的計算機3臺，蛔2天內(nèi)可完成這項軟件的設計任務.設訐算機的運算速度相同.那么只用一臺計算機天可以完成這項軟件的設計任務..仃一項工程,小明先獨做30天，接著小華繼續(xù)獨做5大，以后，他們兩人合做10大才充成這項工程.同樣的工程，如果由小明和小華合做，只需要20天便可完成*假設小明和小華每人每天，作量是固定的，那么，小明獨做完成這項工程需要天..甲工程隊每工作6天休息一天,乙工程隊每工作5天休息兩天,一件工程,中隊單獨做需經(jīng)97天完成，乙隊單獨做痛經(jīng)萬大完成，如果兩隊合作，從2002年3月3日開工.月日可完工..砌一面堵，甲要用10天.若甲、乙合作只用6天就可完成：乙、丙合作要用8天才能完成.現(xiàn)在甲、乙、丙一起工作，砌完這面墻后發(fā)現(xiàn)甲比乙多砌了2400塊幫,那么丙砌了塊.甲、乙兩性同時打開.10分鐘能注滿水池.現(xiàn)在打開甲管,9分怦后和打開乙修，4分鐘就注滿了水池.已知甲管比乙管每分鐘多注入0.28立方米水,那么這個水池的容積是 立方米..一項（程，甲獨做漏10天,乙獨做需15大.如果兩人合做.I作效率就要降低,甲只能完成原來的2.乙只能完成原來的以，現(xiàn)在要8天完成這項I.程，兩人合做天致盡可能5 10少,那么兩人要合做天.二、解答題（每跑8分.共64分）7.甲、乙、丙三名搬運工同時分別在三個條件和工作量完全相同的倉庫1作，常完貨物甲用10小時，乙用12小時,丙用IS小時.第二天二人乂到兩個較人的倉件搬運貨物,這兩個倉庫的L作敏也相同，甲在/倉偉.乙在3倉陳，丙先幫甲后幫乙，結(jié)果干了16小時后同時搬運完畢，M：丙在4倉庫做了多長時間？.U條公路，甲隊獨修需10大，乙隊獨代需12天，兩隊獨修需IS大，說/til個從合修,但中間中隊撤出去到另外I.地，結(jié)果川了6大才把這條公路修完.當中隊撤出后,乙、內(nèi)兩隊乂共同合住了多少大力克成？. 個水池有四根注水管.同時開放①'②、③號水計,12分伸注渦水池：同時開放②、③'④號水管,15分鐘注滿水池：者只同時開放①、④號水管，則要20分仲才能注湍水池.M：當①、②、③.④號水管網(wǎng)時打開.需要多少時間注竭水池？.有一枇工人完成某項工程.如果能增加8個人，則10天就能完成：如果能增加3個人.就要20天才能完成.現(xiàn)在只能增加2個人，那么完成這項工收需要多少天？.某雙路隊按照國施「方法制定了俺I.計劃，干了4天后改用新俺工方法,由于新倦工方法比出毓」：方法效率高50%,因此比計劃提藺1天完3如果用舊麓」：方法干了200米后就改用新能工方法,那么可以比計劃提侑2天完工.何：原計劃短大筑路多少米？幾天完工？.蓄水池力.甲、乙、丙二個迸水管,沛漏池水單開甲管需10小時,小開乙管需12小時,小開西管需15小時.上午8時一個管同時開，中間中曾因故關聞.，米刊卜12時水池被一港.問:甲爸在何時被關閉?.有甲,乙兩根水管,分別同時給4、8兩個大小相同的水池注水，在相同的時間內(nèi)甲、乙兩管注水量之比處7:5,經(jīng)過2；小時，/、8兩池中注入的水之和恰好是一池，這時,甲管注水速度提高25樂乙管注水速度不變，那么甲管注滿A池時，乙管再經(jīng)過多少小時注i?B池？M.（2007年北京“數(shù)學解邀能力展示“初賽）公園水池每周需換一次水,水池有甲、乙.丙三根進水管.第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的順序輪流打開1小時，恰好在打開某根進水管1小時后泄?jié)M空水池：第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的順亦輪流打開1小時，泄?jié)M一池水比第一周少用了15分鐘：第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的順序輪流打開1小時，比第一周多用了15分伸：第四周他三個管同時打開.蠹滿一池水用了2小時20分：第五周他只打開甲管,那么潮淌一池水需用小時.小學奧數(shù)專題測試系列之工程問題答案工程問題測試題參考答案一、填空題《每題6分，共36分）18（天）100《大》4月14日可完I4200（塊）8.4（立方米）5（大）二、解答即《每題8分.共64分）分析J工作16小時期間，甲'乙、丙各工作16小時.收恁工作立為=4,\101215；町d倉月?的工作量為4+2=2.再在彳倉厚工作2-Q16=，所用時間為：+=g=6（小時）.8.【分析】乙、丙兩隊合修一天完成仝部工程的[+2=上，于是，甲完成了全部工程的121520l-lA+i7）x6=in,因此可以知道甲只修了一天公路，所以乙、丙兩隊在甲推出后又修了6-1=5（天）?分析1遺水池總東假為1?當同時開it①、②.③號水管安，得分仲注水量為工；當何時12升放②、③、④號水管時，每分鐘注水量為g；當同時開放①、④號水管時，每分伸注水量為—?20可以想第到，若同時開放兩個①號水管、兩個②號水管、兩個③號水管和兩個④號水管時，每分件注水量為]+[+]=:，因此，若同時開放①、②、③、④號水管”各一A4& 1JiL?VJ小時，每分鐘注水M為所以，當①、②.③.④號水管同時打開時，只需10分仲就可以注滿水池，

