新高中數(shù)學(xué)必修1分段函數(shù)基礎(chǔ)題訓(xùn)練題(含詳解)

試卷第試卷第頁，總8頁參考答案1.B【解析】【分析】由題意先求/(-1)的值，然后再求/(/(-!))的值即可(注意看清要代入哪一段的解析式,避免出錯).【詳解】3r+\x<0X2+X.◎()/(/(-!))=/(3)=32+3=12故選：B.【點睛】本題考查函數(shù)值的求法，注意要由里至外逐次求解.解決分段函數(shù)的求值問題時，一定要先看自變量在哪個范憐I內(nèi)，再代入對應(yīng)的解析式，避免出錯.2.A【解析】【分析】【詳解】因為?！?時，f(x)=x2+x-2,所以幾2)七+2一2=4,命=又%<1時,f(x)=l-x2,所以/(丄-==1一(；)‘=篇?故選A./(2)4416本題考查分段函數(shù)的意義，函數(shù)值的運算.3?C【解析】【分析】分Ocovl和ahi兩種情況解方程=可得出實數(shù)Q的值.【詳解】,當0VC/V1時，令f(ci)=血=片,解得0=扌；當時，令/(°)=2(°-1)=*,解得a=扌.綜上，.44-故選：C.【點睛】本題考查分段函數(shù)方程的求解，要注意對自變量的取值進行分類討論，考查運算求解能力,屬于基礎(chǔ)題.A【解析】【分析】由題意結(jié)合函數(shù)的解析式分別求得/(1),/(9)的值，然后求解兩者之差即可.【詳解】由題意可得：f(l)=f(4)=y/4+l=3,f(9)=y/9+l=4,則/(1)-/(9)=3-4=-1?故選A.【點睛】求分段函數(shù)的函數(shù)值，要先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間，然后代入該段的解析式求值，當出現(xiàn)/(/⑺))的形式時，應(yīng)從內(nèi)到外依次求值.C【解析】【分析】先求f(-l),注意選取的表達式為x+3，然后再計算/(/(-!))要選取亍+2計算.【詳解】r"4-9r>0???函數(shù)/W='；,???/(—1)=-1+3=2,/(/(-1))=/⑵=2?+2=6.XIX<u故選：C.【點睛】本題考查分段函數(shù)，解題時要注意自變量在不同范圉內(nèi)選取的表達式不相同.C【解析】【分析】先求得/(0),由此求得/(/(o))的表達式，由此求得。的值.【詳解】依題意/(0)=2°+1=2,所以/(/(O))=/(2)=4+2d=4a=>d=2.故選：C【點睛】本小題主要考查根據(jù)分段函數(shù)求參數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題.4【解析】【分析】先根據(jù)函數(shù)的局部周期性可得/(—3)=/(1),再根據(jù)[0,+s)上的解析式可求出/⑴的值.【詳解】/(-3)=/(-l)=/(l)=l2+3xl=4.故答案為：4.【點睛】本題考查分段函數(shù)的函數(shù)值的計算，注意根據(jù)函數(shù)的局部周期性把所求的值轉(zhuǎn)化為函數(shù)在[0,+8)上的某點處的函數(shù)值，本題屬于基礎(chǔ)題.2,0<x<53,5<x<10/in圖像見解析。5,15<x<20【解析】【分析】實際問題，根據(jù)實際情況確定分段函數(shù)的取值，及圖像.【詳解】當0vx<5時，/w=2；當5<x<10W,/(x)=3:當10VX515時，f(x)=4:當15<x<20時，f(x)=5；2,0<x<53,5<x<10綜上：函數(shù)解析式為/w=^1A‘山4.10<x<155,15<x<20【點睛】實際問題中注意自變量的取值范闈，使分段函數(shù)的定義域做到不重不漏.9.(1)-1：(2)作圖見解析.【解析】【分析】(1)先求幾5)的值，再求朋5))的值，最后求皿/(5)))的值即可:

（2）利用函數(shù)圖像的畫法畫圖即可【詳解】解：(1)因為5>4,所以幾5)=—5+2=—3?因為一3<0,所以朋5))=夬_3)=_3+4=1.因為0<1<4,所以艸5)))=八1)=l2-2xl=-l,即頑5)))=_1.(2)圖像如圖所示?(2)圖像如圖所示?此題考查分段函數(shù)求值和分段函數(shù)的圖像，考查了運算能力，屬于基礎(chǔ)題.此題考查分段函數(shù)求值和分段函數(shù)的圖像，考查了運算能力，屬于基礎(chǔ)題.10.幾一10.幾一5)=—4：f「?=3-2屁【解析】【分析】將相應(yīng)的兀值代入對應(yīng)的解析式計算即可.【詳解】???-V3g(-2,2),???/(-^)=(->/3)2+2(—館)=3—2石;【點睛】本題主要考查分段函數(shù)的函數(shù)值的計算，屬于基礎(chǔ)題.11.(1)3))>?/0))⑵見解析⑶X的值為0或1+血【解析】【分析】【詳解】試題分析：(1)根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)，分別代入值求出即可；(2)利用函數(shù)圖彖的畫法畫圖即可；(3)對X分類討論，解方程即可.試題解析：(1)7~3<1/.A-3)=-2x(-3)+1=7V7>1???/W—3))=A7)=72—2x7=35V3>1?\/(3)=32_2x3=3???皿3)尸3???皿一3))恥)).(2)函數(shù)圖象如圖所示:⑶由朋)=1的函數(shù)圖彖綜合判斷可知，當疋(一8,1)時，得/(a)=-2x+1=1,解得x=0；當xG[l,+00）時，得f（x）=x2—2x=l,解得x=l+72或x=l—（舍去）.綜上可知A-的值為0或1+??12.答案見解析.【解析】【分析】將方程F-4|x|+5=m實數(shù)根的個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=x2-4|x|+5與直線V=砒的交點個數(shù)問題.根據(jù)兩個函數(shù)的圖彖可得結(jié)果.【詳解】r,-庁-4x+5,?0,y=x~-4x+5=＜rl%~+4x+5,x＜0,作出圖彖，如圖所示，可以看出:（1）當〃7V1時，直線y=〃7與該圖彖無交點，???方程F-41xI+5=m的實根的個數(shù)為0.（2）當加=1時，直線y=fn與該圖象有2個交點，???方程F-41x|+5=m的實根的個數(shù)為2.（3）當1＜加＜5時,直線〉'=加與該圖象有4個交點,???方程F-41x|+5=m的實根的個數(shù)為4.（4）當7?=5時，直線y=fn與該圖象有3個交點，???方程F-41x|+5=m的實根的個數(shù)為3.（5）當m＞5時，直線y=fn與該圖象有2個交點，???方程F-4|x|