大學(xué)醫(yī)科實(shí)用數(shù)學(xué)練習(xí)題1.1溫醫(yī) 高數(shù) 試卷 老師給的

練習(xí)題1.1已

f(

的定義域是

[

，求

f

1

的定義域。解：函數(shù)

yf()

的定義域?yàn)?/p>

[因此

1x

，即

1x1x

，解方程組得：

1，以f)的義域?yàn)閧|0}2x

。判斷下各組函數(shù)是否相同？為什么？

f()x(x)

ln

;

f(x)x(t)t

;

f(

x)

xx

解）不同因?yàn)楹瘮?shù)

f()x

的定義域?yàn)?，g()

ln

的定義域?yàn)?0,兩函數(shù)的定義域不同。（2相同。因?yàn)楹瘮?shù)

f(x

和

)t

的定義域相同都為

，且對(duì)應(yīng)關(guān)系（即函數(shù)關(guān)系）也相同，所以兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)。不同。因?yàn)楹瘮?shù)

f(

的定義域?yàn)?/p>

{

，而函數(shù)x)

xx

的定義域?yàn)?/p>

{|

，它們的定義域不同。判斷下函數(shù)的奇偶性。

axa(a;(2)y2a

;

y

3

cosx

解）由

f(

a

xaxf(x所以(22

是定義在R上偶函數(shù)。（2由

f(

ax(x)a1

，所以

aa

是定義在上奇函數(shù)。（3

f())3cos()x

，由于

f(f(x)

，

f((x)

xx所以

yx

3

cos

在R上不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)。．下列各組函數(shù)中哪些能構(gòu)成復(fù)合函數(shù)？能構(gòu)成復(fù)合函數(shù)的，寫出復(fù)合函數(shù)；不能說明理由。（1

y

，

u

2

，

vcos

；（2

y

，

sinx

；（3

ylgu，u

2

。解），

y

x

。（2不能，因?yàn)?/p>

x

，它使得

y

sin

無意義。（3能，

ylg(

2

。．寫出下列函數(shù)由哪些函數(shù)復(fù)合而成。（1

3

(x

；（）

y1

；（3

；（4）

。解）數(shù)

sin3(由y,uvx

復(fù)合而成。（2函數(shù)

y3ln(11

由u,vw,

z,

2

復(fù)合而成?；?/p>

yv,v

zz

2

復(fù)合而成。（3此函數(shù)由

y,u

2

復(fù)合而成。（4此函數(shù)由

u,,v

a

復(fù)合而成。x．設(shè)

f(x

，

g(x)

x

，求

f[()]

和

g[(x)]

。

x解：當(dāng)x>0時(shí)，

當(dāng)x=0時(shí)，|當(dāng)時(shí)7求點(diǎn)-3,5,4坐標(biāo)軸及各坐標(biāo)平面的距離。解：點(diǎn)

x坐軸的距離

522

41,點(diǎn)-3,5,4y標(biāo)軸的距離

D

(

2

2

5,點(diǎn)-3,5,4z坐軸的距離

(2

點(diǎn)

xoy標(biāo)平面的距離

D

xoy

點(diǎn)

坐標(biāo)平面的距離

5,點(diǎn)-3,5,4yoz標(biāo)平面的距離

D

3.．確定下列函數(shù)的定義域。（1

；（2

z

1x

；（3）

z

2

x（4

u

R

2

2

y

2

2

12y222

(0)解）

的定義域

D{(xy)|xy

；（2

z

1x

的定義域

Dx,)xy且

；（3

z2

的定義域

,y0}

；（4

u

R

2

2

y

2

2

12y22

的定義域{(x,y,z)|r22