10.【分析】設婪個工儀量為"T,增加8人后，工作效小交為L如果地加3人，師么工作10故率為工所以5個人的工作政并為］上口上，平為每個人的工作奴隼為20 102020▲+5=工，如果增加2人?就是從工作效率為J的工人裁中或少6人，此時這批20 100 10工人的工作故事為J-6x±=L，完成這項工程喜宴25天.10 10025.I分析】新地工方法比舊地工方法效隼高50%.那么加網(wǎng)的工作量用時葩工方法他工所花大盤曼比斫艷工方法多50%.所以如果比計劃提前了1天說明了用新施工方法論工了1+50%=2大，因此用舊施工方法耗工一共妥兆4+2+1=7天，如果比計劃提的2天完工.郵么用新施工方法施工的天傲為2+50%=4天，用舊施工方快論工的天效才7-2-4=1天.所以原計劃每天為1工200+1=200條，7天完成..【分析】從8時到2b有6個小時，&此期間乙管承入水思量的2=!,丙管灌了總量的?122 15所戌甲管灌了1-；-卷=\,那么下管只工作了I小時.所以甲管注9.鼠裱關閉..【分析】說一個水池的客堂為1甲.乙兩管注水逢度的和為1+21。：.37Y?乙馬管的注水速戊分別為‘X =—,~X———e—.77+54 77+528后來干管的注水造及是：x(l+25%)=，運滿4池還需的時何是(1-22；卜(小時)/池注溫后.月池遷高1+(-2；-，《小時才能注擊14.【分析】如第一網(wǎng)小學按甲.乙.丙、甲、乙、丙……的順序輪渡方開1小時,裕好在打開丙管I小時后澧渦空水池.則草二周他按乙.丙,甲、乙、丙.T的峨序輪流力開1小時.應&打升甲管i小”后承編一池水.不合題怠.如期一冏小李泰甲.乙.丙、Y.乙.內(nèi)?…的順序輪流方開I小時.恰好在a開乙

