高中物理奧林匹克競(jìng)賽專題 第6章 熱力學(xué)基礎(chǔ)課件

熱力學(xué)基礎(chǔ)第六章1熱力學(xué)基礎(chǔ)第六章1§6.1

熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用

§6.3熱力學(xué)第二定律§6.4

可逆過程與不可逆過程卡諾定理§6.2

循環(huán)過程卡諾循環(huán)第6章熱力學(xué)基礎(chǔ)

§6.5熵玻耳茲曼關(guān)系

§6.6熵增加原理熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義2§6.1熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用§6.3熱力學(xué)第二§6.1

熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用一、熱力學(xué)第零定律(熱平衡定律)實(shí)驗(yàn)表明：若A與C熱平衡，B與C熱平衡，則A與B熱平衡。第零定律不僅給出了溫度的概念，而且指出了判別溫度是否相同的方法。意義：互為熱平衡的物體必然存在一個(gè)相同的特征---它們的溫度相同。二、熱力學(xué)過程系統(tǒng)狀態(tài)的變化就是過程3§6.1熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用一、熱力學(xué)第零定律(過程中的每一狀態(tài)都是平衡態(tài)不受外界影響時(shí)系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間改變舉例：準(zhǔn)靜態(tài)傳熱過程非靜態(tài)過程熱庫熱庫熱庫準(zhǔn)靜態(tài)過程每一微小過程均是平衡過程4過程中的每一狀態(tài)都是平衡態(tài)不受外界影響時(shí)系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)

過程可以用系統(tǒng)的狀態(tài)圖如P-V圖（或P-T圖，V-T圖）中一條曲線表示，反之亦如此。VPo等溫過程等容過程等壓過程循環(huán)過程熱力學(xué)過程狀態(tài)圖

狀態(tài)圖中任何一點(diǎn)都表示系統(tǒng)的一個(gè)平衡態(tài)；5過程可以用系統(tǒng)的狀態(tài)圖如P-V圖（或P-三、功、熱量、內(nèi)能功是過程量做功可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)準(zhǔn)靜態(tài)過程氣體對(duì)外界做功：1.功PV126三、功、熱量、內(nèi)能功是過程量做功可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)準(zhǔn)靜態(tài)過程

系統(tǒng)和外界溫度不同，就會(huì)傳熱，或稱能量交換，熱量傳遞可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)。2.熱量

dQ

Q熱量是過程量微小熱量：>0表示系統(tǒng)從外界吸熱；<0表示系統(tǒng)向外界放熱。積分與過程有關(guān)3.內(nèi)能

dEE系統(tǒng)的內(nèi)能是狀態(tài)量如

P、V、T

等量7系統(tǒng)和外界溫度不同，就會(huì)傳熱，或稱2.熱量理想氣體只與初、末態(tài)有關(guān)，與過程無關(guān)。內(nèi)能的變化

某一過程，系統(tǒng)從外界吸熱Q，對(duì)外界做功A，系統(tǒng)內(nèi)能從初始態(tài)E1變?yōu)?/p>

E2，則由能量守恒：四、熱力學(xué)第一定律8理想氣體只與初、末態(tài)有關(guān)，與過程無關(guān)。內(nèi)能的變化1、熱一律適用于任何系統(tǒng)的任何過程.2、系統(tǒng)內(nèi)能變化量只與系統(tǒng)始末狀態(tài)有關(guān)，與過程無關(guān)。討論對(duì)無限小過程五、熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用1、熱容量系統(tǒng)的熱容量：系統(tǒng)溫度升高1K所吸收的熱量91、熱一律適用于任何系統(tǒng)的任何過程.2、系統(tǒng)內(nèi)能變化量只與系系統(tǒng)的摩爾熱容量：（單位：J/mol·K）1摩爾系統(tǒng)的熱容量稱作摩爾熱容量C、Cm的數(shù)值均與系統(tǒng)及系統(tǒng)經(jīng)歷的過程有關(guān)等壓摩爾熱容量等容摩爾熱容量10系統(tǒng)的摩爾熱容量：（單位：J/mol·K）1摩爾系統(tǒng)的熱容2、理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)等容過程112、理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)等容過程113、理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)等壓過程由邁耶公式123、理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)等壓過程由邁耶公式12定義系統(tǒng)的熱容比等壓過程：13定義系統(tǒng)的熱容比等壓過程：134、理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)等溫過程例題1

一汽缸內(nèi)儲(chǔ)有10mol

單原子分子理想氣體，在壓縮過程中外界作功209J,氣體升溫1K，此過程中氣體內(nèi)能增量是多少？外界傳給氣體的熱量是多少？解：單原子分子

i=3144、理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)等溫過程例題1一汽缸內(nèi)儲(chǔ)有10氣體內(nèi)能的增量外界傳給氣體的熱量例題2

一定量的理想氣體經(jīng)歷acb過程時(shí)吸熱200J,求經(jīng)歷acbda過程時(shí)，吸熱為多少.解：15氣體內(nèi)能的增量外界傳給氣體的熱量例題2一定量的理想氣體氣體經(jīng)歷acbda過程由熱一律得：等容過程bd等壓過程da16氣體經(jīng)歷acbda過程由熱一律得：等容過程bd等壓過程17175、理想氣體的絕熱過程求微分由得5、理想氣體的絕熱過程求微分由得18絕熱過程方程說明：（1）理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程既滿足絕熱過程方程又滿足理想氣體狀態(tài)方程。（2）過同一點(diǎn)的絕熱線與等溫線的比較絕熱線等溫線19絕熱過程方程說明：（1）理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程既滿足絕熱過程6、理想氣體的自由膨脹過程隔板真空特點(diǎn)：迅速來不及與外界交換熱量則Q

