人教A版選擇性必修第二冊(cè)5.1.2 導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義課時(shí)作業(yè)

試卷第=page22頁(yè)，總=sectionpages1111頁(yè)試卷第=page1111頁(yè)，總=sectionpages1010頁(yè)【基礎(chǔ)】5.1.2導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義課時(shí)練習(xí)一．單項(xiàng)選擇1．已知函數(shù)．若曲線存在兩條過(guò)點(diǎn)的切線，則a的取值范圍是（）A． B．C． D．2．已知函數(shù)，若曲線在點(diǎn)處的切線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則的值為（）A．-2 B．3C．-1 D．-33．若曲線上到直線的距離為2的點(diǎn)有4個(gè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A． B． C． D．4．已知函數(shù)，，若方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A． B． C． D．5．曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則（）A． B．0 C．1 D．26．已知直線是曲線的一條切線，則（）A．b=3 B．b=1 C．b=0 D．7．已知偶函數(shù)滿足，且在處的導(dǎo)數(shù)，則曲線在處的切線方程為（）A． B． C． D．8．已知定義在上的函數(shù)滿足，若曲線在點(diǎn)處的切線斜率為2，則（）A．1 B． C．0 D．29．在直角坐標(biāo)系中，設(shè)O為原點(diǎn)，M為任意一點(diǎn).定義：質(zhì)點(diǎn)M的位置向量關(guān)于時(shí)間的函數(shù)叫做質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方程.已知質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方程，則質(zhì)點(diǎn)M在t=1時(shí)刻的瞬時(shí)速度為（）A．﹣10 B． C．10 D．510．拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，斜率為2的直線m與拋物線C切于一點(diǎn)A，與準(zhǔn)線l交于點(diǎn)B，則的面積為（）A．15 B．C． D．11．函數(shù)f(x)=x3-7x2+sin(x-4)的圖象在點(diǎn)處的切線斜率為（）A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣812．已知函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）①曲線上存在垂直于y軸的切線；②函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)；③函數(shù)有三個(gè)極值點(diǎn)；④方程有四個(gè)根.A．①③ B．②③④ C．①③④ D．①②④13．曲線在點(diǎn)(，0)處的切線的斜率為（）A． B． C．- D．14．曲線在處的切線方程為（）A． B．C． D．15．與曲線和都相切的直線與直線垂直，則b的值為（）A． B． C． D．

參考答案與試題解析1．【答案】D【解析】，設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（），則切線方程為，又切線過(guò)點(diǎn)（2,0），可得，整理得，曲線存在兩條切線，故方程有兩個(gè)不等實(shí)根，即滿足，解得或，故選：D.2．【答案】B【解析】由題意，函數(shù)，則，所以，又由，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為，因?yàn)榍芯€經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，可得，解得．故選：B.3．【答案】A【解析】的導(dǎo)函數(shù)為，令得x=1，與的切點(diǎn)為(1,1),所以y=lnx+1在(1,1)處的切線為y=x,對(duì)于直線，即在直線的基礎(chǔ)上進(jìn)行平移，如果與相交，則當(dāng)其向下平移時(shí)，比與有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)其向上平移時(shí)，則移到時(shí)，與僅有一個(gè)交點(diǎn)，故要想與距離為2的點(diǎn)有4個(gè)，則臨界位置應(yīng)該是向上平移到與原直線距離為2,時(shí)，恰好在y=x的位置上，則距離為，解得，所以m的取值范圍為.故選：A4．【答案】D【解析】因?yàn)楹瘮?shù)，，且方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)根，所以方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)根，即方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)根，即函數(shù)的圖象與直線在上有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞增，作出在上的大致圖象，如圖所示，當(dāng)時(shí)，若直線與的圖象相切，設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，則切線方程為，可得切線過(guò)點(diǎn)，所以，解得或(舍去)，所以該切線的斜率為，因?yàn)楹瘮?shù)的圖象與直線在上有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以數(shù)形結(jié)合可得.故選：D.5．【答案】D【解析】解：的導(dǎo)數(shù)為，可得在點(diǎn)處的切線的斜率為，由切線與直線垂直，可得，解得，故選：．6．【答案】D【解析】由題可得，令，解得，將代入，可得，所以點(diǎn)在直線上，所以，解得.故選：D.7．【答案】A【解析】由條件知，所以，從而，即函數(shù)的周期為4.在中，令得，所以，又，所以曲線在處的切線方程為，即.故選：A.8．【答案】C【解析】設(shè)，則，．由，解得，從而，故選:C．9．【答案】A【解析】∵質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方程，即s=﹣5t2，∴s'=s'(t)=﹣10t，∴當(dāng)t=1時(shí)，s'（1）=﹣10，故選：A.10．【答案】C【解析】設(shè)切點(diǎn)，則，，，可求切線為，則由得，切線與軸的交點(diǎn)為，故.故選：C11．【答案】C【解析】因?yàn)閒＇(x)=3x2-14x+cos(x-4)，所以所求切線的斜率為f＇（4）=3×16-14×4+1=﹣7.故選：C12．【答案】C【解析】，因?yàn)?，所以曲線上存在垂直于y軸的切線，因此結(jié)論①正確；當(dāng)時(shí)，，因此在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，由函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)可知：函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，因此在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，因此在上單調(diào)遞減，如下圖所示：所以函數(shù)有三個(gè)極值點(diǎn)，因此③正確；因?yàn)椋?，，所以函?shù)有二個(gè)零點(diǎn)，，因此②錯(cuò)誤；方程可轉(zhuǎn)化為或，結(jié)合圖象知，方程有兩個(gè)根，也有兩個(gè)根，故方程有四個(gè)根，因此④正確.綜合以上，正確的為①③④，故選：C.13．【答案】B【解析】所以曲線在點(diǎn)(，0)處的切線的斜率為故選：B14．【答案】D【解析】依題意，，則，而當(dāng)時(shí)，，故所求切線方程為，即，故選：D.15．【答案