管i小時后濯滿空水池,則第二周他按乙.丙.r.乙.丙.t…一的腋力輪及打升I小時.應&打開兩管45分鐘后灌入一池水；以三間他按丙、乙,甲、丙.乙、f……的原序輪流打舟I小時，應在打開平管后15分鐘渣漏一池水.比較第二周和第三周，發(fā)現(xiàn)開匕曾1小時和兩管45分件的遺水量與丹丙管,乙營各I小時加開中管15分鐘的透水量粕田.才用.所以第一網(wǎng)是在開甲管1小時后灌淌水池好.比較三周發(fā)現(xiàn)，甲管I小時的進水量5乙管45分仲的避水量相網(wǎng)，乙管30分鐘的遺水量與兩管I小時的透水量相同.三管單位時間內(nèi)的遺水量之比為3:4:2.三管平滿一池水龍:小時.號小時共承!池水.算中甲看每小時舉=：37 73+4*27（池），單開甲管津漏一池水育1+!=7（小時%7小學奧數(shù)專題測試系列之操作與計數(shù)技巧操作與計數(shù)技巧測試題一、城空JK（每題8分.共48分）.小亞共有10默完全相同的糖果.他年次可以吃1微或2嫁博果.自到吃完為止.她火力科不同的組合方法來吃光這些精果？.如明所示,科學家“量內(nèi)斯坦”的英文名拼寫為“Einsiein”,按圖中倩頭所示的方向力種不同的方法拼出明文件詞"Einstein".在圖中放四個排于“兵使得每列有一個"兵越一行至多有個一兵二牝種不同的放法..將個BU形小片川真段劃分成人小不假的心干小小片,如果要分成不少「50個小氏片.至少要畫條直線..用9個外子訂成相互間隔為|迎米的止方/（如圖所示）.如果用根根皮筋將適當晌三個■子連接起來就用*T三角彩，這。得到的一向形? ? ?中,而枳等于I平方M米的三角形的個數(shù)是 .???川1x2的小長方外匚口或1x3的小氏方形匚口口&第2x6的方格M（如圖）.共。汁不同的的獻法.二.解芥馳（每時13分.先52分）.II個人留坐陰從旁力心花說戲.坐定后按跟時什方向.仇人分別砥1」,2.3. .IU.IIMW.伸花前I號手中的花比2號手中的花多I朵.2耳手中的花比3號F中的佗/I朵……108F中的花比II號手中的花多1朵.且此時”號手中的花傷4朵.傳花的規(guī)則ft:開始時，I號傳^2號I朵花.2號傳給3號2朵花.然后3號傳給4號3朵?…“新10號傳給11號10朵，候后II號傳給I號”架,然后1號傳給2號12朵.然JS2號同傳給3號13朵……這樣維坡下去，到了某一時洌，”號如果再傳給1號屈，F(xiàn)中便沒仃花了，那么此時11號手中仃朵花..（北京市第四膈“迎春杯”次奏）用0.1.2.3,7,8六個數(shù)字可吠如成個能被9整除的沒r?及史數(shù)字的四位數(shù)..在三角形內(nèi)。100個點,以三角形的項點川這100個點為蹊點.可把三飾形劑分成多少個小三角形？.如面上有七條血線a、6.?、＜/、。、/、8.其中。、6、c三條仃線相交T同一個點.口線c與直城d平行.求這7條直找很多健將平面分成多少個部分.小學奧數(shù)專題測試系列之操作與計數(shù)技巧答案操作與計數(shù)技巧測試題參考答案一、堵空18（每艘8分,共48分）1?【分析】小費吃1敦館某只有I料吃法；吃2鞅糖有2葉吃法；吃3強依時，可考慮先吃I顆館,再一次吃件2款或先吃2h、再一次吃I顆館，而先吃2收健有2料吃法、耶么吃3n糧其有1+2=3種吃法；吃4收糖時，可考慮先吃2顆綠、再一次吃排2腕或先吃3箱精、再一次吃掉1聯(lián)糖，所以吃4箱糖一具疥5+8=13秒吃法；以此臭推，吃5粒僮有3+5=8料吃法；吃6顆虢有5+8=13種吃法；……;吃10族餐有34+55=89料吃法.nnn nnnZ\Z\/\i/\3Z7/TOC\o"1-5"\h\z* ? J. ? $ S B SXZ、/\/ 7/、/、，/t1J III\Z\/ ww? ee/\/\ vw\ioI、，i、 ，1 Iii\z\z\?z\?z

nn nn【分析】使用林敦法根據(jù)加法原反可以將到共有30+30=60料不同拼法.【分析】第一列有2件方法.第一列（從左向右）故定后，第二列又有2種放法?……如牝下去，共有2x2x2x2=16+1不同的武法.4.【分析】將紙片劃分或盡可能多的快盤，應遁使新西出的直蚊與原有的直段卻在園內(nèi)杷文，J1爻點互不粕同.這時增加的塊數(shù)等于壺蟻妁條做.這科劃分出來的的決K,列裊如下：直埃*致俄片最多刎分的塊盤!1+1=221+1+2=43HI+2+3=791+1+2+3?…9=46101+1+2+3+…：10=56所以至少妥西10條直線.【分析】符合*件的等腰直角三角附有8個，在公條件的不等放嶺直角三短彩有164,樸合條件的不等腰三角招有8個.所以曲枳等于1平方摩米的三角彩的小數(shù)是8+16+8=32.【分析】加果只用1*2的小長才好盤2x”的長方招，謾種數(shù)為《，財4=1,/=2.對于〃23,左邊可能空放I個1x2的.也可^橫放2個k2的.前者有a.”種.后者有肛一,葉(因為剩下2x(n-l)的長方用)，后專有a7種,所以a.=?！币?+4.).從而。產(chǎn)1+2=3,a?=2+3=5,a,=3+5=8,a4=5+8=13.如果是少用I個1x3的長方彩，那么由于共刖2x6=12個小方格.舟每個1x2的長方招JL住2個小方格，1x3的長方取乂住3個小方格.所以1x3的長方招募姬ffJH就個，居住的方格的總敦才能是俯致12.如改用4個1x3的艮方超.JL狹只有1葉.如某用2個1x3的長方附，迂2個長方彩仝■我上面或全在了衲，占有】林叢法.這2個長方彩一上一下，有以下幾科可能：⑴四個1*3小箕方給不同"JL并排：W3f242+3=10#.(2》兩個1x3小長方取不同行H不并排：出以下兒帕圉，一具有4料.