=0

非靜態(tài)過程無過程方程辦法：只能靠普遍的定律（熱一律）206、理想氣體的自由膨脹過程隔板真空特點(diǎn)：迅速來不及與外界絕熱過程熱一律（1）dQ=0（2）在自由膨脹過程中，中間過程不是準(zhǔn)靜態(tài)過程，不滿足理想氣體狀態(tài)方程；但系統(tǒng)初態(tài)和末態(tài)都是平衡態(tài)，滿足理想氣體狀態(tài)方程。（3）整個(gè)過程均滿足熱一律；（4）系統(tǒng)自由膨脹，對(duì)外不作功，（5）絕熱自由膨脹過程：絕熱過程熱一律（1）dQ=0（2）在自由膨脹過程中，中間過程21

初末態(tài)溫度相等，但系統(tǒng)不是等溫過程，中間過程不是平衡態(tài)，不能用一個(gè)溫度來描述它的狀態(tài)。例題3一絕熱容器,若中間以隔板隔開,左半部分充滿理想氣體,其壓強(qiáng)為P0,容積為V0,右半部分是真空,容積也為V0.

(1)當(dāng)抽開隔板達(dá)到平衡后,求終態(tài)壓強(qiáng)P1;

(2)隔板換成活塞,讓它非常緩慢地向右移動(dòng)至終態(tài)容積為2V0時(shí),求終態(tài)壓強(qiáng)P2.解（1）當(dāng)抽開隔板后，氣體絕熱自由膨脹，此過程是非準(zhǔn)靜態(tài)過程（即非平衡態(tài)過程）22初末態(tài)溫度相等，但系統(tǒng)不是等溫過程，中間過程不是問題：可以用絕熱過程方程嗎？隔板真空為什么？根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程：由熱一律可知：應(yīng)有：解得：23問題：可以用絕熱過程方程嗎？隔板真空為什么？根據(jù)理想氣體的狀

(2)隔板換成活塞,讓它非常緩慢地向右移動(dòng)至終態(tài)容積為2V0

，在這一過程中，氣體絕熱膨脹，是準(zhǔn)靜態(tài)過程。根據(jù)絕熱過程方程應(yīng)有解得24(2)隔板換成活塞,讓它非常緩慢地向右移動(dòng)至又解：根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程：由絕熱過程方程得

作業(yè)6.16.36.76.925又解：根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程：由絕熱過程方程得作業(yè)2一、循環(huán)過程系統(tǒng)經(jīng)歷一個(gè)熱力學(xué)過程后，又回到初態(tài)。能量特點(diǎn)§6.2

循環(huán)過程卡諾循環(huán)26一、循環(huán)過程能量特點(diǎn)§6.2循環(huán)過程卡諾循環(huán)261.熱機(jī)循環(huán)目的：吸熱對(duì)外作功（1)

PV

圖（2)熱流圖高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩矗?)指標(biāo)-效率>正PV271.熱機(jī)循環(huán)目的：吸熱對(duì)外作功（2)熱流圖高溫?zé)嵩?.制冷循環(huán)目的：通過外界作功從低溫?zé)嵩次鼰幔?）PV

圖<逆PV

（2)熱流圖高溫低溫（3)制冷系數(shù)282.制冷循環(huán)（1）PV圖<逆PV（2)熱流圖高溫低溫（說明：在熱機(jī)、制冷機(jī)部分，由于實(shí)際中的需要或者說是習(xí)慣，無論是吸熱還是放熱一律取正值。則熱機(jī)效率和制冷系數(shù)寫成：29說明：29二、卡諾循環(huán)只與兩個(gè)恒溫?zé)嵩唇粨Q能量的無摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)1.卡諾熱機(jī)熱流圖P-V圖30二、卡諾循環(huán)1.卡諾熱機(jī)熱流圖P-V圖30等溫過程吸、放熱絕熱過程方程31等溫過程吸、放熱絕熱過程方程31由兩個(gè)絕熱過程得循環(huán)閉合條件卡諾熱機(jī)效率代入數(shù)據(jù)得2.卡諾制冷機(jī)卡諾熱機(jī)的逆循環(huán)卡諾制冷機(jī)的制冷系數(shù)32由兩個(gè)絕熱過程得循環(huán)閉合條件卡諾熱機(jī)效率代入數(shù)據(jù)得2.卡諾制

只與T1和T2有關(guān)與物質(zhì)種類、膨脹的體積無關(guān)提高高溫?zé)嵩吹臏囟痊F(xiàn)實(shí)些（2）理論指導(dǎo)作用討論（1)卡諾熱機(jī)效率且只能（3)理論說明低溫?zé)嵩礈囟萒2

0

說明熱機(jī)效率不等于1.33只與T1和T2有關(guān)提高高溫?zé)嵩吹臏囟痊F(xiàn)實(shí)些（2）理進(jìn)一步說明熱機(jī)循環(huán)不向低溫?zé)嵩捶艧崾遣豢赡艿臒釞C(jī)循環(huán)至少需要兩個(gè)熱源（4)疑問：由熱一律，循環(huán)過程中如果

相當(dāng)于把吸收的熱量全作功，從能量轉(zhuǎn)換看，不違反熱一律，但為什么實(shí)際做不到？說明:

