北師版五年級數(shù)學上冊期末復習課件

最新北師版五年級數(shù)學上冊期末復習課件最新北師版五年級數(shù)學上冊期末復習課件1單元復習小數(shù)除法一單元復習小數(shù)除法一2小數(shù)除法小數(shù)除法的計算方法積和商的近似值循環(huán)小數(shù)小數(shù)四則混合運算除數(shù)是整數(shù)的除法除數(shù)是小數(shù)的除法知識網(wǎng)絡(luò)小數(shù)除法小數(shù)除法的計算方法積和商的近似值循環(huán)小數(shù)小數(shù)四則混合31．小數(shù)除法的計算方法

(1)小數(shù)除以整數(shù)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的計算方法計算。新課引入商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”繼續(xù)除。1．小數(shù)除法的計算方法(1)小數(shù)除以整數(shù)新課引入商的4例：計算22.6÷4新課引入例：計算22.6÷4新課引入5(2)整數(shù)除以整數(shù)。整數(shù)除以整數(shù)，商的整數(shù)部分不夠商1時，需要在被除數(shù)的個位的右下角點上小數(shù)點，在小數(shù)點后添上“0”再除。1．小數(shù)除法的計算方法新課引入(2)整數(shù)除以整數(shù)。1．小數(shù)除法的計算方法新課引入6例如：計算15÷60新課引入例如：計算15÷60新課引入7(3)小數(shù)除以小數(shù)。小數(shù)除以小數(shù)，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位(位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”補足)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。1．小數(shù)除法的計算方法新課引入(3)小數(shù)除以小數(shù)。1．小數(shù)除法的計算方法新課引入8例如：3.75÷1.5新課引入例如：3.75÷1.5新92．求積、商的近似值(1)求積的近似值，先算出正確的積，再根據(jù)題目要求用四舍五入法取近似值。(2)求商的近似值時，先看要保留到哪一位，計算時，根據(jù)需要保留的位數(shù)，只要多除出一位即可，用四舍五入法取近似值。新課引入注意：求近似值時，近似值末尾的0不能舍去。如將8.796保留兩位小數(shù)是8.80，雖然末尾是0，但不能舍去。2．求積、商的近似值(1)求積的近似值，先算出正確的10(3)用“進一法”或“去尾法”取近似值。在實際問題中，有時要用“進一法”或“去尾法”取近似值。2．求積、商的近似值新課引入“進一法”如“用油桶裝油”問題。“去尾法”如“裁布制衣”問題。(3)用“進一法”或“去尾法”取近似值。在實際問題中11精品屋買來35m長的紅絲線做中國結(jié)，做一個中國結(jié)用1.6m紅絲線，求這些紅絲線可以做多少個中國結(jié)。35÷1.6≈21(個)這道題用“去尾法”取近似值，即這些紅絲線最多可以做21個中國結(jié)。新課引入習練分析精品屋買來35m長的紅絲線做中國結(jié)，做一個中國結(jié)用1.6123．循環(huán)小數(shù)(1)循環(huán)小數(shù)：從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。這里面循環(huán)出現(xiàn)的數(shù)字，叫作這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。(2)循環(huán)小數(shù)的寫法。寫循環(huán)小數(shù)時，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在后面點上3個圓點。新課引入3．循環(huán)小數(shù)(1)循環(huán)小數(shù)：從小數(shù)部分的某一位起，一134．小數(shù)四則混合運算小數(shù)四則混合運算的順序和整數(shù)四則混合運算的順序完全相同。麗麗在超市買了2.2kg蘋果，給收銀員20元，找回7.9元。每千克蘋果多少元？用付出的錢減去找回的錢，就是蘋果的總價。再用總價除以數(shù)量，就等于蘋果的單價。(20－7.9)÷2.2＝5.5(元)新課引入習練分析4．小數(shù)四則混合運算小數(shù)四則混合運算的順序和整數(shù)四則混合運算14李阿姨從美國給女兒芳芳匯來740美元，如果100美元可兌換657.93元人民幣，那么這些錢可以兌換多少人民幣？(得數(shù)保留兩位小數(shù))方法一：每100美元可兌換657.93元人民幣，可先看740美元里有多少個100美元，再乘657.93即可。方法二：先算出1美元可兌換多少人民幣，再乘740即可。方法一：740÷100×657.93≈4868.68(元)方法二：657.93÷100×740≈4868.68(元)新課引入分析習練李阿姨從美國給女兒芳芳匯來740美元，如果100美元可兌換615用簡便方法計算3.17×2.5＋7.5×3.17。通過觀察可知，在兩組乘法算式中都有相同的乘數(shù)3.17，可運用乘法分配律的逆運算進行計算。3.17×2.5＋7.5×3.17＝3.17×(2.5＋7.5)＝3.17×10＝31.7新課引入習練分析用簡便方法計算3.17×2.5＋7.5×16此題錯在商中沒有點小數(shù)點，把小數(shù)當成整數(shù)除以整數(shù)計算了。整數(shù)除以小數(shù)，把除數(shù)化成整數(shù)時，小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的末尾就添幾個0。新課引入分析分析此題錯在商中沒有點小數(shù)點，把小數(shù)當成整數(shù)除以整數(shù)計算了。整數(shù)17錯例

兩數(shù)相除的商是8.04，保留一位小數(shù)是(8)。保留一位小數(shù)要看百分位，百分位是4，根據(jù)“四舍五入”法取近似值。正確解答：8.0新課引入分析錯例兩數(shù)相除的商是8.04，保留一位小數(shù)是(8)。保18錯例計算0.8÷0.125×8。

0.8÷0.125×8＝0.8÷1＝0.8小數(shù)混合運算和整數(shù)混合運算的運算順序相同，在沒有括號的算式里，如果只有乘除法，要從左到右依次計算。正確解答：0.8÷0.125×8＝6.4×8＝51.2新課引入分析錯例計算0.8÷0.125×8。小數(shù)混合運算和整數(shù)混合19單元復習軸對稱和平移二單元復習軸對稱和平移二20軸對稱和平移軸對稱平移欣賞與設(shè)計軸對稱圖形的判斷畫軸對稱圖形軸對稱和平移軸對稱平移欣賞與設(shè)計軸對稱圖形的判斷畫軸對稱圖211．軸對稱圖形

(1)軸對稱圖形定義：一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。(2)對稱軸的條數(shù)。1．軸對稱圖形(1)軸對稱圖形定義：一個圖形沿著一條221．軸對稱圖形

