高中數(shù)學(xué)人教版必修5導(dǎo)學(xué)案21數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法1

§2.1數(shù)列的觀點(diǎn)與簡(jiǎn)單表示法第1課時(shí)班級(jí)姓名組別代碼評(píng)論【使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)】1．在自習(xí)或自主時(shí)間經(jīng)過(guò)閱讀課本用20分鐘把預(yù)習(xí)研究案中的全部知識(shí)完成。訓(xùn)練案在自習(xí)或自主時(shí)間達(dá)成。2．要點(diǎn)預(yù)習(xí)：數(shù)列及相關(guān)的的觀點(diǎn)，簡(jiǎn)單的表示法，數(shù)列的分類，數(shù)列的通項(xiàng)公式。3．把有疑問(wèn)的題做好標(biāo)志或?qū)懙胶筮叀拔业囊蓡?wèn)出”。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.經(jīng)過(guò)平時(shí)生活中的實(shí)例，認(rèn)識(shí)數(shù)列的觀點(diǎn)和數(shù)列的分類；掌握通項(xiàng)公式觀點(diǎn)，關(guān)于比較簡(jiǎn)單的數(shù)列，會(huì)依據(jù)其前幾項(xiàng)寫(xiě)出它的一個(gè)通項(xiàng)公式；經(jīng)過(guò)詳細(xì)豐富的實(shí)例，讓學(xué)生抽象歸納出數(shù)列的觀點(diǎn)，認(rèn)識(shí)數(shù)列是反應(yīng)自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型；經(jīng)過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生感覺(jué)大自然的奇妙與奇特以及與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲?！緦W(xué)習(xí)要點(diǎn)】數(shù)列及其相關(guān)觀點(diǎn)，數(shù)列的分類，通項(xiàng)公式及其應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】依據(jù)一些數(shù)列的前幾項(xiàng)抽象、歸納數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式【預(yù)習(xí)案】預(yù)習(xí)一：閱讀教材第28頁(yè)回答以下問(wèn)題圖2.1-1中的第五個(gè)三角形中有幾個(gè)小正方形?第六個(gè)呢?你發(fā)現(xiàn)它們有何規(guī)律?圖2.1-2中的第五個(gè)正方形形中有幾個(gè)小正方形?第六個(gè)呢?你發(fā)現(xiàn)它們有何規(guī)律?：預(yù)習(xí)二：數(shù)列的相關(guān)觀點(diǎn)：;數(shù)列的定義：一般的，按必定擺列的一列數(shù)叫做數(shù)列，反?。孩偶偃鐦?gòu)成兩個(gè)數(shù)列的數(shù)同樣而擺列序次不一樣，那么它們是同樣的數(shù)列？⑵同一個(gè)數(shù)在數(shù)列中能夠重復(fù)出現(xiàn)嗎？2.數(shù)列的項(xiàng)：數(shù)列中的叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).數(shù)列中的每一項(xiàng)都和它的序號(hào)相關(guān)，排在第一位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的（往常也叫）3.數(shù)列的一般形式：數(shù)列的一般形式能夠?qū)懗蒩1,a2,a3,,an,簡(jiǎn)記作.此中an是數(shù)列的第n項(xiàng)預(yù)習(xí)三：數(shù)列的分類：1.按項(xiàng)數(shù)，數(shù)列能夠分為和兩種種類按數(shù)列的每一項(xiàng)隨序號(hào)變化的狀況分為：預(yù)習(xí)四：數(shù)列的通項(xiàng)公式定義：反?。孩湃繑?shù)列都能寫(xiě)出其通項(xiàng)公式？⑵一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是獨(dú)一的嗎？（請(qǐng)舉例說(shuō)明）注意：（1）數(shù)列通項(xiàng)公式的作用：①求數(shù)列中隨意一項(xiàng)；②查驗(yàn)?zāi)硵?shù)是否是該數(shù)列中的一項(xiàng).（2）數(shù)列的通項(xiàng)公式擁有兩重身份，它表示了數(shù)列的第是這個(gè)數(shù)列中全部各項(xiàng)的一般表示．

項(xiàng)，又【預(yù)習(xí)自測(cè)】1.以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是

:

（

）（1）數(shù)列

1,3,5,7

與7,5,3,1

是同樣的數(shù)列；（2）數(shù)列

0,1,2,3

，

可以表示為

n

；（3）數(shù)列0,10,1，是常數(shù)列，★（4）數(shù)列n是遞加數(shù)列。n1【研究案】研究一：指出以下數(shù)列是遞加數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列、仍是搖動(dòng)數(shù)列？（1）3，33，333，3333，；（2）4，2，0，-2，-4，；（3）0，1，0，1，（4）a,a,a,a,；★（5）0，12n1,；★2，，，n323(1)n1n,（6）1,，，1352n研究二：依據(jù)下邊各數(shù)列的前幾項(xiàng)，寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通向公式。

.（1）3，5，7，9，

（2）1，2，4，8，

（3）1，－1，1，－1；234（4）1，0，1，0.★（5）9，99，999，9999，★246810（6），，，，，315356399變式：寫(xiě)出下邊數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是以下各數(shù)：（1）1，4，9，16；（2）1，－1，2510171，－1；（3）1，1，1，1；（4）1，2，3，3572.★（5）3，5，3，5；★（6）3，3，15，21，33【講堂小結(jié)】：【學(xué)習(xí)反省】我的疑問(wèn)：（起碼提出一個(gè)有價(jià)值的問(wèn)題）今日我學(xué)會(huì)了什么？【訓(xùn)練案】（時(shí)間：10分鐘成績(jī)：）在橫線上填上適合的數(shù)：3，8，15，，35，48.2.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（

）.A.數(shù)列中不可以重復(fù)出現(xiàn)同一個(gè)數(shù)

B.1

，2，3，4與

4，3，2，1是同