必然還有一個(gè)獨(dú)立于熱一律的定律存在，這就是熱二律。進(jìn)一步說明（4)疑問：由熱一律，循環(huán)過程中相當(dāng)于把吸34一直敞開冰箱門能制冷整個(gè)房間嗎？思考：打開冰箱涼快一下35一直敞開冰箱門能制冷整個(gè)房間嗎？思考：打開冰箱涼快例題4.一理想卡諾機(jī)在溫度為270C和1270C兩個(gè)熱源之間運(yùn)轉(zhuǎn)。解（1）卡諾機(jī)效率（2）若使該機(jī)逆循環(huán)運(yùn)轉(zhuǎn)，如從低溫?zé)嵩次鼰?200J，將向高溫?zé)嵩捶懦龆嗌贌崃浚繉?duì)外作多少功？（1）在正循環(huán)中，如從高溫?zé)嵩次?200J的熱量，將向低溫?zé)嵩捶懦龆嗌贌崃?？?duì)外作多少功？36例題4.一理想卡諾機(jī)在溫度為270C和1270C兩（2）致冷系數(shù)：向高溫?zé)嵩捶艧幔和饨缱鞴Γ?7（2）致冷系數(shù)：向高溫?zé)嵩捶艧幔和饨缱鞴Γ?7例題5

有一卡諾循環(huán)，當(dāng)熱源溫度為100oC,冷卻器溫度為0oC時(shí)，一循環(huán)作凈功8000J,今維持冷卻器溫度不變，提高熱源溫度，使凈功增為10000J。若此兩循環(huán)都工作于相同的二絕熱線之間，工作物質(zhì)為同質(zhì)量的理想氣體。則熱源溫度增為

oC,效率增為

%.解：熱循環(huán)卡諾循環(huán)38例題5有一卡諾循環(huán)，當(dāng)熱源溫度為100oC,冷卻器同理兩式相除對(duì)外作凈功39同理兩式相除對(duì)外作凈功39作業(yè)6.196.206.216.2240作業(yè)40一、熱力學(xué)第二定律的宏觀表述

1.克勞修斯表述：熱量不能自動(dòng)地從低溫物體傳向高溫物體2.開爾文表述：其唯一效果是熱全部轉(zhuǎn)變成功的過程是不可能發(fā)生的(第二類永動(dòng)機(jī)是不可能造成的)(制冷機(jī))(熱機(jī))§6.3

熱力學(xué)第二定律一、熱力學(xué)第二定律的宏觀表述熱量不能自動(dòng)地從低溫物體傳向高413.兩種表述的等效性(相互溝通)如果第二類永動(dòng)機(jī)可造出來熱量自動(dòng)從低溫傳到高溫開氏證明：看聯(lián)合機(jī)：低溫?zé)嵩磧舴艧崃钇渫苿?dòng)卡諾制冷機(jī)高溫?zé)嵩磧粑鼰峥耸先绻诙愑绖?dòng)機(jī)能造出來唯一效果423.兩種表述的等效性(相互溝通)熱量自動(dòng)從低溫傳到高溫開氏證

一個(gè)系統(tǒng)經(jīng)過一個(gè)過程P從一狀態(tài)變化到另一狀態(tài),如果存在一個(gè)過程使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原,則說明原過程P是可逆的,否則是不可逆的.§6.4可逆過程與不可逆過程卡諾定理一、可逆過程與不可逆過程1.可逆過程

只有準(zhǔn)靜態(tài)、無摩擦的過程，才是可逆的過程。43一個(gè)系統(tǒng)經(jīng)過一個(gè)過程P從一狀態(tài)變化到另一狀態(tài),如二、一切自然過程都是不可逆過程自然過程有明顯的方向性如功變熱熱傳導(dǎo)擴(kuò)散1.熱轉(zhuǎn)換

其唯一效果是（自動(dòng)地）把熱全部轉(zhuǎn)變成功的過程是不可能發(fā)生的。2.熱傳導(dǎo)

其唯一效果是熱量(自動(dòng)地)從低溫物體傳向高溫物體的過程是不可能發(fā)生的。44二、一切自然過程都是不可逆過程1.熱轉(zhuǎn)換其唯一效果3.結(jié)論（1)自然界中一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程均是不可逆過程。（2)宏觀上與熱相伴過程的不可逆性是相互溝通的。三、卡諾定理

(1)在溫度為的高溫?zé)嵩春蜏囟葹榈牡蜏責(zé)嵩粗g工作的一切可逆熱機(jī)，效率都相等，而與工作物質(zhì)無關(guān)，其效率為:卡諾453.結(jié)論三、卡諾定理(1)在溫度為的高溫?zé)嵩春?/p>

(2)在溫度為的高溫?zé)嵩春蜏囟葹榈牡蜏責(zé)嵩粗g工作的一切不可逆熱機(jī)的效率不可能大于可逆熱機(jī)的效率。

卡諾定理指出了提高熱機(jī)效率的途徑：

a.使熱機(jī)盡量接近可逆機(jī)；

b.盡量提高兩熱源的溫度差。46(2)在溫度為的高溫?zé)嵩春蜏囟葹榈牡蜏責(zé)嵩粗弧㈧氐亩x

1、玻耳茲曼定義式

熵是狀態(tài)參量是系統(tǒng)紊亂程度的量度，與ETP

同地位引入熵的意義理論上是熱力學(xué)系統(tǒng)的共同特征，判斷自然過程有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。實(shí)際上熵的數(shù)據(jù)是設(shè)計(jì)新產(chǎn)品的重要技術(shù)指標(biāo)?！?.5