(3)畫軸對稱圖形的方法：先找出已知圖形的每條線段的端點，然后根據(jù)各對稱點到對稱軸的距離相等的特點，在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點的對稱點，最后按已知圖形的連接順序順次連接各對稱點。1．軸對稱圖形(3)畫軸對稱圖形的方法：先找232．平移(1)判斷平移的方向和距離：判斷平移的方向，最主要的是確定原圖的位置，按箭頭指向就可以準確判斷原圖平移的方向。判斷平移的距離，要看圖形的每一組對應點平移了多少格，原圖的任意一邊或一點平移了幾格，整個圖形就平移了幾格。2．平移(1)判斷平移的方向和距離：判斷平移的方向，242．平移(2)在方格紙上畫簡單圖形平移后的圖形的方法：按順序找出所畫圖形的幾個關(guān)鍵點(或線段)，按要求平移相應的格數(shù)，然后再把這些點(或線段)順次連接起來。利用軸對稱和平移的方法可以設(shè)計美麗的圖案。2．平移(2)在方格紙上畫簡單圖形平移后的圖形的方法25以直線l為對稱軸畫出圖形A的軸對稱圖形B，再畫出把圖形B向右平移4格、向下平移3格后的圖形C。畫圖形B時找好圖形A的各個關(guān)鍵點，在直線l的右側(cè)找好這些關(guān)鍵點的對稱點，連接起來得到圖形B。再根據(jù)圖形B各關(guān)鍵點與這條線段的位置關(guān)系，畫出平移后的各個關(guān)鍵點，順次連接畫出圖形C。分析習練以直線l為對稱軸畫出圖形A的軸對稱圖形B，再畫出把26畫出的圖形B和圖形C如右圖。畫出的圖形B和圖形C如右圖。27如下圖，圖形A怎樣平移能與圖形B拼成一個長方形？先畫出與圖形B拼成長方形的另一半圖形的位置，再看圖形A經(jīng)過怎樣的平移才能與這個圖形重合。分析習練如下圖，圖形A怎樣平移能與圖形B拼成一個長方形？先畫出與圖形28解答：先向下平移4格，再向右平移6格；或者先向右平移6格，再向下平移4格。解答：先向下平移4格，再向右平移6格；或者先向右平移6格，29錯例

三角形是軸對稱圖形。(√)根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：一般的三角形不是軸對稱圖形，但等腰三角形和等邊三角形是軸對稱圖形，等腰三角形有一條對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸正確解答：×分析錯例三角形是軸對稱圖形。(√)根據(jù)軸對稱圖形的意義可30錯例下面的圖形中，(B)不是軸對稱圖形。（A）（B）（C）正確解答：C根據(jù)軸對稱圖形的意義來判斷。分析錯例下面的圖形中，(B)不是軸對稱圖形。（A）31單元復習倍數(shù)與因數(shù)三單元復習倍數(shù)與因數(shù)三32倍數(shù)與因數(shù)自然數(shù)（0除外）倍數(shù)因數(shù)1質(zhì)數(shù)合數(shù)2，5的倍數(shù)的特征3的倍數(shù)的特征找倍數(shù)的方法——找因數(shù)的方法知識網(wǎng)絡(luò)倍數(shù)與因數(shù)自然數(shù)（0除外）倍數(shù)因數(shù)1質(zhì)數(shù)合數(shù)2，5的倍數(shù)的331．倍數(shù)、因數(shù)相依存倍數(shù)與因數(shù)：自然數(shù)a(a不為0)乘自然數(shù)b(b不為0)，所得的積c就是a和b的倍數(shù)，a和b是c的因數(shù)。新課引入1．倍數(shù)、因數(shù)相依存倍數(shù)與因數(shù)：自然數(shù)a(a不為0)乘自然數(shù)34注意：倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系，在說明倍數(shù)與因數(shù)時應該說明哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。另外，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。1．倍數(shù)、因數(shù)相依存新課引入注意：倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系，在說明倍數(shù)與因數(shù)時應該說明352．探索活動(1)2的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0，2，4，6，8的自然數(shù)。(2)5的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0或5的自然數(shù)。(3)偶數(shù)：是2的倍數(shù)的自然數(shù)。新課引入2．探索活動(1)2的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0，2，4，362．探索活動(4)奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的自然數(shù)。(5)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0的自然數(shù)。(6)3的倍數(shù)的特征：自然數(shù)的各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)的自然數(shù)。新課引入2．探索活動(4)奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的自然數(shù)。新課引入37注意：

(1)同時是2和3的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0，2，4，6，8的自然數(shù)，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)。(2)同時是3和5的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0或5的自然數(shù)，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)。(3)同時是2，5，3的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0的自然數(shù)，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)。新課引入注意：(1)同時是2和3的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是383．找因數(shù)、質(zhì)數(shù)(1)找因數(shù)。①運用乘法找因數(shù)：找一個自然數(shù)的因數(shù)就是把這個數(shù)有序地寫成兩個自然數(shù)乘積的形式，這些兩兩相乘的自然數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。新課引入3．找因數(shù)、質(zhì)數(shù)(1)找因數(shù)。新課引入393．找因數(shù)、質(zhì)數(shù)(1)找因數(shù)。②運用除法找因數(shù)：找一個數(shù)的因數(shù)時，可以用這個數(shù)分別除以不大于它本身的所有非零自然數(shù)，如果所得的商是自然數(shù)，那么除數(shù)和商就是這個自然數(shù)的因數(shù)。新課引入3．找因數(shù)、質(zhì)數(shù)(1)找因數(shù)。新課引入403．找因數(shù)、質(zhì)數(shù)(1)找因數(shù)。③一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

新課引入3．找因數(shù)、質(zhì)數(shù)(1)找因數(shù)。新課引入41(2)質(zhì)數(shù)和合數(shù)。①質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)。②合數(shù)：除了1和它本身之外還有別的因數(shù)，至少有3個因數(shù)。③1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。新課引入(2)質(zhì)數(shù)和合數(shù)。新課引入42請寫出100以內(nèi)9的所有倍數(shù)。先用100÷9＝11……1，說明100以內(nèi)9的倍數(shù)為11個。用9分別乘1～11這11個連續(xù)自然數(shù)，得到的積就是100以內(nèi)9的所有倍數(shù)。9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，99。新課引入習練分析請寫出100以內(nèi)9的所有倍數(shù)。先用100÷9＝11……1，說43把下面的數(shù)填在合適的方框里，并完成下面各題。4

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120新課引入習練把下面的數(shù)填在合適的方框里，并完成下面各題。新課引入習練44既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的有：____________________________既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的有：___________________________既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的有：___________________________同時是2，5，3的倍數(shù)的有：___________________________新課引入習練既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的有：_______________45此題考查的是2，5，3的倍數(shù)的特征以及同時是2，3或2，5或3，5或2，5，3倍數(shù)的數(shù)的特征。新課引入分析此題考查的是2，5，3的倍數(shù)的特征以及同時是2，3或2，5或462的倍數(shù)：4，6，12，18，30，32，36，60，78，1203的倍數(shù)：6，12，15，18，30，36，45，60，63，78，1205的倍數(shù)：15，30，45，60，120既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的有：6，12，18，30，36，60，78，120既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的有：30,60，120既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的有：15，30，45，60，120同時是2，5，3的倍數(shù)的有：30，60，1204

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120新課引入2的倍數(shù)：4，6，12，18，30，32，36，60，78，47把12個蘋果裝在盤子里，每個盤子里裝的同樣多，有幾種裝法？每種裝法各需要幾個盤子？如果有11個蘋果呢？這道題是通過找自然數(shù)的因數(shù)來解決實際問題。12和11有多少個因數(shù)就有多少種裝法。12的因數(shù)有1，2，3，4，6，12；11的因數(shù)有1，11。每個盤子里裝的同樣多，所以不能只裝一個盤子。新課引入習練分析把12個蘋果裝在盤子里，每個盤子里裝的同樣多，有幾種裝法？每48解答：12個蘋果有5種裝法。分別是每盤裝1個，裝12盤；每盤裝2個，裝6盤；每盤裝3個，裝4盤；每盤裝4個，裝3盤；每盤裝6個，裝2盤5。11個蘋果有2種裝法。分別是每盤裝1個，裝11盤。新課引入解答：12個蘋果有5種裝法。分別是每盤裝1個，裝149一個長方形的長和寬都是質(zhì)數(shù)，并且周長是36m，這個長方形的面積最大是多少平方米？本題要先求出長和寬的和，用周長除以2，即36÷2＝18(米)。把18分成兩個質(zhì)數(shù)的和，可以分成11和7、13和5。比較一下兩組的面積：11×7＝77(平方米)，13×5＝65(平方米)，所以這個長方形的面積最大是77平方米。新課引入習練分析一個長方形的長和寬都是質(zhì)數(shù)，并且周長是36m，這個長方形的50

