新高中必修一數(shù)學(xué)上期末試題及答案

新高中必修一數(shù)學(xué)上期末試題及答案一、選擇題已知a=2i.3,b=4o.7,c=log38，則a,b,c的大小關(guān)系為()A.a<c<bb.b<c<ac.c<a<bd.c<b<a1已知a二log2e,b二ln2,c二】°逬3，則a,b,c的大小關(guān)系為2A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>blnx已知函數(shù)f(x)=，若a=f(2),b=/(3),c二/(5)，則a,b,c的大小關(guān)x系是()A.b<c<aB.b<a<cC.a<c<bD.c<a<b4.已知函數(shù)f(x)=2x+logx,g(x)=2-x+logx,h(x)=2x-logx-1的零點(diǎn)分別為a,b,c,則a2,b,c的大小關(guān)系為().22A.b<a<cB.c<b<aC.c<a<bD.a<b<c(x-a)2,x<05.設(shè)f(x)=<1若f(0)是f(x)的最小值,則a的取值范圍為()x+—+a,x>0xA.[－12]B.[－10]C.[12]D.[02]6.下列函數(shù)中,值域是(°，+8)的是()A.y=x21B."=x2+1C.y=-2xD.y=lg(x+1)(x>0)7.函數(shù)f(x)的反函數(shù)圖像向右平移1個(gè)單位，得到函數(shù)圖像C,函數(shù)g(x)的圖像與函數(shù)圖像C關(guān)于y=x成軸對稱,那么g(x)=()A.f(x+1)B.f(x—1)C.f(x)+1D.f(x)-18.用二分法求方程的近似解，求得f(x)=x3+2x-9的部分函數(shù)值數(shù)據(jù)如下表所示:x121.51.6251.751.8751.8125f(x)-63-2.625-1.459-0.141.34180.5793則當(dāng)精確度為0.1時(shí)，方程x3+2x-9=0的近似解可取為A.1.6B.1.7C.1.8D.1.99.已知0<a<1,則方程aU=|logx|根的個(gè)數(shù)為()aA.1個(gè)BA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.1個(gè)或2個(gè)或3根若a二30.3,b=log3,c二loge，則()0.3A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是()A丫二fos龍by二斑口卞c丫二Inxdy=x21對任意實(shí)數(shù)x，規(guī)定f(x)取4—x,x+1,2(5一x)三個(gè)值中的最小值，則f(x)()A.無最大值，無最小值C?有最大值()A.無最大值，無最小值C?有最大值1,無最小值填空題「1,x>0已知/(x)才1門，則不等式x+(x+2)f(x+2)口5的解集為[―1,x<0中，X：0'則關(guān)于x的方程f2(x)-af(x)=0Ce(0,3))|x一3|,x>0B.有最大值2,最小值1D?有最大值2,無最小值二、13.14.已知函數(shù)/(x)=<|的所有實(shí)數(shù)根的和為.「41+—,(x>4)已知函數(shù)f(x)=/x.若關(guān)于x的方程，f(x)二k有兩個(gè)不同的實(shí)[log2x,(0<x<4)TOC\o"1-5"\h\z根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是.f(x)是R上的奇函數(shù)且滿足f(3—x)二f(3+x)，若xe(0,3)時(shí)，f(x)二x+lgx,則f(x)在(—6,—3)上的解析式是.已知log4二logax+logay，則-的值為a22y”「|2+lnx|,x>0已知函數(shù)flx丿，若存在互不相等實(shí)數(shù)a、b、c、d有f(a)=f(b)=f(c)=f(d)，則a+b+c+d的取值范圍是.「sin兀x(x<0)1111已知f(x)=(1)(0)則f(一)+f()為〔f(x—1)(x>0)66定義在R上的奇函數(shù)f(x),滿足x>0時(shí)，f(x)=x(1—x),則當(dāng)x<0時(shí),f(x)=.三、解答題21.已知函數(shù)f(x)=lgV+\；'1+x2(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;(2)若f(1一m)+f(2m+i)<0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.設(shè)f(x)=陀丄(10-aX),a為常數(shù)?若f(3)=-2.2(1)求a的值；(2)若對于區(qū)間b,4]上的每一個(gè)X的值，不等式f(x)>(-Y+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的k2丿取值范圍.已知函數(shù)f(X)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)xe(0,+8)時(shí)，f(x)=x2+ax+3-2a.