態(tài)函數(shù)熵玻耳茲曼關(guān)系47一、熵的定義熵是狀態(tài)參量是系統(tǒng)紊亂程度的量度，與E二、熱力學(xué)第二定律的微觀解釋

1.宏觀狀態(tài)與微觀狀態(tài)左右宏觀上看：左、右兩部分各有多少粒子而不去區(qū)分究竟是哪個(gè)粒子微觀上看：具體哪個(gè)粒子在哪？編號(hào)為宏觀態(tài)微觀態(tài)

4641148二、熱力學(xué)第二定律的微觀解釋左右宏觀上看：宏觀態(tài)微2.熱力學(xué)幾率(概率)

一個(gè)宏觀態(tài)對(duì)應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)目叫做這一宏觀態(tài)的熱力學(xué)幾率3.等幾率假設(shè)

孤立系統(tǒng)中，每個(gè)微觀態(tài)出現(xiàn)的幾率相同。4.在諸多的宏觀態(tài)中

熱力學(xué)幾率大的宏觀態(tài)最易出現(xiàn)(平衡態(tài))宏觀態(tài)微觀態(tài)

46411492.熱力學(xué)幾率(概率)3.等幾率假設(shè)(平衡態(tài))宏觀態(tài)5.熱二律的微觀解釋自發(fā)過程的方向性如自由膨脹有序無序

（1)自然過程從熱力學(xué)幾率小向熱力學(xué)幾率大的方向進(jìn)行（2)宏觀上認(rèn)為不可能出現(xiàn)的狀態(tài)，在微觀上認(rèn)為是可能的，只不過幾率太小而已。（3)熱二律是統(tǒng)計(jì)規(guī)律(與熱一律不同)。討論505.熱二律的微觀解釋自發(fā)過程的方向性有序無序（1)自（4)一切自然過程總是沿著分子的無序性增大的方向進(jìn)行。功熱轉(zhuǎn)換

機(jī)械功（電功）熱能有序運(yùn)動(dòng)無序運(yùn)動(dòng)熱傳導(dǎo)T2T1動(dòng)能分布較有序TT動(dòng)能分布更無序氣體自由膨脹位置較有序位置更無序51（4)一切自然過程總是沿著分子的無序性增大的方向進(jìn)二、熵增加原理熱二律的數(shù)學(xué)表述孤立系統(tǒng)自發(fā)過程方向性問題可逆過程不可逆過程表述：孤立系統(tǒng)內(nèi)進(jìn)行的過程，熵永不減少。孤立系統(tǒng)內(nèi)過程必有實(shí)際一個(gè)過程還可能有>注意:52二、熵增加原理熱二律的數(shù)學(xué)表述可逆過程不可逆過程表述三、熵與熱量1.克勞修斯熵公式由熱力學(xué)溫標(biāo)卡諾循環(huán)可逆循環(huán)中有53三、熵與熱量由熱力學(xué)溫標(biāo)卡諾循環(huán)可逆循環(huán)中有53任意可逆過程(準(zhǔn)靜態(tài)、無摩擦)△Qi1△Qi2Ti1Ti2卡諾循環(huán)PV54任意可逆過程(準(zhǔn)靜態(tài)、無摩擦)△Qi1△Qi2Ti1Ti2卡克勞修斯熵公式注意：（1)積分路徑的限制---沿可逆過程?。?)沿可逆過程的積分與路徑無關(guān)，反映了始末的某個(gè)狀態(tài)量的變化。12PV可逆(a)可逆(b)可逆循環(huán)即55克勞修斯熵公式注意：---沿可逆過程?。?)沿可逆過程的積微小過程中的熵變微小可逆過程中吸收的熱微小可逆過程中的溫度熵是狀態(tài)參量與過程無關(guān)克勞修斯熵的定義

當(dāng)系統(tǒng)由平衡態(tài)（1）經(jīng)歷“任意過程”變化到平衡態(tài)（2）時(shí)，系統(tǒng)的熵的增量為(1)(2)56微小過程中的熵變熵是狀態(tài)參量與過程無關(guān)克勞修斯熵的定義1.克勞修斯熵公式可以對(duì)任意可逆過程計(jì)算系統(tǒng)熵的變化，即，只可計(jì)算相對(duì)值；對(duì)非平衡態(tài)克勞修斯熵公式無能為力。2.如果兩個(gè)平衡態(tài)之間，不是由可逆過程過渡的，要利用克勞修斯熵公式計(jì)算系統(tǒng)熵的變化，就要設(shè)計(jì)一個(gè)可逆過程再計(jì)算。討論571.克勞修斯熵公式可以對(duì)任意可逆過程計(jì)算系統(tǒng)四、熵的計(jì)算1.熱力學(xué)基本方程熱一律可逆過程熱一律得2.理想氣體態(tài)函數(shù)熵的計(jì)算公式58四、熵的計(jì)算熱一律可逆過程熱一律得2.理想氣體態(tài)函數(shù)熵的計(jì)討論（3）自由膨脹（設(shè)計(jì)連接初、末態(tài)的可逆過程）設(shè)計(jì)等溫可逆過程連接初末態(tài)（1）等溫過程（2）等容過程>059討論（3）自由膨脹（設(shè)計(jì)連接初、末態(tài)的可逆過程）設(shè)計(jì)等溫可逆例題11kg0oC的冰與恒溫?zé)釒欤╰=20oC）接觸，求冰和水微觀狀態(tài)數(shù)目比？最終熵變化多少？（熔解熱λ=334J/g）解：冰融化成水（等溫變化t=00C）由玻耳茲曼熵公式60例題11kg0oC的冰與恒溫?zé)釒欤╰=20o