正確解答：36÷2＝18(米)

11＋7＝18(米)

11×7＝77(平方米)一個長方形的長和寬都是質(zhì)數(shù)，并且周長是36m，這個長方形的面積最大是多少平方米？新課引入習練正確解答：36÷2＝18(米)11＋7＝18(米51錯例

因為3×5＝15，所以3和5是因數(shù)，15是倍數(shù)。(√)倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的，不能單獨說一個數(shù)是倍數(shù)或因數(shù)。正確解答：×新課引入分析錯例因為3×5＝15，所以3和5是因數(shù)，15是倍數(shù)。(√52錯例用0，1，2，3，9這五個數(shù)中任意四個數(shù)組成的同時含有因數(shù)2，5，3的最大四位數(shù)是(9321)。靈活運用2,3,5的倍數(shù)的特征判斷。數(shù)的個位有0是2,5的倍數(shù)，數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。正確解答：9210新課引入分析錯例用0，1，2，3，9這五個數(shù)中任意四個數(shù)組成的同時含有53錯例自然數(shù)中除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。(√)我們只在自然數(shù)（0除外）的范圍內(nèi)研究倍數(shù)與因數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。正確解答：×新課引入分析錯例自然數(shù)中除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。(√)我們只在自然數(shù)（054錯例一盒乒乓球，平均分給5個或6個小朋友都剩1個。已知這盒乒乓球不超過40個，這盒乒乓球至少有多少個？5＋6＋1＋1＝13(個)此題考查5和6的倍數(shù)的實際運用。新課引入分析錯例一盒乒乓球，平均分給5個或6個小朋友都剩1個。55正確解答：5的倍數(shù)有5，10，15，20，25，30，35，…6的倍數(shù)有6，12，18，24，30，36，…5和6的最小公倍數(shù)是30。30＋1＝31(個)一盒乒乓球，平均分給5個或6個小朋友都剩1個。已知這盒乒乓球不超過40個，這盒乒乓球至少有多少個？新課引入正確解答：5的倍數(shù)有5，10，15，20，25，30，35，56單元復習多邊形的面積四單元復習多邊形的面積四57多邊形的面積比較圖形的面積多邊形的面積比較圖形的面積計算圖形的面積作圖形的高平行四邊形的面積三角形的面積梯形的面積S=ah實際應用S=ah÷2實際應用——S=（a+b）h÷2多邊形的面積比較圖形的面積多邊形的面積比較圖形的面積計算圖581．數(shù)方格法。這是最基本的方法，借助方格紙，直接判斷圖形面積的大小。2．平移、重合進行比較。通過平移或旋轉(zhuǎn)后再平移，使圖形重疊進行比較。3．直接計算圖形的面積進行比較。1．數(shù)方格法。591．三角形只有三條高，平行四邊形和梯形都有無數(shù)條高。2．高和底之間的關(guān)系是對應的。3．用三角板畫平行四邊形、梯形、三角形的高。從一個頂點向底引垂線，與底垂直的線段就是高。注意：平行四邊形可以從邊上任意一點向?qū)叜嫶咕€，畫出的這些線段都是高。1．三角形只有三條高，平行四邊形和梯形都有無數(shù)條高。60平行四邊形面積計算公式是“底×高”，用字母表示S＝ah。1．平行四邊形面積計算公式。平行四邊形面積計算公式是“底×高”，用字母表示S＝ah。1．612．三角形面積計算公式。三角形面積計算公式是底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。2．三角形面積計算公式。三角形面積計算公式是底×高÷2，用字623．梯形面積計算公式。梯形的面積計算公式是(上底＋下底)×高÷2，用字母表示是S＝(a＋b)×h÷2。3．梯形面積計算公式。梯形的面積計算公式是(上底＋下底)×高63一塊平行四邊形的廣告牌，底是11.5m，高是2m。粉刷這塊廣告牌每平方米要用油漆0.6kg，至少需要準備多少千克油漆？首先要知道平行四邊形的面積，再乘每平方米用的油漆質(zhì)量，即可求出需要多少千克油漆。11.5×2×0.6＝13.8(千克)習練分析一塊平行四邊形的廣告牌，底是11.5m，高是2m。粉刷這64把一個平行四邊形剪成兩個完全相同的圖形，且沒有剩余，可以剪成什么樣的圖形？(1)如圖①，沿對角線剪開，可以剪成兩個完全相同的三角形。(2)如圖②，可以剪成兩個相同的梯形，注意要使AB＝CD。(3)如圖③，連接兩條對邊的中點，可以剪成兩個完全相同的平行四邊形。習練分析把一個平行四邊形剪成兩個完全相同的圖形，且沒有剩余，可以剪成65解答：三角形、梯形或平行四邊形。把一個平行四邊形剪成兩個完全相同的圖形，且沒有剩余，可以剪成什么樣的圖形？習練解答：三角形、梯形或平行四邊形。把一個平行四邊形剪成兩個完66下圖是一塊三角形菜地，這塊菜地的面積是多少平方米？求三角形菜地的面積即求該三角形的面積，運用公式計算即可。62×35÷2＝1085(平方米)習練分析下圖是一塊三角形菜地，這塊菜地的面積是多少平方米？求三角形菜67

一個三角形的底邊長10cm，若高不變，底延長5cm，則面積增加10cm2，原來三角形的面積是多少？原來的三角形與增加的三角形的高是相等的，可以通過增加的三角形的面積與延長的底求出高，再求出原來三角形的面積。10×2÷5×10÷2＝20(cm2)分析習練一個三角形的底邊長10cm，若高不變，底延長5cm，則68

如下圖，李叔叔在墻的一側(cè)用籬笆圍成了一個雞舍。籬笆長42m，這個雞舍的面積是多少？這個雞舍是一個梯形，用籬笆的長減去雞舍的高，就是梯形上、下底的和，根據(jù)梯形的面積公式，就能求出雞舍的面積。(42－12)×12÷2＝180(平方米)習練分析如下圖，李叔叔在墻的一側(cè)用籬笆圍成了一個雞舍?；h笆長4269如下圖，梯形的面積是128cm2，上底是12cm，高是8cm。求陰影部分的面積。陰影部分是一個三角形，它的高就是梯形的高，它的底就是梯形的下底。再運用三角形面積計算公式即可求解。(128×2÷8－12)×8÷2＝80(平方厘米)分析習練如下圖，梯形的面積是128cm2，上底是12cm，高是870三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。(√)三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。正確解答：×習練分析三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。(√)三角形的面積71梯形的高不變，上底和下底變了，面積一定會發(fā)生改變。(√)梯形的面積=（上底+下底）×高÷2正確解答：×分析習練梯形的高不變，上底和下底變了，面積一定會發(fā)生改變。(√)72