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(X)是R上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.近年來，中美貿(mào)易摩擦不斷.特別是美國對我國華為的限制.盡管美國對華為極力封鎖，百般刁難并不斷加大對各國的施壓，拉攏他們抵制華為5G,然而這并沒有讓華為卻步?華為在2019年不僅凈利潤創(chuàng)下記錄，海外增長同祥強(qiáng)勁.今年，我國華為某一企業(yè)為了進(jìn)一步增加市場競爭力，計(jì)劃在2020年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機(jī).通過市場分析，生產(chǎn)此款手機(jī)全年需投人固定成本250萬，每生產(chǎn)x(千部)手機(jī)，需另投入成本R(x)萬元，且10x2+200x,0<x<40R(x)=10000心““，由市場調(diào)研知，每部手機(jī)售價(jià)0.8萬元，且全年內(nèi)801x+9450,x40、x生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部銷售完.〉求出2020年的利潤Q(x)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千部)的函數(shù)關(guān)系式(利潤=銷售額成本)；2020年產(chǎn)量x為多少(千部)時(shí)，企業(yè)所獲利潤最大?最大利潤是多少？(說明：當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)y二x+-在(0,.；a)單調(diào)遞減，在(、云+8)單調(diào)遞增)x某上市公司股票在30天內(nèi)每股的交易價(jià)格P(元)關(guān)于時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系為f1-1+2,0<t<20,teNP=<5]，該股票在30天內(nèi)的日交易量Q(萬股)關(guān)于時(shí)間t-—t+&20<t<30,teN〔10(天)的函數(shù)為一次函數(shù)，其圖象過點(diǎn)(4,36)和點(diǎn)(10,30).求出日交易量Q(萬股)與時(shí)間t(天)的一次函數(shù)關(guān)系式；用y(萬元)表示該股票日交易額，寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求在這30天內(nèi)第幾天日交易額最大，最大值為多少？某群體的人均通勤時(shí)間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時(shí).某地上班族S中的成員僅以自駕或公交方式通勤?分析顯示：當(dāng)S中x%(0<x<100)的

30,0<x<30成員自駕時(shí)，自駕群體的人均通勤時(shí)間為f（x）=L1800"杯（單位：2x+90,30<x<100、x分鐘），而公交群體的人均通勤時(shí)間不受x影響，恒為40分鐘，試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題：（1）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，公交群體的人均通勤時(shí)間少于自駕群體的人均通勤時(shí)間？（2）求該地上班族S的人均通勤時(shí)間g（x）的表達(dá)式；討論g（x）的單調(diào)性，并說明其實(shí)際意義．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要?jiǎng)h除一、選擇題1．C解析：C【解析】【分析】利用指數(shù)函數(shù)y=2x與對數(shù)函數(shù)y=log3x的性質(zhì)即可比較a，b，c的大小.【詳解】c=log8<2<a=21.3<b=40.7=21.4，3c<a<b.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題2．D解析：D解析】1（0,1）1（0,1），c=log—=log3>log—322e，a=loge>1，b=In22e，&2loge2據(jù)此可得：c>a>b.本題選擇D選項(xiàng).點(diǎn)睛：對于指數(shù)冪的大小的比較，我們通常都是運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，但很多時(shí)候，因冪的底數(shù)或指數(shù)不相同，不能直接利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較.這就必須掌握一些特殊方法.在進(jìn)行指數(shù)冪的大小比較時(shí)，若底數(shù)不同，則首先考慮將其轉(zhuǎn)化成同底數(shù)，然后再根