因此汽*的方佻一具有13+1+2*1+(3+3+2+2)+4=30葉方法.二、解答題（共4個小照,年胭13分，共52分.）7.I分析】根據(jù)傳花的蠅則可知，每人每接.伴一次花.這個人手中的花就比這次接花圻少I呆.由子黑A”號干中亦4艮花.因此￡JI寸十中無花時.U號具M、傳花回次.又已知開飴時I號傳給2號1雜花，2號傳給3號2朵花.…….所以11號第一次接10宗花，此行務次按花邠比上次多MII呆花.于是我燈可以推知，11號第四次接花時應北川花103k3=43（A）.這時II號?!■小班花43+1-44G.分析J斂字加能被9共除的只有馬什情說.：1.2,7,8和0,3,7.&分用4X3X2X1=24和3X3X2X1=18杵方法..【分析】桿三,對內(nèi)只有1個點,2個點,…的埔at-列出，如下*：三角號內(nèi)的點敦123?*?小三初招的小數(shù)357???1個點時：3+（l-l）x2=3（個）.2個點時：3+（2-l）*2=S（個）.3個點峰3+0-l）x2?7（個）??…則當三角形內(nèi)布“個點比小三角招的個履為：3“”-l）x2（個）.秋谷安是201個..I分析】a.b、c.d巴坦能將平面分割成9個部分，當?shù)丶又被颉r，好增加的立我與書4條立崗和支械分成5戊.號一戊將原來已分妁某一部分分成兩個不分，所以a.6、c.d,e五條玄真最多骷將千面分成9+5=14部分，問科妁a.b、c.d.e.，這六條宣坎牝普中而分成14+6=20部分.。、b、c.d、??./,g七條AMilfc將個面分成2047?27個部分.

奧^?題方法之表格誥題橫井表格法名.?器舞遇解數(shù)學題時，我們可以設法把條件、問題以及它們的數(shù)量關系在表格中反映，借助直觀的表格進行分析推理，尋找解題途徑，這種解題方法叫做表格法。表格法和圖示法相似，都是利用圖、表使問題更為直觀，有助干利用小學生的形象思維，來支持他們比較薄弱的邏輯思維。但表格法主要是為反映一種數(shù)量的變化關系，以便找到其中的變化規(guī)律，或是為了對問題的不同方面進行分類后加以比較分析，求出問題的解。運用表格法解題時常常要與歸納法、嘗試法等結(jié)合使用。SUB［例］］某校六年級的舶名同學與2名老師共82人去公園春游，學校只準備了180瓶汽水，總務主任向老師交代，每人供應旅汽水（包括老師），不足部分可到公園里購買，回校后報鐲。到了公園，商店貼有告示：每5個空瓶可換一瓶汽水。于是要求大家喝完汽水后，空瓶由老師統(tǒng)一退瓶。那么用最佳的方法籌劃，至少還要購買 瓶汽水回學校報鐲。分析與解-IP根據(jù)題意可列表推理，因共有82人，需要汽水82X4246葩），而已有）80瓶，所以還需要246-180=66葩）?？掌繑?shù)18036408102515151換汽水瓶數(shù)3682111買汽水^數(shù)42344所以至少還要購買】7瓶汽水。［例2］某市舉行家庭“普法”學習競賽，有五個家庭進入決賽。每次比賽各家出一名成員參賽，第一次參賽的是心入C、D、7第二次參賽的是P、B、八D、G；第三次參賽的是C、H、A、FP;第四次參賽的是G、A、B、H、%此外，有一人咽故四次均未參加.同：誰和誰是一家人？思路剖析為解答本題，可將題中條件用表格表示出來，借助直現(xiàn)的表格進行分析、推理、尋找解題途徑.解答根據(jù)題中的條件作出下表：參賽人員第一次賽ABCDE第二次賽ABDFG第三次賽AcFHI第四次賽ABEGH因為A和8、C、口等8人都比賽過，只有和K沒有未同時出場，所以A和K是一家人；在另8人中，因為B和c、E等6人都比賽過，所以8和1是一家人；同理（:和G,。和口，E和F分別是一家人.【例3]A、B、c三個足球隊兩兩比賽一場，共賽了3場，比賽結(jié)果如下：隊名勝負平進球失球A271B1124c1137試確定三場的具體比分。思路剖析要確定具體比分，就要算出每場比賽中各隊的進球數(shù)。因為血只失1球，分析這1球是哪個隊踢進的是解答本題的關耀.用列表法將分析推理的結(jié)果填入下表：B? C