水升溫，過程設(shè)計(jì)成準(zhǔn)靜態(tài)可逆過程，即，與一系列熱庫接觸.熱庫放熱，設(shè)計(jì)等溫放熱過程（可逆）61水升溫，過程設(shè)計(jì)成準(zhǔn)靜態(tài)可逆過程，熱庫放熱，設(shè)總熵變化例題21摩爾理想氣體經(jīng)圖中所示的三個(gè)過程從初態(tài)1變到末態(tài)2，分別求熵的變化。解（a）1~2等溫過程：PVV1V2abc123462總熵變化例題21摩爾理想氣體經(jīng)圖中所示的三個(gè)過程解（（b）1~3等壓過程、3~2等容過程.1~2是等溫過程PVV1V2abc123463（b）1~3等壓過程、3~2等容過程.1~2是等溫過程PVV（c）1~4絕熱過程和4~2等壓過程PVV1V2abc123464（c）1~4絕熱過程和4~2等壓過程PVV1V2abc123例題3.可逆絕熱過程的熵變解：考慮一個(gè)用（P,V,T）描述的系統(tǒng)。設(shè)該系統(tǒng)從平衡態(tài)（）經(jīng)一可逆絕熱過程變到平衡態(tài)（），則：65例題3.可逆絕熱過程的熵變解：考慮一個(gè)用（P,V,例題4.理想氣體絕熱自由膨脹過程的熵變.解：一絕熱容器被隔板分成容積相等的兩部分。左邊充滿氣體，右邊為真空。

當(dāng)把隔板迅速抽掉后，左邊氣體向右邊自由膨脹。最后均勻充滿整個(gè)容器。此過程是不可逆絕熱過程。66例題4.理想氣體絕熱自由膨脹過程的熵變.解：一絕熱容器被設(shè)初態(tài)為（P,V,T）,則末態(tài)為（P/2,2V,T）

設(shè)計(jì)一可逆等溫膨脹過程，連接此初態(tài)和末態(tài)。67設(shè)初態(tài)為（P,V,T）,則末態(tài)為（P/2,2V,T）例題5：N個(gè)原子的單原子理想氣體，裝在體積V

內(nèi)，溫度為

T

的微觀狀態(tài)數(shù)目Ω是多少？解：利用積分得作業(yè)6.246.276.316.3268例題5：N個(gè)原子的單原子理想氣體，裝在體積V內(nèi)，溫度為T熱力學(xué)基礎(chǔ)第六章69熱力學(xué)基礎(chǔ)第六章1§6.1

熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用

§6.3熱力學(xué)第二定律§6.4

可逆過程與不可逆過程卡諾定理§6.2

循環(huán)過程卡諾循環(huán)第6章熱力學(xué)基礎(chǔ)

§6.5熵玻耳茲曼關(guān)系

§6.6熵增加原理熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義70§6.1熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用§6.3熱力學(xué)第二§6.1

熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用一、熱力學(xué)第零定律(熱平衡定律)實(shí)驗(yàn)表明：若A與C熱平衡，B與C熱平衡，則A與B熱平衡。第零定律不僅給出了溫度的概念，而且指出了判別溫度是否相同的方法。意義：互為熱平衡的物體必然存在一個(gè)相同的特征---它們的溫度相同。二、熱力學(xué)過程系統(tǒng)狀態(tài)的變化就是過程71§6.1熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用一、熱力學(xué)第零定律(過程中的每一狀態(tài)都是平衡態(tài)不受外界影響時(shí)系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間改變舉例：準(zhǔn)靜態(tài)傳熱過程非靜態(tài)過程熱庫熱庫熱庫準(zhǔn)靜態(tài)過程每一微小過程均是平衡過程72過程中的每一狀態(tài)都是平衡態(tài)不受外界影響時(shí)系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)

過程可以用系統(tǒng)的狀態(tài)圖如P-V圖（或P-T圖，V-T圖）中一條曲線表示，反之亦如此。VPo等溫過程等容過程等壓過程循環(huán)過程熱力學(xué)過程狀態(tài)圖

狀態(tài)圖中任何一點(diǎn)都表示系統(tǒng)的一個(gè)平衡態(tài)；73過程可以用系統(tǒng)的狀態(tài)圖如P-V圖（或P-三、功、熱量、內(nèi)能功是過程量做功可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)準(zhǔn)靜態(tài)過程氣體對(duì)外界做功：1.功PV1274三、功、熱量、內(nèi)能功是過程量做功可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)準(zhǔn)靜態(tài)過程

系統(tǒng)和外界溫度不同，就會(huì)傳熱，或稱能量交換，熱量傳遞可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)。2.熱量

dQ

Q熱量是過程量微小熱量：>0表示系統(tǒng)從外界吸熱；<0表示系統(tǒng)向外界放熱。積分與過程有關(guān)3.內(nèi)能

dEE系統(tǒng)的內(nèi)能是狀態(tài)量如

P、V、T

等量75系統(tǒng)和外界溫度不同，就會(huì)傳熱，或稱2.熱量理想氣體只與初、末態(tài)有關(guān)，與過程無關(guān)。內(nèi)能的變化