據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷．對于不同底而同指數(shù)的指數(shù)冪的大小的比較，利用圖象法求解，既快捷，又準(zhǔn)確．3．D解析：D解析】分析】可以得出a二￡ln32,c二命1口25，從而得出cVa,同樣的方法得出aVb,從而得出a,b，c的大小關(guān)系．【詳解】In2In32仏、1_ln25a二/(2丿二亍=，c二f(5丿二5ln5二〒^，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得到a>c,b=f(3)=學(xué)=罟，再由對數(shù)函數(shù)

36b=f(3)b=f(3)=學(xué)=罟，再由對數(shù)函數(shù)

36326的單調(diào)性得到avb,.°.cVa,且aVb；.°.cVaVb.故選D．【點(diǎn)睛】考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.比較兩數(shù)的大小常見方法有：做差和0比較做商和1比較，或者構(gòu)造函數(shù)利用函數(shù)的單調(diào)性得到結(jié)果.4．D解析：D【解析】【分析】函數(shù)f(x)=2x+logx,g(x)=2-x+logx,h(x)=2xlogx—1的零點(diǎn)可以轉(zhuǎn)化為求函數(shù)222y=logx與函數(shù)y=—2x,y=—2-x,y=2-x的交點(diǎn)，再通過數(shù)形結(jié)合得到a,b,c的大小2關(guān)系.【詳解】令f(x)=2x+logx=0，貝卩l(xiāng)ogx=—2x.22x=x=02貝logx=—2—x.22x令h(x)=2xlogx—1=0，貝02xlogx=1,log2x222所以函數(shù)f(x)=2x+logx,g(x)=2-x+logx,h(x)=2xlogx—1的零點(diǎn)可以轉(zhuǎn)化為求函數(shù)222y=logx與函數(shù)y=logx與函數(shù)y=—2x,y=—2-x,y=2-x的交點(diǎn)，22如圖所示，可知0<a<b<1,c>1,a<b<c.故選:D．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)問題，考查對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.5．D解析：D【解析】【分析】由分段函數(shù)可得當(dāng)x=0時(shí)，f(0)二a2，由于f(0)是f(x)的最小值，則(—?0］為減函1數(shù)，即有a>0，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)二x+—+a在x=1時(shí)取得最小值2+a，則有xa2<a+2，解不等式可得a的取值范圍.【詳解】因?yàn)楫?dāng)x<0時(shí),f(x)=(x—a)2，f(0)是f(x)的最小值，1所以a>0.當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x++a>2+a，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取“=”.x要滿足f(0)是f(x)的最小值，需2+a>f(0)=a2，即a2—a—2<0，解得—1<a<2，所以a的取值范圍是0<a<2，故選D.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)分段函數(shù)的問題，涉及到的知識點(diǎn)有分段函數(shù)的最小值，利用函數(shù)的性質(zhì)，建立不等關(guān)系，求出參數(shù)的取值范圍，屬于簡單題目.6．D解析：D【解析】【分析】利用不等式性質(zhì)及函數(shù)單調(diào)性對選項(xiàng)依次求值域即可【詳解】對于A：y=x2的值域?yàn)椋?,+8)；對于B：???y=4的值域?yàn)?oJ；x2+1對于C：y=-2x的值域?yàn)?一8，。)；對于D：x>0,x+1>1,.lg(x+1)>0,???y=lg(x+1)的值域?yàn)?0,+8)；故選：D.*【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)值域的求法，考查不等式性質(zhì)及函數(shù)單調(diào)性，是一道基礎(chǔ)題7.D解析：D【解析】【分析】首先設(shè)出y=g(x)圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y)，求得其關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)為(y，x)，根據(jù)圖象變換，得到函數(shù)f(x)的圖象上的點(diǎn)為(x,y+1)，之后應(yīng)用點(diǎn)在函數(shù)圖象上的條件，求得對應(yīng)的函數(shù)解析式，得到結(jié)果.