魯教版銳角三角函數(shù)正切課件

九年級數(shù)學（上冊）?魯教版版第一節(jié)銳角三角函數(shù)九年級數(shù)學（上冊）?魯教版版第一節(jié)銳角三角函數(shù)1.理解銳角三角函數(shù)正切的含義，會用正切值來判斷梯子或斜坡的陡與緩。2.能夠用正切表示直角三角形兩邊之比并進行簡單的計算。學習目標1.理解銳角三角函數(shù)正切的含義，會用正切值來判斷梯子或斜坡的自學指導1認真閱讀P24—P25，思考下列問題如何判斷梯子的陡與緩？正切的含義是什么？梯子的傾斜度與tanA有何關系？三分鐘后完成問題探究一自學指導1認真閱讀P24—P25，思考下列問題(1)如圖，梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？問題探究一圖一圖二3m圖一(1)如圖，梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？問題探究3m3m2m4m(2)梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？問題探究一3m3m2m4m(2)梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷C2B2(1)∵∠A=∠A∠AC1B1=∠AC2B2∴Rt△AC1B1∽Rt△AC2B2

(1)Rt△AC1B1和Rt△AC2B2有什么關系?問題探究一(3)如果任意改變B2在梯子上的位置呢?你有什么想法?(3)∠A的大小確定,∠A的對邊與鄰邊的比值不變。C2B2(1)∵∠A=∠A∠AC1B1=∠AC2B2(1)在Rt△ABC中,如果銳角A確定,那么∠A的對邊與鄰邊的比隨之確定,這個比叫做∠A的正切.記作:tanAtanA=∠A的對邊∠A的鄰邊思考前面我們討論了梯子的傾斜程度，梯子的傾斜程度與tanA有關系嗎？BAC∠A的對邊∠A的鄰邊問題探究一在Rt△ABC中,如果銳角A確定,那么∠A的對邊與鄰邊的比隨梯子AB1的傾斜程度與tanA有關嗎?tanA的值越大,梯子AB1越陡.AB1C2C1B2問題探究一梯子AB1的傾斜程度與tanA有關嗎?tanA的值越大,梯子一.去假存真(搶答）1.如圖(1)().ABC┍ABC7m10m(1)(2)4．如圖(2)().2．如圖(2)().3．如圖(2)().錯對錯錯反饋練習一一.去假存真(搶答）1.如圖(1)().A2、下圖表示兩個自動扶梯,那一個自動扶梯比較陡?解:甲梯中,乙梯中,∵tanβ

>tanα,∴乙梯更陡.反饋練習一2、下圖表示兩個自動扶梯,那一個自動扶梯比較陡?解:甲梯中,閱讀P5下面的內容，思考下面問題什么是坡度（坡比）？坡度和坡角的聯(lián)系與區(qū)別是什么？2分鐘后完成問題探究二自學指導2閱讀P5下面的內容，思考下面問題自學指導2斜坡的傾斜程度常用坡度表示.例如，有一山坡在水平方向上每前進100m就升高60m,山坡的坡度1.坡面與水平面的夾角(α)叫坡角2.坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切。3.坡度越大,坡面越陡。100m60m┌αi問題探究二斜坡的傾斜程度常用坡度表示.例如，有一山坡在水平方向上每前進問題探究二2、如圖，攔水壩的坡度i＝１：，若壩高BC=２０米，求壩面ＡＢ的長。ACB問題探究二2、如圖，攔水壩的坡度i＝１：，若壩高BC=反饋練習二若某人沿坡度i＝3：4的斜坡前進10米，則他所在的位置比原來的位置升高______米.反饋練習二若某人沿坡度i＝3：4的斜坡前進10米，則他所在在Rt△ABC中,如果銳角A確定,那么∠A的對邊與鄰邊的比隨之確定,這個比叫做∠A的正切.記作:tanAtanA=∠A的對邊∠A的鄰邊BAC∠A的對邊∠A的鄰邊tanA的值越大,梯子AB越陡.盤點提升在Rt△ABC中,如果銳角A確定,那么∠A的對邊與鄰邊的比隨達標檢測A1、在Rt△ABC中，各邊的長度同時擴大100倍，tanA的值（）A.擴大100倍B.縮小100倍C.不變D.不能確定A2.在坡度i=1：2的山上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是6m，斜面上相鄰兩樹間的坡面距離是（）A.3B.C.D.4求BC和AB.達標檢測A1、在Rt△ABC中，各邊的長度同時擴大100倍，達標檢測B1.如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC=13，BC=10，求tanBB2.如圖,在三角形ABC中，∠ACB=90°CD⊥AB.AC=3，BC=4，求tan∠ACD和tanB