某一過程，系統(tǒng)從外界吸熱Q，對(duì)外界做功A，系統(tǒng)內(nèi)能從初始態(tài)E1變?yōu)?/p>

E2，則由能量守恒：四、熱力學(xué)第一定律76理想氣體只與初、末態(tài)有關(guān)，與過程無關(guān)。內(nèi)能的變化1、熱一律適用于任何系統(tǒng)的任何過程.2、系統(tǒng)內(nèi)能變化量只與系統(tǒng)始末狀態(tài)有關(guān)，與過程無關(guān)。討論對(duì)無限小過程五、熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用1、熱容量系統(tǒng)的熱容量：系統(tǒng)溫度升高1K所吸收的熱量771、熱一律適用于任何系統(tǒng)的任何過程.2、系統(tǒng)內(nèi)能變化量只與系系統(tǒng)的摩爾熱容量：（單位：J/mol·K）1摩爾系統(tǒng)的熱容量稱作摩爾熱容量C、Cm的數(shù)值均與系統(tǒng)及系統(tǒng)經(jīng)歷的過程有關(guān)等壓摩爾熱容量等容摩爾熱容量78系統(tǒng)的摩爾熱容量：（單位：J/mol·K）1摩爾系統(tǒng)的熱容2、理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)等容過程792、理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)等容過程113、理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)等壓過程由邁耶公式803、理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)等壓過程由邁耶公式12定義系統(tǒng)的熱容比等壓過程：81定義系統(tǒng)的熱容比等壓過程：134、理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)等溫過程例題1

一汽缸內(nèi)儲(chǔ)有10mol

單原子分子理想氣體，在壓縮過程中外界作功209J,氣體升溫1K，此過程中氣體內(nèi)能增量是多少？外界傳給氣體的熱量是多少？解：單原子分子

i=3824、理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)等溫過程例題1一汽缸內(nèi)儲(chǔ)有10氣體內(nèi)能的增量外界傳給氣體的熱量例題2

一定量的理想氣體經(jīng)歷acb過程時(shí)吸熱200J,求經(jīng)歷acbda過程時(shí)，吸熱為多少.解：83氣體內(nèi)能的增量外界傳給氣體的熱量例題2一定量的理想氣體氣體經(jīng)歷acbda過程由熱一律得：等容過程bd等壓過程da84氣體經(jīng)歷acbda過程由熱一律得：等容過程bd等壓過程85175、理想氣體的絕熱過程求微分由得5、理想氣體的絕熱過程求微分由得86絕熱過程方程說明：（1）理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程既滿足絕熱過程方程又滿足理想氣體狀態(tài)方程。（2）過同一點(diǎn)的絕熱線與等溫線的比較絕熱線等溫線87絕熱過程方程說明：（1）理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程既滿足絕熱過程6、理想氣體的自由膨脹過程隔板真空特點(diǎn)：迅速來不及與外界交換熱量則Q

=0

非靜態(tài)過程無過程方程辦法：只能靠普遍的定律（熱一律）886、理想氣體的自由膨脹過程隔板真空特點(diǎn)：迅速來不及與外界絕熱過程熱一律（1）dQ=0（2）在自由膨脹過程中，中間過程不是準(zhǔn)靜態(tài)過程，不滿足理想氣體狀態(tài)方程；但系統(tǒng)初態(tài)和末態(tài)都是平衡態(tài)，滿足理想氣體狀態(tài)方程。（3）整個(gè)過程均滿足熱一律；（4）系統(tǒng)自由膨脹，對(duì)外不作功，（5）絕熱自由膨脹過程：絕熱過程熱一律（1）dQ=0（2）在自由膨脹過程中，中間過程89

初末態(tài)溫度相等，但系統(tǒng)不是等溫過程，中間過程不是平衡態(tài)，不能用一個(gè)溫度來描述它的狀態(tài)。例題3一絕熱容器,若中間以隔板隔開,左半部分充滿理想氣體,其壓強(qiáng)為P0,容積為V0,右半部分是真空,容積也為V0.

(1)當(dāng)抽開隔板達(dá)到平衡后,求終態(tài)壓強(qiáng)P1;

(2)隔板換成活塞,讓它非常緩慢地向右移動(dòng)至終態(tài)容積為2V0時(shí),求終態(tài)壓強(qiáng)P2.解（1）當(dāng)抽開隔板后，氣體絕熱自由膨脹，此過程是非準(zhǔn)靜態(tài)過程（即非平衡態(tài)過程）90初末態(tài)溫度相等，但系統(tǒng)不是等溫過程，中間過程不是問題：可以用絕熱過程方程嗎？隔板真空為什么？根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程：由熱一律可知：應(yīng)有：解得：91問題：可以用絕熱過程方程嗎？隔板真空為什么？根據(jù)理想氣體的狀

(2)隔板換成活塞,讓它非常緩慢地向右移動(dòng)至終態(tài)容積為2V0

，在這一過程中，氣體絕熱膨脹，是準(zhǔn)靜態(tài)過程。根據(jù)絕熱過程方程應(yīng)有解得92(2)隔板換成活塞,讓它非常緩慢地向右移動(dòng)至又解：根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程：由絕熱過程方程得

作業(yè)6.16.36.76.993又解：根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程：由絕熱過程方程得作業(yè)2一、循環(huán)過程系統(tǒng)經(jīng)歷一個(gè)熱力學(xué)過程后，又回到初態(tài)。能量特點(diǎn)§6.2

循環(huán)過程卡諾循環(huán)94一、循環(huán)過程能量特點(diǎn)§6.2循環(huán)過程卡諾循環(huán)261.熱機(jī)循環(huán)目的：吸熱對(duì)外作功（1)

PV

圖（2)熱流圖高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩矗?)指標(biāo)-效率>正PV951.熱機(jī)循環(huán)目的：吸熱對(duì)外作功（2)熱流圖高溫?zé)嵩?.制冷循環(huán)目的：通過外界作功從低溫?zé)嵩次鼰幔?）PV