【詳解】設(shè)y-g(x)圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y)，則其關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)為(y,x)，再將點(diǎn)(y,x)向左平移一個(gè)單位，得到(y+1,x)，其關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)為(x,y+1)，該點(diǎn)在函數(shù)f(x)的圖象上，所以有y+1=f(x)，所以有y—f(x)一1，即g(x)=f(x)一1，故選：D.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)函數(shù)解析式的求解問題，涉及到的知識點(diǎn)有點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的求法，兩個(gè)會反函數(shù)的函數(shù)圖象關(guān)于直線y=x對稱，屬于簡單題目.8.C解析：C解析】分析】利用零點(diǎn)存在定理和精確度可判斷出方程的近似解.【詳解】根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知f(1.75)=—0.14<0,f(1.8125)=0.5793>0，由精確度為0.1可知1.75?1.8,1.8125?1.8，故方程的一個(gè)近似解為1.8，選C.【點(diǎn)睛】不可解方程的近似解應(yīng)該通過零點(diǎn)存在定理來尋找，零點(diǎn)的尋找依據(jù)二分法(即每次取區(qū)間的中點(diǎn)，把零點(diǎn)位置精確到原來區(qū)間的一半內(nèi))，最后依據(jù)精確度四舍五入，如果最終零點(diǎn)所在區(qū)間的端點(diǎn)的近似值相同，則近似值即為所求的近似解.9．B解析：B【解析】【分析】在同一平面直角坐標(biāo)系中作出f(x)=aX與g(x)=|log的圖象，圖象的交點(diǎn)數(shù)目即為1a方程aX=|logx根的個(gè)數(shù).a【詳解】作出f(X)=ax，g(x)=|logx圖象如下圖：a-i-2-由圖象可知：f(x)，g(x)有兩個(gè)交點(diǎn)，所以方程aX=|10g根的個(gè)數(shù)為2.a故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)與方程的應(yīng)用，著重考查了數(shù)形結(jié)合的思想，難度一般.函數(shù)h(x)=f(x)—g(x)的零點(diǎn)數(shù)o方程f(x)=g(x)根的個(gè)數(shù)of(x)與g(x)圖象的交點(diǎn)數(shù)；利用數(shù)形結(jié)合可解決零點(diǎn)個(gè)數(shù)、方程根個(gè)數(shù)、函數(shù)性質(zhì)研究、求不等式解集或參數(shù)范圍等問題.10．A解析：A

【解析】因?yàn)?<0.3(1,叩，所以c二log03<0，由于0.3>0na=30.3〉1,1<3<兀二0<b=log3<1，所以a>b>c，應(yīng)選答案A.兀11．A解析：A【解析】由選項(xiàng)可知，忙匸項(xiàng)均不是偶函數(shù)，故排除忙廠，八小項(xiàng)是偶函數(shù)，但和項(xiàng)與丫軸沒有交點(diǎn),即°項(xiàng)的函數(shù)不存在零點(diǎn)，故選A.考點(diǎn)：1.函數(shù)的奇偶性；2.函數(shù)零點(diǎn)的概念.12．D解析：D【解析】【分析】由題意畫出函數(shù)圖像，利用圖像性質(zhì)求解【詳解】畫出f(x)畫出f(x)的圖像，如圖(實(shí)線部分)，由1y=x+1y=2(5-x)得A(1,2)故f(x)有最大值2,無最小值故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)的圖像及性質(zhì)，考查對最值的理解，屬中檔題二、填空題13．【解析】當(dāng)時(shí)解得；當(dāng)時(shí)恒成立解得：合并解集為故填：3解析：｛xIx<2)【解析】當(dāng)x+2>0時(shí)，x+(x+2)f(x+2)<5ox+(x+2)<5，解得-2<x<3；當(dāng)2x+2<0時(shí)，x+(x+2)f(x+2)<5ox-(x+2)<5，恒成立，解得：x<-2，合并

解集為<解集為<XX<3>，故填：Vxx<31214．【解析】【分析】由可得出和作出函數(shù)的圖象由圖象可得出方程的根將方程的根視為直線與函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)利用對稱性可得出方程的所有根之和進(jìn)而可求出原方程所有實(shí)根之和【詳解】或方程的根可視為直線與函數(shù)圖象解析：3【解析】【分析】由f2(x)-af(x)=0可得出f(x)=0和f(x)=a(ag(0,3)),作出函數(shù)y=f(x)的圖象，由圖象可得出方程f(x)=0的根，將方程f(x)=a(ag(0,3))的根視為直線y=a與函數(shù)y=f(x)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，利用對稱性可得出方程f(x)=a(ag(0,3))的所有根之和，進(jìn)而可求出原方程所有實(shí)根之和.