解答（】）假設A隊所失的一球是B隊踢進的，那么B隊踢進C隊球門為2-】=】像）。因為C隊與B隊踢平，所以C隊蹋進B隊球門的也是】球。而C隊的總球數(shù)為3,另兩球必然是踢進了A隊的球門，與已知條件“A隊只失1球”矛盾。因此，A隊所失的】球不是B隊蹋進的，而是C隊蹋進的。⑵C隊的另2球踢進了B隊的球門，所以B隊與C隊踢平的這一場比分是2：2。 .G）B隊共失4球，另2球是A隊踢進了，義B隊共進2球，其中進C隊球門的為2球。因此，A隊與B隊的這場比賽，比分是2：0。[例4]四個學生每人做了一張荃誕卡，放在桌子上，然后每人去拿一張，但不能拿自己的一張。間：一共有多少種不同的方法？思路剖析要想知道一共有多少種不同的方法，先要知道每個學生有多少種不同的方法?？梢杂昧斜矸▽⒚總€學生有多少種不同的方法列出，問題就一清二更了。解答設四個學生分別是A、B、C、D,他們做的賀年片分別是1、2、3、4。將其可能的方法列表如圖】所示。先考慮A拿B做的賀年片的情況,一共有3種方法。同樣A拿c或瞅的賀年片也有3種方法。一共有3+3+3=9（種）不同的方法?！纠?】求一個三位數(shù)，使這個三位數(shù)與它的各位數(shù)字之和的比最小。思路剖析可用列表格找規(guī)律的方法求解，將所有三位數(shù)與其對應的各位數(shù)字之和的比依次擺在一個9x100的圉格圖形中，考察每一行及每一列的變化規(guī)律，從中選出比值最小的.解答如圖2所示,在9X100的網(wǎng)格圖形中,各方格中均為三位數(shù)與其各位

數(shù)字之和的比。1001011 2四...3109101102111199??? ■,-192002012Q220921(?211299???■,■,234113420??????????????????MUU9m902W99109U9W9161118101T27圖2先考察與一行的變化規(guī)律c由于當。＞68有：成立。從左到右，每相鄰的10個數(shù)為一姐，失10姐。各奴中均是從左到右依次減少,因此，各空中最右邊的一個分數(shù)的值最小。將這些“小敦”抽出來.再作一個9x10的網(wǎng)格圖形，如田3所示c12912盜12912盜13-縊20

H911219I23世|9鹿10邈H~2091819919出20-塑27

四18289_|9-98926圖3考察圖3中，每一行的分數(shù)從左到右是途漸減少；再看每列從上到下分皴的克化規(guī)律，不收發(fā)現(xiàn)，從上到下各分數(shù)的值逐漸增大。因此.國中最小數(shù)的應是右邊第一杼中的分效，斗垮，牧所求的三粒數(shù)是199,答：這個三位數(shù)為199。［例6］記S?=I2+Z2+32+-+1002,類似地有酸）=產(chǎn)+22+…+99⑵。試用S伊，靖），…,SSI，表示S湍。工膝剖析將I'z2，,…，W02填人?個100x100的網(wǎng)格正方形的各小方格中用不同的求和方式來尋求解決辦法.將l?.2\T.….1W分則厘入圖4的網(wǎng)格正才制的各小方格中u