如下圖，三個等底的三角形面積不相等。(×)如下圖，等底等高的三角形面積相等。正確解答：√習練分析如下圖，三個等底的三角形面積不相等。(×)如下圖，等底等高73如下圖，平行四邊形一條底邊長18cm，兩條高分別是15cm和12cm，這個平行四邊形的面積是多少平方厘米？18×15＝270(平方厘米)正確解答：18×12＝216(平方厘米)計算平行四邊形的面積時，要用對應的底和高相乘。分析習練如下圖，平行四邊形一條底邊長18cm，兩條高分別是15c74單元復習分數(shù)的意義五單元復習分數(shù)的意義五75分數(shù)分數(shù)的意義分數(shù)與除法分數(shù)基本性質(zhì)約分和通分知識網(wǎng)絡(luò)分數(shù)分數(shù)的意義分數(shù)與除法分數(shù)基本性質(zhì)約分和通分知識網(wǎng)絡(luò)76因為分數(shù)對應的“整體”不同，所以分數(shù)所表示部分的大小和具體數(shù)量也不同，因此分數(shù)具有相對性。1．分數(shù)的再認識新課引入因為分數(shù)對應的“整體”不同，所以分數(shù)所表示部分的大小和具體數(shù)772．三類分數(shù)要分清新課引入2．三類分數(shù)要分清新課引入783．分數(shù)與除法的關(guān)系新課引入3．分數(shù)與除法的關(guān)系新課引入793．分數(shù)與除法的關(guān)系新課引入3．分數(shù)與除法的關(guān)系新課引入804．分數(shù)的基本性質(zhì)

(1)分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。(2)運用分數(shù)的基本性質(zhì)，可以把一個分數(shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分數(shù)。新課引入4．分數(shù)的基本性質(zhì)(1)分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子815．公因數(shù)與最大公因數(shù)兩個數(shù)或兩個以上的數(shù)共有的因數(shù)叫作它們的公因數(shù)，其中最大的一個是它們的最大公因數(shù)。新課引入5．公因數(shù)與最大公因數(shù)兩個數(shù)或兩個以上的數(shù)共有的因數(shù)叫作它們826．約分與最簡分數(shù)新課引入6．約分與最簡分數(shù)新課引入83新課引入新課引入847．公倍數(shù)與最小公倍數(shù)

(1)公倍數(shù)與最小公倍數(shù)：兩個數(shù)或兩個以上的數(shù)共有的倍數(shù)叫作這兩個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個是它們的最小公倍數(shù)。(2)幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的公倍數(shù)，只有最小的公倍數(shù)。新課引入7．公倍數(shù)與最小公倍數(shù)(1)公倍數(shù)與最小公倍數(shù)：兩個數(shù)85

(3)分數(shù)大小的比較。①通分：把分母不相同的分數(shù)化成和原來分數(shù)相等，并且分母相同的分數(shù)，這個過程叫作通分。通分一般用兩個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)作公分母。新課引入(3)分數(shù)大小的比較。①通分：把分母不相同的分數(shù)化成86

(3)分數(shù)大小的比較。新課引入(3)分數(shù)大小的比較。新課引入87分析分析88上面幾個分數(shù)的分母的最小公倍數(shù)非常大，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，四個分數(shù)中分子的最小公倍數(shù)是24，可以把這四個分數(shù)變成分子相同的分數(shù)，即把分子“通分”。分析新課引入上面幾個分數(shù)的分母的最小公倍數(shù)非常大，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，四個89解答：新課引入解答：新課引入90在括號里填上合適的數(shù)。分析新課引入在括號里填上合適的數(shù)。分析新課引入91在括號里填上合適的數(shù)。解答：新課引入在括號里填上合適的數(shù)。解答：新課引入92五(1)班站隊列，如果站5排，正好站完，沒有剩余；如果站6排，也正好站完，沒有剩余。五(1)班最少有多少名同學？五(1)班同學如果站5排或站6排都沒有剩余，那么班級人數(shù)肯定同時是5和6的倍數(shù)，也就是它們的公倍數(shù)。求最少有多少名同學，也就是求它們的最小公倍數(shù)。5和6的最小公倍數(shù)是30，所以五(1)班最少有30名同學。分析新課引入五(1)班站隊列，如果站5排，正好站完，沒有剩余；如果站6排93單元復習組合圖形的面積六單元復習組合圖形的面積六94組合圖形的面積組合圖形的面積不規(guī)則圖形的面積公頃、平方千米計算方法解決實際問題估算數(shù)格子計算

分割法添補法組合圖形的面積組合圖形的面積不規(guī)則圖形的面積公頃、平方千95數(shù)學好玩設(shè)計秋游方案圖形中的規(guī)律嘗試與猜測知識網(wǎng)絡(luò)數(shù)學好玩設(shè)計秋游方案圖形中的規(guī)律嘗試與猜測知識網(wǎng)絡(luò)96求組合圖形的面積時，要把圖形的面積轉(zhuǎn)化成幾個已經(jīng)學過的圖形的面積的和或差，同時要找準題中的已知數(shù)據(jù)，從而順利求出面積。常用的求組合圖形的面積的方法有：分割法、添補法、割補法等。1．組合圖形面積的求法新課引入求組合圖形的面積時，要把圖形的面積轉(zhuǎn)化成幾個已經(jīng)學過97有一張邊長16cm的正方形紙，從一邊的中點到它兩個鄰邊的中點各畫一條線段，并沿線段各剪去一個角(如圖①)，求剩余圖形的面積。新課引入習練有一張邊長16cm的正方形紙，從一邊的中點到它兩個鄰邊的中98三角形的三個頂點都是原來正方形的相應邊的中點，所以三角形的底是16cm，高是8cm，面積是16×8÷2＝64(平方厘米)；長方形的長是16cm，寬是8cm，面積是16×8＝128(平方厘米)，因此這個組合圖形的面積是64＋128＝192(平方厘米)。新課引入習練解法一：分割法。把圖①分成一個三角形和一個長方形(如圖②)。三角形的三個頂點都是原來正方形的相應邊的中點，所以三角形的底99解法二：添補法。把圖①剪去的兩個角補上(如圖③)，成為一個邊長16cm的正方形，面積是16×16＝256(平方厘米)；補上的兩個三角形的面積是8×8÷2×2＝64(平方厘米)，所以圖①的面積是256－64＝192(平方厘米)。新課引入習練解法二：添補法。把圖①剪去的兩個角補上(如圖③)，成為一個邊100解法三：割補法。將圖①上面的三角形沿著高分成兩個小三角形，然后把這兩個小三角形割下來，補到下面長方形的右邊(如圖④)，就可以得到一個長為16＋8＝24(厘米)，寬為8cm的長方形，所以圖①的面積是24×8＝192(平方厘米)。新課引入習練解法三：割補法。將圖①上面的三角形沿著高分成兩個小三1012．估計圖形的面積

(1)可以采用數(shù)格子(邊長1cm的方格)的方法，數(shù)格子時，不滿一格的可按半格來數(shù)。(2)還可根據(jù)圖形確定近似基本圖，量出基本圖中可用于計算面積的長度，進而算出面積。新課引入2．估計圖形的面積(1)可以采用數(shù)格子(邊長1cm1023．公頃、平方千米

(1)公頃：邊長為100m的正方形土地的面積，1公頃的土地為10000m2，相當與一個標準足球場的面積。(2)平方千米：邊長為1000m的正方形土地的面積，1平方千米的土地為1000000m2，“平方千米”是比“公頃”還要大的面積單位，計算較大的土地面積一般用“平方千米”作單位。例如：我國的陸地面積大約是960萬平方千米。新課引入3．公頃、平方千米(1)公頃：邊長為100m的正方1033．公頃、平方千米(3)平方米、公頃、平方千米之間的關(guān)系：1公頃＝10000m2