【詳解】f2(x)-af(x)=0(0<a<3)，:.f(x)=0或f(x)=a(0<a<3).方程f(x)=a(0<a<3)的根可視為直線y=a與函數(shù)y=f(x)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo),作出函數(shù)y=f(x)和直線y=a的圖象如下圖：由圖象可知，關(guān)于x由圖象可知，關(guān)于x的方程f(x)=0的實(shí)數(shù)根為-2、3.由于函數(shù)y=(x+2)2的圖象關(guān)于直線x=-2對稱，函數(shù)y=|x—3|的圖象關(guān)于直線x=3x4x4如圖所示,關(guān)于x的方程f(x)=a(°<a<3)存在四個(gè)實(shí)數(shù)根xi、x2且=-2，4^4=3，.x+x+x+x=-4+6=2,221234因此，所求方程的實(shí)數(shù)根的和為-2+3+2=3.故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查方程的根之和，本質(zhì)上就是求函數(shù)的零點(diǎn)之和，利用圖象的對稱性求解是解答的關(guān)鍵，考查數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，屬于中等題.15．【解析】作出函數(shù)的圖象如圖所示當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減且當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增且所以函數(shù)的圖象與直線有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)有解析：(1,2)【解析】作出函數(shù)f(x)的圖象，如圖所示，44當(dāng)x>4時(shí)，f(x)二1+—單調(diào)遞減，且1<1+<2，當(dāng)0<x<4時(shí)，f(x)二log2x單調(diào)xx2遞增，且f(x)二log?x<2，所以函數(shù)f(x)的圖象與直線y二k有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，有1<k<2．16．【解析】【分析】首先根據(jù)題意得到再設(shè)代入解析式即可【詳解】因?yàn)槭巧系钠婧瘮?shù)且滿足所以即設(shè)所以所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性和對稱性的綜合題同時(shí)考查了學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力屬于中檔題解析：f(x)=-x-6-lg(x+6)【解析】【分析】首先根據(jù)題意得到f(x+6)=-f(x)，再設(shè)xg(-6,-3)，代入解析式即可.【詳解】因?yàn)閒(x)是R上的奇函數(shù)且滿足f(3-x)=f(3+x)，所以f[3+(x+3)]=f[3-(x+3)]，即f(x+6)=f(-x)=-f(x).設(shè)xe(一6,-3)，所以x+6g(0,3).f(x+6)=x+6+lg(x+6)=-f(x)，所以f(x)=-x-6-lg(x+6).故答案為：f(x)=-x-6-lg(x+6)【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性和對稱性的綜合題，同時(shí)考查了學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題.17．【解析】【分析】首先根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡可知：即解方程即可【詳解】因?yàn)榍宜约凑淼茫核曰蛞驗(yàn)樗运怨蚀鸢笧椋骸军c(diǎn)睛】本題主要考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)同時(shí)考查了學(xué)生的計(jì)算能力屬于中檔題解析：3+2邁【解析】

分析】首先根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡可知：(字)2=xy，即(-)2-6(-)+1=0，解方程即可.2yy【詳解】x-ylogx+logyx、y因?yàn)閘Og=aa，且X>y，a22所以2log=log(xy)，即(x-^)2=xy.a2a2xx整理得：x2+y2-6xy=0，(一)2-6(—)+1=0.yyA=62-4=32，所以蘭==3-2幣2或=3+2\：2.y2y因?yàn)閤>y>0，所以蘭>1.所以蘭=3+2^2.yy故答案為：3+2邁【點(diǎn)睛】本題主要考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，同時(shí)考查了學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題.18．