達標檢測B1.如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC=13，九年級數(shù)學（上冊）?魯教版版第一節(jié)銳角三角函數(shù)九年級數(shù)學（上冊）?魯教版版第一節(jié)銳角三角函數(shù)1.理解銳角三角函數(shù)正切的含義，會用正切值來判斷梯子或斜坡的陡與緩。2.能夠用正切表示直角三角形兩邊之比并進行簡單的計算。學習目標1.理解銳角三角函數(shù)正切的含義，會用正切值來判斷梯子或斜坡的自學指導1認真閱讀P24—P25，思考下列問題如何判斷梯子的陡與緩？正切的含義是什么？梯子的傾斜度與tanA有何關系？三分鐘后完成問題探究一自學指導1認真閱讀P24—P25，思考下列問題(1)如圖，梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？問題探究一圖一圖二3m圖一(1)如圖，梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？問題探究3m3m2m4m(2)梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？問題探究一3m3m2m4m(2)梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷C2B2(1)∵∠A=∠A∠AC1B1=∠AC2B2∴Rt△AC1B1∽Rt△AC2B2

(1)Rt△AC1B1和Rt△AC2B2有什么關系?問題探究一(3)如果任意改變B2在梯子上的位置呢?你有什么想法?(3)∠A的大小確定,∠A的對邊與鄰邊的比值不變。C2B2(1)∵∠A=∠A∠AC1B1=∠AC2B2(1)在Rt△ABC中,如果銳角A確定,那么∠A的對邊與鄰邊的比隨之確定,這個比叫做∠A的正切.記作:tanAtanA=∠A的對邊∠A的鄰邊思考前面我們討論了梯子的傾斜程度，梯子的傾斜程度與tanA有關系嗎？BAC∠A的對邊∠A的鄰邊問題探究一在Rt△ABC中,如果銳角A確定,那么∠A的對邊與鄰邊的比隨梯子AB1的傾斜程度與tanA有關嗎?tanA的值越大,梯子AB1越陡.AB1C2C1B2問題探究一梯子AB1的傾斜程度與tanA有關嗎?tanA的值越大,梯子一.去假存真(搶答）1.如圖(1)().ABC┍ABC7m10m(1)(2)4．如圖(2)().2．如圖(2)().3．如圖(2)().錯對錯錯反饋練習一一.去假存真(搶答）1.如圖(1)().A2、下圖表示兩個自動扶梯,那一個自動扶梯比較陡?解:甲梯中,乙梯中,∵tanβ

>tanα,∴乙梯更陡.反饋練習一2、下圖表示兩個自動扶梯,那一個自動扶梯比較陡?解:甲梯中,閱讀P5下面的內容，思考下面問題什么是坡度（坡比）？坡度和坡角的聯(lián)系與區(qū)別是什么？2分鐘后完成問題探究二自學指導2閱讀P5下面的內容，思考下面問題自學指導2斜坡的傾斜程度常用坡度表示.例如，有一山坡在水平方向上每前進100m就升高60m,山坡的坡度1.坡面與水平面的夾角(α)叫坡角2.坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切。3.坡度越大,坡面越陡。100m60m┌αi問題探究二斜坡的傾斜程度常用坡度表示.例如，有一山坡在水平方向上每前進問題探究二2、如圖，攔水壩的坡度i＝１：，若壩高BC=２０米，求壩面ＡＢ的長。ACB問題探究二2、如圖，攔水壩的坡度i＝１：，若壩高BC=反饋練習二若某人沿坡度i＝3：4的斜坡前進10米，則他所在的位置比原來的位置升高______米.反饋練習二若某人沿坡度i＝3：4的斜坡前進10米，則他所在在Rt△ABC中,如果銳角A確定,那么∠A的對邊與鄰邊的比隨之確定,這個比叫做∠A的正切.記作:tanAtanA=∠A的對邊∠A的鄰邊BAC∠A的對邊∠A的鄰邊tanA的值越大,梯子AB越陡.盤點提升在Rt△ABC中,如果銳角A確定,那么∠A的對邊與鄰邊的比隨達標檢測A1、在Rt△ABC中，各邊的長度同時擴大100倍，tanA的值（）A.擴大100倍B.縮小100倍C.不變D.不能確定A2.在坡度i=1：2的山上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是6m，斜面上相鄰兩樹間的坡面距離是（）A.3