圖<逆PV

（2)熱流圖高溫低溫（3)制冷系數(shù)962.制冷循環(huán)（1）PV圖<逆PV（2)熱流圖高溫低溫（說明：在熱機(jī)、制冷機(jī)部分，由于實(shí)際中的需要或者說是習(xí)慣，無論是吸熱還是放熱一律取正值。則熱機(jī)效率和制冷系數(shù)寫成：97說明：29二、卡諾循環(huán)只與兩個(gè)恒溫?zé)嵩唇粨Q能量的無摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)1.卡諾熱機(jī)熱流圖P-V圖98二、卡諾循環(huán)1.卡諾熱機(jī)熱流圖P-V圖30等溫過程吸、放熱絕熱過程方程99等溫過程吸、放熱絕熱過程方程31由兩個(gè)絕熱過程得循環(huán)閉合條件卡諾熱機(jī)效率代入數(shù)據(jù)得2.卡諾制冷機(jī)卡諾熱機(jī)的逆循環(huán)卡諾制冷機(jī)的制冷系數(shù)100由兩個(gè)絕熱過程得循環(huán)閉合條件卡諾熱機(jī)效率代入數(shù)據(jù)得2.卡諾制

只與T1和T2有關(guān)與物質(zhì)種類、膨脹的體積無關(guān)提高高溫?zé)嵩吹臏囟痊F(xiàn)實(shí)些（2）理論指導(dǎo)作用討論（1)卡諾熱機(jī)效率且只能（3)理論說明低溫?zé)嵩礈囟萒2

0

說明熱機(jī)效率不等于1.101只與T1和T2有關(guān)提高高溫?zé)嵩吹臏囟痊F(xiàn)實(shí)些（2）理進(jìn)一步說明熱機(jī)循環(huán)不向低溫?zé)嵩捶艧崾遣豢赡艿臒釞C(jī)循環(huán)至少需要兩個(gè)熱源（4)疑問：由熱一律，循環(huán)過程中如果

相當(dāng)于把吸收的熱量全作功，從能量轉(zhuǎn)換看，不違反熱一律，但為什么實(shí)際做不到？說明:

必然還有一個(gè)獨(dú)立于熱一律的定律存在，這就是熱二律。進(jìn)一步說明（4)疑問：由熱一律，循環(huán)過程中相當(dāng)于把吸102一直敞開冰箱門能制冷整個(gè)房間嗎？思考：打開冰箱涼快一下103一直敞開冰箱門能制冷整個(gè)房間嗎？思考：打開冰箱涼快例題4.一理想卡諾機(jī)在溫度為270C和1270C兩個(gè)熱源之間運(yùn)轉(zhuǎn)。解（1）卡諾機(jī)效率（2）若使該機(jī)逆循環(huán)運(yùn)轉(zhuǎn)，如從低溫?zé)嵩次鼰?200J，將向高溫?zé)嵩捶懦龆嗌贌崃?？?duì)外作多少功？（1）在正循環(huán)中，如從高溫?zé)嵩次?200J的熱量，將向低溫?zé)嵩捶懦龆嗌贌崃浚繉?duì)外作多少功？104例題4.一理想卡諾機(jī)在溫度為270C和1270C兩（2）致冷系數(shù)：向高溫?zé)嵩捶艧幔和饨缱鞴Γ?05（2）致冷系數(shù)：向高溫?zé)嵩捶艧幔和饨缱鞴Γ?7例題5

有一卡諾循環(huán)，當(dāng)熱源溫度為100oC,冷卻器溫度為0oC時(shí)，一循環(huán)作凈功8000J,今維持冷卻器溫度不變，提高熱源溫度，使凈功增為10000J。若此兩循環(huán)都工作于相同的二絕熱線之間，工作物質(zhì)為同質(zhì)量的理想氣體。則熱源溫度增為

oC,效率增為

%.解：熱循環(huán)卡諾循環(huán)106例題5有一卡諾循環(huán)，當(dāng)熱源溫度為100oC,冷卻器同理兩式相除對(duì)外作凈功107同理兩式相除對(duì)外作凈功39作業(yè)6.196.206.216.22108作業(yè)40一、熱力學(xué)第二定律的宏觀表述

1.克勞修斯表述：熱量不能自動(dòng)地從低溫物體傳向高溫物體2.開爾文表述：其唯一效果是熱全部轉(zhuǎn)變成功的過程是不可能發(fā)生的(第二類永動(dòng)機(jī)是不可能造成的)(制冷機(jī))(熱機(jī))§6.3

熱力學(xué)第二定律一、熱力學(xué)第二定律的宏觀表述熱量不能自動(dòng)地從低溫物體傳向高1093.兩種表述的等效性(相互溝通)如果第二類永動(dòng)機(jī)可造出來熱量自動(dòng)從低溫傳到高溫開氏證明：看聯(lián)合機(jī)：低溫?zé)嵩磧舴艧崃钇渫苿?dòng)卡諾制冷機(jī)高溫?zé)嵩磧粑鼰峥耸先绻诙愑绖?dòng)機(jī)能造出來唯一效果1103.兩種表述的等效性(相互溝通)熱量自動(dòng)從低溫傳到高溫開氏證

一個(gè)系統(tǒng)經(jīng)過一個(gè)過程P從一狀態(tài)變化到另一狀態(tài),如果存在一個(gè)過程使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原,則說明原過程P是可逆的,否則是不可逆的.§6.4可逆過程與不可逆過程卡諾定理一、可逆過程與不可逆過程1.可逆過程