1km2＝100公頃新課引入3．公頃、平方千米(3)平方米、公頃、平方千米之間的1044．購票方案與租車問題

(1)購票方案的確定：可根據(jù)人數(shù)的多少，價格的不同以及團體及優(yōu)惠人數(shù)的多少，合理選擇一種方案購票或幾種方案結(jié)合起來購票。(2)合理租車方案的確定：在游客人數(shù)、車輛類型、限乘人數(shù)、每輛車的價格確定后，還要使車輛空位盡量少。租車時，可以租同一類型的，也可以混合租車，然后算出總租金，比較后，找出最合適的方案。新課引入4．購票方案與租車問題(1)購票方案的確定：可根據(jù)人105一個由兩個家庭共10人(8個大人，2個小孩)組成的旅行團去某景點旅游，怎么購票最省錢？個人票團體票成人60元/人兒童20元/人8人及以上45元/人新課引入習練一個由兩個家庭共10人(8個大人，2個小孩)組成的旅行團去某106根據(jù)條件可知，有三種方案購票。個人票團體票成人60元/人兒童20元/人8人及以上45元/人新課引入分析買個人票需要的錢數(shù)是：60×8＋20×2＝520(元)買團體票需要的錢數(shù)是：45×10＝450(元)兩種方式混合購票最少需要的錢數(shù)是：45×8＋20×2＝400(元)所以兩種方案混合購票最省錢。根據(jù)條件可知，有三種方案購票。個人票團體票成人60元/人81075．圖形中的規(guī)律在觀察圖形時，要根據(jù)已知圖形的前、后(或上、下)之間的關(guān)系，找出其中的規(guī)律，推導出后面的圖形。新課引入5．圖形中的規(guī)律在觀察圖形時，要根據(jù)已知圖形的前、后(或上、1086．嘗試與猜想在用列表法進行嘗試與猜想時，一般采取逐一列表法，為了減少嘗試的次數(shù)，也可以先估計可能的范圍，再用列表舉例法，還可以采用取中列表法。例如：停車場上停著小轎車和摩托車共28輛，這些車共有82個輪子。停車場上有小轎車和摩托車各多少輛？新課引入6．嘗試與猜想在用列表法進行嘗試與猜想時，一般采取逐一列表法109(1)逐一列表法。小轎車/輛摩托車/輛輪子數(shù)/個12758226603256242464………131582即小轎車有13輛，摩托車有15輛。停車場上停著小轎車和摩托車共28輛，這些車共有82個輪子。停車場上有小轎車和摩托車各多少輛？新課引入習練分析(1)逐一列表法。小轎車/輛摩托車/輛輪子數(shù)/個127582110(2)先估計可能的范圍，再用列表舉例法。逐一舉例時，為了減少舉例的次數(shù)，可以先估計小轎車和摩托車數(shù)量的可能范圍，再列表尋找問題的結(jié)果。如右表：小轎車/輛摩托車/輛輪子數(shù)/個1275852366101876151386141484131582新課引入習練分析(2)先估計可能的范圍，再用列表舉例法。逐一舉例時，111……輪子個數(shù)少了，說明小轎車數(shù)量少了?！喿觽€數(shù)還少，小轎車還應該增加?！?2多了，小轎車應該在10和15之間。即小轎車有13輛，摩托車有15輛。停車場上停著小轎車和摩托車共28輛，這些車共有82個輪子。停車場上有小轎車和摩托車各多少輛？新課引入習練分析……輪子個數(shù)少了，說明小轎車數(shù)量少了。停車場上停著小轎車和摩112計算右邊組合圖形的面積。上圖是由一個平行四邊形和一個三角形組成的組合圖形，三角形和平行四邊形的底是相同的，高已知，運用面積計算公式求解。8×4＋8×3÷2＝44(平方厘米)新課引入習練分析計算右邊組合圖形的面積。上圖是由一個平行四邊形和一個三角形組113仔細觀察點陣，在括號里填上適當?shù)乃闶?，并在后面的方框里接著畫一畫。新課引入習練仔細觀察點陣，在括號里填上適當?shù)乃闶?，并在后面的方框里接著?14觀察點陣可以發(fā)現(xiàn)，第一個點陣有1個點，第二個點陣比第一個點陣多了2個點，所以有1＋2＝3(個)點，第三個點陣比第二個多了3個點，所以是1＋2＋3＝6(個)點。同理，第四個點陣是1＋2＋3＋4＝10(個)點，第五個點陣是1＋2＋3＋4＋5＝15(個)點。新課引入習練分析觀察點陣可以發(fā)現(xiàn)，第一個點陣有1個點，第二個點陣比第一個點陣115解答：1＋2＋3

1＋2＋3＋4

1＋2＋3＋4＋5仔細觀察點陣，在括號里填上適當?shù)乃闶?，并在后面的方框里接著畫一畫。新課引入習練解答：1＋2＋31＋2＋3＋41＋2＋3＋4＋5116判斷。(1)公頃是高級單位，平方米是低級單位，所以1公頃比10000m2大。

(2)一個廣場的面積是5.6公頃，也就是5600m2。正確解答：(1)×(2)×平方米、公頃、平方千米之間的關(guān)系：1公頃＝10000m2

1km2＝100公頃新課引入習練分析判斷。正確解答：(1)×(2)×平方米、公頃、平方千117單元復習可能性七單元復習可能性七118可能性游戲公平根據(jù)摸球結(jié)果判斷球的多少新課引入可能性游戲公平根據(jù)摸球結(jié)果判斷球的多少新課引入1191．事件發(fā)生的可能性相等，數(shù)學上叫等可能性。2．判斷一個游戲規(guī)則是否公平，也就是看每種情況出現(xiàn)的可能性是否相等。每種情況出現(xiàn)的可能性相等，則游戲規(guī)則公平；不相等，則游戲規(guī)則不公平。3．可能性的大小與物體在總數(shù)中所占的數(shù)量有關(guān)?？赡苄栽酱?，物體在總數(shù)中所占的數(shù)量越多；可能性越小，物體在總數(shù)中所占的數(shù)量越少。新課引入1．事件發(fā)生的可能性相等，數(shù)學上叫等可能性。新課引入120小明和小華用牌面數(shù)字分別為1，2，3，4的4張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，若一次從中抽出兩張牌的牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則小明獲勝；反之，小華獲勝。(1)這個游戲公平嗎？為什么？(2)如果不公平，請你修改游戲規(guī)則，使這個游戲公平。新課引入習練小明和小華用牌面數(shù)字分別為1，2，3，4的4張撲克牌玩游戲，121(1)一次從中抽出兩張牌，組成的數(shù)字之和有下面幾種情況：1＋2＝3，1＋3＝4，1＋4＝5，2＋3＝5，2＋4＝6，3＋4＝7，其中偶數(shù)有2種情況，奇數(shù)有4種情況，兩人獲勝的可能性不相等，所以這個游戲規(guī)則不公平。小明和小華用牌面數(shù)字分別為1，2，3，4的4張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，若一次從中抽出兩張牌的牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則小明獲勝；反之，小華獲勝。新課引入(1)一次從中抽出兩張牌，組成的數(shù)字之和有下面幾種情況：1＋122(2)要使游戲規(guī)則公平，就要使雙方贏的可能性相等，可以改為：若一次從中抽出兩張牌的牌面數(shù)字之積大于5，則小明獲勝；反之，小華獲勝。因為一次從中抽出兩張牌，組成的數(shù)字之積有下面幾種情況：1×2＝2，1×3＝3，1×4＝4，2×3＝6，2×4＝8，3×4＝12，積大于5和小于5各有三種情況，這樣游戲規(guī)則就公平了。小明和小華用牌面數(shù)字分別為1，2，3，4的4張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，若一次從中抽出兩張牌的牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則小明獲勝；反之，小華獲勝。新課引入(2)要使游戲規(guī)則公平，就要使雙方贏的可能性相等，可以改為：123盒子里有紅色和綠色的小球，它們只是顏色不同。笑笑摸了30次，每次摸完后放回，摸到的情況如下表：顏色紅色綠色次數(shù)921根據(jù)表中的數(shù)據(jù)推測，盒子里(