I121J242???I002—第1分I2R3247…10tf- 第2行甲…|Qtf- 第3行I3fy??? ??? ???lJ 2s 3????甲…-*第wo分圖4冕然這個網(wǎng)格正才招中所有數(shù)的和為1007痣?，F(xiàn)農(nóng)我們改交一料方義求才格中各數(shù)的和,按圖4中所示“」”方式求和，得：12+(12+2x22)*(11>2i+3x32)+-?+(l2+22+-+991+100x1泌 '：''1'' ，：：.一=P?(1。2)+(1。2?+3，)+…+⑴+2]+…+婚+10?)=(1'+戶+?“+1003)+[[2+(12+%)+…?(產(chǎn)+d+…+婚)]=s偏+期+電%????期這就是說，改變一種方式后，網(wǎng)格中所有般的和為S&?S?)+歹;?…+sg%由于改更求和才式,并未改變和的大小.因而有：S田+守?郎+…+ssg)=100xS器從而得：s2l=100s盤-S{2}-S?) *，所以，用密、呼)、...5鉗裊示金的站果為100繆-呼)一靖)????-洌[例7]小王同學參加四項依育比賽，甲、乙、丙三人對其得冠軍的項數(shù)牯計如下：甲：至少得瀕冠軍；乙：最多得2項冠軍；兩：至少得1項冠軍。比賽結(jié)果只南一個預言是對的，問小王同學究竟南幾項冠軍？思路剖析用表格法，將已如條件列成表，然后通過觀察法，找到本題答案。解答列表:其中0、入2、3、4分別表示小王同學參加四項比賽的直觸數(shù)。