【解析】【分析】不妨設(shè)根據(jù)二次函數(shù)對稱性求得的值根據(jù)絕對值的定義求得的關(guān)系式將轉(zhuǎn)化為來表示根據(jù)的取值范圍求得的取值范圍【詳解】不妨設(shè)畫出函數(shù)的圖像如下圖所示二次函數(shù)的對稱軸為所以不妨設(shè)則由得得結(jié)合圖「111\解析：一+--2,—-1_e3ee4丿【解析】【分析】不妨設(shè)ab<0,c,d>0，根據(jù)二次函數(shù)對稱性求得0+b的值?根據(jù)絕對值的定義求得c,d的關(guān)系式，將d轉(zhuǎn)化為c來表示，根據(jù)c的取值范圍，求得a+b+c+d的取值范圍.【詳解】不妨設(shè)a，b<0,c,d>0，畫出函數(shù)f(x)的圖像如下圖所示.二次函數(shù)y=-x2-2x+1的對稱軸為x=-1，所以a+b=-2.不妨設(shè)c<d，貝9由|2+Inc|=|2+Ind|得-2-Inc=2+Ind，得cd=e-4,d=—，結(jié)合圖像可知1<|2+lnc|<2，解得c(e-4,e-3e-4(e-4,e-3e-4所以a+b+c+d=-2+c+-ce(e-4,e-3e-4由于y=-2+x+在xe-4上為減函數(shù)，故-2+c+ec11+-e3e-2,丄-「e4//廠—mmi￡%c44)/,IlliIlliIlliI11InL丨1丨丨?11111111r"1-2IlliIlli1丨丨1杠nt丨1丨丨■F11111111-點(diǎn)睛】本小題主要考查分段函數(shù)的圖像與性質(zhì)，考查二次函數(shù)的圖像，考查含有絕對值函數(shù)的圖像，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，屬于中檔題.19．0【解析】【分析】根據(jù)分段函數(shù)的解析式代入求值即可求解【詳解】因?yàn)閯t所以【點(diǎn)睛】本題主要考查了分段函數(shù)求值屬于中檔題解析：0【解析】【分析】根據(jù)分段函數(shù)的解析式，代入求值即可求解.【詳解】fsin兀x(x<0)因?yàn)閒(X)=]f(x-1)(x>0)11./11兀、?兀1則f(—)=sm(—)=sm=,6662f耳=f(6)=f(-6)=sin(-^=-:所以f(—￥)+f(￥)=o.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分段函數(shù)求值，屬于中檔題.20．【解析】【分析】由奇函數(shù)的性質(zhì)得設(shè)則由函數(shù)的奇偶性和解析式可得綜合2種情況即可得答案【詳解】解：根據(jù)題意為定義在R上的奇函數(shù)則設(shè)則則又由函數(shù)為奇函數(shù)則綜合可得：當(dāng)時(shí)；故答案為【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的奇解析：x(x+1)【解析】【分析】由奇函數(shù)的性質(zhì)得f(°)=0，設(shè)X<0，則-x>0，由函數(shù)的奇偶性和解析式可得f(x)=—f(—x)=x(x+1)，綜合2種情況即可得答案.【詳解】解：根據(jù)題意，f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，則f(°)=0，設(shè)X<0，則—X>0，則f(—x)=(—X)(1+X)，又由函數(shù)為奇函數(shù)，則f(x)=—f(—x)=x(x+1)，綜合可得：當(dāng)X<0時(shí)，f(X)=X(x+1)；故答案為x(x+1)【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的奇偶性以及應(yīng)用，注意f(°)=0，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題21.(1)奇函數(shù)；(2)(—?—2]【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，求出函數(shù)的定義域及f(X)與/(-x)的關(guān)系，可得答案；由(1)知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，將原不等式化簡為f(1—m)<f(—2m—1)，判斷出f(X)的單調(diào)性，可得關(guān)于m的不等式，可得m的取值范圍.【詳解】解：(1)函數(shù)f(x)的定義域是R，因?yàn)閒(—x)=lgx+、；1+x2,)+ig(-所以f(x)+f(—X)所以f(x)+f(—X)=lg\+打+X2x+即/(—x)=—f(x)，所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù).(2)由(1)知函數(shù)f(X)是奇函數(shù)，所以f(1—m)<—f(2m+1)=f(—2m―1)，設(shè)y=lgu，u=x+因?yàn)閥=lgu是增函數(shù)，由定義法可證u=X+\1+X2在R上是增函數(shù)，則函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù).