)色的小球可能多，(

)色的小球可能少。新課引入習練盒子里有紅色和綠色的小球，它們只是顏色不同。笑笑摸了30次，124從摸球的結(jié)果來看，摸出紅色的小球的次數(shù)比綠色的小球的次數(shù)少得多，這樣可以推測，盒子里綠色的小球可能多，紅色的小球可能少。顏色紅色綠色次數(shù)921新課引入習練分析從摸球的結(jié)果來看，摸出紅色的小球的次數(shù)比綠色的小球的次數(shù)少得125袋子里共有8個球(只是顏色不同)，其中紅球2個，黃球2個，藍球4個。小紅和小華做摸球游戲，每次任意摸出一個球，摸后放回。每人摸20次，摸到紅球小紅得1分，摸到黃球小華得1分，摸到藍球兩人均不得分。這個游戲規(guī)則公平嗎？公平新課引入習練袋子里共有8個球(只是顏色不同)，其中紅球2個，黃球2個，藍126最新北師版五年級數(shù)學上冊期末復習課件最新北師版五年級數(shù)學上冊期末復習課件127單元復習小數(shù)除法一單元復習小數(shù)除法一128小數(shù)除法小數(shù)除法的計算方法積和商的近似值循環(huán)小數(shù)小數(shù)四則混合運算除數(shù)是整數(shù)的除法除數(shù)是小數(shù)的除法知識網(wǎng)絡(luò)小數(shù)除法小數(shù)除法的計算方法積和商的近似值循環(huán)小數(shù)小數(shù)四則混合1291．小數(shù)除法的計算方法

(1)小數(shù)除以整數(shù)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的計算方法計算。新課引入商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”繼續(xù)除。1．小數(shù)除法的計算方法(1)小數(shù)除以整數(shù)新課引入商的130例：計算22.6÷4新課引入例：計算22.6÷4新課引入131(2)整數(shù)除以整數(shù)。整數(shù)除以整數(shù)，商的整數(shù)部分不夠商1時，需要在被除數(shù)的個位的右下角點上小數(shù)點，在小數(shù)點后添上“0”再除。1．小數(shù)除法的計算方法新課引入(2)整數(shù)除以整數(shù)。1．小數(shù)除法的計算方法新課引入132例如：計算15÷60新課引入例如：計算15÷60新課引入133(3)小數(shù)除以小數(shù)。小數(shù)除以小數(shù)，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位(位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”補足)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。1．小數(shù)除法的計算方法新課引入(3)小數(shù)除以小數(shù)。1．小數(shù)除法的計算方法新課引入134例如：3.75÷1.5新課引入例如：3.75÷1.5新1352．求積、商的近似值(1)求積的近似值，先算出正確的積，再根據(jù)題目要求用四舍五入法取近似值。(2)求商的近似值時，先看要保留到哪一位，計算時，根據(jù)需要保留的位數(shù)，只要多除出一位即可，用四舍五入法取近似值。新課引入注意：求近似值時，近似值末尾的0不能舍去。如將8.796保留兩位小數(shù)是8.80，雖然末尾是0，但不能舍去。2．求積、商的近似值(1)求積的近似值，先算出正確的136(3)用“進一法”或“去尾法”取近似值。在實際問題中，有時要用“進一法”或“去尾法”取近似值。2．求積、商的近似值新課引入“進一法”如“用油桶裝油”問題?！叭ノ卜ā比纭安貌贾埔隆眴栴}。(3)用“進一法”或“去尾法”取近似值。在實際問題中137精品屋買來35m長的紅絲線做中國結(jié)，做一個中國結(jié)用1.6m紅絲線，求這些紅絲線可以做多少個中國結(jié)。35÷1.6≈21(個)這道題用“去尾法”取近似值，即這些紅絲線最多可以做21個中國結(jié)。新課引入習練分析精品屋買來35m長的紅絲線做中國結(jié)，做一個中國結(jié)用1.61383．循環(huán)小數(shù)(1)循環(huán)小數(shù)：從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。這里面循環(huán)出現(xiàn)的數(shù)字，叫作這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。(2)循環(huán)小數(shù)的寫法。寫循環(huán)小數(shù)時，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在后面點上3個圓點。新課引入3．循環(huán)小數(shù)(1)循環(huán)小數(shù)：從小數(shù)部分的某一位起，一1394．小數(shù)四則混合運算小數(shù)四則混合運算的順序和整數(shù)四則混合運算的順序完全相同。麗麗在超市買了2.2kg蘋果，給收銀員20元，找回7.9元。每千克蘋果多少元？用付出的錢減去找回的錢，就是蘋果的總價。再用總價除以數(shù)量，就等于蘋果的單價。(20－7.9)÷2.2＝5.5(元)新課引入習練分析4．小數(shù)四則混合運算小數(shù)四則混合運算的順序和整數(shù)四則混合運算140李阿姨從美國給女兒芳芳匯來740美元，如果100美元可兌換657.93元人民幣，那么這些錢可以兌換多少人民幣？(得數(shù)保留兩位小數(shù))方法一：每100美元可兌換657.93元人民幣，可先看740美元里有多少個100美元，再乘657.93即可。方法二：先算出1美元可兌換多少人民幣，再乘740即可。方法一：740÷100×657.93≈4868.68(元)方法二：657.93÷100×740≈4868.68(元)新課引入分析習練李阿姨從美國給女兒芳芳匯來740美元，如果100美元可兌換6141用簡便方法計算3.17×2.5＋7.5×3.17。通過觀察可知，在兩組乘法算式中都有相同的乘數(shù)3.17，可運用乘法分配律的逆運算進行計算。3.17×2.5＋7.5×3.17＝3.17×(2.5＋7.5)＝3.17×10＝31.7新課引入習練分析用簡便方法計算3.17×2.5＋7.5×142此題錯在商中沒有點小數(shù)點，把小數(shù)當成整數(shù)除以整數(shù)計算了。整數(shù)除以小數(shù)，把除數(shù)化成整數(shù)時，小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的末尾就添幾個0。新課引入分析分析此題錯在商中沒有點小數(shù)點，把小數(shù)當成整數(shù)除以整數(shù)計算了。整數(shù)143錯例

兩數(shù)相除的商是8.04，保留一位小數(shù)是(8)。保留一位小數(shù)要看百分位，百分位是4，根據(jù)“四舍五入”法取近似值。正確解答：8.0新課引入分析錯例兩數(shù)相除的商是8.04，保留一位小數(shù)是(8)。保144錯例計算0.8÷0.125×8。

0.8÷0.125×8＝0.8÷1＝0.8小數(shù)混合運算和整數(shù)混合運算的運算順序相同，在沒有括號的算式里，如果只有乘除法，要從左到右依次計算。正確解答：0.8÷0.125×8＝6.4×8＝51.2新課引入分析錯例計算0.8÷0.125×8。小數(shù)混合運算和整數(shù)混合145單元復習軸對稱和平移二單元復習軸對稱和平移二146軸對稱和平移軸對稱平移欣賞與設(shè)計軸對稱圖形的判斷畫軸對稱圖形軸對稱和平移軸對稱平移欣賞與設(shè)計軸對稱圖形的判斷畫軸對稱圖1471．軸對稱圖形