TOC\o"1-5"\h\z0 1 2 3 4L V V V丙 \/ \/ \/ \Z因為只有1人說對，即列上只出現(xiàn)1個'//的對，所以，只能是乙說得對，小王無冠軍。點津在日常生活中，我們經(jīng)常使用各類表格，有了表格，很多復雜的關系也驟然變得有條有理。運用表格解答數(shù)學問題時，一般容易犯的錯誤是，對一些較豆雜的表格填寫過程中出現(xiàn)漏項或數(shù)字錯誤等問題。另一方面，在運用表格進行推理時，容易因為表格的部分數(shù)字造成錯覺，得出錯誤結(jié)論。.或**單司練.某校四個班舉行排球比賽.小明猗：3班第一，2班第二，1班第三，4班第四.小華猬：2班第一，4班第二，3班第三，1班第四.結(jié)果只有小華猜對了4班第二名，其他名次全猜錯了.請分析這次比賽的名次是怎樣排冽的？.有192本書分給甲、乙、丙三個人.分完書后，甲將自己分到的書思數(shù)的,《平均分給了乙、丙兩人；乙接著將自己觀府的?平均分紿了甲、丙兩人；最后丙將自己現(xiàn)有的書總數(shù)的4平均分給了甲、乙兩人。這時三個人的書一樣多。原來分給甲、乙、丙三人各南多少本書？.六個足球隊進行單循環(huán)比賽，每兩隊都要賽一場，如果踢平，醇隊各彳導】分，否則勝隊得■扮，負隊程西?，F(xiàn)在比賽已進行了四輪（每隊都已與四個以比賽過），其中有四場球賽踢成平局，并且各隊四輪的售分之和互不同，已和總得分居第三位的隊共得■7分，問總得分居第五位的隊最多踢了幾場平局？.一頭豬賣3：專艮市，一頭山羊賣1士銀市，一頭綿羊賣4銀幣，南人用］。吐專艮幣買了】00頭牧畜，間豬、山羊、綿羊各幾頭？這是十八世紀瑞士大數(shù)學家歐拉。707一〕？83）梃出的問題。求3皿0除以7的余數(shù)？.某公共汽車從起點笄往終點站，中途共南】孫?停車站。如果這輛公共汽車從起點開出，除終點站外，每一站上車的乘客中，正好分別南一位乘客從這一站到以后的每一站，那么為了使每位乘客都有座位，這輛公共汽車至少應南多少個座位？.正方體的每一條樓長是一個一位數(shù)，表面的每個正方形面積是一個兩位數(shù)，整個表面積是一個三位數(shù)。而且若將正方形面積的兩位數(shù)中兩個數(shù)碼調(diào)過來則恰好是三位數(shù)的十位與個位上的數(shù)碼。求這個正方體的體積？.在三個人中，?位是工人，一位是農(nóng)民，?位是戰(zhàn)士，現(xiàn)在知道：（】）第一個人和農(nóng)民不同歲；（2）農(nóng)民比第二個人年齡??；⑶第二個人比戰(zhàn)士年齡大，問你能確定誰是工人，誰是農(nóng)民，誰是戰(zhàn)士嗎？.南五個同學上山摘水果，最大的那個同學摘得最多，最小的那個問學摘得最少，休息時，五個同學都睡著了，最大的同學第一個醒來，他將自己的一部分果子放進其他四人的口袋，放進的個數(shù)與各人口袋里原南的一樣多，最大的同學心里很高興，很快又唾著了，接著，其他幾個同學也依次醒來，和最大的同學一樣，將自己的一部分果子放進其他四人的口袋，每次放進的果子也和各入口袋里原南的果子一樣多，他們回去后各自一數(shù)，都是32個水果，問五個同學原來各摘了多少個水果？】0.小紅口袋里有5張相片，分別標南數(shù)字】、2、3、4、5；甲從中先摸出一張，觀察數(shù)字后放回小紅口袋，乙也從中摸出一張，觀察數(shù)字后也放回口袋，然后將每次兩人摸程的數(shù)相加，所得的和是奇數(shù)的可能性大還是偶致的可能性大？奧數(shù)解題方法之表格法思維訓練答案答案與精折.解:依題意列出答表1。答衰1第一名第二名第三名第四名小明猜3班2班4班_小華野_2研3班1班由于“只存小華猾對了4班第二名，其他名次全猜錯了"，從而如:（1）4班、3班、2班都不是第?名，只有1班是第一名“（2）4班、3班、1班都不是第三名，只有2班是第三名。由以上推知3班是第四名。答:這次比賽1班第一.4班第二,2班第一,3班第四。.解:我們采用表格法解答本題,從已知條件知道，量后甲、乙、丙的書樣多,各是192:3=64（本）。利用逆推法解，丙拿出］■后，還剩下，，那么他有64+如本機則甲乙各得到96x2=16（本），第二次時甲、乙各有64-16=48（木工見答表2。答表2弋一7＜名、yi次數(shù)\_甲:「一乙丙第?:次M6464第二次登4896第一次367284開始54753.解:設這六隊分別是八弟16忑忑,表格見答表3.答表3ABCDE FAttl勝勝枕B肝平平 勝C負平勝勝D負負平勝E仇平平平F倒負負Y注:空格我示這兩隊沒有進行比賽。從表格中可以看出，現(xiàn)居第五位的隊最多踢平三場球。.解:每頭牲畜的平均價是1,豬每頭3片，比1多2*，山羊每頭??比1多，而綿羊每頭會,比1少女?！岸唷币谩吧佟眮硌a，才能達到均價，25：L1頭豬要5頭綿羊來補,!：J=2：3,3頭山羊要2頭綿羊來補。我酊設132頭豬和5頭縮我為.4組,8表示8組的數(shù),要使(l+5)xA+(3+2)xB=100筒寫成6A+5B=100就恰好符合均價是1.用列表法求相合比，列表如答表4“等裳4平內(nèi)值名稱單俳多與少要求的比組合混合比13；,1少2上--2.113255山羊綿羊1W12少亍455441233豬：山羊:綿羊=5：12；(25+8)所以買豬的頭數(shù)100乂<―…=收頭)買山羊的頭數(shù)100><^^石=24(頭)買綿羊的頭數(shù)+段至=雙頭)另.4=5,B=14或4=15.8=2也能產(chǎn)生答案，相應的豬、山羊、綿羊混合比是5：42：53或15；6；79.答:本題有三組解答，買豬、山羊、綿羊的頭數(shù)是10、24、66;或者5、42、53;或者好、6、79。.解:列表觀察31 1除以7得的余數(shù)變化規(guī)律：