所以1—m<-2m-1,解得m<-2，故實(shí)數(shù)m的取值范圍是(—?—2〕.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的綜合應(yīng)用，屬于中檔題.c(17)22.(1)a=2(2)-叫一飛~\8丿【解析】【分析】(1)依題意代數(shù)求值即可;⑵設(shè)g(x)=log丄(10-2x)-2J，題設(shè)條件可轉(zhuǎn)化為g(%)>m在xeb,4］上恒成立，因2此，求出g(%)的最小值即可得出結(jié)論.【詳解】⑴f(3)=-2,「.log(10—3a)=-21,*.*2(1、-2即10-3a=-，解得a=2；12丿⑵設(shè)g(x)=log丄(10-2x)—2,2題設(shè)不等式可轉(zhuǎn)化為g(x)>m在xet3,4］上恒成立，g(x)在b,4］上為增函數(shù)，g(xg(x)min=g⑶=log(10—6)--3__17817m<-8???m的取值范圍為【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用,屬于中檔題.在解決不等式恒成立問題時(shí),常分離參數(shù),將其轉(zhuǎn)化為最值問題解決.23.(1)f(x)=<03；(2)023.(1)f(x)=<03；(2)0,20,x=0—x2+ax—3+2a,x<0解析】分析】1)由奇函數(shù)的定義可求得解析式xxxx由分段函數(shù)解析式知，函數(shù)在R上單調(diào)，則為單調(diào)增函數(shù)，結(jié)合二次函數(shù)對稱軸和最值可得參數(shù)范圍.即x>0時(shí)要是增函數(shù)，且端點(diǎn)處函數(shù)值不小于0.【詳解】解：(1)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，所以/(0)=0,當(dāng)x<0時(shí)，一x>0，則f(—x)=(—x)2+a(—x)+3—2a=x2—ax+3—2a——f(x),所以f(x)—一x2+ax一3+2a(x<0),x2+ax+3一2a,x>0所以f(x)=<0,x=0.一x2+ax一3+2a,x<0⑵若f(x)是R上的單調(diào)函數(shù)，且f(0)=0,則實(shí)數(shù)a滿足3一2a>03解得0<a<，「03故實(shí)數(shù)a的取值范圍是0,2點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，分段函數(shù)在整個(gè)定義域上單調(diào)，則每一段的單調(diào)性相同，相鄰端點(diǎn)處函數(shù)值滿足相應(yīng)的不等關(guān)系．24．(II)2020年年產(chǎn)量為100(千—10x2+600x一250,0<24．(II)2020年年產(chǎn)量為100(千10000一x一+9200,x>40.x部)時(shí)，企業(yè)獲得的利潤最大，最大利潤為9000萬元.【解析】【分析】根據(jù)題意知利潤等于銷售收入減去可變成本及固定成本，分類討論即可寫出解析式利用二次函數(shù)求0<x<40時(shí)函數(shù)的最大值，根據(jù)對勾函數(shù)求x±40時(shí)函數(shù)的最大值，比較即可得函數(shù)在定義域上的最大值.【詳解】(I)當(dāng)0<x<40時(shí)，Q(x)=800x一(10x2+200x)—250——10x2+600x一250；當(dāng)x±40時(shí)，Q(x)=800x一[801x+10000—94501—250=—x—10000+9200.--10x2+600x-250,0<x<40,Q(Q(x)=<(-t+40),0<t<20,teN10000x>40.-x-x>40.x(II)當(dāng)0<x<40時(shí)，Q(x)=-10