(1)軸對稱圖形定義：一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。(2)對稱軸的條數(shù)。1．軸對稱圖形(1)軸對稱圖形定義：一個圖形沿著一條1481．軸對稱圖形

(3)畫軸對稱圖形的方法：先找出已知圖形的每條線段的端點，然后根據(jù)各對稱點到對稱軸的距離相等的特點，在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點的對稱點，最后按已知圖形的連接順序順次連接各對稱點。1．軸對稱圖形(3)畫軸對稱圖形的方法：先找1492．平移(1)判斷平移的方向和距離：判斷平移的方向，最主要的是確定原圖的位置，按箭頭指向就可以準確判斷原圖平移的方向。判斷平移的距離，要看圖形的每一組對應點平移了多少格，原圖的任意一邊或一點平移了幾格，整個圖形就平移了幾格。2．平移(1)判斷平移的方向和距離：判斷平移的方向，1502．平移(2)在方格紙上畫簡單圖形平移后的圖形的方法：按順序找出所畫圖形的幾個關(guān)鍵點(或線段)，按要求平移相應的格數(shù)，然后再把這些點(或線段)順次連接起來。利用軸對稱和平移的方法可以設(shè)計美麗的圖案。2．平移(2)在方格紙上畫簡單圖形平移后的圖形的方法151以直線l為對稱軸畫出圖形A的軸對稱圖形B，再畫出把圖形B向右平移4格、向下平移3格后的圖形C。畫圖形B時找好圖形A的各個關(guān)鍵點，在直線l的右側(cè)找好這些關(guān)鍵點的對稱點，連接起來得到圖形B。再根據(jù)圖形B各關(guān)鍵點與這條線段的位置關(guān)系，畫出平移后的各個關(guān)鍵點，順次連接畫出圖形C。分析習練以直線l為對稱軸畫出圖形A的軸對稱圖形B，再畫出把152畫出的圖形B和圖形C如右圖。畫出的圖形B和圖形C如右圖。153如下圖，圖形A怎樣平移能與圖形B拼成一個長方形？先畫出與圖形B拼成長方形的另一半圖形的位置，再看圖形A經(jīng)過怎樣的平移才能與這個圖形重合。分析習練如下圖，圖形A怎樣平移能與圖形B拼成一個長方形？先畫出與圖形154解答：先向下平移4格，再向右平移6格；或者先向右平移6格，再向下平移4格。解答：先向下平移4格，再向右平移6格；或者先向右平移6格，155錯例

三角形是軸對稱圖形。(√)根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：一般的三角形不是軸對稱圖形，但等腰三角形和等邊三角形是軸對稱圖形，等腰三角形有一條對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸正確解答：×分析錯例三角形是軸對稱圖形。(√)根據(jù)軸對稱圖形的意義可156錯例下面的圖形中，(B)不是軸對稱圖形。（A）（B）（C）正確解答：C根據(jù)軸對稱圖形的意義來判斷。分析錯例下面的圖形中，(B)不是軸對稱圖形。（A）157單元復習倍數(shù)與因數(shù)三單元復習倍數(shù)與因數(shù)三158倍數(shù)與因數(shù)自然數(shù)（0除外）倍數(shù)因數(shù)1質(zhì)數(shù)合數(shù)2，5的倍數(shù)的特征3的倍數(shù)的特征找倍數(shù)的方法——找因數(shù)的方法知識網(wǎng)絡(luò)倍數(shù)與因數(shù)自然數(shù)（0除外）倍數(shù)因數(shù)1質(zhì)數(shù)合數(shù)2，5的倍數(shù)的1591．倍數(shù)、因數(shù)相依存倍數(shù)與因數(shù)：自然數(shù)a(a不為0)乘自然數(shù)b(b不為0)，所得的積c就是a和b的倍數(shù)，a和b是c的因數(shù)。新課引入1．倍數(shù)、因數(shù)相依存倍數(shù)與因數(shù)：自然數(shù)a(a不為0)乘自然數(shù)160注意：倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系，在說明倍數(shù)與因數(shù)時應該說明哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。另外，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。1．倍數(shù)、因數(shù)相依存新課引入注意：倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系，在說明倍數(shù)與因數(shù)時應該說明1612．探索活動(1)2的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0，2，4，6，8的自然數(shù)。(2)5的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0或5的自然數(shù)。(3)偶數(shù)：是2的倍數(shù)的自然數(shù)。新課引入2．探索活動(1)2的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0，2，4，1622．探索活動(4)奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的自然數(shù)。(5)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0的自然數(shù)。(6)3的倍數(shù)的特征：自然數(shù)的各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)的自然數(shù)。新課引入2．探索活動(4)奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的自然數(shù)。新課引入163注意：

(1)同時是2和3的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0，2，4，6，8的自然數(shù)，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)。(2)同時是3和5的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0或5的自然數(shù)，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)。(3)同時是2，5，3的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0的自然數(shù)，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)。新課引入注意：(1)同時是2和3的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是1643．找因數(shù)、質(zhì)數(shù)(1)找因數(shù)。①運用乘法找因數(shù)：找一個自然數(shù)的因數(shù)就是把這個數(shù)有序地寫成兩個自然數(shù)乘積的形式，這些兩兩相乘的自然數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。新課引入3．找因數(shù)、質(zhì)數(shù)(1)找因數(shù)。新課引入1653．找因數(shù)、質(zhì)數(shù)(1)找因數(shù)。②運用除法找因數(shù)：找一個數(shù)的因數(shù)時，可以用這個數(shù)分別除以不大于它本身的所有非零自然數(shù)，如果所得的商是自然數(shù)，那么除數(shù)和商就是這個自然數(shù)的因數(shù)。新課引入3．找因數(shù)、質(zhì)數(shù)(1)找因數(shù)。新課引入1663．找因數(shù)、質(zhì)數(shù)(1)找因數(shù)。③一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

新課引入3．找因數(shù)、質(zhì)數(shù)(1)找因數(shù)。新課引入167(2)質(zhì)數(shù)和合數(shù)。①質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)。②合數(shù)：除了1和它本身之外還有別的因數(shù)，至少有3個因數(shù)。③1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。新課引入(2)質(zhì)數(shù)和合數(shù)。新課引入168請寫出100以內(nèi)9的所有倍數(shù)。先用100÷9＝11……1，說明100以內(nèi)9的倍數(shù)為11個。用9分別乘1～11這11個連續(xù)自然數(shù)，得到的積就是100以內(nèi)9的所有倍數(shù)。9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，99。新課引入習練分析請寫出100以內(nèi)9的所有倍數(shù)。先用100÷9＝11……1，說169把下面的數(shù)填在合適的方框里，并完成下面各題。4

6

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120新課引入習練把下面的數(shù)填在合適的方框里，并完成下面各題。新課引入習練170既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的有：____________________________既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的有：___________________________既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的有：___________________________同時是2，5，3的倍數(shù)的有：___________________________新課引入習練既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的有：_______________171此題考查的是2，5，3的倍數(shù)的特征以及同時是2，3或2，5或3，5或2，5，3倍數(shù)的數(shù)的特征。新課引入分析此題考查的是2，5，3的倍數(shù)的特征以及同時是2，3或2，5或1722的倍數(shù)：4，6，12，18，30，32，36，60，78，1203的倍數(shù)：6，12，15，18，30，36，45，60，63，78，1205的倍數(shù)：15，30，45，60，120既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的有：6，12，18，30，36，60，78，120既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的有：30,60，120既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的有：15，30，45，60，120同時是2，5，3的倍數(shù)的有：30，60，1204