被除數(shù)h1313s3*3s3ft373^393*°3"312

除以7得的余數(shù)326451326451對直幾次方.相應余數(shù)的變化是：周期為6,循環(huán)為3、2、6、4、5、1。2000+6=333…2.所以B3000除以7得的余數(shù)與32除以7得的余數(shù)，都是2c答:32ao除以7的余數(shù)為2n.解:只需求車上最多有家少人。依題意列表如下：上車人數(shù)下車人數(shù)車上人數(shù)123141312012142636456上車人數(shù)下車人數(shù)車上人數(shù)123141312012142636456111093454450547898766785656541011125439101150443613141521。12131426140由上表可見,車上最才的56人，這就是說至少應有56個座位.，解：根據(jù)“正方體的每一條校長是一個一位數(shù)，表面的每個正方形而枳是一個兩位數(shù)，艷個表面積是?個三位數(shù)”的條件,可知正方體的校長宥5,6,7,84這五種可能性.又根據(jù)“將正方形面積的兩位數(shù)中兩個數(shù)碼涎過來恰好是三位數(shù)的十位匕與個位上的數(shù)碼「可知這個正方體的校長是7,如卜表：校長56789正方形面積2536496481表面積150216294384486答；這個止方體的體積是：7x7x7=343.斛：根據(jù)已知條件，用表格法列出表格(1),再根據(jù)每行、每列有且只有fV：推理得出表(2)則：工農(nóng)兵第工農(nóng)兵第一個 x第一個 XX第一:個⑴工農(nóng)兵第個XV第二個MXx第三個VX(2)由表可知：第一個是故土,第二個是工人，第三個是農(nóng)民二.解：用列表法逆推得答表3.答表5原有第一次第二次第三次第四次第五次放后放后放陰放后段后812481641824K162142848161122448816612244896所以，這五個同學原來4M學摘r81個.8同學摘了41個.C同學摘T21個，D同學摘了11個.E同學摘了6個。.解：因為的人每次摸出每張卡片的可解性都一樣大，所以,答表6所列的25種洎況可能性也一樣大“ --6 K 1 2 3 4 5~偶奇偶奇偶偶奇偶奇偶

奇M奇偶奇

偶奇偶奇M

奇儡奇偈奇

假奇偶奇偶由此可見,和是偶數(shù)占黑，則是假數(shù)的可能性要大。不定方程測試題參考答案一、境空題（每即5分，共40分）/是3,8是27（位）市K7（張）$（位》45I.2.3131平方厘米）大、中.小號鋼球占3.3.8個二、解答題（福!》8分，共40分）9,共16支或者12攵.買了9個草果.12個桃子.小明母學摸出5個標仃數(shù)字2的球.甲用電51千瓦時.乙用電45千瓦時.ft-.二'三等獎的學生人數(shù)分別為3、6.15.三.用加髓（SiH10分，共20分）U.彳先,生5天.方先生5天，C先生4天.第一講數(shù)的整除問題I教學目標II I 數(shù)的整除性是數(shù)論的基礎內(nèi)容，學生能否熟練掌握該內(nèi)容對以后進一步深入學習數(shù)論至關重要.本講需要教授的內(nèi)容有：1、掌握并熟練運用能被2、3、4、5、6、9、11等整除的自然數(shù)性質(zhì)，這類知識在（I、II類）題中運用很多.2、訓練學生對自然數(shù)的快速分解，記住并會運用幾個特殊數(shù)a”、looi等）的分解情況對于解決（m類）有很大的幫助.3、自然數(shù)乘法末位數(shù)規(guī)律.4、基礎好的學生還應該掌握分式的化簡方法.基本概念和知識點 1.整除——約數(shù)和倍數(shù)般地，如a、b、c為整數(shù)，bWO,且a+b=c,即整數(shù)a除以整數(shù)b（bWO）,除得的商c正好是整數(shù)而沒有余數(shù)（或者說余數(shù)是0）,我們就說，a能被b整除（或者說b能整除a）。記作b|a。否則，稱為a不能被b整除（或b不能整除a）。如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或因數(shù)）。.數(shù)的整除性質(zhì)性質(zhì)1：如果a、b都能被c整除，那么它們的和與差也能被c整除。性質(zhì)2：如果b與c的積能整除a,那么b與c都能整除a。性質(zhì)3：如果b、c都能整除a,且b和c互質(zhì)，那么b與c的積能整除a。性質(zhì)4：如果c能整除b,b能整除a,那么c能整除a。.數(shù)的整除特征①能被2整除的數(shù)的特征：個位數(shù)字是0、2、4、6、8的整數(shù)。能被5整除的數(shù)的特征：個位是?；?。③能被3（或9）整除的數(shù)的特征：各個數(shù)位數(shù)字之和能被3（或9）整除。能被4（或25）整除的數(shù)的特征：末兩位數(shù)能被4（或25）整除。⑤能被8（或125