只有準(zhǔn)靜態(tài)、無摩擦的過程，才是可逆的過程。111一個(gè)系統(tǒng)經(jīng)過一個(gè)過程P從一狀態(tài)變化到另一狀態(tài),如二、一切自然過程都是不可逆過程自然過程有明顯的方向性如功變熱熱傳導(dǎo)擴(kuò)散1.熱轉(zhuǎn)換

其唯一效果是（自動(dòng)地）把熱全部轉(zhuǎn)變成功的過程是不可能發(fā)生的。2.熱傳導(dǎo)

其唯一效果是熱量(自動(dòng)地)從低溫物體傳向高溫物體的過程是不可能發(fā)生的。112二、一切自然過程都是不可逆過程1.熱轉(zhuǎn)換其唯一效果3.結(jié)論（1)自然界中一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程均是不可逆過程。（2)宏觀上與熱相伴過程的不可逆性是相互溝通的。三、卡諾定理

(1)在溫度為的高溫?zé)嵩春蜏囟葹榈牡蜏責(zé)嵩粗g工作的一切可逆熱機(jī)，效率都相等，而與工作物質(zhì)無關(guān)，其效率為:卡諾1133.結(jié)論三、卡諾定理(1)在溫度為的高溫?zé)嵩春?/p>

(2)在溫度為的高溫?zé)嵩春蜏囟葹榈牡蜏責(zé)嵩粗g工作的一切不可逆熱機(jī)的效率不可能大于可逆熱機(jī)的效率。

卡諾定理指出了提高熱機(jī)效率的途徑：

a.使熱機(jī)盡量接近可逆機(jī)；

b.盡量提高兩熱源的溫度差。114(2)在溫度為的高溫?zé)嵩春蜏囟葹榈牡蜏責(zé)嵩粗?、熵的定義

1、玻耳茲曼定義式

熵是狀態(tài)參量是系統(tǒng)紊亂程度的量度，與ETP

同地位引入熵的意義理論上是熱力學(xué)系統(tǒng)的共同特征，判斷自然過程有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。實(shí)際上熵的數(shù)據(jù)是設(shè)計(jì)新產(chǎn)品的重要技術(shù)指標(biāo)?！?.5

態(tài)函數(shù)熵玻耳茲曼關(guān)系115一、熵的定義熵是狀態(tài)參量是系統(tǒng)紊亂程度的量度，與E二、熱力學(xué)第二定律的微觀解釋

1.宏觀狀態(tài)與微觀狀態(tài)左右宏觀上看：左、右兩部分各有多少粒子而不去區(qū)分究竟是哪個(gè)粒子微觀上看：具體哪個(gè)粒子在哪？編號(hào)為宏觀態(tài)微觀態(tài)

46411116二、熱力學(xué)第二定律的微觀解釋左右宏觀上看：宏觀態(tài)微2.熱力學(xué)幾率(概率)

一個(gè)宏觀態(tài)對(duì)應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)目叫做這一宏觀態(tài)的熱力學(xué)幾率3.等幾率假設(shè)

孤立系統(tǒng)中，每個(gè)微觀態(tài)出現(xiàn)的幾率相同。4.在諸多的宏觀態(tài)中

熱力學(xué)幾率大的宏觀態(tài)最易出現(xiàn)(平衡態(tài))宏觀態(tài)微觀態(tài)

464111172.熱力學(xué)幾率(概率)3.等幾率假設(shè)(平衡態(tài))宏觀態(tài)5.熱二律的微觀解釋自發(fā)過程的方向性如自由膨脹有序無序

（1)自然過程從熱力學(xué)幾率小向熱力學(xué)幾率大的方向進(jìn)行（2)宏觀上認(rèn)為不可能出現(xiàn)的狀態(tài)，在微觀上認(rèn)為是可能的，只不過幾率太小而已。（3)熱二律是統(tǒng)計(jì)規(guī)律(與熱一律不同)。討論1185.熱二律的微觀解釋自發(fā)過程的方向性有序無序（1)自（4)一切自然過程總是沿著分子的無序性增大的方向進(jìn)行。功熱轉(zhuǎn)換

機(jī)械功（電功）熱能有序運(yùn)動(dòng)無序運(yùn)動(dòng)熱傳導(dǎo)T2T1動(dòng)能分布較有序TT動(dòng)能分布更無序氣體自由膨脹位置較有序位置更無序119（4)一切自然過程總是沿著分子的無序性增大的方向進(jìn)二、熵增加原理熱二律的數(shù)學(xué)表述孤立系統(tǒng)自發(fā)過程方向性問題可逆過程不可逆過程表述：孤立系統(tǒng)內(nèi)進(jìn)行的過程，熵永不減少。孤立系統(tǒng)內(nèi)過程必有實(shí)際一個(gè)過程還可能有>注意:120二、熵增加原理熱二律的數(shù)學(xué)表述可逆過程不可逆過程表述三、熵與熱量1.克勞修斯熵公式由熱力學(xué)溫標(biāo)卡諾循環(huán)可逆循環(huán)中有121三、熵與熱量由熱力學(xué)溫標(biāo)卡諾循環(huán)可逆循環(huán)中有53任意可逆過程(準(zhǔn)靜態(tài)、無摩擦)△Qi1△Qi2Ti1Ti2卡諾循環(huán)PV122任意可逆過程(準(zhǔn)靜態(tài)、無摩擦)△Qi1△Qi2Ti1Ti2卡克勞修斯熵公式注意：（1)積分路徑的限制---沿可逆過程?。?)沿