6

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120新課引入2的倍數(shù)：4，6，12，18，30，32，36，60，78，173把12個蘋果裝在盤子里，每個盤子里裝的同樣多，有幾種裝法？每種裝法各需要幾個盤子？如果有11個蘋果呢？這道題是通過找自然數(shù)的因數(shù)來解決實際問題。12和11有多少個因數(shù)就有多少種裝法。12的因數(shù)有1，2，3，4，6，12；11的因數(shù)有1，11。每個盤子里裝的同樣多，所以不能只裝一個盤子。新課引入習練分析把12個蘋果裝在盤子里，每個盤子里裝的同樣多，有幾種裝法？每174解答：12個蘋果有5種裝法。分別是每盤裝1個，裝12盤；每盤裝2個，裝6盤；每盤裝3個，裝4盤；每盤裝4個，裝3盤；每盤裝6個，裝2盤5。11個蘋果有2種裝法。分別是每盤裝1個，裝11盤。新課引入解答：12個蘋果有5種裝法。分別是每盤裝1個，裝1175一個長方形的長和寬都是質(zhì)數(shù)，并且周長是36m，這個長方形的面積最大是多少平方米？本題要先求出長和寬的和，用周長除以2，即36÷2＝18(米)。把18分成兩個質(zhì)數(shù)的和，可以分成11和7、13和5。比較一下兩組的面積：11×7＝77(平方米)，13×5＝65(平方米)，所以這個長方形的面積最大是77平方米。新課引入習練分析一個長方形的長和寬都是質(zhì)數(shù)，并且周長是36m，這個長方形的176

正確解答：36÷2＝18(米)

11＋7＝18(米)

11×7＝77(平方米)一個長方形的長和寬都是質(zhì)數(shù)，并且周長是36m，這個長方形的面積最大是多少平方米？新課引入習練正確解答：36÷2＝18(米)11＋7＝18(米177錯例

因為3×5＝15，所以3和5是因數(shù)，15是倍數(shù)。(√)倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的，不能單獨說一個數(shù)是倍數(shù)或因數(shù)。正確解答：×新課引入分析錯例因為3×5＝15，所以3和5是因數(shù)，15是倍數(shù)。(√178錯例用0，1，2，3，9這五個數(shù)中任意四個數(shù)組成的同時含有因數(shù)2，5，3的最大四位數(shù)是(9321)。靈活運用2,3,5的倍數(shù)的特征判斷。數(shù)的個位有0是2,5的倍數(shù)，數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。正確解答：9210新課引入分析錯例用0，1，2，3，9這五個數(shù)中任意四個數(shù)組成的同時含有179錯例自然數(shù)中除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。(√)我們只在自然數(shù)（0除外）的范圍內(nèi)研究倍數(shù)與因數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。正確解答：×新課引入分析錯例自然數(shù)中除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。(√)我們只在自然數(shù)（0180錯例一盒乒乓球，平均分給5個或6個小朋友都剩1個。已知這盒乒乓球不超過40個，這盒乒乓球至少有多少個？5＋6＋1＋1＝13(個)此題考查5和6的倍數(shù)的實際運用。新課引入分析錯例一盒乒乓球，平均分給5個或6個小朋友都剩1個。181正確解答：5的倍數(shù)有5，10，15，20，25，30，35，…6的倍數(shù)有6，12，18，24，30，36，…5和6的最小公倍數(shù)是30。30＋1＝31(個)一盒乒乓球，平均分給5個或6個小朋友都剩1個。已知這盒乒乓球不超過40個，這盒乒乓球至少有多少個？新課引入正確解答：5的倍數(shù)有5，10，15，20，25，30，35，182單元復習多邊形的面積四單元復習多邊形的面積四183多邊形的面積比較圖形的面積多邊形的面積比較圖形的面積計算圖形的面積作圖形的高平行四邊形的面積三角形的面積梯形的面積S=ah實際應用S=ah÷2實際應用——S=（a+b）h÷2多邊形的面積比較圖形的面積多邊形的面積比較圖形的面積計算圖1841．數(shù)方格法。這是最基本的方法，借助方格紙，直接判斷圖形面積的大小。2．平移、重合進行比較。通過平移或旋轉(zhuǎn)后再平移，使圖形重疊進行比較。3．直接計算圖形的面積進行比較。1．數(shù)方格法。1851．三角形只有三條高，平行四邊形和梯形都有無數(shù)條高。2．高和底之間的關(guān)系是對應的。3．用三角板畫平行四邊形、梯形、三角形的高。從一個頂點向底引垂線，與底垂直的線段就是高。注意：平行四邊形可以從邊上任意一點向?qū)叜嫶咕€，畫出的這些線段都是高。1．三角形只有三條高，平行四邊形和梯形都有無數(shù)條高。186平行四邊形面積計算公式是“底×高”，用字母表示S＝ah。1．平行四邊形面積計算公式。平行四邊形面積計算公式是“底×高”，用字母表示S＝ah。1．1872．三角形面積計算公式。三角形面積計算公式是底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。2．三角形面積計算公式。三角形面積計算公式是底×高÷2，用字1883．梯形面積計算公式。梯形的面積計算公式是(上底＋下底)×高÷2，用字母表示是S＝(a＋b)×h÷2。3．梯形面積計算公式。梯形的面積計算公式是(上底＋下底)×高189一塊平行四邊形的廣告牌，底是11.5m，高是2m。粉刷這塊廣告牌每平方米要用油漆0.6kg，至少需要準備多少千克油漆？首先要知道平行四邊形的面積，再乘每平方米用的油漆質(zhì)量，即可求出需要多少千克油漆。11.5×2×0.6＝13.8(千克)習練分析一塊平行四邊形的廣告牌，底是11.5m，高是2m。粉刷這190把一個平行四邊形剪成兩個完全相同的圖形，且沒有剩余，可以剪成什么樣的圖形？(1)如圖①，沿對角線剪開，可以剪成兩個完全相同的三角形。(2)如圖②，可以剪成兩個相同的梯形，注意要使AB＝CD。(3)如圖③，連接兩條對邊的中點，可以剪成兩個完全相同的平行四邊形。習練分析把一個平行四邊形剪成兩個完全相同的圖形，且沒有剩余，可以剪成191解答：三角形、梯形或平行四邊形。把一個平行四邊形剪成兩個完全相同的圖形，且沒有剩余，可以剪成什么樣的圖形？習練解答：三角形、梯形或平行四邊形。把一個平行四邊形剪成兩個完192下圖是一塊三角形菜地，這塊菜地的面積是多少平方米？求三角形菜地的面積即求該三角形的面積，運用公式計算即可。62×35÷2＝1085(平方米)習練分析下圖是一塊三角形菜地，這塊菜地的面積是多少平方米？求三角形菜193

一個三角形的底邊長10cm，若高不變，底延長5cm，則面積增加10cm2，原來三角形的面積是多少？原來的三角形與增加的三角形的高是相等的，可以通過增加的三角形的面積與延長的底求出高，再求出原來三角形的面積。10×2÷5×10÷2＝20(cm2)分析習練一個三角形的底邊長10cm，若高不變，底延長5cm，則194

如下圖，李叔叔在墻的一側(cè)用籬笆圍成了一個雞舍?；h笆長42m，這個雞舍的面積是多少？這個雞舍是一個梯形，用籬笆的長減去雞舍的高，就是梯形上、下底的和，根據(jù)梯形的面積公式，就能求出雞舍的面積。(42－12)×12÷2＝180(平方米